adiabatische Kompression
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Adiabatische Zustandsänderungen δQ = 0 (ohne Übergang der Wärme) Adiabatischer Prozess (Q = const) Adiabatisch = ohne Wärmeaustausch, ⇒Temperatur ändert sich bei Expansion/Kompression Bei der adiabatischen Kompression wird ird das ideale Gas erhit erhitztt ! Bei der adiabatischen Expansion wird das ideale Gas gekühlt ! Bilder: Halliday „Physik“ Adiabatengleichung 1. Hauptsatz der TD verlangt: Adiabatengleichung (Poisson‐Gleichung) p. 22 Adiabatengleichung für den Druck Durch Verwendung des idealen Gasgesetzes Bsp: Adiabatische Volumenreduktion von Luft um den Faktor V1/V2=10 Adiabatische Volumenreduktion von Luft um den Faktor V Adiabatenkoeffizient für 2‐atomige Gase (f= Zahl der Freiheitsgrade) D it i d di T Damit wird die Temperatur von 300 K auf 750 K erhöht !! t 300 K f 750 K höht !! p. 23 Pneumatisches Feuerzeug Versuch Luft wird durch Kompression so stark erhitzt, dass ein Zündschwämmchen zur Explosion gebracht werden kann an einem Ende verschlossener Hohlzylinder an einem Ende verschlossener Hohlzylinder ein luftdicht schließender Kolben wird schnell hineingestoßen Das gleiche Prinzip wird beim Dieselmotor verwendet ! Hohe Kompression erzeugt Temperatur über Flammpunkt p. 24 Adiabatische Arbeit Mit idealem Gasgesetz Und mit : E ibt i h di di b ti h A b it Ergibt sich die adiabatische Arbeit p. 25 Warum gibt es Erhitzung beim pneumatischen Feuerzeug, aber keine Abkühlung im Gay‐Lussac Überströmexperiment? 1. Pneumatisches Feuerzeug: Es wird Arbeit dW=‐PdV zwischen Kolben und Gas ausgetauscht 2. Gay Lussac’s Experiment: Ideales Gas: Es gibt keinen Kolben, keine Arbeit R l Gas: Reales G “Kolben” durch “K lb ” d h Kräfte K äft zwischen i h den Molekülen d M l kül simuliert i li t ! ! Der Carnot‐Kreisprozess als l protoypischer t i h thermodynamischer th d i h Idealprozess Definition und Arbeitsverlauf Ein thermodynamischer, quasistatischer Kreisprozess aufgebaut aus Isothermer Expansion Adiabatischer Expansion Adiabatischer Expansion Isothermer Kompression Adiabatischer Kompression Isotherme Expansion p. 29 Adiabatische Expansion p. 30 Isotherme Kompression p. 31 Adiabatische Kompression p. 32 PV‐Diagramm und Arbeit im Carnotzyklus 1. Isotherme Expansion 2. Adiabatisch Expansion 3. Isotherme Kompression 4. Adiabatische Kompression Adiabatengleichung Gesamtbilanz: Gesamtbilanz: p. 33 Kühlschrank adiabatische Kompression ⇒ Erwärmung des Gases Wä Wärmetauscher (Kühlschlangen an Rückwand) ⇒ t h (Kühl hl Rü k d) K d Kondensation ti Expansionsventil: ⇒ Verdampfung & adiabatische Expansion ⇒ weitere Kühlung ⇒ Verdampfungswärme kühlt die Speisekammer S. 34 Die Dampfmaschine Wasserdampf in Kessel über Kohlenfeuer erhitzt und unter Druck gesetzt Dampfeintritt (rot) in die Kolbenkammer f i i ( ) i di lb k Expansion des heißen Dampfes & Kompression / Ausstoß des kalten Dampfes A t i b über Pleuelstange und Exzenterräder Antrieb üb Pl lt dE t äd Heißer Dampf Kalter Dampf http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Walschaerts_motion.gif Der 4‐Takt Ottomotor: Verbrennungsmotor mit Zündfunke Ausstoß: Verbrennungsgase Ansaugen: Luft/Gas Gemisch 1 Ansaugen 1. Ansaugen 2. Verdichten 3. Arbeitshub 3. Arbeitshub 4. Ausstoß. Der Ottomotor verbrennt Benzin und braucht wg. der relativ geringen Verdichtung einen Zündfunken von der Zündkerze Ottomotor im Detail, Energieumsatz Ansaugen Verdichten Arbeitshub Ausstoß Ausstoß. 1. Isochore Erwärmung 2. Adiabatisch Expansion 3. Isochore Abkühlung 4 Adi b ti h K 4. Adiabatische Kompression i p. 37 Der 2‐Takt Ottomotor: Kombination von Ansaugen und Ausstoß Ausstoß: Verbrennungsgase Ansaugen http://de.wikipedia.org/wiki/Zweitaktmotor Vorteil: Kein Leistungsverlust durch Leerhub Nachteil Nachteil 50 % mehr Drehmoment als 4‐Takt. Schlechtere Befüllung der Zylinder bei hohen Drehzahlen. Vibrationsärmer größere thermische Belastung größere thermische Belastung Einfache Motorsteuerung Hoher Anteil an unverbrannten Kohlenwasserstoffen Anwendungen • Schiffsmotoren • Mofas Schmierung häufig problematisch Der Stirlingmotor: die ersten beiden „Takte“ 1 ‐‐> 2: Isotherme Kompression Tkalt = konstant = konstant Wärme Q12 abgegeben Arbeit W12 zugeführt (Volumen sinkt, Druck steigt) 2 ‐‐> 3: Isochore Erwärmung V1 = konstant Wärme Q23 aufgenommen Keine Arbeit verrichtet aber Druck und Temperatur steigen an, weil Wärme vom Regenerator an das Arbeitsgas übergeht Wärme vom Regenerator an das Arbeitsgas übergeht. Der Stirlingmotor: die letzten beiden „Takte“ 3 ‐‐> 4: Isotherme Expansion Twarm = konstant Wärme Q12 aufgenommen Arbeit W Arbeit W12 abgegeben abgegeben (Volumen steigt, Druck sinkt) 4 ‐‐> 2: Isochore Abkühlung V2 = konstant = konstant Wärme Q23 geht vom Gas zum „Regenerator“ Keine Arbeit verrichtet, da Volumen konstant http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:STIRL_1234_SCHEMA.PNG, mod. M. Arndt 4‐1) Isochore Abkühlung 3‐4) Isotherme EExpansion 2‐3) Isochore Erw wärmung 1‐2) Issotherme K Kompressio on Praktischer Aufbau des Stirlingmotors Animation des Stirlingmotors 1. Animation unter: http://www.k‐wz.de/vmotor/stirling.html 2. Versuch im Hörsaal Idealer und realer Stirlingmotor Abweichungen vom Ideal durch Sinusoidalen Antrieb, statt „Rechteck Antrieb statt Rechteck“ Antrieb (s. links) Antrieb (s links) Toträume für das Gas Unvollständige Wärmespeicherung im Reservoir Hohe Gasgeschwindigkeit: imperfekte Isothermie Mechanische Reibung (Gesamtverluste s. rechts unten) http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:TOTRAUM_SINUS_DISK.PNG http://www.k-wz.de/vmotor/stirling.html
