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Streuungen
1. Raman-Streuung
unelastische Streuung von Photonen an Molekülen
Die Streuung entsteht dabei durch Polarisation der Atome im Strahlungsfeld und Abstrahlung als Dipolstrahlung.
Für den Frequenzbereich des sichtbaren Lichts ist der maximale Wellenzahlübertrag nur etwa 1/1000 eines
reziproken Gittervektors. Mit der Ramanstreuung im sichtbaren werden also nur Gitterschwingungen in der
Nähe des Zentrums der Brillouinzone erfaßt.
Mit Röntgenlicht kann man Wellenzahlen im Bereich des reziproken Gittervektors übertragen, jedoch werden
extreme Anforderungen an Monochomasie gestellt, die mit der erforderlichen Intensität nur von
Synchrotronquellen erreicht werden kann.
Bedeutend günstiger sind thermische Neutronen aus Reaktoren. Mit inelastischer Neutronenstreuung sind die
Phononen-Dispersionskurven für alle wichtigen Materialien bestimmt worden.
E1 und E2 sind Schwingungszustände des Moleküls
Rayleigh-Linien: gestreute Frequenz gleich der eingestrahlten Frequenz
hν 0 + E1 → hν r + E1
νr = ν0
Stokessche Linien: gestreute Frequenz kleiner als die eingestrahlte Frequenz
hν 0 + E1 → hν s + E2
E − E1
ν s = ν0 − 2
h
Antisokessche Linien: gestreute Frequenz größer als die eingestrahlte Frequenz
hν 0 + E2 → hν a + E1
E − E1
ν a =ν 0 + 2
h
Bei der Raman-Streuung entstehen neben den Spektrallinien der primären Lichtquelle auch dagegen verschobene
Frequenzen. Aus Ramanspektren lassen sich Aussagen über die Frequenzen der Eigenschwingungen, die
Trägheitsmomente und die Form der Moleküle ermitteln.
Maßgebend für das Auftreten einer sog. Raman-Linie ist das Nichtverschwinden der Suszeptibilitätsableitungen
(∂χ
ij
/ ∂X ) nach den Koordinaten einer Elementaranregung X(ω(k),k) z.B. Dichteschwankungen oder
Magnonen. Wegen der Kristallsymmetrie und daraus folgenen Symetrieeigenschaften dieser Elementaranregung
X, hängt die Beobachtbarkeit der entsprechenden Raman-Linien von der Versuchsgeometrie ab.
Die Abhängigkeit der Stärke der Raman-Spektren von der Primärenergie h ω0 ist ebenfalls von Interesse: Regt
man mit Photonenenergien an, die gerade in einen elektronischen Übergang, d.h. eine Resonanz von χ bzw. der
Dielektriszitätskonstanten ε(ω) fallen, so erhält man enorm hohe Verstärkungen des Raman-Querschnitts, sog.
Resonanz-Raman-Streuung.
Aus dem Poynting-Vektor folgt, daß für Frequenzen unterhalb der elektronischen Resonanz die Intensität wie ω4
von der Frequenz abhängt. Man ist also bestrebt, mit möglichst kurzwelligem Licht anzuregen.
(Ausgangsleistungen vonmehreren Watt im Violetten & nahen UV mit möglichst durchstimmbaren Lasern, Eine
Auflösung der Spektrometer im Bereich ω0 /∆ω=108 ist wünschenswert mittles Fabry-Perot-Interferometer oder
Doppel/Dreifach-Holographie-Gitter-Spektrometer.)
Für einen Raman-Effekt erster Ordnung gelten die Auswahlregeln
ω = ω' ± Ω,
k =k ±K
wobei sich ω und k auf das einfallende Photon und ω' und k' auf das gestreute Photon beziehen; Ω und K
beziehen sich auf das Phonon, das beim Streuereignis erzeugt oder vernichtet wird.
Um einen Raman-Effekt zweiter Ordnung handelt es sich wenn zwei Phononen in den inelastischen Prozeß des
Photons verwickelt sind.
