Messungen zur Wechselwirkung von Elektronen mit einer

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Messungen zur Wechselwirkung von Elektronen
mit einer Avalanchephotodiode
Bachelorarbeit
im
Studiengang
Bachelor of Science
im Fach Physik
an der Fakultät für Physik und Astronomie
an der Ruhr Universität Bochum
von
Arber Mustafa
aus
Pristina (Kosovo)
Bochum WS 2012/2013
INHALTSVERZEICHNIS
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Das PANDA Experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Grundlagen
2.1 Das Elektromagnetische Kalorimeter (EMC) . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Wechselwirkung von ionisierender Strahlung mit Materie . . . . . . . . .
2.2.1 Wechselwirkung zwischen Photonen und Materie . . . . . . . . .
2.2.2 Wechselwirkung von geladenen Teilchen (Elektronen) mit Materie
2.3 Szintillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Photomultiplier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Avalanche-Photodiode (APD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 Nuclear-Counter-Effect
3.1 Messaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Betazerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Geladene, relativistische Teilchen im Magnetfeld
3.4 Kalibrierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 Bestrahlung der APD mit Elektronen . . . . . . .
3.6 Schlussfolgerung und Ausblick . . . . . . . . . .
Abbildungsverzeichnis
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11
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14
14
18
28
I
Tabellenverzeichnis
II
Literaturverzeichnis
III
1
1
1
EINLEITUNG
Einleitung
Die vorliegende Bachelorarbeit beschäftigt sich mit den Messungen zur Wechselwirkung
von Elektronen mit einer Avalanche-Photodiode (APD) der Firma Hamamatsu. Die APDs
sind Photodetektoren, die für den Einsatz im PANDA-Detektor vorgesehen sind. Während
des Betriebs treffen nicht nur Szintillationsphotonen, sondern auch im Allgemeinen geladene Teilchen auf die APDs, sodass es zur Wechselwirkung zwischen den geladenen Teilchen
und der sensitiven Schicht in der APD kommt und ein falsches Signal entsteht. Dieser Effekt
(Nuclear-Counter-Effect) wird im Folgenden näher untersucht.
1.1
Motivation
Schon seit Jahrhunderten versuchen Wissenschaftler unser Universum durch Experimente
sowie durch verschiedene zugrunde liegende mathematische Theorien zu beschreiben und
zu verstehen. Dabei hat sich in der modernen Physik die Aufgabe, alle vier Grundkräfte miteinander zu verbinden, als sehr schwierig herausgestellt. Während es heutzutage mit dem
Standardmodell in der Quantenfeldtheorie gelungen ist, die starke, die schwache und die
elektromagnetische Wechselwirkung zu vereinheitlichen, ist die Vereinheitlichung bei der
Gravitationskraft mit den anderen Kräften nicht gelungen. Da die zwei Kernkräfte, nämlich
sowohl die starke als auch die schwache Wechselwirkung, für die Existenz jeder Art von
Materie von fundamentaler Bedeutung sind, diese aber wiederum immer noch nicht alle Phänomene erklären, sucht man die Lösung vieler Grundlagenforschungsprobleme in
Teilchenkollisionen. Ein Beispiel dafür ist das zukünftige PANDA-Experiment in Darmstadt. Dort werden an einem Teilchenbeschleuniger hochenergetische Antiproton-Strahlen
mit Targets im PANDA-Detektor zur Kollision gebracht. Am Bau und der Entwicklung des
PANDA Detektors, insbesondere bei der Entwicklung der vorderen Endkappe des elektromagnetischen Kalorimeters (EMC), ist unter anderem auch die Ruhr-Universität-Bochum
beteiligt. Für den Bau des Detektors werden Avalanche-Photodioden (APDs) in verbindung
mit Szintillationskristallen verwendet, welche die nach der Kollision entstandenen Teilchen
detektieren sollen. Dafür setzt man vor je zwei APDs einen Szintillationskristall, der die
zu detektierenden Teilchen in ein Lichtsignal umwandelt und zur APD führt, welche dann
von dieser gemessen werden. Dabei treffen nicht nur Szintillationsphotonen auf die APD,
sondern auch geladene Teilchen, wie zum Beispiel Elektronen und lösen den in dieser Arbeit untersuchten Nuclear-Counter-Effect (NCE) aus. Durch die genauere Untersuchung des
NCE erhofft man sich eine bessere Kenntnis über den dadurch verursachten Messfehler, sodass man diesen dann im Betrieb berücksichtigen kann.
2
1
1.2
EINLEITUNG
Das PANDA Experiment
Abbildung 1: Aufbau des PANDA Detektors [TDR08]
PANDA ist ein noch in der Entwicklungs- und Bauphase befindlicher Teilchendetektor an
der FAIR-Anlage (Facility for Antiproton and Ion Research) in Darmstadt. Dort wird mit
Hilfe des Hochenergiespeicherrings (HESR) ein Antiprotonenstrahl auf ein Target gelenkt
und es kommt so zu einer Kollision zwischen zwei Teilchen. Die Antiprotonen erreichen
GeV
dabei im HESR einen Impuls zwischen 1,5 GeV
c und 15 c und bei der Kollision mit einem Target eine maximale Schwerpunktenergie von 5,5 GeV. Das Target besteht dabei entweder aus einem Wasserstoff-Cluster-Jet-Target oder einem gefrorenen Wasserstoff-PelletTarget. Durch stochastische- und Elektronenkühlung lässt sich die relative Impulsbreite auf
δp
−5 minimieren, sodass eine Luminosität von bis zu 2· 1032 cm−2 s−1 erreicht werp ≈ 10
den kann. Die bei der Kollision entstandenen Teilchen werden entweder durch das TargetSpektrometer, welches den Kollisionspunkt umgibt, oder das Vorwärtsspektrometer detektiert. Das Vorwärtsspektrometer soll dabei die nach dem Stoß entstandenen Hadronen und
Leptonen in der Vorwärtsbewegung, welche maximal einen Winkel von 5◦ in vertikalerund 10◦ in horizontaler Ebene einschließen, detektieren. Dabei decken beide Spektrometer zusammen nahezu einen Raumwinkel von 4π ab, um so zu gewährleisten, dass in jeder Raumrichtung so viele Teilchen wie möglich detektiert werden können. Beide Spektrometer sind mit Detektoren zur Identifikation geladener Teilchen, Spurverfolgung und einem elektromagnetischen Kalorimeter sowie einem Myon-Detektor ausgerüstet. Ein Großteil des Detektors befindet sich in einem zwei Tesla starken Magnetfeld, das im TargetSpektrometer durch eine supraleitende Solenoidspule und im Vorwärtsspektrometer durch
einen Permanentdipolmagneten erzeugt wird. Die Notwendigkeit ein so hohes Magnetfeld
3
1
EINLEITUNG
für eine bessere Ladungsseperation erzeugen zu müssen, erfordert allerdings magnetfeldunabhängige Detektorkomponenten, woraus sich einige Probleme bei der Entwicklung
ergeben. Die Forscher der Ruhr-Universität Bochum entwickeln und bauen zurzeit einen
Prototypen (Proto192) der Vorwärts-Endkappe für das elektromagnetische Kalorimeter des
Target-Spektrometers.
