Messen und Erzeugen hoher Wechsel
Werbung
Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik Technische Universität Dortmund Prof. Dr.-Ing. Frank Jenau Versuchsanleitung Zum Praktikumsversuch Messen und Erzeugen hoher Wechselund Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik BENT 03 / Labor für Wirt.-Ing. Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeines zum Praktikum / Labor ................................................................................. 5 1.1 1.2 Teilnahmevoraussetzungen ....................................................................................... 5 Ablauf des Praktikums / Labors ................................................................................. 5 1.2.1 Vorbereitung ....................................................................................................... 5 1.2.2 Testat .................................................................................................................. 5 1.2.3 Praktikumsdurchführung ..................................................................................... 6 1.2.4 Berichtsführung................................................................................................... 6 1.3 Sicherheitsbestimmungen.......................................................................................... 6 1.4 Fünf Sicherheitsregeln ............................................................................................... 7 2 Erzeugung und Messung hoher Wechselspannungen ..................................................... 8 2.1 Allgemeines ............................................................................................................... 8 2.2 Betriebsverhalten von Transformatoren ..................................................................... 8 2.2.1 Vereinfachte Betrachtung des Kurzschlussversuchs .......................................... 9 2.2.2 Vereinfachte Betrachtung des Leerlaufversuchs .............................................. 10 2.3 Aufbau von Prüftransformatoren .............................................................................. 10 2.4 Betriebsverhalten von Prüftransformatoren ............................................................. 11 2.4.1 Kurzschlussversuch (keine Testatrelevanz) ..................................................... 14 2.4.2 Leerlaufversuch (keine Testatrelevanz) ............................................................ 15 2.4.3 Leistungsbetrachtungen bei Prüftransformatoren (keine Testatrelevanz) ........ 16 2.5 Messung von Hochspannungen .............................................................................. 17 2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.5.4 2.5.5 3 Scheitelspannungsmessung mit der Kugelfunkenstrecke ................................ 17 Scheitelspannungsmessung nach Chubb-Fortescue ....................................... 20 Kapazitiver Spannungsteiler ............................................................................. 23 Scheitelwertmessung nach Davis (freiwillige Ergänzung) ................................ 24 Effektivwertmessung mit elektrostatischem Voltmeter (freiwillige Ergänzung) . 25 Erzeugung und Messung hoher Stoßspannungen ......................................................... 27 3.1 Grundlagen / Allgemeines........................................................................................ 27 3.2 Erzeugung von Stoßspannungen ............................................................................ 28 3.3 Messung von Blitzstoßspannungen ......................................................................... 30 3.3.1 Scheitelwertmessung mit kapazitivem Teiler .................................................... 30 3.3.2 Scheitelwertmessung mittels Kugelfunkenstrecke (freiwillige Ergänzung) ....... 31 4 Vorbereitende Aufgaben................................................................................................. 34 5 Versuchsdurchführung und Messprotokoll ..................................................................... 41 5.1 Erzeugung von hohen Spannungen – Der Hochspannungstransformator .............. 41 5.1.1 Der Hochspannungstransformator – Typenschild ............................................ 41 5.1.2 Der Hochspannungstransformator – Daten für das Ersatzschaltbild ................ 42 5.2 Messung von hohen Wechselspannungen .............................................................. 44 5.2.1 Spannungsmessung Kugelfunkenstrecke ........................................................ 45 5.2.2 Spannungsmessung nach Chubb-Fortescue ................................................... 46 © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 2 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 5.2.3 Spannungsmessung mit kapazitivem Teiler ..................................................... 47 5.2.4 Diskussion ........................................................................................................ 47 5.3 Erzeugung und Messung von hohen Stoßspannungen ........................................... 48 5.3.1 Versuchsdurchführung und Bestimmung der Zeitparameter ............................ 49 5.3.2 Ausnutzungsgrad .............................................................................................. 51 6 Hinweise zum Bericht / Messprotokoll ............................................................................ 52 7 Literaturverzeichnis ........................................................................................................ 52 Abbildungsverzeichnis Abbildung 1 Auf die Unterspannungsseite (u1) bezogenes Transformatorersatzschaltbild...... 9 Abbildung 2 Kurzschlussersatzschaltbild eines Transformators (nach [ 7 ] ) ........................... 9 Abbildung 3 Leerlaufersatzschaltbild eines Transformators (nach [ 7 ] ) ............................... 10 Abbildung 4 Kesselbauweise (links) und Isolierbauweise (rechts) von Prüftransformatoren (Quelle: [ 7 ] ).......................................................................................................................... 11 Abbildung 5 Betriebsverhalten von Prüftransformatoren – Schaltbild (nach [ 7 ] ) ................. 11 Abbildung 6 Auf die Unterspannungsseite (u1) bezogenes Transformatorersatzschaltbild mit Berücksichtigung der .............................................................................................................. 12 Abbildung 7 Auf die Oberspannungsseite bezogenes Betriebsersatzschaltbild eines Prüftransformators (nach [ 7 ] ) .............................................................................................. 13 Abbildung 8: Zeigerdiagramm mit Effektivwerten (nach [ 7 ] ) ................................................ 13 Abbildung 9 Auf Unterspannungsseite bezogenes Kurzschlussersatzschaltbild eines Transformators (nach [ 7 ] ) .................................................................................................... 14 Abbildung 10 Auf Unterspannungsseite bezogenes Leerlaufersatzschaltbild eines Transformators (nach [ 7 ] ) .................................................................................................... 15 Abbildung 11 Schaltung nach Chubb-Fortescue (nach [ 7 ] )................................................. 20 Abbildung 12 Vereinfachtes Ersatzschaltbild ohne Dioden .................................................... 21 Abbildung 13 Verlauf der Transformator Ausgangsspannung (blau) und des Stromfluss (rot) durch R1 im vereinfachten Fall ............................................................................................... 21 Abbildung 14 Ersatzschaltbild zur Simulation von Chubb-Fortescue ..................................... 21 Abbildung 15 Verlauf der Transformator Ausgangsspannung (blau) und des Stromfluss (rot) durch R1 nach Chubb-Fortescue ............................................................................................ 22 Abbildung 16 Kapazitiver Spannungsteiler............................................................................. 23 Abbildung 17 Einwegschaltung nach Davis (nach [ 7 ] ) ........................................................ 24 Abbildung 18 Elektrostatischer Spannungsmesser (nach [ 7 ] ) ............................................. 26 Abbildung 19 Zeitparameter einer vollen Impulsspannung (Quelle: [ 3 ] ) ............................. 28 Abbildung 20 Ersatzschaltbilder einstufiger Stoßkreise. ........................................................ 29 Abbildung 21 Funktion der Verteilungsdichte (Quelle: [ 7 ] ) .................................................. 32 Abbildung 22 Funktion der Verteilung (Quelle: [ 7 ] ) ............................................................. 33 Abbildung 23 Funktion auf Wahrscheinlichkeitspapier (Quelle: [ 7 ] ) .................................... 33 Abbildung 24 ohmscher und kapazitiver Spannungsteiler ..................................................... 34 © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 3 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Abbildung 25 Versuchsaufbau zur Spannungsmessung nach verschiedenen Verfahren. ..... 44 Abbildung 26 Einstufiger Aufbau zur Stoßspannungserzeugung ........................................... 48 Tabellenverzeichnis Tabelle 1 Beispiel für die Bestimmung einer Durchschlagspannung in Abhängigkeit des Kugeldurchmessers (D) und der Schlagweite (s) ................................................................... 17 Tabelle 2 Normative Kenngrößen für genormte Blitz- und Schalstoßspannungen ................ 27 Tabelle 3 Näherungsgleichungen für die Berechnung von Stoßkreisen nach [ 6 ] ................ 