Elektrizität und Magnetismus Einleitung Historischer Überblick Elektrische Ladungen Coulombsches Gesetz Atomistische Betrachtung Elektrisches Feld Bewegte Ladungen Elektrisches Potential Leiter und Isolatoren Strom Bewegung der Eletronen im Leiter Ohm'sches Gesetz Spezifischer Widerstand Mikroskopische Betrachtung Elektrische Leistung EM 1 2 3 6 7 6 9 12 13 15 16 18 19 20 21 22 fh-pw Elektrizität und Magnetismus EM 2 p Elektrische Ladung und elektrisches Feld p Bewegte Ladungen - Potential - Strom - Widerstand - Leistung p Magnetismus fh-pw Historischer Überblick p Antikes Griechenland: Elektrische Ladungen “elektron” = Bernstein p 19 Jahrhundert: wissenschaftliche Kuriosität p Maxwell: Verknüpfung elektr. und magnet. Eigenschaften (Elektrodynamik) p 1878: Glühlampe (Edision) 1879: Lokomotive (Siemens) Umwandlung von chemischer Energie in Licht und Wärme EM 3 http://www.deutsches-museumbonn.de/meisterwerke/eisenbahn/de fault.html fh-pw Historische Daten: Elektrizität 585 BC Thales of Miletus (Greek astronomer and mathematician) first recorded history of electric effects late 1500's William Gilbert (English) studied insulators and conductors early 1700's Stephen Gray (English) studied transfer of electricity between objects early 1700's Charles Francois du Fay (French) discovered two types of electrification 1746 Pieter van Musschenbroek (Dutch) invented Leyden jar (storage device for electric charge) 1748 Benjamin Franklin (American) published "Experiments and Observations on Electricity," coined terms positive and negative 1770's Joseph Priestley (English) postulated that electric forces obey inverse-square law 1785 Charles de Coulomb (French) first direct measurement of electric force between objects 1826 Georg Ohm (German) studied electrical current conduction in metals mid 1800's Gustav Kirchoff (German) invented theoretical methods to solve electric circuit problems 1897 J.J. Thompson (English) discovered electron 1909 R.A. Millikan (American) discovered charge quantization for electron and measured its charge to mass ratio 1911 Heike Kamerlingh-Onnes (Dutch) discovered superconductivity http://www.sru.edu/depts/artsci/physics/faculty/bas/teaching/spring99/101/em.htm EM 4 fh-pw Historische Daten: Magnetismus 500 BC Greek first recorded history of magnetic effects 1100 AD Chinese constructed primitive magnetic compass 1200's Pierre de Maricourt (French) earliest recorded scientific inquiry into magnetism 1600 Willam Gilbert (English) discovered magnetic poles of Earth 1819 Christian Oersted (Danish) discovered that a magnetic compass is sensitive to the effect of an electric current flowing in a wire 1825 Andre-Marie Ampere published mathematical theory of electromagnetism 1831 Michael Faraday (English) discovered electromagnetic induction mid 1800's Jean-Baptist Biot (French) investigations on magnetic forces between current carrying wires Felix Savart 1864 James C. Maxwell (English) invented self-consistent theory of electromagnetism 1879 E.H. Hall (American) discovered effect bearing his name - transverse deflection of electric charge caused by magnetic field 1880's Heinrich Hertz (German) generated and detected electromagnetic waves early 1900's J.J. Larmor (English) theory of diamagnetic susceptability http://www.sru.edu/depts/artsci/physics/faculty/bas/teaching/spring99/101/em.htm EM 5 fh-pw Elektrische Ladungen p zwei verschiedene Arten von Ladungen (Konvention: negativ, positiv). p gleichartige Ladungen stoßen einander ab, ungleichartige Ladungen ziehen einander an. p Alle Objekte tragen ein ganzzahliges Vielfaches der Einheitsladung. Coloumb'sches Gesetz Größe der Ladungen k= Konstante 9 x 109 Nm2C-2 EM 6 Abstand 1 , k = 8,987 ⋅10 9 Nm 2 C 2 4πε0 ε0 = elektrische Feldkonstante fh-pw Coulombsches Gesetzes Charles A. de Coulomb (1736 - 1806) 1 Kraftgesetz 2 r Superpositionsprinzip (Überlagerungs prinzip) bei Vorhandensein vieler Ladungen q q rˆ q q rˆ F3 = k 3 12 31 + k 3 22 32 r31 r32 Gesetz gilt für r > 10-16 m q2 rˆ21 q1 F2 q1 q2 rˆ21 F2 = k r212 EM 7 fh-pw Atomistische Betrachtung Protonen Neutronen Elektronen EM 8 p Elementarladung entspricht der Ladung eines Elektrons e = 1.60219 x 10-19 C p SI Einheit der Ladung: Coulomb (C) p 1 C = 1 A.s p das Atom ist neutral: Anzahl der Elektronen entspricht der Anzahl der Protonen p Reibung von Körpern aneinander: Elektronen können von einem Körper zum anderen übergehen p Die Ladung eines beliebigen Körpers ist immer ein Vielfaches der Elementarladung fh-pw Elektrisches Feld Eine Ladung sei “versteckt” Newton/Coloumb Kraft auf eine Testladung heißt elektrisches Feld EM 9 p Das elektrische Feld E kann sich auf die Anwesenheit von vielen Ladungen zurückführen