Nuklear 4 - Linac-AG - Goethe
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LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Kernenergie Teil II Kernfusion H. Podlech 1 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Kernfusion • Fusionsprozesse in Sternen • Fusionsprozesse im Labor • Wirkungsquerschnitte • Plasmen • Plasmaeinschluss • Zündkriterien • Plasmainstabilitäten • Fusionsreaktoren • Stellarator, Tokamak, Z-Pinch • Inertialfusion • ITER • Magnete • Plasmaheizung • Materialforschung Æ IFMIF H. Podlech 2 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Bindungsenergie Eisen S lt Spaltung F i Fusion H. Podlech 3 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Plasmen Erhitzt man ein Gas auf Energien g oberhalb 0.1 eV ((1100K), ), werden die Moleküle dissoziiert Mit steigender Temperatur steigt der Ionisationsgrad Æ Plasma, 4. Aggregatzustand der Materie Langmuir g hat 1929 den Bergiff g „„PLASMA“ eingeführt g Grichisch: „das Geformte“ H. Podlech 4 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Charakterisierung von Plasmen H. Podlech 5 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Fusionsreaktionen in Sternen Grundreaktion Helium-4 ΔE=26.72 MeV • Fusion von 600 Mt Wasserstoff/s • Entstehung von 596 Mt Helium/s • Massendifferenz 4.3 Mt/s H. Podlech 6 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Fusionsreaktionen in Sternen Proton-Proton-Kette Reaktionszeit zwischen 2 Protonen: 1.4*1010 Jahre Æ kleiner Wirkungsquerschnitt, schwache WW Æ nicht im Labor zu realisieren H. Podlech 7 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Fusionsreaktionen im Labor Es gibt E ibt etwa t 80 F Fusionsreaktionen, i kti die di prinzipiell i i i ll unter Erhaltung der Nukleonenzahl, Energie, Impuls, Energie, Drehimpuls, Baryonen- und Leptonenzahl zur Energiegewinnung möglich wären. Coulombabstoßung der Kerne Tunnelwahrscheinlichkeit Leichte Kerne mit hoher Geschwindigkeit G H. Podlech 8 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Fusionsreaktionen im Labor H. Podlech 9 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Fusionsreaktionen im Labor Protonen-Bor-Reaktion: Keine radioaktiven Partner/Produkte Keine Aktivierung Kleiner Wirkungsquerschnitt g q Primärstoffe reichlich vorhanden Deuterium-Helium-Reaktion: Keine radioaktiven Partner/Produkte Keine Aktivierung Kleiner Wirkungsquerschnitt, hohe Temperatur Wenig Helium-3 Deuterium-Tritium-Reaktion: Tritium, Neutronen Großer Wirkungsquerschnitt P i ä t ff reichlich Primärstoffe i hli h vorhanden h d H. Podlech 10 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Wirkungsquerschnitte von Fusionsreaktionen T=200 MK T=2800 MK pp-Reaktion: σ= 10-55 b H. Podlech U. Schumacher, Fusionsforschnung 11 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Reaktionsraten von Fusionsreaktionen Rik: Reaktionsrate σ(v): Wirkungsquerschnitt v: Relativgeschwindigkeit δik: Kronecker-Symbol <σv>: Ratenkoeffizient Ratenkoeffizient, gemittelt über die Energie v-Verteilung entspricht Maxwell-Verteilung mr: Reduzierte Masse Er: Relativenergie g mrv2/2 H. Podlech 12 U Schumacher U. Schumacher, Fusionsforschnung LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Reaktionsraten von Fusionsreaktionen Die wesentliche Zahl von Reaktionen wird vom hochenergetischen Teil der Verteilungsfunktion ausgelöst. U. Schumacher, Fusionsforschnung H. Podlech 13 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Leistungsdichte von Fusionsreaktionen Leistungsdichte verschiedener Fusionsreaktionen bei Druckbegrenzung normiert auf das Maximum der D-T-Reaktion U. Schumacher, Fusionsforschnung H. Podlech 14 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Deuterium-Tritium-(DT)-Reaktion Anteil Deuterium: 0.015% im Wasserstoff Anteil Tritium: 10-18 Æ Tritium muss „erbrütet“ werden H. Podlech 15 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Plasmaeinschluss und Zündbedingung Fusionsleistung > Summe aller Verluste Hohe Teilchendichte Lange