3. Grundlagen elektrischer Systeme (1. Fortsetzung) Magnete

3. Grundlagen elektrischer Systeme (1. Fortsetzung)
Magnete – Magnetismus – magnetisches Feld
Der in der Natur vorkommende Magneteisenstein übt Kräfte auf andere magnetische
Stoffe aus.
Stellen eines Magneten, die besonders starke Kraftwirkungen auf Eisenteile ausüben,
werden als magnetische Pole bezeichnet.
Magnetische Pole treten immer
paarweise auf. Deshalb werden
Magnete auch als Dipole bezeichnet.
Das parallele Ausrichten von Magneten
in einem Körper nennt man
magnetisieren.
Der magnetische Pol, der zum geographischen Nordpol zeigt, heisst magnetischer
Nordpol.
Gleichnamige Pole stossen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an.
Eigenschaften magnetischer Felder
Den Raum, in dem ferromagnetische Körper Kräfte
erfahren, nennt man magnetisches Feld.
Magnetische Feldlinien sind in sich geschlossen.
Die Dichte der magnetischen Feldlinien ist ein Maß für die
Stärke des Magnetfeldes.
Der Raum um einen stromdurchflossenen Leiter ist von
einem Magnetfeld durchsetzt. Bild
Seine magnetischen Feldlinien verlaufen in konzentrischen
Ringen um den Leiter.
Rechte Hand – Regel für einen
stromdurchflossenen Leiter:
Zeigt der Daumen der rechten Hand in die Richtung des
Stromes, so zeigen die gekrümmten Finger die Richtung
der Feldlinien an.
Schraubenregel: Fliesst der Strom in eine Ebene hinein,
verlaufen die Feldlinien in Uhrzeigerrichtung.
Merke:
1. Magnetische Feldlinien verlaufen ausserhalb eines
Magneten vom Nord- zum Südpol. Im Inneren
umgekehrt.
2. Sie sind in sich geschlossen (ohne Anfang und Ende)
3. Sie überschneiden sich nicht und treten senkrecht aus magnetischen Werkstoffen
ein und aus.
4. Die Dichte der Feldlinien ist ein Maß für die Stärke der magnetisch verursachten
Kraft auf einen anderen magnetischen Körper
Stromdurchflossene Spulen - Elektromagnete
Stromdurchflossene Spulen bauen Magnetfelder auf.
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Rechte Hand – Regel für eine
stromdurchflossene Spule:
Zeigen die Finger der rechten Hand in
die Richtung des Stromes, so zeigen der
Daumen die Richtung der Feldlinien an.
Magnetische Größen
Durchflutung Θ (Theta) einer Spule ist der Stromstärke I und der Windungszahl N
proportional.
[Θ] = 1A
Θ = I⋅N
Bei der Konstruktion technischer Systeme , z.B. elektrischer Maschinen wird im
konkreten Fall für ein notwendiges Magnetfeld die Windungszahl in Abhägigkeit einer
bestimmten Stromstärke festgelegt..
Die Durchflutung wird häufig auch als magnetische Urspannung bezeichnet.
Magnetische Feldstärke H einer Spule ist der
Durchflutung proportional und der mittleren Länge l der
Feldlinien umgekehrt proportional.
H =
I⋅N Θ
=
l
l
[H ] = 1 A
m
Für die mittlere Feldlinienlänge l kann man mit
ausreichender Genauigkeit die Länge der Spule lSp
einsetzen.
Magnetischer Fluss Φ ist ein Maß für die Gesamtheit aller magnetischen Feldlinien.
[φ ] = 1Wb = 1Vs
W: Weber
Magnetische Flussdichte B ist die auf eine Fläche A
bezogene Dichte der Feldlinien des magnetischen
Flusses
B=
φ
A
[B] = 1 Vs2
m
= 1T
T: Tesla
Die magnetische Flussdichte wird häufig auch als
magnetische Induktion oder Kraftflussdichte
bezeichnet.
