Spektralklassifikation im Unterricht

Spektralklassifikation im Unterricht
Stefan Völker1
1
AG Physik- und Astronomiedidaktik der Friedrich-Schiller-Universität Jena
1
Inhaltsverzeichnis
I
Spektralklassifikation von Hauptreihensternen – Die Harvard-Sequenz
1 Einleitung
1.1 Spektrographen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Spektrallinien des Wasserstoffs - die Balmer-Serie . . . . . . . . .
1.3 Die Entstehung von Kontinuum, Absorptions- und Emissionslinien
1.4 Sternspektren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 STELIB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
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4
4
5
6
7
8
2 Spektralklassifikation
2.1 Die Harvard-Sequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Vorgehensweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
10
11
3 Praktischer Teil
3.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Hinweise zur Durchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
15
15
II
18
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Die Leuchtkraftklassifikation – Eine logische Erweiterung
4 Einleitung
4.1 Linienverbreiterung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
19
5 Leuchtkraftklassifikation
5.1 Leuchtkraftklassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Vorgehensweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
21
22
6 Praktischer Teil
6.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Hinweise zur Durchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
23
23
A Beugung am Reflexionsgitter
26
B Übersicht stellarer Spektrallinien
27
C Optische Übergänge des Helium-Atoms
28
D Literaturspektren
29
2
Teil I
Spektralklassifikation von
Hauptreihensternen – Die
Harvard-Sequenz
3
1 Einleitung
Mit dem Bau des European Extremely Large Telescope“ (E-ELT) wird die Europäische Südsternwarte
”
(ESO) der Welt größtes Auge in den Himmel“ schaffen [2]. Mit seinem gigantischen Spiegel”
durchmesser von beinahe 40 m entsteht eine Licht sammelnde Fläche von fast 1000 m2 . Damit
wird es 5 mal so groß sein, wie die bisherigen Großteleskope und 15 mal mehr Licht sammeln.
Dennoch werden so gut wie alle Sterne punktförmige Lichtquellen bleiben. Würden am E-ELT
einfach nur Bilder des Himmels aufgenommen, wären diese sicherlich besonders detailreich und
beinhalteten unter anderem auch sehr leuchtschwache, oder sehr weit entfernt Sterne. Neue
Informationen könnten allerdings nur wenige gewonnen werden.
Ein Großteil der Information über den Aufbau der Sterne (Masse, Radius, Oberflächenschwerkraft,
Temperatur), ihre Radialgeschwindigkeit, die Flucht- oder Rotationsgeschwindigkeit von Galaxien, oder den Anteil an dunkler Materie in einer Galaxie ist versteckt im Licht enthalten, welches
wir von einem Himmelsobjekt erhalten. Um diese Informationen entschlüsseln zu können, muss
man sich zunächst fragen, wie sie gespeichert sind. Ein Himmelsobjekt schickt elektromagnetische Strahlung in einem großen Wellenlängenbereich in Richtung der Erde. Diese wird von
Teleskopen aufgefangen und auf einen Detektor abgebildet. Um nun die Intensität der Strahlung in Abhängigkeit ihrer Wellenlänge messen zu können, muss ein Spektrograph vor dem
Detektor angebracht werden. Dieser zerlegt die ankommende Strahlung in die einzelnen Wellenlängen und bildet jede auf eine andere Position auf dem Detektor ab. Nun lässt sich ein Fluss
über Wellenlänge-Diagramm, ein so genanntes Spektrum erstellen. Dessen richtige Interpretation ist der Schlüssel zu vielen astronomischen Entdeckungen. Mit Hilfe eines Spektrographen
ist es also möglich einem Stern einen Großteil seiner Geheimnisse zu entlocken und dass mit
zum Teil überraschend kleinen Teleskopen. Ein erster Schritt in diese Richtung ist eine genaue
Einteilung der Sternspektren nach ihren Gemeinsamkeiten und Unterschieden. Dies nennt man
Spektralklassifikation und ist der Inahlt dieses Schülerprojektes.
1.1 Spektrographen
Das Funktionsprinzip eines Spektrographen beruht immer auf der Wellenlängenabhängigkeit
(Dispersion) bestimmter optischer Eigenschaften, wie beispielsweise dem Brechungsindex eines
Materials oder der Bedingung für konstruktive Interferenz. Man unterscheidet Spektrographen
nach ihrer Methode der spektralen Zerlegung in Prismen- und Gitterspektrographen. Letztere
werden in der modernen Astronomie verstärkt eingesetzt. Der Aufbau eines Gitterspektrographen ist in Abbildung 1 dargestellt. Durch eine spaltförmige Blende gelangt die elektromagnetische Strahlung in den Spektrographen. Die konvergenten Strahlenbündel werden dort von
einem ersten Spiegel (Kollimatorspiegel) kollimiert. Sie treffen dann als parallele Strahlen auf
das Herzstück des Spektrographen, das Reflexionsgitter. Gemäß den Gesetzen der Interferenz
entstehen nach dem Gitter aus jedem der parallelen Strahlen Maxima und Minima der einzelnen spektralen Bestandteile (Näheres hierzu findet man im Anhang A). Stünde an dieser Stelle
bereits ein Detektor, würden sich die spektralen Anteile der einzelnen Strahlen überlagern und
verwischen. Erst durch einen zweiten Spiegel (Fokussierspiegel) ist es möglich, alle Maxima einer
Wellenlänge auf einen Punkt am Detektor abzubilden und dort die Intensität zu messen. Als
Detektoren dienen heute fast ausschließlich CCD-Kameras. Diese messen jedoch nicht direkt die
Wellenlänge der ankommenden Strahlung, sondern lediglich die Intensität an einem bestimmten
Ort auf dem Detektor. Um diesen Ort später einer Wellenlänge zuordnen zu können, beobachtet
4
Spalt
Kollimatorspiegel
Reflexionsgitter
Fokussierspiegel
Detektor
Abbildung 1: Aufbau eines Gitter-Spektrographen, nach [3]
man zuvor bekannte Kalibrierungslichtquellen, z.B. eine Spektrallampe mit bekannten Linien
oder einen Stern mit bereits bekanntem Spektrum.
1.2 Spektrallinien des Wasserstoffs - die Balmer-Serie
Wasserstoff ist das am häufigsten vorkommende Element in Sternen. Ein Wasserstoffatom besteht aus einem Proton, dem Atomkern und einem Elektron. Dieses befindet sich in der Atomhülle.
In der Beschreibung durch das Bohrsche Atommodell bewegt sich das Elektron auf Kreisbahnen
um den Atomkern. Jeder Bahn ist dabei eindeutig eine Energie zugeordnet, welche mit zunehmenden Bahnradius wächst. Dabei können weder die Energie, noch der Bahnradius beliebige
Werte annehmen. Es sind nur diskrete Werte erlaubt, die mit dem Index n“ durchnumme”
riert werden und mit der kleinsten Energie bei 1 beginnen. Die erlaubten Energieniveaus im
Wasserstoff berechnen sich nach Gleichung (1):
13, 6 eV
(1)
n2
Elektronen können ihre Bahn wechseln. Fallen Elektronen von einer Bahn höherer Energie auf
eine Bahn niedrigerer Energie, müssen sie dabei ein Photon aussenden, dessen Energie genau
der Energiedifferenz entspricht. Umgekehrt können die Elektronen ein Photon passender Energie
absorbieren um auf eine energetisch höher gelegene Bahn zu gelangen. Die Anregung auf eine
höhere Bahn kann aber z.B. auch thermisch erfolgen. Die für einen Übergang auf eine andere
Bahn nötige Energiedifferenz berechnet sich nach Gleichung (2):
1
1
∆E = 13, 6 eV ·
−
mit n2 > n1
(2)
n21 n22
En = −
Mit den bekannten Formeln ∆E = h · ν und c = λ · ν lässt sich die Wellenlänge der Photonen
h·c
(3)
∆E
berechnen. Für einen Übergang zwischen den Bahnen mit den Hauptquantenzahlen n2 = 3
und n1 = 2 werden nach Gleichung (2) etwa 1, 89 eV benötigt. Das entspricht nach Gleichung
λ=
5
(3) 656 nm (rot). Dieser Übergang liegt im roten Spektralbereich. Für einen Übergang von
n2 = 4 nach n1 = 2 beträgt die Energie 2, 55 eV und die zugehörige Wellenlänge ist 486 nm
(blau). Setzt man die Reihe in gleicherweise fort mit n2 = 5, 6, 7, ..., erhält man die Balmer-Serie
des Wasserstoffs. Die Balmer-Serie enthält alle Übergänge mit n1 = 2 und n2 ≥ 3 (vergleiche
Abbildung 2). Neben der Balmer-Serie im sichtbaren Spektralbereich, existieren noch die LymanSerie (n1 = 1) im Ultravioletten, die Paschen- (n1 = 3), Brackett- (n1 = 4) und Pfund-Serie
(n1 = 5) im infraroten Bereich.
E/eV
0
-0,54
-0,85
n=9
n=5
n=4
-1,5
n=3
-3,4
Hα Hβ Hγ Hδ Hε H8 H9
n=2
n=1
-13,6
Abbildung 2: Energieschema Balmer-Serie
1.3 Die Entstehung von Kontinuum, Absorptions- und
Emissionslinien
Frel
λ
Frel
Frel
λ
λ
Abbildung 3: Die Entstehung von Spektren
Abbildung 3 zeigt den Aufbau eines einfachen Experiments bzw. Gedankenexperiments. Es besteht aus einer Glühlampe, welche das kontinuierliche Spektrum eines Schwarzen Körpers aussendet, sowie einer Wolke aus Wasserstoffgas geringer Dichte. Man stelle sich vor, man betrachte
die ankommende Strahlung mit einem Spektrographen an drei unterschiedlichen Stellen. Zu erst
wird die Strahlung betrachtet, die direkt von der Lampe in den Spektrographen trifft. Auf dem
Detektor wird die Kontinuumsstrahlung des Schwarzen Körpers abgebildet. Die Lage des Maximums hängt dabei nur von der Temperatur des Strahlers ab. Betrachtet man die Strahlung nun
nachdem sie die Gaswolke durchquert hat, sieht man immer noch das Kontinuum. Allerdings
6
sind bei ganz bestimmten Wellenlängen Intensitätseinbrüche, sogenannte Absorptionslinien zu
sehen. Diese entstehen, wenn die Photonen der Glühlampe in der Gaswolke auf Wasserstoffatome treffen. Verfügt ein Photon über die richtige Energie, kann es das Elektron in ein höheres
Energieniveau anregen. Dabei wird es absorbiert und fehlt somit bei der Betrachtung der Strahlung nach der Wolke. Es werden jedoch nur Photon geeigneter Energie absorbiert (vergleiche
Abschnitt 1.2). So entstehen die Absorptionslinien im Spektrum. Abschließend wollen wir die
Gaswolke noch von der Seite betrachten, so dass keine Strahlung der Glühlampe auf das Spektrometer trifft. Wir betrachten dann nur die Strahlung, die von der Wolke abgegeben wird. Befinden
sich in der Wolke Wasserstoffatome in einem angeregten Zustand, können die Elektronen von
diesem höheren Energieniveau in ein tieferes (ein Niveau mit geringere Energie) übergehen. Dabei müssen sie ein Photon aussenden (emittieren), dessen Energie genau der Energiedifferenz der
beiden Niveaus entspricht. Die angeregten Atome strahlen in alle Richtungen ab. So auch in die
Richtung des Spektrographen. Seitlich der Wolke messen wir deshalb ein Emissionsspektrum.
1.4 Sternspektren
Sternspektren sind in der Regel Absorptionsspektren. In Analogie zum obigen Gedankenexperiment ist die Kontinuumsquelle das sehr heiße Sterninnere und die absorbierende Gaswolke die
äußere, kühlere Hülle des Sterns.
Da Sterne zu einem Großteil aus Wasserstoff bestehen, findet man in der Regel in ihren Spektren u.a. die Spektrallinien der Balmer-Serie. Weiterhin findet man z.B. sehr häufig Linien der
Elemente Helium (He), Calcium (Ca) und Eisen (Fe). Das Spektrum eines Sterns gibt demnach
Aufschluss über seine chemische Zusammensetzung. Es können aber auch weitere Informationen
wie Temperatur, Oberflächenschwerkraft, und z.B. Radialgeschwindigkeit aus dem Spektrum
entnommen werden. Diese Fülle an Informationen macht die Spektroskopie für Astronomen so
reizvoll.
Ein erster Schritt zum Verständnis der Spektren ist eine genaue Einteilung bzw. Gliederung.
Sterne werden nach ihrer Temperatur in sogenannte Spektralklassen oder Spektraltypen eingeteilt. Die heute gängige Einteilung ist die Harvard-Sequenz (mehr in Abschnitt 2.1). Den Vorgang
der Einordnung eines Sterns in einen der Spektraltypen nennt man Spektralklassifikation. Er soll
Schwerpunkt dieses Projektes sein.
Zunächst werden jedoch einige für Sternspektren wichtige Größen eingeführt: Der spektrale
Fluss eines Sterns, die Energie die pro Zeiteinheit, Fläche und Wellenlänge auf den Detektor
trifft, variiert für unterschiedlich helle Sterne stark. Die Einheit des spektralen Fluss Fλ ist
J · s−1 · m−2 · Å−1 (1Å = 10−10 m). Deshalb wird in Sternspektren für eine bessere Vergleichbarkeit häufig nur der relative Fluss Frel angeben. Für diese Normierung wird zunächst die
Wellenlänge ermitteltet, für die der spektrale Fluss den größten Wert annimmt. Anschließend
werden alle Werte durch diesen geteilt. Der so berechnete relative Fluss besitzt keine Einheit
und kann Werte im Bereich von 0 bis 1 annehmen. Eine andere Möglichkeit das Spektrum zu
normieren ist die Normierung auf die Kontinuumsstrahlung. Dabei wird jeder Wert des spektralen Flusses durch den zugehörigen Fluss des Kontinuums geteilt. Dies ist sinnvoll um einzelne
Spektrallinien besser miteinander vergleichen zu können. Eine wichtige Vergleichsgröße ist dabei der Flächeninhalt einer Linie. Dieser ist im linken Teil von Abbildung 4 hellblau schraffiert.
Der Flächeninhalt einer Spektrallinie ist ein Maß für die Stärke der Absorption. Um die Aussagekraft des Flächeninhalts noch zu vergrößern, benutzen Astronomen den auf die Lage des
Kontinuums bezogenen Flächeninhalt. Dieser ermöglicht den objektiven Vergleich zweier Linien. Er wird als Äquivalentbreite Wλ angegeben. Anschaulich ist die Äquivalentbreite die Breite
eines Rechtecks unterhalb des Kontinuums, welches den gleichen Flächeninhalt wie die Absorptionslinie hat. Abbildung 4 verdeutlicht diesen Zusammenhang. Die gepunktete Linie stellt den
Verlauf des Kontinuums dar. In einem kontinuumsnormierten Spektrum ist dieser an jeder Stelle
gleich 1. Die beiden hellblau gekennzeichneten Flächen haben den gleichen Flächeninhalt. Die
7
Frel
Frel
1
1
Wλ
λL
λR λ
λ0
λ
λ0
Abbildung 4: Äquivalentbreite EW einer Linie
Äquivalentbreite wird durch Integral berechnet
ˆ λR FKontinuum (λ) − FLinie (λ)
dλ
Wλ (λ) =
FKontinuum (λ)
λL
ˆ λR FLinie (λ)
1−
dλ
Wλ (λ) =
FKontinuum (λ)
λL
(4)
(5)
berechnet. Die Wellenlängen λL und λR markieren den linken und rechten Rand der Spektrallinie.
FLinie
Der Bruch
stellt den Fluss im auf das Kontinuum normierten Spektrum dar. In guter
FKontinuum
Näherung kann man für kleine Schritte ∆λ die Äquivalentbreite auch als die Summe
λR X
1−
Wλ (λ) =
λL
FLinie (λ)
FKontinuum (λ)
(6)
berechnen. Man summiert also 1 minus den kontinuumsnormierten Fluss im Bereich zwischen
dem linken und dem rechten Rand einer Spektrallinie auf.
Abbildung 5 zeigt das Spektrum des hellsten Sterns im Sternbild Löwe (Regulus) normiert auf
relativen Fluss (oben), sowie normiert auf den Verlauf des Kontinuums (unten). Es sind deutlich
die Absorptionslinien der Balmer-Serie (Balmer-Linien) des neutralen Wasserstoffs zu sehen.
1.5 STELIB
Die in diesem Projekt verwendeten Sternspektren stammen aus der STELIB-Datenbank [9].
STELIB steht für Stellar Library“ und bezeichnet die Spektren-Datenbank des Laboratoire
”
d’Astrophysique de Toulouse aus Frankreich. Alle Spektren sind entweder am 1 m-JacobusKaptein-Teleskop in LaPalma (Spanien) mit dem Richardson-Brealey-Spektrographen (RBS),
oder am 2,3 m-Teleskop auf dem Mount Stromblo (Australien) mit einem Double-Beam-Spektrographen aufgenommen. Beides sind Gitterspektrographen mit je 600 Linien pro Millimeter. Zur
Wellenlängenkalibrierung dienten in beiden Fällen Spektrallampen.
Die Datenbank enthält 249 Sternspektren in einem Wellenlängenbereich von 3200 Å bis 9500 Å.
Dies entspricht dem Beobachtungsfenster unserer Erdatmosphäre. Die spektrale Auflösung ist
. 3 Å, wobei der stellare Fluss in 1 Å-Schritten gemessen wurde. Die Datenbank enthält Sterne
der Spektraltypen O bis M, verschiedener Leuchtkraftklassen und Metallizitäten.
8
relativer Fluss Frel
Hα
Hε Hδ
Hγ
Hβ
relativer Fluss Frel
Wellenlänge λ /Å
Hε Hδ Hγ
Hα
Hβ
Wellenlänge λ /Å
Abbildung 5: Spektrum Regulus (a-Leo)
9
2 Spektralklassifikation
2.1 Die Harvard-Sequenz
Die Harvard-Sequenz ist eine Temperatur-Sequenz, d.h. sie ordnet die Sterne in Spektraltypen nach fallender Temperatur von den sehr heißen O-Sternen hin zu den kühlen T-Sternen.
Die Sequenz lautet O B A F G K M L T (Merkspruch: Oh Be A Fine Girl Kiss My Lips
”
Tenderly“). Die heutige Ordnung geht neben Edward Pickering zurück auf drei berühmte Damen des Harvard-Observatoriums: Williamina Fleming, Antonie Maury und Annie Cannon.
W. Fleming führt die Bezeichnung mit großen Buchstaben in alphabetischer Reihenfolge ein.
A. Maury überarbeitet die Reihenfolge der Buchstaben und schlug unter anderem vor die OSterne an den Beginn der Sequenz und die B- vor die A-Sterne zu stellen. Die letzte der drei,
A. Cannon führte die Dezimalteilung der Spektralklassen ein. Jeder Spektralklasse ist danach
nochmals in Unterklassen von 0 bis 9 unterteilbar. Dass die praktische Durchführung der Spektralklassifikation eine Übungsfrage ist, bewies Cannon, die nach der Klassifikation von vielen
tausenden Sternen, einen Schnitt von 300 Spektren in der Stunde, also ein Spektrum in 12 s
schaffte [11]. Ursprünglich gehörten nur die Spektralklassen O bis M zur Harvard-Sequenz. Mit
der Verbesserung der Beobachtungsmöglichkeiten konnten aber zwei kühlere Spektralklassen L
und T hinzugefügt werden. Die Arbeit in Harvard wurde gekrönt durch die Veröffentlichung des
Henry-Draper-Katalogs. Dieser enthielt damals bereits 225300 Sterne mit Spektralklassifikation.
Alle darin enthalten Sterne wurden mit HD“ und einer laufenden Nummer bezeichnet. Auch
”
heute werden viele Sterne noch durch diese Nummer bezeichnet. Sirius, der hellste Stern am
Nachthimmel trägt z.B. die Katalog-Nummer HD 48915“.
”
Wichtige Merkmale der ursprünglichen Harvard-Spektraltypen:
O-Typ
Temperatur: 50000 K − 28000 K. Farbeindruck: bläulich. Aufgrund der sehr hohen
Temperatur sind bei O-Sterne Linien von mehrfach ionisierten Atomen erkennbar,
z.B. He II1 , C III, N III oder O III. Die Balmer-Serie ist nicht, oder nur schwach zu
sehen, da der Wasserstoff bei diesen Temperaturen beinahe vollständig ionisiert ist.
B-Typ
Temperatur: 28000 K − 9900 K. Farbeindruck: bläulich-weiß. Die HeI-Linien sind gut
erkennbar, wobei die HeI-Linie λ = 4026 Å ihr Maximum bei B2 hat. Die Intensität
der Balmer-Serie nimmt stetig zu. Die CaK & H-Linien sind nicht, oder nur schwach
(bei B8 und 9) zu sehen.
A-Typ
Temperatur: 9900 K − 7400 K. Farbeindruck: weiß. Die Intensität der Balmer-Linien
wird maximal. Die CaK & H-Linien werden deutlicher. He I ist nicht mehr länger
sichtbar.
F-Typ
Temperatur: 7400 K−6000 K. Farbeindruck: gelblich-weiß. Die Balmer-Linien werden
wieder schwächer. Die Intensität der CaK & H-Linien nimmt weiter zu. Linien der
Metalle Fe, Cr und Ti werden jetzt sichtbar.
G-Typ
Temperatur: 6000 K−4900 K. Farbeindruck: gelblich. Die Metalllinien werden stärker.
Die Ca(g)-Linie (4227 Å) ist deutlich sichtbar.
1
Der Ionisationsgrad eines Atoms wird durch römische Zahlen angeben: I = neutral, II = einfach ionisiert, III
= zweifach ionisiert, usw.
10
K-Typ
Temperatur: 4900 K − 3500 K. Farbeindruck: orange-gelblich. Die Wasserstoff-Linien
sind nicht oder nur noch schwach zu sehen. Die Linien des CaI und II dominieren
das Spektrum.
M-Typ
Temperatur: 3500 K − 2000 K. Farbeindruck: rötlich. Die Temperatur ist hier bereits
so gering, das Spektrallinien einfacher Verbindungen wie z.B. TiO zu sehen sind.
Die Charakteristika der einzelnen Spektraltypen sind in Abbildung 6 zusammengefasst.
frühe
mittlere
späte
Spektraltypen
O
B
A
G
K
M
20
35
49
60
74
99
28
55
T/K
00
00
00
00
00
00
00
00
0
0
H
II
III
F
He
O,N
I
II
Balmer
II
Ca, Fe, Mn,...
I
TiO, ...
Abbildung 6: Systematik Harvard-Sequenz nach [1]
2.2 Vorgehensweise
Bei der Bestimmung der Spektralklasse kann nach folgendem Schema, schrittweise vorgegangen
werden:
1. Vergleich mit theoretischen Planck-Kurven
Sterne sind beinahe Schwarze Strahler. Deshalb entspricht der Verlauf ihrer Kontinuumsstrahlung im Spektrum, dem Verlauf einer Planck-Kurve. Eine erste grobe Eingrenzung
des Spektraltyps kann dadurch erfolgen, dass ein Vergleich des Sternkontinuums mit den
theoretischen Kurven durchgeführt wird (vgl. Abbildung 7, Seite 15).
2. Identifikation der Balmer-Serie
Sterne bestehen zu etwa 2/3 aus Wasserstoff. In beinahe allen Spektren der unterschiedlichen Spektraltypen findet man deshalb die Linien der Balmer-Serie des neutralen Wasserstoffs (vergleiche Tabelle 1). Ausnahmen bilden hier nur die sehr heißen und sehr kalten
Sterne (Spektraltyp O, K und M). Sind die Linien vorhanden, dann weiter unter 4.! Sind
keine Linien der Balmer-Serie vorhanden, entscheidet man aufgrund der Lage des Kontinuums zwischen dem frühen Spektraltyp O und den späten Spektraltypen K oder M (vgl.
hierzu Abbildung 7). Die Bestätigung des Spektraltyps erfolgt durch charakteristische Linien. Bei Sternen vom Spektraltyp O mit großer Dezimalzahl kann es vorkommen, dass
die Balmer-Serie bereits sichtbar ist, da der Übergang zum Spektraltyp B fließend ist.
3. Charakteristische Linien der O, K und M Sterne
Charakteristische Linien des frühen O-Typs sind z.B. Linien des einfach ionisierten Heliums (He II). Nur bei O-Sternen ist die Temperatur ausreichend hoch, dass Helium in
11
Balmer-Serie
Name der Linie
λ/Å
Name der Linie
λ/Å
Hα
6563
H
3970
Hβ
4861
H8
3888
Hγ
4340
H9
3835
Hδ
4101
H10
3801
Tabelle 1: Spektrallinien der Balmer-Serie
seiner ionisierten Form vorliegen kann. Beim K-Typ ist das Linienpaar Ca H & K, zwei
Linien des einfach ionisierten Kalzium (Ca II) besonders stark ausgeprägt. Beim M-Typ
ist die Sterntemperatur letztlich so gering, dass erste Verbindungen existierten können
und man beispielsweise die Spektrallinien des Titanoxid (TiO) findet. Mit Hilfe der charakteristischen Linien aus Tabelle 22 kann somit eindeutig zwischen den Spektraltypen
unterschieden werden.
O-Typ
K-Typ
M-Typ
Name der Linie
λ/Å
Name der Linie
λ/Å
Name der Linie
λ/Å
HeII4
3924
CaII(H)
3968
TiO9
4463
HeII3
4200
CaII(K)
3933
TiO8
4554
HeII2
4542
CaI5 (g)
4227
TiO7
4761
HeII1
4686
CaI4
5262
TiO4
5167
CaI3
5266
TiO3
5448
CaI2
5270
TiO1
7589
CaI1
6122
Tabelle 2: Charakteristische Spektrallinien der Typen O, K und M
4. Ca H&K Linien vorhanden?
Falls die Ca H&K-Linien (λCaH = 3968 Å, λCaK = 3933 Å ) nicht im Spektrum vorhanden
sind, handelt es sich um einen Stern des Spektraltyps B. Bei einer hohen Dezimalzahl
(B7, B8, B9) können die Linien sehr schwach ausgeprägt sein, da der Übergang zum
darauffolgenden Spektraltyp A keinesfalls schlagartig erfolgt. Ist das Linienpaar hingegen vorhanden, handelt es sich um einen Stern der Spektraltypen A, F oder G. Eine
nähere Unterscheidung und weitere Einteilung nach Dezimaltyp liefert die Analyse der
Äquivalentbreiten ausgewählter Linien.
5. Verhältnis Wλ (CaK) zu Wλ (Hγ )
Aus dem auf das Kontinuum normierten Spektrum wird die Äquivalentbreite der CaKund der Hγ -Linien bestimmt. Ihr Verhältnis unterscheidet den A-Typ vom F- und G-Typ
(vergleiche Tabelle 3). Beim A-Typ ist die Balmer-Serie am deutlichsten ausgeprägt und
das Verhältnis deshalb kleiner als 1.
2
Zur besseren Übersicht sind die Linien nach fallender Wellenlänge durchnummeriert.
12
6. Verhältnis Wλ (FeI) zu Wλ (Hγ )
Die Unterscheidung zwischen >A6, F und G beruht auf einem weiteren Verhältnis zweier
Äquivalentbreiten. Diesmal wird die Hγ -Linien mit einer Linie des neutrales Eisen (FeI λ =
4325 Å) verglichen (siehe Tabelle 3).
Wλ (CaK)
Wλ (Hγ )
Spektraltyp
Wλ (FeI)
Wλ (Hγ )
Spektraltyp
<1
A0 ... 4
<1
A6 ... F
≈1
A5
≈1
G0 ... G4
>1
später als A5
>1
später als G4
Tabelle 3: Verhältnis der Äquivalentbreiten
7. Bestimmung der Dezimalstelle
Die genaue Dezimalstelle eines Spektraltyps wird durch den Vergleich des Sternspektrums
mit einem Standardspektrum gewonnen.
13
Planck-Kurven der O-Sterne
Planck-Kurven der G-Sterne
1,0
1,0
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
relative Intensität B(λ)
relative Intensität B(λ)
0,9
0,6
50000 K
0,5
45000 K
40000 K
35000 K
0,4
28000 K
0,6
6000 K
0,5
5500 K
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
3700
4200
4700
5200
5700
6200
6700
7200
7700
8200
8700
9200
0,0
3200
9700
5200 K
4900 K
0,3
0,0
3200
5800 K
0,4
3700
4200
4700
5200
5700
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
28000 K
0,5
23000 K
18000 K
13000 K
0,4
9900 K
6700
7200
7700
8200
8700
9200
0,0
3200
9700
4500 K
3800 K
3700
4200
4700
5200
5700
Wellenlänge λ /Å
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
9900 K
0,5
9300 K
8700 K
8100 K
0,4
7400 K
7200
7700
8200
8700
9200
0,0
3200
9700
3100 K
2300 K
3700
4200
4700
5200
5700
Wellenlänge λ /Å
Planck-Kurven der F-Sterne
0,9
0,8
relative Intensität B(λ)
0,7
0,6
7400 K
0,5
7100 K
6700 K
6400 K
0,4
6000 K
0,3
0,2
0,1
3700
4200
4700
5200
5700
6200
6700
6200
6700
Wellenlänge λ /Å
1,0
0,0
3200
9700
2000 K
0,1
6700
9200
2700 K
0,2
6200
8700
0,4
0,1
5700
8200
3500 K
0,2
5200
7700
0,5
0,3
4700
7200
0,6
0,3
4200
6700
Planck-Kurven der M-Sterne
1,0
relative Intensität B(λ)
relative Intensität B(λ)
Planck-Kurven der A-Sterne
3700
6200
Wellenlänge λ /Å
1,0
0,0
3200
9700
3500 K
0,1
6200
9200
4100 K
0,2
5700
8700
0,4
0,1
5200
8200
4900 K
0,2
4700
7700
0,5
0,3
4200
7200
0,6
0,3
3700
6700
Planck-Kurven der K-Sterne
1,0
relative Intensität B(λ)
relative Intensität B(λ)
Planck-Kurven der B-Sterne
1,0
0,0
3200
6200
Wellenlänge λ /Å
Wellenlänge λ /Å
7200
7700
8200
8700
9200
9700
Wellenlänge λ /Å
Abbildung 7: Theoretische Planck-Kurven
14
7200
7700
8200
8700
9200
9700
3 Praktischer Teil
3.1 Aufgaben
A1
Bestimmen Sie den Spektraltyp der in Tabelle 4 angegebenen Sterne. Folgen Sie
dabei der Vorgehensweise aus Abschnitt 2.2. Dokumentieren Sie ihr Vorgehen und
ihre Ergebnisse.
Stern
Sternbild
Rektaszension
Deklination
Abs. Helligkeit MV
HD 172167
Leier
18h36’33”
+38°47’01”
0,6
HD 47839
Einhorn
06h40’59”
+09°53’45”
-3,1
HD 101501
Großer Bär
11h41’03”
+34°12’06”
5,4
HD 95735
/
11h03’20”
+35°58’12”
10,5
HD 74280
Wasserschlange
08h43’13”
+03°23’55”
-1,6
Tabelle 4: Stern-Auswahl
A2
Versuchen Sie anschließend für den Stern HD 74280 die Dezimalstelle des Spektraltyps durch einen Vergleich mit den Literaturspektren (siehe Anhang D) möglichst
genau zu bestimmen.
A3
Tragen Sie die Sterne mit dem von Ihnen bestimmten Spektraltyp und deren absoluten Helligkeit in ein Hertzsprung-Russell-Diagramm ein (siehe Abbildung 8, Seite
18).
3.2 Hinweise zur Durchführung
Sternspektren
Die Spektren liegen als Excel-Datei vor. Jede Datei ist mit der HD-Nummer des Sterns benannt.
Jedes Excel-Dokument enthält mehrere Tabellenblätter. Im ersten Blatt Normierung“ wird die
”
Normierung auf das Kontinuum durchgeführt. Im zweiten Blatt Spektren“ sind Diagramme
”
der Spektren zu sehen. Im dritten und vierten Tabellenblatt W(CaK)“ und W(FeI)“ werden
”
”
die Verhältnisse der Äquivalentbreiten bestimmt. Im letzten Tabellenblatt Rohdaten“ sind die
”
Rohdaten vor der Normierung auf relativen Fluss enthalten.
Normierung auf das Kontinuum
Um ein Sternspektrum auf die Lage des Kontinuums zu normieren, muss diese zunächst von
Hand festgelegt werden. Man wählt hierzu geeignete Stützstellen aus, die den Verlauf des Kontinuums gut beschreiben. Diese werden in der Excel-Tabelle im Tabellenblatt Normierung“ in die
”
Tabelle Auswahl Stützstellen“ eingetragen. Dabei ist es für die weiteren Berechnungen wichtig,
”
dass für die Wellenlänge λ = 3200 Å ein Kontinuumswert ausgewählt wird. Durch Klicken der
Schaltfläche Interpolation starten“ wird ein kubischer Spline berechnet, welcher die Lage des
”
15
Kontinuums darstellt und durch die Stützstellen verläuft. Entspricht der Verlauf des berechneten Kontinuums nicht dem Sternkontinuum müssen mehr, oder die vorhandenen Stützstellen
genauer ausgewählt werden. Durch Klicken der Schaltfläche auf das Kontinuum normieren“
”
werden die spektralen Flüsse des Sternspektrums durch die zugehörigen des Kontinuums geteilt,
das Spektrum also auf das Kontinuum normiert. Alle Schritte können im Diagramm neben den
Tabellen beobachtet werden. In diesem Diagramm werden das Sternspektrum, die Stützstellen,
das Kontinuum und das auf das Kontinuum normierte Spektrum angezeigt.
Bestimmung der Äquivalentbreite am Beispiel der Hγ -Linie
Zur Bestimmung der Äquivalentbreite einer Linie muss zunächst ihr linker und ihr rechter Rand
bestimmt werden. Im Tabellenblatt Spektren“ wird nach einem Klick mit der rechten Maustas”
te auf die x-Achse des kontinuumsnormierten Spektrum der Menüpunkt Achse formatieren“
”
geöffnet. In der Rubrik Achsenoptionen“ kann bei Minimum und Maximum der anzuzeigende
”
Wellenlängenbereich ausgewählt werden. Zur Bestimmung der Ränder einer Spektrallinien sollte
man sich einen Wellenlängenbereich von ±60 Å, rechts und links der Linie anzeigen lassen. Für
die Hγ -Linie also den Bereich 4280 Å...4400 Å.
Der gewählte Bereich zwischen λL und λR wird im Tabellenblatt 5. W(CaK)“ durch copy-and”
paste aus der Tabelle Spektrum / Kontinuum“ ausgewählt und in die Tabelle Hγ “ eingefügt.
”
”
Analog geht man für die anderen Spektrallinien vor. Die Äquivalentbreite der Linie wird automatisch nach Gleichung (6) berechnet und neben den Tabellen angezeigt. Ebenfalls automatisch
wird das Verhältnis der jeweils untersuchten Äquivalentbreiten gebildet.
Vergleich mit Standardspektren
Beim Vergleich mit Standardspektren ist es wichtig, sich zunächst einen Überblick zu verschaffen,
welche Eigenschaften der Spektren sich zwischen den einzelnen Dezimalstellen ändern. Nimmt
z.B. die Intensität einer Linie ab, oder zu? Ändert sich die Lage des Kontinuums?
Sind diese Änderungen alle erkannt, wird versucht das gegebene Spektrum in die Reihe der
Vergleichsspektren einzuordnen.
Auswertung im Hertzsprung-Russell-Diagramm
Auf der x-Achse eines Hertzsprung-Russell-Diagramms (HRD) ist in der Regel die Temperatur der Sterne aufgetragen, diese nimmt von rechts nach links zu. Alternativ lässt sich auch
die Harvard-Sequenz, die ja eine Temperatursequenz ist auftragen. Auf der y-Achse trägt man
gewöhnlich die absolute Helligkeit oder die Leuchtkraft eines Sterns auf.
Alle Sterne die in diesem Projekt klassifiziert werden, sind Hauptreihen- oder sogenannte Zwergsterne. Zu Ihnen zählt auch die Sonne. Auf den ersten Blick ist jedoch ersichtlich, dass es auch
Sterne gibt, die nicht auf der Hauptreihe liegen. Z.B. liegt Rigel, der hellste Stern im Sternbild Orion auf der Linie der hellen Überriesen. Er hat den Harvard-Spektraltyp B8. Man sieht
hier, dass die alleinige Angabe des Harvard-Spektraltyps nicht ausreicht um einen Stern exakt
zu klassifizieren. Sterne gleichen Spektraltyps können deutlich unterschiedliche absolute Helligkeiten bzw. Leuchtkräfte besitzen. Jeder Stern muss deshalb zusätzlich in eine Leuchtkraftklasse eingeteilt werden. Alle Hauptreihensterne haben die Leuchtkraftklasse V. Wie man die
Leuchtkraftklasse aus dem Sternspektrum gewinnt, zeigt der zweite Teil dieses Projektes: Die
”
Leuchtkraftklassifikation - Eine logische Erweiterung“.
16
28000
9900
7400
6000
4900
3500
2000
T/K
-10
-9
-8
Ia - helle Überriesen
Rigel
-7
Beteigeuze
-6
Ib - weniger helle Überriesen
-5
-4
-3
II - helle Riesen
-2
-1
MV
0
1
Regulus
III - normale Riesen
Arkturus
Aldebaran
Pollux
Sirius
2
3
IV - Unterriesen
4
Sonne
5
6
V - Hauptreihe
7
8
9
10
VI - Unterzwerge
Weiße Zwerge
11
12
13
14
15
16
17
18
O5 B0
A0
F0
G0
K0
M0
Spektraltyp
Abbildung 8: Hertzsprung-Russell-Diagramm nach [3]
17
M8
Teil II
Die Leuchtkraftklassifikation – Eine
logische Erweiterung
18
4 Einleitung
Bereits am Ende des 19. Jahrhunderts entdeckt Antonie Maury, dass Sterne bei gleichem Spektraltyp unterschiedlich scharfe Linien haben können. Dieser Entdeckung wurde jedoch von Edward Pickering, dem Leiter des Harvard-Observatoriums zunächst keine Beachtung geschenkt.
Erst zehn Jahre später viel dem dänischen Astronomen Ejnar Hertzsprung auf, dass gerade die
Sterne mit schmalen Spektrallinien eine sehr hohe Leuchtkraft aufweisen. Er schlug daraufhin
eine zweidimensionale Klassifikation der Sternspektren vor. Neben dem bekannten Harvard-Typ,
schlug er eine zusätzliche Klassifikation nach der Leuchtkraft des Sterns vor. Diese Idee wurde am Yerkes-Observatorium umgesetzt. 1943 veröffentlichen William W. Morgan, Philip C.
Keenan und Edith Kellman ihren Atlas of Stellar Spectra“, in dem sie die noch heute üblichen
”
Leuchtkraftklassen definierten. Ihnen zu Ehren nennt man das heutige Klassifikationsschema
MKK-System, oder MKK-Klassifikation. Auch gebräuchlich sind die Bezeichnungen Yerkes-,
oder Leuchtkraftklassifikation.
Bevor wir uns der Leuchtkraftklassifikation zuwenden, sollen zunächst die physikalischen Hintergründe geklärt werden, die zu den unterschiedlichen scharfen Linien führen.
4.1 Linienverbreiterung
Wird ein Elektron von einer Bahn mit der Hauptquantenzahl n1 auf eine energetisch höhere
Bahn n2 angeregt, muss dass Elektron nach dem Bohrschen Atommodell ein Photon absorbieren, dessen Energie genau der Energiedifferenz zwischen den beiden Bahnen entspricht. Dieser
Energie kann über Gleichung (3) genau eine Wellenlänge zugeordnet werden. Demnach sollte
eine Absorptionslinie unendlich scharf sein. Dies kann man jedoch weder im Stern-, noch in
Laborspektren beobachten.
Die natürliche Linienbreite
Ein Elektron in einem angeregten Zustand verbleibt dort nur für eine bestimmte Zeit. Man
nennt dies die Lebensdauer τ eines angeregten Zustandes. Danach fällt es zurück in einen Zustand mit geringerer Energie. Aus Sicht der Quantenmechanik ist die Lebensdauer mit einer
Energieunschärfe verbunden, in der Art, dass die Unschärfe umso größer wird, je geringer die
Lebensdauer des angeregten Zustandes ist. Da die Energiedifferenz mit der Wellenlänge des
Photons zusammenhängt, ergibt sich so auch eine Unschärfe ∆λ der Wellenlänge
∆λ =
λ2
.
2π · c · τ
(7)
Hierbei ist c die Lichtgeschwindigkeit. Gleichung (7) zeigt, dass die Breite der Linien bzw. ihre
Unschärfe ∆λ in dem Maße zunimmt, wie die Lebensdauer abnimmt
∆λ ∼ 1/τ .
(8)
Die natürliche Linienbreite ist umgekehrt proportional zur Lebensdauer.
Die Doppler-Verbreiterung
Bewegt sich ein Atom bei der Aussendung eines Photons auf den Betrachter zu, erscheint die
Wellenlänge des Photons kürzer als im ruhenden Laborsystem. Bewegt sich das Atom zum
19
Zeitpunkt der Emission vom Beobachter weg, ist die Wellenlänge vergrößert, man sagt rotverschoben. Dies wird als Doppler-Effekt bezeichnet. In einem Stern der Temperatur T bewegen
sich alle Atome regellos, also stets auch einige vom Beobachter weg bzw. auf ihn zu. Dabei
haben nicht alle Atome die gleiche Geschwindigkeit. Die Gesamtheit der Atome erfüllt eine von
der Temperatur abhängige Geschwindigkeitsverteilung. Hierbei gilt, je größer die Temperatur,
umso mehr Atome haben eine hohe Geschwindigkeit. Die Tatsache, dass ein prozentualer Anteil
der Photonen von Atomen absorbiert wird, welche sich in radialer Richtung zum Beobachter
bewegen, führt zu einer Verbreiterung der Linie. Dabei gilt:
√
∆λDoppler ∼ T
(9)
Die Linienbreite ist proportional zur Wurzel der Temperatur der Sternatmosphäre.
Die Stoß-Verbreiterung
Die natürliche Lebensdauer eines angeregten Zustandes kann durch äußere, störende Einflüsse
verkürzt werden. Eine Verkürzung der Lebensdauer führt nach Gleichung (7) auch immer zu
einer Verbreiterung der Spektrallinie. Ein wichtige Störquelle in Sternen sind Stöße mit anderen
Teilchen. Ein Stoß ist dabei umso wahrscheinlicher, je höher die Teilchendichte N in der Sternatmosphäre ist. Eine hohe Stoßwahrscheinlichkeit, bedeutet gleichzeitig eine geringe Lebensdauer
τ des angeregten Zustandes
τStoß ∼ 1/N
und mit Gleichung (7)
∆λStoß ∼ N .
Die Linienbreite ist proportional zur Teilchendichte in der Sternatmosphäre.
20
(10)
5 Leuchtkraftklassifikation
Die Leuchtkraft eines Sterns berechnet sich als
4
L = 4πR2 · σTeff
.
Sie hängt demnach einzig von der Sterntemperatur und dem Radius eines Sterns ab. Sterne eines
Harvard-Typs haben die gleiche Effektivtemperatur. Unterschiede in der Leuchtkraft können
dann nur noch auf unterschiedliche Radien zurückgeführt werden.
L ∼ R2 mit Teff = const.
Morgan, Keenan und Kellman unterteilten Sterne gleichen Harvard-Typs, aber unterschiedliche
Leuchtkräften bzw. absoluten Helligkeiten in verschiedene Klassen, den Leuchtkraftklassen.
5.1 Leuchtkraftklassen
Die Leuchtkraftklasse wird mit 0 oder einer römischen Zahl zwischen I und VII angegeben.
Dabei haben Sterne der Klasse 0 den größten Radius und somit auch die größte Leuchtkraft.
Man bezeichnet sie als Hyperriesen. Im Hertzsprung-Russell-Diagramm (HRD) sind sie immer
weit oben, bei großen Leuchtkräften zu finden (vergleiche Abbildung 8). Sterne der Klasse VII,
sogenannte Weiße Zwerge haben sehr kleine Radien und damit nur eine geringe Leuchtkraft. Sie
liegen unten links im HRD. Tabelle 5 zeigt alle Leuchtkraftklassen und die zugehörige Bezeichnung. Die Leuchtkraftklasse der Überriesen wird nochmals unterteilt in helle Überriesen Ia und
weniger helle Überriesen Ib.
Leuchtkraftklasse
Bezeichnung
0
Hyperriesen
I
Überriesen
II
Helle Riesen
III
Riesen
IV
Unterriesen
V
Zwerge (Hauptreihensterne)
VI
Unterzwerge
VII
Weiße Zwerge
Tabelle 5: Leuchtkraftklassen
Von der Leuchtkraftklasse VII hin zur Klasse 0 nehmen der Radius und die Leuchtkraft kontinuierlich zu. Gleichzeitig nehmen die Oberflächenschwerkraft und die Teilchendichte der Sternatmosphäre in der gleichen Richtung ab. Die Teilchendichte hat Einfluss auf zwei wichtige Faktoren im
Sternspektrum, was die Ermittlung der Leuchtkraftklasse aus dem Spektrum ermöglicht. Nach
Gleichung (10) hat die Teilchenzahldichte direkten Einfluss auf die Breite einer Spektrallinie.
21
Deshalb sind z.B. die Balmerlinien in Überriesen deutlich schärfer, als sie dies bei Hauptreihensternen sind.
Gleichzeitig beeinflusst die Teilchendichte auch den Ionisationsgrad eines Elements. Dieser Zusammenhang wird durch die Saha-Gleichung beschrieben. Sie besagt, dass bei gleicher Sterntemperatur der Ionisationsgrad umso höher ist, je geringer die Teilchendichte ist. Für die Sternspektren bedeutet dies, dass z.B. bei Überriesen Linien von mehrfach ionisierten Elementen auftreten,
die bei Hauptreihensternen nicht zu finden sind. Solche Linie sind z.B. die des zweifach ionisierten Stickstoffs (N III bei λ = 4364 Å, 4640 Å und 4642 Å), oder des dreifach ionisierten Siliziums
(Si IV bei λ = 4089 Å).
5.2 Vorgehensweise
Zur Ermittlung der Leuchtkraftklasse wird das Sternspektrum mit Vergleichs- oder Standardspektren verglichen. Diese Spektren spannen dabei die zweidimensionale Klassifikationsebene
(Leuchtkraft über Harvardtyp) des MKK-Systems auf. Zur Klassifikation soll stets das gesamte Spektrum berücksichtigt werden. In Abhängigkeit der Temperatur und somit des Harvardtyps sind einige Spektrallinien jedoch besonders sensitiv für Änderung der Leuchtkraft. Diese
ermöglichen eine schnelle und genaue Klassifikation des Sterns. Die nachfolgende Übersicht zeigt
eine Auswahl dieser Linien und ihre Abhängigkeit von der Leuchtkraft bzw. den Leuchtkraftklassen nach [12]:
O-Typ
Die Stärke der Linien des N III-Triplets in Emission (λ = 4364 Å; 4640 Å; 4642 Å),
sowie der Linie des Si IV (λ = 4089 Å) in Absorption nehmen von den Zwergsternen
zu den Überriesen hin zu.
B-Typ
Die Stärke der Balmerlinien nimmt von den Zwergsternen zu den Überriesen hin ab.
Die Linien werden dabei immer schärfer und die Äquivalentbreite nimmt ab.
A-Typ
Die Stärke der Balmerlinien nimmt von den Zwergsternen zu den Überriesen hin ab.
Die Linien werden dabei immer schärfer und die Äquivalentbreite nimmt ab.
Die Stärke der FeII-Linie (λ = 4233 Å), des SiII-Dubletts (λ = 4128 Å − 4130 Å),
sowie der Linien des Fe II und Ti II (λ = 4172 Å − 4178 Å) nehmen mit steigender
Leuchtkraft ebenfalls zu.
F-Typ
Die Balmer-Serie verliert für Spektraltypen später als F0 zunehmend ihre Abhängigkeit
von der Leuchtkraft eines Sterns.
Die Stärke der FeII und TiII-Linien (λ = 4172 Å − 4180 Å; 4395 Å − 4400 Å; 4444 Å)
nimmt von den Zwergsterne zu den Überriesen hin zu. Gleiches gilt für die Linien
des einfach ionisierten Strontiums SrII ( λ = 4077 Å; 4215 Å).
G-Typ
Die Kalzium-K-Linie CaK (λ = 3933 Å) ist bei Überriesen deutlich breiter als bei
Zwergsternen. Das Verhältnis der Y II- (λ = 4376 Å) zur FeI-Linie (λ = 4383 Å)
nimmt mit steigender Leuchtkraft zu.
K-Typ
Die Intensität der CaI-Linie (λ = 4226 Å) nimmt mit steigender Leuchtkraft ab.
M-Typ
Die Intensitäten der CaI-Linie (λ = 4226 Å), sowie der MgH-Bande (λ = 4770 Å)
nehmen mit steigender Leuchtkraft ab.
Das vorliegende Sternspektrum wird nach den obengenannten Kriterien einer Leuchtkraftklasse
zugeordnet. Dabei sollen möglichst viele Kriterien zurate gezogen werden.
22
6 Praktischer Teil
6.1 Aufgaben
A1
Vollziehen Sie qualitativ die Einordnung der beiden Standardsterne Wega (HD 172167)
und η-Leo (HD 87737) in das MKK-System nach. Wega ist vom Spektaltyp A0 V
und η-Leo ist ein A0 Ib Stern.
A2
Ordnen Sie die beiden A0-Sterne HD 77350 und HD 269181 in das MKK-System ein.
Normieren Sie diese dafür zunächst auf die Lage des Kontinuums. Dokumentieren
Sie ihr Vorgehen und ihre Ergebnisse.
6.2 Hinweise zur Durchführung
Sternspektren Die Spektren liege als Excel-Datei vor. Jede Datei ist mit der HD-Nummer
des Sterns benannt. Jedes Excel-Dokument enthält mehrere Tabellenblätter. Im ersten Blatt
Normierung“ wird die Normierung auf das Kontinuum durchgeführt. Im zweiten Blatt Spek”
”
tren“ sind Diagramme der Spektren zu sehen. Im dritten Tabellenblatt W(Balmer)“ werden die
”
Äquivalentbreiten der Hγ -, Hδ - und der H -Linie bestimmt. Im letzten Tabellenblatt Rohdaten“
”
sind die Rohdaten vor der Normierung auf relativen Fluss enthalten.
Standardsterne
Die Tabelle 6 und die Abbildung 9 zeigen die Standardsterne des MKK-Systems für den HarvardTyp A0. Die Abbildung 9 zeigt weiterhin die Abhängigkeit der Äquivalentbreite der Hγ -, Hδ -,
H -Linie von der Leuchtkraftklasse. Diese soll als halbquantitatives Merkmal zur Bestimmung
der Leuchtkraftklasse herangezogen werden. Betrachten Sie jedoch zuerst die Vergleichsspektren und stellen Sie Veränderungen zwischen den Leuchtkraftklassen fest. Ordnen Sie das zu
untersuchende Sternspektrum zunächst qualitativ, anhand der von ihnen gefunden Merkmalen
ein und bestätigen Sie diese Einordnung dann durch die Vermessung der Äquivalentbreite der
Balmerlinien.
HD-Nummer
Spektraltyp
HD 21389
A0 Ia
HD 87737
A0 Ib
HD 123299
A0 III
HD 47105
A0 IV
HD 172167
A0 V
Tabelle 6: Standardsterne A0
23
Hγ
TiII,
Hδ SiII FeII FeII
Hε
1
relativer Fluss Frel
HD 21389
1
HD 87737
1
HD 123299
1
HD 172167
3800
3900
4000
4100
4200
4300
4400
4500
4600
Wellenlänge /Å
Abbildung 9: A0 Standardsterne des MKK-Systems
24
Literaturverzeichnis
[1] H.H. Voigt: Abriss der Astronomie; BI-Wiss.-Verlag; 5. Auflage; 1991
[2] http://www.eso.org/public/teles-instr/e-elt.html
[3] J. Kaler, B. Ulrich: Sterne und ihre Spektren: Astronomische Signale aus
Licht; Spektrum Akademischer Verlag; 1994
[4] H. Karttunen: Astronomie - Eine Einführung; Springer Verlag; 1990
[5] D. Emerson: Interpreting Astronomical Spectra; WILEY; 1996
[6] W.W. Morgan, H.A. Abt, J.W. Tapscott: Revised MK spectral atlas for
stars earlier than the sun; Yerkes Observatory, University of Chicago, Kitt
Peak National Observatory; 1978
[7] W. Demtröder; Experimentalphysik 2 - Elektrizität und Optik ; SpringerVerlag; 3. Auflage: 2004
[8] Hintergrundfoto: http://astroforo.net/astro/rspec/LISA/1st-light/Sirius012SP-010s-graph.jpg
[9] STELIB: http://www.ast.obs-mip.fr/article181.html
[10] J.F. Borgne: STELIB: a library of stellar spectra at R˜2000 ;
http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0302334v1.pdf
[11] E. Hoffleit: Pioneering Women in the Spectral Classification of Stars; Physics in Perspectiv 4 (2002) S. 370-398
[12] R.O.
Gray:
A
Digital
Spectral
Classification
http://www1.appstate.edu/dept/physics/Strasbourg/dsa3.pdf
Atlas;
[13] G. Jacoby: A library of stellar spectra; The Astrophysical Journal Supplement Series; 56(1984) S. 257-281
25
A Beugung am Reflexionsgitter
Damit sich zwei Wellen konstruktiv überlagern, muss ihr Gangunterschied
δ =m·λ
(11)
ein Vielfaches der Wellenlänge sein, wobei m = 1, 2, ... Nun betrachtet man die drei Strahlen,
die am Reflexionsgitter reflektiert werden. Der Abstand der Gitterfurchen, sowie der betrachteten Strahlen ist d. Zu Hilfszwecken wird eine Furchen- und eine Gitternormale errichtet. Die
einzelnen Strahlen werden reflektiert, wobei der Einfallswinkel zur Furchennormale γ gleich dem
Ausfallswinkel ist. Weiterhin benötiget man den Einfallswinkel zur Gitternormalen α und den
zugehörigen Ausfallswinkel β. Diese sind nicht gleich groß. Der Winkel β ist nach Definition
positiv, wenn er links von der Gitternormalen liegt und negativ, wenn er wie in Abbildung
10 rechts davon liegt. Betrachtet man die Strahlen 1 und 2, entsteht bei der Reflektion ein
ale
le
orm orma
n
r
te
Git
n
en
ch
Fur
2.
1.
1.
2.
3.
3.
1.
2.
3.
1.
α
γ γ
2.
β
α
δ1
3.
α
α
β
δ2
β
d
d
Abbildung 10: Strahlengang am Reflexionsgitter nach [7]
Gangunterschied δ zwischen ihnen. Dieser ist zusammengesetzt zwei Anteilen δ1 und δ2 . Dabei
gilt
δ1 = d · sin α
(12)
und
δ2 = d · sin β .
(13)
Für den Gangunterschied bzw. die Bedingung für konstruktive Interferenz gilt dann
δ = d · (sin α + sin β) = m · λ .
(14)
Es ist wichtig in Gleichung 14 β gemäß der Definition mit dem richtigen Vorzeichen einzusetzen.
26
B Übersicht stellarer Spektrallinien
Die Linien der höheren Elemente wurden nach sinkender Wellenlänge durchnummeriert. Da
bereits bei einem Zwei-Elektronen-System (He) in Singulett- und Tripletzustände unterschieden werden muss, ist die genaue Bezeichnung des jeweiligen optischen Übergangs aufwendiger,
als Beispielsweise bei der Balmer-Serie des Wasserstoffs. Im Anhang C befindet sich exemplarisch für He die genaue Bezeichnung der Energieniveaus zwischen denen der jeweilige Übergang
stattfindet. Die hier aufgeführten Linien sind nur eine Auswahl aus einer Vielzahl von stellaren
Spektrallinien.
Name der Linie
λ/Å
Name der Linie
λ/Å
Name der Linie
λ/Å
H12
3750
CaI5 (g)
4227
HeI2
5875
H11
3770
FeI3
4272
NaI2
5890
H10
3801
FeI2
4325
NaI1
5896
HeI9
3820
Hγ
4340
CaI1
6122
H9
3835
FeI1
4384
TiO2
6159
H8
3888
HeI4
4388
Hα
6563
HeI8
3888
TiO9
4463
atm. H2 O
6867-6944
HeII4
3924
HeI3
4471
HeI1
7065
CaII(K)
3933
TiI1
4535
TiO1
7589
CaII(H)
3968
HeII2
4542
atm. O2
7594-7684
H
3970
TiO8
4554
FeI8
4005
HeII1
4686
HeI7
4009
TiO7
4761
HeI6
4026
TiO6
4847
FeI7
4046
Hβ
4861
FeI6
4064
TiO5
5003
Hδ
4101
TiO4
5167
HeI5
4144
CaI4
5262
FeI4 5
4144
CaI3
5266
HeII3
4200
CaI2
5270
FeI4
4227
TiO3
5448
Tabelle 7: Stellare Spektrallinien sortiert nach aufsteigender Wellenlänge [4],[5],[6]
Die Abkürzung atm.“ steht für atmosphärisch und kennzeichnet Spektrallinien, welche erst
”
beim Durchgang der Strahlung durch die Erdatmosphäre entstehen.
27
C Optische Übergänge des Helium-Atoms
Name der Linie
Wellenlänge λ/Å
Ausgangsniveau
Endniveau
HeI1
7065
33 S
23 P
HeI2
5875
33 D
23 P
HeI3
4471
43 S
33 P
HeI4
4388
51 D
21 P
HeI5
4144
61 D
21 P
HeI6
4026
53 D
23 P
HeI7
4009
73 D
23 P
HeI8
3888
33 P
23 S
Tabelle 8: Optische Übergänge des He-Atoms (ohne Feinstruktur)
28
D Literaturspektren
Die Literaturspektren sind entnommen aus [13]. Die y-Achse ist in Einheiten des relativen Flusses
skaliert.
29
1984ApJS...56..257J
1984ApJS...56..257J
1984ApJS...56..257J
1984ApJS...56..257J