4
2
2
2.1
GRUNDLAGEN
Grundlagen
Das Elektromagnetische Kalorimeter (EMC)
Abbildung 2: Barrel und Vorwärtsendkappe des Targetspektrometers [TDR08]
Das elektromagnetische Kalorimeter ist ein Teil des Target-Spektrometers und dient der Bestimmung der Gesamtenergie eines Teilchens, insofern dieses vorher vollständig absorbiert
wurde. Es besteht aus insgesamt drei Teilen: dem Fass und den zwei Endkappen und wird
hauptsächlich für die Identifikation von Elektronen, Positronen und Photonen verwendet
werden. Die zwei Endkappen schließen kreisförmig an das Fass an, wobei in Abbildung 2
blau gekennzeichnet nur die Vorwärtsendkappe zu sehen ist. Allein in der Vorwärtsendkappe befinden sich 3600 Bleiwolframat-Szintillationskristalle (P bW O4 ) von insgesamt 15552
im Kalorimeter befindlichen Kristallen. Die Kristalle haben eine Länge von 200 mm, deren Längsachsen nicht direkt auf den Wechselwirkungspunkt ausgerichtet sind. So lässt
sich vermeiden, dass einige Teilchen zwischen zwei Szintillatorkristalle hindurch fliegen
können und dabei undetektiert blieben. Der ganze Aufbau wird zudem auf -25◦ C herunter
gekühlt, um eine sehr viel höhere Lichtausbeute der Bleiwolframat Kristalle zu erhalten.
Um das Licht der Szintillatoren zu messen, werden magnetfeldunabhängige Photodetektoren verwendet, weshalb keine Photomultiplier in Frage kommen. Zudem müssen alle
zum Bau verwendeten Materialien, wie zum Beispiel Kleber oder andere Werkstoffe, sehr
temperatur- und strahlungsresistent sein. Die Teilchenrate ist in Vorwärtsrichtung im Zentrum der Vorwärtsendkappe sehr viel höher als weiter außen. Aus diesem Grund werden im
Zentrum der Vorwärts-Endkappe Vakuumphototetroden (VPTTs) und weiter außen APDs
verwendet.
5
2
2.2
GRUNDLAGEN
Wechselwirkung von ionisierender Strahlung mit Materie
Einleitend lässt sich sagen, dass die Wechselwirkung von Teilchen mit Materie in der Kernund Teilchenphysik von elementarer Bedeutung ist, da es sonst kaum möglich wäre, Teilchen anders zu detektieren. Unter ionisierender Strahlung versteht man dabei elektromagnetische Wellen sowie andere Teilchen, wie zum Beispiel Elektronen, Positronen, Neutronen, Protonen oder auch Heliumkerne, die in der Lage sind Elektronen aus Atomen oder
Molekülen herauszuschlagen.
2.2.1
Wechselwirkung zwischen Photonen und Materie
Bei der Wechselwirkung von elektromagnetischen Wellen mit Materie kann es entweder zur
vollständigen Absorption oder zur Streuung eines Photons kommen. Dabei treten verschiedene Effekte auf, die unter bestimmten Bedingungen elektrisch geladene Sekundärstrahlung
(Elektronen und Positronen) zur Folge haben. Wenn Photonen auf Materie treffen, kann es
zunächst einmal zur klassischen Streuung kommen, bei der die Strahlung auf die Elektronen in der Hülle trifft und dadurch ihre Richtung ändert. So einen Prozess bezeichnet man
auch als elastische Streuung an Elektronen. Zu den inelastischen Streuungen zählt unter
anderem der äußere photoelektrische Effekt. Bei diesem reicht die Energie des Photons aus,
um ein Elektron aus der Atomhülle zu lösen. Dabei muss die Energie des Photons mindestens so groß wie die Bindungsenergie des Elektrons sein.
Eγ = h · ν ≥ WA
Eγ ist dabei die Energie des Photons, WA die Austrittsarbeit des Materials, h das plancksche
Wirkungsquantum und ν die Frequenz. Daran erkennt man, dass Photonen Elektronen erst
ab einer bestimmten Frequenz (abhängig von der Austrittarbeit des Materials) aus ihrer
Bindung lösen können. Das Elektron besitzt nach dem Stoß die Energie
Ekin = h · ν - WA .
Ein weiterer inelastischer Streuprozess ist der Compton-Effekt. Bei diesem handelt es sich
um einen Stoß zwischen einem in der Atomhülle gebundenen Elektron und einem Photon,
bei dem jedoch das Photon nicht vollständig absorbiert wird, sondern dieses nur einen Teil
seiner Energie abgibt. Dadurch hat die Strahlung nach dem Stoß eine größere Wellenlänge
λ und somit eine kleinere Energie. Der Wirkungsquerschnitt σc für diesen Prozess ist der
Klein-Nishina-Wirkungsquerschnitt [DEM09], welcher zuerst von Oskar Klein und Yoshio
Nishina berechnet wurde. Für sehr hohe Energien (Eγ >> me c2 ) gilt
2
σc = π · re2 · Z · mEeγc [ln(2Eγ /me c2 ) + 12 ].
re : Elektronenradius
me : Masse des Elektrons
Eγ : Energie des Photons vor dem Stoß
Z: Ordnungszahl
Besitzen die Photonen genügend hohe Energien, so kann es bei der Wechselwirkung mit
Materie ebenfalls zur Paarbildung kommen. Dabei entsteht im Allgemeinen ein TeilchenAntiteilchen Paar, wenn ein Photon auf das elektrische Feld eines Atomkerns oder aber auch
eines Elektrons in der Atomhülle trifft. Es können Elektron-Positron, Myon-Antimyon oder
6
2
GRUNDLAGEN
auch Proton-Antiproton Paare entstehen. Die Energie des Photons muss mindestens der
Summe der Ruheenergien des Teilchen-Antiteilchen Paares entsprechen, damit aus der Bee
ziehung E=mc2 und der Energie, die als Rückstoß auf den Kern übertragen wird ( m
M ), zwei
neue Teilchen mit entgegengesetzter Ladung (aufgrund der Ladungserhaltung) entstehen
können. Für die Reaktion im Coulombfeld des Kerns ergibt sich für die Mindestenergie des
Photons, um zum Beispiel ein Elektron-Positron Paar zu erzeugen, die Beziehung
e
Eγ,min =2me c2 (1+ m
M ).
me : Elektronenmasse
M: Kernmasse
Die überschüssige Energie eines Photons wird in Form von kinetischer Energie auf den Kern
sowie auf das Teilchen-Antiteilchen-Paar übertragen. Bei der Reaktion von energiereichen
Photonen mit Elektronen kann zusätzlich zu der Paarbildung auch das getroffene Elektron
ausgeschlagen werden und es entsteht ein sogenanntes Triplett, was sich aus dem TeilchenAntiteilchen und dem herausgelöstem Elektron zusammensetzt. Hierbei beträgt die minimale Energie des Gammaquants
Eγ,min =4me c2 .
Auch hier wird überschüssige Energie des Photons in kinetische Energie des Tripletts umgewandelt.
2.2.2
Wechselwirkung von geladenen Teilchen (Elektronen) mit Materie
Beim Durchgang durch Materie können Teilchen mit dieser je nach Beschaffenheit auf verschiedene Arten wechselwirken. Bei geladenen Teilchen kann es ähnlich wie bei der Wechselwirkung mit elektromagnetischer Strahlung zu elastischen sowie inelastischen Stößen
kommen. Bei inelastischen Stößen kommt es typischerweise zu:
• Anregung oder Ionisierung der Targetatome
• Bremsstrahlung
• Kernwechselwirkung
• Cherenkovstrahulng.
Für die Berechnung des Energieverlustes pro Weglänge von hochenergetischen, geladenen
Teilchen in Materie wird die Bethe-Bloch-Formel [AMS07] verwendet:
2
2 2Z
- dE
dx = 4πNA re me c z A
2 2 2
1 1 2me c β γ Tmax 2 δ
[
ln
-β - 2 ].
