6.2 Uran → Blei Zerfall

6.2 Uran  Blei Zerfall
Uran:
3 · 10−4 % Massenanteil an Erdhülle (Kruste und Atmosphäre)
3 natürlich vorkommende (radioaktive) Isotope:
238U, 235U, 234U
Natururan besteht zu etwa 99.3 % aus 238U, zu 0.7 % aus 235U,
und zu 0.006 % aus 234U
2 Zerfallsreihen werden unterschieden:
-) Uran-Radium/Uranium-Reihe: 238U  206Pb (inkl. 234U)
-) Uran-Actinium-Reihe: 235U  207Pb
[Uran-BleiZerfallsreihe
Ableitung]
Concordia Kurve:
Bsp.: ein Zirkon (Annahme: geschlossenes System ohne Zugewinn und Verlust
von U und Pb, vom Zeitpunkt der Kristallisation an bis heute)
 dann plotten die beiden Verhältnisse auf der Concordia und das Alter
des Gesteins kann aus der Position auf der Concordia abgelesen werden
nicht übereinstimmende Werte plotten nicht auf der Concordia
Realfall: zahlreiche Werte nicht auf der Kurve, sondern auf einer Linie darunter
(= Ausgleichsgerade, bis sie Concordia schneidet, berechnen
= Sehne der Concordia, bezeichnet man als Discordia)
t0 … ab hier geschlossenes System
t* Zeitpunkt des Event, welches eine Störung verursacht hat
(Verlust von Blei ist häufigste Ursache für Nicht-Übereinstimmungen)
Szenario: Uranmangel  plottet oberhalb der Concordia
t0 … initialer Kristallisationszeitpunkt (des Zirkons)
t* … Zeitpunkt des Events, welches eine Störung verursacht hat
[Abl. Isochronen für
Uran-Blei und
Blei-Blei]
U-Pb Isochrone
große Streuung durch Verlust von Uran
Wenn kein U verloren gegangen wäre, dann würden die Messwerte auf die
Referenzisochrone fallen
Verlust von Uran äußert sich im Regelfall durch eine zu weit nach links
verschobene Position (siehe Pfeilrichtung)
Der Verlust kann durch die Annahme, dass das 206Pb/204Pb Verhältnis korrekt ist,
abgeschätzt werden.
Pb-Pb Isochrone
Die Messwerte fallen auf die Gerade, welche mit einem Wert von 2790 Ma
korrespondiert.
6.3 Thorium  Blei Zerfall
Die leichte Streuung bedeutet dass variable Beträge von Thorium hinzugewonnen
bzw. verloren wurden.
Da die Streuung aber nicht besonders ausgeprägt ist, handelt es sich bei den
meisten Messwerten nur um geringe Anteile.
Vorteil der Reihe Th  Pb im Vgl. zu U  Pb: Th ist weniger mobil als U und geht
dadurch weniger leicht verloren.
6.4 Kalium  Argon Zerfall
3 natürlich vorkommende Isotope: 39K (93%), 40K (0.012 %), 41K (6.7 %)
K-Ar Isochrone für Vulkanasche
[Ableitung Zerfallsglg.]
Weiteres Problem: Ar ist ein atmosphärisches Gas und auch ein Entgasungsprodukt
Dadurch resultieren oft Altersbestimmungen, die zu groß sind.
Verschlußtemp. ist vom Mineral abhängig, jedes Mineral gibt ein anderes Alter
 dadurch kann die thermische Vergangenheit des Minerals rekonstruiert
werden
6.5 Argon  Argon Zerfall
3 natürlich vorkommende Isotope: 36Ar (0.34%), 38Ar(0.06 %), 40Ar (99.6 %)
% … atmosphärischer Anteil
Ar  Ar Datierung basiert auf dem Beschuss einer Probe mit schnellen Neutronen
in einem Atomreaktor, welche das 39K in 39Ar umwandeln.
Reaktion: 39K + n  39Ar + p
n … Neutron, p … Proton
Nach dem Beschuss muss das Argon extrahiert werden (entweder durch Erhitzung
der Probe im Vakuum oder durch einen Laser).
Dadurch erhält man verschiedene Wärmestufen:
 bei jeder Stufe wird das 40Ar/39Ar Verhältnis des neuen Gases bestimmt
(mittels eines Massenspektrometers)
39Ar
ist instabil und zerfällt zurück in 39K (T1/2 = 269 Jahre).
[39Ar] in der Probe nach dem n-Beschuss ist proportional zu [39K] vor n-Beschuss:

[39Ar]now = c [39K]now
c … Prob. konstante,
abhängig von der Dauer
des n-Beschusses
[Abl. Zerfallsglg.]
Argon-Altersspektrum(auch als Ar-Freisetzungsdiagramm bezeichnet)
(am Bsp. des Menow Meteoriten, Chondrit, 1862 gefallen,
Teile davon befinden sich heute im MNH, London)
Die Alterswerte (als eine Funktion der sich
erhöhenden Temp.) sind gegen den %-Satz des
freigesetzten 39Ar geplottet.
Nach dem 3. Temp.erhöhungsschritt wurde
etwa 20% des 39Ar freigesetzt
(ergibt ein Alter von etwa 3.3 Gyr).
Aber erst bei einer Temp. von 1240 °C wurde
etwa 50 % freigesetzt (korrespondiert mit etwa
4.5 Gyr. Danach ändert sich das Alter mit sich
erhöhender Temperatur nicht mehr.
Man kann sich das als eine Visualisierung für die
Eindringtiefe in das Gestein vorstellen.
 je höher die Temperatur, desto tiefer kann
man in das Gestein eindringen
Eine niedrige Temp. „kratzt“ nur die jüngste
Vergangenheit der Probe an.
Das plateau kennzeichnet das ursprüngliche
Alter der Abkühlung (der Entstehung) der Probe.
Messwerte auf dem Hochtemperaturbereich (plateau niveau) plotten alle auf
der Isochrone  ergibt Alter von 4.48 Gyr.
6.6 Samarium (Sm)  Neodymium (Nd) Zerfall
oft auch als Neodym bezeichnet
Beides sind seltene Erden und kommen in geringen Spuren in fast allen Gesteinen
vor.
Geringe Zerfallskonstante (hohe T1/2)  gut geeignet für alte Gesteine, kann aber
auch für jüngere Proben verwendet werden (da beide Elemente weit verbreitet sind).
Samarium: 19 instabile Isotope,
4 stabile: 144Sm, 150Sm, 152Sm, 155Sm
Neodymium: 5 stabile Isotope: 142Nd, 143Nd, 145Nd, 146Nd, 148Nd
[Abl. Zerfallsgleichung]
Für dieses Verfahren sind sehr genaue Messverfahren von großer Bedeutung,
da das Vorkommen beider Isotope in Gesteinen < 10 ppm ist.
 147Sm 
Typische Werte für  144  : 0.1 – 0.2
 Nd  now
Auch aus der Sm  Nd Zerfallsreihe können Rückschlüsse auf den Ursprung der
Gesteine gezogen werden.
Desweiteren gibt es nur geringe Einflüsse durch chem. Verwitterung, d.h. die
Methode lässt sich auch für den Fall von keinem geschlossenen System noch gut
verwenden.
Auch für Meteoriten lässt sich diese Zerfallsreihe sehr gut verwenden.
Auch weil Meteoriten in der Regel nur wenig K, U und Rb beinhalten.
Grundsätzlich: das Vorkommen von terr.
den radioaktiven Zerfall im Laufe der Zeit.
143Nd,
 143Nd 
aber auch  144  erhöht sich durch
 Nd 
 147Sm 
Annahme:  144  der Erde ist das gleiche wie das von chrond. Meteoriten.
 Nd 
 143Nd 
Dadurch kann man die Zeitabhängigkeit von  144  modellieren.
 Nd 
für die meisten chond. Met. gilt heute:  147Sm 
 144   0.1967
 Nd  now
 143Nd 
 144   0.512638
 Nd  now
Durch Umformung der vorherigen Zerfallsgleichung erhält man:
 143Nd   143Nd 
 147Sm 
t
 144    144    144  (e  1)
 Nd  0  Nd  now  Nd  now
 143Nd 
  144   0.512638  0.1967(e t  1)
 Nd  0
diese Gleichung nennt man CHUR Gleichung
„chondritic uniform reservoir“
Standardmodell für Isotopengeochemie
des urzeitlichen Mantels
Chondrit
Mineralogische Hauptbestandteile:
Olivin
Pyroxen
Plagioklase
-) sind meist undifferenziert
-) älteste Proben im Sonnensystem
Besitzt eingeschlossene
Silikatkugeln, sogenannte Chondren,
welche die Zusammensetzung des
protostellaren Nebels widerspiegeln
Isotopische Evolution von Nd im ursprünglichen Mantel (CHUR Modell)
Da T1/2 von 147Sm sehr groß ist,
ist ein Plot von 143Nd/144Nd gegen die
Zeit fast eine Gerade.
Die CHUR Linie gehorcht der
gegebenen CHUR-Glg.
Mantel: positives ε
Kruste: negatives ε
Partiales Schmelzen vor etwa 3.4 Ga: die Schmelzlinie hat ein geringeres
143Nd/144Nd (und auch Sm/Nd) Verhältnis als CHUR.
Der Rest (residue) besitzt ein höheres Verhältnis (positives ε) und plottet
deswegen oberhalb der CHUR Linie.
 143Nd 
Initiale  144Nd  Verhältnisse werden oft als Abweichungen vom CHUR Modell
bezeichnet mit εNd als der Abweichung (in parts per 10 000).
 Nd
  143 

