¨Ubung zum Elektronikpraktikum Lösung 2

Universität Göttingen
Prof. Dr. Arnulf Quadt
[email protected]
Sommersemester 2010
Raum D1.119
Übung zum Elektronikpraktikum
Lösung 2
13. September - 1. Oktober 2010
2: Der Transistoreffekt
Ein Transistor besteht aus drei verschiedenen dotierten Halbleiter-Kristallen, die zwei
Grenzschichten bilden:
Basis
Emitter
n
p
Basis
n
Kollektor
Emitter
p
n
p
Kollektor
K
K
a) npn − Transistor
b) pnp − Transistor
B
B
E
E
Im Betrieb wird die Basis-Emitter-Grenzschicht in Durchlassrichtung und die BasisKollektor-Grenzschicht in Sperrichtung betrieben:
E
K
n
p
n
B
− +
− +
Spannung am Transistor in Betrieb
Ein Ersatzschaltbild für die Grenzschicht könnte man sich als zwei getrennte Dioden
vorstellen:
E
B
−
+
K
−
+
Man kann mit dieser Ersatzschaltung keinen Transistoreffekt, d.h. das Vorhandensein eines
Emitter-Kollektor-Stroms, beschreiben. Der Transistoreffekt, d.h. das Hinübertragen von
Ladungen vom Emitter zum Kollektor, kommt durch den Aufbau des Transistors aus drei
Schichten zustande, wobei die Basisschicht speziell beschaffen sein muss: Diese muss sehr
dünn sein und gegenüber Emitter und Kollektor nur sehr schwach dotiert. Außerdem ist
der Emitter eines Transistors stärker dotiert als der Kollektor.
Betrachtet man einen npn-Transistor:
E
B
C
IC
IE
− +
− +
Wegen der schwachen Dotierung der Basis besteht der durch die Basis-Emitterspannung
hervorgerufene Durchlassstrom der E-B-Grenzschicht im wesentlichen aus Elektronen. Da
die Basis zusätzlich sehr dünn ist, können die meisten Elektronen nicht mit Löchern
der Basis rekombinieren und diffundieren längs des Spannungsgefälles durch die B-CSperrschicht zum Kollektor.
Durch Änderung der äußeren Spannung ändert man die Grenzschichten im Inneren des
Transistors. Die Eigenschaften des Transistors werden also im wesentlichen durch das
Verhalten der Grenzschicht und damit entscheidend durch die Beschaffenheit der Basis
bestimmt.
⇒ Frage 3A: Welche Ströme treten beim Transistor außer dem Basis-EmitterDruchlassstrom und dem Emitter-Kollektor-Strom auf?
Neben dem Basis-Emitter-Durchlaufstrom und dem Emitter-Kollektor-Diffusionsstrom
tritt noch der temperaturabhÄgige Kollektor-Basis-Strom ICB0 auf. Außerdem tritt der
Rekombinationsstrom in der Basis auf.
⇒ Frage 3B: Wie sieht der Potentialverlauf im npn-Transistor aus:
a) ohne äußere Spannung
b) bei außen angelegter Spannung
Wie sehen die Ladungsträgerkonzentrationen für Löcher und Elektronen im npnTransistor aus?
Oben: Ohne äußere Spannung. Mitte: Bei von außen angelegter Spannung. Unten: Ladungsträgerkonzentration.
Vorzeichenkonvention
Die übliche Richtung für positive Ströme und Spannungen sind in der Skizze angegeben:
IC
IE
n
UBE
p
n
IB
UCB
UCE
Bei normalem Betrieb eines npn-Transistors sind also die Ströme IC und IB sowie die
Spannung UCE und UBE positiv.
Grundschaltungsarten
Die Schaltungsarten werden danach bezeichnet, welcher Transistoranschluss dem Ausund dem Eingang gemeinsam ist:
a) Emitterschaltung
b) Basisschaltung
c) Kollektorschaltung
Eingangsstrom: I B
IE
IC
IB
IE
Ausgangsstrom: I C
Stromverstärkungen
Für den Kollektorstrom IC gilt:
IC = −α · IE
(1)
Wegen der Rekombination in der Basis ist α immer etwas kleiner als 1 (typisches α ∼
0.99). Da IE Eingangsstrom und IC Ausgangsstrom in der Basisschaltung ist, gilt für die
Stromverstärkung in Basisschaltung:
∆IC /∆IE = −α.