2
2
β
I2
NA : Avogadro-Konstante
2
re : Elektronenradius re = 4πe m c2
0 e
me : Elektronenmasse
z: Ladung
Z: Ordnungszahl
A: Atomgewicht
7
2
GRUNDLAGEN
β: vc , wobei v die Geschwindigkeit ist
γ: √ 1 2
(1−β )
Tmax : Maximaler Energieübertrag
I: Effektives Ionisationspotential eines Atoms
δ: Dichtekorrektur bei hohen Energien aufgrund von Polarisation
Diese gilt jedoch nur für geladene Teilchen, deren Geschwindigkeit viel größer als die Elektronengeschwindigkeit in den Atomhüllen ist und für nicht-relativistische-Teilchen, da sonst
noch Korrekturterme hinzugefügt werden müssten. Auch für Elektronen und Positronen
ist die Bethe-Bloch-Formel aufgrund der kleinen Massen ungültig. Dies rührt daher, dass
der Wirkungsquerschnitt σ antiproportional zum Quadrat der Masse ist (σ ∼ m−2 ). Zudem
muss bei Elektronen die Ununterscheidbarkeit zwischen Projektil und Target berücksichtigt
werden. Abbildung 3 veranschaulicht am Beispiel von Blei, dass bei niedrigen Energien
hauptsächlich Energieverluste durch Ionisation entstehen.
Abbildung 3: Relativer Energieverlust von Elektronen und Positronen in Blei (Pb) [BER12]
Bei höheren Energien dominiert jedoch die Bremsstrahlung, bei der die Elektronen und
Positronen im Coulombfeld stark negativ beschleunigt werden und dabei Energie in Form
von Gamma-Quanten abgeben. Die Energie an dem Schnittpunkt zwischen Ionisation und
Bremsstrahlung wird auch als kritische Energie Ec bezeichnet. Unterhalb der kritischen
Energie ist der Energieverlust von Elektronen sowie Positronen durch die Formel [AMS07]
2
2 2Z
-( dE
dx )I = 4πNA re me c z A
gegeben.
8
∗
mγ
1
[ln 2Ie -β 2 - δ2 ]
β2
2
GRUNDLAGEN
Diese berücksichtigt nur Energieverluste durch Ionisation. Für das gesamte Energiespektrum ergibt sich somit:
dE
dE
( dE
dx ) = ( dx )I + ( dx )B .
( dE
dx )I : Energieverlust durch Ionisation
dE
( dx )B : Energieverlust durch Bremsstrahlung
2.3
Szintillator
Ein Szintillator ist im Allgemeinen ein Körper, der bei Teilchendetektoren zwei grundlegende Funktionen besitzt: er wandelt zum einen ionisierende Teilchen in sichtbares Licht
um (Szintillation) und führt sie zum anderen zum Photodetektor, welcher typischerweise
direkt mit dem Szintillator gekoppelt ist. Dabei unterscheidet man zwischen organischen
und anorganischen Szintillatoren. Anorganische Szintillatoren sind für gewöhnlich mit Aktivatorzentren dotierte Kristalle. Dabei erzeugen ionisierende Teilchen beim Eindringen in
den Kristall freie Elektron-Loch Paare. Diese wandern ihrerseits solange, bis einige von ihnen auf Aktivatormoleküle treffen und in einen angeregten Zustand versetzen, welche dann
beim Übergang zum Grundzustand sichtbares Licht emittieren. Daher muss ein anorganischer Szintillator ein lichtdurchlässiger Kristall sein. Organische Szintillatoren finden als
Kristalle, Flüssigkeiten oder auch polymerisierte Festkörper Verwendung. Deren Funktion beruht im Gegensatz zu einem anorganischen Szintillator auf der Anregung von Molekülzuständen, welche dann wiederum beim Zerfall ultra-violettes Licht aussenden. Für
das EMC werden Bleiwolframat-Szintillationskristalle (P bW O4 ) verwendet, die Licht mit
einer Wellenlänge von 420 nm emittieren. Ihre Vorzüge bestehen darin, dass sie eine sehr
kurze Abklingzeit von 6 ns, eine hohe dichte und eine gute Strahlenhärte erreichen.
2.4
Photomultiplier
Ein Photomultiplier [von engl. Photomultiplier Tube (PMT)] oder auch Sekundärelektronenvervielfacher, ist eine spezielle Vakuumelektronenröhre. Diese besitzt die Aufgabe sehr schwache Lichtsignale bis hin zu einzelnen Photonen in ein ausreichend starkes elektrisches Signal umzuwandeln, um diese detektieren zu können.
Abbildung 4: Schematischer Aufbau eines Photomultipliers [LHC12]
9
2
GRUNDLAGEN
Photomultiplierröhren werden in Detektoren in Verbindung mit Szintillatoren verwendet.
Dabei treffen einige vom Szintillator stammende Photonen auf die Kathode und lösen so
durch den äußeren photoelektrischen Effekt Elektronen aus. Das Kathodenmaterial hat dabei eine sehr niedrige Austrittsarbeit, damit auch Photonen mit einer sehr geringen Energie
ein Elektron auslösen können. Diese werden dann durch eine zwischen Kathode und der
ersten Dynode (Elektrode) anliegenden Spannung beschleunigt, sodass ihre kinetische Energie beim Auftreffen auf die erste Dynode ausreicht, mehrere sogenannte Sekundärelektronen
herauszulösen. Dabei bedarf es von Dynode zu Dynode einer höheren Spannung, welche
durch einen Spannungsteiler realisiert wird. So nimmt die Elektronenzahl nach jedem Auftreffen auf einer Dynode exponentiell zu, bis letztenendes die gesamte Ladung an der Anode
gemessen werden kann. Damit die freie Weglänge der Elektronen so hoch wie möglich gehalten wird und kein Energieverlust durch Stöße mit Luftmolekülen entsteht, befindet sich
der ganze Aufbau in einer Vakuumröhre. Für die Messung mit einem Photomultiplier ist die
Quantenausbeute, oder auch Quanteneffizienz genannt, von großer Bedeutung. Sie gibt die
Wahrscheinlichkeit an, mit der ein Photon ein Elektron aus der Kathode auslöst. Da allerdings die Vervielfachung der Elektronen auf elektrische Felder zwischen der Kathode und
den Dynoden zurückzuführen ist, sind Photomultiplier zur Detektion in großen Teilchendetektoren innerhalb eines Magnetfeldes nicht verwendbar.
2.5
Avalanche-Photodiode (APD)
Eine Avalanche-Photodiode, oder auch Lawinenphotodiode, dient der Detektion elektromagnetischer Strahlung und wird häufig in Verbindung mit einem Szintillator zur Teilchendetektion verwendet. Ihr Vorteil liegt darin, dass sie abgesehen von ihrer Schnelligkeit auch
sehr kompakt in ihrer Bauweise ist, wodurch sich Platz sparen lässt. Zudem sind APDs
für die Verwendung in Magnetfeldern geeignet. Allerdings besitzen sie nur eine geringe
Strahlenhärte und ihr Signal ist speziell bei den für das PANDA-Experiment verwendeten
APDs und einer Verstärkung von M=50-100 im Verhältnis zum Rauschen nur sehr klein.
Außerdem ist die Verstärkung stark von der Temperatur und der angelegten Hochspannung abhängig. Eine für das PANDA-Experiment verwendete Hamamatsu-APD besteht aus
mehreren dünnen Silizium-Schichten mit einer Gesamtdicke der sensitiven Schicht von
200µm, wie man in Abbildung 5 sehen kann. Sie ist unterhalb der sensitiven Schicht mit
einer Keramik-Schicht umgeben und besitzt eine Fläche von 6,8×14 mm2 .
