Verrechnungspreis
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Verrechnungspreise und Kostenallokationen © Ewert/Wagenhofer 2008. Alle Rechte vorbehalten! Ziele Darstellung der Funktionen von Verrechnungspreisen und Kostenallokationen sowie des innewohnenden Zielkonfliktes zwischen Koordination und Erfolgsermittlung Analyse der Eignung von marktorientierten, kostenorientierten und aufgrund von Verhandlungen zustande gekommenen Verrechnungspreisen Aufzeigen von möglichen Fehlentscheidungen aufgrund von Verrechnungspreisen Analyse von Risikoeffekten und Auswirkungen asymmetrischer Information Diskussion des Zweckes von Kostenallokationen, insbesondere auch der Fixkosten 11.2 Markt und Hierarchie Warum gibt es das Unternehmen in dieser Form? Markt Markt Markt Markt 11.3 Vorteile des Unternehmens gegenüber dem Markt Mögliche Vorteile z z z z z Economies of scale Economies of scope Fähigkeiten, Know how Synergieeffekte Koordinationsmöglichkeiten Mögliche Nachteile z Kosten der Organisation z Kosten der einheitlichen Unternehmung z.B. einheitlicher Tarifvertrag Rechtfertigung des Unternehmens/der Dachgesellschaft 11.4 Vorteile und Nachteile dezentraler Einheiten Klare Kompetenzabgrenzung Flexibilität, bessere Informationsverwertung Erfolgslokalisierung Entscheidungsgrundlage zB für outsourcing Motivation des Führungspersonals durch höhere Autonomie (scheinbar?) bei rechtlicher Selbstständigkeit Kooperationsfähigkeit Suboptimierung Gegeneinander-Arbeiten Innerbetriebliche Konflikte Organisatorische Probleme bei der Verrechnung (extern/intern) höherer organisatorischer Aufwand 11.5 Verrechnungspreise und Kostenallokationen: Definition Verrechnungspreis Wertansatz für innerbetrieblich erstellte Leistungen (Produkte, Zwischenprodukte, Dienstleistungen), die von anderen, rechnerisch abgegrenzten Unternehmensbereichen bezogen werden Andere Begriffe ¾ ¾ ¾ ¾ Transferpreise: interne Preise von Gütertransfers Lenkpreise Bereichsabgabepreise Knappheitspreise Kostenallokationen Kostenorientierte Verrechnungspreise: Die Kosten des leistungserstellenden Unternehmensbereiches werden den empfangenden Bereichen weiterverrechnet Voraussetzung: dezentrale Organisationsstruktur mit Verantwortlichkeit der Bereichsmanager für Bereichs-Beurteilungsgröße 11.6 Gibt es den “richtigen” Verrechnungspreis? Dezentrale Organisation fingiert Markt im Unternehmen Aufteilung von Synergieeffekten ist immer willkürlich Verursachungsgerechte Zurechnung von Fixkosten und echten Gemeinkosten ist immer willkürlich Folge Es gibt keinen “richtigen” Verrechnungspreis Î Aber: Man kann Verrechnungspreis für bestimmte Zwecke spezifisch gestalten und einsetzen z z z Verhaltenssteuerung Strategische Ziele Steuerpolitische Ziele 11.7 Funktionen von Verrechnungspreisen Ermittlung des Erfolgs(-beitrages) jedes Bereichs z Kostentransparenz, Kostenbewusstsein, Kostenkontrolle z Problem: Mögliche Verflechtungen zwischen Bereichen: ¾ sequentielle Verflechtung ¾ Ressourcen- oder Marktinterdependenzen Koordination und Lenkung der Bereichsmanager Kalkulation zur Ermittlung von Entscheidungsgrundlagen Vereinfachung der Kostenrechnung durch Verwendung von Planwerten Unternehmensexterne Funktionen ¾ Preisrechtfertigung ¾ Jahresabschluss und Besteuerung 11.8 Verwendung von Verrechnungspreisen in der Praxis Prozent von marktkosten- VerhandUnternehmen orientiert orientiert lung sonstige Stichprobe 24 Unternehmen BRD [Drumm (1973)] 49 Unternehmen BRD [Scholdei (1990)] 80 Unternehmen CH [Weilenmann (1989)] 239 Unternehmen USA [Vancil (1979)] 152 Unternehmen Kanada [Atkinson (1987)] 67 Unternehmen GB [Tomkins (1973)] 46 % 46 % - 8% 40 % 57 % - 3% 24 % 41 % 35 % - 31 % 47 % 22 % - 30 % 57 % 7% 6% 48 % 31 % 21 % - 11.9 Marktorientierte Verrechnungspreise Bestes Erfüllen der Marktorientierung im Unternehmen z Stützt und implementiert diese Unternehmensstrategie z Messung der Bereiche mit Marktgrößen zB: verdient ein Bereich die vom Markt geforderte Rendite? Günstige Voraussetzungen “If “Ifthe themarket marketprice price exists (or can be exists (or can beapapproximated), use it!” proximated), use it!” z Es muss einen Markt für das Produkt oder ein Substitut geben z Marktpreis einheitlich Problem: Rabatte, Skonti, Boni, Aktionen z Transaktionen der Profit Center sollen den Marktpreis nicht beeinflussen z Marktpreis „passt“ zur Entscheidung 11.10 Ermittlung des Marktpreises Preisvergleich