Übungsblatt 2

Fakultät NT – Fachrichtung Physik
Prof. Dr. Christoph Becher
Thomas Jung
Experimentalphysik 1 – Mechanik
Wintersemester 2016/2017
Übungsblatt 2
31.10.2016
Besprechung in der Woche ab 07.11.2016
Aufgabe 5: Bezugssysteme
Erläutern Sie anhand der Epizykeltheorie (Recherchieren!), dass die Wahl eines geeigneten Koordinatensystems
die Beschreibung eines Problems erheblich vereinfachen kann.
Aufgabe 6: Weitere Analysen der Bewegung des beschleunigten Gleiters
a) Erläutern Sie, was man unter einem physikalischen Modell versteht. Begründen Sie dann, dass es bei
Beschreibung der Bewegungen unseres Gleiters vom ersten Übungsblatt ausreicht, den Gleiter modellhaft
auf einen Massepunkt zu reduzieren. Nehmen Sie auch Stellung zur Anwendung des Modells des
Massepunkts auf die Bewegung einer rotierenden Kreissäge sowie der Bewegung eines rotierenden
Fußballs beim Freistoß.
b) Erstellen Sie mithilfe des Videos des beschleunigten Gleiters (Bewegung 2) computergestützt ein
Diagramm (Kinovea in Kombination mit Origin/Excel/…).
Hilfen: Legen Sie dazu zunächst im Programm Kinovea einen Maßstab fest. Dies können Sie tun, indem
sie eine Line im Video einfügen und dem Programm mitteilen, wie lang diese Linie in Wirklichkeit ist
(Rechtsklick auf die eingefügte Linie -> Messung kalibrieren). Kinovea kann automatisch eine
Messwerttabelle mit Zeitpunkt und zugehörigem Ort
einer Bewegung aufnehmen (Rechtsklick ins
Video -> Trajektorie verfolgen -> Kasten auf geeigneten Marker auf dem Gleiter schieben -> Video
abspielen). Exportieren Sie die Messwerttabelle in Origin/Excel/… und tragen dort den zurückgelegten
Weg gegen die Zeit auf. (Weitere Hilfen: Youtube Kinovea Tutorials, Kommilitonen fragen, ...)
Drucken Sie sich das
-Diagramm aus und bestimmen sie anhand des ausgedruckten Diagramms den
Geschwindigkeitsbetrag des Gleiters zu den Zeitpunkten
1s und
2,5s. Der Zeitnullpunkt (
0s) wird wieder auf den Start der Bewegung festgelegt. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit zu diesen
Zeitpunkten auch durch Einsetzen in das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz (Aufgabe 1, Übungsblatt 1).
Vergleichen Sie ihre Ergebnisse.
c) Machen Sie eine Fehleranalyse: Erläutern Sie zunächst Fehlerquellen für die Bestimmung der
Geschwindigkeit anhand des ausgedruckten Diagramms. Erläutern Sie unabhängig davon Fehlerquellen
für die Geschwindigkeitsbestimmung durch Aufstellen des Geschwindigkeits-Zeit-Gesetzes gemäß letztem
Übungsblatt und anschließendem Einsetzen der Zeitpunkte.
Beschränken Sie sich nun auf die Methode der Geschwindigkeitsbestimmung mithilfe des ausgedruckten
Diagramms: Schätzen Sie ab, innerhalb welchen Intervalls die tatsächliche Geschwindigkeit 1s bzw.
2,5s des Gleiters liegt. Beschränken Sie sich dabei auf die Berücksichtigung der zwei wichtigsten
Fehlerquellen (mit kurzer Begründung, warum diese den größten Einfluss auf die Genauigkeit haben).
Freiwilliger Zusatz: Erläutern Sie, auf wie viele Nachkommastellen die Geschwindigkeit zu einem Zeitpunkt
somit bestimmt werden kann und in welcher „Region“ des Intervalls ihre in b) bestimmten Werte liegen.
Aufgabe 7: Dreidimensionale Bewegung eines Gleiters
Ein anderer Gleiter der Masse 400g erfährt eine dreidimensionale Beschleunigung
2 ,
−1 und
5 . Zum Zeitnullpunkt hat er bereits 2m in -Richtung und 1,5m in -Richtung zurückgelegt. Zusätzlich hat
er eine Anfangsgeschwindigkeit von 1,8 in -Richtung. Stellen Sie die Bewegungsgesetze (Orts-Zeit-Gesetz,
Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz und Beschleunigungs-Zeit-Gesetz) auf und berechnen Sie den Zeitpunkt, zu dem der
Gleiter auf eine Geschwindigkeit des Betrags 10 beschleunigt wurde.
Aufgabe 8: Illegales Autorennen
Ein Schnellverfolgungsfahrzeug der Polizei nähert sich „unter Vollgas“ mit einer
Geschwindigkeit von
230 einem Sportwagen, der der Teilnahme an
einem illegalen Autorennen verdächtigt wird. Als das Polizeifahrzeug 300m
entfernt im Rückspiegel erscheint, gibt der Sportwagenfahrer ebenfalls Vollgas
und beschleunigt aus dem Stand gleichmäßig auf 250 in 10s und behält
danach in Gewissheit seines Sieges diese Geschwindigkeit bei.
a) Stellen Sie die Orte
bzw. !
der beiden Autos und ihren
Abstand "
in einem Diagramm für das Zeitintervall ∈ [0s; 20s] dar.
b) Polizeimeister Kurt ist ein hervorragender Schütze. Er lehnt sich mutig bei voller Fahrt aus dem Fenster
und zielt auf den Reifen des Sportwagens. Berechnen Sie den Zeitpunkt, zu dem Polizeimeister Kurt
schießen sollte. Berechnen Sie auch den Abstand der beiden Autos zu diesem Zeitpunkt.
c) Erläutern Sie mit physikalischen Argumenten, dass ein solcher Kunstschuss nur in Polizeimeister Kurts
Phantasie möglich ist.
Aufgabe 9: Spiralbahn (Bonus für LA und Biophysik, Pflicht für alle anderen)
Ein Massenpunkt der Masse m bewegt sich reibungsfrei in einer Ebene. Seine Bahnkurve wird beschrieben durch
'(
') ⋅ + ,-
.
⋅01
/
cos 5 ⋅
⋅2
sin 5 ⋅
8
, mit ') > 0 und 5 > 0.
a) Skizzieren Sie die Bahnkurve des Massenpunktes qualitativ in der – –Ebene.
b) Geben Sie ( , | ( |, (
und | ( | an. Berechnen Sie auch das Skalarprodukt (
· ( .
c) Geben Sie eine Bedingung an, wie Sie mithilfe des Skalarprodukts (
·(
entscheiden können, ob ein
Körper eine gleichförmige Bewegung ausführt oder nicht. Begründen Sie auch ihre Regel.