(2)
Die Stromverstärkungen in den anderen Transistorschaltungen sind durch β := ∆IC /∆IB
bzw. durch γ := −∆IE /∆IB definiert.
⇒ Frage 3C: Zeige (KIRCHHOFF-Regel für die Ströme beachten!), dass gilt:
β = α/(1 − α) und γ = β + 1.
Definitionen:
∆IC
∆IE
∆IC
β :=
∆IB
∆IE
γ := −
∆IB
(Basisschaltung)
(3)
(Emitterschaltung)
(4)
α := −
(Kollektorschaltung)
(5)
(6)
Nach der Knotenregel gilt hier: ∆IE + ∆IB + ∆IC
α · ∆IE
∆IB
α · ∆IE
= +
∆IE + ∆IC
α
=
C
1 + ∆I
∆IE
α
=
=β
1−α
β = −
∆IE
∆IB
∆IE · β
−
∆IC
(∆IB + ∆IC ) · β
∆IC
1
+1
β·
β
1+β =γ
⇒
(7)
(8)
(9)
(10)
γ = −
(11)
=
(12)
=
=
=
(13)
(14)
(15)
Kennlinien
Das Vierquadrantenkennlinienfeld (Abb. 1) ist eine vollständige Charakterisierung eines Transistors in einer bestimmten Schaltung. Von den sechs Größen
IC , IE , IB , UBE , UCB , UCE braucht man nicht alle zur Beschreibung heranzuziehen, da sie
nicht unabhängig sind. in jedem Quadranten eines Kennlinienfeldes ist die Abhängigkeit
einer Größe von einer anderen dargestellt, wobei eine dritte Größe Parameter der sich
ergebenden Kurvenscharen ist.
Im Ausgangskennlinienfeld wird der Ausgangsstrom gegen die Ausgangsspannung mit
Eingangsstrom als Parameter aufgetragen.
Im Eingangskennlinienfeld wird der Eingangsstrom gegen die Eingangsspannung mit
Ausgangsspannung als Parameter aufgetragen.
Abbildung 1:
Konventionsgemäß wird das Ausgangskennlinienfeld im 1. Quadranten und das Eingangskennlinienfeld im 3. Quadranten dargestellt.
⇒ Frage 3D:
a) Wo bewirken Parameter eine exponentielle Änderung der Graphen und warum?
Die Spannung UBE , die zwischen Basis und Emitter anliegt, besitzt als totales Differential:
∂UEB
∂UEB
|UCE · dIB +
|I · dUCE
∂IB
∂UCE B
= rBE · dIB + vr · dUCE
dUEB =
(16)
(17)
Dabei ist RBE der sogenannte differentielle Eingangswiderstand, für den RBE =
UT /IB gilt (wie eine elementare Rechnung zeigt ;) ). Damit gilt:
dIB
+ vr · dUCE
IB
= UT · ln(IB ) + vr · UCE + const
dUEB = UT ·
UEB
(18)
(19)
Damit liegt eine sehr geringe lineare Abhängigkeit von UCE (weil vr < 10−4 ) und
eine logarthmische Abhängigkeit vo IB vor.
b) Warum gibt es in Basisschaltungen für IC = 0 eine negative Spannung UBC im
Ausgangskennlinienfeld (gegen Diffusionsspannung)?
Es fließt ein Emitterstrom IE zur Basis, wobei Löcher in der Basis von Elektronen
besetzt werden und schließlich die Elektronen über die Basis abwandern. Da die
p-dotierte Mittelschicht der Basis unmittelbar Kontakt zum Kollektor hat, diffundieren von dort auch Elektronen zur Basis, so dass nach der Vorzeichenkonvention
ein negativer Kollektorstrom fließt. Um den Kollektorstrom nun auf IC = 0 zu
reduzieren, muss also eine negative Gegenspannung UBC anliegen (siehe Zeichnung).
Der Transistor als linearer Vierpol
Um bequeme mathematische Beschreibugen eines Problems der Elektronik zu finden,
bedient man sich oft der Vierpoltheorie. Auch den Transistor kann man als Vierpol mit
je zwei Eingängen und Ausgängen betrachten.
⇒ Frage 3E: Durch wieviele Größen ist ein Transistor eindeutig bestimmt?