Abbildung 5: Schematischer Aufbau einer Hamamatsu-APD [TDR08]
10
3
NUCLEAR-COUNTER-EFFECT
Treffen Photonen auf die APD, so dringen sie durch die stark p-dotierte-Schicht (p++) und
erzeugen Elektron-Loch-Paare in der etwas schwächer p-dotierten-Schicht (p+). Durch die
angelegte Hochspannung von einigen 100 V wandern die Löcher nun zu der stärker pdotierten-Schicht (p++), während die Elektronen zum p-n Übergang driften. Aufgrund des
elektrischen Feldes an der p-n-Zone wird dieser Bereich auch Multiplikationsbereich genannt, da dort die Elektronen zu der n-dotierten-Schicht (n+) beschleunigt werden und so
weitere Sekundärelektronen auslösen. Diese Sekundärelektronen werden wiederum zu der
stark n-dotierten Schicht (n++) beschleunigt und lösen weitere Elektronen aus. Dieser Vorgang wiederholt sich so oft, dass man ihn wegen der stark zunehmenden Elektronenzahl
als lawinenartig bezeichnen kann. Am Ende werden die Elektronen in die Messelektronik
eingespeist und in Form einer Spannung gemessen. Mithilfe der Siliziumnitrid-Schicht auf
der Oberseite der APD wird eine Reflektion vermieden und somit die Quantenausbeute
auf insgesamt 70-80% erhöht. Die Durchbruchspannung einer Hamamatsu APD, welche
für PANDA benutzt werden, liegt im Bereich von ca. 330-360V (bei einer nicht bestrahlten APD und +25◦ C) und einer Verstärkung von M=50-100. Ein großer Nachteil einer APD
ist der Nuclear-Counter-Effect, durch welchen nicht nur Photonen ein Signal auslösen, sondern auch geladene Teilchen, die den Szintillator durchdringen und auf die APD stoßen.
Mit diesem Problem beschäftigt sich diese Bachelorarbeit im weiteren Verlauf.
3
3.1
Nuclear-Counter-Effect
Messaufbau
Der verwendete Messaufbau basiert auf dem fortgeschrittenen Praktikumsversuch Relati”
vistischer Massenzuwachs von Beta-Teilchen“ an der Ruhr-Universität Bochum. Das Ziel
dieses fortgeschrittenen Praktikumsversuchs war die Untersuchung der Energie-ImpulsBeziehung von Beta-Minus-Teilchen. Da bei diesem Versuch bestimmte Energien der Elektronen herausfiltriert werden müssen, eignet sich der Versuchsaufbau sehr gut, um für die
eigentliche Messung die Energien der Elektronen, die auf die APD treffen und den NuclearCounter-Effect erzeugen sollen, zu bestimmen. Der Versuch besteht dabei aus zwei Teilen:
der Kalibrierung, um die Energie der Elektronen zu verifizieren und der eigentlichen Messung zum NCE. Für die Kalibrierung benutzt man drei verschiedene Gamma-Quellen mit
ganz bestimmten Gamma-Peaks, während für die Elektronenerzeugung eine Strontium90-Beta-Minus Quelle verwendet wird. Der Batazerfall wird im nächsten Abschnitt näher
erläutert. Strontium-90 (90 Sr) ist ein chemisches, hoch radioaktives Element. Es hat eine
Halbwertszeit von 29,79 Jahren und zerfällt durch den Beta-Minus-Zerfall in Yttrium-90
(90 Y ). Dabei gibt es ein Elektron mit der Energie von 0,546 MeV ab. Yttrium ist selbst radioaktiv und zerfällt wiederum mit einer Halbwertszeit von 64,10 Stunden und durch Aussendung eines Elektrons der Energie von 2,28 MeV in Zirconium-90 (90 Zr). Damit endet
auch der Zerfallsprozess, da Zirconium stabil ist. Das Strontium befindet sich in einer Bleiummantelung mit einem kleinen Fenster aus dem die Elektronen austreten können. Diese
Quelle wird mit dem Fenster in Richtung Permanentmagnet auf eine Halterung gesetzt.
Der Permanentmagnet besteht aus dem Süd- und Nordpol, zwischen denen sich ein Spalt
befindet (siehe Abbildung 6).
11
3
NUCLEAR-COUNTER-EFFECT
Abbildung 6: Magnetplatten
In diesem Spalt dringen die Elektronen ein und werden auf eine Halbkreisbahn gelenkt,
bis sie wieder auf der anderen Seite aus dem Magneten austreten und auf die Detektoreinheit treffen. Da die Elektronen unterschiedliche Energien besitzen und so mit verschiedenen
Geschwindigkeiten aus der Quelle austreten, durchlaufen sie im Magnetfeld unterschiedlich große Radien, wie man in der Abbildung 7 schematisch skizziert sehen kann. Die Bewegung der Elektronen in einem Magnetfeld wird im Abschnitt Geladene, relativistische
”
Teilchen im Magnetfeld“näher beschrieben. Der Detektor befindet sich auf einer nach links
und rechts verschiebbaren Vorrichtung mit der unterschiedliche Durchmesser abgefahren
werden können. Somit werden bestimmte Energien der Elektronen herausselektiert, die auf
die Detektoreinheit treffen sollen.
Abbildung 7: Links: Versuchsaufbau mit der Szintillationsdetektoreinheit nach [VER12];
Rechts Versuchsaufbau mit der APD-Detektoreinheit
12
3
NUCLEAR-COUNTER-EFFECT
Um die Kalibrierung vorzunehmen benötigt man eine Szintillationsdetektoreinheit (bestehend aus einem Szintillator, Lichtleiter, Photomultiplier, Vorverstärker und einem ADC)
und verschiedene Gamma-Quellen. Dazu werden die durch die Gamma-Quellen im Szintillator erzeugten Lichtimpulse zum Photomultiplier geleitet. Im Photomultiplier werden
die Lichtimpulse linear verstärkt, in Spannungsimpulse umgewandelt und mit einem ADC
(Analog-Digital-Wandler) in Kanäle konvertiert, sodass letzten Endes die Signale deutlich
in Form eines Histogramms auf dem Computer zu erkennen sind. Für die eigentliche NCEMessung wird die Szintillationsdetektoreinheit durch eine APD mit der dazugehörigen Messelektronik ersetzt. Auch hier wird die Einheit mithilfe einer speziell angefertigten Halterung auf die Verschiebevorrichtung gesetzt, sodass man mit der APD, genau wie mit dem
Szintillationsdetektor, verschiedene Radien abfahren kann. Die APD befindet sich samt Vorverstärker (PreAmp) in einer Kupferröhre und ist mit zwei Lagen schwarzer Folie vollkommen lichtdicht eingehüllt, damit auch nur die aus der Quelle stammenden Elektronen
und keine Photonen aus der Umgebung ein Signal auslösen. Dabei wird zuvor die Kupferröhre geerdet, um Rauschsignale durch unkontrollierte Stromflüsse zu vermeiden. Der
Vorverstärker wird mit einer Spannung von sechs Volt sowie mit der für die APD notwendigen Hochspannung versorgt. Danach wird das Signal vom Verstärker, wie der Name schon
sagt, noch einmal verstärkt und zum ADC geleitet. Dieser wandelt die Spannungsimpulse in Kanäle um, sodass man das Signal deutlich in Form von Histogrammen sehen kann.
Während des Versuchs wird dafür gesorgt, dass der Messfehler klein gehalten wird, indem
die Detektoreinheit seitlich durch Bleiblöcke von Strahlung abgeschirmt wird.
3.2
Betazerfall
Bei einem β-Zerfall findet im Kern eines radioaktiven Materials eine Umwandlung statt,
die auf drei verschiedene Weisen geschehen kann: Zum einen ist es der β + -, zum anderen
der β − -Zerfall und zum dritten der Elektroneneinfang (Electron-Capture – kurz EC). Beim
β − -Zerfall zerfällt ein im Kern gebundenes Neutron in ein Proton, ein Elektron und ein
Elektron-Antineutrino, aufgrund der günstigeren Energiebilanz. Dabei bleibt das Proton im
Kern gebunden, während sich das Elektron sowie das Antineutrino vom Kern wegbewegen.
