Tutoriumsblatt 6 - Universität Mannheim

Tutorium zur Mikroökonomie II
WS 02/03
Universität Mannheim
Tri Vi Dang
Aufgabenblatt 6 (KW 47)
Aufgabe 1: Cournot Wettbewerb mit N symmetrischen Firmen (12 Punkte)
Man betrachtet einen Markt, auf dem Cournot Wettbewerb stattfindet. Es gibt N Firmen, die
ein identisches Gut produzieren. Firma i produziert die Menge qi (i=1,..,N). Die
Marktnachfrage ist gegeben durch P(q)=1000 − q, wobei q= q1 + q2 +..+ qN gilt. Alle Firmen
haben Grenzkosten von MCi = qi (i=1,..,N). Es gibt keine Fixkosten.
In 1.1 und 1.2 wird angenommen, daß N=48 gilt.
1.1 Welche Menge produziert Firma i (i=1,..,N) im Cournot Gleichgewicht ?
(4 Punkte)
(a)
12
(b)
16
(c)
20
(d)
24
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
1.2 Wie hoch ist der Gewinn von Firma i (i=1,..,N) im Cournot Gleichgewicht ? (2 Punkt)
(a)
400
(b)
600
(c)
640
(d)
720
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
1.3 Im Cournot Gleichgewicht produziert jede Firma die Menge qi=10. Wie viele Firmen
konkurrieren auf dem Markt ? (D.h. gesucht ist N, so dass die Gleichgewichtsmenge einer
Firma gleich 10 ist.) (2 Punkt)
(a)
86
(b)
90
(c)
96
(d)
98
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
1.4 Im Cournot Gleichgewicht macht jede Firma einen Gewinn von πi=1.5. Wie viele Firmen
konkurrieren auf dem Markt ? (D.h. gesucht ist N, so dass der Gleichgewichtsgewinn
einer Firma 1.5 beträgt.) (4 Punkt)
(a)
998
(b)
1000
(c)
1200
(d)
1298
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
1
Aufgabe 2: Stackelberg Wettbewerb (18 Punkte)
Man betrachtet einen Markt, auf dem Stackelberg Wettbewerb stattfindet. Es gibt zwei
Firmen, die ein identisches Gut produzieren. Firma 1 entscheidet zuerst, welche Menge q1 sie
produziert. Firma 2 beobachtet diese Entscheidung und wählt danach die Menge q2. Die
Marktnachfrage ist gegeben durch P(q)=a − q, wobei q= q1 + q2 gilt. Firma 1 hat Grenzkosten
MC1 und Firma 2 hat Grenzkosten MC2. Es gibt keine Fixkosten.
In 2.1 bis 2.4 gilt a=100, MC1=2 und MC2=4.
2.1 Welche Menge produziert Firma 1 im Stackelberg Gleichgewicht ? (3 Punkte)
(a)
50
(b)
60
(c)
62
(d)
64
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
2.2 Welche Menge produziert Firma 2 im Stackelberg Gleichgewicht ? (3 Punkte)
(a)
20
(b)
23
(c)
30
(d)
36
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
2.3 Wie hoch ist der Gewinn von Firma 1 im Stackelberg Gleichgewicht ? (1 Punkt)
(a)
1000
(b)
1100
(c)
1150
(d)
1250
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
2.4 Wie hoch ist der Gewinn von Firma 2 im Stackelberg Gleichgewicht ? (1 Punkt)
(a)
425
(b)
475
(c)
529
(d)
546
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
2.5 Im Stackelberg Gleichgewicht produzieren beide Firmen die gleiche Menge. Beide
Firmen haben konstante Grenzkosten. Es gilt a>18 und MC2=18 ist, wie hoch ist dann
MC1 ? (D.h. gesucht ist MC1, so dass im Gleichgewicht gilt q1=q2.). (4 Punkt)
a
(a)
3 + 15
a
(b)
3 + 12
a
(c)
6 + 15
a
(d)
6 + 12
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
2
2.6 Im Stackelberg Gleichgewicht erzielen beide Firmen den gleichen Gewinn. Beide
Firmen haben konstante Grenzkosten. Falls MC2=0 ist, wie hoch ist dann
MC1 ? (D.h. gesucht ist MC1, so dass im Gleichgewicht gilt π1=π2.) (6 Punkt)
a
(a)
(3 − 8 )
2
a
(b)
(3 − 2 8 )
2
a
(c)
(2 − 8 )
3
a
(d)
(2 − 2 8 )
3
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
Aufgabe 3: Bertrand Wettbewerb (12 Punkte)
Man betrachtet einen Markt, auf dem Bertrand Wettbewerb stattfindet. Es gibt zwei Firmen,
die ein identisches Gut produzieren. Beide Firmen setzen simultan den Preis. Die
Marktnachfrage ist gegeben durch q(p)=20 − p. Firma 1 hat Grenzkosten MC1 und Firma 2
hat Grenzkosten MC2. Es gibt keine Fixkosten. Die Firma mit dem niedrigeren Preis bedient
den gesamten Markt. Falls beide Firmen den gleichen Preis setzen, bekommt jede Firma die
Hälfte der Marktnachfrage.
