Mathe an Stationen

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Carolin Donat
Mathe an Stationen
SPEZIAL Geometrie 3-4
Das Geodreieck
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Klass
für die
Mathe an Stationen
SPEZIAL
Geometrie 3-4
Das Geodreieck
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Mathe an Stationen SPEZIAL Geometrie 3-4
Handlungsorientierte Materialien für die Klassen 3 und 4
Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web.
http://www.auer-verlag.de/go/dl7034
Materialaufstellung und Hinweise
Die Aufgaben mit Sternchensymbol
sind Differenzierungsaufgaben. Sie können zusätzlich
bearbeitet werden und entsprechen meist einem höherem Anspruchsniveau, sodass sie gerade für
leistungsstärkere Schüler hohen Aufforderungscharakter besitzen.
Bei einigen Aufgaben sollen die Schüler ihren Lösungsweg erklären. Auf den Lösungskarten sind dazu
Lösungshinweise in Stichpunkten gegeben. Da diese für die jungen Lerner schwer zu erlesen sind,
sollte der Lehrer die gefundenen Lösungswege gemeinsam mit den Schülern besprechen.
Das Geodreieck
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A te
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Die Seiten 7 bis 13 bitte in entsprechender Anzahl vervielfältigen und für die Schüler bereitlegen. Als
Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten erstellt werden.
Für alle Stationen dieses Stationenlaufs bitte Geodreiecke und Buntstifte bereitlegen.
Senkrecht und parallel
Die Seiten 14 bis 18 bitte in entsprechender Anzahl vervielfältigen und für die Schüler bereitlegen. Als
Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten erstellt werden.
Für alle Stationen dieses Stationenlaufs bitte Geodreiecke bereitlegen.
Kopfgeometrie
Carolin Donat: Mathe an Stationen SPEZIAL: Geometrie (Klassen 3 und 4)
© Auer Verlag – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Donauwörth
Die Seiten 19 bis 27 bitte in entsprechender Anzahl vervielfältigen und für die Schüler bereitlegen. Als
Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten erstellt werden.
Station 1
Streichholzrätsel
Streichhölzer1 bereitlegen.
Station 3
Streichholzschachteln kippen
Streichholzschachteln2 und Klebepunkte bereitlegen.
Station 4
Würfelknobelei
Würfel bereitlegen.
Station 5
Zuordnungen
Scheren, Kleber und Buntstifte bereitlegen.
Flächeninhalt und Umfang
Die Seiten 28 bis 35 bitte in entsprechender Anzahl vervielfältigen und für die Schüler bereitlegen. Als
Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten erstellt werden.
Für alle Stationen dieses Stationenlaufs bitte Geodreiecke oder Lineale und Buntstifte bereitlegen.
Station 5
Flächen und Umfang
Streichhölzer1 bereitlegen.
1 Um Gefahren zu vermeiden, sollten nur abgebrannte Streichhölzer oder Hölzchen in ähnlicher Größe verwendet werden.
2 Bitte überkleben Sie die Reibeflächen der Streichholzschachteln, sodass an Ihnen keine Streichhölzer mehr entzündet
werden können.
5
Station 1
Das Geodreieck
Das Geodreieck ist ein spezielles Lineal.
Mit dem Geodreieck können Strecken und Winkel bestimmt werden.
Mit den Hilfslinien auf dem Geodreieck können Senkrechten und Parallelen leicht gezeichnet werden.
Dabei ist der Nullpunkt in der Mitte des Geodreiecks wichtig.
Aufgaben
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1. Male die einzelnen Teile
richtig an. Die Erklärungen
unten helfen dir bei
den Fachbegriffen.
a)
b)
c)
d)
Male die Seite (Skala) des Geodreiecks, mit der Strecken gemessen werden, rot an.
Male die Hilfslinien, mit denen Parallelen gezeichnet werden, blau an.
Male die Hilfslinie, mit der Senkrechten gezeichnet werden, grün an.
Markiere den Nullpunkt des Geodreiecks gelb.
Carolin Donat: Mathe an Stationen SPEZIAL: Geometrie (Klassen 3 und 4)
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Sieh dir die Seite (Skala) des Geodreiecks an, mit der Strecken gemessen werden.
Was fällt dir auf? Erkläre.
Miss die Länge der Seiten des Geodreiecks. Was fällt dir auf? Erkläre.
Eine Strecke hat einen
Anfangspunkt und einen
Endpunkt.
Parallelen schneiden sich nie. Sie
haben überall denselben Abstand
zueinander.
Schneidet eine Gerade eine
andere Gerade im rechten Winkel,
nennt man sie Senkrechte.
Diese Parallelen haben 0,5 cm
Abstand zueinander.
Die beiden Geraden sind
senkrecht zueinander.
Diese Strecke ist 2 cm lang.