Der Transistor ist durch zwei Größen eindeutig bestimmt. Sind nämlich z.B. IC und UCE
gegeben, so kann aus dem Parameter des Ausgangskennlinienfeldes IB und damit aus
dem Eingangskennlinienfeld UEB bestimmt werden. Dies funktioniert natürlich auch mit
anderen vorgegebenen Größen und führt auf das selbe Ergebnis, da die Kennlinienfelder
Konstanten für den Transistor sind.
Man betrachte einen Vierpol:
I1
I2
U1
U2
Eingang
Ausgang
Beim Transistor kann jeweils eine beliebige Größe durch zwei andere dargestellt werden
(Kennlinienfeld). Man wähle z.B.:
I2 = f (I1 , U2 )
U1 = g(I1 , U2 )
(20)
(21)
Nun befinde sich ein Transistor in folgendem Zustand:
[I10 , I20 , U10 , U20 ]
Eine geringfügige Änderung dieses Zustandes kann durch eine Tayor-Entwicklung der
Funktion f und g beschrieben werden.
⇒ Frage 3F: Was bedeutet der Begriff “Kleinsignalverhalten”? Welche Näherung kann
man dann bei der Taylor-Entwicklung machen? Von “Kleinsignalverhalten” spricht man,
wenn die die Gleichgrößen überlagernden Wechselgrößen sehr klein sind. Sehr klein heißt
dabei UE /UT ≪ 1, wobei eUT = kT die mittlere kinetische Energie der Elektronen bei
der Temperatur T ist.
Somit wächst IB dann näherungsweise linear mit UBE . Die Proportionalitätskonstante ist
BE4
der Kehrwert des differentiellen Eingangswiderstandes rBE4 := ∆U
= UUBT im Arbeits∆IB4
1
punkt. rBE4
entspricht der Tangentensteigung im Arbeitspunkt im EIngangskennlinienfeld
IB = IB (UBE ). Dabei gilt:
IB = IBS · e(UBEA +∆UBE ) = IBA · e∆UEB /UT
(22)
Nach Taylor gilt also:
IB
∆IB
∆UEB
∆IB =
1
rBEA
!
2
UE 1 UE
= IBA · 1 +
+
+ ...
UT
2 UT
1
∆UBE
⇒
=
· 1+
rBEA
UT
· ∆UBE , wenn ∆UBE ≪ 26 mV = UT (300 K).
⇒
(23)
(24)
⇒ Frage 3G: Zeigen Sie (kurz), dass im Betrieb des Kleinsignalverhaltens die Vierpolgleichung für den angegebenen Fall in Matrixschreibweise in der Form
dI1
dU1
(25)
= H · dU
dI2
2
geschrieben werden kann.
Es gilt:
U1 = U1 (I1 , U2 )
I2 = I2 (U2 , I1 )
(26)
(27)
(28)
Für die totalen Differentiale von U1 und I2 gilt:
∂U1
∂U1
|U2 · dI1 +
|I · dU2
∂I1
∂U2 1
∂I2
∂I2
=
|U2 · dI1 +
|I · dU2
∂I1
∂U2 1
dU1 =
(29)
dI2
(30)
Da in der Taylor-Entwicklung die Termie ab der zweiten Ordnung vernachlässigt werden,
sind die partiellen Ableitungen Konstanten, also
dU1
dI2
∂U1 /∂I1 ∂U1 /∂U2
∂I2 /∂I1 ∂I2 /∂U2
=
|
{z
=:H
}
·
dI1
dU2
(31)
⇒ Frage 3H: Was bedeuten die Matrixelemente? Wie kann man sie sich im Kennlinienfeld veranschaulichen?
(Hinweis: Lösen Sie nach den Matrixelementen auf )
Dabei bedeuten:
∂U1
=
ˆ differentieller Eingangswiderstand (Steigung im Eingangskennlinienfeld)
∂I1
∂U1
=
ˆ Spannungsrückwirkung (Steigung im 4. Quadranten)
∂U2
Phasendrehung von kaskadierten RC-Gliedern
Für ein belastetes RC-Glied (I1 6= 0) gilt:
U0 − I0 · Z
I0
bzw.