z Intern: Unternehmen liefert auch an Externe z Extern: Preis, der für vergleichbare Leistung am Markt besteht z Kriterien für die Vergleichbarkeit ¾ Eigenschaften der Leistung: physikalisch, qualitativ, Zuverlässigkeit, Nutzungsdauer ¾ Funktionen der Parteien: was wird alles zusätzlich geleistet? zB Design, Handel, F&E, Wartung, Vertrieb, Transport, Marketing, Management , Übernommene Risiken ¾ Vertragsbedingungen ¾ Wirtschaftliche Rahmenbedingungen: Marktgröße, Wettbewerbsstärke, Ressourcenverfügbarkeit, Angebot/Nachfrage Eignung von externen Preisen z Kampfpreise aus Wettbewerbsgründen oder zur Nutzung vorhandener Kapazität z Kurzfristige Preise 11.11 Begleitmaßnahmen bei marktorientierten Verrechnungspreisen Glaubwürdigkeit externer Preise? z Einholen von externen Angeboten z Wer holt ein? Wer kann entscheiden, von wem Angebot eingeholt wird? z Sicherstellung glaubwürdiger Preise ¾ dual sourcing ¾ Überlassung von Spitzen der Kapazitätsnutzung an Externe Einschränkung der Autonomie der Bereiche z Meistbegünstigungsklausel z Preisdifferenzierung interner/externer Aufträge z Preisdifferenzierung in lang- und kurzfristige Aufträge z Liefer- und Bezugsbeschränkungen 11.12 Vorteile und Nachteile “Objektive” Größe Geringe Manipulierbarkeit Gute Rechtfertigungsbasis Gute Eignung bei rechtlich selbständigen Tochterunternehmen z Oft aus rechtlichen Gründen geradezu notwendig Gute Eignung für Erfolgslokalisierung und Erfolgsermittlung z Außer bei hohen Interdependenzen und Synergien Schlechte Erfüllung der Koordinationsfunktion z Beispiel: Zusatzauftrag kann für Unternehmen vorteilhaft sein, für abnehmenden Bereich jedoch nicht Was tun, wenn sich der Marktpreis nicht ermitteln lässt? Organisatorisch aufwendig z Wie bekommt man Marktpreise ins System? z Wie oft aktualisiert man sie? z Einzelauftrag/Rahmenauftrag? 11.13 Beispiel (1) Vollkommener Markt Zusatzauftrag: Preis = 150 Inputfaktoren Inputfaktoren Bereich 1 Zwischenprodukt Kosten 90 Bereich 2 Kosten Fall 1: 20 Fall 2: 40 Markt für Zwischenprodukt: p1 = 120 Endprodukt Marktpreis des Endprodukts: p = 200 11.14 Beispiel (1a) Bereich 1: Verrechnungspreis eigene variable Kosten Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages 120 -90 +30 Bereich 2: Verkaufspreis eigene variable Kosten Verrechnungspreis Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages Fall 1 150 -20 -120 +10 Fall 2 150 -40 -120 -10 Fall 1 150 -90 -20 + 40 Fall 2 150 -90 -40 +20 Gesamtunternehmen: Verkaufspreis variable Kosten von Bereich 1 variable Kosten von Bereich 2 Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages 11.15 Beispiel (2) Unvollkommener Markt Zusatzauftrag: Preis = 150 Inputfaktoren Inputfaktoren Bereich 1 Bereich 2 Zwischenprodukt intern: Kosten 90 extern: Kosten 106 Endprodukt intern: Kosten 40 extern: Kosten 50 Markt für Zwischenprodukt: p1 = 120 11.16 Beispiel (2a) Bereich 1: Lieferung: intern Verrechnungspreis 120 eigene variable Kosten -90 Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages +30 extern 120 -106 +14 Bereich 2: Bezug: Verkaufspreis eigene variable Kosten Verrechnungspreis Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages intern 150 -40 -120 -10 extern 150 -50 -120 -20 intern 150 -90 -40 + 20 Bereich 1 extern 120 -106 — +14 Gesamtunternehmen: Leistungstransfer Verkaufspreis variable Kosten von Bereich 1 variable Kosten von Bereich 2 Deckungsbeitrag des Zusatzauftrages Bei Synergieeffekten führt Marktpreis nicht zur optimalen Koordination Dazu erforderlich: Verrechnungspreis 104 ≤ R ≤ 110 11.17 Modifizierte Marktpreise Verrechnungspreise für Zwischenprodukte (sog. Transferprodukte) bei BASF Ludwigshafen Grundsätze ¾ Abgebender Bereich soll nicht schlechter gestellt werden als bei Verkauf an Dritte ¾ Aufnehmender Bereich soll gegenüber Marktverhältnissen nicht benachteiligt werden − − − + = Marktpreis des liefernden Bereichs Absatzkosten, Versandkosten entfallende Marketing- und Vertriebskosten kalkulatorische Zinsen auf Forderungen innerbetriebliche Transportkosten Transferpreis 11.18 Modifizierte Marktpreise (2) Grenzpreise der Bereiche Liefernder Bereich Beziehender Bereich Marktpreis − entfallende Absatznebenkosten = Transferpreis Marktpreis + entfallende Beschaffungsnebenkosten = Transferpreis Grenzpreis liefernder Bereich Marktpreis − entfallende Absatznebenkosten + entfallende Beschaffungsnebenkosten = Transferpreis Marktpreis Grenzpreis