Einschlusszeit Hohe Temperatur Magneteinschluss M t i hl Trägheitseinschluss H. Podlech 16 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Zündbedingung Neutronen verlassen Fusionszone mit 80% der Fusionsenergie Æ Stromerzeugung Alphateilchen mit E=3.52 MeV sollen ihre Energie vollständig im Plasma abgeben Æ Heizen des Plasmas Alpha-Heizleistung > Verlustleistung des Plasmas H. Podlech 17 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Energieeinschlusszeit Die Energieeinschlusszeit τ ist ein Maß, wie schnell die Energie im Plasma ohne Heizung auf einen bestimmten Wert gefallen ist. Notwendige Plasmaheizung H. Podlech 18 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Plasmaverluste • Verdünnung des Plasmas durch Helium (p=const) • Bremsstrahlungsverluste • Linienstrahlungsverluste e st a u gs e uste du durch c Hoch-Z-Verunreiningungen oc eu e gu ge • Verluste durch radialen Transport im Plasma Leistungsbilanz Effektiver Ladungszustand von Verunreinigungen Bremsstrahlungsverluste H. Podlech 19 Dichte Verunreinigung Linienstrahlungsverluste LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Zündbedingung L i t Leistungsbilanz bil als l F Funktion kti der d verschiedenen hi d Teilchendichten T il h di ht Leistungsbilanz mit Verunreinigungen Ohne Verunreinigung g Ohne Bremsstrahlung H. Podlech 20 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Zündbedingung Heliumdichte Minimum bei 25 25.7 7 keV Zur Begrenzung des Plasmadrucks wird T ≈ 15 keV gewählt. Æ <σv>~T2 Æ nτT=2.8*1021 keVsm-3 H. Podlech Helium verdünnt das Plasma und erhöht die Bremsstrahlungsverluste g g zu hohen nτ-Werten Æ Begrenzung 21 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Lawsonkriterium/Break-Even Lawson-Kriterium: Positive Leistungsbilanz unter Berücksichtigung eines Wirkungsgrades η der Nutzbarmachung der Fusionsenergie E Break-Even: Positive Leistungsbilanz unter Berücksichtigung eines Wirkungsgrades η der Nutzbarmachung der Fusionsenergie E und des Verbleibs von ζ=0.2 ζ=0 2 der Energie im Plasma H. Podlech 22 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Lawsonkriterium H. Podlech 23 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Lawsonkriterium H. Podlech 24 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Fusionsszenarien Um das geforderte Produkt nτT zu erreichen gibt mehrere Wege: H. Podlech Kleines n Großes τ Großes n Kleines τ Magneteinschluss Trägheitseinschluss 25 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Teilchenbewegung im Magnetfeld H. Podlech 26 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Teilchenbewegung im Magnetfeld Beeinflussung der geladenen Teilchen im Magnetfeld Æ Zunächst Einteilchenbewegung Gyrationsbewegung im Magnetfeld B Ionen + Elektronen - Gyrations- oder Zyklotronfrequenz H. Podlech 27 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Driftbewegungen im Magnetfeld Homogenes Magnetfeld mit einer überlagerten Kraft K E x B-Drift H. Podlech 28 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Driftbewegungen im Magnetfeld Inhomogenes Magnetfeld Gradientendrift H. Podlech 29 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Driftbewegungen im Magnetfeld Gekrümmte Feldlinien Wichtig g für toroidalen Einschluss H. Podlech 30 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Spiegelmaschinen IInhomogenes h M Magnetfeld tf ld mit it dB/dz>0 dB/d >0 Æ Gyrationsradius wird kleiner zum Ende Æ Gyrationsfrequenz wird größer Æ Umwandlung der longitudinalen Energie in transversale Æ Erhaltung des magnetischen Moments Æ Umkehrung der longitudinalen Bewegung Aber: Einschluss nicht vollständig H. Podlech 31 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Toroidaler Einschluss Keine Teilchenverluste an den Enden ABER: Aufgrund der Driften entsteht eine weitere E x B-Drift, die zur Ladungstrennung führt Einführung poloidaler Magnetfelder H. Podlech 32 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Toroidaler Einschluss Notwendig für stabilen