30 © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 4 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 1 Allgemeines zum Praktikum / Labor 1.1 Teilnahmevoraussetzungen Gute Kenntnisse in den Grundlagen der Elektrotechnik und der elektrischen Energietechnik, sowie der erfolgreiche Abschluss der Praktikumsversuche zur Vorlesung „Einführung in die elektrische Energietechnik“ werden zur Teilnahme an diesem Praktikum vorausgesetzt. Darüber hinaus ist eine aktuelle Teilnahmebescheinigung der Sicherheitsunterweisung, die im Rahmen der Vorlesung „Einführung in die elektrische Energietechnik“ stattfindet, verpflichtend und muss vor Beginn des Praktikums vorgelegt werden. Diese Teilnahmebescheinigung ist jährlich durch erneute Teilnahme an der Sicherheitsunterweisung zu erlangen. Ohne Teilnahme an einer Sicherheitsunterweisung ist eine Belegung der Praktika / Labore nicht gestattet. 1.2 Ablauf des Praktikums / Labors Der Praktikumsablauf gliedert sich in vier Abschnitte. Diese sind die Vorbereitung, das Testat, die Praktikumsdurchführung sowie die Bericht- / Protokollerstellung. 1.2.1 Vorbereitung Im Rahmen der Versuchsvorbereitung sollen Sie sich intensiv mit den Praktikumsinhalten beschäftigen und die vorbereitenden Aufgaben bearbeiten. Nach Abschluss dieser Vorbereitung sollten Sie in der Lage sein, die Inhalte dieses Praktikums zu erklären und die wesentlichen technischen Zusammenhänge der vorgestellten Aufbauten und Messverfahren verstanden haben. Die vorbereitenden Aufgaben sind im Vorfeld vollständig zu bearbeiten. Die Abgabe der vorbereitenden Aufgaben erfolgt am Tag des Praktikums unmittelbar vor einem Testat. Die Bearbeitung fließt mit in die Bewertung ein. Einschränkungen: Abschnitte mit der Kennzeichnung „freiwillige Ergänzung“ sind für interessierte Leser. Abschnitte mit „keine Testatrelevanz“ sind für das Praktikum, oder den Bericht / das Protokoll wertvoll. Eine tiefgreifende Überprüfung dieser Zusammenhänge wird im Rahmen des Testats nicht erfolgen. 1.2.2 Testat Am Tag des Praktikums wird während der Praktikumszeit, jedoch vor Beginn der praktischen Tätigkeit in einer kleinen Fragerunde und/oder in einem kurzen schriftlichen Test, Ihre Vorbereitung auf das Praktikum überprüft. Kapitel dieser Beschreibung, die mit dem Vermerk „freiwillige Ergänzung“ oder „keine Testatrelevanz“ versehen sind, werden nicht geprüft. Das Testat kann durchaus das Skizzieren und Herleiten von technischen Sachverhalten beinhalten. © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 5 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Sofern eine unzureichende Vorbereitung festgestellt wird oder die vorbereitenden Aufgaben nicht bearbeitet wurden, kann dies zum Ausschluss vom Praktikum führen. Das Testat fließt mit in die Bewertung ein. 1.2.3 Praktikumsdurchführung Gemeinsam mit Ihren Kommilitonen führen Sie das Praktikum durch. Der Betreuer des Lehrstuhls für Hochspannungstechnik steht beratend zur Seite und wird durch das Praktikum leiten. Während dieser Zeit sollten Sie ein Messprotokoll führen, damit die für den Bericht erforderlichen Informationen im Anschluss an das Praktikum vorliegen. Die Art der Praktikumsdurchführung fließt in die Bewertung des Praktikums ein. 1.2.4 Berichtsführung Nach Abschluss des Praktikums ist ein Bericht anzufertigen. Erforderliche Formblätter (z.B. Deckblatt) und Daten werden der Gruppe im Anschluss an den Versuch per E-Mail zur Verfügung gestellt. Der Bericht muss in elektronischer Form als Word oder PDF Dokument abgegeben werden. Bitte senden Sie hierzu eine E-Mail mit dem Betreff: „Berichtsabgabe BENT / Berichtsabgabe Labor“ an den zuständigen Mitarbeiter. Das erforderliche Deckblatt, welches Ihnen im Nachgang per E-Mail zur Verfügung gestellt wird, ist entsprechend der hierauf verzeichneten Formalien vollständig auszufüllen und digitalisiert (z.B. eingescannt) Ihrem Bericht beizufügen. Die Abgabe einer Papierversion erfolgt seit dem Wintersemester 2015/16 nicht mehr. Die Frist zur Berichterstellung und Abgabe beträgt in diesem Semester 14 Kalendertage (10 Vorlesungszeittage). Hinweise zu Form und Inhalt des Berichts erhalten Sie im Laufe oder im Anschluss des Praktikums von Ihrem Betreuer. Der Praktikumsbericht bildet das Hauptkriterium (mehr als 60%) der Bewertung. 1.3 Sicherheitsbestimmungen Es werden Arbeiten in einem Praktikumslabor ausgeführt. Hierbei sind sicherer Stand und die Fähigkeit zu Montage- und Aufbautätigkeiten (hockend, stehend) erforderlich. Die Kleider- und Schuhwahl sollte für diese Tätigkeiten angemessen sein. Im Laboratorium mit häufig wechselnden Aufbauten und sehr hohen Spannungen sind Sicherheitsvorschriften besonders wichtig, um eine Gefährdung von Personal und Gerät zu verhindern. Im Folgenden werden die wichtigsten Verhaltensregeln, die einen Auszug aus den lehrstuhlinternen Sicherheitsbestimmungen darstellen, kurz aufgelistet. Die Kenntnisnahme dieser Vorschrift und die spezifische Sicherheitsunterweisung sind von jedem Versuchsteilnehmer durch Unterschrift zu bestätigen. © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 6 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Vor Betreten einer Hochspannungsanlage muss sich durch Inaugenscheinnahme davon überzeugt werden, dass alle Leiter, die Hochspannung (Spannungen über 250 V) annehmen können und im Berührungsbereich liegen, geerdet und dass alle Einspeisungen unterbrochen sind. Alle Hochspannungsanlagen müssen durch metallische Absperrgitter gegen unbeabsichtigtes Eindringen in den Gefahrenbereich abgesichert sein. Es ist verboten, während des Betriebes leitende Gegenstände durch die Absperrung der Anlage zu stecken. Bei Hochspannungsanlagen ist jede Tür mit Sicherheitsschaltern zu versehen, die beim Öffnen der Tür alle Einspeisungen der Versuchsanlage unterbrechen. Der Betriebszustand der Anlage muss durch eine rote Lampe (Anlage eingeschaltet) und durch eine grüne Anlage (Anlage ausgeschaltet) angezeigt werden. Eine Versuchsanlage darf erst dann in Betrieb genommen werden, wenn eine von der Lehrstuhlleitung beauftragte Person den Schaltungsaufbau überprüft und die Erlaubnis zur Inbetriebnahme gegeben hat. Im Falle eines elektrischen Unfalls ist sofort die Anlage allpolig abzuschalten und bei Bewusstlosigkeit des Verunglückten der Notarzt zu benachrichtigen. 1.4 Fünf Sicherheitsregeln Bei Arbeiten an elektrischen Anlagen gelten in Deutschland bestimmte Regeln, welche in den sogenannten Fünf Sicherheitsregeln nach Normenreihe DIN VDE 0105 zusammengefasst sind: 1. 2. 3. 4. 5. Freischalten Gegen Wiedereinschalten sichern Spannungsfreiheit feststellen Erden und kurzschließen Benachbarte, unter Spannung stehende Teile abdecken oder abschranken Diese Regeln müssen vor dem Arbeiten mit elektrischen Anlagen angewendet werden. © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 7 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 2 Erzeugung und Messung hoher Wechselspannungen 2.1 Allgemeines Der überwiegende Anteil der Übertragung und Verteilung elektrischer Energie erfolgt mit Drehstromsystemen. Die Beanspruchung der Betriebsmittel durch hohe Wechselspannungen darf keine Gefährdung der Versorgungssicherheit darstellen. Alle Betriebsmittel müssen daher vor der Inbetriebnahme im Laboratorium einer Wechselspannungsprüfung unterworfen werden, wobei die Prüfwechselspannung höher als die Nennspannung der Betriebsmittel ist. Wegen der kritischen, hohen Belastung der Betriebsmittel während der Prüfung muss die Prüfwechselspannung sehr genau gemessen werden. Da für elektrische Durchschlagsmechanismen häufig der Scheitelwert der Prüfspannung entscheidend ist, dieser jedoch nur selten aus einer ideal sinusförmigen Prüfspannung folgt, müssen die Messverfahren den Scheitelwert erfassen. Dabei wird definitionsgemäß als Messwert Û/√2 angegeben, um einen Vergleich mit Effektivwerten zu ermöglichen. 2.2 Betriebsverhalten von Transformatoren Die Energieübertragung mittels Transformation nutzt die magnetische Kopplung zweier Spulen aus. Wird zum Beispiel die Unterspannungswicklung eines Transformators mit einer zeitveränderlichen Spannung beaufschlagt, so führt dies zu einem zeitveränderlichen Stromfluss in der Wicklung, wodurch ein zeitveränderlicher magnetischer Fluss ϕ(t) hervorgerufen wird. Dieser Fluss durchsetzt ebenfalls die Oberspannungswicklung und wird dort aufgrund des Induktionsgesetzes eine Spannung induzieren, die ihrerseits wieder zu einem Stromfluss in der Oberspannungswicklung führt, wodurch durch diese Wicklung ebenfalls ein magnetischer Fluss hervorgerufen wird. Aufgrund der Selbstinduktivitäten und weiterer geometrischer Parameter wird es dazu kommen, dass nicht der gesamte durch die Unterspannungswicklung hervorgerufene Fluss auch die Oberspannungswicklung durchsetzt bzw. umgekehrt. Derartige Feldanteile, die nur eine Wicklung/Wicklungsseite durchsetzen und somit nicht zur Flussverkettung beitragen, werden im Ersatzschaltbild durch Streuinduktivitäten dargestellt. Zur Beschreibung von Transformatoren wird üblicherweise das Ersatzschaltbild nach Abbildung 1 verwendet. Bei diesem Ersatzschaltbild ist der Bezug auf die Unterspannungsseite zu beachten. Die oben beschriebenen Streuinduktivitäten sind entsprechend durch L 1 , L 2 gekennzeichnet, die Hauptinduktivität durch Lh , die Widerstände der Wicklungen mit R1 , R2 . Um den in der Realität auftretenden Eisenverlusten (Wirbelstrom- und Hysteresverluste) im Er- © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 8 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 satzschaltbild gerecht zu werden, wird der Hauptinduktivität der Widerstand RFe parallel geschaltet. Ein etwaig angeschlossener Verbraucher wird durch die ebenfalls bezogene Impedanz Z eingebracht. Abbildung 1 Auf die Unterspannungsseite (u1) bezogenes Transformatorersatzschaltbild Der Bezug der Größen auf die Unterspannungsseite (hier u1) ist durch folgende mathematischen Beziehungen möglich: üUS U 1 N N1 Gedankenstütze: (Bezugsseite im Zähler). U 2N N2 Folgende Gleichungen sind bei Beachtung des Übersetzungsverhältnisses anwendbar: u2 u2 üUS i2 i1 üUS R2 R2 üUS 2 L 2 L 2 üUS 2 Z Z üUS . 2 Die im Ersatzschaltbild gezeigten Größen lassen sich durch einen Kurzschluss- bzw. Leerlaufversuch bestimmen. 