beziehender Bereich Marktpreis ± Spannenaufteilung = Transferpreis 11.19 Beispiel Der Marktpreis für das Zwischenprodukt beträgt 100. Die dem liefernden Bereich entfallenden Kosten bei interner Lieferung gegenüber Lieferung an den Markt sind 5, die dem beziehenden Bereich bei externer Beschaffung zusätzlich entstehenden Kosten sind 3. Der gesamte Vorteil aus der internen Lieferung beträgt 5 + 3 = 8. Es sind dies die „Kosten“ der Nutzung des Marktes. Aufteilungsmöglichkeiten z Grenzpreis des liefernden Bereiches: 100 – 5 = 95 z Grenzpreis des beziehenden Bereiches: 100 + 3 = 103 z Gleichmäßige Aufteilung des Vorteils: 100 − 5 + z Kombination der Methoden: 100 – 5 + 3 = 98 5+3 = 99 2 Anreizkompatibel im Sinne, dass intern transferiert wird, ist jeder Verrechnungspreis zwischen 95 und 103 11.20 Kostenorientierte Verrechnungspreise Kostenorientierte Verrechnungspreise sind die meistverwendete Form in der Praxis Äquivalenz mit Sekundärkostenrechnung Naheliegend, wenn kein Markt für Zwischenprodukt existiert z Allerdings Frage, ob Profit Center geeignete Organisationsform ist z Verrechnungspreis kann jedoch Verhaltenssteuerungsfunktion erfüllen Typische Kalkulationsform für Auftragsfertigung insofern “Marktpreis” für Auftragsfertiger 11.21 Istkosten und Standardkosten Istkosten Exakte Abdeckung der entstandenen Kosten Erst im nachhinein bekannt Risiko von Kostenabweichungen trägt abnehmender Bereich Daher kaum Steuerungsfunktion für abnehmenden Bereich Vollständige Weiterverrechnung von Kosten (Cost Center) Nicht isolierende Kostenverteilung Standardkosten Standardkosten im voraus bekannt Steuerungsfunktion für abnehmenden Bereich Risiko von Kostenabweichungen trägt liefernder Bereich Anreizeffekt für liefernden Bereich Isolierende Kostenverteilung Basis für Standardkosten Verhandlung Durchschnitte früherer Perioden Zielkosten (aus Target Costing oder Benchmarking) 11.22 Grenzkosten Verrechnungspreis Grenzkosten (variable Kosten) des liefernden Bereichs Grundidee z Führt zu optimalen Folgeentscheidungen der abnehmenden Bereiche (Koordinationsfunktion) Entscheidungsspielraum bleibt gewahrt Folgen ¾ Liefernder Bereich macht (idR) Verlust in Höhe der Fixkosten ¾ Bereich muss zur internen Lieferung gezwungen werden ist autonomiehemmend ¾ Abnehmender Bereich macht (idR) hohen Gewinn z Problem der Erfolgsmessung? 11.23 Beispiel (1) Inputfaktoren Inputfaktoren Bereich 1 Zwischenprodukt Kosten K1 = 20 + 2 x 2 Bereich 2 Kosten K2 = 2 + x Endprodukt Marktpreis des Endprodukts: p(x) = 16 – x Zentral ermitteltes Optimum z Bereich 1 soll 5 Einheiten produzieren z Gesamtgewinn: +15,5 11.24 Beispiel (1a) Dezentrale Entscheidung optimaler Verrechnungspreis: 5 Menge x Verrechnungspreis = 3 Gewinn G1 Gewinn G2 Gesamtgewinn Verrechnungspreis = 5 Gewinn G1 Gewinn G2 Gesamtgewinn Verrechnungspreis = 7 Gewinn G1 Gewinn G2 Gesamtgewinn 2 3 4 5 6 7 –16 18 –15,5 25 –16 30 –17,5 33 –20 34 –23,5 33 2 9,5 14 15,5 14 9,5 –12 14 –9,5 19 –8 22 –7,5 23 –8 22 –9,5 19 2 9,5 14 15,5 14 9,5 –8 10 –3,5 13 0 14 2,5 13 4 10 4,5 5 2 9,5 14 15,5 14 9,5 11.25 Beispiel: Lösung (Modell von Hirshleifer) Zentrale Lösung: Maximierung des Gesamtgewinnes max G = p(x ) ⋅ x − K1(x ) − K 2 (x ) x p(x * ) + p′(x * ) ⋅ x * − K1′ (x * ) − K′2 (x * ) = 0 x* ... optimale (Cournot'sche) Menge Für das Beispiel: x2 3x 2 G = (16 − x ) ⋅ x − 20 − −2−x = − + 15 x − 22 2 2 G′ = −3 x + 15 und x * = 5 Dezentrale Entscheidungen max G1 = R ⋅ x − K1( x ) max G2 = p( x ) ⋅ x − R ⋅ x − K 2 ( x ) G1′ = R − K1′ ( x ) = 5 − x und x1 = 5 = x * G′2 = p( x ) + p′( x ) ⋅ x − R − K ′2 ( x ) = 16 − 2x − 5 − 1 x x und x 2 = 5 = x * Zentrale muss den Verrechnungspreis R = 5 festlegen Willkürliche Aufteilung des Gesamtgewinnes begünstigt typischerweise beziehenden Bereich 11.26 Beispiel: Lösung (Modell von Hirshleifer)... Anreizwirkungen z Annahme: Zentrale gibt Verrechnungspreis mit Grenzkosten des liefernden Bereichs vor ¾ Bereich 2 wird quasi zum Monopolnachfrager max G2 = p( x ) ⋅ x − R( x ) ⋅ x − K 2 ( x ) x G′2 = p( x ) + p′( x ) ⋅ x − R( x ) − R′( x ) ⋅ x − K′2 ( x ) = 16 − 2x − x − x − 1 = 15 − 4 x ⇒ x 2 = 3,75 und G2 ( x 2 ) = 26,125 ¾ Bereich 1 ermittelt Verlust, kann aber falsche Kostenfunktion angeben: 2 x 3 Kˆ 1 = 20 + 2 ¾ Zentrale maximiert damit: 5x 2 max G(K̂1) = p( x ) ⋅ x − K̂1( x ) − K 2 ( x ) = 15x − − 22 2 x K̂1′ ( x ) = 3 x = 9 Ö Bereich 1 verbessert sein Ergebnis auf 2,5 11.27 