= Tests zur statistischen Überprüfung von Hypothesen Studentsche t

11.04.2009
Isabella Benischek
= Tests zur statistischen Überprüfung von
Hypothesen
◦ Ermitteln die Wahrscheinlichkeit der Abweichung
◦ Irrtumswahrscheinlichkeit
◦ Signifikanzniveau
◦ Einsatz, wenn Populationsparameter unbekannt
◦ Verteilung der Stichprobenkennwerte bei H0
◦ Transformation der Kennwerte statistische
Testwerte (t-Wert, z-Wert, F-Wert)
Studentsche t-Verteilung (entwickelt von
William S. GOSSET)
Standardisierter Mittelwert von
normalverteilten Daten ist nicht mehr
normalverteilt, wenn die Varianz unbekannt
ist.
Abhängig von Freiheitsgraden (df)
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11.04.2009
Normalverteilung
(Prüfung z.B. mit Kolmogorow-Smirnow-Test)
Daten – quantitatives Skalenniveau
Homogenität der Varianzen (F-Test)
Stichprobe muss Teilmenge der Grundmenge
sein.
Stichprobe muss Zufallsstichprobe sein.
t-Test bei einer Stichprobe:
◦ Test der Hypothese, dass ein Populationsparameter
den Wert „a“ hat
t-Test bei unabhängigen Stichproben:
◦ Test der Hypothese, dass die M von 2
unabhängigen Stichproben den gleichen Wert
haben.
t-Test bei gepaarten Stichproben:
◦ Test der Hypothese, dass die M von 2 abhängigen
Stichproben den gleichen Wert haben.
Daten sind nicht normalverteilt nichtparametrische Tests
Prüfung der Mittelwertunterschiede bei
inhomogenen Varianzen Welch-Test
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Prüfung der Homogenität der Varianzen
Englischer Statistiker Ronals Aylmer FISHER
(1890 – 1962)
F = größere Varianz : kleinere Varianz
Ist F-Test nicht signifikant Homogenität
Ist F-Test signifikant Inhomogenität
SPSSSPSS-Beispiele: Daten_fuer_t_Test_April_2009
◦ T-Test bei einer Stichprobe:
Stichprobe
Bsp: Männer surfen im Internet durchschnittliche 30
Minuten pro Tag - Vgl. mit Stichprobe
◦ T-Test bei unabhängigen Stichproben:
Bsp: Unterschied zwischen zwei Gruppen
◦ T-Test bei abhängigen Stichproben:
Bsp: Unterschied – vor und nach Treatment
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