2.2.1 Vereinfachte Betrachtung des Kurzschlussversuchs Beim Kurzschlussversuch wird die Oberspannungsseite möglichst widerstandsarm kurzgeschlossen. Unterspannungsseitig ist die Spannung so lange zu steigern, bis Nennstrom fließt. Die dazu notwendige Spannung wird als Kurzschlussspannung Uk definiert. Das zugehörige Ersatzschaltbild zeigt Abbildung 2. Hierbei gilt für die Ersatzschaltbildelemente: Rk R1 R2 Lk L1 L2 . Abbildung 2 Kurzschlussersatzschaltbild eines Transformators (nach [ 7 ] ) © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 9 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Dieses Ersatzschaltbild wird häufig auch als Ersatzschaltbild für Transformatoren im Betrieb verwendet, da der hochohmige Querzweig vernachlässig wird. Sofern der Transformator im Bereich der Eisensättigung betrieben wird, ist der Querzweig zu berücksichtigen. Unter der Annahme R k L k ergibt sich die relative Kurzschlussspannung zu: uk U k I N Lk . UN UN 2.2.2 Vereinfachte Betrachtung des Leerlaufversuchs Der leerlaufende Transformator ist unterspannungsseitig mit Nennspannung zu beaufschlagen und der dabei fließende Strom I0 zu messen. Der relative Leerlaufstrom ergibt sich unter Vernachlässigung der Eisenverluste zu: i0 I0 UN . I N I N Lh Abbildung 3 Leerlaufersatzschaltbild eines Transformators (nach [ 7 ] ) Das für den Leerlaufversuch vereinfachte Ersatzschaltbild findet sich in Abbildung 3. 2.3 Aufbau von Prüftransformatoren Zur Erzeugung der Prüfwechselspannung werden in Hochspannungslaboratorien Prüftransformatoren eingesetzt, die im Vergleich zu Netztransformatoren meist einphasig aufgebaut sind und geringere Nennleistungen, dafür aber höhere Nennspannungen und Übersetzungsverhältnisse vorweisen. Prüfwechselspannungen im Labor sollen einen möglichst sinusförmigen Spannungsverlauf aufweisen. Das Verhältnis zwischen Amplitude und RMS Wert (Root Mean Square / Effektivwert) multipliziert mit 2 muss nach [ 3 ] im Bereich uˆ u R.M .S 2 5% liegen. Aus diesem Grund werden Prüftransformatoren nicht in dem Bereich der Eisensättigung, sondern im annähernd linearen Bereich der Magnetisierungskennline betrieben. In diesem Betriebsfall kann der Magnetisierungsstrom in der Darstellung im Betriebsersatzschaltbild meist vernachlässigt werden. © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 10 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Prüftransformatoren werden entweder in Kesselbauweise oder in Isoliermantelbauweise hergestellt. Als Isolierstoff wird für beide Bauarten vorwiegend Mineralöl verwendet. Bei der Kesselbauweise werden die aktiven Teile (Kern und Wicklung) von einem auf Erdpotential liegenden, metallischen Gehäuse umgeben, das eine günstige Oberflächenselbstkühlung ermöglicht. Nachteilig ist jedoch der große Aufwand für die Durchführung1 bei hohen Spannungen. Bei der Isoliermantelbauweise werden die aktiven Teile mit einem Isolierrohr umgeben. Ein Transformator dieser Ausführung enthält meist viel Öl und besitzt daher für Erwärmungsvorgänge eine große thermische Zeitkonstante. Die Wärmeabfuhr über den Isoliermantel ist darum sehr gering. Von Vorteil ist, dass keine Durchführungen benötigt werden. Abbildung 4 Kesselbauweise (links) und Isolierbauweise (rechts) von Prüftransformatoren (Quelle: [ 7 ] ) 2.4 Betriebsverhalten von Prüftransformatoren Das Betriebsverhalten von Prüftransformatoren ist mit dem üblichen Transformatorersatzschaltbild nur sehr unvollkommen zu erfassen, da die Eigenkapazität Ci der Hochspannungswicklungen das Verhalten wesentlich beeinflusst. Zusätzlich stellt der angeschlossene, meist kapazitive Prüfling ZP‘ (vgl. Abbildung 6) eine äußere Belastung Ca dar. Vereinfachend findet sich eine Darstellung dieses Sachverhalts in Abbildung 5. Abbildung 5 Betriebsverhalten von Prüftransformatoren – Schaltbild (nach [ 7 ] ) 1 Eine Durchführung (Wanddurchführung / Transformatordurchführung) hat die Aufgabe einen auf hochspannungspotential befindlichen Leiter durch eine häufig auf Erdpotential befindliche Wand zu führen. Dies hat elektrisch sicher und ohne Entladungen zu erfolgen. An diese besondere Art eines Isolationssystems werden meist besondere Anforderungen (Platzrestriktionen, Teilentladungen, Widerstandsfähigkeit gegenüber äußeren Einflüssen) gestellt. © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 11 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Um diesen kapazitiven Einflussgrößen gerecht zu werden, wird das aus Kapitel 2.2 bekannte Ersatzschaltbild erweitert. Es folgt das Ersatzschaltbild nach Abbildung 6. Die Umrechnungen bleiben erhalten, für die Kapazität lässt sich Ci Ci ergänzen. 2 üus Abbildung 6 Auf die Unterspannungsseite (u1) bezogenes Transformatorersatzschaltbild mit Berücksichtigung der Wicklungskapazität und des Prüflings Grundsätzlich ist es bei Transformatorersatzschaltbildern egal, ob die Unter- oder Oberspannungsseite als Bezugsseite gewählt wird. Der Vollständigkeit halber wird diesmal die Darstellung mit Bezug auf die Oberspannungsseite gewählt. Umrechnungen erfolgen in Anlehnung an Abschnitt 2.2, jedoch ist bei dieser Berechnung mit dem Kehrwert von ü zu arbeiten. Eine einfache Möglichkeit die Impedanztransformation zu kontrollieren besteht darin die Leistung zu betrachten. Soll ein Widerstand von der Unterspannungsseite auf die Hochspannungsseite transformiert werden, so kann direkt angegeben werden, dass dieser Widerstandswert betragsmäßig ansteigen wird, da die resultierende Verlustleistung ( P R I 2 ) unabhängig von der Bezugsebene erhalten bleiben muss. Aufgrund der Tatsache, dass auf der Oberspannungsseite die Ströme deutlich geringer sind, ist es erforderlich, dass der bezogene Widerstand entsprechend größer wird. Betrachten wir die obigen Gleichungen üUS U1N N1 und berücksichtigen die GedankenU 2N N2 stütze, das sich ü ergibt, wenn die Bezugsseite im Zähler steht. Es ergibt sich so für üOS, die Gleichung üOS U 2N N 2 bei Bezug auf die Oberspannungsseite. Weitere Gleichungen U 1N N1 bleiben dann, wie weiter oben angemerkt, analog bestehen: u1 u1 üOS i1 i2 üOS R1 R1 üOS 2 2 L 1 L 1 üOS . Eine näherungsweise Untersuchung des Betriebsverhaltens erfolgt mit der auf die Oberspannungsseite bezogenen Ersatzschaltung in Abbildung 7. Hierbei wird lediglich die Kurzschlus- © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 12 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik simpedanz und die gesamte oberspannungsseitige Kapazität Versionsinfo: 1.9 berück- sichtigt. Ebenfalls wird mit u1’ die auf die Oberspannungsseite bezogene unterspannungsseitige Spannung u1 bezeichnet ( u1 üOS u1 ), selbiges gilt auch für die Effektivwerte. Dieses Ersatzschaltbild gilt vereinfachend auch für Prüftransformatoren in Kaskadenschaltung. Da im Allgemeinen Rk Lk gilt sehr vereinfachend: U 2 U1 1 1 2 Lk C (Spannungsteiler) Abbildung 7 Auf die Oberspannungsseite bezogenes Betriebsersatzschaltbild eines Prüftransformators (nach [ 7 ] ) Da 1 stets > 1 ist, ergibt sich eine kapazitive Überhöhung der oberspannungsseiti1 ² Lk C gen Spannung. Abbildung 8: Zeigerdiagramm mit Effektivwerten (nach [ 7 ] ) Diese kapazitive Spannungsüberhöhung muss besonders bei Prüftransformatoren mit großer bezogener Kurzschlussspannung oder bei großer Prüflingskapazität beachtet werden. Die oberspannungsseitige Spannung steht in diesem Fall nicht mehr in einem festen Verhältnis zur unterspannungsseitigen Spannung, weshalb eine Bestimmung des Wertes der Hochspannung durch eine Spannungsmessung auf der Niederspannungsseite unzulässig ist. Sie würde zu niedrige Messwerte ergeben, wodurch Prüfling und Prüftransformator gefährdet werden können. © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 13 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 In der Praxis werden die vollständigen Ersatzschaltbilddaten aus Leerlauf- und Kurzschlussversuchen gewonnen. Die Bestimmung der Wicklungskapazitäten erfolgt dann z.B. mit einer Resonanzmessung. Die Bestimmung der ohmschen Widerstände kann über eine Gleichstrommessung oder die Erfassung der Verlustleistung während des Kurzschlussversuches erfolgen. 2.4.1 Kurzschlussversuch (keine Testatrelevanz) Beim Kurzschlussversuch wird die Oberspannungsseite möglichst widerstandsarm kurzgeschlossen. Hierdurch wird ebenfalls die hochspannungsseitige Wicklungskapazität kurzgeschlossen. Unterspannungsseitig ist die Spannung so lange zu steigern, bis Nennstrom fließt. Die dazu notwendige Spannung wird als Kurzschlussspannung Uk definiert. Zur Bestimmung der ohmschen Widerstände kann entweder eine Gleichstrommessung oder eine Messung der Kurzschlussverluste vorgenommen werden. Bei einer Gleichstrommessung können der Unterspannungs- und Oberspannungswicklung die ohmschen Komponenten zugeordnet werden. Im Fall einer Messung der Kurzschlussverluste werden die Widerstandswerte hälftig auf Ober- und Unterspannungsseite aufgeteilt. Bei der Messung der Induktivität wird diese stets hälftig auf Ober- und Unterspannungsseite aufgeteilt, sofern keine anderen Erfahrungswerte vorliegen. Messgrößen: Frequenz: f Kurzschlussspannung (unterspannungsseitig): UK,us Nennstrom (unterspannungsseitig) IN,us Kurzschlussverluste PK oder Wicklungswiderstände RK Ersatzschaltbild: Abbildung 9 Auf Unterspannungsseite bezogenes Kurzschlussersatzschaltbild eines Transformators (nach [ 7 ] ) © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 14 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Mögliches Vorgehen: Bestimmung des Betrages der Kurzschlussimpedanz: Z K U K ,us I N ,us Bestimmung von RK mit Hilfe der Kurzschlussverluste: RK PK I N ,us Bestimmung der Kurzschlussreaktanz und Induktivität: X K 2 2 Z K RK2 LK XK 2 f Hälftige Aufteilung von RK und LK (bei Bestimmung mit Hilfe der Kurzschlussverluste und sofern keine genaueren Angaben vorliegen) auf Unterspannungs- und Oberspannungsseite: R1 R2 RK L , L1 L2 K 2 2 2.4.2 Leerlaufversuch (keine Testatrelevanz) Der leerlaufende Transformator ist unterspannungsseitig mit Nennspannung zu beaufschlagen und der dabei fließende Strom I0 zu messen. Die Bestimmung der Wicklungskapazität hat z.B. durch Messungen auf dem Prinzip des Resonanzverfahrens zu erfolgen. Die Messung der Leerlaufverluste ermöglicht ebenfalls die Bestimmung des Eisenverlustwiderstandes. Messgrößen: Frequenz: f Wicklungskapazität/ Eigenkapazität: Ci (gesonderte Messung) Nennspannung (unterspannungsseitig): UN,us Leerlaufspannung (oberspannungsseitig): UL,os Leerlaufstrom (unterspannungsseitig): I0,us Leerlaufverluste: PL Ersatzschaltbild: Abbildung 10 Auf Unterspannungsseite bezogenes Leerlaufersatzschaltbild eines Transformators (nach [ 7 ] ) © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 15 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Mögliche Berechnungen: Zunächst werden alle Größen auf die Unterspannungsseite bezogen (Ci, UL,os). Bestimmung von RFE mit Hilfe der Leerlaufverluste: RFe U N ,us 2 PL Bestimmung des ohmschen Stromanteils (enthalten in I0,us): I RFe U N ,us RFe Bestimmung des Blindstromanteils (enthalten in I0,us): Dieser wird bei Prüftransformatoren aufgrund der Wicklungskapazität als kapazitiv angenommen, bei Leistungstransformatoren kann dieser üblicherweise induktiv angenommen werden. I B 2 I 0,us I RFe Bestimmung des kapazitiven Stromanteils: I Ci U N ,us 2 f Ci 2 Berechnung des Magnetisierungsstroms: I I Ci I B Bestimmung der Hauptinduktivität: X h U N ,us I Lh Xh 2 f 2.4.3 Leistungsbetrachtungen bei Prüftransformatoren (keine Testatrelevanz) Prüftransformatoren befinden sich meist aus obigen Gründen im kapazitiven Betriebsbereich. Vor Inbetriebnahme einer Versuchsschaltung lohnt sich eine überschlagsmäßige Berechnung der zu erwartenden Prüfleistung und Prüfströme, um Überlastungen zu verhindern. Abschätzung des Scheinleistungsbedarfs des Aufbaus: S U 2 C Abschätzung des Strombedarfs des Aufbaus: I U C Abschätzung des maximal zulässigen Dauerstroms: IN SN . UN Beispiel: Gegeben ist ein Prüftransformator mit folgenden Daten: SN= 100 kVA (Kurzzeit) 50 kVA (Dauerbetrieb) U=0,4/200 kV uk=11% sowie ein Prüfling der bei 30 kV getestet werden soll. Die Prüflingskapazität beträgt 30nF (z.B. Kabelstrecke) Abschätzung des Scheinleistungsbedarfs: S U 2 C =8,5 kVA. Abschätzung des Strombedarfs: I U C = 283 mA. © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 16 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Maximal zulässiger Dauerstrom des Transformators: I N Versionsinfo: 1.9 SN =250 mA. UN Der Trafo wird thermisch überlastet, obwohl eine reine Leistungsbetrachtung „grünes Licht“ gegeben hätte. 2.5 Messung von Hochspannungen Das Betriebsverhalten von Prüftransformatoren macht aufgrund der kapazitiven Spannungsüberhöhung eine direkte Messung der Hochspannung erforderlich. Im Rahmen des Praktikums werden die Scheitelspannungsmessung mit Kugelfunkenstrecke, die Scheitelspannungsmessung nach Chubb-Fortescue und der kapazitive Spannungsteiler behandelt. Aus historischen Gründen soll die Spannungsmessung mittels elektrostatischem Voltmeter zumindest ergänzend aufgeführt werden. 2.5.1 Scheitelspannungsmessung mit der Kugelfunkenstrecke Die Messung mit einer Kugelfunkenstrecke basiert auf der Annahme, dass in einer bekannten Elektrodenanordnung der Durchschlag der Luftstrecke bei gleichen äußeren Rahmenbedingungen stets beim selben Spannungswert erfolgen wird. Im Rahmen einer Messung werden Kugelfunkenstrecken mit bekannten Durchmessern eingeD 10 cm … setzt. Dann wird entweder der Abstand festgehalten und s Spalte 1 Spalte2 … die Spannung gesteigert bis es zum Durchschlag kommt, 0,5 cm 16,8 kV 16,8 kV … oder die Kugeln werden langsam zusammengefahren und 1,0 cm 31,7 kV 31,7 kV … der Kugelabstand bei Durchschlag gemessen. Mit Hilfe des Abstandes lässt sich aus Tabellenwerken die theore1,5 cm 45,5 kV 45,5 kV … 2,0 cm 59,0 kV 59,0 kV … 3,0 cm 84,0 kV 85,5 kV … 4,0 cm 105 kV 109 kV … 5,0 cm 123 kV 130 kV … tische Durchbruchspannung der Anordnung bestimmen und es kann auf die angelegte Spannung geschlossen werden. Da in Gasen der Durchschlag einer Elektrodenanordnung stets im Scheitel der anliegenden Spannung auftritt2, kann Tabelle 1 Beispiel für die Bestimmung einer Durchschlagspannung in Abhänmittels einer Messfunkenstrecke der Scheitelwert hoher gigkeit des Kugeldurchmessers (D) und Wechsel – und Stoßspannungen in atmosphärischer Luft der Schlagweite (s) bestimmt werden. Die Durchschlagsspannungen sind für verschiedene Kugeldurchmesser in Abhängigkeit von der Schlagweite s aus Tabellen zu ermitteln (vgl. Tabelle 1). … … … … 2 Allgemeiner gesprochen lässt sich sagen, dass Mechanismen, die zu einem Durchschlag führen können, meist bei der maximalen Feldstärke starten. Aufgrund von Lawinenlaufzeiteffekten kann es ebenfalls zu Spannungszusammenbrüchen kommen, die nicht mit dem Scheitelwert zusammen fallen. Diese Besonderheiten werden jedoch in diesem Praktikum vernachlässigt. © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 17 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Tabelle 1 (aus [ 2 ]) zeigt den Scheitelwert der Durchschlagspannung unter Normbedingungen (STC – Standard Test Conditions) (50% Durchschlagsspannung) Uˆ 50,STC in kV von einer Messkugelfunkenstrecke mit dem Kugeldurchmesser D in cm und der Schlagweite s ebenfalls in cm bei Normalbedingungen (20°C; 1013 mbar). Spalte 1 gibt hierbei die Werte für betriebsfrequente Wechselspannungen, volle Blitzstoßspannungen und Schaltstoßspannungen negativer Polarität und Gleichspannung beider Polaritäten an. Spalte 2 die Werte für volle Blitzstoßspannungen und Schaltstoßspannungen mit positiver Polarität. Um die Stromstärke im Augenblick des Durchschlags zu reduzieren und den durch den Durchschlag hervorgerufenen Kugelabbrand herabzusetzen, wird üblicherweise ein Vorwiderstand eingesetzt. Dieser Vorwiderstand ist derart zu dimensionieren, dass die Spannung über der als Kapazität anzusehenden Kugelfunkenstrecke nicht im erheblichen Umfang herabgesetzt wird. Die Kapazität einer Kugelfunkenstrecke kann mehrere 10pF betragen [ 6 ], üblicherweise liegt sie im Bereich von 1-50pF [ 8 ]. Bei Messungen von Wechsel- und Gleichspannungen werden Vorwiderstände im Bereich von 0,1 MΩ bis 1 MΩ in Reihe zur Kugelfunkenstrecke geschaltet. Der Spannungsfall ist bei diesen Widerstandswerten vernachlässigbar [ 2 ]. Bei Messungen von Stoßspannungen mit Kugelfunkenstrecken sollte auf eine niederinduktive Ausführung geachtet werden und der Widerstand nicht größer als 500 Ω sein [ 2 ]. Die zugehörige Norm „Spannungsmessung mit Standard-Luftfunkenstrecken“ [ 2 ] gibt mannigfaltige Hinweise und Vorschriften, die für die Durchführung einer Messung mittels Luftfunkenstrecke verbindlich sind. Aufgrund des Praktikumscharakters sei lediglich auf diese Normen verwiesen. Die Durchschlagsentwicklung bei einer Elektrodenanordnung, bzw. die elektrische Festigkeit der Luft, die eine Elektrodenanordnung umgibt, wird auch durch atmosphärische Rahmenbedingungen beeinflusst. Die einflussnehmenden Parameter sind Temperatur, Luftdruck und die Feuchtigkeit der Luft. Eine vollständige atmosphärische Korrektur von Prüfspannungen in der Hochspannungstechnik wird in [ 3 ] beschrieben. Eine vereinfachte atmosphärische Korrektur der für Normalbedingungen geltenden Tabellenwerte ( Uˆ 50,STC ) auf die aktuell vorliegenden atmosphärischen Parameter ( Û 50 ) ist unter Berücksichtigung des Luftdichte-Korrekturfaktors (aus [ 2 ]) möglich. © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 18 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Hierbei gilt: b 273 t0 Uˆ D50 Uˆ D50,STC mit , b0 273 t mit den Luftdrücken b und b0 in kPa und den Temperaturen t und t0 in Grad Celsius. Für die Normbedingungen gilt: t0= 20°C, b0=101,3 kPa. (Formulierung siehe [ 2 ]). In der Fachliteratur [ 8 ] wird der Gültigkeitsbereich obiger Gleichung mit 0,95 1,05 angeben. Ist eine Luftfeuchte Korrektur nach [ 2 ] ebenfalls erwünscht, so lässt sich annehmen, dass die Durchschlagspannung einer Kugelfunkenstrecke mit der absoluten Luftfeuchte steigt (0,2% je gm-3, sofern es nicht zur Tröpfchenbildung in der Luft kommt). Da die Werte der Tabelle 1 bei der mittleren Luftfeuchte h von 8,5 gm-3 bestimmt wurden, lässt sich eine Luftfeuchtekorrektur vornehmen, indem die Tabellenwerte mit dem Luftfeuchte-Korrekturfaktor k h k 1 0 ,002 8 ,5 multipliziert werden. Hierbei erfolgt die Messung der vorhandenen absoluten Luftfeuchte h in gm-3 – wird jedoch einheitenlose in obige Gleichung eingebracht. Üblicherweise hat eine vollständige atmosphärische Korrektur in der Hochspannungsprüftechnik hat nach den Vorgaben von [ 3 ] zu erfolgen. Die Messung mit der Kugelfunkenstrecke ist eine IEC-Standard-Messeinrichtung, wenn die Standardabweichung hinreichend klein ist. Diese kann z.B. durch die Oberflächenbeschaffenheit der Kugeln oder durch Bestrahlung der Anordnung beeinflusst werden. Prinzipiell ist es nachteilig, dass durch den Spannungszusammenbruch eine maximale Rückwirkung auf die Messgröße entsteht. Durch die große zeitliche Spannungsänderung beim Durchschlag können ferner elektromagnetische Ausgleichsvorgänge (Wanderwellen) ausgelöst werden, die den Prüftransformator und den Prüfling zusätzlich belasten [ 7 ]. Die Kugelfunkenstrecke ist heutzutage hauptsächlich für Kontrollmessungen an Hochspannungsmesssystemen gedacht [ 2 ]. © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 19 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 2.5.2 Scheitelspannungsmessung nach Chubb-Fortescue Die Scheitelspannungsmessung nach Chubb-Fortescue ist sicherlich nicht als „State-of-the Art“ Messsystem anzusehen. Dennoch lassen sich mit einer verhältnismäßig einfachen Beschaltung Informationen über die Scheitelspannung gewinnen. Abbildung 11 Schaltung nach Chubb-Fortescue (nach [ 7 ] ) Bei der Scheitelspannungsmessung nach Chubb-Fortescue wird der Ladestrom ic(t) eines an die Hochspannung angeschlossenen Kondensators über zwei antiparallel geschaltete Dioden D1 und D2 zur Erde geleitet. Die Schutzfunkenstrecke SF schützt den Messkreis vor Überspannungen. Der gleichgerichtete Ladestrom fließt während einer Halbschwingung durch ein Drehspulinstrument, dessen Anzeige dem arithmetischen Mittelwert des Messstromes Im proportional ist. Auf Basis dieses Stroms lässt sich eine Aussage über den Scheitelwert der Spannung treffen. Bevor die