Beispiel (2) Lineare Kosten- und Erlösverläufe Fehlsteuerungen durch Grenzkosten weniger leicht möglich Beispiel Ki ( x ) = KF i + ki ⋅ x für i = 1, 2 Re striktion : vi ⋅ x ≤ Vi für i = 1, 2 Bereich 1 maximiert: max G1 = R ⋅ x − K1F − k1 ⋅ x x falls R < k1 ⎧0 x1 = ⎨ ⎩V1 / v1 falls R ≥ k1 falls R < k1 ⎧0 und analog x 2 = ⎨ ⎩V2 / v 2 falls R ≥ p − k 2 z Insgesamt optimale Lösung = dezentrale Lösung, falls ¾ p - k1 - k2 ≥ 0 (Produktion lohnt sich) ¾ k1 ≤ R ≤ p - k2 Grenzkosten bei Erreichen der Kapazitätsgrenze Verrechnungspreis muss auch Opportunitätskosten des Engpasses einschließen 11.28 Verwendung von Grenzkosten Erzielen Gesamtoptimum in kurzfristiger Betrachtungsweise (Zusatzauftragsorientiert) Schlechte Eignung für Erfolgsermittlung liefernder Bereich macht je nach Alternativen idR Verlust Mögliche Abhilfe: zweistufiges Schema Verhalten bei Erreichen der Kapazitätsgrenze bei Erreichen der Kapazitätsgrenze: Grenzkosten + Opportunitätskosten Opportunitätskosten steigen mit Erhöhung der internen (Zusatz-)Lieferung/Leistung Im Prinzip bewirkt dies ein Annähern an marktorientierten Verrechnungspreis Problem der Ermittlung bei nichtlinearen Kostenverläufen Anreize des liefernden Bereichs, gegen wirtschaftliche Investitionen zu opponieren, die die Grenzkosten senken Mögliche Fehlanreize abnehmender Bereiche im Zuge der Kapazitätsplanung 11.29 Vollkosten Verrechnungspreis Stückkosten des liefernden Bereichs Grundidee z Liefernder Bereich soll seine Kosten zur Gänze decken er soll keinen Verlust machen z Folge: Abnehmender Bereich macht Gesamtgewinn z Fairness? Varianten nach Umfang der Kosten z Herstellungskosten z Selbstkosten z Abdeckung “unwirtschaftlicher” Kostenentstehung? z Deckelung mit Marktpreis? 11.30 “Verschmutzung” von Kostenstrukturen im Konzern IV III variabel I Profit Centers IV III II I II fix scheinbare Kostenstruktur tatsächliche Kostenstruktur Aufgabe Aufgabeeiner einerKonzernkostenrechnung Konzernkostenrechnung Ermittlung Ermittlungdurchgerechneter durchgerechneterHerstellkosten Herstellkosten Bei BeiKosten Kostenplus-Verrechnungspreis plus-Verrechnungspreisauch auchnichtrealisierte nichtrealisierte Gewinne Gewinneaus ausVorstufen Vorstufenenthalten enthalten 11.31 Beispiel: Einmaliger Zusatzauftrag Ein Produkt durchläuft zwei selbständige Fertigungsbereiche Variable Kosten pro Stück von Bereich 1 Anteilige fixe Kosten Verrechnungspreis für Lieferung von Bereich 1 an 2 Einstandspreis für Bereich 2 Variable Weiterverarbeitungskosten von Bereich 2 Anteilige fixe Kosten von Bereich 2 Gesamte Kosten pro Stück 10 15 25 25 6 9 40 Kostenstruktur für ein Stück (bei gegebener Beschäftigung in beiden Bereichen): variable Kosten anteilige fixe Kosten Gesamte Kosten tatsächlich 16 40% 24 60% 40 100% aus Sicht von Bereich 2 31 77,5% 9 22,5% 40 100% Ein Zusatzauftrag mit einem angebotenen Preis von 30 würde von Bereich 2 abgelehnt, obwohl er einen positiven Deckungsbeitrag von 14 erbringt. 11.32 Vollkosten - Beurteilung Probleme Vollkosten umfassen sämtliche Kosten Viele davon nicht entscheidungsrelevant Folge: suboptimale Folgeentscheidungen Zurechnung von Gemeinkosten willkürlich Verwendung Bei langfristigen Transferbeziehungen Begründung Approximation der langfristig beeinflussbaren Kosten (Fixkosten als Approximation der Opportunitätskosten) 11.33 Beispiel Unternehmen mit Berechtigung zur Nutzung einer Literatur-Datenbank: Pauschale Monatsgebühr: 1.000 inkl. 100 Minuten für Recherchen/Monat Kosten einer "normalen" Anfrage an die Datenbank: 30 pro Minute Grenzkosten der ersten 100 Minuten: 0 Grenzkosten jeder darüber hinausgehenden Minute: 30 Ö Welche Kosten sollten zur Verrechnung zum Ansatz kommen? Ö Beachtung von Opportunitätskosten ¾ Verzögerungskosten ¾ Kosten der Verschlechterung der Leistung (Arbeitsüberlastung) ¾ Kosten durch Leistungsbeschaffung von anderen Quellen oder Eigenerstellung 11.34 Kosten plus Aufschlag Analogie mit externen Kunden Basis Grenzkosten oder Vollkosten mit/ohne Zinskosten Ermittlung des Aufschlags z Prozentsatz der Vollkosten z geforderte Kapitalrendite auf eingesetztes Kapital z Verhandlung unter den Bereichen Probleme z Ermittlung des Aufschlags willkürlich z Konfliktpotential, Unzufriedenheit z Differenzierung des Aufschlags zB nach internen/externen Leistungen, Menge, Bestellzeit Motivationsprobleme bei Gewinnaufteilung 11.35 Agency-Modell (1) Anreizproblem Inputfaktoren Bereich 1 