7
Station 2
Strecken
Eine Strecke hat einen Anfangspunkt und einen Endpunkt.
Diese Strecke ist 2 cm lang.
Aufgaben
1. a) Male die Seite (Skala) des Geodreiecks,
mit der Strecken gemessen werden, rot an.
M
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b) Markiere den Nullpunkt des Geodreiecks gelb.
2. Zeichne folgende Strecken. Beginne am Strich. Überprüfe.
a) 4 cm
b) 6,8 cm
c) 9 cm
d) 11,5 cm
3. Zeichne die Strecken. Beginne am Strich.
Bestimme den Mittelpunkt M.
a) 6,2 cm
Der Mittelpunkt M liegt genau
in der Mitte der Strecke.
M
b) 8 cm
4. Zeichne die Strecken. Beginne am Strich. Bestimme den Mittelpunkt M.
a) 5 cm
b) 14 cm
c) 10,8 cm
Wie hast du Aufgabe 4c) gelöst? Erkläre.
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Carolin Donat: Mathe an Stationen SPEZIAL: Geometrie (Klassen 3 und 4)
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c) 12,4 cm
Station 3
Parallelen
Parallelen schneiden sich nie. Sie haben überall denselben Abstand zueinander.
Diese Parallelen haben 0,5 cm Abstand zueinander.
Aufgaben
M
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1. a) Male die Seite (Skala) des Geodreiecks,
mit der Strecken gemessen werden, rot an.
b) Male die Hilfslinien, mit denen Parallelen
gezeichnet werden, blau an.
2. Zeichne eine Parallele zur Geraden g.
a)
b)
c)
g
g
g
3. Zeichne zwei Parallelen zur Geraden g.
Carolin Donat: Mathe an Stationen SPEZIAL: Geometrie (Klassen 3 und 4)
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a)
g
b)
g
c)
g
Vergleiche die beiden Parallelen von Aufgabe 3 a) miteinander. Was fällt dir auf? Erkläre.
4. Zeichne drei Parallelen.
a) im gleichen Abstand
b) mit unterschiedlichem Abstand
9
Station 4
Senkrechten
Schneidet eine Gerade eine andere Gerade im rechten Winkel, nennt man sie Senkrechte.
Die beiden Geraden sind senkrecht zueinander.
Aufgaben
1. a) Male die Hilfslinie, mit der Senkrechten
gezeichnet werden, grün an.
M
us
A te
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b) Male die Seite (Skala) des Geodreiecks, mit
der Strecken gemessen werden, rot an.
c) Markiere den Nullpunkt des Geodreiecks gelb.
2. Zeichne eine Senkrechte zur Geraden g.
a)
b)
c)
g
g
g
3. Zeichne zwei Senkrechten zur Geraden g.
g
b)
g
c)
g
Vergleiche die beiden Senkrechten von Aufgabe 3 a) miteinander. Was fällt dir auf? Erkläre.
4. Zeichne eine Senkrechte zur Gerade g durch den Punkt P.
a)
g
b)
c)
g
P
P
10
P1
g
P2
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a)
Station 5
Quadrate vervollständigen
Aufgabe
1. Jede Strecke ist die Seite eines Quadrats.
Vervollständige die Quadrate mithilfe des Geodreiecks.
b)
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a)
Carolin Donat: Mathe an Stationen SPEZIAL: Geometrie (Klassen 3 und 4)
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2. Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge 4 cm.
Wie hast du das Quadrat gezeichnet? Erkläre.
Vergleiche dein Quadrat mit den Quadraten deiner Mitschüler. Was fällt dir auf? Erkläre.
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Station 6
Rechte Winkel
Ein rechter Winkel entsteht, wenn zwei Geraden, die senkrecht zueinander stehen, sich schneiden.
Das ist das Symbol für den rechten Winkel.
Aufgaben
1. a) Male die Hilfslinie, mit der Senkrechten
gezeichnet werden, grün an.
M
us
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ht r
b) Male die Seite (Skala) des Geodreiecks,
mit der Strecken gemessen werden, rot an.
c) Markiere den Nullpunkt des Geodreiecks gelb.
2. Finde die rechten Winkel. Markiere sie mit dem Symbol.
A
B
C
Vergleiche die drei Formen. Was fällt dir auf? Erkläre?
a) Markiere sie mit dem Symbol.
b) Überprüfe mit dem Geodreieck.
c) Wie viele rechte Winkel hast du gefunden?
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3. Finde die rechten Winkel.
Station 7
„Rechte“ Wege gehen
Aufgaben
1. Zeichne in jedes Feld zwei verschiedene Wege entlang der Punkte, die vom Start zum Ziel führen.
Verwende dafür zwei Farben.
a) Jeder Weg hat zwei rechte Winkel.
Start
M
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Start
b) Jeder Weg hat drei rechte Winkel.