U1
I1
mit Z
= U1
= I1 + U1 /R
(Masche)
(Knoten)
= U0 − Z · I0
= −U0 /R + (1 + Z/R) · I0
= 1/(iω · C)
(32)
(33)
(34)
(35)
(36)
(37)
U0
I0
C
I1
U1
R
Zusammengefasst in Matrixform schreibt sich der lineare Zusammenhang:
U
U
I 1 = K · I 0
mit der Kettenmatrix K :=
det(K) = 1.
1
−Z
−1/R 1+Z/R
(38)
Für die Determinante dieser Kettenmatrix gilt:
Für n aufeinanderfolgende identische RC-Glieder (siehe nächste Abbildung) erhät man
Ausgangs-Spannung Un und Ausgangs-Strom In durch einfache Matrixmultiplikation zu
n
U
U
(39)
I n = K · I
U0
I0
C
C
C
I3
U3
R
R
R
3 k 3 k12
erhält man für das unbelastete 3-fach-RC-Glied:
Mit der Bezeichnung K 3 = k11
3 k3
21 22
3
3 3
3
3
U3 = (K11
− k12
k21 /k22
) · U und wegen det(K) = 1 gilt U3 − U0 /k22
.
3
bestimmt; insbesondere erhält man für rein reelles
Die Phasendrehung wird also von k22
3
◦
k22 < 0 eine 180 -Phasenverschiebung von U3 gegenüber U0 .
Für die kaskadierte identischen RC-Glieder erhält man durch einfache Matrix3
Multiplikation k22
= 1 + 5Z 2 /R2 + (6 + Z 2 /R2 ) · Z/R.
3
Die notwendige Bedingung Im(k22
) = 0 für 180◦ -Phasenverschiebung führt zu Z 2 /R2 =
2
3
−6 = −1/(ω · RC) . und damit zu k22
= −29.
√
Daraus folgt für die Frequenz des Phasenschieber-Oszillators ν = 1/( 6 · 2π · RC) (ν ≈
300 Hz für R = 2.2 kΩ; C = 0.1 µF).
Wegen U3 = −U0 /29 erhält man also 180◦ -Phasenverschiebung für diese Frequenz.
Praxis: Der Transistorverstärker
Der Arbeitspunkt eines Transistors
Unter dem Arbeitspunkt eines Transistors versteht man einen durch äußere Beschaltung
0
0
0
und Betriebsspannung festgelegten Punkt (IE0 , IB0 , IC0 , UCE
, UCB
, UBE
). Auch hierbei sind
0
natürlich die Größen nicht unabhängig. Legt man einen Punkt (UCE , IC0 ) im Ausgangskennlinienfeld fest, so ist die Schaltung eindeutig bestimmt, insbesondere auch IB0 und
0
UBE
im Eingangsfeld.
Im Folgenden wollen wir uns auf Transistoren in Emitterschaltung beschränken. Die
Betriebsgrößen des Ausgangskreisen (IC , UCE ) legt man durch einen Lastwiderstand (Verbraucher) in der Kollektorleitung und eine Betriebsspannung fest. Daraus ergibt sich die
sog. Arbeitsgerade im Ausgangskennlinienfeld, auf der alle möglichen Zustände liegen
müssen.
⇒ Frage 3I: Beweisen Sie dieses durch Anwendung der KIRCHHOFFschen Regeln.
Nach der Maschenregel gilt:
UBetrieb = UCE + URV = UCE + RV · IC ⇒
UBetrieb − UCE
IC =
RV
(40)
(41)
Man erhält somit die Arbeitsgerade, auf der alle (UCE , IC )-Paare liegen müssen.
⇒ Frage 3K: Welche ausgezeichneten Bereiche im Kennlinienfeld gibt es? (Was versteht
man unter Sättigung?)
1.) Sperrbereich: IB ≤ 0, UBE ≤ 0, UCE > 0
Es fließt nur der Kollektor-Basis-Diodenstrom (IC,Sperr = 1 − 1000 nA).
2.) Sättigungsbereich: IB > 0, UBE > 0, UCE ≤ UBE
Bei IB = const. > 0 steigt IC steil mit wachsendem UCE bis zu einem Sättigungswert an.
Bei UCE,Saett. > UBE (IB ) werden praktisch alle Elektronen des Eingangsstromes IB zum
Kollektor hin abgeführt.
3.) aktiver Bereich: UBE > 0, IB > 0, UCE > UCE,Saett.
Hier hängt IC am Wesentlichen von IB und nur noch wenig von UCE ab.
