Kosten der Produktion
Werbung
IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte Kosten der Produktion (Kapitel 7) Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 1 / 28 Produktionstheorie Kapitel 6: Produktionstechnologie (Inputs −→ Output) Produktionsfunktion Isoquanten Skalenerträge Kapitel 7: Kosten der Produktion Preise der Produktionsfaktoren, Isokostengerade Kostenminimierende Inputkombination Kostenkurven, kurze und lange Frist Kapitel 8: Outputentscheidung (Marktangebot) im Wettbewerbsmarkt Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 2 / 28 Preise der Produktionsfaktoren Isokostengerade Gibt (im Faktordiagramm) all jene Kombinationen von Inputfaktoren an, die zu gleich hohen Gesamtkosten führen. Dient der Bestimmung der kostenminimierenden Inputkombination (Minimalkostenkombination). Die Lage der Isokostengerade wird durch die Preise der betrachteten Inputfaktoren bestimmt. −→ Analogie zur Budgetgerade aus der Haushaltstheorie Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 3 / 28 Isokostengerade (rechnerisch) 2 Inputfaktoren (Arbeit & Kapital): L . . . Menge an Arbeit K . . . Menge an Kapital w . . . Preis der Arbeit (Lohnsatz) r . . . Preis des Kapitals (Zinssatz) C . . . Gesamtkosten der Produktion Gesamtkosten der Produktion: −→ C = wL + rK bzw. K= C r − w r L Verschiedene Gesamtkostenniveaus ergeben unterschiedliche Isokostengeraden Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 4 / 28 Isokostengerade (graphisch) Abbildung 1: Nicole Schneeweis (JKU Linz) Die Isokostengerade IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 5 / 28 Kostenminimierende Inputwahl Abbildung 2: Punkt P zeigt durch Kombination von 'Technologie' und 'Preise der Inputs' eine Minimalkostenkombination für das Outputniveau der Isoquante I. Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 6 / 28 Kostenminimierende Inputwahl Das Unternehmen sucht jene Isokostengerade, die das geringste Kostenniveau aufweist und mit dem das gewünschte Outputniveau erreicht werden kann. Bei der Minimalkostenkombination ist die Steigung der Isoquante ident mit jener der Isokostengerade (Optimalitätsbedingung). Die Steigung der Isoquante entspricht der MRTS. Die Steigung der Isokostengerade entspricht dem Faktorpreisverhältnis. Optimum: MPL − MP = − wr K Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 7 / 28 Kostenminimierende Inputwahl: Beispiel Q(L, K ) = 3LK 2 w =3 r =2 Q = 46656 −→ L∗ ? K ∗ ? C (46656)? Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 8 / 28 Haushaltstheorie versus Produktionstheorie Haushaltstheorie: Suche nach der optimalen, nutzenmaximierenden Güterkombination bei gegebenem Einkommen (Maximierungspro- blem). Produktionstheorie: Suche nach der optimalen, kostenminimierenden Inputkombination für ein gegebenes Outputniveau (Minimie- rungsproblem). Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 9 / 28 Kostenminimierende Inputwahl bei veränderlichen Outputniveaus Abbildung 3: Der Expansionspfad ist die Verbindung aller Minimalkostenkombi- nationen bei unterschiedlichen Outputniveaus (für gegebene Faktorpreise). Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 10 / 28 Minimalkostenkombination und Gesamtkostenkurve Durch den Expansionspfad ist es möglich die Gesmatkostenkurve darzustellen. Die Gesamtkostenkurve C (Q) gibt die minimalen Gesamtkosten =⇒ Minimalkostenfunktion als Funktion der Outputmenge Die Gesamtkostenfunktion C (Q) gibt die gesamten Q Einheiten ökonomischen Kosten für die Produktion von Der genaue Verlauf dieser Gesamtkostenkurve wird durch den Expansionspfad bestimmt. Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 11 / 28 Gesamtkostenkurve Abbildung 4: Die Gesamtkostenfunktion gibt für jedes Outputniveau die dazu- gehörigen Minimalkosten an. Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 12 / 28 Gesamtkosten im Detail I Gesamtkostenfunktion Fixkosten FC : C (Q) = FC + VC (Q) Kosten, die sich mit der Outputmenge nicht verän- dern (Miete für Geschäftsräume,. . . ). Variable Kosten VC (Q): Kosten, die mit der Outputmenge variieren (Arbeitskosten,. . . ). Versunkene Kosten: können nicht rückgängig gemacht werden, z.B.: spezielle Maschinen die nicht anderweitig verwendet oder verkauft werden können (keine Opportunitätskosten). Versunkene Kosten 6= Fixkosten (bei Aufgabe des Betriebes verschwinden die Fixkosten) Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 13 / 28 Gesamtkosten im Detail II Um die Gewinnmaximierung durchführen zu können, müssen zwei weitere Kostenarten näher betrachtet werden: Wie viel kostet es, die Produktion um eine weitere Einheit auszuweiten? Wieviel kostet ein zusätzliches Stück? =⇒ Grenzkosten Wie viel kostet es, eine (durchschnittliche) Einheit meines Produktes herzustellen? =⇒ Nicole Schneeweis (JKU Linz) Durchschnittskosten IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 14 / 28 Durchschnittskosten Wieviel kostet es, eine durchschnittliche Einheit meines Produktes herzustellen? −→ Durchschnittliche Gesamtkosten AC (Q) = C (Q) Q Alternativ kann man auch die Summe aus durchschnittlichen Fixkosten und durchschnittlichen variablen Kosten bilden: −→ Durchschnittliche Fixkosten −→ Durchschnittliche variable Kosten Nicole Schneeweis (JKU Linz) AFC (Q) = FC Q AVC (Q) = IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte VC (Q) Q 15 / 28 Durchschnittskosten (graphisch) AFC AC AVC AVC(Q) AC(Q) AFC(Q) Q Q Abbildung 5: Die Durchschnittskostenkurve lauf, da sie sich aus fallenden Nicole Schneeweis (JKU Linz) AFC (Q) AC (Q) Q hat einen U-förmigen Ver- und steigenden AVC (Q) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte zusammensetzt. 