A
ZX
−
→A
Z+1 Y + e + ν¯e
Der β − -Zerfall ist der in der Natur am häufigsten vorkommende der drei Zerfallsarten.
Beim β + -Zerfall wird ein gebundenes Proton in ein Neutron, ein Positron und ein ElektronNeutrino umgewandelt. Dabei tritt dieser Vorgang nur dann auf, wenn der Kern dadurch in
einen energetisch günstigeren Zustand fällt. Auch hier streuen die dabei neu entstandenen
Teilchen mit dem Betrag der überschüssigen Energie in verschiedene Richtungen.
A
ZX
+
→A
Z−1 Y + e + νe
Der Elektroneneinfangsprozess unterscheidet sich von den anderen Prozessen dadurch, dass
hier ein Elektron aus einer inneren Schale vom Kern eingefangen wird. Da in einem Atomkern aber keine Leptonen existieren können, wird ein Elektron-Neutrino emittiert, wobei
ähnlich wie beim β + -Zerfall ein Proton in ein Neutron im Kern umgewandelt wird. Es gilt:
A
−
Z X+e
→A
Z−1 Y + νe .
Alle Prozesse können nur dann stattfinden, wenn die Differenz der Energie ∆E positiv ist.
13
3
3.3
NUCLEAR-COUNTER-EFFECT
Geladene, relativistische Teilchen im Magnetfeld
Wenn geladene Teilchen ein homogenes Magnetfeld durchfliegen erfahren sie eine Beschleunigung durch die Lorentzkraft, die senkrecht zur Magnetfeld- und Bewegungsrichtung wirkt.
Dabei hängen die Bewegungsrichtung sowie die Stärke der Kraft von der magnetischen
Flussdichte, der Ladung der Teilchen und der Teilchenenergie ab. Die Teilchen werden
im Magnetfeld auf eine Kreisbahn gelenkt, sodass durch die entstehende Beschleunigung
zusätzlich die Zentripetalkraft wirkt und folgendes Kräftegleichgewicht entsteht:
~Lor = F
~Z
F
~
⇒ mω×(
~ ω
~ × ~r) = q~
v × B.
Wenn das Magnetfeld nun senkrecht auf der Geschwindigkeitsrichtung steht und ω senkrecht auf r sowie auf v = ω×r, kann die Gleichung zu
mv = p = qBr
vereinfacht werden. In der relativistischen Mechanik hängt jedoch die Masse von der Geschwindigkeit beziehungsweise vom Impuls des Teilchens ab:
pr = m0 vγ =
m v
q 0
2
1− v2
.
c
Dabei ist pr der relativistische Impuls, mo die Ruhemasse und q die Ladung des Projektils.
Somit ergibt sich für die Bewegung eines relativistischen, geladenen Teilchens in einem
Magnetfeld die Gleichung:
p=
m v
q 0
2
1− v2
= qBr.
c
Um die Gesamtenergie dieses Teilchens zu berechnen, wendet man die Beziehung
E = mc2 ⇒ E =
m0
q
2
1− v2
c
c2
an und erhält
q
E = Ekin + E0 = m20 c4 + p2 c2 + m0 c2 .
Hierbei bezeichnet der erste Term die Ruheenergie und der zweite die kinetische Energie.
3.4
Kalibrierung
Bei der Kalibrierung muss zunächst eine Eichung des ADCs durchgeführt werden, damit eine korrekte Messung der Energie möglich ist. Dies wird mithilfe drei verschiedener GammaQuellen (137 Cs, 60 Co, 22 N a) und deren bekannten Gamma-Peaks erreicht. Dazu werden die
Quellen nacheinander in der Nähe des Szintillators angebracht, sodass ein gutes Signal im
Histogramm zu erkennen ist. Der Verstärker wird unterdessen so eingestellt, dass das volle Spektrum des ADCs ausgereizt werden kann. Mit Hilfe eines Gauß-Fits können dann
die Kanalnummern bestimmt werden und man erhält so eine Kanalnummer, welche einer
14
3
NUCLEAR-COUNTER-EFFECT
bestimmten Energie entspricht. In der nachfolgenden Abbildung sind zu jedem Isotop die
Peaks mit den dazugehörigen Energien dargestellt.
Abbildung 8: Spektren der Eichpräparate [VER12]
15
3
NUCLEAR-COUNTER-EFFECT
In Tabelle 1 sind die abgelesenen Kanäle zu den jeweiligen Isotopen eingetragen:
Isotop
Energie [ MeV ]
Kanal
22 N a
0,511
282±2
137 Cs
0,661
365±3
60 Co
1,172
628±3
22 N a
1,274
690±3
60 Co
1,333
720±4
Tabelle 1: Beziehung zwischen Energie und Kanalnummer der zu Kalibration verwendeten
Quellen
Aus den Werten lässt sich eine Regressionsgerade bestimmen, mit welcher jedem Kanal eine
Energie zugeordnet werden kann. Danach werden die Gamma-Quellen entfernt und durch
eine Strontium-Quelle ersetzt. Mit Hilfe einer Verschiebemechanik auf dem der Detektor
sitzt, können nun verschiedene Radien eingestellt und im Histogramm die Kanalnummern
abgelesen werden. Mit den Radien und den entsprechenden Kanalnummern können dann
mithilfe der Regressionsgeraden die Energien der Elektronen, mit der sie auf den Szintillator treffen, berechnet werden.
Abbildung 9: Kalibrationsfunktion zur Energiebestimmung
16
3
NUCLEAR-COUNTER-EFFECT
Für die Regressionsgerade der Form E = A · k+b ergeben sich folgende Parameter:
A = (0,00189±1,8 · 10−5 ) MeV
k
b = (-0,02311±0,01026)MeV
k: Kanalnummer
χ2 /n: 1,64.
Um die Energie der Elektronen unmittelbar nach dem Austritt aus der Quelle zu bestimmen, müssen die Energieverluste durch die Luft sowie durch das Aluminium-Eintrittsfenster
vor dem Szintillator berücksichtigt und korrigiert werden. Der spezifische mittlere Energieverlust der Elektronen in Luft ergibt sich mit den Werten aus Abbildung 10 zu:
2
g
r
keV
∆ELuf t = ρL · EV erlust−L · s = 1,29 · 10−3 cm3 · (1,7±0,1)keV · cm
mg · 2 · π = (1,097±0,065) cm · r · π.
ρL : Dichte der Luft bei ca. 25◦ C
· cm2 ]
EV erlust−L : Energieverlust in Luft [ keVmg
s: Weglänge
Dabei wird für die zurückgelegte Strecke s in Luft nur eine Viertelkreisbahn eingesetzt, da
dort der Impuls maximal ist.
Abbildung 10: Mittlerer Energieverlust von Elektronen durch Ionisation und Bremsstrahlung [VER12]
17
3
NUCLEAR-COUNTER-EFFECT
Der Energieverlust der Elektronen in der 25µm starken Aluminiumschutzschicht beträgt:
2
g
∆EAluminium = ρAl · EV erlust−Al · d = 1,6 MeV cmg · 2, 7 cm3 · 25µm = 10,8 keV.
ρAl : Dichte von Aluminium
· cm2 ]
EV erlust−Al : Energieverlust in Aluminium [ keVmg
d: Stärke der Aluminiumschutzkappe
Somit ergibt sich für die Berechnung der Energie der Beta-Teilchen direkt nach dem Austritt
aus der Quelle die Gleichung
E = A · k+b+1,097 keV
cm · r · π+10,8keV
und für den Fehler mithilfe der Gaußschen-Fehlerfortpflanzung
q
∆E =
keV 2
2
(k · ∆A)2 + (A · ∆k)2 + (∆b)2 + (1, 097 keV
cm · π · ∆r) + (r · π · 0, 065 cm ) .
