Olivin
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Gefügeanalyse und Rheologie Proseminar WS 2003/04 Do 12.30 – 14.00 Uhr 1 Mikrogefüge Mikrogefüge DeformationsDeformations- und und Regelungs-Prozesse Regelungs-Prozesse 2 Materialeigenschaften 1) 1) ideal-elastischer ideal-elastischer Körper: Körper: Hookescher Körper: e = E ⋅σ 2) 2)ideal-viskoser ideal-viskoserKörper: Körper: Newton-Körper: e& = 1 η ⋅σ 3) 3)ideal idealplastischer plastischerKörper: Körper: St. Venant-Körper: σc ≤ K 3 Rheologie Eine Eine Deformation Deformation kann kann sein: sein: 1) 1) vorübergehend vorübergehend elastisch elastisch 2) 2) permanent permanent viskos viskos plastisch plastisch Bruch Bruch 4 zusätzliche Prozesse Diffusion Diffusion Drucklösung Drucklösung Kompaktion Kompaktion 5 Der Deformationstyp ist abhängig von: Temperatur Temperatur Differential-Spannung Differential-Spannung(Spannungs-Deviator) (Spannungs-Deviator) Porenfluid-Druck Porenfluid-Druck strain strainrate rate(Deformationsgeschwindigkeit) (Deformationsgeschwindigkeit) chemische chemischeZusammenstzung Zusammenstzung 6 Elastizität und Wärme-Ausdehnung pot. Energie der Anziehung: A U pot . Anz . = − r A = krist. Konstante bei sehr starker Annäherung erfolgt Abstoßung B U pot . Abst . = 12 r gesamte Energie: U ges A B = − + 12 r r B: Konstante 7 Fortsetzung stabilster stabilsterGitterabstand Gitterabstandbei bei Energie-Minimum Energie-Minimum UU00bei bei rr==dd00 Anziehung: r > d0 Abstoßung: r < d0 Spannung Spannung~~Entfernung Entfernung von vondd00 elastische elastischeEnergie Energie== Deformations-Energie Deformations-Energie 8 Kräfte Kraft ist Änderung der Energie mit Abstand r dU A B F= = − 2 + 12 13 dr r r Kompressionpositiv positiv Kompression FFd0d0==00 Kurve Kurvein indd00fast fasteine eine Gerade: Gerade: dF =E dr EE==Elastizitätsmodul Elastizitätsmodul EE==F‘ F‘==U‘‘ U‘‘ Hookesches Gesetz 9 elastische Deformation Die Kurve zeigt, daß das Hookesche Gesetz nur für kleine Änderungen von r gilt: F >> Bindung: Bruch Bruch erfolgt an Fehlstellen. Ohne Fehlstellen wesentlich höhere Festigkeit. elastische Deformation = Σ aller Gitteränderungen Bindungstyp elastische Deformation abhängig von: Gitter Regelung 10 plastische Deformation im Gitter Wandern von Fehlstellen als Reaktion auf eine angelegte Spannung 11 Modell einer dichtesten Kugelpackung Blasen auf der Oberfläche einer Flüssigkeit als Modell für eine Schicht in einem Gitter Bei Beikleinen kleinenDeformaDeformationen tionenreagieren reagierendie die Blasen Blasenelastisch elastisch 12 Niedrig indizierte Richtungen Deformation durch Kompression und Dehnung Für Animation hier Klicken weiter Deformation durch Scherung Für Animation hier klicken 13 http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/BD2/dislocation_motion.php Gitterfehler: Punkt-Defekte 1) Frenkel-Typ 2) Schottky-Typ 3) Gitterfremde Bausteine Gitter mit Fehlstellen hat höhere Energie als ein perfektes 14 Gitterfehler Korngrenzen Fremdatom Leerstelle (Shottky-Typ) Zusätzlicher Baustein (Frenkel-Typ) Dislokation 15 http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/BD2/intro.php Diffusion in festem Zustand Zahl der Leerstellen ~ Temperatur ~ 1 / Druck Diffusion ohne Leerstellen braucht höhere thermale Energie Leerstellen-Diffusion: Herring – Nabarro- Kriechen bei ca. 0.9 TH erzeugt kleine Korngrößen Piezometrie σ1 – σ3 klein 16 Halit-Kristall 17 Translation wichtiger Prozess in der Mikrotektonik kristalline Gesteine Metalle A A‘ Eis (Gletscher) niedrigste Energie: kürzester Gitterabstand (niedrig indizierte Fläche) Bei hoher Symmetrie sind viele Gleitflächen möglich Animation 18 Gleitsysteme Gleitebene (kristallographische Fläche) Gleitrichtung (Krist. <Achse>) Beispiel: Quarz: (0001), <a> 19 Druckzwillinge Spannungsinduzierte Zwillingsbildung u h r u = 2 ⋅ h ⋅ tan(38.2 / 2) 20 Druckzwillings-Lamellen in Kalzit-Marmor 21 Gleitsysteme in Olivin (Experiment) 22 Zwillingsgleiten bei: Kalzit-Marmor Dolomit-Marmor Plagioklas Zwillingsgleiten ist begrenzt. Translation ist unbegrenzt. Scherspannung um Gleiten zu ermöglichen: σs = f(T, de/dt) 23 Schmidtsches Festigkeits-Gesetz Eine kritische Scherspannung muß erreicht werden, um ein Gleit-System in Gang zu setzen, diese Spannung ist für jedes Gleitsystem anders, aber gleich bei gleich indizierten Flächen Quarz a1 a3 a2 24 Energie für Gleit-Prozesse höher indizierte Flächen: höhere Differential-Spannung höhere Temperatur niedrigere Deformations-Geschwindigkeit 25 häufige Gleitsysteme 26 Gleitsysteme an Quarz Basis-<a>-Gleiten Prismen-<a>-Gleiten Rhomboeder-<a,c>-Gleiten Prismen-<c>-Gleiten 27 Gleitprozesse Gleitprozesse im Kristallgitter werden durch Scherspannung erzeugt σS = f (T, de/dt) Kritische Scherspannung work hardening: Gleitsysteme blockieren sich gegenseitig 28 Scherspannung Frenkel (1926) schätzt: σS ca. 1/30 des Schermoduls (G) Für ideale Kristalle gilt: Gi > 105 MPa Für natürliche Kristalle: Gn ca. 10-5 Gi Dieser Diesergroße großeUnterschied Unterschiedzwischen zwischenidealen idealenund undnatürlichen natürlichen Kristallen Kristallenhat hatzu zuder derAnnahme Annahmegeführt, geführt,daß daßGleiten Gleiten an anGitter-Fehlstellen Gitter-Fehlstellenbeginnt. beginnt. 29 Versetzungen (Dislokationen) von Taylor, Orowan und Polanyi 1934 postuliert 30 zusätzliche Gitter-Halbebene ergibt: 31 Stufen-Versatz Versetzung wandert nach außen Animation 32 Der Burgers-Vektor Burgers-Schleife nötige Spannung für halben Gitterabstand kleiner als für ganzen Versetzungs-Linie (t) senkrecht auf b Versetzungs-Fläche: t 33 b Stufenversatz Animation 34 Schrauben-Versatz b t 35 Schraubenversatz Animation 36 Zahl der Fehlstellen undeformiert: 103 – 104 / cm3 plastisch deformiert: 108 – 1012 /cm3 37 Sichtbarmachen des Stufenversatzes Ätzverfahren Durchlicht-Elektronenmikroskop Olivin bei 900°C 1 Stunde deformiert 38 Eigenspannungs-Felder (self stress fields) Ausbreitung eines Stress-Feldes ~ 1/Distanz2 Kompression Dehnung 39 Benachbarte Gitterfehler Abstoßung: Anziehung: 40 dynamisches Gleichgewicht Ein EinKristall Kristall(Gestein) (Gestein)ist istin ineinem einemdynamischen dynamischenGleichgewicht Gleichgewicht (steady (steadystate), state),wenn wenngleichviel gleichvielFehlstellen Fehlstellenin inden denKristall Kristall hineingehen, hineingehen,wie wieihn ihnverlassen. verlassen. d.h die Dichte der Versetzungen (ρd) ist konstant ρd = C ⋅ Δ Δ = σ1 − σ 3 2 Δ kann mit Piezometrie ermittelt werden 41 Piezometrie d = Korndurchmesser 42 Versetzungsdichte / deviatorische Spannung Typische TypischeWerte Wertefür für deviatorische deviatorische Spannung: Spannung: ΔΔ==100 100––200 200MPa MPa 43 Dislocation Pileups und Versetzungs-Klettern Fehlstelle Fehlstelle Verunreinigung Verunreinigung mit mitstarker starker Bindung Bindung Noch Nocheine eine Ebene Ebene höher höher Die DieFehlstelFehlstelleleklettert klettert eine eineEbene Ebene höher höher Stufe Stufe33 Ebenen Ebenen höher höher 44 Bedingungen für VersetzungsKlettern Die Die Temperatur Temperatur muß muß hoch hoch genug genug sein, sein, damit damit die die Leerstellen Leerstellen durch durch das das Volumen Volumen diffundieren diffundieren können. können. 