Quadratische Gleichungen – Textaufgaben

Quadratische Gleichungen – Textaufgaben
1. Die Summe der Quadratzahlen zweier aufeinanderfolgender, gerader Zahlen lautet 4052.
Berechne die beiden Zahlen!
[44, 46 oder -44, -46]
2. Jeder Schüler eines Jahrgangs gibt jedem anderen von sich ein Foto, wozu insgesamt 650
Stück erforderlich sind. Wie viele Schüler hat der Jahrgang?
[26]
3. Von 18 Stück einer Ware konnte ein Teil sofort zum kalkulierten Preis verkauft werden. Für
den Rest wurde der Preis um 20€ reduziert. Der Umsatz war in beiden Fällen gleich, nämlich
800€. Wie groß waren die beiden Teile und die Stückpreise? [8 Stück zu 100€,….]
4. Die Katheten eines rechtwinkeligen Dreiecks unterscheiden sich um 17 cm. Verlängert man
die kleinere Kathete um 20 cm und die größere um 10 cm, so wird die Hypotenuse um 20 cm
größer. Wie lang sind die ursprünglichen Dreiecksseiten?
[28, 45, 53]
5. In einem rechtwinkeligen Dreieck beträgt die Summe der Hypotenuse und der einen Kathete
25 cm, die Summe der Hypotenuse und der anderen Kathete 32 cm. Wie lang sind die
Seiten?
[8, 15, 17]
6. Die Hypotenuse eines rechtwinkeligen Dreiecks ist 25 cm lang, der Flächeninhalt beträgt 84
cm2. Wie groß ist der Umfang?
[56]
7. Die Summe der Katheten eines rechtwinkeligen Dreiecks ist 34 cm, der Flächeninhalt 120
[10, 24, 26]
cm2. Wie lang sind die Seiten?
8. In einem rechtwinkeligen Dreieck unterscheiden sich die Katheten um 7 cm. Die Hypotenuse
ist um 1 cm länger als die größere Kathete. Wie lang sind die Seiten?
[5, 12, 13]
9. Wie groß sind die Seiten eines Rechtecks, dessen Diagonale 25 cm lang und der Umfang 62
cm lang ist?
[7, 24]
10. Ein Schiff fährt auf der Donau eine 20 km lange Strecke zu einem Ausflugsziel. Nach 20
Minuten fährt das Schiff wieder zurück. Die gesamte Fahrtzeit mit Aufenthalt beträgt 7
Stunden und 20 Minuten. Wie schnell ist das Schiff durchschnittlich gefahren, wenn die
Strömungsgeschwindigkeit der Donau 1m/s beträgt?
[7,453km/h]
11. Ein LKW fährt eine Strecke von 720 km voll beladen. Am Zielort wird er entladen und kehrt
zum Ausgangsort mit einer um 10 km/h höheren Geschwindigkeit zurück. Die gesamte
Fahrtdauer beträgt 17 Stunden. Wie groß ist seine durchschnittliche Geschwindigkeit am
Weg zum Zielort?
[80km/h]
12. Durch Verbesserungen im Fahrablauf konnte bei einer Buslinie eine um 9km/h höhere
Durchschnittsgeschwindigkeit auf einer Fahrtstrecke von 45 km erreicht werden. Die
Zeitersparnis auf dieser Strecke beträgt 15 Minuten. Wie hoch ist die neue
Durchschnittsgeschwindigkeit des Busses?
[45km/h]
13. Jemand tankt Benzin immer um 30€. Nach einer Preiserhöhung um 0,05€ pro Liter erhält
dieser Kunde um genau einen Liter weniger als früher. Wie hoch war der ursprüngliche
Literpreis?
[1,20€]
14. Eine Gruppe von Schülern soll für eine Reise insgesamt 720€ bezahlen. Da noch drei Schüler
zusätzlich teilnehmen wollen, verringert sich der Beitrag jedes Schülers um 40€. Wie viele
Schüler nehmen an der Reise teil?
[9]
15. Zwei Kehrfahrzeuge unterschiedlicher Bauart benötigen zusammen 12 Tage für die
Straßenreinigung einer Stadt. Wäre jedes alleine im Einsatz, würde das eine um 10 Tage
länger brauchen als das andere. Wie lange würde jedes Kehrfahrzeug alleine brauchen?
[20, 30 Tage]