Durchmesser [ cm ]
Kanal-Peak
Energie [ MeV ]
8±0,1
425±4
0,8035±0,0149
9±0,1
490±4
0,9279±0,0155
10±0,1
570±3
1,0805±0,0156
11±0,1
635±4
1,2049±0,0172
12±0,1
692±3
1,3142±0,0171
13±0,1
751±4
1,4272±0,0186
14±0,1
817±3
1,5535±0,0189
15±0,1
862±3
1,6401±0,0195
Tabelle 2: Energie der Elektronen unmittelbar nach dem Austreten aus der Quelle
3.5
Bestrahlung der APD mit Elektronen
Zur Verifikation der Ergebnisse wurden zwei APDs der Frima Hamamatsu verwendet. Die
dabei eingestellten Werte sowie die gemessene Temperatur sind in Tabelle 3 aufgelistet:
18
3
NUCLEAR-COUNTER-EFFECT
APD 1 [S11048(X1) OA0045]
APD 2 [S11048(X1) OA0106]
HV = 340 V
HV = 344 V
LV ± 6 V
LV ± 6 V
Verstärker: M = 203
Verstärker: M = 203
T = +24◦ C
T = +24◦ C
Tabelle 3: Während der Messung eingestellte sowie gemessene Werte für APD 1 und APD 2
Mit diesen Werten ergibt sich nach Hamamatsu für beide APDs eine Verstärkung von M =
50. Dies wurde durch eine Gainmessung zusätzlich verifiziert. Bei der Bestrahlung der APD
mit Elektronen werden vier verschiedene Bahndurchmesser eingestellt: 8cm, 10cm, 12cm
und 14cm. Dabei müssen die Energieverluste der Elektronen durch zwei Lagen schwarze
Folie, mit welcher die APD lichtundurchlässig umhüllt ist, berücksichtigt werden. Die Folie
besteht aus Polyethylen und hat einen mittleren Energieverlust von 1,85031 MeV
cm [BER12].
Bei einer gemessenen Stärke von 1,2 · 10−5 m pro Folienschicht ergibt sich ein Energieverlust von insgesamt 4,4 keV durch die zwei Lagen Folie. Zudem wird die APD aufgrund
ihrer geometrischen Breite von 6,8mm nicht mit monoenergetischen Elektronen, sondern
mit Elektronen in einem
Energieintervall bestrahlt. Dieser lässt sich durch die Beziehung
q
p=e · r · B und Ekin = m20 c4 + p2 c2 − m0 c2 ermitteln, wobei B = (0,105±0,01) T, e = 1,602 · 102
C und r die Breite der APD ist. Damit errechnet sich ein Energieintervall von ∆E = ±2,3 keV,
der allein durch die Breite der APD zustande kommt. Dieser ist jedoch wesentlich kleiner
als der Fehler selbst, sodass der Wert im Fehlerintervall liegt und damit auch nicht für die
weitere Untersuchung berücksichtigt wird. Schließlich muss noch der Energieverlust durch
Luft, welcher vorher addiert wurde, nun subtrahiert werden, damit man die exakte Energie
der Elektronen beim Auftreffen auf die APD erhält.
Durchmesser [ cm ]
Energieintervall [ MeV ]
8±0,1
0,7853±0,0149
10±0,1
1,0589±0,0156
12±0,1
1,2891±0,0171
14±0,1
1,5250±0,0189
Tabelle 4: Energie der Elektronen mit der diese auf die APD treffen (abzüglich des Energieverlustes durch die schwarze Folie sowie durch Luft)
19
3
NUCLEAR-COUNTER-EFFECT
Für die Bestrahlung der APD ergeben sich folgende Histogramme: Der rote Verlauf zeigt die
Messung mit APD 1 und der schwarze Verlauf mit APD 2.
Abbildung 11: Messung bei d = 8cm ≈ 0,80MeV
Abbildung 12: Messung bei d = 10cm ≈ 1,08MeV
20
3
NUCLEAR-COUNTER-EFFECT
Abbildung 13: Messung bei d = 12cm ≈ 1,31MeV
Abbildung 14: Messung bei d = 14cm ≈ 1,55MeV
21
3
NUCLEAR-COUNTER-EFFECT
Bei jeder Messung ist ein hoher, schmaler Peak zu erkennen, welcher durch das Rauschen
entsteht. Erst danach setzt sich langsam ein zweiter wesentlich niedriger und breiter Peak
ab, der dann exponentiell abfällt. Dieser wird im weiteren Verlauf als NCE-Peak bezeichnet. Der NCE-Peak wird ausschließlich durch die auf der APD auftreffenden Beta-MinusTeilchen (den Nuclear-Counter-Effect) erzeugt. Die unterschiedlichen Höhen zwischen APD
1 und APD 2 ergeben sich durch die unterschiedliche Bestrahlungszeit, da die Y-Achse die
Ereigniszahl darstellt. Dabei werden lediglich mehr oder weniger Ereignisse je nach Dauer
der Bestrahlung gemessen. Setzt man die Quelle direkt vor die APD und filtert nicht bestimmte Energien mit dem Permanentmagneten heraus, ist der Effekt aufgrund der hohen
Dosis noch deutlicher zu sehen. Dies ist in Abbildung 15 dargestellt:
Abbildung 15: Messung bei vollem Energiespektrum der 90 Sr-Quelle
Zudem fällt auf, dass der NCE-Peak unabhängig von der Energie der Teilchen immer um
Kanal 480 bis 615 zu sehen ist. Trägt man die Y-Achse logarithmisch auf, erkennt man sehr
deutlich (Abbildung 15-20), dass bis zum Ende der ADC-Range Ereignisse gemessen werden.
22
3
NUCLEAR-COUNTER-EFFECT
Abbildung 16: Messung bei d = 8cm ≈ 0,80MeV (logarithmisch)
Abbildung 17: Messung bei d = 10cm ≈ 1,08MeV (logarithmisch)
23
3
NUCLEAR-COUNTER-EFFECT
Abbildung 18: Messung bei d = 12cm ≈ 1,31MeV (logarithmisch)
Abbildung 19: Messung bei d = 14cm ≈ 1,55MeV (logarithmisch)
24
3
NUCLEAR-COUNTER-EFFECT
Abbildung 20: Messung bei vollem Energiespektrum der 90 Sr-Quelle (logarithmisch)
Um nun den Kanälen eine Energie zuzuordnen, wird eine bereits kalibrierte Referenz-APD
aus dem Proto192 verwendet. Die Kalibration der Referenz-APD erfolgte 2012 bei einer
Teststrahlzeit am CERN (European Organization for Nuclear Research). Der Aufbau der
NCE-Messung sowie der Messung mit der Referenz-APD sind in Abbildung 21 schematisch verdeutlicht. Die Referenz-APD wird mit einem Lichtpulser beleuchtet, um so hinter
dem Vorverstärker ein Ausgangssignal ε zu messen. Dieser Wert ist notwendig, damit das
Spannungssignal aus dem Vorverstärker in Energie umgerechnet werden kann. Da die Vorverstärker sowie die APDs im Proto192 und in der NCE-Messung baugleich sind, kann nun
aus dem Wert ε von der Referenz-APD die Energie zu jeden Kanal für die NCE-APD berechnet werden. In der NCE-Messung wird das Signal hinter dem Vorverstärker zusätzlich von
einem Hauptverstärker (Spektroskopieverstärker) verstärkt und vom ADC in Kanalnummern konvertiert. Dazu wird die Linearitätsfunktion des ADCs mithilfe eines Pulsgenerators ermittelt. Auch die Verstärkung des Hauptverstärkers wurde einem Oszilloskop und
einem Pulsgenerator als Eingangssignal gemessen.
