IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte
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IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte LVA-Leiter: Martin Halla Einheit 8 : Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot (Kapitel 8.) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte Einheit 8 -1- Die Kosten der Produktion • Kapitel 7: Kostenfunktion: Kostenkurve beschreibt die minimalen Kosten zu denen eine Unternehmung unterschiedliche Gütermengen produzieren kann! • Kapitel 8: Welche Menge soll nun produziert werden? −→ Gewinnmaximierung! – Fokus auf vollkommenen Wettbewerbsmarkt. – Kurze vs. lange Frist. – Einzelnes Unternehmen vs. gesamte Branche. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 -2- Der vollkommene Wettbewerbsmarkt. • 3 Grundannahmen: 1.) Preisnehmerverhalten: Unternehmen sowie Konsumenten betrachten den Marktpreis als gegeben. 2.) Produkthomogenität: Die gehandelten Produkte sind gegeneinander vollkommen substituierbar −→ es gibt einen einzigen Marktpreis. 3.) Freier Markteintritt und -austritt: Anbieter können in den Markt ohne „besondere“ Kosten ein- und austreten. Käufer können ohne Kosten zu einem anderen Anbieter wechseln. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 -3- Der Erlös - Definitionen • Erlös (Revenue, R): Preis mal abgesetzter Menge R(Q) = P · Q • Durchschnittserlös (Average Revenue, AR): Erlös für die durchschnittliche Produkteinheit P ·Q AR(Q) = R(Q) = Q Q =P • Grenzerlös (Marginal Revenue, MR): Änderung des Erlöses beim Verkauf einer zusätzlichen Einheit M R(Q) = ∂R(Q) ∂Q IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 -4- Die Gewinnmaximierung eines beliebigen Unternehmens. • Gewinn π(Q) = Gesamterlös R(Q) - Gesamtkosten C(Q) • Bei welcher Menge Q ist der Gewinn maximal? • Maximierung der Gewinnfunktion π(Q) = R(Q) − C(Q) – 1.) Ableiten: ∂π(Q) ∂Q = ∂R(Q) ∂Q − ∂C(Q) ∂Q – 2.) Nullsetzen: ∂R(Q) ∂Q − ∂C(Q) ∂Q = 0 – 3.) Umformen: ∂R(Q) ∂Q = ∂C(Q) ∂Q • Gewinnmaximierung: M R(Q) = M C(Q) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 -5- Die Gewinnmaximierung (graphisch). Abbildung 1: Der Gewinn (Differenz zwischen Erlös und Kosten) ist bei der Menge Q, für die gilt M R(Q) = M C(Q) maximal. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 -6- Preisnehmer am vollkommenen Wettbewerbsmarkt. Abbildung 2: Nachfragefunktion aus der Sicht eines einzelnen Unternehmen: Horizontale (vollkommen elastisch). Nachfragefunktion aus der Sicht Branche: Negativ geneigt. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 -7- Gewinnmax. am vollkommenen Wettbewerbsmarkt. • Gewinn π(Q) = Gesamterlös R(Q) - Gesamtkosten C(Q) • Bei welcher Menge Q ist der Gewinn maximal? • Maximierung der Gewinnfunktion π(Q) = R(Q) − C(Q) – 1.) Ableiten: ∂π(Q) ∂Q = ∂R(Q) ∂Q − ∂C(Q) ∂Q – 2 & 3.) Nullsetzen & Umformen: ∂R(Q) ∂Q = ∂C(Q) ∂Q – 4.) Da Unternehmen Preisnehmer sind gilt: ∂R(Q) ∂Q = MR = P • Gewinnmax. am voll. Wettbewerbsmarkt: M R = P = M C(Q) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 -8- Die kurze Frist am vollkommenen Wettbewerbsmarkt. −→ Mindestens ein Inputfaktor ist fixiert! • Die Outputentscheidung: – Outputregel: Unternehmen produziert, so soll es die Menge Q0 produzieren, für ∂C(Q0 ) die ∂Q0 = P gilt. (Gewinnmaximierung bzw. Verlustminimierung!) – Schließungsregel: Unternehmen sollte schließen wenn P < AV C. (Annahme: Versunkene Kosten vorhanden, siehe auch P & R, S.374 ff.) • Die Angebotskurve eines Unternehmens: Entspricht dem Ast der M CKurve oberhalb der AV C-Kurve! • Die Marktangebotskurve: Summe der Angebotskurven der Unternehmen. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 -9- Kurzfristige Outputentscheidung (graphisch). Abbildung 3: Gewinnmax. bei P = M C in A. Rechteck ABCD entspricht dem Gewinn. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 - 10 - Kurzfr. Angebotskurve eines Unternehmens (graphisch). Abbildung 4: Entspricht dem Ast der M C-Kurve oberhalb der AV C-Kurve. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 - 11 - Die lange Frist am vollkommenen Wettbewerbsmarkt. −→ Alle Inputfaktoren sind variabel! • Die Outputentscheidung: – Outputregel: Das Unternehmen produziert gewinnmaximierend bei der Menge Q0 für die LM C(Q0) = P gilt. – Schließungsregel: Unternehmen sollte schließen wenn P < AC gilt. • Die langfristige Angebotskurve eines Unternehmens ist der ansteigende Ast der langfristigen Grenzkostenkurve über den langfristigen Durchschnittskosten. • Die Marktangebotskurve: −→ dynamischer Prozess, daher einfache Addition nicht möglich . . . IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 - 12 - Langfr. Angebotskurve eines Unternehmens (graphisch). Abbildung 5: Entspricht dem Ast der M C-Kurve oberhalb der AC-Kurve. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 - 13 - Das langfristige Wettbewerbsgleichgewicht • Kurzfristig kann es positive Gewinne geben. Diese führen jedoch zu Markteintritten (Verschiebung der Angebotskurve nach aussen) und folglich einem Preisrückgang. • Im langfristigen Gleichgewicht kommt es dann genau zur Kostendeckung. Das heisst der Preis ist soweit gesunken, bis dieser den Durchschnittskosten entspricht und jedes Unternehmen einen ökonomischen Nullgewinn erzielt. In dieser Situation besteht für kein Unternehmen mehr ein Anreiz, in den Markt ein- oder auszutreten. • Dies ist nur bei einem einzigen Preis möglich: dort wo die MC-Kurve die AC-Kurve schneidet, also im Betriebsoptimum (Null-Gewinn-Bedingung). −→ Die langfristige Marktangebotskurve verläuft horizontal (zu diesem Preis wird jede Menge angeboten). IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 - 14 - Null-Gewinn-Bedingung (graphisch) Abbildung 6: Wenn Grenzkosten und Durchschnittskosten gleich sind, erzielt die Unternehmung keinen (ökonomischen) Gewinn IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 - 15 - Die Dynamik der Null-Gewinn-Bedingung Abbildung 7: Markteintritte (und Preissenkung) enden, wenn P = ACL(Q) gilt IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 - 16 - Kurz- und langfristige Anpassung Abbildung 8: Der Markt befindet sich im langfristigen Gleichgewicht (Punkt A) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 - 17 - Kurz- und langfristige Anpassung Abbildung 9: Die Nachfrage steigt an und der Markt befindet sich im neuen kurzfristigen Gleichgewicht (Punkt B) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 - 18 - Kurz- und langfristige Anpassung Abbildung 10: Langfristig stellt sich dann ein neues Gleichgewicht auf der langfristigen Marktangebotskurve ein (Punkt C) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 - 19 - Steigung der langfristigen Marktangebotskurve Die langfristige Marktangebotskurve kann auch steigend verlaufen, wenn . . . • . . . die eingesetzten Faktoren nur in beschränktem Maß zur Verfügung stehen. Bei einem Anstieg der Produktion (Expansion des Marktes) erhöhen sich die Erzeugungskosten, was einen Preisanstieg erfordert, um die Null-Gewinn-Bedingung weiterhin zu erfüllen. Die langfristige Marktangebotskurve kann auch fallend verlaufen, wenn . . . • . . . bei einer Expansion des Marktes Größenvorteile genutzt werden können. In diesem Fall sinken die Erzeugungskosten, was einen Preisrückgang erfordert, um die Null-Gewinn-Bedingung weiterhin zu erfüllen. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 - 20 - Die Produzentenrente (P S). • Definition: Summe der Differenzen zwischen dem Marktpreis P eines Gutes und den Grenzkosten der Produktion über alle von einem Unternhemen (bzw. Markt) produzierten Einheiten Q. • Graphisch: Entspricht der Fläche oberhalb der (Markt)Angebotskurve und unterhalb des Marktpreis P , begrenzt durch die gehandelte Menge Q. • Rechnerisch:1 P S(Q) = R(Q) − V C(Q) • Produzentenrente 6= Gewinn, da πs(Q) = P S(Q) − F C. • Produzentenrente = Deckungsbeitrag 1 Die Fläche unterhalb der M C -Kurve entspricht den V C . Berechnung mittels Integralrechnung: P Ss (Q, P ) = RQ P Q − 0 M C(Q)dQ. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 - 21 - Die Produzentenrente eines Unternehmens. Abbildung 11: Entspricht der Fläche oberhalb der M C-Kurve und unterhalb des Preises; bzw. P S(Q) = R(Q) − V C(Q). IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla Einheit 8 - 22 - Die Produzentenrente eines Marktes. Abbildung 12: Entspricht der Fläche oberhalb der Marktangebotskurve und unterhalb des Preises. IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte c Martin Halla