Kosten x2 = + K1F K1 θ Produktivität θ unsicher Zentrale Managerverträge garantieren Reservationsnutzen Zwischenprodukt Menge x Bereich 2 Kosten K 2 = k 2 x + KF2 Endprodukt Menge x Marktpreis p vorläufiger DB d = p – k2 = 1 11.36 Agency-Modell (2) Typ des Managers (Expertenwissen, Produktionsbedingungen Bereich 1) θ = 1: niedrigere Produktivität, Wahrscheinlichkeit = 50% θ θ = 2: höhere Produktivität, Wahrscheinlichkeit = 50% Reservationsnutzen Fixkosten Bereich 1 Ö Verrechnungspreis muss nur variable Produktionskosten decken Potentielle Fehlsteuerung: Typ 1 imitiert Typ 2 First best-Lösung Zielfunktion: Teilnahme: x2 x2 maxG = d ⋅ x − = x− θ θ x x*(θ=1) = 1/2 1 − 2x/θ = 0 x*(θ=2) = 1 x2 x2 F F G1 = R(x, θ) ⋅ x − − K1 ≥ −K1 bzw R(x, θ) ⋅ x − ≥0 θ θ R(x,θ) = x/θ Ö R(0,5; 1) = 0,5, R(1; 2) = 0,5 und ansonsten R(x,θ)≤ 0 11.37 Agency-Modell (3) Informationsasymmetrie Zielfunktion: 2 1 max E [G ] = ∑ R θ =1 2 ⋅ [x θ − R ( x θ ) ⋅ x θ ] x2 − KF Aktionswahl: max G1 = R(x ) ⋅ x − 1 θ x x2θ F Teilnahme: G1(xθ,θ) = R(xθ) ⋅ xθ − − K1 ≥ −KF 1 θ für θ = 1,2 fürθ = 1,2 R(x1) ⋅ x1 − x12 ≥ 0 R(x2) ⋅ x2 − x22 2 ≥ 0 Typ 2 soll nicht Typ 1 imitieren: 2 x22 x12 2 x1 R( x 2 ) ⋅ x 2 − ≥ R(x1) ⋅ x1 − = R(x1) ⋅ x1 − x1 + > R(x1) ⋅ x1 − x12 ≥ 0 2 2 2 Produktivitätsgewinn - Informationsrente 11.38 Agency-Modell (4) Informationsasymmetrie: Lösung Typ 2 Manager wird motiviert, optimale Menge x2 = x*(θ=2) = 1 zu produzieren Typ 1 Manager produziert x1 = 1/3 < 1/2 = x*(θ=1) Verrechnungspreis: R(x1) = 1/3, R(x2) = 5/9 Typ 2 Manager indifferent zwischen x1 und x2 G1(x 2 ,2) = 1 1 1 1 5 ⋅ 1 − − KF = ⋅ − − KF 1 1 = G1( x1,2) 3 3 18 2 9 Typ 1 Manager bevorzugt strikt x1 G1(x1,1) = 1 1 1 F 5 F ⋅ − − KF = − K 1 1 > ⋅ 1 − 1 − K1 = G1( x 2 ,1) 9 3 3 9 Eigenschaften der Lösung ¾ Optimaler Verrechnungspreis deckt Durchschnittskosten ¾ Gewinnanteil für den produktiveren Bereich ¾ Marktpreis würde Koordinationsfunktion stören 11.39 Zweistufige Verrechnungspreise Zweigeteiltes Schema 2. einmaliger periodischer Betrag für Bereitstellung oder Reservierung der Kapazität laufende Lieferungen/Leistungen zu Grenzkosten verrechnet Verrechnungspreis 1. Grenzkosten einmaliger Betrag pro Periode Leistungsmenge 11.40 Zweistufige Verrechnungspreise ... Wirkungen z Optimale Koordination ¾ kurzfristige Anpassungsentscheidungen im Sinne des Gesamtunternehmens, da nur Grenzkosten entscheidungsrelevant z Liefernder Bereich erhält Beitrag zur Abdeckung seiner Fixkosten und womöglich Gewinnanteil ¾ dieser ist als periodischer Betrag für kurzfristige Entscheidungen nicht relevant ¾ Relevanz für Kapazitätsplanung Verwendung ¾ nur bei langfristigen Transferbeziehungen 11.41 Zweistufige Verrechnungspreise ... Fixkostenabdeckung z Welche Kosten werden abgedeckt? z Auf welcher Basis? ¾ geplante Inanspruchnahme ¾ bisherige durchschnittliche Inanspruchnahme Wann wird der periodische Betrag neu festgelegt? ¾ Periodisch ¾ zB nur bei Möglichkeit einer Änderung der Kapazität Abweichungen von Plan- und Ist-Nutzung z z z z “Verkauf” der reservierten Kapazität an andere? Versuch des “Kaufs” reservierter Kapazität von anderen Problem: einmaliger Reservierungsbetrag sunk costs Folge: suboptimale Kapazitätsnutzung möglich 11.42 Beispiel Zwei beziehende Bereiche reservieren die Kapazität zur Gänze Reservierte Kapazität: 30% bzw 70%, Zahlung 30.000 bzw 70.000 an leistenden Bereich Ende der Planungsperiode: Bereich 1 hat 10% an Kapazität verfügbar, Bereich 2 hat reservierte Kapazität voll ausgeschöpft Zusatzauftrag für Bereich 2: 5% Kapazität erforderlich Ex post-Sicht: Bereich 2 sollte Kapazität kostenlos erhalten (sunk costs) Allerdings bei dieser Möglichkeit ex ante Probleme: ¾ Anreiz für empfangenden Bereich, anfänglich tendenziell zu wenig Kapazität zu reservieren ¾ Weniger Bedarf angemeldet Ö leistender Bereich wird weniger Kapazität vorsehen 11.43 Duale Verrechnungspreise Dualer Verrechnungspreis ¾ unterschiedliche Verrechnungspreise für liefernden und abnehmenden Bereich Zentrale liefernder Bereich erhält durchschnittlichen BruttoDB des abnehmenden Bereichs liefernder Bereich Zentrale erfüllt Ausgleichsfunktion “subventioniert” liefernden Bereich abnehmender Bereich zahlt durchschnittliche Vollkosten des liefernden Bereichs abnehmender Bereich Markt Effekt: Angleichung der Bereichsgewinnfunktionen mit der Gewinnfunktion des Gesamtunternehmens Folge: optimale Koordination durch gesamtunternehmensoptimale