Ziel
Ziel
Vergleiche die beiden Wege.
Was fällt dir auf? Erkläre.
Vergleiche die beiden Wege.
Was fällt dir auf? Erkläre.
2. Finde den Weg vom Start zum Ziel entlang der Punkte
a) mit möglichst vielen rechten Winkeln.
Carolin Donat: Mathe an Stationen SPEZIAL: Geometrie (Klassen 3 und 4)
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Start
b) mit möglichst wenigen rechten Winkeln.
Start
Ziel
Anzahl der rechten Winkel:
Wie bist du vorgegangen?
Erkläre.
Ziel
Anzahl der rechten Winkel:
Wie bist du vorgegangen?
Erkläre.
13
Laufzettel
für
PFLICHTSTATIONEN
Stationsnummer
erledigt
kontrolliert
M
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Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
Stationsnummer
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
Nummer
66
erledigt
kontrolliert
Carolin Donat: Mathe an Stationen SPEZIAL: Geometrie (Klassen 3 und 4)
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WAHLSTATIONEN
Lösungen
Das Geodreieck / Station 1
Seite 7
1.
grün
M
us
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blau
rot
gelb
Skalaeinteilung in cm und mm
Skalierung von 7 bis 0 und von 0 bis 7 (Gesamtlänge 14 cm)
geht nicht über volle Länge der Seite
beide Seiten (Schenkel) sind gleich lang
Das Geodreieck / Station 2 (Teil 1)
Seite 8
Carolin Donat: Mathe an Stationen SPEZIAL: Geometrie (Klassen 3 und 4)
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1.
rot
gelb
2. a)
b)
c)
d)
3. a)
b)
c)
67
Das Geodreieck / Station 2 (Teil 2)
Seite 8
4. a)
b)
c)
Zentimeter halbieren: 10 cm  5 cm
Millimeter halbieren: 8 mm  4 mm
Mittelpunkt liegt bei 5,4 cm.
Das Geodreieck / Station 3
Seite 9
M
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1.
blau
rot
2.
a)
b)
c)
g
g
3. a)
g
b)
c)
g
g
Alle Linien sind parallel zueinander, lediglich der Abstand zueinander kann sich
unterscheiden.
4. a)
68
b)
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g
Das Geodreieck / Station 4
Seite 10
1.
grün
gelb
M
us
A te
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ht r
rot
2.
a)
b)
c)
g
g
g
3. a)
b)
g
c)
g
g
Carolin Donat: Mathe an Stationen SPEZIAL: Geometrie (Klassen 3 und 4)
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Sie sind parallel zueinander, das heißt, sie haben überall denselben Abstand
zueinander.
4. a)
g
b)
c)
g
P1
P
P
g
P2
69
Das Geodreieck / Station 5
Seite 11
1. a)
M
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b)
2.
Mögliche Unterschiede eurer Quadrate sind die Lage auf dem Blatt (gedreht oder
weiter rechts oder links gezeichnet).
Das Geodreieck / Station 6 (Teil 1)
1.
grün
rot
70
Seite 12
gelb
Carolin Donat: Mathe an Stationen SPEZIAL: Geometrie (Klassen 3 und 4)
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zuerst eine Seite mit 4 cm einzeichnen
an beiden Enden zwei Senkrechten mit der Länge 4 cm einzeichen
Parallele im Abstand 4 cm einzeichnen oder Endpunkte der Senkrechten miteinander verbinden
Das Geodreieck / Station 6 (Teil 2)
Seite 12
2.
A
B
C
Alle Figuren sind Vierecke.
A und C sind Quadrate, B ist ein Rechteck.
Sie haben alle vier rechte Winkel.
M
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A te
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3. a)
c) 26 rechte Winkel
Das Geodreieck / Station 7
Carolin Donat: Mathe an Stationen SPEZIAL: Geometrie (Klassen 3 und 4)
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1. a) individuelle Lösung
Beide Wege haben zwei rechte
Winkel, das heißt, sie knicken
zwei Mal ab.
Wegstücke können sich in ihrer
Länge unterscheiden.
2. a) individuelle Lösung
Möglichst viele Biegungen
(Knicke) einarbeiten, nicht den
direkten Weg wählen.
Wegstücke können sich in ihrer
Länge unterscheiden.
Seite 13
b) individuelle Lösung
Beide Wege haben drei rechte Winkel,
das heißt, sie knicken drei Mal ab.
Wegstücke können sich in ihrer Länge
unterscheiden.
b) Anzahl der rechten Winkel: 1
Biegungen (Knicke) vermeiden,
direkten Weg wählen.
Lange Wegstücke, ein rechter Winkel
71
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Impressum
© 2013 Auer Verlag
AAP Lehrerfachverlage GmbH
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Autor: Carolin Donat
Illustrationen: Corina Beurenmeister
www.auer-verlag.de