IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte
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IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte LVA-Leiterin: Ana-Maria Vasilache Einheit 4: Haushaltstheorie (Kapitel 3) Verbraucherverhalten KonsumentInnen erwerben jene Güter, …. • … die bei gegebenem Einkommen • … und unter Berücksichtigung der Preise • … ihren Nutzen maximieren. Die KonsumentInnen kaufen das Beste, das sie sich leisten können. → Vereinfachte Betrachtung mit zwei Gütern IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 2 Güterbündel (2 Güter) Abbildung 1: Fünf verschiedene Güterbündel A, B, C, D und E IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 3 Die Budgetbeschränkung I … beschreibt die Tatsache, dass sich die Haushalte nicht alles leisten können. Beispiel für den 2-Güter-Fall: x und px … Menge und Preis des ersten Gutes y und py … Menge und Preis des zweiten Gutes I … Einkommen Budgetbeschränkung: px x p y y I IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte bzw. y p I xx py py 4 Die Budgetbeschränkung (graphisch) Abbildung 2: Die Budgetgerade IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte y p I xx py py 5 Die Budgetbeschränkung III • … gibt alle Güterbündel an, die sich die Konsumentin bei gegebenem Einkommen und gegebenen Preisen leisten kann: – Für Güterbündel auf der Budgetgerade gibt die Konsumentin ihr gesamtes Einkommen aus. – Für Güterbündel unterhalb der Budgetgerade bleibt ein Teil des Einkommens über. – Güterbündel oberhalb der Budgetgerade kann sich die Konsumentin nicht leisten. Die Steigung der Budgetgerade entspricht dem relativen Preis der beiden Güter (= Preisverhältnis, objektives Tauschverhältnis). IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 6 Budgetgerade und Güterbündel Abbildung 3: Güterbündel A (Einkommen bleibt über), D (nicht leistbar) IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 7 Einkommenssenkung Abbildung 4: Das verfügbare Einkommen wird gesenkt: I´ < I IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 8 Preiserhöhung von Gut x Abbildung 5: Preiserhöhung px‘ > px IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 9 Übung 1: Budgetbeschränkung Berechnen Sie die Budgetbeschränkung rechnerisch und graphisch! I = 60 px = 4 … Preis von Gut x py = 6 … Preis von Gut y Neue Budgetbeschränkung rechnerisch und graphisch wenn I`= 72? IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 10 Konsumentenpräferenzen Annahmen über Präferenzen: 1. Vollständigkeit: Güterbündel können miteinander verglichen und gereiht werde. Für zwei beliebige Güterbündel A und B kann folgendes gelten: A B oder B A . Wenn der Haushalt indifferent ist zwischen den zwei Bündeln, so wird das durch A ~B ausgedrückt. 2. Transitivität: Wenn A B und A C gilt (Logik). B C , dann nehmen wir an, dass 3. Nichtsättigung: KonsumentInnen ziehen eine größere Menge eines Gutes (sofern sie dieses Gut mögen) einer kleineren Menge vor. 4. Abnehmende Rate der Substitution: Indifferenzkurven sind im Normalfall streng konvex, d.h. KonsumentInnen bevorzugen „ausgewogene Güterbündel“. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 11 Darstellung der Präferenzen durch Indifferenzkurven Eine Indifferenzkurve umfasst die Menge aller Güterbündel, zwischen denen eine Konsumentin indifferent ist. Abbildung 6: Eine Indifferenzkurve stellt Güterbündel mit gleichem Nutzen dar. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 12 Indifferenzkurven Abbildung 7: Höher liegende Indifferenzkurven werden bevorzugt. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 13 Annahme der Nichtsättigung Abbildung 8: „Mehr von beiden Gütern“ wird gegenüber A bevorzugt (grau-schraffierter Bereich), A wird gegenüber „weniger von beiden Gütern“ (grün-schraffierter Bereich) bevorzugt. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 14 Annahme der Transitivität Abbildung 9: Indifferenzkurven, die verschiedene Präferenzniveaus darstellen, können sich nicht schneiden. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 15 Grenzrate der Substitution I Abbildung 10: Die Steigung der Indifferenzkurve (=GRS) ist in der Regel negativ IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 16 Grenzrate der Substitution I Definition: • Der Anstieg der Indifferenzkurve = GRS (MRS) • Steigung der Indifferenzkurve = y x = GRS • Misst die Rate, zu der eine Konsumentin bereit ist, ein Gut für eine zusätzliche Einheit des anderen Gutes zu substituieren. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 17 Abnehmende Grenzrate der Substitution I Abbildung 11: Abnehmende Grenzrate der Substitution IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 18 Abnehmende Grenzrate der Substitution II Definition: • Da Indifferenzkurven konvex sind, verringert sich die GRS entlang der Kurve. • Abnehmende GRSx,y bedeutet, dass je mehr ein Haushalt vom Gut x (je weniger vom Gut y) besitzt, desto weniger ist der Haushalt bereit von y herzugeben, um eine zusätzliche Einheit von x zu erhalten Haushalte bevorzugen ausgewogene Güterbündel! IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 19 Besondere Indifferenzkurven: Perfekte Substitute Abbildung 12: Indifferenzkurven sind Geraden, d.h. die GRS ist konstant. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 20 Besondere Indifferenzkurven: Perfekte Komplemente Abbildung 13: Indifferenzkurven zeigen einen rechten Winkel, d.h. die GRS ist parallel zur x-Achse Null und parallel zur y-Achse unendlich. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 21 Verbraucherentscheidung Die optimale Verbraucherentscheidung des Haushalts (optimales Güterbündel) wird durch die Kombination von Budgetbeschränkung und Präferenzen ermittelt: → Graphisch: Budgetgerade und Indifferenzkurve → Rechnerisch: Budgetgerade und Nutzenfunktion Die Konsumentin wählt das Güterbündel aus, das sie am liebsten mag (maximaler Nutzen) und das sie sich leisten kann. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 22 Verbraucherentscheidung (graphisch) P Abbildung 13: Im optimalen Güterbündel P tangiert die Budgetgerade die höchste erreichbare Indifferenzkurve (Steigungen der Budgetgerade und der Indifferenzkurve sind im Tangentialpunkt gleich). IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 23 Nutzenfunktion • Indifferenzkurven dienen „nur“ der graphischen Darstellung der Präferenzen. • Die Nutzenfunktion U (.) ordnet jedem Güterbündel ein bestimmtes Nutzenniveau (=eine Zahl) zu. • Güterbündel auf einer Indifferenzkurve weisen alle das gleiche Nutzenniveau auf. • Höher liegende Indifferenzkurven liefern eine höheres Nutzenniveau. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 24 Übung 2: Nutzenfunktion I Eine Nutzenfunktion ordnet jedem Güterbündel ein bestimmtes Nutzenniveau (eine Zahl zu). Die Nutzenfunktion U (x, y) für die Güter x und y lautet: U (x, y) = 3x + 5y Wie viel Nutzen stiftet das Güterbündel A (x, y) = (5, 3) ? Wie viel Nutzen stiftet das Güterbündel B (x, y) = (10, 7) ? Die Größe der Differenz zweier Nutzenniveaus hat hierbei keine Bedeutung. Die Nutzenfunktion ist eine Methode zur Bestimmung der Rangordnung (ordinale Nutzenfunktion). IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 25 Übung 3: Nutzenfunktion II Gegeben ist die Nutzenfunktion U (x, y) für die Güter x und y: U (x, y) = x 0,3 y 0,7 Wie viel Nutzen stiftet das Güterbündel A (x, y) = (5, 3) ? Wie viel Nutzen stiftet das Güterbündel B (x, y) = (4, 4) ? Präferenzordnung? Welches Gut mag der Haushalt lieber? IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 26 Spezielle Nutzenfunktionen • Nutzenfunktion für perfekte Substitute: U ( x, y ) ax by z.B. : U ( x, y ) 3x 5 y • Cobb-Douglas-Nutzenfunktion: U ( x, y) x y1 mit 0 1 z. B. : U ( x, y) x 0,3 y 0,7 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 27 Zusammenhang zwischen Indifferenzkurven und Nutzenfunktionen: Beispiel I (rechnerisch) Für die Nutzenfunktion U (x, y) = 3x + 5y können wir zum Beispiel folgende Indifferenzkurven