25
3
NUCLEAR-COUNTER-EFFECT
Abbildung 21: Schematischer Aufbau des NCE-Versuchs sowie der Referenz-APD im Proto192
Um nun die Energie in Abhängigkeit von Kanalnummern des ADC zu berechnen wird die
Linearitätsfunktion ch(Uy ) = A · Uy + B nach Uy umgestellt. Danach wird Schritt für Schritt
mit der Verstärkung vom Hauptverstärker und dem Verstärkungsfaktor der beiden APDs
auf eine Spannung U am Ausgang des Vorverstärkers der Referenz-APD umgerechnet. Die
Spannung U kann dann mit ε in eine Energie, abhängig von der Kanalnummer, umgerechnet
werden und man erhält
E=
[ch(U )−B] · g
A·M ·ε .
ch
Linearitätsfunktion: ch(Uy ) = A · Uy + B = 1,7743 mV
· Uy + 34,2526 ch
ch(U): Kanalnummer
g=
MR
MN CE
= 3,866: Verstärkungsfaktor zwischen Referenz-APD und NCE-APD
mV
ε = 0, 17959 MeV
Verstärkung durch den Verstärker: M = 203
Verstärkung der NCE-APD: MN CE = 50
Verstärkung der Referenz-APD: MR = 193,93
U: Spannung am Ausgang des Vorverstärkers der Referenz-APD
Die Umrechnungsformel von Kanälen in Energie gilt für alle baugleichen APDs mit dem
gleichen Vorverstärker. Da für die NCE-Messung sowohl APD 1 als auch APD 2 mit der
26
3
NUCLEAR-COUNTER-EFFECT
gleichen Verstärkung betrieben wurden, ist die Energie pro Kanal für beide identisch. Mit
dieser Umrechnung erhält man zum Beispiel für Kanal 500 eine Energie von 27,84 MeV
und für Kanal 1000 57,72 MeV. Von der CMS-Kollaboration [KDE00] wurde der NuclearCounter-Effect ebenfalls untersucht, wobei eine Hamamatsu-APD sowie eine PIN-Diode mit
Beta-Minus-Teilchen bestrahlt wurden. Die Ergebnisse dieser Messung sind in Abbildung
22 zu sehen. Als Elektronenquelle wurde hier ebenfalls eine Strontium-90-Quelle mit einer
maximalen Elektronenenergie von 2,28 MeV verwendet. Die APD hat dabei die Verstärkung
M=50. Man sieht auch in dieser Abbildung den im Rahmen dieser Bachelorarbeit gemessenen Effekt: Einen hohen, schmalen Rausch-Peak sowie den wesentlich niedrigeren, breiteren
NCE-Peak, welcher dann exponentiell abfällt. Dies bestätigt somit die Messungen, allerdings ist es aufgrund fehlender Umrechnung von Kanälen in Energie nicht möglich, eine
Aussage über die Stärke des Effekts zu treffen.
Abbildung 22: Bestrahlung einer APD mit Gain 50 und einer PIN-Diode mit Elektronen aus
einer 90 Sr Quelle [KDE00]
Mit den bisherigen Ergebnissen lässt sich bestätigen, dass Elektronen in einer APD ein Signal auslösen können. Monte-Carlo Simulationen ergaben, dass etwa 99% der auf die APD
auftreffenden Elektronen Energie in der sensitiven Schicht deponieren [SCH12]. Diese Energiedeposition ist aber größtenteils so klein, dass sie keine Lawine und somit kein Signal
auslöst oder im Rauschen liegt. Um nun die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, mit der
ein Elektron eine Lawine und somit ein genügend großes Signal erzeugt, welches nicht
im Rauschen liegt, wurde eine Ratenmessung durchgeführt. Dabei wurden die Szintillationsdetektoreinheit sowie die APD-Detektoreinheit, genau wie bei der Kalibrierung und
der NCE-Messung, mit Elektronen verschiedener Energien bestrahlt, indem verschiedene
Durchmesser eingestellt wurden. Allerdings werden nun die Ausgangssignale nicht mithilfe
eines ADCs in Form von Histogrammen ausgelesen, sondern direkt nach dem Verstärker an
einen TSCA (Timing Signal Channel Analyzer) weitergeleitet und danach mit einem Zähler
gezählt. In der folgenden Tabelle sind die Zählraten für die Szintillationsdetektoreinheit
27
3
NUCLEAR-COUNTER-EFFECT
und die APD aufgelistet. Die Messzeit betrug dabei immer 180 Sekunden.
Durchmesser [cm]
Zählrate [ N ] Szintillator
Zählrate [ N ] (APD)
8±0,1
11447
1805
10±0,1
10425
1327
12±0,1
4300
512
14±0,1
1306
182
Tabelle 5: Gemittelte Zählraten aus mehreren Messungen mit der Szintillationsdetektoreinheit und der APD 1
Es ist deutlich zu erkennen, dass die APD wesentlich weniger Elektronen misst, als im Vergleich dazu der Szintillator. Dies bedeutet, dass die meisten Elektronen keine Signale oder
Signale im Bereich des Rauschen auslösen, sodass nur wenige Signale gezählt werden. Im
Vergleich zum Szintillator, entsprechend der Größe der sensitiven skaliert, misst eine APD
nur ca. 14% der auftreffenden Elektronen.
3.6
Schlussfolgerung und Ausblick
Zum besseren Verständnis des Nuclear-Counter-Effects und der aufgenommenen Histogramme soll noch einmal das Prinzip einer APD im EMC oder allgemein in einem Detektor
veranschaulicht werden. Die Szintillationsphotonen aus dem P bW O4 -Kristall sollen in der
APD Elektronen aus der Siliziumschicht durch Ionisation herauslösen, welche dann durch
die dotierten Schichten lawinenartig verstärkt und mithilfe der dahinter angeschlossenen
Elektronik gemessen werden. Die Energie ist dabei proportional zur Anzahl der Elektronen und kann mithilfe einer Kalibration festgestellt werden. Das zu detektierende Teilchen
erzeugt vorher im Szintillator Elektron-Loch-Paare, von denen einige die Aktivatorzentren
im Kristall anregen und unter Emission eines Photons mit der Energie von einigen Elektronenvolt nach sehr kurzer Zeit (6 ns) wieder in den Grundzustand fallen. Dabei ist auch hier
die Energie des einlaufenden Teilchens proportional zur Anzahl der Szintillationsphotonen.
Die für das EMC verwendeten Bleiwolframat-Szintillationskristalle erzeugen Szintillationsphotonen mit einer Energie von 2,952 eV (420nm). Nun lassen sich auch die gemessenen
Spektren erklären: Die NCE-Peaks befinden sich alle im Bereich von 480 bis 615 Kanälen.