Nd




144


 Nd  0


 1 10 4
  143Nd  CHUR

  144 



Nd
0


jeweils für dasselbe Alter t einer Probe
-) Eine Probe, die direkt vom CHUR Modell abgeleitet (bzw. aus einer Region, die
dem CHUR Modell gehorcht, stammt) hat immer εNd = 0.
-) Partielle Schmelzen (bzw. Proben von alten geschmolzenen Krustengestein)
entwickeln ein negatives εNd im Laufe der Zeit.
-) Proben vom Rest: εNd > 0.
Nd Isotopen-Daten für die Erde
Zahlen in [ ] geben die aktuellen Werte für εNd für verschied. Regionen an.
εNd = 0 im unteren Mantel bedeutet, dass er noch relativ ursprünglich ist.
Alter T (eig. die Zeit, die vergangen ist, seit der Nd-Gehalt in der Probe den
gleichen Wert hat, als wie im CHUR Modell)
 d.h. seit die Probe aus dem chond. Reservoir (dem ursprüngl. Mantel)
entfernt wurde:
Wir kennen bereits:
 143Nd   143Nd 
 147Sm 
T
 144    144    144  (e  1)
 Nd  0  Nd  now  Nd  now
und die CHUR Gleichung:
CHUR
 143Nd 
  144 
 Nd  0
 0.512638  0.1967(e T  1)
Umformen und gleichsetzen liefert:
  143Nd 