Entscheidungen 11.44 Beispiel (1) Zentrale Zuschuß Inputfaktoren Bereich 1 Kosten K1 = 10 + x² Entgelt Bereich 2 Zwischenprodukt Kosten K2 = 2 + 2x Endprodukt Marktpreis p = 20 Zentrale Lösung: Maximierung Gesamtgewinn max G = 20 x − (10 + x 2 ) − ( 2 + 2 x ) = − x 2 + 18 x − 12 x* = 9, G = 69 x 11.45 Beispiel (2) Ansatz des dualen Verrechnungspreises: Bezugspreis R 2 = k1 = 10 K1(x ) =x+ x x Verkaufspr eis R1 = d2 = 2 2 D2 = 20 − 2 − = 18 − x x x Bereichsgewinnfunktionen ident mit Gesamtgewinnfunktion 2⎞ ⎛ 2 2 Bereich 1: max G1 = R1 ⋅ x − K 1( x ) = ⎜ 18 − ⎟ ⋅ x − 10 − x = − x + 18 x − 12 x⎠ x ⎝ ⎛ 10 ⎞ 2 Bereich 2: maxG2 = 20x − R2 ⋅ x − K2(x) = 20x − ⎜ x + ⎟ ⋅ x − 2 − 2x = −x + 18x − 12 x⎠ x ⎝ 11.46 Beispiel (3) Ausgleichszahlung der Zentrale an Bereich 1: R1 · x - R2 ·x = 18x - 2 – (x² + 10 )= 160 - 91 = 69 Absprache zwischen den Bereichen: k̂1 = 0,8 x + 10 x d̂2 = 22,5 − 2 x Beide Bereiche ermitteln eine optimale Menge von 11,25 G1 = 114,5625 G2 = 89,25 Ausgleichsverlust = 139,875 11.47 Probleme Summe der Bereichsgewinne zu hoch -scheinen zu erfolgsträchtig z Zentrale trägt Ausgleichsverlust (Subvention) Anreiz zu verstärktem internen Transfer Bereichsgewinne jeweils gleich hoch -keine Erfolgslokalisierung Geringe Akzeptanz infolge unterschiedlicher Verrechnungspreise “Dual pricing sort of died of its own complexity and conflict. There were situations in which divisions could get something internally that didn’t exactly fit their needs but went ahead and got it because actual full cost was so much less than market price.” (ein Manager) z “Was ist der ‘richtige’ Verrechnungspreis?” Aufwendige Organisation 11.48 Verhandelte Verrechnungspreise Möglichkeit zur Verweigerung interner Geschäfte Fallweise oder generell Größtmögliche Autonomie der Bereiche gegenüber der Zentrale z hohe Motivation z Nutzung der eigenen besseren Informationsbasis Vergleichbar mit individuellen Kundenverhandlungen Einflussmöglichkeiten der Zentrale z Genehmigungspflicht, Vetorecht z Erlassen von Richtlinien 11.49 Einigungsbereich vorläufiger Deckungsbeitrag Bereich 2 Grenzkosten Bereich 1 120 140 160 145 170 Verrechnungspreis E i n i g u n g s b e r e i c h Einigung sbere ich Opportunitätskosten Bereich 1 Einigungsbereich ( kein Einigungsbereich (i) Opportunitätskosten Bereich 2 (ii) Opportunitätskosten Bereich 2 11.50 Probleme Verrechnungspreis abhängig von Verhandlungsmacht und Verhandlungsgeschick ¾ Wirtschaftlichkeit der Leistungserstellung wird dadurch uU überlagert Verrechnungspreis abhängig von Alternativen der Bereiche ¾ Alternativen werden vielfach durch Zentrale beeinflusst Verhandelte Verrechnungspreise, die einen Gewinnaufschlag enthalten: Da u.U. sinnvolle Investitionen eines Bereiches nicht erfolgen, weil der investierende Bereich die gesamten Kosten trägt, aber nur einen Teil des Erfolgs erhält. Es handelt sich dabei um ein sogenanntes hold up-Problem. Verhandlungen zeitintensiv Verhandlungen konfliktträchtig Möglichkeit Vorgabe von Einigungsverfahren ¾ Rahmenbedingungen ¾ grundlegende Prinzipien eher konsensfähig als Einzelergebnisse 11.51 Schlichtungsprozeduren Festlegung einer Schlichtungsstelle z Möglichst zentral und ohne Eigeninteresse z zB Controller, Konzerncontroller Prozeduren z Gemeinsame Aussprache unter Moderation z Hilfestellung bei der Beurteilung der Argumente z An sich Ziehen der Entscheidung durch zentrale Festlegung des Verrechnungspreises Achtung: individuelle situative Festlegung, sonst niemals Einigung! Schlichtungsstelle sollte nicht zu oft bemüht werden z Sonst eher Modus ändern 11.52 Hold up-Problem (1) Bereich 1 produziert ein Zwischenprodukt, das von Bereich 2 weiterverarbeitet und am Markt verkauft wird. Erlös: E(x) = a2 – β ⋅ x Produktionskosten: K1(x,a,θ) = (k – a – θ ) ⋅ x Weiterverarbeitungskosten: K2(x) = k2 ⋅ x Bereich 1 legt die Höhe seiner Arbeitsleistung in Abhängigkeit von θ fest. Deckungsbeitrag: DB(x, θ) = E(x) – K2(x) – K1(x,a,θ) = (a2 – k2 – βx) ⋅ x – (k – a – θ) ⋅ x = (α – k + a + θ -βx) ⋅ x (mit α = a2 – k2) 11.53 Hold up-Problem (2) Aufteilungsregel: Bereich 1: Anteil γ an D; Bereich 2: (1 – γ) Für γ = 0,5 ergibt sich die Nash-Verhandlungslösung. Verrechnungspreis RV(x,θ) ⋅ x = K1(x,a,θ) + γ ⋅ D(x, θ) Bereich 1 maximiert seinen Gewinn: RV(x,θ) ⋅ x - K1(x,a,θ) = γ ⋅ D(x, θ) Bereich 2 maximiert seinen Gewinn: E(x) – K2(x) - RV(x,θ) ⋅ x = (1 – γ) ⋅ D(x, θ) Ex post effiziente