mathematische Herleitung thematisiert wird, wird das Verhalten obiger Schaltung, aus leistungselektronischer Sichtweise extrem vereinfacht, über eine Netzperiode betrachtet. Wir betrachten obige Schaltung ohne Dioden und ersetzen das Drehspulinstrument durch einen sehr geringen Widerstand R1. Das Schaltungsverhalten wird maßgeblich durch die Kapazität C1 bestimmt und soll vereinfachend kapazitiv angenommen werden. © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 20 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Abbildung 12 Vereinfachtes Ersatzschaltbild ohne Dioden Es folgt folgender qualitativer Sachverhalt für die Ausgangsspannung u2 und den Strom, der durch R1 fließt. Für die Schaltungssimulation wurde die Wicklungskapazität des Transformators vernachlässigt. iR1(t) u2(t) Abbildung 13 Verlauf der Transformator Ausgangsspannung (blau) und des Stromfluss (rot) durch R1 im vereinfachten Fall Wird das Ersatzschaltbild nun um die Dioden erweitert, so ergibt sich zunächst folgendes Ersatzschaltbild. Abbildung 14 Ersatzschaltbild zur Simulation von Chubb-Fortescue Für den Zusammenhang zwischen Ausgangsspannung u2 und den Strom, der durch R1 (Messshunt des Drehspulmessinstruments) fließt, gelten die Zusammenhänge nach Abbildung 15. © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 21 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Für die Schaltungssimulation wurde die Wicklungskapazität des Transformators vernachlässigt. Anhand obiger Grafiken wird deutlich, dass sich ein analytischer Zusammenhang zwischen dem gemessenen Mittelwert des Stroms (Ladestroms des Kondensators) und der Amplitude der Spannung ermitteln lässt. iR1(t) u2(t) Abbildung 15 Verlauf der Transformator Ausgangsspannung (blau) und des Stromfluss (rot) durch R1 nach Chubb-Fortescue Unter der Voraussetzung, dass der negative Scheitelwert der Spannung zum Zeitpunkt t = 0 betragsmäßig gleich dem positiven Scheitelwert der Spannung zum Zeitpunkt t = /2 ist, ergibt sich mit der Periodendauer T = 1 / f: T 1 1 I M ic (t )dt T0 T T /2 Uˆ 1 0 ic (t )dt T C ˆdU Cf Uˆ Uˆ 2CfUˆ U und folglich Uˆ IM . 2Cf Zur Bestimmung der Scheitelspannung muss somit neben der Kapazität auch die Frequenz hinreichend genau bekannt sein. Der abgeleitete einfache Zusammenhang gilt nicht mehr, wenn in dem Verlauf der Hochspannung außer dem eigentlichen Scheitel noch Zwischenextrema auftreten, die zu Einsattelungen in der Spannungskurve führen. In diesem Fall wechselt der Ladestrom kurzzeitig sein Vorzeichen, so dass die Diode sperrt. Um sattelfreie Spannungskurven nachzuweisen, muss demnach der Ladestrom oszillographiert werden. [ 7 ] © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 22 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 2.5.3 Kapazitiver Spannungsteiler Die Messung von Gleich- bzw. Wechselspannungen geringer Frequenz kann ohne größere Herausforderungen mit ohmschen bzw. kapazitiven Spannungsteilern erfolgen. [ 4 ] Aufgrund der Dimensionen von Hochspannungsequipment lassen sich parasitäre Kapazitäten und Zuleitungsinduktivitäten nicht vermeiden. Diese parasitären Elemente können die Übertragungseigenschaften in ungewollter Weise verändern und fallen insbesondere bei der Messungen stark transienter Spannungen (hochfrequenter Spannungen o.Ä.) in Gewicht. Messsysteme werden daher üblicherweise durch Messungen der Antwortzeiten und der Anstiegszeiten (Zeitspanne zwischen dem 10% und 90% Amplitudenwert) auf Ihre Eignung zur Messung einer bestimmten Spannungsform charakterisiert. [ 8 ] Bei der Messung von Wechselspannungen werden überwiegend kapazitive Teiler verwendet. Diese können durch die Wirkung von parasitären Kapazitäten eine betragsmäßige Änderung der Ausgangsspannung erfahren, Ihre Übertragungseigenschaften bleiben jedoch frequenzunabhängig. [ 6 ] Für das Übersetzungsverhältnis ü gilt beim kapazitiven Spannungsteiler: Abbildung 16 Kapazitiver Spannungsteiler ü u1 C1 C2 C1 u 2 (t ) u1(t ) . u2 C1 C1 C2 Nachteilig an rein kapazitiven Spannungsteilern ist die in das System eingebrachte zusätzliche Kapazität. Aufgrund von den zwangsläufig zumindest parasitär vorhandenen Induktivitäten entsteht ein schwingfähiges System. Eine Dämpfung dieser Messvorrichtung wird mit dem „gedämpft kapazitiven Spannungsteiler“ erreicht, bei diesem werden Widerstände in die Kette der Kapazitäten eingebracht. Heutzutage werden geeignete digitale Scheitelwertmesssysteme mit entsprechender Konfiguration an entsprechend geeignete Teiler angeschlossen. Digitale Messdatenerfassung und © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 23 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Aufbereitung machen meist das Ablesen des Scheitelwerts, des Effektivwertes und des Scheitelwertes dividiert durch 2 möglich. Bei Einsatz derartiger Technik sollte jedoch stets berück- sichtigt werden, dass die Anzeigen elektronischer Messgeräte durchaus durch ungewollte elektromagnetische Einkopplungen verfälscht werden können. Die Messung des Scheitelwertes auf Basis einer analogen Beschaltung ist z.B. mit der Einwegschaltung nach Davis möglich. 2.5.4 Scheitelwertmessung nach Davis (freiwillige Ergänzung) Eine Scheitelwertmessung erfolgt z.B. mit Hilfe der Einwegschaltung nach Davis („Spitzenwertgleichrichtung“). Dabei wird der Messkondensator CM über die Gleichrichterdiode D auf den Scheitelwert der Spannung am Unterkondensator C2 aufgeladen. Die Polarität der Ladespannung wird durch die Polarität der Diode bestimmt. Dies ist besonders bei einer starren Wechselspannungsquelle vorstellbar. Die Anzeige erfolgt leistungslos z.B. durch ein elektrostatisches Voltmeter. Damit die Spannung am Anzeigeinstrument auch absinkenden Scheitelwerten folgen kann, muss parallel zu CM ein Widerstand RM geschaltet werden, der den Messkondensator langsam entlädt. Die üblicherweise realisierte Zeitkonstante, R M C M , die etwa in der Größenordnung von einer Sekunde liegt und aus einer verhältnismäßig geringen Wahl von RM resultiert, bewirkt jedoch, dass die Spannung am Messkondensator bereits zwischen zwei aufeinanderfolgenden Scheiteln gleicher Polarität etwas absinkt. Der hierbei entstehende Entladefehler ist frequenzabhängig und sinkt mit steigender Frequenz. Gleiches gilt für den sogenannten Nachladefehler, der dadurch hervorgerufen wird, dass der Messkondensator während der Nachladezeit bei geöffneter Diode parallel zum Unterkondensator liegt und das Übersetzungsverhältnis ü vergrößert und somit die gemessene Ausgangsspannung des Teilers reduziert. Abbildung 17 Einwegschaltung nach Davis (nach [ 7 ] ) © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 24 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Da dem Kondensator C2 aufgrund der obig beschriebenen Sachverhalte stets eine pulsierende Gleichspannung entnommen wird, kann es zu einer Potentialverlagerung kommen. Dieser wird durch einen ausreichend kleinen RE entgegengewirkt. Durch RE kommt es jedoch zu einer Änderung des Übersetzungsverhältnisses. Die diskutierten Fehler lassen sich gering halten, wenn man den Speicher- / Messkondensator (CM) sehr gering wählt - die nicht idealen Eigenschaften der Halbleiterbauelemente fallen dann noch ins Gewicht. In der Fachliteratur werden diesbezüglich Abhilfen und Weiterentwicklungen diskutiert. [ 1 ] [ 8 ] [ 7 ] 2.5.5 Effektivwertmessung mit elektrostatischem Voltmeter (freiwillige Ergänzung) Elektrostatische Voltmeter zeichnen sich durch einen sehr hohen Innenwiderstand und eine äußerst geringe Eigenkapazität aus, wodurch möglichst rückwirkungsfrei gemessen werden kann. Die obere Grenzfrequenz dieser Messgeräte liegt üblicherweise im Megahertzbereich. Oberhalb dessen machen sich Resonanzen zwischen der Zuleitungsinduktivität und der Messwerkskapazität oder andere Verlustmechanismen (z.B. dielektrische Verluste an Isolationsmaterialien) bemerkbar. Das durch die angelegte Spannung u(t) hervorgerufene elektrische Feld bewirkt eine Kraft F(t), die den Abstand s der Elektroden zu verringern versucht (Anziehungskraft gegensätzlicher Ladungspolaritäten). Diese anziehende Kraft kann mit Hilfe der abstandsabhängigen Kapazität C ( s) 0 r 1 A 2 und der Formel über den Energiegehalt W (t ) Cu(t ) eines elektrischen 2 s Feldes ausgedrückt werden. Wird ein abgeschlossenes System angenommen, so lässt sich die bekannte Formulierung W Fds bilden, welche bei Differentiation zu dW Fds führt und somit implizit F dW ds definiert. Mit obigen Angaben führt dies zu: 1 1 d Cu (t ) 2 d C ( s )u (t ) 2 2 2 1 u (t ) 2 dC ( s ) 1 u (t ) 2 d A , F (t ) 0 r 2 2 ds ds ds ds s woraus sich wiederum F (t ) u (t ) 2 0 r A ableiten lässt. 