Plasmaeinschluss: Verdrillung der Feldlinien Æ Twist Æ Kompensiert Driften und verhindert eine i R Reihe ih von Pl Plasmainstabilitäten i bili ä H. Podlech 33 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Tokamak Russisches Kunstwort: Toroidale Kammer mit Magnetspulen Entwicklung in den 50er Jahren in der Sowjetunion u.a. von A S A. Sacharow h Transformatorkern erzeugt Plasmastrom mit poloidalem Magnetfeld Æ gepulst Toroidalfeldspulen erzeugen Toroidalfeld H. Podlech 34 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Stellarator Stella = Stern Erzeugung der Verdrillung der Magnetfeldlinien nur durch äußere Felder ÆKein Plasmastrom Æ Dauerbetrieb Problem: Theorie und Technik nichtplanarer 3-D-Spulen zur Erzeugung geschlossener magnetischer Flächen H. Podlech 35 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Stellarator Wendelstein 7-X H. Podlech 36 großer Plasmaradius 5.5 m kleiner Plasmaradius 0.53 m Entladungsdauer 30 min Plasmaheizung 14 MW Magnetfeld 3.45 T Plasmamasse 5-30 mg Plasmatemperatur 6-13 keV LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Stellarator Wendelstein 7-X H. Podlech 37 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Stellarator Wendelstein 7-X H. Podlech 38 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt JET-Tokamak Joint European Torus Korrekturspulen Toroidalspulen Transformatorspule p H. Podlech 39 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt JET großer Plasmaradius 2 96 m 2.96 kleiner Plasmaradius 1.25 m Pulslänge 20 s Plasmaheizung 25 MW Magnetfeld 3.45 T Masse Joch 2800 t Energieausbeute Q=16 MW/25 MW=0.65 Induktionsspannung ≈ 1 V Æ Plasmastrom > MA Æ Heizleistung > MW H. Podlech 40 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt JET Plasmakammer H. Podlech 41 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt JET 0064159-portrait.mpg H. Podlech 42 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt JET Fusionsleistung H. Podlech 43 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt JET - ITER Der nächste Schritt ITER H. Podlech 44 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt ITER International te at o a Thermonuclear e o uc ea Experimental pe e ta Reactor eacto Lat.: der Weg g H. Podlech 45 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt ITER Zentrale Solenoid Nb3Sn, 6 Modulen Blanket Poloidale P l id l S Spulen l Nb-Ti Divertor Toroidale Spule Nb b3S Sn H. Podlech Kryopumpen,8 46 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt ITER Totale Fusionsleistung Q = Fusion/ Heizung Mittlere Neutronenbelastung Plasma-Brenndauer Plasma Radius groß Plasma Radius klein Plasma Strom (Ip) Toroidalfeld Plasmavolumen Plasmaoberfläche Installierte Heizleistung H. Podlech 500 MW ≥10 0 57 MW/m2 0.57 ≥ 300 s 6.2 m 2.0 m 15 MA 5.3 T 837 m3 678 m2 100 MW 47 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt ITER H. Podlech 48 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Plasmaheizung H. Podlech 49 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Plasmaheizung H. Podlech 50 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Plasmaheizung H. Podlech 51 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Divertoren Entfernen von Helium und schweren Verunreinigungen Divertorspulen lenken die Magnetfeldlinien von der Plasmaoberfläche in eine separate Kammer Æ Neutralisierung und Pumpen H. Podlech 52 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Fusionskraftwerk Magnet-Einschluss H. Podlech 53 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Trägheitseinschluss LASER Röntgenstrahlen Ionenstrahlen H. Podlech 54 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Trägheitseinschluss: Z-Maschine Sandia National Laboratory in Albuquerque/NM Leistungsfähigste Röntgenquelle der Welt Zylinder mit Ø=32m , Höhe=6 m 36 Leiter führen auf einen zylindrischen Hohlraum Leiterdicke im Hohleraum 10 μm Strompuls von 20 MA ÆVerdampfen der Leiter Æ Röntgenpuls Ppuls=290 Tera Watt Pulslänge g ns Röntgenpuls