A1.4 Berglift, A1.7 Gleichgewicht am Punkt

CES Mechanik I – Statik
WS 2008/9
Übung 1:
Aufgabe 1.4: Berglift
Thema: Zentrale Kräftegruppe
Bestimmen Sie die Werte Fz und mg so, dass alle an der Gondel angreifenden Kräfte
sich das Gleichgewicht halten.
Lösung: Fz = 2578,7 N ; mg = 1000,2 kg
Aufgabe 1.5: Einsteins Formel
[MLT] unit system
Eine berühmte Formel von Einstein besagt, dass E = m*c2 , wo E die
Energie, m die Masse und c die Geschwindigkeit von Licht bezeichnen.
Bestimme die Einheiten der Energie im [MLT] System.
Lösung: [E] = [M]*[L]2*[T]-2
Aufgabe 1.6: Kräfte an Massenpunkt
Thema: Gleichgewicht am Punkt
Bestimmen Sie den Betrag und den Winkel θ von F, so dass die Summe aller Kräfte
am Massenpunkt Null ergibt.
Gegeben: F1 = 2,25kN, F2 = 7,5 kN, F3 = 4,5kN, α = 60o, β = 30o
Lösung: F= 11,05 kN , θ = 49,84 o
Aufgabe 1.7: Gleichgewicht am Punkt
Thema: Gleichgewicht am Punkt
Bestimmen Sie F1 so dass die Resultierende aller Kräfte Null ergibt.
Gegeben: P(-2m, -6m, 3m), F2 = 500N, F3 = 400N, F4 = 300N, F5 = 450N, α = 30o
Aufgabe 1.8: Schlepper und Kahn
Bestimmung der Resultierenden
Gegeben:
P = 76 kN, Q = 52 kN
Koordinaten der Schlepper 1 und 2 gemäß Skizze
Gesucht:
Resultierende R = P + Q unter Angabe
des Betrages der Resultierenden und des
Winkels θ, den die Resultierende mit der
x-Achse einschließt.
Lösung:
R = 46,43 kN
θ = 74,36°
Achtung:
Es gibt verschiedene Lösungsmöglichkeiten. Bei Lösung mit Hilfe des Sinussatzes
ergeben sich für den Winkel α zwischen Q und der Resultierenden R mathematisch
zunächst zwei Werte: α = 100,92° (und 79,08°)
letzterer Wert führt zu keiner physikalisch sinnvollen Lösung.