Uebungsblatt 6 - Universität Mannheim

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Übung zur Mikroökonomie II
WS 03/04
Universität Mannheim
Tri Vi Dang
Aufgabenblatt 6 (KW 47)
Aufgabe 1: Stackelberg Wettbewerb (Sequentieller Mengenwettbewerb)
Es gibt zwei Unternehmen, die ein identisches Gut produzieren. Unternehmen 1 entscheidet
zuerst, welche Menge q1 es produziert. Unternehmen 2 beobachtet q1 und wählt danach die
Menge q2. Die Marktnachfrage ist gegeben durch P(q)=a−b⋅q, wobei q=q1+q2 gilt. Beide
Firmen haben Grenzkosten in Höhe von c. Es gibt keine Fixkosten.
(a) Diskutieren Sie das strategische Verhalten von Unternehmen 1 und Unternehmen 2.
(b) Bestimmen und diskutieren Sie das Stackelberg Gleichgewicht. Gibt es einen “first-mover
advantage“ ?
Aufgabe 2: Bertrand Wettbewerb (Preiswettbewerb)
Nun wird eine weitere Variante von Wettbewerb mit strategischer Interaktion betrachtet. Die
zwei Unternehmen produzieren weiterhin ein homogenes Gut. Anstatt Mengenentscheidungen
werden nun Preise simultan gesetzt. Die nachgefragten Mengen von Unternehmen 1 und 2
sind gegeben durch
q ( p1 )

q1 ( p1 , p2 ) = 0.5q ( p1 )
0

q ( p 2 )

q 2 ( p1 , p2 ) = 0.5q ( p2 )
0

für p1 < p 2
für p1 = p 2
für p1 > p 2
für p2 < p1
für p 2 = p1
für p 2 > p1
Dabei bezeichnet q(p) die Marktnachfrage, wobei gilt dq/dp<0. Ferner wird angenommen,
∧
∧
dass es einen Preis p gibt, so dass gilt q(p)=0 für alle p> p . Beide Unternehmen haben
Grenzkosten in Höhe von c. Es gibt keine Fixkosten.
(a) Interpretieren Sie die individuelle Nachfrage. Bestimmen Sie das Bertrand Gleichgewicht.
Inwiefern kann man das Gleichgewicht als ein Paradoxon bezeichnen ?
(b) Nun wird angenommen, dass jedes Unternehmen eine Investition in Höhe K>0
(sprungfixe Kosten) tätigen muß, bevor es in den Markt mit Bertrand Wettbewerb
eintreten kann. Wie viele Unternehmen konkurrieren im Bertrand Gleichgewicht ?
1
Aufgabe 3 : Preiswettbewerb mit differenzierten Gütern
Es gibt zwei Güter. Gut 1 wird von Firma 1 produziert und Gut 2 von Firma 2. Es gibt keine
Produktionskosten. Firma 1 und 2 sehen sich folgender Nachfrage gegenüber (a>0)
q1 = a − p1 + p 2
q 2 = a − p 2 + p1
.
(a) Beide Firmen setzen simultan ihre Preise. Bestimmen Sie das Gleichgewicht.
(b) Firma 1 setzt zuerst den Preis p1. Firma 2 beobachtet p1 und setzt danach den Preis p2.
Bestimmen Sie das Gleichgewicht.
(c) Gibt es in (b) einen “first-mover advantage“ oder einen “second-mover advantage“ ?
2
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