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Falls die Besetzung der Phononen anfänglich bei der Temperatur T im thermischen Gleichgewicht ist, gilt für
das Verhältnis Antistokes- zu Stokes-Linie:
nKr
 hΩ 
I (ω + Ω )

=
= exp  −
I (ω − Ω ) nKr + 1
 k BT 
wobei
nKr durch die Plancksche Verteilungsfunktion 1/[exp(hΩ/kBT)-1] gegeben ist. Man sieht, daß die
relative Intensität (siehe auch Bild 16) der Anti-Stokes-Linie für T→0 verschwindet, da dann keine thermischen
Phononen mehr zur Verfügung stehen, die vernichtet werden könnten.
Beobachtungen über das optische K=0 Phonon in Silizium sind in den Bildern 15 und 16 gezeigt.
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2. Brillouin-Streuung
unelastische Streuung von Photonen bei Wechselwirkung mit akustischen Wellen
Genauer: Die uneleastische Streuung von optischen Licht heißt Raman-Streuung, wenn das dabei erzeugte
oder vernichtete Phonon in einem optischen und Brillouin-Streuung, wenn es in einem akustischen
Phononenzweig liegt.
3. Rayleigh-Streuung
elastische Streuung von Licht an kugelförmigen Teilchen, deren Radius sehr klein gegen die Wellenlänge des
Lichtes ist. Die Streuung wird mit kürzeren Wellenlängen immer stärker, das heißt der Anteil der Strahlen, die
gestreut werden nimmt zu. (Der Himmel erscheint blau. Die Atome und Moleküle sind die Streuzentren.)
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4. Thomson-Streuung
Streuung an freien Elektronen im Plasma (?). (Bergmann-Schäfer Vielteilchensysteme Seite 174)
In einer linear polarisierten, ebenen elektromagnetischen Welle der Kreisfrequenz ω0 schwingt ein ursprünglich
ruhendes Elektron in Richtung der elektrischen Feldstärke mit derselben Frequenz wie die Welle und bildet
einen schwingenden Dipol. Das Elektron emittiert elektromagnetische Strahlung mit wo entsprechend der DipolStrahlungscharakteristik auch in andere Richtungen es , als die Einfallsrichtung e0 der Welle: Die einfallende
Welle wird gestreut. Solange relativistische und Quanteneffekte vernachlässigbar sind, spricht man von
Thomson-Streuung. Der Thomson-Streuquerschnitt (Verhältnis der gestreuten Strahlungsleistung zur
einfallenden Energiestromdichte) ist sehr klein:
σ Th =
8π 2
re = 6,65 ⋅ 10− 29 m 2
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(re = e2 /(4πε0 mec2 ) = 2.82 * 10–15 m ist der klassische Elektronenradius).
Durch Messung der Streustrahlung läßt sich nicht nur die Elektronendichte bestimmen (gesamte Streustrahlung
in eine Richtung), sondern auch die Elektronentemperatur bzw. die Plasmatemperatur im LTG (Spektrum der
Streustrahlung)
Die Thomson-Streuung an Plasmaionen ist wegen der großen Ionenmassen und entsprechend geringen
Ionenbeschleunigungen vernachlässigbar.
Eine Fehlerquelle bei solchen Messungen kann aber die Streuung an gebunden Elektronen in Atomen (und
Ionen) darstellen. Wenn die eingestahlten Photonen eine Energie h ω0 haben, die groß gegenüber der
Ionisationsenergie der Atome ist erfolgt die Streuung praktisch wie an freien Elektronen. Ist ω0 erheblich kleiner
als die Kreisfrequenz starker Resonanzlinien und auch von jeder sonstigen Übergangsfrequenzen ωmn deutlich
entfernt, liegt Rayleigh-Streuung vor, die außer bei sehr niedrigem Ionisationsgrad für Laborplasmen
gewöhnlich vernachlässigt werden kann, weil ihr Streuquerschnitt noch kleiner ist als der der ThomsonStreuung.
5. Mie-Streuung
???
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Grafik
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