In diesem Bereich befinden sich somit die meisten Ereignisse. Dies entspricht allerdings
schon einer Energie von 26 bis 35 MeV, wenn man die Kanalnummer in Energie mit der
zuvor hergeleiteten Formel umrechnet. Die Elektronen treffen aber im Vergleich dazu nur
mit einer Energie von 0,8-1,5 MeV auf die APD. Die hohen Energien, welche die APD sieht,
kommen dadurch zustande, dass die Elektronen im Verhältnis zu der Bandlücke von Silizium eine sehr hohe Energie haben. Dadurch werden beim Auftreffen auf die sensitive Schicht
viel mehr Elektron-Loch-Paare erzeugt als von Szintillationsphotonen mit einer Energie von
einigen Elektronenvolt. Die hohe Anzahl an herausgelösten Elektronen erklärt das große
28
3
NUCLEAR-COUNTER-EFFECT
Energieäquivalent der Signale und stellt damit eine Verfälschung der Energiemessung des
EMC dar. Die angestrebte Einzelkristalschwelle im EMC beträgt 3 MeV [TDR]. Erst ab dieser Teilchenenergie ist ein Signal zu detektieren. Auch die mittlere Energie pro Kristall im
EMC liegt laut Monte-Carlo Simulationen bei ca. 4 MeV, sodass die Signalgröße, die durch
den NCE verursacht wird, einen sehr großen Fehler darstellt [SCH12]. Das bedeutet, dass
viele Teilchen nicht genau verifiziert werden können, da insbesondere im Energiebereich
bis 35 MeV das Signal extrem verzerrt sein könnte. Auch die Wahrscheinlichkeit von ca.
14% mit der Elektronen in einer APD ein Signal auslösen, ist unter dem Aspekt, dass im
Betrieb des EMC eine Teilchenrate von mehreren hundert-Kilohertz herrscht, sehr hoch.
Eine weitere Möglichkeit den Nuclear-Counter-Effect näher zu untersuchen, wäre es einen
P bW O4 -Kristall, wie er für das EMC verwendet wird, an der Frontseite im Proto192 mit
hoch energetischen Teilchen zu Bestrahlen und die Rückseite lichtdicht abzudecken um so
den Einfluss des Nuclear-Counter-Effects durch Schauerelektronen, Positronen oder durch
den Kristall tretenden Myonen zu untersuchen. Dies wäre zum Beispiel möglich, indem an
der Kopplung zwischen APD und Szintillator eine Lichtdichte Folie befestigt wird, sodass
keine Szintillationsphotonen ein Signal an der APD auslösen, sondern nur noch Teilchen
mit genügend hoher Energie um die Folie zu passieren. Da außerdem zum aktuellen Zeitpunkt ein neues Modell für die APDs im EMC vorhergesehen wurde, sollte der Versuch noch
einmal für die neuen APDs und bei verschiedenen APD-Verstärkungen wiederholt werden.
29
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
Abbildungsverzeichnis
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Aufbau des PANDA Detektors [TDR08] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Barrel und Vorwärtsendkappe des Targetspektrometers [TDR08] . . . . . . .
Relativer Energieverlust von Elektronen und Positronen in Blei (Pb) [BER12]
Schematischer Aufbau eines Photomultipliers [LHC12] . . . . . . . . . . . .
Schematischer Aufbau einer Hamamatsu-APD [TDR08] . . . . . . . . . . . .
Magnetplatten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Links: Versuchsaufbau mit der Szintillationsdetektoreinheit nach [VER12];
Rechts Versuchsaufbau mit der APD-Detektoreinheit . . . . . . . . . . . . . .
Spektren der Eichpräparate [VER12] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kalibrationsfunktion zur Energiebestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mittlerer Energieverlust von Elektronen durch Ionisation und Bremsstrahlung [VER12] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Messung bei d = 8cm ≈ 0,80MeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Messung bei d = 10cm ≈ 1,08MeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Messung bei d = 12cm ≈ 1,31MeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Messung bei d = 14cm ≈ 1,55MeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Messung bei vollem Energiespektrum der 90 Sr-Quelle . . . . . . . . . . . . .
Messung bei d = 8cm ≈ 0,80MeV (logarithmisch) . . . . . . . . . . . . . . . .
Messung bei d = 10cm ≈ 1,08MeV (logarithmisch) . . . . . . . . . . . . . . .
Messung bei d = 12cm ≈ 1,31MeV (logarithmisch) . . . . . . . . . . . . . . .
Messung bei d = 14cm ≈ 1,55MeV (logarithmisch) . . . . . . . . . . . . . . .
Messung bei vollem Energiespektrum der 90 Sr-Quelle (logarithmisch) . . . .
Schematischer Aufbau des NCE-Versuchs sowie der Referenz-APD im Proto192
Bestrahlung einer APD mit Gain 50 und einer PIN-Diode mit Elektronen aus
einer 90 Sr Quelle [KDE00] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I
3
5
8
9
10
12
12
15
16
17
20
20
21
21
22
23
23
24
24
25
26
27
TABELLENVERZEICHNIS
Tabellenverzeichnis
1
2
3
4
5
Beziehung zwischen Energie und Kanalnummer der zu Kalibration verwendeten Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Energie der Elektronen unmittelbar nach dem Austreten aus der Quelle . . .
Während der Messung eingestellte sowie gemessene Werte für APD 1 und
APD 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Energie der Elektronen mit der diese auf die APD treffen (abzüglich des Energieverlustes durch die schwarze Folie sowie durch Luft) . . . . . . . . . . . .
Gemittelte Zählraten aus mehreren Messungen mit der Szintillationsdetektoreinheit und der APD 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II
16
18
19
19
28
LITERATUR
Literatur
[TDR08]
THE PANDA COLLABORATION: Technical Design Report for: PANDA Electromagnetic Calorimeter (EMC)
PANDA Collaboration, 2008
[DEM09] Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik 4
Kern-,Teilchen- und Astrophysik
Springer Verlag, 3. Auflage, 2009
[AMS07]
Claude Amsler: Kern- und Teilchenphysik
vdf Hochschulverlag AG Zürich, 2007
[BER12]
The Review of Particle Physics, J. Beringer et al. (Particle Data Group)
Phys. Rev. D86, 010001 (2012)
[LHC12]
http://www.lhc-facts.ch/index.php?page=photomultiplier
Zugriff: November 2012
[VER12]
Vers.312 Relativitischer Massenzuwachs von Beta-Teilchen
https://wiki.physik.ruhr-uni-bochum.de/fpsowas/index.php/Relativ.Massenzuwachs
Zugriff: Juni 2012
[KDE00]
K. Deiters, Y. Musienko, S. Nicol, B. Patel, D. Renker, S. Reucroft, R. Rusack, T.
Sakhelashvili, J. Swain, P. Vikas:
Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A 442 (2000) 193197
[SCH12]
Persönliche Zusammenarbeit mit Dr. Thorsten Schröder Ruhr-Universität Bochum 2012
[KLE92]
Konrad Kleinknecht: Detektoren für Teilchenstrahlung
B.G. Teubner Stuttgart, 3. durchgesehene und erweiterte Auflage, 1992
III
LITERATUR
Danksagung
An dieser Stelle möchte ich mich bei den Personen bedanken, durch deren Hilfe meine Bachelorarbeit erst ermöglicht wurde und die mir im gesamten Verlauf stets unterstützend zur
Seite standen.
Mein besonderer Dank geht an Herrn Prof. Dr. Ulrich Wiedner für die Möglichkeit, meine
Bachelorarbeit am Institut für Experimental Physik I an der Ruhr Universität Bochum zu
schreiben.
Herrn PD Dr. Fritz- Herbert Heinsius danke ich für die Hilfe bei der Wahl des interessanten
Themas und die ständige Versorgung mit sehr hilfreichen Quellen zu meiner Bachelorarbeit.
Weiterer Dank gebührt Herrn Dr. Matthias Steinke für die tatkräftige Unterstützung und
dessen Hilfe bei meinem Versuchsaufbau.
Ganz besonderer Dank geht an Malte Albrecht, der mich die ganze Zeit über begleitet hat
und mir jederzeit mit Rat und Tat zur Seite stand.
Zuletzt möchte ich mich bei allen übrigen Mitarbeitern des Lehrstuhls für ExperimentalPhysik I für das tolle Arbeitsklima und die Hilfsbereitschaft bedanken.
IV
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