bilden: Für U (x, y) = 12 gilt: I1 : y 12 3 x 5 5 Für U(x, y) = 15 gilt: 15 3 I2 : y x 5 5 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 28 Zusammenhang zwischen Indifferenzkurven und Nutzenfunktionen: Beispiel I (graphisch) Abbildung 14: Perfekte Substitute U (x, y) = 3x + 5y IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 29 Zusammenhang zwischen Indifferenzkurven und Nutzenfunktionen: Beispiel II (rechnerisch) Für die Nutzenfunktion Indifferenzkurven bilden: U (x, y) = x 0,5 y 0,5 können wir folgende Für U (x, y) = 12 gilt: I1 : y 0,5 12 122 y 0,5 x x Für U (x, y) = 15 gilt: I 2 : y 0,5 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 15 152 y 0, 5 x x 30 Zusammenhang zwischen Indifferenzkurven und Nutzenfunktionen: Beispiel II (graphisch) Abbildung 15: Cobb-Douglas-Nutzenfunktionen U (x, y) = x 0,5 y 0,5 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 31 Übung 4: Indifferenzkurven und Nutzenfunktionen Gegeben sind die Nutzenfunktion der Konsumentin: U (x, y) = x0,4 y0,6 und die Güterbündel A(2, 4), B(5, 1) und C(4, 4). Berechnen Sie die Nutzen in A, B und C. Stellen Sie die Präferenzordnung der Konsumentin auf. Zeichnen Sie zwei Indifferenzkurven, eine durch A und eine durch B. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 32 Der Grenznutzen Der Grenznutzen (GU) misst den zusätzlichen Nutzen, der aus dem Konsum einer zusätzlichen Einheit eines Gutes entsteht (= Steigung der Nutzenfunktion). GU von x ist gegeben durch U () (und ist idR > 0). x z.B. U (x, y) = 3x + 5y IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte GU x U () 3 x GU y U () 5 y 33 Grenzrate der Substitution (rechnerisch) Die GRS entspricht dem Verhältnis der zwei Grenznutzen: GRS x , y U () GU x x U () GU y y Die GRSx, y gibt an, wie viel man einer Konsumentin vom Gut y wegnehmen kann, wenn man ihr eine Einheit von Gut x dazugibt (bei Konstantem Nutzenniveau) Subjektives Tauschverhältnis. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 34 Übung 5: Grenzrate der Substitution Cobb-Douglas-Nutzenfunktion: U ( x, y) x y1 • Güterbündel (3, 3) und 0,5 GRSx,y Interpretation? • Güterbündel (9, 1) und 0,5 GRSx,y Interpretation? IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 35 Verbraucherentscheidung (graphisch) Abbildung 16: Im optimalen Güterbündel (P) tangiert die Budgetgerade die höchste erreichbare Indifferenzkurve (d.h. die Steigungen sind in diesem Punkt gleich). IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 36 Verbraucherentscheidung (rechnerisch) Steigung der Indifferenzkurve = GRS x , y U () GU x x U () GU y y px Steigung der Budgetgerade = py Optimalitätsbedingung: GRSx,y = Steigung der Budgetgerade U () px x U () py y Allgemein: Verhältnis der Grenznutzen = Verhältnis der Grenzkosten IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 37 Beispiel: Die Verbraucherentscheidung U ( x, y ) 3 x y 2 p x 2; p y 3; I 10 x * ? y * ? U () 3y2 ; x p U () 2 6 xy ; x y py 3 2 3 y 2 Optimalitätsbedingung: 6 xy 3 9 y 12 x y 4 x 3 Um x zu ermitteln, setzt man in die Budgetgerade ein: px x p y y I 4 2 x 3 x 10 3 5 x* 3 4 5 20 y* 3 3 9 IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 6 x 10 38 Übung 6: Die Optimierung Gegeben sind : U ( x, y ) 6 x 3 y 2 3x 8 y 100 Budgetgera de x*, y*, graphische Darstellun g? IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 39 Die Verbraucherentscheidung - Zusammenfassung Im Optimum gilt: • Graphisch: Güterbündel, bei dem die Budgetgerade die höchste erreichbare Indifferenzkurve berührt. • Rechnerisch: Güterbündel, bei dem die Steigung der Indifferenzkurve (= Grenzrate der Substitution, GRS) gleich der Steigung der Budgetgerade (= dem Preisverhältnis) ist. • Interpretation: Güterbündel, bei dem das subjektive Tauschverhältnis (= die Grenzrate der Substitution, GRS) dem objektivem Tauschverhältnis (= dem relativen Preis) entspricht. IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte 40 Fragen??? 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