Cp-Verletzung

CP-Verletzung im Kaonen-System
Im Hauptseminar:
Schlüsselexperimente der Elementarteilchenphysik
Bastian Kronenbitter
CP-Verletzung im Kaonen-System
Gliederung
1. Diskrete Symmetrien
2. Kaonen
3. Zeitentwicklung der neutralen Kaonen
4. Erster Nachweis der CP-Verletzung
5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
CP-Verletzung im Kaonen-System
1. Diskrete Symmetrien
1. Diskrete Symmetrien
In der Quantenmechanik dargestellt durch Operatoren:
•C
  
• Elektron im Potential eines Protons:
P    1 
l
• C   1 
•C
 0 1 0
CP-Verletzung im Kaonen-System
2. Kaonen
2. Kaonen
Mesonen, bestehend aus einem s-Quark und einem leichten Quark (u,d)
Meson
Quarks
Ladung
strangeness
Masse
K
K
su
su
sd
sd
+1
+1
493,7 MeV
-1
-1
493,7 MeV
0
+1
497,6 MeV
0
-1
497,6 MeV
K0
K
0
CP-Verletzung im Kaonen-System
2. Kaonen
Kaonenerzeugung: Beispiele
p
Λ
π-
K0
p
p
K
π+
0
K
CP-Verletzung im Kaonen-System
2. Kaonen
Kaonenzerfall: Beispiele
π+
K0
π-
ππ+
K0
π0
CP-Verletzung im Kaonen-System
2. Kaonen
Kaonenerzeugung: Beispiele
Λ
p
p
p
K
K0
π-
π+
0
K
Kaonenzerfall: Beispiele
π-
π+
π+
K0
π-
K0
π0
Strange Quarks werden erzeugt in starker Wechselwirkung und zerfallen schwach
 Lange Lebensdauer
CP-Verletzung im Kaonen-System
3. Zeitentwicklung der neutralen
Kaonen
3. Zeitentwicklung der neutralen Kaonen
Kaonen werden erzeugt in starker Wechselwirkung:
als K0 oder K0
Das Kaonen-System
K0
K0
CP-Verletzung im Kaonen-System
3. Zeitentwicklung der neutralen
Kaonen
[1]
CP-Verletzung im Kaonen-System
K0  K0
Strangeness nicht erhalten: ΔS = 2
3. Zeitentwicklung der neutralen
Kaonen
CP-Verletzung im Kaonen-System
3. Zeitentwicklung der neutralen
Kaonen
Beschreibung der Zeitenwicklung in der Basis der CP- Eigenzustände
Denn:
CP K 0  K
CP K
0
0
Keine CP-Eigenzustände
 K0
CP-Eigenzustände:
0
1  0
K