lassen p Die Größe und Stärke des elektrischen Feldes, läßt sich durch die Kraft auf eine Testladung q bestimmen. fh-pw Elektrisches Feld E-Feld [N/C] EM 10 Stromleitungen in Wohnhäusern 10-2 Radiowellen 10-1 Atmosphäre 102 Unter Gewitterwolke 104 In einer Röntgenröhre 106 Am Ort des Elektrons in einem H-Atom 6 1011 Oberfläche eines Urankerns 2 1021 fh-pw Beispiele EM 11 p Vorzeichenkonvention: Die Richtung des E-Feldes an einem Punkt entspricht der Richtung der Kraft auf eine positive Testladung. p Kraft auf eine Testladung q = (Ladung q) mal (E-Feld an q) fh-pw Bewegte Ladungen Ist eine Ladung q in der Nähe von anderen Ladungen, wirkt eine Kraft auf die Ladung q und sie beginnt sich zu bewegen. Folgende Konzepte beschreiben diese Bewegung: - Elektrisches Potential - Strom - Widerstand - Elektrische Leistung EM 12 fh-pw Elektrisches Potential p Bewegt man eine positve Ladung gegen das EFeld so wird Arbeit an der Ladung verrichtet und die potentielle Energie der Ladung wird erhöht. Joule pro Coloumb (Volt) Elektrische Potentialdiff erenz (Volt) EM 13 E = Newton / Coloumb V = Joule / Coloumb Newton Meter / Coloumb E = Volt / Meter fh-pw E-Feld ist Gradient des Potentials Positive Ladungen wandern zur oberern Platte Negative Ladungen wandern zur unteren Platte V = Ed Gleichgewicht: Potentialdifferenz zwischen den Platten = Potentialdifferenz der Spannungsquelle EM 14 fh-pw Leiter und Isolatoren EM 15 p Atome: Die Elektronen der äußersten Schale heißen Valenzelektronen. p Leiter: Valenzelektronen sind nur schwach an das Atomgitter gebunden und können sich von Atom zu Atom bewegen. p Isolator: Valenzelektronen sind fest an das Atomgitter gebunden und sind ortsfest. fh-pw Strom Positive und negative Ladungsträger (Ionen in einer Lösung, schwach gebundene Valenzelektronen) p Strom = Ladung / Zeit p Q+ = q1 n1 (v1∆t)A Volumen Anzahl der Ladungsträger Geschwindigkeit pro Volumseinheit p EM 16 Gesamte Ladungsbewegung in ∆t Q++Q- = q1 n1 (v1∆t)A + (-q2)n2 (-v2∆t)A p I = (Q++Q-)/∆t = A(q1 n1 v1 + (-q2)n2 (-v2)) p Einheit des Stromes Ampere = Coloumb / Sekunde fh-pw “Richtung” des Stromes p Physikalischer Strom Elektronen bewegen sich vom niedrigen zu höheren Potential p Elektronen haben negative Ladung daher ist diese Betrachtung äquivalent zu p positiven Ladungsträgern, die sich von höheren zu niederigen Potential bewegen wird aus historischen Gründen für alle Gesetze und Regeln bei elektrischen Schaltungen verwendetet. EM 17 fh-pw Bewegung der Eletronen im Leiter Elektronen sind negativ geladen und bewegen sich daher entgegen der Richtung des elektrischen Feldes. EM 18 p Wird eine Spannungsquelle an einem Leiter angelegt wird im Leiter ein EFeld aufgebaut. p Die Valenzelektronen verspüren eine Kraft und werden beschleunigt. p Die Elektronen stoßen aneinander und an Atome und verlieren kinetische Energie (der Leiter erwärmt sich). p Danach werden die Elektronen erneunt beschleunigt und verlieren wiederum Geschwindigkeit durch Stoßvorgänge. p Es stellt sich eine mittlere Geschwindigkeit (Driftgeschwindigkeit) ein. fh-pw Ohm'sches Gesetz EM 19 p Für die meisten Materialien gilt ein einfacher linearer Zusammenhang zwischen der Potentialdifferenz, die an zwei Punkten aufgebracht wird, und dem Strom, der zwischen den beiden Punkten fließt: p die Einheit des Widerstandes R ist ein Ohm (Volt/Ampere). fh-pw Spezifischer Widerstand p p p Länge Querschnitt Typ des Materials ρ in Ω m Silber Kupfer Aluminium EM 20 1.64 x 10-8 1.72 x 10-8 2.83 x 10-8 fh-pw Mikroskopische Betrachtung Wie hängt der Widerstand eines Leiters von den mikroskopischen Vorgängen ab? Für ein bestimmtes Material sind n,q,A und l Konstante. Wird E erhöht, erhöht sich die Driftgeschwindigkeit und I nimmt zu. Der Widerstand ist invers zur Ladungsträgerdichte. EM 21 I/A ist die Stromdichte Summe der positiven und negativen Ladungsträger Nur eine Art von Ladungsträgern bei Metallen fh-pw Elektrische Leistung p Stromrechnung: kWh 1 kWh = (1000 J/s) x 3600 s = 3 600 000 J p Mit welcher Rate wird elektrische potentielle Energie in Wärme umgewandelt? Potential = Joule / Coloumb Strom = Coloumb / Sekunde P = UI mit dem Ohm'schen Gesetz U = IR P = I²R EM 22 fh-pw Beispiel: Hochspannungsleitung p Ein Kraftwerk liefert 11 kV bei 1 A. Die Leistung des Kraftwerks ist 11 kW. p Ein Teil der elektrischen Energie geht als Wärme an der Hochspannungsleitung verloren. Ist ∆V der Spannungsabfall entlang der Leitung, so ist die wird elektrische Energie in Wärme mit einer Rate von P = ∆VI umgewandelt. Oder P = I²R, wobei R der Widerstand der Leitung ist. p p EM 23 Wie groß ist die Verlustleistung P für 5.5 kV und 2 A ? Wie groß ist die Verlustleistung P für 22 kV und 0.5 A ? fh-pw