2. Elektrisches Feld • Definition • Elektrisches Strömungsfeld … in

2. Elektrisches Feld
2.1 Elektrisches Strömungsfeld
!
• Definition
• Elektrisches Strömungsfeld … in einem Zylinder
• … eines Punktes
• … einer Linie
• Elektrische Spannung und Widerstand
• Grenzbedingungen
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
1
2. Elektrisches Feld
2.1 Elektrisches Strömungsfeld
Feldbegriff
!
Feld – räumliche Verteilung einer physikalischen Größe
• Skalarfeld (Gravitationspotential, elektrostatisches Potential)
• Vektorfeld (Gravitationsfeld, elektrisches Feld)
Strömungsfeld in einer Wasserleitung
Gravitationsfeld der Erde
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
2
2. Elektrisches Feld
2.1 Elektrisches Strömungsfeld
Begriff vom elektrischen Strömungsfeld
!
Ursache: Bewegung von elektrischen Ladungsträgern aufgrund einer
Potentialdifferenz.
• Vektorfeld (gesamte Gleichstromtechnik)
!
!
k – Leitfähigkeit
S – Stromdichte
U – Potentialdifferenz
A – Querschnittsfläche
l – Leiterlänge
I – Strom
n – Vektor der Normale zur Fläche A
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
3
2. Elektrisches Feld
2.1 Elektrisches Strömungsfeld
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
4
2. Elektrisches Feld
2.1 Elektrisches Strömungsfeld
A(r)
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
r
5
2. Elektrisches Feld
2.1 Elektrisches Strömungsfeld
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
6
2. Elektrisches Feld
2.1 Elektrisches Strömungsfeld
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
7
2. Elektrisches Feld
2.1 Elektrisches Strömungsfeld
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
8
2. Elektrisches Feld
2.1 Elektrisches Strömungsfeld
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
9
2. Elektrisches Feld
2.1 Elektrisches Strömungsfeld
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
10
2. Elektrisches Feld
2.1 Elektrisches Strömungsfeld
Skalarfeldbild einer
linienförmigen Quelle
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
11
2. Elektrisches Feld
2.1 Elektrisches Strömungsfeld
Äquipotentiallinien und
elektrische Spannung U
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
12
2. Elektrisches Feld
2.1 Elektrisches Strömungsfeld
Homogenes Strömungsfeld
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
13
2. Elektrisches Feld
2.1 Elektrisches Strömungsfeld
Inhomogenes Strömungsfeld
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
14
2. Elektrisches Feld
2.1 Elektrisches Strömungsfeld
Inhomogenes Strömungsfeld
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
15
2. Elektrisches Feld
2.1 Elektrisches Strömungsfeld
Grenzfläche zweier Werkstoffe
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
16
2. Elektrisches Feld
2.1 Elektrisches Strömungsfeld
Grenzbedingungen im Strömungsfeld
!
Grenzfläche zwischen Leiter und Nichtleiter
!
• Der Strom verläuft an der Grenze des Leiters
tangential zur Oberfläche.
• Die Äquipotentialflächen stehen senkrecht dazu
!
• WARUM?
!
Grenzfläche zwischen Leiter und Nichtleiter
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
17
2. Elektrisches Feld
Aufgaben 2.1
1) Ein Halbkugelerder mit dem Radius R0 wird in ein Erdreich mit der Leitfähigkeit k
gebracht. Bestimmen Sie den Widerstand des Erdreichs.
!
!
!
!
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
18
2. Elektrisches Feld
Aufgaben 2.1
2) Gegeben sei ein halbkreisförmig gebogener rechteckiger Leiter mit dem Innenradius
R0 und dem Außenradius R1. Die Leiterdicke sei d. An einem Ende des Leiter besteht das
Potential V=0 und am anderen Ende das Potential V=V1 (s. Bild). Der Leiter wird dann
vom Strom I durchflossen.
!
a) Bestimmen Sie das Potential V in Abhängigkeit von dem Winkel ϕ.
b) Bestimmen Sie die elektrische Feldstärke im Leiter.
c) Bestimmen Sie den Strom I.
d) Bestimmen Sie den elektrischen Widerstand des Leiters.
!
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
19
2. Elektrisches Feld
Aufgaben 2.1
3) Berechnen Sie den Widerstand des Schalterkontaktes, mit der Leitfähigkeit k, eines
Segmentschalters abhängig von der Anzahl n der Schaltersegmente (s. Bild). Der
Strom durchdringt das Schaltersegment gleichmäßig und im rechten Winkel zur
Oberfläche. Die Segmente haben die Höhe d.
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
20
2. Elektrisches Feld
Aufgaben 2.1
4) Gegeben ist ein auf dem Erdboden liegender Leiterstab der Länge L. Der Leiterstab ist
an eine Spannungsquelle angeschlossen. Aus ihm strömt ein Strom I gleichmäßig in den
Erdboden. (s. Bild)
!
a) Bestimmen Sie das Potential V(x,y,z) im Erdboden.
b) Bestimmen Sie die Spannung zwischen den Punkten A und B im Erdinnern.
c) Skizzieren Sie den Feldverlauf im gesamten Raum.
ET1, Kovalev (THM StudiumPlus Wetzlar)
21