K

2
0
1  0

K

K

2
K1 
K2
CP K1  1 K1
CP K 2  1 K 2
K0






K1
m  mK1  mK 2
 K1 H K1  K1 H K1
 K0 H K0  K0 H K0
m / m  7 * 10 15
K0
K2
CP-Verletzung im Kaonen-System
3. Zeitentwicklung der neutralen
Kaonen
Zerfall von K1 und K2
Häufigste hadronische Zerfälle von neutralen Kaonen: 2 π und 3 π
2 π : π0 π0, π+ π-
3 π : π0 π0 π0 , π+ π- π0
CP     ( 1) * ( 1)    
CP    0  ( 1) * ( 1) * ( 1)    0 
 1   
 1    0
CP K1  1K1
CP K2  1K2
K1 zerfällt in 2 π
K2 zerfällt in 3 π
K1 hat wesentlich kürzere Lebensdauer als K2
τ(K1) = 0,895 * 10-10 s
τ(K2) = 0,512 * 10-8 s
CP-Verletzung im Kaonen-System
3. Zeitentwicklung der neutralen
Kaonen
K0
K1
K0
K2
[1]
CP-Verletzung im Kaonen-System
3. Zeitentwicklung der neutralen
Kaonen
K1 – Regeneration
K0
Bei Propagation von K2 in Materie:
K1
Starke WW bestimmt Zeitentwicklung
Projektion auf K0 und K0
Wirkungsquerschnitt von K0 und K0 mit
Proton ist unterschiedlich
Zahl ändert sich unterschiedlich stark
Regeneration von K1
K0
K2
CP-Verletzung im Kaonen-System
4. Erster Nachweis der CP-Verletzung
4. Erster Nachweis der CP-Verletzung
27. Juli 1964:
J.H. Christenson, J.W. Cronin, V.L. Fitch, R.Turlay
„Evidence for the 2π decay of the K02 Meson“
Nobelpreis 1980 für Cronin und Fitch
Ursprünglich Experiment zur Untersuchung der Regeneration von K2-Strahlen
Untersuchung des Zerfalls: K1/2  geladene Pionen
CP-Verletzung im Kaonen-System
4. Erster Nachweis der CP-Verletzung
Versuchsaufbau
[2]
CP-Verletzung im Kaonen-System
4. Erster Nachweis der CP-Verletzung
Beobachtung nur von geladenen Teilchen
Messung von:
- Impuls und Energie der Zerfallsprodukte
- Invariante Masse der Kaonen (unter der Voraussetzung, dass es sich bei
den Zerfallsprodukten um Pionen handelt)
- Summe der Winkel zwischen der Bahn der Zerfallsprodukte und des K-Strahls
π1
K2
Für zwei-Körperzerfälle Θ = 0
Für drei-Körperzerfälle Θ ≠ 0
Θ1
Θ2
π2
CP-Verletzung im Kaonen-System
4. Erster Nachweis der CP-Verletzung
Kalibrierung mit K1, die durch Regeneration hergestellt
wurden
Möglich, da Impuls und Richtung durch Regeneration nicht
geändert werden
Messergebnisse
Massenverteilung
Winkelverteilung
[2]
[2]
CP-Verletzung im Kaonen-System
4. Erster Nachweis der CP-Verletzung
Im Gegensatz zu:
Mittelwert der Masse für cosΘ > 0,99999
499,1 ± 0,9 MeV
Für K1:
498,1 ± 0,4 MeV
Winkelverteilung entspricht Gaußverteilung um 0
mit Standardabweichung:
4,0 ± 0.7 mrad
Für K1:
3,4 ± 0.3 mrad
CP-Verletzung im Kaonen-System
4. Erster Nachweis der CP-Verletzung
 Zwei-Körperzerfall von K2
 CP-Verletzung
Erklärung:
KS 
KL 
1
1  2
1
1 
2
K1   * K 2  
 * K1  K 2  
 1    * K 0  1    * K 0 

2(1   2 ) 
1
 1    * K 0  1    * K 0 

2(1   2 ) 
1
Damals: ε = 2,3 * 10-3
Heute:
ε = (2,229 ± 0,010) * 10-3
CP-Verletzung im Kaonen-System
4. Erster Nachweis der CP-Verletzung
Also sind die Prozesse K0  K0 und K0  K0 CP-verletzend: ΔS = 2
Nur Mischung, kein Zerfall
Mögliche Erklärung: Neue Wechselwirkung mit ΔS = 2 ist CP-verletzend
CP wäre in schwacher Wechselwirkung erhalten
???
superschwach
???
 Suche nach CP-verletzendem Prozess mit ΔS = 1
CP-Verletzung im Kaonen-System
5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
   K L
   K 2
  KS
  K K