Kraftwirkungen eines Magnetfeldes auf einen stromdurchflossenen Leiter
Magnetfelder überlagern sich und können sich dadurch verstärken oder schwächen.
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Linke Handregel (Motorregel): Treffen die magnetischen Feldlinien vom Nordpol
kommend auf die Innenfläche der linken Hand und zeigen die ausgestreckten Finger
in Richtung des elektrischen Stromes I, dann zeigt der abgespreizte Daumen in
Richtung der Ablenkkraft F.
[F ] = 1 Vs2 ⋅ 1A ⋅ 1m = 1Ws = 1 Nm = 1N
F = B ⋅ I ⋅ lw
m
m
lw = l ⋅ N
m
lw: wirksame Leiterlänge
Lorentzkraft
Die Lorenzkraft wirkt immer senkrecht zur
Bewegungsrichtung der Ladungsträger und
senkrecht zur Magnetfeldrichtung. Bei
konstanter magnetischer Kraftflussdichte B
und konstanter Geschwindigkeit v ist der
Betrag der Lorenzkraft ebenfalls konstant.
Wegen
Q
t sich die
und der Tatsache, dass
I=
Ladungsmenge Q aus der Anzahl n Einzelladungen q zusammensetzt, (Q=N*q) ergibt
sich:
n⋅q
l
F = B⋅
⋅ lw
und mit
folgt für die Lorenzkraft F
v= w
t
F = B⋅q⋅v
t
Vs
m
Ws 2 m
[F ] = 1 2 ⋅ 1As ⋅ 1 = 1 2 = 1Ws = 1 Nm = 1N
s
m
m
m
m s
Permeabilitätszahl μr gibt den Faktor an, um den die magnetische Leitfähigkeit eines
Eisenkerns grösser ist als die von Luft. [μr] = 1
Die Magnetische Feldkonstante μ0 ist eine Naturkonstante und hat den Wert
μ 0 = 4 ⋅ π ⋅ 10 −7
V ⋅s
A⋅ m
Für die Permeabilität μ gilt:
μ = μr ⋅ μ0
Die magnetische Permeabilität, auch magnetische Leitfähigkeit genannt, gibt das
Verhältnis von B und H an.
B = μ⋅H
Sie gibt auch an, wie gut der magnetische Fluss von verschiedenen Werkstoffen
geleitet wird.
Die Permeabilitätszahl μr ist eine werkstoffabhängige Größe.
Werkstoff
μr und Wirkungen auf B
hartmagnetische Werkstoffe
μr >1 →B wird vergrössert
weichmagnetische Werkstoffe μr >>1 → B wird sehr stark vergrössert
paramagnetische Werkstoffe
μr ≥ 1 → B wird geringfügig vergrössert
diamagnetische Werkstoffe
μr ≤ 1 → B wird geringfügig verringert
Ferromagnetische Werkstoffe sind hart- oder weichmagnetisch.
Nicht ferromagnetische Werkstoffe sind para- oder diamagnetisch.
Magnetisierungskurve
Hysteresiusschleife
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Der Magnetische Kreis
φFe = φL
BFe = BL
Θ = ΘFe + ΘL
Für den magnetischen Widerstand Rm eines magnetischen Kreises gilt: Rm =
l
μ⋅A
Magnetischer und elektrischer Kreis
elektrische Grösse
elektrische Spannung U
Einheit
1V
elektrische Stromstärke
1A
(es fliessen Ladungsträger)
elektrischer Widerstand
R = l/γ*A
Elektrische Leitfähigkeit γ
Magnetische Grösse
Durchflutung Θ
(magn. Urspannung)
magnetischer Fluss φ
Einheit
1A
1 Ws; 1Wb
(es fliesst nichts)
1Ω
A/Vm
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magnetischer Widerstand
Rm =l/μ *A
magnetische Leitfähigkeit μ
4
1 A/Vs
Vs/Am
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