In 3.1 und 3.2 wird angenommen, dass beide Firmen Grenzkosten von MC=4 haben. Es gibt
keine Beschränkungen von Preisen, d.h. p∈R+ .
3.1 Wie hoch ist der Preis im Betrand Gleichgewicht ? (1 Punkte)
(a)
2
(b)
4
(c)
6
(d)
8
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
3.2 Wie hoch ist der Gewinn pro Firma im Bertrand Gleichgewicht ? (1 Punkt)
(a)
10
(b)
12
(c)
14
(d)
16
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
In 3.3 bis 3.5 wird angenommen, dass MC1=4 und MC2=15 gelten und p∈R+.
3.3 Wie hoch ist der Preis im Betrand Gleichgewicht ? (3 Punkte)
(a)
4
(b)
10
(c)
12
(d)
15
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
3
3.4 Wie hoch ist der Gewinn von Firma 1 im Bertrand Gleichgewicht ? (1 Punkt)
(a)
48
(b)
60
(c)
64
(d)
68
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
3.5 Wie hoch ist der Gewinn von Firma 2 im Bertrand Gleichgewicht ? (1 Punkt)
(a)
10
(b)
12
(c)
16
(d)
18
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
In 3.6 bis 3.8 gilt MC1=2 und MC2=6. Ferner wird angenommen, dass jede Firma maximal
sechs Einheiten produzieren kann. Außerdem gibt es eine Beschränkung der Preise auf ganze
Zahlen, d.h p∈N.
3.6 Wie hoch ist der Preis im Betrand Gleichgewicht ? (3 Punkte)
(a)
7
(b)
8
(c)
9
(d)
10
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
3.7 Wie hoch ist der Gewinn von Firma 1 im Bertrand Gleichgewicht ? (1 Punkt)
(a)
30
(b)
36
(c)
38.5
(d)
39.5
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
3.8 Wie hoch ist der Gewinn von Firma 2 im Bertrand Gleichgewicht ? (1 Punkt)
(a)
16.5
(b)
18
(c)
20.5
(d)
22
(e)
Keine der Angaben in (a) bis (d) ist richtig.
4
Heute würden wir gerne mehr über die Zusammensetzung Ihrer Arbeitsgruppe nach Fächern
erfahren.
4.1 VWL studieren ... Mitglieder
a
b
0
1
c
2
d
3
e
4
f
5
g
6
4.2 BWL studieren ... Mitglieder
a
b
0
1
c
2
d
3
e
4
f
5
g
6
4.3 BWLiQ studieren ... Mitglieder
a
b
c
0
1
2
d
3
e
4
f
5
g
6
4.4 Wirtschaftspädagigik studieren ... Mitglieder
a
b
c
d
0
1
2
3
e
4
f
5
g
6
4.5 Wirtschaftsinformatik studieren ... Mitglieder
a
b
c
d
0
1
2
3
e
4
f
5
g
6
4.6 sonstige Fächer studieren ... Mitglieder
a
b
c
0
1
2
e
4
f
5
g
6
d
3
5