2s 2 © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 25 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Durch die Ergänzung U Eds gilt in der Elektrostatik für ein Homogenfeld u (t ) E (t ) s , welche obige Gleichung in die teilweise in der Literatur verwendete Formulierung u (t ) 2 0 r A E (t ) 2 s 2 0 r A E (t ) 2 0 r A F (t ) 2s 2 2s 2 2 überführt. Vereinfacht folgt aus dem Zusammenhang F (t ) gung des Vorzeichens: F (t ) k u (t ) 2 mit k u (t ) 2 0 r A ohne explizite Berücksichti2s 2 A 0 r bzw. F (t ) u (t ) 2 . Die Kraft ist somit 2 2s zum Quadrat der Spannung proportional. Diese Kraft wird in elektrostatischen Voltmetern genutzt, um ein Plättchen mit Rückstellfeder auszulenken. Da die Auslenkung äußerst gering ist, wird dieses Plättchen z.B. bei der Ausführungsform nach Starke-Schröder mit einem Spiegel verbunden und über einen auf diese Spiegelfläche treffenden Lichtstrahl visualisiert. Die Kraft F greift an einem an einer Achse (2) drehbar gelagerten Plättchen (1) an, dessen Auslenkung in eine Drehung des Spiegels (3) umgesetzt und über die Lichtquelle (4) mittels Leuchtpfeil auf einer Skala (5) visualisiert wird. [ 7 ] [ 5 ] Aufgrund der Massenträgheit des Systems stellt sich bei der Anzeige von Wechselspannung entsprechend der arithmetische Mittelwert der Kraft F ein [ 5 ]: T T 1 k F F (t ) dt u (t ) 2 dt T 0 T 0 Mit der Definition des Effektivwertes der Spannung U eff 1 T t T u (t ) 2 2 dt folgt F U eff . t Abbildung 18 Elektrostatischer Spannungsmesser (nach [ 7 ] ) © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 26 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 3 Erzeugung und Messung hoher Stoßspannungen 3.1 Grundlagen / Allgemeines Stoßspannungen werden in Hochspannungslaboratorien neben grundsätzlichen Untersuchungen von Durchschlagsmechanismen auch zur Nachbildung von inneren und äußeren Überspannungen genutzt. Die wichtigsten Spannungsformen sind hierbei die Blitzstoßspannung (Repräsentant für äußere Überspannungen) und die Schaltstoßspannung (Repräsentant für innere Überspannungen). Allgemein versteht man unter normativen Stoßspannungen kurze Zeit andauernde Spannungen einheitlicher Polarität, die ohne wesentliches Überschwingen rasch auf einen Höchstwert ansteigen und dann auf Null abfallen. Wesentliche Kenngrößen von Stoßspannungen sind: o Stirnzeit (vereinfacht) Zeitdauer bis zum Maximalwert der Stoßspannung. Im Fall von Schaltstoßspannungen wird der Begriff Scheitelzeit verwendet. o Rückenhalbwertszeit (vereinfacht) Zeitdauer vom Stoßbeginn bis zu dem Zeitpunkt, wenn die Spannung wieder auf den halben Maximalwert gesunken ist. Die nach [ 3 ] festgelegten Zeitparameter3 für genormte Stoßspannungen sind in Tabelle 2 vereinfachend zusammengefasst. Es ist zu beachten, dass bei Schaltstoßspannungen anstelle der Stirnzeit normativ die Verwendung des Begriffes Scheitelzeit Anwendung findet. Impulsform Blitzstoßspannung Stirnzeit || Scheitelzeit Toleranz der Stirnzeit || Scheitelzeit Rückenhalbwertszeit Toleranz der Rückenhalbwertszeit Schaltstoßspannung 1,2 µs 250 µs ± 30 % ± 20 % 50 µs 2500 µs ± 20% ± 60 % Tabelle 2 Normative Kenngrößen für genormte Blitz- und Schalstoßspannungen In selbiger Normenreihe sind Vorgaben hinsichtlich der atmosphärischen Korrektur, der Auswertung und der Messsysteme fixiert. Stoßspannungen werden üblicherweise mittels eines EDV-fähigen Messsystems erfasst und durchlaufen verschiedene Analyseverfahren, mit denen die Qualität der Spannungsform erfasst und die Zeitparameter ausgewertet werden. 3 In [ 3 ] wird im Bereich der Blitzstoßspannungen üblicherweise von Frontzeiten und Rückenhalbwertszeiten gesprochen. Für Schaltstoßspannungen werden die Formulierungen Scheitelzeiten und Rückenhalbwertszeiten verwendet. © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 27 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Eine analytische Methode zur Bestimmung der Zeitparameter einer vollen Impulsspannung ist in Abbildung 19 gegeben. Hierbei kennzeichnet der Zeitpunkt O den realen Beginn der Stoßspannung und O1 den virtuellen Beginn der Stoßspannung. Dieser Punkt ergibt sich, indem eine Gerade durch die 30% und 90% Werte der Prüfspannungskurve gelegt und der Schnittpunkt mit der Zeitachse ermittelt wird. Die Zeitdauer zwischen dem virtuellen Beginn und dem 30% Wert wird mit T‘ gekennzeichnet. Die Zeitdauer zwischen dem virtuellen Beginn und dem Wert im Rücken, zu dem die Impulsspannung auf 50% der maximalen Amplitude gesunken ist, wird mit T2 gekennzeichnet. Bei der mit diesem Verfahren bestimmten Stirnzeit T1 handelt Abbildung 19 Zeitparameter einer vollen Impulsspannung (Quelle: [ 3 ] ) es sich somit um einen virtuellen Parameter, der als das 1/0,6-Fache der Zeitdauer zwischen den 30% und 90% Wert der Prüfspannung (T) definiert ist. 3.2 Erzeugung von Stoßspannungen Stoßspannungen werden üblicherweise durch die Entladung von Hochspannungskondensatoren über Schaltfunkenstrecken auf ein Netzwerk von Widerständen und Kondensatoren erzeugt. Bis zu wenigen hundert Kilovolt (kV) können derartige Spannungen mit sogenannten einstufigen Stoßschaltungen realisiert werden. Sollen größere Amplituden erzeugt werden, werden Vervielfacherschaltungen eingesetzt. Bei dem Vervielfacherprinzip nach Marx (MarxGenerator) werden mehrere Stoßkondensatoren zunächst parallel geladen. Im Anschluss wer- © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 28 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 den diese durch geeignetes Zünden von Funkenstrecken seriell verschaltet. Hierdurch resultieren Stoßspannungen, die deutlich über der Ladespannung der einzelnen Kondensatoren liegen. Die grundlegende Funktionalität eines Stoßspannungsgenerators lässt sich an einem einstufigen Ersatzschaltbild zeigen. Üblicherweise gibt es zwei Realisierungsformen von Stoßkreisen (siehe Abbildung 20), die sich lediglich durch die Positionierung des Entladewiderstandes unterscheiden. Weitere Besonderheit der Darstellung nach Abbildung 20 ist die Berücksichtigung der Stoßkreisinduktivität L. Diese kann bei den meist beträchtlichen räumlichen Abmessungen des Versuchsaufbaus nicht vernachlässigt werden. Da durch diese Induktivität die Prüfspannungsform durch Überschwingungen erheblich verzerrt werden kann, wird bei Hochspannungsprüfungen versucht, die parasitäre Induktivität so gering wie möglich zu halten. Dies wird realisiert, indem der Stoßspannungskreis so gedrängt wie möglich aufgebaut und die kri2 tische Kreisdämpfung gewählt wird. LPK und CPK beschreiben dabei die Induktivi- täten und Kapazitäten des Prüfkreises (PK). Die Prüflings-, Mess- und Streukapazitäten werden in Abbildung 20 in der Belastungskapazität CB zusammengefasst. Abbildung 20 Ersatzschaltbilder einstufiger Stoßkreise. Grundschaltungstyp 1 / Schaltungstyp B nach VDE (links), Grundschaltungstyp 2 / Schaltungstyp A nach VDE (rechts) Das Funktionsprinzip einer Stoßschaltung stellt sich wie folgt dar: Eine Stoßkapazität (CS) wird mittels Gleichrichtung einer Wechselspannung (Diode D und Ladewiderstand RL) auf eine Gleichspannung U0 aufgeladen. Durch gezieltes Auslösen der Schaltfunkenstrecke (SF) entlädt sich dieser Kondensator über die Widerstände RD und RE. Da RE meist deutlich größer als RD ist wird der Spannungsanstieg am Prüfling (CB) im Wesentlichen durch das Verhältnis der Prüflings- (CB) und Stoßkapazität (CS) sowie des Widerstandes RD bestimmt. Die Entladezeit der Kapazitäten wird durch RE beeinflusst. Offensichtlich kann die Spannung über CB nie die Ladespannung U0 erreichen, da sich die in CS gespeicherte Ladung auf die (sich nach Zündung der Schaltfunkenstrecke ergebene) Parallelschaltung beider Kondensatoren aufteilen muss. Das Verhältnis der maximalen Stoßspannungsamplitude zur Ladespannung wird als Ausnutzungsgrad (η) bezeichnet. [ 7 ] [ 6 ] © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 29 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Unter Vernachlässigung der Stoßkreisinduktivität und der Forderung Versionsinfo: 1.9 ≫ sind in der Literatur [ 6 ] folgende analytischen Zusammenhänge gegeben: Grundschaltungstyp Typ 1 Typ 2 Schaltungstyp B nach VDE Schaltungstyp A nach VDE Ausnutzungsgrad ∙ Stirnzeitkonstante ∙ ∙ Rückenzeitkonstante ∙ ∙ Tabelle 3 Näherungsgleichungen für die Berechnung von Stoßkreisen nach [ 6 ] Mit Hilfe der Stirn- und Rückenzeitkonstanten lässt sich die theoretische Stirnzeit (TS) und die theoretische Rückenhalbwertszeit (TR) für Blitzstoßspannungen mit: 0,73 ∙ 2,96 ∙ sowie berechnen. Bei anderen Stoßspannungsformen sei auf die Literatur z.B. [ 6 ] verwie- sen. 3.3 Messung von Blitzstoßspannungen 3.3.1 Scheitelwertmessung mit kapazitivem Teiler Oftmals werden bei Stoßspannungsaufbauten die Belastungskapazitäten als kapazitive Spannungsteiler ausgelegt. Dadurch wird eine direkte Messung der erzeugten Stoßspannung ermöglicht. Bei derartigen Ausführungen ist zu berücksichtigen, dass die Messkabel zu den meist hochohmigen Messgeräten mit dem Wellenwiderstand abgeschlossen werden, um den Spannungsverlauf reflexionsfrei messen und darstellen zu können. Diese Zusammenhänge sind dann von besonderer Bedeutung, wenn aufgrund der Steilheit der zu messenden Impulse die Betrachtungsgrenzen für quasistationäre Felder überschritten werden.4 Bei Übertretung dieser Betrachtungsgrenzen wird es erforderlich den Wellencharakter der Messgrößen und Felder Rechnung zu tragen (Berücksichtigung von Wellenausbreitungen und der resultierenden Wellenwiderstände, etc.). 4 Im Rahmen des Praktikums wird dieser Sachverhalt nur charakteristisch behandelt. Insbesondere sollen jedoch die Anforderungen an korrekte hochspannungstechnische Messkreise aufgezeigt werden und können bei Bedarf im Rahmen des Praktikums diskutiert werden. © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 30 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 3.3.2 Scheitelwertmessung mittels Kugelfunkenstrecke (freiwillige Ergänzung) Als Durchschlagsbedingung für eine Kugelfunkenstrecke kann näherungsweise gefordert werden, dass die Zeit, während der die Prüfspannung die statische Durchschlagsspannung überschreitet, größer ist als die Zündverzugszeit 5. Da diese Zeit statistischen Schwankungen unterworfen ist, führt bei wiederholter Stoßspannungsbeanspruchung einer Funkenstrecke nicht jeder Fall zum Durchschlag. Bei dem verwendeten Messverfahren wird als Durchschlagsspannung derjenige Wert angegeben, bei dem die Durchschlagswahrscheinlichkeit 50 % beträgt. Mit Hilfe der Standardabweichung s können folgende Werte genähert werden: Stehstoßspannung Ud,0 = Ud,50 - 3s Gesicherte Durchschlagspannung Ud,100 = Ud,50 + 3s ∑ Im Allgemeinen ist die Standardabweichung durch gegeben. Da der Scheitelwert der Spannung im Fall des Durchschlags aufgrund des stark verzerrten Kurvenverlaufs nicht gemessen werden kann, wird bei Durchführung eines Versuches eine andere Methode zur Bestimmung der Standardabweichung herangezogen. Näherungsweise kann für die Verteilungsfunktion der Durchschlagswahrscheinlichkeit P(Û) eine Normalverteilung angenommen werden. Dann gilt: 5 1 √2 exp , 2 , Zeitdauer, bis ein Startelektron zur Initiierung eines Durchschlags bereit steht. © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 31 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Abbildung 21 Funktion der Verteilungsdichte (Quelle: [ 7 ] ) Darin ist der Normierungsfaktor enthalten. Dieser ist erforderlich, um das Integral über die Verteilungsdichtefunktion auf 1 zu normieren, siehe Abbildung 21. Nach Gauß ist bei einer Normalverteilung die Standardabweichung s identisch mit dem Faktor . © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 32 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Abbildung 22 zeigt die Verteilungsfunktion P(Û) qualitativ in linearer Teilung. Abbildung 22 Funktion der Verteilung (Quelle: [ 7 ] ) Wird der Ordinatenmaßstab mit Hilfe der Verteilungsfunktion transformiert, so entsteht das "Wahrscheinlichkeitsdiagramm", das einer Logarithmusskalierung stark ähnelt. Der Graph der Verteilungsfunktion ist darin eine Gerade, aus der direkt die Standardabweichung abgelesen werden kann. Abbildung 23 Funktion auf Wahrscheinlichkeitspapier (Quelle: [ 7 ] ) Bei einer Versuchsdurchführung werden durch mehrere Versuche Punkte ermittelt, mit denen sich eine Ausgleichsgerade bestimmen lässt. Diese wird als Verteilungsfunktion angenommen und daraus gemäß Abbildung 23 die Standardabweichung bestimmt. [ 7 ] © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 33 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Name: ____________________________ Matrikelnummer: ______________________ 4 Vorbereitende Aufgaben Die Seiten dieses Abschnitts sind vor dem Testat abzugeben. Die Bearbeitung fließt mit in die Beurteilung des Praktikums ein. Da Sie Teile dieser Aufgaben zur Durchführung des Praktikums und zur Anfertigung des Berichts benötigen, wird empfohlen die Lösungen ebenfalls für Ihre eigenen Unterlagen zu dokumentieren. 