Der Arbeitspunkt eines Transistors ist gegeben durch den Schnittpunkt der Arbeitsgeraden mit einer Kurve aus der Schar. Diesen Punkt wählt man sich durch Vorgabe des
Eingangsstroms IB0 . Dieser Basisstrom wird durch eine geeignete Eingangsspannung UE
eingestellt. Selbstverständlich dürfen die Grenzwerte des Transistors bei Einstellung des
Arbeitspunktes nicht überschritten werden.
Einstellen des Basispotentials
Betrachen wir einen npn-Transistor in Emitterschaltung mit gegebenem Lastwiderstand
RL und Versorgungsspannung U0 :
U0
R1
RL
IB
UB R2
Abbildung 2: npn-Transistor in Emitterschaltung.
Das Potential der Basis muss zwischen dem Potential des Kollektors und dem des Emitters
liegen.
Eine gängige Einstellmethode hierfür ist der belastete Basisspannungsteiler. Der SpanR2
2
nungsteiler erzeugt eine Basisspannung UB = U0 · R1R+R
= IB · RR11+R
mit IB = Uo /R1 .
2
2
Wählt man den Spannungsteiler niederohmig, IB · R1 ≪ U0 , so kann man den Einfluss
2
des Basisstroms, der einige µA beträgt, vernachlässigen und erhält UB = U0 · R1R+R
.
2
(Was passiert, wenn man ihn zu niederohmig macht?) Wählt man R2 ≫ R1 = RB , so
gilt UB ≈ U0 − IB · RB (Einstellen des Arbeitspunktes über Basisvorwiderstand RB ).
U0
RB
RL
Abbildung 3: npn-Transistor in Emitterschaltung.
⇒ Frage 3L: Warum muss man in den beiden obigen Schaltungen den so eingestellten
Arbeitspunkt stabilisieren? Wie kann man das machen? Zeichnen Sie die angegebenen
Emitterschaltungen mit Stabilisierung und erläutern Sie kurz die Wirkungsweise.
Weil die Linearität der Eingangskennlinien nur für kleine Spannungsänderungen gilt,
kommt es bei größeren Schwankungen um den Arbeitspunkt zu Verzerrungen. Die
∆UCE
Verstärkung vU = ∆U
ist dann nicht mehr gleich der Spannungsverstärkung vU,A im
BE
Arbeitspunkt. Ferner schwankt bei den angegebenen Schaltungen UBE mit der Versorgungsspannung U0 und damit auch vU,A . Die Schwankung ∆UBE bewirkt Schwankungen
∆UCE , die wegen vU,A bis zu 200-mal größer sein können!
Stabilisierung zu Schaltung in Abbildung 2 und 3:
Stromgegenkopplung:
Wenn IC größer wird, wird auch IE größer, so dass URE = RE ·IE sich ebenfalls vergrößert.
Da die Spannungsteilschaltung so dimensioniert ist, dass sie nahezu lastunabhängig ist,
wird somit UBE = U2 − URE kleiner, so dass auch IB und mit IC = β · IB auch IC wieder
kleiner wird.
Spannungsgegenkopplung:
Wenn IC größer wird, vergrößert sich URL = RL · IC , so dass sich bei konstantem Ul
dann UB = U0 − URL − Ul verkleinert und nach IB = UB /RB ein kleinerer Basisstrom ein
kleineres IC = β · IB bewirkt.
Wechselstrombetrieb
Hat man einen Arbeitspunkt eingestellt und stabilisiert, bewirken Wechselspannungssignale auf der Basis Kollektorstromänderungen und damit Änderungen der KollektorEmitterspannung UCE gemäß der Arbeitsgeraden im Ausgangskennlinienfeld. Bei kleiner Aussteuerung arbeitet die Schaltung als linearer Verstärker, bei größer werdender Aussteuerung verzerrt sie zunehmend und wird bei sehr großer Aussteuerung zum
Transistor-Schalter.
3: Transistorschaltungen (Anwendungen der obigen Übungen, für Fortgeschrittene
• Stellen Sie bei den folgenden Schaltungen fest, ob sich der Transistor im aktiven
Modus befindet, d.h. ob ein Kollektorstrom fließt. Bestimmen Sie hierzu die
Spannung an Basis, Emitter und Kollektoranschluss und berechnen Sie die Ströme
durch den Kollektor- und Emitterwiderstand unter der Annahme, dass der Transistor Strom leitet (UBE = 0.7 V). Nehmen Sie eine Stromverstärkung von β = 100 an.
b)
a)
c)
R4
4.7 kOhm
R4
5.1 kOhm
R2
51 kOhm
Q1
V1
12 V
Q1
R1
R4
100 kOhm
5.1 kOhm
V1
10 V
Q1
V1
12 V
V2
5V
R3
3.0 kOhm
V2
R3
3.3 kOhm
R2
51 kOhm
R3
3.0 kOhm
6V
hier fehlt noch die Lösung
• Bestimmen Sie für die folgende Schaltung die Stromverstärkung. Gegeben ist die
Spannung am Kollektoranschluss des Transistors durch die Multimetermessung.
Hinweis: Vereinfachen Sie die Rechnung mit Hilfe des Thévenin Ersatzschaltbildes.
Nehmen Sie weiterhin an, dass der Kollektor- und Emitterstrom gleich groß sind.
R1
51 kOhm
R2
4.7 kOhm
9.346 V
+
−
Q1
V1
12 V
R3
R4
22 kOhm
5.1 kOhm
hier fehlt noch die Lösung
• Bestimmen Sie bei folgenden Konstantstromquellen die Spannungen und Ströme
an Basis, Emitter und Kollektor. Wie hängen die Ströme von der Stromverstärkung
des Transistors ab?
Hinweis: Nehmen Sie idealisierte Dioden an. Hierbei kann aber nicht IE = IC
gesetzt werden!
a)
b)
R1
R4
100 Ohm
4.7 kOhm
6.2 V
D1
R4
4.7 kOhm
Zener−Diode
Q1
Q1
D2
V1
V1
10 V
10 V
1N4001GP
D1
R3
D2
R3
1N4001GP
3.3 kOhm
51 kOhm
3.3 kOhm
hier fehlt noch die Lösung
• Die abgebildete Schaltung wird als Darlington-Schaltung bezeichnet. Bestimmen
Sie den Spannungsabfall über R2. Wie groß ist die Stromverstärkung der Schaltung
(wie groß sind die Basisströme)? Nehmen Sie für Q1 ein β = 100 und für Q2 ein
β = 10 an.
R1
Q1
10 kOhm
Q2
V2
12 V
V1
3V
R2
100 Ohm
hier fehlt noch die Lösung
• Die beiden abgebildeten Stromspiegelschaltungen sollen eine Stromquelle von
10 µA darstellen (I0 = 10 µA). Hierzu müssen die Widerstände entsprechend
dimensioniert werden. Die Basis-Emitter Spannung betrage UBE = 0.7 V bei einem
Strom von 1 mA.
Bestimmen Sie die Widerstandswerte der beiden Schaltungen. Was fällt bei der
Größe der Widerstände zwischen den beiden Schaltungen auf?
Hinweis: Verwenden Sie zur Bestimmung von UBE den Zusammenhang
IC = IS · exp(UBE /UT ) und nehmen Raumtemperatur an. Weiterhin sollen
beide Transistoren die gleichen Parameter aufweisen. Für die Schaltung (b) wählen
Sie einen Strom IREF = 1 mA.
12 V
12 V
I0
I REF
R1
I REF
I0
R2
Q1
Q2
Q1
Q2
R3
a)
b)
hier fehlt noch die Lösung
• Die Endstufe in der abgebildeten Schaltung funktioniert als Class AB Verstärker.
Annahmen: Bei einer Basis-Emitter Spannung von 0.65 V fließt ein Strom von
1 mA (bei Raumtemperatur). Nehmen Sie ideale Dioden mit 0.7 V Spannungsabfall
an.
a) Bestimmen Sie den Ruhestrom durch die beiden Transistoren.
b) Der Lastwiderstand von 8.2 Ω stelle einen Lautsprecher dar. An diesen soll
eine Leistung von 2 W abgegeben werden. Wie groß ist in diesem Fall die
Verlustleistung der Transistoren?
VCC
+20 V
R2
4.7 kOhm
Q1
Ue
C1
D1
1N4148
Ua
R1
D1
8.2 Ohm
1N4148
Q2
R3
4.7 kOhm
VDD
−20 V
hier fehlt noch die Lösung