komprimiert Pellet durch Ablation mit Rückstoß H. Podlech 55 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Z-Maschine H. Podlech 56 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Z-Maschine H. Podlech 57 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Laserfusion – National Ignition Facility 192 Laser Pulsdauer ns Leistung 550 TW Pulsenergie 1.8 Mega Joule 2 Schuss pro Tag H. Podlech 58 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Laserfusion – National Ignition Facility H. Podlech 59 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt National Ignition Facility H. Podlech 60 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Target National Ignition Facility H. Podlech 61 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Laserhalle National Ignition Facility H. Podlech 62 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Targetkammer National Ignition Facility H. Podlech 63 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Schwerionenfusion H. Podlech 64 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Radiotoxizität Gleiche Energiemenge g g Zu Verfügung stehende Materialien T. Hamacher and A.M. Bradshaw, Fusion as a future power source, Proc. 18th Congress of World Energy Council, Buenos Aires, October 2001 H. Podlech 65 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Unfälle Reaktivitäts-Exkursion ist unmöglich!! Keine Spaltprodukte/Transurane Kein Abwärmeproblem Æ Schmelze H. Podlech 66 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Unfälle - Belastungen Materialaktivierung und Tritiuminventar „Fusions-Supergau“ F i t Freisetzung allen ll T Tritiums iti (1 kkg)) β β-Strahler, , T1/2=12.3 a Biologische Halbwertszeit: 11 Tage 1 kg ≈ 7 * 1017 Bq Kurze Halbwertszeit Æ Hohe Aktivität Æ Kein Dauerproblem 1% der natürlichen Belastung am Kraftwerk H. Podlech 67 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Direkte und Externe Kosten Direkte Kosten für Stromproduktion: 5-10 5 10 ct/kWh Æ Ca 30-70% teurer als Spaltung oder Kohle m€/kWh I. Cook et al., Prospects for economic Fusion electricity Int. Symp. On Fusion Nuclear Technology, San Diego, Ca, 7-12. april 2003, ISFNT-6 H. Podlech 68 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Zusatz H. Podlech 69 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Beispiele von Plasmen • Kerzenflamme • Glimmentladung • Funkenentladung • Bogenentladung • Blitz • Leuchtstofflampen • Schweissgerät • Ionosphäre • Polarlicht P l li ht • Sterne • Festkörperplasmen • Ionenquellen • …… H. Podlech 70 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Charakterisierung von Plasmen Charakteristische Energien • Thermische Energie Eth • Fermi-Energie Ef • Elektrostatische Energie g Eel • Bohrscher Grundzustand EBo • Relativistische Elektronenenergie Erel H. Podlech 71 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Charakterisierung von Plasmen Charakteristische Energien Oberhalb dieser Energie sind Plasmen praktisch vollständig ionisiert Nicht-entartete Plasmen folgen der M.-B.-Verteilung, entartete der g Fermiverteilung Grenze zwischen entarteten und nicht-entarteten Plasmen H. Podlech 72 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Charakterisierung von Plasmen Charakteristische Energien Ideales Plasma: Kinetische Energie > Elektrische Energie Relativistische Plasmen Æ Comptonstreuung, Paarbildung H. Podlech 73 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Charakterisierung von Plasmen Quasi-Neutralität Elektrisches Feld einer Elektronenwolke mit r=1cm und ne=1020 Solche Felder sind nicht herzustellen Æ quasi-neutral H. Podlech 74 LINAC AG • IAP • Goethe Universität Frankfurt Charakterisierung von Plasmen Plasmafrequenz Lokale Schwankungen der Dichte/Ladungsverteilung führen zu harmonischen Rückstellkräften Æ Plasmafrequenz Wichtig für Funkverkehr Æ Radiowellen mit ω ≈ ωp wird an der Ionospähre total reflektiert (Lang- und Kurzwellen). Wellen mit ω > ωp dringen durch die Ionospähre (UKW). H. Podlech 75