    * K 1  K 2

  K


 0
0
0
 0

0
  K

   K 1   * K 2
    * K 1
   K 1




   K 2
   K 1

 '
Alternativ :
  KL


2
   K S
  KL
0
0
 0 0 K S
2
'
 1  Re 
 

0
CP-Verletzung im Kaonen-System
5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
NA48
[3]
1990 am CERN geplant
1999 erste Resultate
Bestätigung der Indizien auf direkte CP-Verletzung, die bei NA31 gefunden
wurden
Zog mehrere Folgeversuche nach sich (NA48-1; NA 48-2; NA48-3)
CP-Verletzung im Kaonen-System
5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
Versuchsaufbau
[4]
Kaonenerzeugung mit 450 GeV-Protonenstrahl
Kaonen haben Energie von 70 – 170 GeV
CP-Verletzung im Kaonen-System
5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
Messung von:
Geladenen Pionen:
4 Driftkammern um Magneten
Ungeladenen Pionen:
Kalorimeter, bestehend aus 10 m3 flüssigem Krypton, aufgeteilt in ≈ 13000 Zellen
Zusätzlich:
Hadronkalorimeter
Myonenkammer
Protonentagger, Zeitauflösung: 140 ps
CP-Verletzung im Kaonen-System
Strahlrohr
5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
Krypton-Kalorimeter
[6]
[6]
CP-Verletzung im Kaonen-System
5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
Strahlengang-Halle
[6]
CP-Verletzung im Kaonen-System
Zwei wichtige Punkte:
a) Unterscheidung von KS und KL Zerfällen
b) Untersuchung des Untergrunds
5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
CP-Verletzung im Kaonen-System
5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
a) Unterscheidung von KS und KL Zerfällen
Bei geladenen Zerfällen ist Ortsauflösung
sehr gut:
 Unterscheidung über Vertexposition
[5]
CP-Verletzung im Kaonen-System
5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
Dann Verwendung des Protonentaggers
Mistags werden mit α quantisiert
α+- leicht zu bestimmen
α00 über unterschiedliche Zeitinformation
und Wahrscheinlichkeit von zufälligen
KL - Tags
ΔαLS = α00 – α+- ≈ 10-4
[4]
CP-Verletzung im Kaonen-System
5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
b) Untersuchung des Untergrunds
Viel Untergrund unterdrückt durch
Cuts
Trigger
Gesonderte Untersuchung des Untergrunds für Zerfall in
geladene Teilchen
ungeladene Teilchen
CP-Verletzung im Kaonen-System
5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
Primärer Hintergrund in ungeladenen Zerfällen:
KL  π0 π0 π0
Rekonstruktion der Photonenbahnen aus den π0 Zerfällen
Bestmögliche Kombination aus Bahnen wird als π0 identifiziert
Wenn Abweichung der invarianten Masse zu groß  Wird verworfen
CP-Verletzung im Kaonen-System
5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
Primärer Hintergrund in geladenen Zerfällen:
KL  π μ ν
KL  π e ν
Wegen nicht detektiertem Neutrino fehlt
Transversalimpuls P‘2T
Cut auf P‘2T < 0,0002 GeV2
[4]
CP-Verletzung im Kaonen-System
5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
Ergebnisse:
Erste Ergebnisse im Bereich von:
Re(ε‘/ε) = 1,85 ± 0,73 * 10-3
Heute:
Re(ε‘/ε) = 1,47 ± 0,22 * 10-3
Im PDB: Re(ε‘/ε) = 1,65 ± 0,26 * 10-3
Parallel Experiment am Fermilab: KTeV
Erste Ergebnisse 1999: Re(ε‘/ε) = 2,80 ± 0,41 * 10-3
Vorher keine 5σ Unverträglichkeit mit 0
CP-Verletzung im Kaonen-System
Schluss
 Superschwache Wechselwirkung tot
 Schwache Wechselwirkung ist CP-verletzend
Im Unterschied zur P-Verletzung nicht maximal, sondern nur mit sehr
kleinen Parametern
Ursprung dieser Parameter ist unbekannt
CP-Verletzung im Kaonen-System
Schluss
Heute ist CP-Verletzung im Standardmodell integriert
Widergespiegelt in der CKM-Matrix
 d '  Vud Vus Vub  d 
  
 
 s'   Vcd Vcs Vcb  s 
 b'   V
 b 
V
V
ts
tb  
   td
Unitäre Matrix mit 4 unabhängigen Parametern
CP-Verletzung im Kaonen-System
Bildnachweis:
•
[1]: Introduction to High Energy Physics, Donald H. Perkins
Cambridge University Press
•
[2]: Phys. Rev. Letters: 13, 1964
Evidence for the 2 pi Decay of the k(2)0 Meson
•
[3]: http://na48.web.cern.ch
•
[4]: Lydia Iconomidou-Fayard
Restults on CP violation from the NA48 experiment at CERN
•
[5]: Dissertation, Harald Fox
A Measurement of Direct CP Violation with the NA48 Detector
•
[6]: CERN Document Server: http://cdsweb.cern.ch
CP-Verletzung im Kaonen-System
Quellen:
•
Vorlesung: Teilchenphysik für Fortgeschrittene WS 2008/09
•
David Griffiths
Introduction to Elementary Particles
•
Phys. Rev. Letters: 13, 1964
Evidence for the 2 pi Decay of the k(2)0 Meson
•
Lydia Iconomidou-Fayard
Restults on CP violation from the NA48 experiment at CERN
•
Particle Data Book: http://pdg.lbl.gov/