Mengenentscheidung: max D( x,θ ) = (α − k + a + θ − β x ) ⋅ x x x * (a,θ ) = α − k + a +θ 2β 11.54 Hold up-Problem (3) Bereich 1 antizipiert Mengenentscheidung und wählt Arbeitsleistung: ⎡ ⎡ ⎛ (α - k + a + θ)2 ⎞ a 2 ⎤ a2 ⎤ * E ⎢ γ × D(x ,θ) - ⎥ = E ⎢ γ × ⎜ ⎟- ⎥ 2 4β ⎣ ⎦ ⎝ ⎠ 2⎦ ⎣ aV = α - k +E[θ] 2β -1 γ Monopolpreisorientierter Verrechnungspreis z Gesamte Verhandlungsmacht liegt bei Bereich 1 z Stackelberg-Lösung z Bereich 2 maximiert: max D2 (x,θ) = E(x) - K 2 (x) - R(θ) × x x = ( α - R(θ) - βx ) × x z Optimale Menge: α - R(θ) xM = 2β 11.55 Hold up-Problem (4) R - β α 2 × θ + a + k R x aR m z Bereich 1 optimiert: ( ) θ a - 2 k + α = M R ︵⎡ ⎢ ⎣ 2 2 a 2 θ + a β + 8 k α ) ⎤ ⎥ ⎦ E = E ⎡ ⎢( ⎣ 2 2 a R - β α 2 × θ + a + k R z Erwarteter Gewinn: ︶ ⎤ ⎥ ⎦ ] θ [ 1 E + β k 4 α = M a z Optimale Arbeitsleistung: 1 2 > γ ⇔ ] θ [ 1 E + β k 4 α = M a > ] θ [ 1 E + kβ γ -2 α = V a z Vergleich der Arbeitsleistungen: 11.56 Verhaltenssteuerung mit Verrechnungspreisen Gezielte Beeinflussung des Preisgefüges der Inputfaktoren, die zum Output kombiniert werden z Voraussetzungen ¾ Manager besitzt Entscheidungsspielraum ¾ Entscheidung sensitiv hinsichtlich des Preises der internen Leistung ¾ Entscheidung hat Einfluss auf die Beurteilungsgröße des Managers ¾ Akzeptanz des Verrechnungspreises Setzt vielfach „Verzerrung“ der Entscheidungsgrundlagen für dezentralen Manager voraus ¾ Konflikt mit Erfolgsermittlungsfunktion von Verrechnungspreisen 11.57 Möglichkeiten der Verhaltenssteuerung mit Verrechnungspreisen Ex post Nachfragesteuerung des abnehmenden Bereichs bei gegebener Kapazität Verrechnungspreis steuert Nachfrageverhalten nach den internen Lieferungen/Leistungen Einführung eines internen Markts Verr.preis Angebot Nachfrage Ex ante Kapazitätsdimensionierung Menge Verrechnungspreis steuert Informationsverhalten des abnehmenden Bereichs hinsichtlich seines künftigen Nachfrageverhaltens und Entscheidung über die Höhe der bereitgestellten Kapazität 11.58 Anwendungsbeispiele Kostenmanagement Auslösen von Substitutionsentscheidungen verschiedener Inputfaktoren Bepreisen von erstellten Leistungen zur Reduktion der Leistungsabnahme Time-to-market in der Konstruktion neuer Produkte Umsetzung von unternehmerischen Strategien Subvention von Forschungs- und Entwicklungsaktivitäten Durchsetzen von Automatisierung 11.59 Eine Fallstudie Unternehmen im medizintechnischen Bereich, drei dezentrale Profit Centers Bereich 2 erzeugt analoges Messinstrument M2 Bereich 1 erzeugt elektronische Steuereinheit S1 10 Stückkosten interne Lieferung Bereich 3 erzeugt digitales Messinstrument M3 Absatzmärkte preissensitiv, Produkte substitutiv 10 10 15 10 Stückkosten 11.60 Optimale Preise Dezentrale Lösung Preis-Absatz-Funktionen z Messgerät M2: x2 = 100 - 2p2 + p3 z Messgerät M3: x3 = 200 - 2p3 + p2 Optimaler Preis: Maximierung Deckungsbeitrag z Optimaler Preis für M2: z max D2 = (p2 - k2) ⋅ x2 = (p2 - k2) ⋅ (100 - 2p2 + p3) z k2 = 10 + R ∂ D2 = 100 − 2p2 + p3 − 2p2 + 2k2 = 0 ∂ p2 z Optimaler Preis für M3: p2* = (100 + 2k2 + p3)/4 p3* = (200 + 2k3 + p2)/4 11.61 Kostenorientierte Verrechnungspreise Ansatz der (variablen) Stückkosten des liefernden Bereichs (=10) Bereich 1 Bereich 2 Bereich 3 Stückkosten 10 20 25 Verrechnungspreis bzw. optimaler Preis 10 54 76 abgesetzte Menge 170 68 102 0 2.312 5.202 Bereichs-Deckungsbeitrag Gesamter Deckungsbeitrag 7.514 11.62 Marktpreis als Verrechnungspreis Annahme: es gibt Markt für das Zwischenprodukt S1 mit Marktpreis = 25 Bereich 1 Bereich 2 Bereich 3 Stückkosten 10 35 40 Verrechnungspreis bzw. optimaler Preis 25 64 86 abgesetzte Menge 150 58 92 2.250 1.682 4.232 Bereichs-Deckungsbeitrag Gesamter Deckungsbeitrag distributiver Effekt 8.164 produktiver Effekt 8.164 statt 7.514 11.63 (Hier) Optimaler Verrechnungspreis Verrechnungspreis 41,88 ist höher als Kosten und höher als Marktpreis ) Bezugsverpflichtung notwendig Bereich 1 Bereich 2 Bereich 3 10 51,88 56,88 Verrechnungspreis bzw. optimaler Preis 41,88 75,25 97,25 abgesetzte Menge 127,5 46,75 80,75 4.064,06 1.092,78 3.260,28 Stückkosten Bereichs-Deckungsbeitrag Gesamter Deckungsbeitrag 8.417,13 produktiver Effekt 8.417 statt 8.164 11.64 Zum Vergleich Optimal koordinierte, zentrale Lösung Benötigt keinen Verrechnungspreis, sondern nimmt auf Interdependenzen direkt Rücksicht Bereich 1 Bereich 2 Bereich 3 Stückkosten 10 20 25 Verrechnungspreis bzw. optimaler Preis 10 76,67 95,83 127,5 