  144   0.512638 

1   Nd 
T  ln  147 now
 1
   Sm 

 0.1967
  144Nd 

 now
 

Wenn die Probe aber aus dem abgereicherten
(„depleted“) Mantel stammt und nicht aus dem
ursprünglichen („CHUR“, unterem Mantel),
dann sie die Altersschätzungen zu gering.
Finale Anmerkung:
Ähnlich wie die besprochenen Zerfallsreihen können auch andere, bspw.
187Re  187Os
176Lu  176Hf
verwendet werden.
Auch diese erlauben neben einer Altersdatierung Aussagen über den Ursprung
der Proben und werden für geochronologische Untersuchungen immer beliebter.
7. Spaltspurendatierung
 206Pb
neben der klassischen Zerfallsreihe tritt bei 238U auch eine spontane Spaltung auf
(grundsätzlich möglich bei Elementen mit einer Ordnungszahl >90).
238U
freiwerdende Energie: etwa 150 MeV (und Freisetzung von 2-3 Neutronen)
λ für spontane Spaltung: 8.46 * 10-17 yr-1 (sehr seltenes Phänomen)
Verhältnis klass. Zerfall/spontane Spaltung: 1/(5*10-7)
Die Spaltungsprodukte besitzen eine so große Energie, dass sie etwa 10 μm
durch das Mineral „fliegen“ können
 dies resultiert in einem „Verletzungspfad“ (einer Verletzungszone) im Mineral
Tritt zum Beispiel ausgehend von 244Pu in einigen Meteoriten auf.
Durch Schleifen und Ätzen der Gesteine können solche Pfade in einem Mikroskop
sichtbar gemacht werden
 dadurch kann man sie auch zum Datieren verwenden.
[Tafel]
Vorteil und Anwendung der Methode:
Die Stabilität der Spaltungsspuren ist stark temperaturabhängig: bei hohen
Temperaturen heilen die Spaltungspuren aus.
Die Heilungsrate ist von Mineral zu Mineral verschieden (versch. Temperaturen).
Bei Raumtemperaturen sind die Spuren aber stabil.
Obwohl die Heilung sämtliche Spuren löschen kann, kann die thermische
Vergangenheit durch Messungen von verschiedenen Proben rekonstruiert werden.
Die Spaltspurendatierung ist heute eine der Hauptanwendungen für die
Datierung von Sedimentbecken.
8. Anwendung: Bestimmung des Alters der Erde
Unser gegenwärtiges Wissen über das Alter der Erde stammt in erster Linie von
Blei-Isotopenuntersuchungen der Erde und von Meteoriten.
Gleichung für die Blei-Evolution der Erde: Holmes-Houtermans-Modell
Annahmen:
(1) Als die Erde entstand gab es eine homogene Verteilung von U, Pb, Th, K, etc.
(2) Erde ist differenziert in Subsysteme (Kern, Mantel) mit jeweils charakteristischen
U/Pb Verhältnissen
(3) Nach der Hauptdifferenzierungphase änderte sich das jeweilige U/Pb Verhältnis
nur mehr durch radioaktiven Zerfall  d.h. geschlossene Subsysteme, keine
Interaktionen zwischen ihnen
(4) Es kam zur Bildung von Bleimineralien (Galenite), wobei das Pb von U und Th
separiert wurde
 die heutigen Blei-Isotopenverhältnisse sind gleich wie bei der Entstehung
[Gleichung]
Beispiel für einen Galenit:
Beispiel für einen Troilit (kommt in fast allen Meteoriten vor):
Dieses Verfahren wurde erstmals 1956 angewendet (mit 3 Stein und 2 Eisenmet.)
 T = 4540 Ma
Nachfolgemessungen lieferten Ergebnisse zwischen 4530 und 4570 Ma.
Mittlerweile wurde auch gezeigt, dass auch ozeanische Sedimente auf der Erde
das gleiche Isotopenverhältnis aufweisen.
 d.h. das Alter der Erde und das von Meteoriten ist in etwa gleich alt, da sie
das gleiche Blei-Isotopenverhältnis besitzen
Grundsätzlich: Meteoriten datieren aber nicht das Alter der festen Erde, sondern
den Zeitpunkt der Akkretion im Sonnensystem.
Bester heutiger Wert für das SS: 4550 Ma (basierend auf diesem Verfahren)
Zeitschätzung für die nachfolgende Differenzierung der Erde: 100 Ma
Gesteinsdatierungen der Erde gehen bis etwa 4400 Ma zurück.