45 Gleiten und Klettern Gleiten Gleitenund undKlettern Kletternsind sind die dieHauptmechanismen, Hauptmechanismen, mit mitdenen denenVersetzungen Versetzungen durch durcheinen einenKristall Kristall wandern. wandern. Gleiten Gleiten Klettern Klettern Geschwindigkeit Geschwindigkeit~~zur zurdeviatorischen deviatorischenSpannung Spannung vv == kΔ kΔ kk == ff (( TT )) 46 Fortsetzung k = Ke Q − RT K: Konstante Q: Aktivierungsenergie R: universelle Gaskonstante T: absolute Temperatur V = Δ ⋅ Ke Q − RT Die DieGeschwindigkeit Geschwindigkeitdes desVersetzungskletterns Versetzungskletternsnimmt nimmtmit mitder der Temperatur Temperaturzu. zu. Work Workhardening hardeningist istbei beihohen hohenTemperaturen Temperaturenweniger wenigerwichtig, wichtig, da dadie dieBlockierungen Blockierungenumgangen umgangenwerden werdenkönnen. können. 47 Einfluß der Temperatur auf die plastische Deformation 1) 1) niedrig niedrig temperierte temperierte plastische plastische Deformation Deformation work work hardening hardening wichtig wichtig 2) 2) hoch hoch temperierte temperierte plastische plastische Deformation Deformation work work hardening hardening nicht nicht wichtig wichtig 48 Temperung (annealing) 4 2 undeformierter undeformierterKristall: Kristall:Anzahl Anzahlder derDislokationen Dislokationenca. ca.10 104/cm /cm2 niedrig niedrigtemperierte temperierteDeformation: Deformation: 88/cm22 ca. 10 ca. 10 /cm Kristall Kristallmit mitvielen vielenDislokationen Dislokationenhat hateine einehohe hoheinterne interneEnergie. Energie. Diese DieseEnergie Energiewird wirdabgebaut abgebautdurch durch 1) 1) Gruppierung Gruppierungder derDislokationen Dislokationenin ineiner einerstabileren stabileren Konfiguration Konfiguration 2) 2)Die DieDislokationen Dislokationenwandern wandernheraus. heraus. 3) 3)Rekristallisation Rekristallisationvon vonneuen, neuen,undeformierten undeformierten Körnern Körnern 49 Fortsetzung Temperung Da DaDiffusion Diffusionnötig nötigist, ist,laufen laufendiese dieseProzesse Prozessebei beihohen hohen Temperaturen Temperaturenschneller schnellerab. ab. Eine Einenachträgliche nachträglicheAufheizung Aufheizung(Temperung, (Temperung,engl. engl.annealing) annealing) bewirkt bewirktdeshalb deshalbeinen einenAbbau Abbauder derDislokationen. Dislokationen. Polygonalisierung Polygonalisierungeines einesdeformierten deformiertenGitters Gittersdurch durchBildung Bildung von vonSubkörnern Subkörnern Gitter Gittermit mitvielen vielenHalbebenen Halbebenen Subkörner 50 Subkörnerohne ohneHalbebenen Halbebenen Quarz mit undulöser Auslöschung 51 Erholungsgefüge isometrische isometrischeQuarz-Körner Quarz-Körner 52 Kern-Mantel-Texturen NeuNeu-(Sub-) (Sub-)Kornbildung Kornbildung 53 Mörtelquarz Subkörner Subkörner 54 Spannung in Mineralen mechanisch mechanischverspannte verspannteMinerale Mineraleerkennt erkenntman manan ander der gleitenden gleitendenAuslöschung Auslöschungunter untergekreuzten gekreuztenNicols. Nicols. 55 mechanisch deformierte Minerale deformierter deformierterMuskowit Muskowit gefalteter gefalteterSillimanit Sillimanit gefalteter gefalteterMuskowit Muskowit gefalteter gefalteterSillimanit Sillimanit 56 Kink Bands nicht nicht homogenes homogenes Gleiten Gleiten Kink-Bands Kink-Bandsin inSillimanit Sillimanit 57 Ende Teil 1 58
