fh-pw Mechanik
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fh-pw Mechanik-1a 1 Stoffübersicht p p p p p p p p Mechanik Schwingungen und Wellen Thermodynamik Elektrizität und Magnetismus Licht und Optik Einführung in Atom- und Quantenphysik Moleküle und Festkörper Werkstoffe und Anwendungen fh-pw Mechanik-1a 2 Stoffübersicht: p Schwingungen und Wellen ð Harmonische Bewegungen ð Pendel ð Schallwellen p Elektrizität und Magnetismus ð Elektrostatik, Ladungsverteilungen ð Elektrischer Strom, Magnetfelder ð elektromagnetische Induktion ð elektromagnetische Strahlung Mechanik-1a 3 Licht und Optik ð Beugung, geometrische Optik p Atom und Quantenphysik ð Wellennatur der Materie ð Unschärferelation ð Bohrsches Atommodell Thermodynamik ð Temperatur, Wärme ð Verhalten von Gasen ð Kreisprozesse p p p Moleküle und Festkörper ð magnetische Materialien ð Supraleiter fh-pw Vorlesungsinhalt Mechanik p p p p p p p p p Einleitung Maßeinheiten Eindimensionale Bewegung Zweidimensionale Bewegung Newtonsche Gesetze Energie, Energieerhaltung Impuls, Impulserhaltung Drehbewegungen, Drehimpuls Flüssigkeiten, Kontinuumsgleichung fh-pw Mechanik-1a 4 Einleitung: Physik - Verstehen der grundlegenden Naturgesetze Klassische Mechanik Wissenschaftliche Naturgesetze Phänomene Thermodynamik Elektromagnetismus Phänomene Relativitätstheorie Quantenmechanik fh-pw Mechanik-1a 5 Einleitung: Naturgesetze p Physik als Nebenfach aber eine Notwendigkeit zum Lösen von technisch naturwissenschaftlichen Problemen p alle bekannten physikalischen Phänomene beruhen auf Naturgesetze Geschichte der Wissenschaft zeigte eine: p ð stetige Verbesserung des Verständnisses ð Verringerung und Vereinfachung der Grundgesetze und Theorien fh-pw Mechanik-1a 6 Einleitung: Geschichte der Wissenschaft - stete Verbesserung des Verständnisses p p Suche nach den grundlegendsten Bestandteilen der Materie ÜErforschung der Elementarteilchen und ihren Wechselwirkungen Wechselwirkungs-Typ Gravitation Schwache Ww. Elektromagnetische Ww. Starke Wechselwirkung p Quelle Masse Elementarteilchen elektrische Ladungen Hadronen ≈ 10-2 1 Elementarteilchen gehorchen den gleichen physikalischen Gesetzen wie Galaxien und Sterne fh-pw Mechanik-1a 7 Rel. Stärke ≈ 10-38 ≈ 10-13 Maßeinheiten: Physik ó Messen von Größen Basisgröße Basiseinheit Länge Meter Masse Kilogramm Zeit Sekunde Stromstärke Ampere Temperatur Kelvin Stoffmenge Mol Lichtstärke Candela Ergänzende Einheiten Ebener Winkel Radiant Raumwinkel Steradiant fh-pw Mechanik-1a 8 Abk. m kg s A K mol Cd rad sr Maßeinheiten: Basisgröße Länge Masse Zeit elektrische Stromstärke Temperatur Stoffmenge Lichtstärke SI-Basiseinheiten Name Meter Zeichen Definition m Das Meter ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum während der Dauer von (1/299792 458) Sekunden durchläuft. Kilokg Das Kilogramm ist die Einheit der Masse; es ist gleich der Masse des Internationalen Kilogrammprototyps. gramm Sekunde s Die Sekunde ist das 9192 631 770fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids 133Cs entsprechenden Strahlung. Ampere A Das Ampere ist die Stärke eines konstanten elektrischen Stromes, der, durch zwei parallele, geradlinige, unendlich lange und im Vakuum im Abstand von einem Meter voneinander angeordnete Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt fließend, zwischen diesen Leitern je einem Meter Leiterlänge die Kraft 2 · 10 –7 Newton hervorrufen würde. Kelvin K Das Kelvin, die Einheit der thermodynamischen Temperatur, ist der 273,16te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers. Mol mol Das Mol ist die Stoffmenge eines Systems, das aus ebensoviel Einzelteilchen besteht, wie Atome in 0,012 Kilogramm des Kohlenstoffnuklids 12C enthalten sind. Bei Benutzung des Mol müssen die Einzelteilchen spezifiziert sein und können Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen sowie andere Teilchen oder Gruppen solcher Teilchen genau angegebener Zusammensetzung sein. Candela cd Die Candela ist die Lichtstärke in einer bestimmten Richtung einer Strahlungsquelle, die