Vorlesung 16

Einführung in die Physik II
für Studierende der Naturwissenschaften
und Zahnheilkunde
Sommersemester 2007
VL #16 am 23.05.2007
Vladimir Dyakonov
(Klausur-)Frage des Tages
In einem Blitz kann die Potentialdifferenz zwischen der Erde und der
Wolke bis zu 35 000 000 V betragen. Die Wolken befinden sich auf
der Höhe 1500 m und können eine Ausdehnung von 110 km2 haben.
Betrachten Sie zur Lösung das Erde-Wolken-System
als riesigen Kondensator...
--------------------------------------Berechnen Sie
a) die Kapazität dieses Systems
b) die im „Kondensator“ gespeicherte Ladung
c) die im Kondensator gespeicherte Energie.
1
Zitronenbatterie
In jede Zitrone je einen Zink- und einen Kupfernagel
stecken und die 4 Zitronen in Reihe schalten.
Erklärung
2
Elektrischer Widerstand
Damit ein Strom I fließt, muß eine Spannung U anliegen
I
Widerstand
I = f(U)
U
Als elektrischer Widerstand R ist das Verhältnis von Spannung U
und Strom I definiert
R=
U
I
Dimension [R] = V/A = 1 Ohm = 1Ω
Ohmsches Gesetz
Bei vielen Leitern (Metalle, Elektrolyte) ist R spannungsoder stromunabhängig
I direkt proportional zu U
I=
U
R
R= const: Gültigkeitsbereich des Ohmschen Gesetzes
I
I2
U1 U2
=
=R
I1
I2
I1
U1
U2
U
3
Ohmsche Widerstände
Kleiner Widerstand
I
I2
R1 =
U1
I1
R2 =
U2
I2
Großer Widerstand
I1
⇒ R 2 < R1
U2
U1
U
Spannungsabfall am Widerstand
I
Potenzialdifferenz U:
U
U =∝ L
bzw . ∆U ∝ ∆L
U = R I I = const.
⇒R ∝L
4
Widerstand eines homogenen Leiters
A
L
Widerstand hängt ab: Material (spezifischer Widerstand ρ [ρ] =Ωm)
Geometrie (Länge L, Querschnitt A)
R=ρ
L
A
Manchmal zweckmäßig Leitwert G (Einheit [G] = S Siemens)
G=
1
A
=σ
R
L
σ = 1/ρ spezifische Leitfähigkeit [σ] = Ω-1m-1
Widerstand Verknüpfungen
Verknüpfungen
U
= GU
R
A
=
U = AσE
ρL
I=
Stromdichte j = I/A
Ohmsches Gesetz in
vektorieller Form
Beispiel: Kupferdraht
ρ = 1.72 10-8Ωm, A = 10mm2, l=100m
R = 0.172 Ω
5
Spezifischer Widerstand (ρ in Ωm)
Silber
Kupfer
Konstantan
Leiter
Leiter
Leiter
1.47 10-8
1.7 10-8
4.9 10-7
Kohle
Germanium
Silizium
Halbleiter
Halbleiter
Halbleiter
3.5 10-5
6 10-1
2.3 10-3
Isolator
Isolator
Isolator
Isolator
5 1014
> 10-13
>108 ... 1011
>1010 ...1015
Ionenleiter
Ionenleiter
Ionenleiter
1.6
2
33
Bernstein
Teflon
Holz
Glas
Blut
Muskeln
Fettgewebe
Spezifischer Widerstand ändert sich über 23 Größenordnungen!
Stromwirkung auf den Menschen
Bereich 1: Wechselströme in diesem Bereich werden von den meisten
Menschen gar nicht wahrgenommen.
Bereich 2: Es ist ein Kribbeln zu spüren, auch schmerzhafte Verkrampfungen
sind möglich. Direkte Schäden sind kaum zu befürchten.
Bereich 3: Die Stromquelle kann auf Grund von Muskelverkrampfung nicht
mehr losgelassen werden.
Bereich 4: Schwere Schädigung und häufig tödliche Stromwirkung , z.B.
durch Herzkammerflimmern
6
Hautwiderstandmessungen
Von verschiedenen Studenten wird durch berühren der Kontakte, der
Hautwiderstand an den Händen gemessen.
Mensch als Widerstand
•Die Größe der Stromstärke im Körper hängt von der Spannung zwischen
den Berührstellen und dem Körperwiderstand ab.
•Der Körperwiderstand sinkt mit steigender Spannung.
•Der Körperwiderstand hängt davon ab über welche Strecken der Strom
•
fließen kann
Stromweg
Körperwiderstand (minimal)
Hand - Hand
ca. 650 Ω
Hand - Fuß
ca. 1300 Ω
Hand - Füße
ca. 975 Ω
Hände - Füße
ca. 650 Ω
•Der Hautwiderstand beträgt einige Tausend Ohm, kann bei
hohen Spannungen aber bis auf Null absinken.
Beispiel: Gefährdung I > 10mA, Rmensch 650Ω
⇒ Maximale „sichere“ Spannung ca 60 V
7
I-V Charakteristik von Widerständen
Metallfadenlampe versus Kohlefadenlampe
I)
Die Lichterzeugung durch den elektrischen Strom
wird in den Glühlampen (Metallfadenlampen)
angewendet. In ihnen wird ein dünner Draht aus einer
Legierung von Wolfram mit Osmium vom Strom zum
Weißglühen gebracht. Damit der Draht nicht
verbrennt, befindet er sich in einem Glaskolben, aus
dem die Luft mit ihrem Sauerstoff entfernt würde und
der dafür mit Stickstoff, Argon oder Krypton gefüllt ist.
II)
Die Kohlefadenlampe ist gleich wie die Glühlampe
aufgebaut. Sie hat als Glühdraht einen Kohlefaden.
Die Kohlefadenlampe ist die Glühlampe, wie sie in
der zweiten Hälfte des vergangenen Jahrhunderts
von Edison oder Goebel erfunden wurde. Sie blieb
bis etwa 1910 in Gebrauch. Der Glühfaden im
Inneren besteht aus gepresster Kohle.
8
9