42,5 85 0 2.408,33 6.020,83 abgesetzte Menge Bereichs-Deckungsbeitrag Gesamter Deckungsbeitrag 8.429,17 Preis knapp höher Preis knapp niedriger 11.65 Probleme Situative Lösungen erforderlich (Ziel definieren!) Vorkenntnisse der Zentralstelle nötig Bereichs-DB für Erfolgsermittlungsfunktion aussagelos Nicht klar, welches Produkt erfolgreich ist (geht aber ohnedies nicht infolge Interdependenzen) Zusätzliche Auswirkungen, wie zB Steuerbelastung 11.66 Strategische Verrechnungspreise Glaubwürdige Selbstbindung durch Dezentralisation von Entscheidungen Vorgabe eines Verrechnungspreises und Optimierung des Managers unter Beachtung dieses Verrechnungspreises kann Wettbewerbssituation des Unternehmens verbessern z Reduktion des Wettbewerbs z Geringerer Preiskampf Beispiel: Duopol mit substitutiven Produkten und Preiswettbewerb (Bertrand-Gleichgewicht) z Ausgangssituation ohne (verzerrten) Verrechnungspreis: Unternehmen 1 bestimmt Preis Unternehmen 2 bestimmt Preis Marktgleichgewicht Nachfragemengen beider Unternehmen Gewinne beider Unternehmen 11.67 Strategische Verrechnungspreise ... gegenseitige Beobachtung Unternehmen 1 bestimmt Verrechnungspreis Dezentralisierte Entscheidungen Voraussetzung: Organisationsform und Verrechnungspreis beobachtbar Manager 1 bestimmt Preis Gleichgewicht Unternehmen 2 bestimmt Verrechnungspreis Manager 2 bestimmt Preis Marktnachfrage Nachfragemengen beider Unternehmen Gewinne beider Unternehmen Optimaler Verrechnungspreis ¾ Größer als Grenzkosten („HirshleiferLösung“) ¾ Manager setzen höhere Preise als Gleichgewichtspreise im Nash-Gleichgewicht ¾ Beide Unternehmen machen mehr Gewinn 11.68 Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (1) Gegeben: Zwei Verfahren zur Leistungserstellung Verfahren 1: Kosten K0(x) = 10 + 2x Verfahren 2: Kosten K0(x) = 20 + x Bereichsmanager besser über benötigte Menge informiert A priori Informationen über nachgefragte Mengen: Bereich 1: x1L = 1 mit Wahrscheinlichkeit φ1L = 1/3 x1H = 4 mit Wahrscheinlichkeit φ1H = 2/3 Bereich 2: x2L = 8 mit Wahrscheinlichkeit φ2L = 1/2 x2H = 10 mit Wahrscheinlichkeit φ2H = 1/2 Kosten Verfahren 1 Verfahren 2 20 10 10 Angenommen: Benötigte Mengen werden mit variablen Kosten an Bereiche weiterverrechnet. Welche Planmengen werden die Bereiche bekanntgeben? Menge 11.69 Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (2) Jeder Bereich bevorzugt stets Verfahren 2 Bereich 1 wird immer x1H = 4 ankündigen Bereich 2 wird immer x2H = 10 ankündigen (dominante Strategien) Glaubt der Zentralbereich, wird er Verfahren 2 wählen Zentralbereich erkennt Anreiz zur Fehlinformation Entscheidung nach den a priori-Erwartungen Wahl von Verfahren 2, da: Erwartungswert der Nachfrage von Bereich 1: f1Lx1L + f1Hx1H = 3 Erwartungswert der Nachfrage von Bereich 2 f2Lx2L + f2Hx2H = 9 12 > 10 11.70 Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (3) Annahme Kostenallokation zur Induzierung wahrheitsgemäßer Berichterstattung C i ( x i ) = α i ⋅ K F ( x̂ 1 , x̂ 2 ) + k V ( x̂ 1 , x̂ 2 ) ⋅ x i für i = 1,2 K F ... Fixkosten des Verfahrens (also 10 oder 20) k V ... variablen Kosten (also 2 oder 1) αi ... Anteil, den Bereich i an Fixkosten zu tragen hat xi ... von Bereich i bekanntgegebene Nachfragemenge α1 + α2 = 1 11.71 Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (4) Bei wahrheitsgemäßer Berichterstattung von Bereich 2 darf Bereich 1 keinen Anreiz haben, x1H statt x1L zu berichten: [ ] [ ] φ2L ⋅ α1 ⋅ K F ( x1L , x 2L ) + k V ( x1L , x 2L ) ⋅ x1L + φ2H ⋅ α1 ⋅ K F ( x1L , x 2H ) + k V ( x1L , x 2H ) ⋅ x1L ≤ [ ] [ ≤ φ2L ⋅ α1 ⋅ K F ( x1H, x 2L ) + k V ( x1H, x 2L ) ⋅ x1L + φ2H ⋅ α1 ⋅ K F ( x1H, x 2H ) + k V ( x1H, x 2H ) ⋅ x1L 1 1 1 1 ⋅ [α1 ⋅ 10 + 2 ⋅ 1] + ⋅ [α1 ⋅ 20 + 1⋅ 1] ≤ ⋅ [α1 ⋅ 20 + 1⋅ 1] + ⋅ [α1 ⋅ 20 + 1⋅ 1] 2 2 2 2 α1 ≥ 0,1 11.72 ] Beispiel: Kapazitätsdimensionierung (5) Bei wahrheitsgemäßer Berichterstattung von Bereich 2 darf Bereich 1 keinen Anreiz haben, x1L statt x1H zu berichten: [ ] [ ] ] φ2L ⋅ α1 ⋅ K F ( x1H, x 2L ) + k V ( x1H, x 2L ) ⋅ x1H + φ2H ⋅ α1 ⋅ K F ( x1H, x 2H ) + k V ( x1H, x 2H ) ⋅ x1H ≤ [ ] [ ≤ φ2L ⋅ α1 ⋅ K F ( x1L , x 2L ) + k V ( x1L , x 2L ) ⋅ x1H + φ2H ⋅ α1 ⋅ K F ( x1L , x 2H ) + k V ( x1L , x 2H ) ⋅ x1H 1 1 1 1 ⋅ [α1 ⋅ 20 + 1⋅ 4 ] + ⋅ [α1 ⋅ 20 + 1⋅ 4 ] ≤ ⋅ [α1 ⋅ 10 + 2 ⋅ 4 ] + ⋅ [α1 ⋅ 20 + 1⋅ 4 ] 2 2 2 2 α1 ≤ 0,4 Entsprechend ergibt sich für Bereich 2: 0,8 ≤ α2 ≤ 1 Damit ergibt sich insgesamt: 0,1 ≤ α1 ≤ 0,2 11.73