1. Lesen Sie die Praktikumsbeschreibung aufmerksam durch und bereiten Sie sich auf ein mündliches Testat zu Beginn des Praktikumstermins vor. 2. Gegeben sind folgende Spannungsteiler: Abbildung 24 ohmscher und kapazitiver Spannungsteiler Leiten Sie für beide Teiler in Abbildung 24 das Spannungsübersetzungsverhältnis U1/U2 her. Die Angabe des Übersetzungsverhältnisses ist nicht ausreichend. Lösung: © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 34 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Name: ____________________________ Matrikelnummer: ______________________ 3. Welche Bauformen von Prüftransformatoren kennen Sie und welche Vor- bzw. Nachteile bieten diese? Lösung: 4. Mit welcher Methode lässt sich die hochspannungsseitige Wicklungskapazität eines Prüftransformator bestimmen? Lösung: 5. Welche beiden grundsätzlichen (vereinfachten) Versuche zur Bestimmung der Ersatzschaltbildgrößen kennen Sie und wie ist der grundsätzliche Ablauf? Skizzieren Sie die Versuchsbeschaltung. Lösung (Teil 1): © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 35 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Name: ____________________________ Matrikelnummer: ______________________ Lösung (Teil 2): 6. Eine Messkugelfunkenstrecke hat unter Normbedingungen eine Durchschlagsspannung von 76 kV. Aktuell herrschen in ihrem Labor folgende atmosphärischen Rahmenbedingungen: Temperatur: 28,8°C, Luftdruck: 1008,0 hPa, Luftfeuchte: 43% Welche Durchschlagsspannung ist mit Hilfe der vereinfachten atmosphärischen Korrektur nach Kapitel 2.5.1 bei diesen abweichenden Klimabedingungen zu erwarten? Lösung: 7. Gegeben ist ein Transformator mit folgendem Typenschild: Berechnen Sie die theoretischen Übersetzungsverhältnisse (üOS und üUS) des Transformators unter Berücksichtigung beider möglichen unterspannungsseitigen Spannungen (220 V / 440 V). © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 36 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Name: ____________________________ Matrikelnummer: ______________________ Lösung: 8. Welche Methoden kennen Sie um eine Messung von Hochspannung durchzuführen? Warum ist eine Messung der Hochspannung erforderlich und kann nicht mit Hilfe des Transformatorübersetzungsverhältnisses bestimmt werden? Lösung: © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 37 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Name: ____________________________ Matrikelnummer: ______________________ 9. Führen Sie abschnittsweise eine lineare Regression6 zur Bestimmung der Durchschlagspannung Ûd einer Messkugelfunkenstrecke mit einem Kugeldurchmesser von 10 cm durch. Nutzen Sie Tabelle 1 für betriebsfrequente Wechselspannungen im Bereich von 0 bis 4 cm. Lösungen: Durchschlagspannung Ûd für den Kugelabstand x im Bereich 0cm≤ x ≤0,5cm Durchschlagspannung Ûd für den Kugelabstand x im Bereich 0,5cm≤ x ≤1,0cm Durchschlagspannung Ûd für den Kugelabstand x im Bereich 1,0cm≤ x ≤1,5cm Durchschlagspannung Ûd für den Kugelabstand x im Bereich 1,5cm≤ x ≤2,0cm Durchschlagspannung Ûd für den Kugelabstand x im Bereich 2,0cm≤ x ≤3,0cm Durchschlagspannung Ûd für den Kugelabstand x im Bereich 3,0cm≤ x ≤4,0cm 6 Bestimmung einer Geradengleichung, die die Abhängigkeit der Durchschlagsspannung vom Kugelabstand unter atmosphärischen Normbedingungen ausdrückt. © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 38 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Name: ____________________________ Matrikelnummer: ______________________ 10. Geben Sie eine mathematische Beschreibung zur Berechnung des arithmetischen Mittelwertes an (Literaturrecherche). Lösung: 11. Geben Sie eine mathematische Beschreibung zur Schätzung der Standardabweichung aus einer Stichprobe an (Literaturrecherche). Lösung: 12. Wozu werden Stoßspannungen im Labor erzeugt? Lösung: 13. In der Praktikumsbeschreibung sind zwei Schaltungen zur Erzeugung von Stoßspannungen gegeben. Welche Schaltung hat in der Theorie (bei Verwendung identischer ) den höheren Ausnutzungsfaktor? BegrünKomponenten und der Annahme den Sie technisch argumentativ. Lösung: © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 39 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Name: ____________________________ Matrikelnummer: ______________________ 14. Nennen Sie die normativ festgelegten Zeitparameter (Stirn- und Rückenhalbwertszeit) von den Impulsformen Blitz- und Schaltstoßspannung. Lösung: 15. Beschreiben Sie das Vorgehen bei einer analytischen Methode zur Auswertung einer Stoßspannung. Lösung: 16. Welche besonderen Anforderungen ergeben sich bei der Messung von Stoßspannungen? Lösung: © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 40 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 5 Versuchsdurchführung und Messprotokoll Anhand eines Übersichtsschaltplanes für das Schaltpult und des Sicherheitskreises ist die Einhaltung der Sicherheitsvorschriften zu überprüfen. Weiterhin ist der Versuchsaufbau auf die Gewährleistung der Sicherheit gegen elektrische Unfälle zu untersuchen. 5.1 Erzeugung von hohen Spannungen – Der Hochspannungstransformator Zunächst wird der im Labor befindliche Hochspannungstransformator betrachtet. Dieser verfügt über folgendes Typenschild (vgl. vorbereitende Aufgaben): 5.1.1 Der Hochspannungstransformator – Typenschild Berechnen Sie den maximal zulässigen Dauerstrom und vergleichen Sie diesen mit dem Nennstrom des Transformators. Stichpunkte für Bericht / Messprotokoll: © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 41 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 5.1.2 Der Hochspannungstransformator – Daten für das Ersatzschaltbild a. Bestimmen Sie den ohmschen Widerstand der Hochspannungswicklung mit einem Digitalohmmeter. Hinweis für den Bericht / das Messprotokoll: Nennen Sie die Klemmen, zwischen denen Sie gemessen haben. b. Bestimmen Sie den ohmschen Widerstand der Unterspannungswicklung Hinweis für den Bericht / das Messprotokoll: Nennen Sie die Klemmen, zwischen denen Sie gemessen haben. c. Bericht / Messprotokoll: Diskutieren Sie Möglichkeiten wie sich der Widerstandswert der Unterspannungswicklung exakter bestimmen lässt. d. Bestimmen Sie experimentell unter Verwendung einer Strommesszange7 und mit Hilfe der vereinfachten Betrachtung des Kurzschlussversuches die relative Kurzschlussspannung. e. Bericht / Messprotokoll: Berechnen Sie mit Hilfe der obig bestimmten relativen Kurzschlussspannung die Induktivität für das Kurzschlussersatzschaltbild. f. Bestimmen Sie experimentell unter Verwendung einer Strommesszange8 und mit Hilfe der vereinfachten Betrachtung des Leerlaufversuchs den relativen Leerlaufstrom. Verwenden Sie abweichend vom Typenschild eine maximale Spannung der Unterspannungswicklung von 160 V. g. Bericht / Messprotokoll: Berechnen Sie mit Hilfe des relativen Leerlaufstroms die Hauptinduktivität für das Leerlaufersatzschaltbild. h. Bericht / Messprotokoll: Diskutieren Sie, warum derartige Messungen einen Prüftransformator nicht vollständig charakterisieren 7 8 Keysight N2780B AC/DC Current Probe Keysight N2780B AC/DC Current Probe © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 42 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Stichpunkte für Bericht / Messprotokoll: © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 43 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 5.2 Messung von hohen Wechselspannungen Die Hochspannung wird mittels eines ölisolierten Transformators in Isolierbauweise erzeugt. Der Prüftransformator wird einpolig gegen Erde geschaltet. Das Verhältnis der oberspannungsseitigen zur unterspannungsseitigen Nennspannung wird mit ü bezeichnet. Realisieren Sie nacheinander die in Abbildung 25 gezeigten Messaufbauten. Abbildung 25 Versuchsaufbau zur Spannungsmessung nach verschiedenen Verfahren. Wählen Sie folgende Komponenten: RS = 1MΩ C1 = 100 pF C2 = 68 nF (Beschriftung beachten – Kabelkapazität berücksichtigen) Die Dioden D1 und D2 sowie weitere Komponenten zur Durchführung der Chubb-Fortescue Messung sind bereits in der „CF-Messbeschaltung“ untergebracht, die Ihnen Ihr Betreuer aushändigt. Bauen Sie die jeweiligen Schaltungen auf und führen Sie die Messungen 5.2.1 – 5.2.3 durch. © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 44 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 5.2.1 Spannungsmessung Kugelfunkenstrecke a. Bestimmen Sie für die unterspannungsseitigen Spannungen U1 = 25 V, 50 V, 75 V, 100 V jeweils den Durchbruchabstand der Kugelfunkenstrecke in cm. Es sind jeweils drei Messungen durchzuführen. b. Bericht / Messprotokoll: Bestimmen Sie den