16 / 28 Durchschnittskosten U-förmiger Verlauf der Durchschnittskostenkurve AC (Q) = AFC (Q) + AVC (Q): Durchschnittliche Fixkosten AFC sinken mit zunehmendem Output (Fixkosten teilen sich auf mehr Outputgüter auf ). Durchschnittliche variable Kosten AVC steigen mit zunehmendem Output (wir gehen von einer Cobb-Douglas Produktionsfunktion mit abnehmendem Grenzprodukt aus). Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 17 / 28 Grenzkosten Wie viel kostet es, die Produktion um eine weitere Einheit auszuweiten? Wieviel kostet eine zusätzliche Einheit? Die Grenzkosten entsprechen rechnerisch der ersten Ableitung der Gesamtkostenfunktion =⇒ MC (Q) = ∂C (Q) ∂Q Die Grenzkosten entsprechen graphisch der Steigung der Gesamtkostenkurve. Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 18 / 28 Grenzkosten und Grenzprodukt Wenn die Produktionsfunktion ein abnehmendes Grenzprodukt aufweist, so führt z.B. eine zusätzliche Arbeitskraft zu einem geringeren zusätzlichen Output. Die Kosten für die Arbeitskraft bestehen aber, die Grenzkosten sind folglich höher. Es ergibt sich folgender Zusammenhang zwischen dem Grenzprodukt und den Grenzkosten: abnehmendes Grenzprodukt ⇐⇒ steigende Grenzkosten (vgl. Cobb-Douglas Produktionsfunktion) steigendes Grenzprodukt Nicole Schneeweis (JKU Linz) ⇐⇒ abnehmende Grenzkosten IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 19 / 28 Gesamtkostenkurve und Produktionsfunktion Abbildung 6: Abnehmendes/steigendes Grenzprodukt und steigen- de/abnehmende Grenzkosten Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 20 / 28 Kostenkurven: Beispiel C (Q) = 545 + 36Q + 3Q 2 FC und AC (Q) VC (Q) und ??? MC (Q) Nicole Schneeweis (JKU Linz) ??? IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 21 / 28 Zusammenhang von AC, AVC und MC Die Grenzkostenkurve kurve AC (Q) MC (Q ) schneidet die Durchschnittskosten- in ihrem Minimum Die Grenzkostenkurve chen variablen Kosten −→ Betriebsoptimum. MC (Q) schneidet die Kurve der durchschnittliAVC (Q) ebenfalls in ihrem Minimum. Begründung: Solange die Kosten für die nächste Einheit geringer sind als die durchschnittlichen (variablen) Kosten, müssen die durchschnittlichen (variablen) Kosten fallen. Sind die Kosten für die nächste Einheit hingegen höher als die durchschnittlichen (variablen) Kosten, müssen die durchschnittlichen (variablen) Kosten steigen. Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 22 / 28 Zusammenhang von AC, AVC und MC AC AVC MC AC(Q) MC(Q) AVC(Q) Q Abbildung 7: Die Grenzkostenkurve schneidet die Durchschnittskostenkurve und die Kurve der durchschnittlichen variablen Kosten in ihrem Minimum. Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 23 / 28 Typische Gesamtkostenkurve C C(Q) FC Q AC AVC MC MC(Q) AC(Q) AVC(Q) Q* Abbildung 8: Kubische Gesamtkostenkurve: fallende (bis Q Q∗) und steigende Grenzkosten Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 24 / 28 Zeitliche Dimension der Produktion Kurzfristig: Zumindest ein Produktionsfaktor ist nicht variabel. Langfristig: Alle eingesetzten Produktionsfaktoren sind variabel. Kurzfristig kann sich ein Unternehmen nicht optimal an geänderte Rahmenbedingungen anpassen, erst langfristig ist die Minimalkostenkombination erreichbar. −→ kurzfristige Durchschnittskosten ≥ langfristige Durchschnittskosten. Der Expansionspfad der Kostenminimierung entspricht der langfristigen Gesamtkostenkurve. Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 25 / 28 Skalenerträge und Kosten Wie verändert sich die Outputmenge, wenn alle Inputfaktoren um einen konstanten Faktor n erhöht werden? Konstante Skalenerträge: Q(n · K , n · L) = n · Q(K , L) Steigende Skalenerträge: Q(n · K , n · L) > n · Q(K , L) Fallende Skalenerträge: Q(n · K , n · L) < n · Q(K , L) Beachte: Auch bei abnehmenden Grenzprodukten für jeden einzelnen Input, können steigende Skalenerträge vorliegen! Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 26 / 28 Skalenerträge und Kosten Wie verändern sich langfristig die Durchschnittskosten, wenn die Menge aller Inputs um einen konstanten Faktor erhöht wird? Konstante Skalenerträge −→ gleichbleibende langfristige Durch- schnittskosten Steigende Skalenerträge Fallende Skalenerträge Nicole Schneeweis (JKU Linz) −→ −→ fallende langfristige Durchschnittskosten steigende langfristige Durchschnittskosten IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 27 / 28 Fragen??? Nicole Schneeweis (JKU Linz) IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte 28 / 28
