Aufbau von Atomen
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Aufbau von Atomen • Atommodelle • Spektrum des Wasserstoffs • Quantenzahlen • Orbitalbesetzung • Periodensystem 1 Wiederholung Im Kern: Protonen + Neutronen In der Hülle: Elektronen 2 Rutherfords Streuversuch (1910) Goldatome in dünner Folie • • • • • • • • Ernest Rutherford (1871 – 1937) • • • • • • • • • • Mehrzahl der α-Teilchen passiert die Folie unbeeinflusst, wenige stark abgelenkt x Atome „fast leer“ Rutherfords Atommodell: Protonen (und Neutronen) in extrem kleinen Kern (r ≈ 10-15 m) Elektronen in der Hülle (r ≈ 10-10 m) 3 Rutherfords Atommodell Elektronen umkreisen den Kern auf Ellipsenbahnen wie Planeten die Sonne Mechanisch erlaubt: − FCoulomb = Fzentrifugal e2 mv 2 = 2 4πε 0 r r v Fel r +ze -e Elektrodynamisch verboten: Elektron (schwingender Dipol) müsste Energie verlieren und auf Spiralbahn in den Kern stürzen 4 Bohrs Atommodell (1913) Bohrsche Postulate 1) Elektronen können strahlungsfrei nur auf diskreten Bahnen bewegen, für die gilt: mvr = n h/2π n = 1, 2, 3..... Quantenzahl n h = 6,626 x 10-34 Jxs Plancksche Konstante Niels Bohr (1885 – 1962) 2) Absorption bzw. Emission von Energie erfolgt immer dann, wenn ein Elektron von einem Energieniveau in ein anderes übergeht. Dabei wird ein Photon folgender Energie absorbiert bzw. emittiert: ⎛ 1 1 ⎞ ΔE = E1 − E2 = − k ⎜⎜ 2 − 2 ⎟⎟ = hν ⎝ n1 n2 ⎠ Rydberg: Das Emissionsspektrum von H2 besteht aus diskreten Linien. 5 1. Bohrsches Postulat h 2ε 0 2 2 −10 ⋅ n = n ⋅ 0 , 53 ⋅ 10 m r= 2 π me 1. Bahn 2. Bahn 3. Bahn 4. Bahn me 4 1 E=− 2 2 ⋅ 2 8ε 0 h n r 0 r1 r2=4r1 h/2π 2h/2π 1 2 r3=9r1 r4=16r1 Bohr-Radius 3h/2π 4h/2π 3 4 Bahndrehimpuls mvr=nh/2π Bahndrehimpulsquantenzahl 6 Erlaubte Energieniveaus im Wasserstoffatom E∞ = 0 E5 = E1/25 E4 = E1/16 Brackett E3 = E1/9 Paschen (IR) Balmer-Serie (vis) E2 = E1/4 n=∞ n=6 n=5 n=4 n=3 n=2 me 4 1 E=− 2 2 ⋅ 2 8ε 0 h n 1 ⎞ ⎛ 1 = R∞ ⎜ 2 − 2 ⎟ λ ⎝n m ⎠ 1 R ∞ = 109678 cm −1 Rydberg-Konstante empirisch gefunden me4 E1 = 8ε02h2 Lyman-Serie (UV) n=1 -E 7 Elektromagnetische Strahlung Wellenzahl Energie eines Photons Planck-Einstein-Beziehung Strahlung kann nur in Form von kleinsten Energiepaketen (Lichtquanten, Photonen) aufgenommen oder abgegeben werden Strahlung besitzt Wellenund Teilchencharakter (Welle-Teilchen-Dualismus) 8 Balmer-Serie des H-Atoms im sichtbaren Bereich ΔE = hν = hc ⋅ 1 λ me 4 R∞ = 2 3 = 109678 cm −1 8ε 0 h c ⎛ me 4 ⎞ ⎛ me 4 ⎞ E3 − E2 = ⎜⎜ − 2 2 2 ⎟⎟ − ⎜⎜ − 2 2 2 ⎟⎟ ⎝ 8ε 0 h n3 ⎠ ⎝ 8ε 0 h n2 ⎠ me 4 ⎛ 1 1 ⎞ E3 − E2 = 2 2 ⎜⎜ 2 − 2 ⎟⎟ 8ε 0 h ⎝ n2 n3 ⎠ me 4 ⎛ 1 1 ⎞ = 2 3 ⎜⎜ 2 − 2 ⎟⎟ λ 8ε 0 h c ⎝ n2 n3 ⎠ 1 1 ⎞ ⎛ 1 = R∞ ⎜ 2 − 2 ⎟ λ ⎝n m ⎠ 1 9 Die Hauptquantenzahl n 1s 2s 3s n bestimmt die Größe des Orbitals 10 Nebenquantenzahl l s p d l bestimmt die Form des Orbital 11 Magnetische Quantenzahl ml ml bestimmt die Orientierung der Orbitale im Raum (relativ zu einem äußeren Magnetfeld, ZEEMAN-Effekt) 12 Die Wellenfunktionen (Orbitale) ψ…..Wellenfuktion, H…..Hamilton-Operator E…..Energie Lösungen der Schrödinger-Gleichung führt zu den Orbitalen (Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Elektronen um den Atomkern) blau: negatives Vorzeichen orange: positives Vorzeichen 13 Die Atomorbitale des H-Atoms Orbitale 0 0 1 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 l ml Alle Orbitale derselben Unterschae von p-, d- und fOrbitalen haben gleiche Energie. Sie sind entartet. 14 Spinquantenzahl ms 15 Atome mit mehreren Elektronen • H-Atom: Energie der Orbitale hängt nur von der Hauptquantenzahl n ab • Mehrelektronen-Atome: Energie der Atome hängt von Haupt- und Nebenquantenzahl ab (Bildung von Unterschalen) 16 Besetzung der Orbitale mit Elektronen I Aufbauprinzip (Pauli-Prinzip) • Besetzung der Orbitale in energetischer Reihenfolge beginnend mit 1s. • Jedes neu hinzugefügte Elektron besetzt das energetisch tiefste, noch verfügbare Orbital. • 2 Elektronen dürfen nie in allen 4 Quantenzahlen übereinstimmen Hund´sche Regel • Elektronen verteilen sich so auf energetisch gleichwertige Orbitale, dass eine maximale Anzahl von Elektronen mit ungepaarten Spins resultiert. 17 Elektronenkonfiguration der ersten 10 Elemente 18 Besetzung der Orbitale mit Elektronen II Schema zur Reihenfolge der Besetzung Relative Energien der Atomorbitale und Abfolge der Besetzung beim Aufbauprinzip K L M N O P Q 19 Periodensystem Ionisierungsenergie, Nichtmetallcharakter, Elektronegativität Atomradius He Halbmetalle Erdalkalimetalle d2 d3 f1 d4 p2 p3 p4 p5 Edelgase Übergangsmetalle d1 p1 Nichtmetalle d5 Seltenerdmetalle d6 d7 d8 p6 d9 d10 Atomradius Metallcharakter Alkalimetalle s2 Ionisierungsenergie Elektronegativität s1 f14 20