Mittelwert und Standardabweichung der Messungen je Primärspannungsstufe. c. Bericht / Messprotokoll: Nutzen Sie die Abstandsmittelwerte, um mit Hilfe der linearen Regression der Durchbruchspannung (siehe vorbereitende Aufgaben) die zugehörigen Durchbruchspannungen zu ermitteln. d. Vermerken Sie die atmosphärischen Rahmenbedingungen e. Bericht / Messprotokoll: Korrigieren Sie die berechneten Mittelwerte der Durchbruchspannungen auf die aktuell im Labor vorliegenden Bedingungen. Nutzen Sie das vereinfachte Verfahren. f. Bericht / Messprotokoll: Stellen Sie die Ergebnisse in einem Diagramm dar. Hierbei ist auf der x-Achse die Primärspannung in Volt und auf der y-Achse die gemessene Hochspannung abzutragen. Zeichen Sie zusätzlich die Hochspannung, die sich rechnerisch mit Hilfe des Übersetzungsverhältnisses ergeben würde ein. (Übersetzungsverhältnis: siehe vorbereitende Aufgaben.) Hinweis: Beachten Sie, dass Sie mit der Kugelfunkenstrecke den Scheitelwert der Hochspannung erfassen, wobei Ihre Messung auf der Unterspannungsseite den Effektivwert abbildet. Bericht / Messprotokoll: 25 V 50 V 75 V 100 V V mm V mm V mm V mm V mm V mm V mm V mm V mm V mm V mm V mm Atmosphärische Rahmenbedingungen: Temperatur: Luftdruck: © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 45 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 5.2.2 Spannungsmessung nach Chubb-Fortescue a. Bestimmen Sie für die unterspannungsseitigen Spannungen U1 = 25 V, 50 V, 75 V, 100 V jeweils den Ladestrom des Kondensator. b. Bericht / Messprotokoll: Berechnen Sie den Scheitelwert der Hochspannung c. Bericht / Messprotokoll: Stellen Sie die Ergebnisse in einem Diagramm dar. Hierbei ist auf der x-Achse die Primärspannung in Volt und auf der y-Achse die gemessene Hochspannung abzutragen. Zeichen Sie zusätzlich die Hochspannung, die sich rechnerisch mit Hilfe des Übersetzungsverhältnisses ergeben würde ein. (Übersetzungsverhältnis: siehe vorbereitende Aufgaben.) Hinweis: Beachten Sie, dass Sie mit der Kugelfunkenstrecke den Scheitelwert der Hochspannung erfassen, wobei Ihre Messung auf der Unterspannungsseite den Effektivwert abbildet. Stichpunkte für Bericht / Messprotokoll: 25 V V 50 V mA V 75 V mA V © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik 100 V mA V mA Seite 46 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 5.2.3 Spannungsmessung mit kapazitivem Teiler a. Berechnen Sie das Übersetzungsverhältnis des genutzten kapazitiven Teilers und konfigurieren Sie das DMI entsprechend. Ermitteln Sie den zu wählenden Messeingang. b. Messen Sie für die unterspannungsseitigen Spannungen U1 = 25 V, 50 V, 75 V, 100 V jeweils die Hochspannung. c. Bericht / Messprotokoll: Stellen Sie die Ergebnisse in einem Diagramm dar. Hierbei ist auf der x-Achse die Primärspannung in Volt und auf der y-Achse die gemessene Hochspannung abzutragen. Zeichen Sie zusätzlich die Hochspannung, die sich rechnerisch mit Hilfe des Übersetzungsverhältnisses ergeben würde ein. (Übersetzungsverhältnis: siehe vorbereitende Aufgaben.) Stichpunkte für Bericht / Messprotokoll: 25 V 50 V 75 V 100 V R.M.S Peak 5.2.4 Diskussion a. Bericht / Messprotokoll: Diskutieren Sie die Messverfahren und deren Ergebnisse. Welches Messverfahren würden Sie in der Praxis einsetzen und warum. Was muss man unter Berücksichtigung einer Prüflingskapazität berücksichtigen? © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 47 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 5.3 Erzeugung und Messung von hohen Stoßspannungen Die Hochspannung wird mittels eines ölisolierten Transformators in Isolierbauweise erzeugt. Der Prüftransformator wird einpolig gegen Erde geschaltet. Abbildung 26 Einstufiger Aufbau zur Stoßspannungserzeugung RS: D: RM: RU: Cs: SF: RD: RE: CB: CU: RA: Schutzwiderstand 10 MΩ Gleichrichterdiode(n) 140 kV/ 5 mA Messwiderstand 140 MΩ Unterwiderstand 15 kΩ Stoßkapazität 10.000 pF Schaltfunkenstrecke, über Lichtwellenleiter (LWL) getriggert Dämpfungswiderstand 375 Ω Erdungswiderstand 6.100 Ω Belastungskapazität 1.200 pF Unterkapazität 496 nF Leitungsanpassungswiderstand 75 Ω © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 48 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 5.3.1 Versuchsdurchführung und Bestimmung der Zeitparameter a. Berechnen Sie die Anzahl an notwendigen Gleichrichterdioden unter der Annahme, dass der Prüftransformator mit oberspannungsseitiger Nennspannung betrieben wird. b. Berechnen Sie die Teilungsverhältnisse der ohmschen und kapazitiven Teiler. c. Bei einer Ladespannung des Kondensators von 20 kV soll ein Impuls bei der Auflösung (1 V/Div vertikal, 10 µs /Div horizontal) nicht abgeschnitten dargestellt werden. Welches Tastkopfverhältnis ist hierfür nötig? Gehen Sie von insgesamt 8 zur Verfügung stehenden vertikalen Sektionen aus. d. Realisieren Sie den Schaltungsaufbau gemäß Abbildung 26 (Grundschaltung 2). e. Oszillographieren Sie einen Impuls bei einer Ladespannung des Kondensators von 20 kV und erfassen Sie den Impulsscheitel ebenfalls mit dem DMI. f. Bericht / Messprotokoll: Werten Sie den Impuls hinsichtlich seiner Zeitparameter aus. Hierfür gilt folgendes Vorgehen: Lesen Sie die *.csv Daten in einer Tabellenkalkulation ein und stellen Sie diese mit der richtigen horizontalen Zeitbasis (µs) dar. Die vertikale Skalierung kann in Volt verbleiben. Hinweis: Bei Excel funktioniert dies über: Daten (Externe Daten abrufen) Aus Text CSV Datei auswählen und dem Dialog folgen. Beim Dialog folgendes beachten: Datentyp: Getrennt Trennzeichen: Komma (klicken Sie nicht „Fertig stellen“ sondern „weiter“) Wählen Sie alle Spalten manuell aus (SHIFT gedrückt halten und Spalten anklicken) und im oberen Teil des Dialogs „Weitere…“ anklicken – Dezimal und 1000er Trennzeichen entsprechend der Datenlage anpassen. Weiter Hilfestellungen zu diesem Thema finden sich bei geeigneter Recherche. Bestimmen Sie den Maximalwert des Impulses. Dieser liegt aufgrund der Messung mittels Tastkopf und Spannungsteiler im einstelligen Voltbereich. Bestimmen Sie mit der Datenbasis die Zeitwerte zu denen die Signalamplitude in der Stirn ca. bei 30% bzw. 90% des Maximalwertes ist, bestimmen Sie nach Abschnitt 3.1 die Stirnzeit. Bestimmen Sie den ersten Zeitpunkt, zu welchem das Signal im Rücken auf 50% des Maximalwertes gesunken ist. Stellen Sie das Signal geeignet dar und bestimmen Sie die Stirnzeit und Rückenhalbwertszeit grafisch. © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 49 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 Stichpunkte für Bericht / Messprotokoll: © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 50 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 5.3.2 Ausnutzungsgrad a. Welche Komponenten sind zu tauschen, um möglichst effizient den vorhandenen Schaltungsaufbau in einen Aufbau nach Grundschaltung 1 zu überführen? b. Welches Vorgehen schlagen Sie vor, um experimentell den Ausnutzungsgrad = beider Grundschaltungstypen an je drei Messungen zu je zwei Kondensatorladespannungen durchzuführen? Beachten Sie hierbei, dass bei Erhöhung der Kondensatorladespannung der Abstand der Schaltfunkenstrecke manuell zu verändern ist. c. Bestimmen Sie experimentell den Ausnutzungsgrad mit den Ladespannungen UL = 20 kV, 60 kV. d. Bericht / Messprotokoll: Ermitteln Sie Standardabweichung und Mittelwert Ihrer Messdaten und vergleichen Sie die Ausnutzungsgrade mit den Ausnutzungsgraden, die sich rechnerisch für beide Schaltungen ergäben. Stichpunkte für Bericht / Messprotokoll: Schaltungstyp / Ladespannung in Impulsspannung Grundschaltung kV in kV © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Ausnutzungsgrad Seite 51 von 52 Messen und Erzeugen hoher Wechsel- und Stoßspannungen / Hochspannungsmesstechnik Versionsinfo: 1.9 6 Hinweise zum Bericht / Messprotokoll Neben den in Absatz 1.2.4 genannten Punkten sind im Rahmen des Praktikumsberichts folgende Hinweise zu berücksichtigen: Fachrichtung Wirtschaftsingenieurwesen: Achten Sie auf die Form des Berichtes. Beachten Sie Formalitäten wie Inhaltsverzeichnisse, Quellen-, Abbildungsverzeichnisse etc. Strukturieren Sie Ihren Bericht angemessen. Hilfreich können hierbei die in dieser Beschreibung gewählten Überschriften im Bereich der Versuchsdurchführung sein. Präsentieren und beschreiben Sie die verwendeten Schaltungen und erklären Sie die Entstehung Ihrer Messergebnisse geeignet. Achten Sie darauf, dass Ihr Bericht eine geschlossen Berichtsform aufweist und hierbei nicht lediglich formlos die Fragen der Versuchsdurchführung beantwortet werden. Fachrichtung Elektrotechnik- und Informationstechnik: Achten Sie auf die Form des Messprotokolls, Beachten Sie Formalitäten wie Inhaltsverzeichnisse, Quellen-, Abbildungsverzeichnisse etc. Strukturieren Sie Ihr Messprotokoll angemessen. Hilfreich können hierbei die in dieser Beschreibung gewählten Überschriften im Bereich der Versuchsdurchführung sein. Erklären Sie die Entstehung Ihrer Messergebnisse prägnant. Sofern sich Versuchsaufbauten in dieser Beschreibung finden lassen, so ist ein Verweis zulässig. Eine Beantwortung der Fragen in Form von 5.2.3 a. „Fließtext“ ist ausdrücklich zulässig. 7 Literaturverzeichnis [ 1 ] Beyer, Manfred; Boeck, Wolfram; Möller, Klaus; Zaengl, Walter - Hochspannungstechnik, Springer Verlag 1992 [ 2 ] DIN EN 60052, VDE 0432-9, Juni 2003 [ 3 ] DIN EN 60060-1, VDE 0432-1, Oktober 2011 [ 4 ] Hilgarth, Günther - Hochspannungstechnik, 3. Auflage, B.G. Teubner Stuttgart 1997 [ 5 ] Kind, Dieter – Einführung in die Hochspannungsversuchstechnik 4. Auflage, Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft, 1985 [ 6 ] Küchler, Andreas - Hochspannungstechnik, 3. neu bearbeitete Auflage, Springer Verlag 2009 [ 7 ] Peier, Dirk - Praktikumsversuch „Erzeugung und Messung hoher Wechsel- und Stoßspannungen“, Lehrstuhl für Hochspannungstechnik und elektrische Anlagen, Prof. Dr.-Ing. Dirk Peier, Universität Dortmund [ 8 ] Schwab, Adolf J. - Hochspannungsmesstechnik 3. Auflage, Springer Verlag 2011 © Technische Universität Dortmund - Lehrstuhl für Hochspannungstechnik Seite 52 von 52