monochromatische Strahlung der Frequenz 540 · 1012 Hertz aussendet und deren Strahlstärke in dieser Richtung (1/683) Watt durch Steradiant beträgt. fh-pw Mechanik-1a 9 fh-pw Mechanik-1a 10 SI-Basiseinheiten: Ein paar Regeln RICHTIG Variable und Größensymbole: Kursiv, Nummern und Einheitssymbole: Roman s oder Sekunde; cm3 oder Kubikzentimeter, m/s oder Meter pro Sekunde l = 75 cm Die Länge der Stabes ist 75 cm. Der Stab ist 75 cm lang. Die Schallgeschwindigkeit ist ungefähr 344 m·s-1 Die Zerfallsrate von 113Cs ist rund 21 ms -1 m/s, m·s -2, m·kg/(s3·A), m·kg·s-3·A-1, m s-2, m kg/(s 3 A) Der Wassergehalt ist 20 mL/kg 35 cm x 48 cm 1 MHz bis 10 MHz, (20 bis 30) °C 123 g ± 2 g oder (123 ± 2) g, 240 x (1 ± 10 %) V kg/m3, kg · m-3 oder Kilogramm pro Kubikmeter m = 5 kg Eine 12 kg Kugel 15 739,.012 53 Ein Körper mit Masse 5 g FALSCH sec; cc; mps l = 75 cms Der Stab ist 75 cm. lang. Die Schallgeschwindigkeit ist ungefähr 344 ms-1 Die Zerfallsrate von 113Cs ist rund 21 m·s-1 m ÷ s, m/s/s, m·kg/s3 /A 20 mL H2O/ kg, 20 mL Wasser/ kg 35 x 48 cm 1 MHz-10 MHz, 20 bis 30 °C 123 ± 2 g, 70 ± 5 %, 240 V ± 10 % Kilogramm/m3, kg pro m3, oder Kilogramm pro Meter3 . m = fünf Kilogramm oder m = fünf kg. Eine 12-kg Kugel 15739,01253 oder 15.739,012 53 Eine Masse von 5 g fh-pw http://www.physics.nist.gov/cuu/Units/checklist.html Mechanik-1a 11 Maßeinheiten:Größenordnungen verschiedener Strecken Strecke Radius sichtbares Universum Erde – nächste Galaxis (Andromeda) Erde – nächster Fixstern Radius Sonnensystem Entfernung Erde – Sonne Sonnenradius Erdradius Höchste Berge Körpergröße eines Menschen Größe einer Fliege Größe einer Zelle Durchmesser eines Virus Atomradius Atomkernradius Protonenradius fh-pw Mechanik-1a 12 m 1026 1022 1016 1013 1011 109 107 104 100 10-3 10-5 10-7 10-10 10-14 10-15 Maßeinheiten:Größenordnungen verschiedener Massen und Zeitintervalle Masse Universum Milchstraße Sonne Erde Pyramide Mensch Mosquito Regentropfen Bakterium Grippevirus Hämoglobin Aminosäure Wasserstoffatom Elektron kg 1052 1041 1030 1024 1010 102 10-5 10-6 10-15 10-19 10-23 10-25 10-27 10-30 Zeitintervall Alter des Universums Alter der Erde Halbwertszeit 239Plutonium Lebensdauer eines Menschen Ein Jahr Eine Erddrehung Zeit zwischen zwei Herzschlägen Schwingungsdauer der höchsten hörbaren Töne Schwingungsdauer von Radiowellen Schwingungsdauer von Mikrowellen Schwingungsdauer von sichtbarem Licht fh-pw Mechanik-1a 13 s 1018 1017 1012 109 107 105 100 10-4 10-6 10-10 10-15 Maßeinheiten: Meßgenauigkeit und Meßfehler p Systematische Fehler ð treten bei wiederholten Messungen unter gleichen Bedingungen in gleicher Weise auf (Temperatur, Störfelder, ..) p Zufällige Fehler Standardab weichung (quadratis che mittlere Abweichung) 1 n σ= (xi − x ∑ n − 1 i =1 ) 2 ð Meßfehler verteilen sich um der wahren Wert (Ablesefehler, Rundungsfehler) Standardab weichung des Mittelwertes arithmetisches Mittel : 1 n 1 x = ∑ xi = ⋅ (x1 + x2 + ... + xn ) n i =1 n (Standardf ehler, Fehler des Mittelwertes) sx σ n 1 = = (xi − x ∑ n ( n − 1 ) n i =1 fh-pw Mechanik-1a 14 ) 2 Maßsysteme: Dimensionsanalyse p Schnelle Kontrolle des Ergebnisses (bis auf einen Proportionalitätsfaktor) Beispiel : geg. : Beschleunigung a, Weg x, ges. : Geschwindigkeit v v ~ a p xq Vergleich der Dimensionen auf beiden Seiten der Gleichung p l l q = 2 l t t lt −1 = (lt ) (l ) −2 p q = l p t −2 p l q = l p + q t −2 p Koeffizien tenverglei ch l : 1 = p + q 1 1 p= q= daraus : v ~ a x 2 2 Mechanik-1a 15 t : − 1 = −2 p (exakt : v = 2a x ) fh-pw Beispiel: Dimensionsanalyse Schallgeschwindigkeit in einem Gas geg. : Druck P, Temperatur T , Dichte ρ ges. : Schallgeschwindigkeit v nur zwei unabhängige Variable ( ρ, P ) da Druck proportion al zu T Ansatz : v ~ ρ p P q Vergleich der Dimensionen : lt −1 = (ml ) (ml −3 p ) −1 − 2 q t 1 , 2 p=− p ml 1 ⋅ 2 ⋅ 2 t l = m p l −3 p m q l −q t − 2 q Koeffizien tenverglei ch m: 0 = p+ q t : − 1 = −2q Lösung : q = l m = 3 t l 1 2 q = m p + q l −3 p − q t −2 q l : 1 = −3 p − q daher : v ~ P ρ (exakt : v = 1,18 fh-pw Mechanik-1a 16 P ) ρ
