IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte
Werbung
IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte LVA-Leiter: Martin Halla Einheit 4 : Das Verbraucherverhalten (Kapitel 3) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte Einheit 4 -1- Verbraucherverhalten • Budgetbeschränkung: „Man kann nicht alles haben, was man sich wünscht!“ • Konsumentenpräferenzen: Güter stiften den Konsumentinnen Nutzen. • Verbraucherwahl: Konsumentinnen maximieren ihren erzielbaren Nutzen! IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 -2- Güterbündel (2 Güter) Abbildung 1: Fünf verschiedene Güterbündel A,B,C,D und E. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 -3- Die Budgetbeschränkung • . . . repräsentiert alle Güterbündel, die sich die Konsumentin bei gegebenem Einkommen leisten kann. – Gibt die Konsumentin ihr gesamtes Einkommen aus, so wählt sie ein Güterbündel bei dem die Budgetbeschränkung mit Gleichheit erfüllt ist. – Bei Güterbündeln unterhalb der Budgetbeschränkung bleibt ein Teil des Einkommens über. • Die Steigung der Budgetbeschränkung entspricht dem relativen Preis der beiden Güter (= Preisverhältnis, objektives Tauschverhältnis). IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 -4- Die Budgetbeschränkung „rechnerisch“ 2 Güter: x1 . . . Menge des ersten Gutes x2 . . . Menge des zweiten Gutes p1 . . . Preis des ersten Gutes p2 . . . Preis des zweiten Gutes I . . . Einkommen Budgetbeschränkung: p1x1 + p2x2 = I bzw. x2 = I p2 − pp12 x1 → graphische Darstellung (Budgetgerade = lineare Funktion) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 -5- Die Budgetbeschränkung graphisch Abbildung 2: Die Budgetgerade. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 -6- Einkommenssenkung Abbildung 3: Einkommenssenkung: I 0 < I. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 -7- Preiserhöhung Abbildung 4: Preiserhöhung: p01 > p1. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 -8- Konsumentenpräferenzen • Vollständigkeit: Alle Güterbündel können miteinander verglichen werden.1 Für zwei beliebige Bündel x und y gilt somit entweder x y oder y x oder beides. Gilt beides, so ist die Konsumentin zwischen x und y indifferent. Dies wird auch durch x ∼ y ausgedrückt. • Transivität: Wenn x y und y z, so nimmt man an, dass x z gilt. • Nichtsättigung: Konsumentinnen ziehen eine größere Menge eines Gutes – sofern sie dieses grundsätzlich „mögen“– einer kleineren Menge vor. • Abnehmende Grenzrate der Substitution: Indifferenzkurven sind konvex, d.h. Konsumentinnen bevorzugen „ausgewogene Güterbündel“. 1 Eine schwache Bevorzugung wird durch und eine starke Bevorzugung durch ausgedrückt. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 -9- Indifferenzkurve Eine Indifferenzkurve umfasst die Menge aller Güterbündel zwischen denen ein Konsument jeweils indifferent ist. Die Steigung der Indifferenzkurve wird als Grenzrate der Substitution (Marginal Rate of Substitution, MRS) bezeichnet. Sie entspricht dem Verhältnis, zu welchem die Konsumentin bereit ist, ein Gut durch das andere zu substituieren („subjektives Tauschverhältnis“). IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 10 - Indifferenzkurve Abbildung 5: Eine Indifferenzkurve stellt Güterbündel mit gleichem Nutzen dar. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 11 - Indifferenzkurven Abbildung 6: Höherliegende Indifferenzkurven werden bevorzugt. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 12 - Die Annahme der Nichtsättigung. Abbildung 7: Gegenüber A eindeutig bevorzugte Bündel liegen im grau-schraffierten Bereich. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 13 - Die Annahme der Transivität. Abbildung 8: Indifferenzkurven können sich nicht schneiden! IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 14 - Die Grenzrate der Substitution (GRS) Abbildung 9: Die Steigung der Indifferenzkurve (=GRS) ist idR negativ!. Wieso? Interpretation d. GRS? IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 15 - Die abnehmende Grenzrate der Substitution Abbildung 10: Die abnehmende Grenzrate der Substitution. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 16 - Perfekte Substitute Abbildung 11: Indifferenzkurven für perfekte Substitute sind Geraden, d.h. die GRS ist konstant. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 17 - Perfekte Komplemente Abbildung 12: Indifferenzkurven für perfekte Komplemente zeigen einen rechten Winkel, die GRS ist unendlich. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 18 - Ein „Ungut“ Abbildung 13: Y ist ein Gut, X jedoch ein „Ungut“. (Arbeit ←→ Freizeit) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 19 - Die Verbraucherentscheidung • Das optimale Güterbündel wird durch die Kombination von Budgetbeschränkung und Präferenzen ermittelt. • Graphisch: Budgetgerade & Indifferenzkurven. • Rechnerisch: Budgetbeschränkung & Nutzenfunktion. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 20 - Die Verbraucherentscheidung (graphisch) Abbildung 14: Die Verbraucherentscheidung (bzw. das Haushaltsoptimum) liegt im Punkt ? IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 21 - Die Verbraucherentscheidung (graphisch) Abbildung 15: Im Punkt P berührt (tangiert) die Budgetgerade die höchste erreichbare Indifferenzkurve. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 22 - Die Nutzenfunktion • Indifferenzkurven dienten (nur) der graphischen Darstellung. • −→ Die Nutzenfunktion U (·) ordnet jedem Güterbündel ein bestimmtes Nutzenniveau (eine Zahl) zu. • Güterbündel auf einer Indifferenzkurve weisen alle das selbe Nutzenniveau auf. • Höher liegende Indifferenzkurven liefern einen höheren Nutzen. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 23 - Die Nutzenfunktion - Ein Beispiel I Die Nutzenfunktion U (·) ordnet jedem Güterbündel ein bestimmtes Nutzenniveau (eine Zahl) zu; z. B. lautet die Nutzenfunktion U (x, y) für die Güter x und y: U (x, y) = 3x + 5y Wieviel Nutzen stiftet das Güterbündel (x, y) = (5, 3)? Wieviel Nutzen stiftet das Güterbündel (x, y) = (10, 7)? Einzelarbeit: 3 min. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 24 - Die Nutzenfunktion - Ein Beispiel II U (x, y) = 3x + 5y Wieviel Nutzen stiftet das Güterbündel (x, y) = (5, 3)? U (x, y) = 3 · 5 + 5 · 3 = 30 Wieviel Nutzen stiftet das Güterbündel (x, y) = (10, 7)? U (x, y) = 3 · 10 + 5 · 7 = 65 Die Größe der Differenz zweier Nutzenniveaus hat hierbei jedoch keine Aussage. Die Nutzenfunktion ist eine Methode zur Bestimmung der Rangordnung (ordinale Nutzenfunktion). IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 25 - Die Nutzenfunktion - weiter Beispiele • Nutzenfunktion für perfekte Substitute: U (x, y) = ax + by • Cobb-Douglas-Nutzenfunktion: U (x, y) = xαy 1−α IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 26 - Der Grenznutzen Der Grenznutzen (MU) misst den zusätzlichen Nutzen, der aus dem Konsum einer „zusätzlichen Einheit“ eines Gutes erwächst.2 MU von x ist gegeben durch ∂U (·) (und ist idR > 0) ∂x z. B.: U (x, y) = 3x + 5y ∂U (·) =3 ∂x ∂U (·) =5 ∂y 2 Zumeist nimmt man an, dass ein abnehmender Grenznutzen vorliegt, d.h. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte ∂U (·) <0 ∂ 2x c Martin Halla Einheit 4 - 27 - Zusammenhang zwischen Indifferenzkurven und Nutzenfunktion Die Indifferenzkurve ist eine Isonutzenkurve. z. B. für U (x, y) = 3x + 5y gilt bei U = 12 : y= IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 12 3 − x 5 5 c Martin Halla Einheit 4 - 28 - Das Nutzengebirge Abbildung 16: Das Nutzengebirge mit den Indifferenzkurven als „Höhenschichtlinien“. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 29 - Die partielle Nutzenfunktion I Abbildung 17: Ein vertikaler Schnitt (parallel zur x1-Achse) durch das Nutzengebirge ergibt die partielle Nutzenfunktion für das Gut 1. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 30 - Die partielle Nutzenfunktion II Abbildung 18: Ein vertikaler Schnitt (parallel zur x2-Achse) durch das Nutzengebirge ergibt die partielle Nutzenfunktion für das Gut 2. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 31 - Die Indifferenzkurve Abbildung 19: Ein horizontaler Schnitt durch das Nutzengebirge ergibt die Indifferenzkurve → „Höhenschichtlinien“. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 32 - Die Verbraucherentscheidung (2 Güter, rechnerisch) Im Tangentialpunkt der Budgetgerade und der höchsten erreichbaren Indifferenzkurve ist die Steigung dieser beiden Funktion identisch. ∂U MU von x1 ∂x = − ∂U1 Steigung d. Indifferenzkurve = GRS(x1, x2) = − MU von x2 ∂x 2 Steigung d. Budgetgeraden = p1 p2 p1 Optimalitätsbedingung: GRS(x1, x2) = − p2 Optimalitätsbedingung allgemein: Grenznutzen = Grenzkosten IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 33 - Die Verbraucherentscheidung (2 Güter, rechnerisch) z. B.: U (x, y) = 3xy 2, px = 2, py = 3, I = 10 → x?y? Welche Mengen von x bzw. y werden im Optimum konsumiert? Einzelarbeit: 5 min. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 34 - Die Verbraucherentscheidung (2 Güter, rechnerisch) z. B.: U (x, y) = 3xy 2, px = 2, py = 3, I = 10 ∂U (·) ∂x = 3y 2, ∂U (·) ∂y = 6xy, − ppxy = Optimalitätsbedingung: 3y 2 6xy = 2 3 → x?y? 2 3 → 9y = 12x → y = 4/3x Um x zu ermitteln, setzt man in die Budgetgerade ein: px x + py y = I → 2x + 3 · 43 x = 10 → 6x = 10 x = 5/3 y = (4/3) · (5/3) = 20/9 IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 4 - 35 - Die Verbraucherentscheidung - Zusammenfassung. Im Optimum gilt: • Graphsich: Güterbündel bei dem die Budgetgerade die höchste erreichbare Indifferenzkurve berührt (tangiert) . • Rechnerisch: Güterbündel bei dem die Steigung der Indifferenzkurve (= Grenzrate der Substitution, MRS) gleich der Steigung der Budgetgerade (=Preisverhältnis) ist. • Interpretation: Güterbündel bei dem das subjektive Tauschverhältnis (die Grenzrate der Substitution, MRS) dem objektiven Tauschverhältnis (dem relativen Preis) entspricht. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla
