Spektralklassifikation im Unterricht
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Spektralklassifikation im Unterricht Stefan Völker1 1 AG Physik- und Astronomiedidaktik der Friedrich-Schiller-Universität Jena 1 Inhaltsverzeichnis I Spektralklassifikation von Hauptreihensternen – Die Harvard-Sequenz 1 Einleitung 1.1 Spektrographen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Spektrallinien des Wasserstoffs - die Balmer-Serie . . . . . . . . . 1.3 Die Entstehung von Kontinuum, Absorptions- und Emissionslinien 1.4 Sternspektren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 STELIB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . 4 4 5 6 7 8 2 Spektralklassifikation 2.1 Die Harvard-Sequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Vorgehensweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 10 11 3 Praktischer Teil 3.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Hinweise zur Durchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 15 15 II 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Die Leuchtkraftklassifikation – Eine logische Erweiterung 4 Einleitung 4.1 Linienverbreiterung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 19 5 Leuchtkraftklassifikation 5.1 Leuchtkraftklassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Vorgehensweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 21 22 6 Praktischer Teil 6.1 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Hinweise zur Durchführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 23 23 A Beugung am Reflexionsgitter 26 B Übersicht stellarer Spektrallinien 27 C Optische Übergänge des Helium-Atoms 28 D Literaturspektren 29 2 Teil I Spektralklassifikation von Hauptreihensternen – Die Harvard-Sequenz 3 1 Einleitung Mit dem Bau des European Extremely Large Telescope“ (E-ELT) wird die Europäische Südsternwarte ” (ESO) der Welt größtes Auge in den Himmel“ schaffen [2]. Mit seinem gigantischen Spiegel” durchmesser von beinahe 40 m entsteht eine Licht sammelnde Fläche von fast 1000 m2 . Damit wird es 5 mal so groß sein, wie die bisherigen Großteleskope und 15 mal mehr Licht sammeln. Dennoch werden so gut wie alle Sterne punktförmige Lichtquellen bleiben. Würden am E-ELT einfach nur Bilder des Himmels aufgenommen, wären diese sicherlich besonders detailreich und beinhalteten unter anderem auch sehr leuchtschwache, oder sehr weit entfernt Sterne. Neue Informationen könnten allerdings nur wenige gewonnen werden. Ein Großteil der Information über den Aufbau der Sterne (Masse, Radius, Oberflächenschwerkraft, Temperatur), ihre Radialgeschwindigkeit, die Flucht- oder Rotationsgeschwindigkeit von Galaxien, oder den Anteil an dunkler Materie in einer Galaxie ist versteckt im Licht enthalten, welches wir von einem Himmelsobjekt erhalten. Um diese Informationen entschlüsseln zu können, muss man sich zunächst fragen, wie sie gespeichert sind. Ein Himmelsobjekt schickt elektromagnetische Strahlung in einem großen Wellenlängenbereich in Richtung der Erde. Diese wird von Teleskopen aufgefangen und auf einen Detektor abgebildet. Um nun die Intensität der Strahlung in Abhängigkeit ihrer Wellenlänge messen zu können, muss ein Spektrograph vor dem Detektor angebracht werden. Dieser zerlegt die ankommende Strahlung in die einzelnen Wellenlängen und bildet jede auf eine andere Position auf dem Detektor ab. Nun lässt sich ein Fluss über Wellenlänge-Diagramm, ein so genanntes Spektrum erstellen. Dessen richtige Interpretation ist der Schlüssel zu vielen astronomischen Entdeckungen. Mit Hilfe eines Spektrographen ist es also möglich einem Stern einen Großteil seiner Geheimnisse zu entlocken und dass mit zum Teil überraschend kleinen Teleskopen. Ein erster Schritt in diese Richtung ist eine genaue Einteilung der Sternspektren nach ihren Gemeinsamkeiten und Unterschieden. Dies nennt man Spektralklassifikation und ist der Inahlt dieses Schülerprojektes. 1.1 Spektrographen Das Funktionsprinzip eines Spektrographen beruht immer auf der Wellenlängenabhängigkeit (Dispersion) bestimmter optischer Eigenschaften, wie beispielsweise dem Brechungsindex eines Materials oder der Bedingung für konstruktive Interferenz. Man unterscheidet Spektrographen nach ihrer Methode der spektralen Zerlegung in Prismen- und Gitterspektrographen. Letztere werden in der modernen Astronomie verstärkt eingesetzt. Der Aufbau eines Gitterspektrographen ist in Abbildung 1 dargestellt. Durch eine spaltförmige Blende gelangt die elektromagnetische Strahlung in den Spektrographen. Die konvergenten Strahlenbündel werden dort von einem ersten Spiegel (Kollimatorspiegel) kollimiert. Sie treffen dann als parallele Strahlen auf das Herzstück des Spektrographen, das Reflexionsgitter. Gemäß den Gesetzen der Interferenz entstehen nach dem Gitter aus jedem der parallelen Strahlen Maxima und Minima der einzelnen spektralen Bestandteile (Näheres hierzu findet man im Anhang A). Stünde an dieser Stelle bereits ein Detektor, würden sich die spektralen Anteile der einzelnen Strahlen überlagern und verwischen. Erst durch einen zweiten Spiegel (Fokussierspiegel) ist es möglich, alle Maxima einer Wellenlänge auf einen Punkt am Detektor abzubilden und dort die Intensität zu messen. Als Detektoren dienen heute fast ausschließlich CCD-Kameras. Diese messen jedoch nicht direkt die Wellenlänge der ankommenden Strahlung, sondern lediglich die Intensität an einem bestimmten Ort auf dem Detektor. Um diesen Ort später einer Wellenlänge zuordnen zu können, beobachtet 4 Spalt Kollimatorspiegel Reflexionsgitter Fokussierspiegel Detektor Abbildung 1: Aufbau eines Gitter-Spektrographen, nach [3] man zuvor bekannte Kalibrierungslichtquellen, z.B. eine Spektrallampe mit bekannten Linien oder einen Stern mit bereits bekanntem Spektrum. 1.2 Spektrallinien des Wasserstoffs - die Balmer-Serie Wasserstoff ist das am häufigsten vorkommende Element in Sternen. Ein Wasserstoffatom besteht aus einem Proton, dem Atomkern und einem Elektron. Dieses befindet sich in der Atomhülle. In der Beschreibung durch das Bohrsche Atommodell bewegt sich das Elektron auf Kreisbahnen um den Atomkern. Jeder Bahn ist dabei eindeutig eine Energie zugeordnet, welche mit zunehmenden Bahnradius wächst. Dabei können weder die Energie, noch der Bahnradius beliebige Werte annehmen. Es sind nur diskrete Werte erlaubt, die mit dem Index n“ durchnumme” riert werden und mit der kleinsten Energie bei 1 beginnen. Die erlaubten Energieniveaus im Wasserstoff berechnen sich nach Gleichung (1): 13, 6 eV (1) n2 Elektronen können ihre Bahn wechseln. Fallen Elektronen von einer Bahn höherer Energie auf eine Bahn niedrigerer Energie, müssen sie dabei ein Photon aussenden, dessen Energie genau der Energiedifferenz entspricht. Umgekehrt können die Elektronen ein Photon passender Energie absorbieren um auf eine energetisch höher gelegene Bahn zu gelangen. Die Anregung auf eine höhere Bahn kann aber z.B. auch thermisch erfolgen. Die für einen Übergang auf eine andere Bahn nötige Energiedifferenz berechnet sich nach Gleichung (2): 1 1 ∆E = 13, 6 eV · − mit n2 > n1 (2) n21 n22 En = − Mit den bekannten Formeln ∆E = h · ν und c = λ · ν lässt sich die Wellenlänge der Photonen h·c (3) ∆E berechnen. Für einen Übergang zwischen den Bahnen mit den Hauptquantenzahlen n2 = 3 und n1 = 2 werden nach Gleichung (2) etwa 1, 89 eV benötigt. Das entspricht nach Gleichung λ= 5 (3) 656 nm (rot). Dieser Übergang liegt im roten Spektralbereich. Für einen Übergang von n2 = 4 nach n1 = 2 beträgt die Energie 2, 55 eV und die zugehörige Wellenlänge ist 486 nm (blau). Setzt man die Reihe in gleicherweise fort mit n2 = 5, 6, 7, ..., erhält man die Balmer-Serie des Wasserstoffs. Die Balmer-Serie enthält alle Übergänge mit n1 = 2 und n2 ≥ 3 (vergleiche Abbildung 2). Neben der Balmer-Serie im sichtbaren Spektralbereich, existieren noch die LymanSerie (n1 = 1) im Ultravioletten, die Paschen- (n1 = 3), Brackett- (n1 = 4) und Pfund-Serie (n1 = 5) im infraroten Bereich. E/eV 0 -0,54 -0,85 n=9 n=5 n=4 -1,5 n=3 -3,4 Hα Hβ Hγ Hδ Hε H8 H9 n=2 n=1 -13,6 Abbildung 2: Energieschema Balmer-Serie 1.3 Die Entstehung von Kontinuum, Absorptions- und Emissionslinien Frel λ Frel Frel λ λ Abbildung 3: Die Entstehung von Spektren Abbildung 3 zeigt den Aufbau eines einfachen Experiments bzw. Gedankenexperiments. Es besteht aus einer Glühlampe, welche das kontinuierliche Spektrum eines Schwarzen Körpers aussendet, sowie einer Wolke aus Wasserstoffgas geringer Dichte. Man stelle sich vor, man betrachte die ankommende Strahlung mit einem Spektrographen an drei unterschiedlichen Stellen. Zu erst wird die Strahlung betrachtet, die direkt von der Lampe in den Spektrographen trifft. Auf dem Detektor wird die Kontinuumsstrahlung des Schwarzen Körpers abgebildet. Die Lage des Maximums hängt dabei nur von der Temperatur des Strahlers ab. Betrachtet man die Strahlung nun nachdem sie die Gaswolke durchquert hat, sieht man immer noch das Kontinuum. Allerdings 6 sind bei ganz bestimmten Wellenlängen Intensitätseinbrüche, sogenannte Absorptionslinien zu sehen. Diese entstehen, wenn die Photonen der Glühlampe in der Gaswolke auf Wasserstoffatome treffen. Verfügt ein Photon über die richtige Energie, kann es das Elektron in ein höheres Energieniveau anregen. Dabei wird es absorbiert und fehlt somit bei der Betrachtung der Strahlung nach der Wolke. Es werden jedoch nur Photon geeigneter Energie absorbiert (vergleiche Abschnitt 1.2). So entstehen die Absorptionslinien im Spektrum. Abschließend wollen wir die Gaswolke noch von der Seite betrachten, so dass keine Strahlung der Glühlampe auf das Spektrometer trifft. Wir betrachten dann nur die Strahlung, die von der Wolke abgegeben wird. Befinden sich in der Wolke Wasserstoffatome in einem angeregten Zustand, können die Elektronen von diesem höheren Energieniveau in ein tieferes (ein Niveau mit geringere Energie) übergehen. Dabei müssen sie ein Photon aussenden (emittieren), dessen Energie genau der Energiedifferenz der beiden Niveaus entspricht. Die angeregten Atome strahlen in alle Richtungen ab. So auch in die Richtung des Spektrographen. Seitlich der Wolke messen wir deshalb ein Emissionsspektrum. 1.4 Sternspektren Sternspektren sind in der Regel Absorptionsspektren. In Analogie zum obigen Gedankenexperiment ist die Kontinuumsquelle das sehr heiße Sterninnere und die absorbierende Gaswolke die äußere, kühlere Hülle des Sterns. Da Sterne zu einem Großteil aus Wasserstoff bestehen, findet man in der Regel in ihren Spektren u.a. die Spektrallinien der Balmer-Serie. Weiterhin findet man z.B. sehr häufig Linien der Elemente Helium (He), Calcium (Ca) und Eisen (Fe). Das Spektrum eines Sterns gibt demnach Aufschluss über seine chemische Zusammensetzung. Es können aber auch weitere Informationen wie Temperatur, Oberflächenschwerkraft, und z.B. Radialgeschwindigkeit aus dem Spektrum entnommen werden. Diese Fülle an Informationen macht die Spektroskopie für Astronomen so reizvoll. Ein erster Schritt zum Verständnis der Spektren ist eine genaue Einteilung bzw. Gliederung. Sterne werden nach ihrer Temperatur in sogenannte Spektralklassen oder Spektraltypen eingeteilt. Die heute gängige Einteilung ist die Harvard-Sequenz (mehr in Abschnitt 2.1). Den Vorgang der Einordnung eines Sterns in einen der Spektraltypen nennt man Spektralklassifikation. Er soll Schwerpunkt dieses Projektes sein. Zunächst werden jedoch einige für Sternspektren wichtige Größen eingeführt: Der spektrale Fluss eines Sterns, die Energie die pro Zeiteinheit, Fläche und Wellenlänge auf den Detektor trifft, variiert für unterschiedlich helle Sterne stark. Die Einheit des spektralen Fluss Fλ ist J · s−1 · m−2 · Å−1 (1Å = 10−10 m). Deshalb wird in Sternspektren für eine bessere Vergleichbarkeit häufig nur der relative Fluss Frel angeben. Für diese Normierung wird zunächst die Wellenlänge ermitteltet, für die der spektrale Fluss den größten Wert annimmt. Anschließend werden alle Werte durch diesen geteilt. Der so berechnete relative Fluss besitzt keine Einheit und kann Werte im Bereich von 0 bis 1 annehmen. Eine andere Möglichkeit das Spektrum zu normieren ist die Normierung auf die Kontinuumsstrahlung. Dabei wird jeder Wert des spektralen Flusses durch den zugehörigen Fluss des Kontinuums geteilt. Dies ist sinnvoll um einzelne Spektrallinien besser miteinander vergleichen zu können. Eine wichtige Vergleichsgröße ist dabei der Flächeninhalt einer Linie. Dieser ist im linken Teil von Abbildung 4 hellblau schraffiert. Der Flächeninhalt einer Spektrallinie ist ein Maß für die Stärke der Absorption. Um die Aussagekraft des Flächeninhalts noch zu vergrößern, benutzen Astronomen den auf die Lage des Kontinuums bezogenen Flächeninhalt. Dieser ermöglicht den objektiven Vergleich zweier Linien. Er wird als Äquivalentbreite Wλ angegeben. Anschaulich ist die Äquivalentbreite die Breite eines Rechtecks unterhalb des Kontinuums, welches den gleichen Flächeninhalt wie die Absorptionslinie hat. Abbildung 4 verdeutlicht diesen Zusammenhang. Die gepunktete Linie stellt den Verlauf des Kontinuums dar. In einem kontinuumsnormierten Spektrum ist dieser an jeder Stelle gleich 1. Die beiden hellblau gekennzeichneten Flächen haben den gleichen Flächeninhalt. Die 7 Frel Frel 1 1 Wλ λL λR λ λ0 λ λ0 Abbildung 4: Äquivalentbreite EW einer Linie Äquivalentbreite wird durch Integral berechnet ˆ λR FKontinuum (λ) − FLinie (λ) dλ Wλ (λ) = FKontinuum (λ) λL ˆ λR FLinie (λ) 1− dλ Wλ (λ) = FKontinuum (λ) λL (4) (5) berechnet. Die Wellenlängen λL und λR markieren den linken und rechten Rand der Spektrallinie. FLinie Der Bruch stellt den Fluss im auf das Kontinuum normierten Spektrum dar. In guter FKontinuum Näherung kann man für kleine Schritte ∆λ die Äquivalentbreite auch als die Summe λR X 1− Wλ (λ) = λL FLinie (λ) FKontinuum (λ) (6) berechnen. Man summiert also 1 minus den kontinuumsnormierten Fluss im Bereich zwischen dem linken und dem rechten Rand einer Spektrallinie auf. Abbildung 5 zeigt das Spektrum des hellsten Sterns im Sternbild Löwe (Regulus) normiert auf relativen Fluss (oben), sowie normiert auf den Verlauf des Kontinuums (unten). Es sind deutlich die Absorptionslinien der Balmer-Serie (Balmer-Linien) des neutralen Wasserstoffs zu sehen. 1.5 STELIB Die in diesem Projekt verwendeten Sternspektren stammen aus der STELIB-Datenbank [9]. STELIB steht für Stellar Library“ und bezeichnet die Spektren-Datenbank des Laboratoire ” d’Astrophysique de Toulouse aus Frankreich. Alle Spektren sind entweder am 1 m-JacobusKaptein-Teleskop in LaPalma (Spanien) mit dem Richardson-Brealey-Spektrographen (RBS), oder am 2,3 m-Teleskop auf dem Mount Stromblo (Australien) mit einem Double-Beam-Spektrographen aufgenommen. Beides sind Gitterspektrographen mit je 600 Linien pro Millimeter. Zur Wellenlängenkalibrierung dienten in beiden Fällen Spektrallampen. Die Datenbank enthält 249 Sternspektren in einem Wellenlängenbereich von 3200 Å bis 9500 Å. Dies entspricht dem Beobachtungsfenster unserer Erdatmosphäre. Die spektrale Auflösung ist . 3 Å, wobei der stellare Fluss in 1 Å-Schritten gemessen wurde. Die Datenbank enthält Sterne der Spektraltypen O bis M, verschiedener Leuchtkraftklassen und Metallizitäten. 8 relativer Fluss Frel Hα Hε Hδ Hγ Hβ relativer Fluss Frel Wellenlänge λ /Å Hε Hδ Hγ Hα Hβ Wellenlänge λ /Å Abbildung 5: Spektrum Regulus (a-Leo) 9 2 Spektralklassifikation 2.1 Die Harvard-Sequenz Die Harvard-Sequenz ist eine Temperatur-Sequenz, d.h. sie ordnet die Sterne in Spektraltypen nach fallender Temperatur von den sehr heißen O-Sternen hin zu den kühlen T-Sternen. Die Sequenz lautet O B A F G K M L T (Merkspruch: Oh Be A Fine Girl Kiss My Lips ” Tenderly“). Die heutige Ordnung geht neben Edward Pickering zurück auf drei berühmte Damen des Harvard-Observatoriums: Williamina Fleming, Antonie Maury und Annie Cannon. W. Fleming führt die Bezeichnung mit großen Buchstaben in alphabetischer Reihenfolge ein. A. Maury überarbeitet die Reihenfolge der Buchstaben und schlug unter anderem vor die OSterne an den Beginn der Sequenz und die B- vor die A-Sterne zu stellen. Die letzte der drei, A. Cannon führte die Dezimalteilung der Spektralklassen ein. Jeder Spektralklasse ist danach nochmals in Unterklassen von 0 bis 9 unterteilbar. Dass die praktische Durchführung der Spektralklassifikation eine Übungsfrage ist, bewies Cannon, die nach der Klassifikation von vielen tausenden Sternen, einen Schnitt von 300 Spektren in der Stunde, also ein Spektrum in 12 s schaffte [11]. Ursprünglich gehörten nur die Spektralklassen O bis M zur Harvard-Sequenz. Mit der Verbesserung der Beobachtungsmöglichkeiten konnten aber zwei kühlere Spektralklassen L und T hinzugefügt werden. Die Arbeit in Harvard wurde gekrönt durch die Veröffentlichung des Henry-Draper-Katalogs. Dieser enthielt damals bereits 225300 Sterne mit Spektralklassifikation. Alle darin enthalten Sterne wurden mit HD“ und einer laufenden Nummer bezeichnet. Auch ” heute werden viele Sterne noch durch diese Nummer bezeichnet. Sirius, der hellste Stern am Nachthimmel trägt z.B. die Katalog-Nummer HD 48915“. ” Wichtige Merkmale der ursprünglichen Harvard-Spektraltypen: O-Typ Temperatur: 50000 K − 28000 K. Farbeindruck: bläulich. Aufgrund der sehr hohen Temperatur sind bei O-Sterne Linien von mehrfach ionisierten Atomen erkennbar, z.B. He II1 , C III, N III oder O III. Die Balmer-Serie ist nicht, oder nur schwach zu sehen, da der Wasserstoff bei diesen Temperaturen beinahe vollständig ionisiert ist. B-Typ Temperatur: 28000 K − 9900 K. Farbeindruck: bläulich-weiß. Die HeI-Linien sind gut erkennbar, wobei die HeI-Linie λ = 4026 Å ihr Maximum bei B2 hat. Die Intensität der Balmer-Serie nimmt stetig zu. Die CaK & H-Linien sind nicht, oder nur schwach (bei B8 und 9) zu sehen. A-Typ Temperatur: 9900 K − 7400 K. Farbeindruck: weiß. Die Intensität der Balmer-Linien wird maximal. Die CaK & H-Linien werden deutlicher. He I ist nicht mehr länger sichtbar. F-Typ Temperatur: 7400 K−6000 K. Farbeindruck: gelblich-weiß. Die Balmer-Linien werden wieder schwächer. Die Intensität der CaK & H-Linien nimmt weiter zu. Linien der Metalle Fe, Cr und Ti werden jetzt sichtbar. G-Typ Temperatur: 6000 K−4900 K. Farbeindruck: gelblich. Die Metalllinien werden stärker. Die Ca(g)-Linie (4227 Å) ist deutlich sichtbar. 1 Der Ionisationsgrad eines Atoms wird durch römische Zahlen angeben: I = neutral, II = einfach ionisiert, III = zweifach ionisiert, usw. 10 K-Typ Temperatur: 4900 K − 3500 K. Farbeindruck: orange-gelblich. Die Wasserstoff-Linien sind nicht oder nur noch schwach zu sehen. Die Linien des CaI und II dominieren das Spektrum. M-Typ Temperatur: 3500 K − 2000 K. Farbeindruck: rötlich. Die Temperatur ist hier bereits so gering, das Spektrallinien einfacher Verbindungen wie z.B. TiO zu sehen sind. Die Charakteristika der einzelnen Spektraltypen sind in Abbildung 6 zusammengefasst. frühe mittlere späte Spektraltypen O B A G K M 20 35 49 60 74 99 28 55 T/K 00 00 00 00 00 00 00 00 0 0 H II III F He O,N I II Balmer II Ca, Fe, Mn,... I TiO, ... Abbildung 6: Systematik Harvard-Sequenz nach [1] 2.2 Vorgehensweise Bei der Bestimmung der Spektralklasse kann nach folgendem Schema, schrittweise vorgegangen werden: 1. Vergleich mit theoretischen Planck-Kurven Sterne sind beinahe Schwarze Strahler. Deshalb entspricht der Verlauf ihrer Kontinuumsstrahlung im Spektrum, dem Verlauf einer Planck-Kurve. Eine erste grobe Eingrenzung des Spektraltyps kann dadurch erfolgen, dass ein Vergleich des Sternkontinuums mit den theoretischen Kurven durchgeführt wird (vgl. Abbildung 7, Seite 15). 2. Identifikation der Balmer-Serie Sterne bestehen zu etwa 2/3 aus Wasserstoff. In beinahe allen Spektren der unterschiedlichen Spektraltypen findet man deshalb die Linien der Balmer-Serie des neutralen Wasserstoffs (vergleiche Tabelle 1). Ausnahmen bilden hier nur die sehr heißen und sehr kalten Sterne (Spektraltyp O, K und M). Sind die Linien vorhanden, dann weiter unter 4.! Sind keine Linien der Balmer-Serie vorhanden, entscheidet man aufgrund der Lage des Kontinuums zwischen dem frühen Spektraltyp O und den späten Spektraltypen K oder M (vgl. hierzu Abbildung 7). Die Bestätigung des Spektraltyps erfolgt durch charakteristische Linien. Bei Sternen vom Spektraltyp O mit großer Dezimalzahl kann es vorkommen, dass die Balmer-Serie bereits sichtbar ist, da der Übergang zum Spektraltyp B fließend ist. 3. Charakteristische Linien der O, K und M Sterne Charakteristische Linien des frühen O-Typs sind z.B. Linien des einfach ionisierten Heliums (He II). Nur bei O-Sternen ist die Temperatur ausreichend hoch, dass Helium in 11 Balmer-Serie Name der Linie λ/Å Name der Linie λ/Å Hα 6563 H 3970 Hβ 4861 H8 3888 Hγ 4340 H9 3835 Hδ 4101 H10 3801 Tabelle 1: Spektrallinien der Balmer-Serie seiner ionisierten Form vorliegen kann. Beim K-Typ ist das Linienpaar Ca H & K, zwei Linien des einfach ionisierten Kalzium (Ca II) besonders stark ausgeprägt. Beim M-Typ ist die Sterntemperatur letztlich so gering, dass erste Verbindungen existierten können und man beispielsweise die Spektrallinien des Titanoxid (TiO) findet. Mit Hilfe der charakteristischen Linien aus Tabelle 22 kann somit eindeutig zwischen den Spektraltypen unterschieden werden. O-Typ K-Typ M-Typ Name der Linie λ/Å Name der Linie λ/Å Name der Linie λ/Å HeII4 3924 CaII(H) 3968 TiO9 4463 HeII3 4200 CaII(K) 3933 TiO8 4554 HeII2 4542 CaI5 (g) 4227 TiO7 4761 HeII1 4686 CaI4 5262 TiO4 5167 CaI3 5266 TiO3 5448 CaI2 5270 TiO1 7589 CaI1 6122 Tabelle 2: Charakteristische Spektrallinien der Typen O, K und M 4. Ca H&K Linien vorhanden? Falls die Ca H&K-Linien (λCaH = 3968 Å, λCaK = 3933 Å ) nicht im Spektrum vorhanden sind, handelt es sich um einen Stern des Spektraltyps B. Bei einer hohen Dezimalzahl (B7, B8, B9) können die Linien sehr schwach ausgeprägt sein, da der Übergang zum darauffolgenden Spektraltyp A keinesfalls schlagartig erfolgt. Ist das Linienpaar hingegen vorhanden, handelt es sich um einen Stern der Spektraltypen A, F oder G. Eine nähere Unterscheidung und weitere Einteilung nach Dezimaltyp liefert die Analyse der Äquivalentbreiten ausgewählter Linien. 5. Verhältnis Wλ (CaK) zu Wλ (Hγ ) Aus dem auf das Kontinuum normierten Spektrum wird die Äquivalentbreite der CaKund der Hγ -Linien bestimmt. Ihr Verhältnis unterscheidet den A-Typ vom F- und G-Typ (vergleiche Tabelle 3). Beim A-Typ ist die Balmer-Serie am deutlichsten ausgeprägt und das Verhältnis deshalb kleiner als 1. 2 Zur besseren Übersicht sind die Linien nach fallender Wellenlänge durchnummeriert. 12 6. Verhältnis Wλ (FeI) zu Wλ (Hγ ) Die Unterscheidung zwischen >A6, F und G beruht auf einem weiteren Verhältnis zweier Äquivalentbreiten. Diesmal wird die Hγ -Linien mit einer Linie des neutrales Eisen (FeI λ = 4325 Å) verglichen (siehe Tabelle 3). Wλ (CaK) Wλ (Hγ ) Spektraltyp Wλ (FeI) Wλ (Hγ ) Spektraltyp <1 A0 ... 4 <1 A6 ... F ≈1 A5 ≈1 G0 ... G4 >1 später als A5 >1 später als G4 Tabelle 3: Verhältnis der Äquivalentbreiten 7. Bestimmung der Dezimalstelle Die genaue Dezimalstelle eines Spektraltyps wird durch den Vergleich des Sternspektrums mit einem Standardspektrum gewonnen. 13 Planck-Kurven der O-Sterne Planck-Kurven der G-Sterne 1,0 1,0 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 relative Intensität B(λ) relative Intensität B(λ) 0,9 0,6 50000 K 0,5 45000 K 40000 K 35000 K 0,4 28000 K 0,6 6000 K 0,5 5500 K 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 3700 4200 4700 5200 5700 6200 6700 7200 7700 8200 8700 9200 0,0 3200 9700 5200 K 4900 K 0,3 0,0 3200 5800 K 0,4 3700 4200 4700 5200 5700 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6 28000 K 0,5 23000 K 18000 K 13000 K 0,4 9900 K 6700 7200 7700 8200 8700 9200 0,0 3200 9700 4500 K 3800 K 3700 4200 4700 5200 5700 Wellenlänge λ /Å 0,9 0,9 0,8 0,8 0,7 0,7 0,6 9900 K 0,5 9300 K 8700 K 8100 K 0,4 7400 K 7200 7700 8200 8700 9200 0,0 3200 9700 3100 K 2300 K 3700 4200 4700 5200 5700 Wellenlänge λ /Å Planck-Kurven der F-Sterne 0,9 0,8 relative Intensität B(λ) 0,7 0,6 7400 K 0,5 7100 K 6700 K 6400 K 0,4 6000 K 0,3 0,2 0,1 3700 4200 4700 5200 5700 6200 6700 6200 6700 Wellenlänge λ /Å 1,0 0,0 3200 9700 2000 K 0,1 6700 9200 2700 K 0,2 6200 8700 0,4 0,1 5700 8200 3500 K 0,2 5200 7700 0,5 0,3 4700 7200 0,6 0,3 4200 6700 Planck-Kurven der M-Sterne 1,0 relative Intensität B(λ) relative Intensität B(λ) Planck-Kurven der A-Sterne 3700 6200 Wellenlänge λ /Å 1,0 0,0 3200 9700 3500 K 0,1 6200 9200 4100 K 0,2 5700 8700 0,4 0,1 5200 8200 4900 K 0,2 4700 7700 0,5 0,3 4200 7200 0,6 0,3 3700 6700 Planck-Kurven der K-Sterne 1,0 relative Intensität B(λ) relative Intensität B(λ) Planck-Kurven der B-Sterne 1,0 0,0 3200 6200 Wellenlänge λ /Å Wellenlänge λ /Å 7200 7700 8200 8700 9200 9700 Wellenlänge λ /Å Abbildung 7: Theoretische Planck-Kurven 14 7200 7700 8200 8700 9200 9700 3 Praktischer Teil 3.1 Aufgaben A1 Bestimmen Sie den Spektraltyp der in Tabelle 4 angegebenen Sterne. Folgen Sie dabei der Vorgehensweise aus Abschnitt 2.2. Dokumentieren Sie ihr Vorgehen und ihre Ergebnisse. Stern Sternbild Rektaszension Deklination Abs. Helligkeit MV HD 172167 Leier 18h36’33” +38°47’01” 0,6 HD 47839 Einhorn 06h40’59” +09°53’45” -3,1 HD 101501 Großer Bär 11h41’03” +34°12’06” 5,4 HD 95735 / 11h03’20” +35°58’12” 10,5 HD 74280 Wasserschlange 08h43’13” +03°23’55” -1,6 Tabelle 4: Stern-Auswahl A2 Versuchen Sie anschließend für den Stern HD 74280 die Dezimalstelle des Spektraltyps durch einen Vergleich mit den Literaturspektren (siehe Anhang D) möglichst genau zu bestimmen. A3 Tragen Sie die Sterne mit dem von Ihnen bestimmten Spektraltyp und deren absoluten Helligkeit in ein Hertzsprung-Russell-Diagramm ein (siehe Abbildung 8, Seite 18). 3.2 Hinweise zur Durchführung Sternspektren Die Spektren liegen als Excel-Datei vor. Jede Datei ist mit der HD-Nummer des Sterns benannt. Jedes Excel-Dokument enthält mehrere Tabellenblätter. Im ersten Blatt Normierung“ wird die ” Normierung auf das Kontinuum durchgeführt. Im zweiten Blatt Spektren“ sind Diagramme ” der Spektren zu sehen. Im dritten und vierten Tabellenblatt W(CaK)“ und W(FeI)“ werden ” ” die Verhältnisse der Äquivalentbreiten bestimmt. Im letzten Tabellenblatt Rohdaten“ sind die ” Rohdaten vor der Normierung auf relativen Fluss enthalten. Normierung auf das Kontinuum Um ein Sternspektrum auf die Lage des Kontinuums zu normieren, muss diese zunächst von Hand festgelegt werden. Man wählt hierzu geeignete Stützstellen aus, die den Verlauf des Kontinuums gut beschreiben. Diese werden in der Excel-Tabelle im Tabellenblatt Normierung“ in die ” Tabelle Auswahl Stützstellen“ eingetragen. Dabei ist es für die weiteren Berechnungen wichtig, ” dass für die Wellenlänge λ = 3200 Å ein Kontinuumswert ausgewählt wird. Durch Klicken der Schaltfläche Interpolation starten“ wird ein kubischer Spline berechnet, welcher die Lage des ” 15 Kontinuums darstellt und durch die Stützstellen verläuft. Entspricht der Verlauf des berechneten Kontinuums nicht dem Sternkontinuum müssen mehr, oder die vorhandenen Stützstellen genauer ausgewählt werden. Durch Klicken der Schaltfläche auf das Kontinuum normieren“ ” werden die spektralen Flüsse des Sternspektrums durch die zugehörigen des Kontinuums geteilt, das Spektrum also auf das Kontinuum normiert. Alle Schritte können im Diagramm neben den Tabellen beobachtet werden. In diesem Diagramm werden das Sternspektrum, die Stützstellen, das Kontinuum und das auf das Kontinuum normierte Spektrum angezeigt. Bestimmung der Äquivalentbreite am Beispiel der Hγ -Linie Zur Bestimmung der Äquivalentbreite einer Linie muss zunächst ihr linker und ihr rechter Rand bestimmt werden. Im Tabellenblatt Spektren“ wird nach einem Klick mit der rechten Maustas” te auf die x-Achse des kontinuumsnormierten Spektrum der Menüpunkt Achse formatieren“ ” geöffnet. In der Rubrik Achsenoptionen“ kann bei Minimum und Maximum der anzuzeigende ” Wellenlängenbereich ausgewählt werden. Zur Bestimmung der Ränder einer Spektrallinien sollte man sich einen Wellenlängenbereich von ±60 Å, rechts und links der Linie anzeigen lassen. Für die Hγ -Linie also den Bereich 4280 Å...4400 Å. Der gewählte Bereich zwischen λL und λR wird im Tabellenblatt 5. W(CaK)“ durch copy-and” paste aus der Tabelle Spektrum / Kontinuum“ ausgewählt und in die Tabelle Hγ “ eingefügt. ” ” Analog geht man für die anderen Spektrallinien vor. Die Äquivalentbreite der Linie wird automatisch nach Gleichung (6) berechnet und neben den Tabellen angezeigt. Ebenfalls automatisch wird das Verhältnis der jeweils untersuchten Äquivalentbreiten gebildet. Vergleich mit Standardspektren Beim Vergleich mit Standardspektren ist es wichtig, sich zunächst einen Überblick zu verschaffen, welche Eigenschaften der Spektren sich zwischen den einzelnen Dezimalstellen ändern. Nimmt z.B. die Intensität einer Linie ab, oder zu? Ändert sich die Lage des Kontinuums? Sind diese Änderungen alle erkannt, wird versucht das gegebene Spektrum in die Reihe der Vergleichsspektren einzuordnen. Auswertung im Hertzsprung-Russell-Diagramm Auf der x-Achse eines Hertzsprung-Russell-Diagramms (HRD) ist in der Regel die Temperatur der Sterne aufgetragen, diese nimmt von rechts nach links zu. Alternativ lässt sich auch die Harvard-Sequenz, die ja eine Temperatursequenz ist auftragen. Auf der y-Achse trägt man gewöhnlich die absolute Helligkeit oder die Leuchtkraft eines Sterns auf. Alle Sterne die in diesem Projekt klassifiziert werden, sind Hauptreihen- oder sogenannte Zwergsterne. Zu Ihnen zählt auch die Sonne. Auf den ersten Blick ist jedoch ersichtlich, dass es auch Sterne gibt, die nicht auf der Hauptreihe liegen. Z.B. liegt Rigel, der hellste Stern im Sternbild Orion auf der Linie der hellen Überriesen. Er hat den Harvard-Spektraltyp B8. Man sieht hier, dass die alleinige Angabe des Harvard-Spektraltyps nicht ausreicht um einen Stern exakt zu klassifizieren. Sterne gleichen Spektraltyps können deutlich unterschiedliche absolute Helligkeiten bzw. Leuchtkräfte besitzen. Jeder Stern muss deshalb zusätzlich in eine Leuchtkraftklasse eingeteilt werden. Alle Hauptreihensterne haben die Leuchtkraftklasse V. Wie man die Leuchtkraftklasse aus dem Sternspektrum gewinnt, zeigt der zweite Teil dieses Projektes: Die ” Leuchtkraftklassifikation - Eine logische Erweiterung“. 16 28000 9900 7400 6000 4900 3500 2000 T/K -10 -9 -8 Ia - helle Überriesen Rigel -7 Beteigeuze -6 Ib - weniger helle Überriesen -5 -4 -3 II - helle Riesen -2 -1 MV 0 1 Regulus III - normale Riesen Arkturus Aldebaran Pollux Sirius 2 3 IV - Unterriesen 4 Sonne 5 6 V - Hauptreihe 7 8 9 10 VI - Unterzwerge Weiße Zwerge 11 12 13 14 15 16 17 18 O5 B0 A0 F0 G0 K0 M0 Spektraltyp Abbildung 8: Hertzsprung-Russell-Diagramm nach [3] 17 M8 Teil II Die Leuchtkraftklassifikation – Eine logische Erweiterung 18 4 Einleitung Bereits am Ende des 19. Jahrhunderts entdeckt Antonie Maury, dass Sterne bei gleichem Spektraltyp unterschiedlich scharfe Linien haben können. Dieser Entdeckung wurde jedoch von Edward Pickering, dem Leiter des Harvard-Observatoriums zunächst keine Beachtung geschenkt. Erst zehn Jahre später viel dem dänischen Astronomen Ejnar Hertzsprung auf, dass gerade die Sterne mit schmalen Spektrallinien eine sehr hohe Leuchtkraft aufweisen. Er schlug daraufhin eine zweidimensionale Klassifikation der Sternspektren vor. Neben dem bekannten Harvard-Typ, schlug er eine zusätzliche Klassifikation nach der Leuchtkraft des Sterns vor. Diese Idee wurde am Yerkes-Observatorium umgesetzt. 1943 veröffentlichen William W. Morgan, Philip C. Keenan und Edith Kellman ihren Atlas of Stellar Spectra“, in dem sie die noch heute üblichen ” Leuchtkraftklassen definierten. Ihnen zu Ehren nennt man das heutige Klassifikationsschema MKK-System, oder MKK-Klassifikation. Auch gebräuchlich sind die Bezeichnungen Yerkes-, oder Leuchtkraftklassifikation. Bevor wir uns der Leuchtkraftklassifikation zuwenden, sollen zunächst die physikalischen Hintergründe geklärt werden, die zu den unterschiedlichen scharfen Linien führen. 4.1 Linienverbreiterung Wird ein Elektron von einer Bahn mit der Hauptquantenzahl n1 auf eine energetisch höhere Bahn n2 angeregt, muss dass Elektron nach dem Bohrschen Atommodell ein Photon absorbieren, dessen Energie genau der Energiedifferenz zwischen den beiden Bahnen entspricht. Dieser Energie kann über Gleichung (3) genau eine Wellenlänge zugeordnet werden. Demnach sollte eine Absorptionslinie unendlich scharf sein. Dies kann man jedoch weder im Stern-, noch in Laborspektren beobachten. Die natürliche Linienbreite Ein Elektron in einem angeregten Zustand verbleibt dort nur für eine bestimmte Zeit. Man nennt dies die Lebensdauer τ eines angeregten Zustandes. Danach fällt es zurück in einen Zustand mit geringerer Energie. Aus Sicht der Quantenmechanik ist die Lebensdauer mit einer Energieunschärfe verbunden, in der Art, dass die Unschärfe umso größer wird, je geringer die Lebensdauer des angeregten Zustandes ist. Da die Energiedifferenz mit der Wellenlänge des Photons zusammenhängt, ergibt sich so auch eine Unschärfe ∆λ der Wellenlänge ∆λ = λ2 . 2π · c · τ (7) Hierbei ist c die Lichtgeschwindigkeit. Gleichung (7) zeigt, dass die Breite der Linien bzw. ihre Unschärfe ∆λ in dem Maße zunimmt, wie die Lebensdauer abnimmt ∆λ ∼ 1/τ . (8) Die natürliche Linienbreite ist umgekehrt proportional zur Lebensdauer. Die Doppler-Verbreiterung Bewegt sich ein Atom bei der Aussendung eines Photons auf den Betrachter zu, erscheint die Wellenlänge des Photons kürzer als im ruhenden Laborsystem. Bewegt sich das Atom zum 19 Zeitpunkt der Emission vom Beobachter weg, ist die Wellenlänge vergrößert, man sagt rotverschoben. Dies wird als Doppler-Effekt bezeichnet. In einem Stern der Temperatur T bewegen sich alle Atome regellos, also stets auch einige vom Beobachter weg bzw. auf ihn zu. Dabei haben nicht alle Atome die gleiche Geschwindigkeit. Die Gesamtheit der Atome erfüllt eine von der Temperatur abhängige Geschwindigkeitsverteilung. Hierbei gilt, je größer die Temperatur, umso mehr Atome haben eine hohe Geschwindigkeit. Die Tatsache, dass ein prozentualer Anteil der Photonen von Atomen absorbiert wird, welche sich in radialer Richtung zum Beobachter bewegen, führt zu einer Verbreiterung der Linie. Dabei gilt: √ ∆λDoppler ∼ T (9) Die Linienbreite ist proportional zur Wurzel der Temperatur der Sternatmosphäre. Die Stoß-Verbreiterung Die natürliche Lebensdauer eines angeregten Zustandes kann durch äußere, störende Einflüsse verkürzt werden. Eine Verkürzung der Lebensdauer führt nach Gleichung (7) auch immer zu einer Verbreiterung der Spektrallinie. Ein wichtige Störquelle in Sternen sind Stöße mit anderen Teilchen. Ein Stoß ist dabei umso wahrscheinlicher, je höher die Teilchendichte N in der Sternatmosphäre ist. Eine hohe Stoßwahrscheinlichkeit, bedeutet gleichzeitig eine geringe Lebensdauer τ des angeregten Zustandes τStoß ∼ 1/N und mit Gleichung (7) ∆λStoß ∼ N . Die Linienbreite ist proportional zur Teilchendichte in der Sternatmosphäre. 20 (10) 5 Leuchtkraftklassifikation Die Leuchtkraft eines Sterns berechnet sich als 4 L = 4πR2 · σTeff . Sie hängt demnach einzig von der Sterntemperatur und dem Radius eines Sterns ab. Sterne eines Harvard-Typs haben die gleiche Effektivtemperatur. Unterschiede in der Leuchtkraft können dann nur noch auf unterschiedliche Radien zurückgeführt werden. L ∼ R2 mit Teff = const. Morgan, Keenan und Kellman unterteilten Sterne gleichen Harvard-Typs, aber unterschiedliche Leuchtkräften bzw. absoluten Helligkeiten in verschiedene Klassen, den Leuchtkraftklassen. 5.1 Leuchtkraftklassen Die Leuchtkraftklasse wird mit 0 oder einer römischen Zahl zwischen I und VII angegeben. Dabei haben Sterne der Klasse 0 den größten Radius und somit auch die größte Leuchtkraft. Man bezeichnet sie als Hyperriesen. Im Hertzsprung-Russell-Diagramm (HRD) sind sie immer weit oben, bei großen Leuchtkräften zu finden (vergleiche Abbildung 8). Sterne der Klasse VII, sogenannte Weiße Zwerge haben sehr kleine Radien und damit nur eine geringe Leuchtkraft. Sie liegen unten links im HRD. Tabelle 5 zeigt alle Leuchtkraftklassen und die zugehörige Bezeichnung. Die Leuchtkraftklasse der Überriesen wird nochmals unterteilt in helle Überriesen Ia und weniger helle Überriesen Ib. Leuchtkraftklasse Bezeichnung 0 Hyperriesen I Überriesen II Helle Riesen III Riesen IV Unterriesen V Zwerge (Hauptreihensterne) VI Unterzwerge VII Weiße Zwerge Tabelle 5: Leuchtkraftklassen Von der Leuchtkraftklasse VII hin zur Klasse 0 nehmen der Radius und die Leuchtkraft kontinuierlich zu. Gleichzeitig nehmen die Oberflächenschwerkraft und die Teilchendichte der Sternatmosphäre in der gleichen Richtung ab. Die Teilchendichte hat Einfluss auf zwei wichtige Faktoren im Sternspektrum, was die Ermittlung der Leuchtkraftklasse aus dem Spektrum ermöglicht. Nach Gleichung (10) hat die Teilchenzahldichte direkten Einfluss auf die Breite einer Spektrallinie. 21 Deshalb sind z.B. die Balmerlinien in Überriesen deutlich schärfer, als sie dies bei Hauptreihensternen sind. Gleichzeitig beeinflusst die Teilchendichte auch den Ionisationsgrad eines Elements. Dieser Zusammenhang wird durch die Saha-Gleichung beschrieben. Sie besagt, dass bei gleicher Sterntemperatur der Ionisationsgrad umso höher ist, je geringer die Teilchendichte ist. Für die Sternspektren bedeutet dies, dass z.B. bei Überriesen Linien von mehrfach ionisierten Elementen auftreten, die bei Hauptreihensternen nicht zu finden sind. Solche Linie sind z.B. die des zweifach ionisierten Stickstoffs (N III bei λ = 4364 Å, 4640 Å und 4642 Å), oder des dreifach ionisierten Siliziums (Si IV bei λ = 4089 Å). 5.2 Vorgehensweise Zur Ermittlung der Leuchtkraftklasse wird das Sternspektrum mit Vergleichs- oder Standardspektren verglichen. Diese Spektren spannen dabei die zweidimensionale Klassifikationsebene (Leuchtkraft über Harvardtyp) des MKK-Systems auf. Zur Klassifikation soll stets das gesamte Spektrum berücksichtigt werden. In Abhängigkeit der Temperatur und somit des Harvardtyps sind einige Spektrallinien jedoch besonders sensitiv für Änderung der Leuchtkraft. Diese ermöglichen eine schnelle und genaue Klassifikation des Sterns. Die nachfolgende Übersicht zeigt eine Auswahl dieser Linien und ihre Abhängigkeit von der Leuchtkraft bzw. den Leuchtkraftklassen nach [12]: O-Typ Die Stärke der Linien des N III-Triplets in Emission (λ = 4364 Å; 4640 Å; 4642 Å), sowie der Linie des Si IV (λ = 4089 Å) in Absorption nehmen von den Zwergsternen zu den Überriesen hin zu. B-Typ Die Stärke der Balmerlinien nimmt von den Zwergsternen zu den Überriesen hin ab. Die Linien werden dabei immer schärfer und die Äquivalentbreite nimmt ab. A-Typ Die Stärke der Balmerlinien nimmt von den Zwergsternen zu den Überriesen hin ab. Die Linien werden dabei immer schärfer und die Äquivalentbreite nimmt ab. Die Stärke der FeII-Linie (λ = 4233 Å), des SiII-Dubletts (λ = 4128 Å − 4130 Å), sowie der Linien des Fe II und Ti II (λ = 4172 Å − 4178 Å) nehmen mit steigender Leuchtkraft ebenfalls zu. F-Typ Die Balmer-Serie verliert für Spektraltypen später als F0 zunehmend ihre Abhängigkeit von der Leuchtkraft eines Sterns. Die Stärke der FeII und TiII-Linien (λ = 4172 Å − 4180 Å; 4395 Å − 4400 Å; 4444 Å) nimmt von den Zwergsterne zu den Überriesen hin zu. Gleiches gilt für die Linien des einfach ionisierten Strontiums SrII ( λ = 4077 Å; 4215 Å). G-Typ Die Kalzium-K-Linie CaK (λ = 3933 Å) ist bei Überriesen deutlich breiter als bei Zwergsternen. Das Verhältnis der Y II- (λ = 4376 Å) zur FeI-Linie (λ = 4383 Å) nimmt mit steigender Leuchtkraft zu. K-Typ Die Intensität der CaI-Linie (λ = 4226 Å) nimmt mit steigender Leuchtkraft ab. M-Typ Die Intensitäten der CaI-Linie (λ = 4226 Å), sowie der MgH-Bande (λ = 4770 Å) nehmen mit steigender Leuchtkraft ab. Das vorliegende Sternspektrum wird nach den obengenannten Kriterien einer Leuchtkraftklasse zugeordnet. Dabei sollen möglichst viele Kriterien zurate gezogen werden. 22 6 Praktischer Teil 6.1 Aufgaben A1 Vollziehen Sie qualitativ die Einordnung der beiden Standardsterne Wega (HD 172167) und η-Leo (HD 87737) in das MKK-System nach. Wega ist vom Spektaltyp A0 V und η-Leo ist ein A0 Ib Stern. A2 Ordnen Sie die beiden A0-Sterne HD 77350 und HD 269181 in das MKK-System ein. Normieren Sie diese dafür zunächst auf die Lage des Kontinuums. Dokumentieren Sie ihr Vorgehen und ihre Ergebnisse. 6.2 Hinweise zur Durchführung Sternspektren Die Spektren liege als Excel-Datei vor. Jede Datei ist mit der HD-Nummer des Sterns benannt. Jedes Excel-Dokument enthält mehrere Tabellenblätter. Im ersten Blatt Normierung“ wird die Normierung auf das Kontinuum durchgeführt. Im zweiten Blatt Spek” ” tren“ sind Diagramme der Spektren zu sehen. Im dritten Tabellenblatt W(Balmer)“ werden die ” Äquivalentbreiten der Hγ -, Hδ - und der H -Linie bestimmt. Im letzten Tabellenblatt Rohdaten“ ” sind die Rohdaten vor der Normierung auf relativen Fluss enthalten. Standardsterne Die Tabelle 6 und die Abbildung 9 zeigen die Standardsterne des MKK-Systems für den HarvardTyp A0. Die Abbildung 9 zeigt weiterhin die Abhängigkeit der Äquivalentbreite der Hγ -, Hδ -, H -Linie von der Leuchtkraftklasse. Diese soll als halbquantitatives Merkmal zur Bestimmung der Leuchtkraftklasse herangezogen werden. Betrachten Sie jedoch zuerst die Vergleichsspektren und stellen Sie Veränderungen zwischen den Leuchtkraftklassen fest. Ordnen Sie das zu untersuchende Sternspektrum zunächst qualitativ, anhand der von ihnen gefunden Merkmalen ein und bestätigen Sie diese Einordnung dann durch die Vermessung der Äquivalentbreite der Balmerlinien. HD-Nummer Spektraltyp HD 21389 A0 Ia HD 87737 A0 Ib HD 123299 A0 III HD 47105 A0 IV HD 172167 A0 V Tabelle 6: Standardsterne A0 23 Hγ TiII, Hδ SiII FeII FeII Hε 1 relativer Fluss Frel HD 21389 1 HD 87737 1 HD 123299 1 HD 172167 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 Wellenlänge /Å Abbildung 9: A0 Standardsterne des MKK-Systems 24 Literaturverzeichnis [1] H.H. Voigt: Abriss der Astronomie; BI-Wiss.-Verlag; 5. Auflage; 1991 [2] http://www.eso.org/public/teles-instr/e-elt.html [3] J. Kaler, B. Ulrich: Sterne und ihre Spektren: Astronomische Signale aus Licht; Spektrum Akademischer Verlag; 1994 [4] H. Karttunen: Astronomie - Eine Einführung; Springer Verlag; 1990 [5] D. Emerson: Interpreting Astronomical Spectra; WILEY; 1996 [6] W.W. Morgan, H.A. Abt, J.W. Tapscott: Revised MK spectral atlas for stars earlier than the sun; Yerkes Observatory, University of Chicago, Kitt Peak National Observatory; 1978 [7] W. Demtröder; Experimentalphysik 2 - Elektrizität und Optik ; SpringerVerlag; 3. Auflage: 2004 [8] Hintergrundfoto: http://astroforo.net/astro/rspec/LISA/1st-light/Sirius012SP-010s-graph.jpg [9] STELIB: http://www.ast.obs-mip.fr/article181.html [10] J.F. Borgne: STELIB: a library of stellar spectra at R˜2000 ; http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0302334v1.pdf [11] E. Hoffleit: Pioneering Women in the Spectral Classification of Stars; Physics in Perspectiv 4 (2002) S. 370-398 [12] R.O. Gray: A Digital Spectral Classification http://www1.appstate.edu/dept/physics/Strasbourg/dsa3.pdf Atlas; [13] G. Jacoby: A library of stellar spectra; The Astrophysical Journal Supplement Series; 56(1984) S. 257-281 25 A Beugung am Reflexionsgitter Damit sich zwei Wellen konstruktiv überlagern, muss ihr Gangunterschied δ =m·λ (11) ein Vielfaches der Wellenlänge sein, wobei m = 1, 2, ... Nun betrachtet man die drei Strahlen, die am Reflexionsgitter reflektiert werden. Der Abstand der Gitterfurchen, sowie der betrachteten Strahlen ist d. Zu Hilfszwecken wird eine Furchen- und eine Gitternormale errichtet. Die einzelnen Strahlen werden reflektiert, wobei der Einfallswinkel zur Furchennormale γ gleich dem Ausfallswinkel ist. Weiterhin benötiget man den Einfallswinkel zur Gitternormalen α und den zugehörigen Ausfallswinkel β. Diese sind nicht gleich groß. Der Winkel β ist nach Definition positiv, wenn er links von der Gitternormalen liegt und negativ, wenn er wie in Abbildung 10 rechts davon liegt. Betrachtet man die Strahlen 1 und 2, entsteht bei der Reflektion ein ale le orm orma n r te Git n en ch Fur 2. 1. 1. 2. 3. 3. 1. 2. 3. 1. α γ γ 2. β α δ1 3. α α β δ2 β d d Abbildung 10: Strahlengang am Reflexionsgitter nach [7] Gangunterschied δ zwischen ihnen. Dieser ist zusammengesetzt zwei Anteilen δ1 und δ2 . Dabei gilt δ1 = d · sin α (12) und δ2 = d · sin β . (13) Für den Gangunterschied bzw. die Bedingung für konstruktive Interferenz gilt dann δ = d · (sin α + sin β) = m · λ . (14) Es ist wichtig in Gleichung 14 β gemäß der Definition mit dem richtigen Vorzeichen einzusetzen. 26 B Übersicht stellarer Spektrallinien Die Linien der höheren Elemente wurden nach sinkender Wellenlänge durchnummeriert. Da bereits bei einem Zwei-Elektronen-System (He) in Singulett- und Tripletzustände unterschieden werden muss, ist die genaue Bezeichnung des jeweiligen optischen Übergangs aufwendiger, als Beispielsweise bei der Balmer-Serie des Wasserstoffs. Im Anhang C befindet sich exemplarisch für He die genaue Bezeichnung der Energieniveaus zwischen denen der jeweilige Übergang stattfindet. Die hier aufgeführten Linien sind nur eine Auswahl aus einer Vielzahl von stellaren Spektrallinien. Name der Linie λ/Å Name der Linie λ/Å Name der Linie λ/Å H12 3750 CaI5 (g) 4227 HeI2 5875 H11 3770 FeI3 4272 NaI2 5890 H10 3801 FeI2 4325 NaI1 5896 HeI9 3820 Hγ 4340 CaI1 6122 H9 3835 FeI1 4384 TiO2 6159 H8 3888 HeI4 4388 Hα 6563 HeI8 3888 TiO9 4463 atm. H2 O 6867-6944 HeII4 3924 HeI3 4471 HeI1 7065 CaII(K) 3933 TiI1 4535 TiO1 7589 CaII(H) 3968 HeII2 4542 atm. O2 7594-7684 H 3970 TiO8 4554 FeI8 4005 HeII1 4686 HeI7 4009 TiO7 4761 HeI6 4026 TiO6 4847 FeI7 4046 Hβ 4861 FeI6 4064 TiO5 5003 Hδ 4101 TiO4 5167 HeI5 4144 CaI4 5262 FeI4 5 4144 CaI3 5266 HeII3 4200 CaI2 5270 FeI4 4227 TiO3 5448 Tabelle 7: Stellare Spektrallinien sortiert nach aufsteigender Wellenlänge [4],[5],[6] Die Abkürzung atm.“ steht für atmosphärisch und kennzeichnet Spektrallinien, welche erst ” beim Durchgang der Strahlung durch die Erdatmosphäre entstehen. 27 C Optische Übergänge des Helium-Atoms Name der Linie Wellenlänge λ/Å Ausgangsniveau Endniveau HeI1 7065 33 S 23 P HeI2 5875 33 D 23 P HeI3 4471 43 S 33 P HeI4 4388 51 D 21 P HeI5 4144 61 D 21 P HeI6 4026 53 D 23 P HeI7 4009 73 D 23 P HeI8 3888 33 P 23 S Tabelle 8: Optische Übergänge des He-Atoms (ohne Feinstruktur) 28 D Literaturspektren Die Literaturspektren sind entnommen aus [13]. Die y-Achse ist in Einheiten des relativen Flusses skaliert. 29 1984ApJS...56..257J 1984ApJS...56..257J 1984ApJS...56..257J 1984ApJS...56..257J
![Ein Tierversuch gilt als abgeschlossen, wenn […] soweit genetisch](http://s1.studylibde.com/store/data/001804795_1-f1d1533651f8f89ddfe57c3e71629de9-300x300.png)
