02 Strecke, Strahl und Gerade kennenlernen

Geometrische Grundbegriffe
9
02 Strecke, Strahl und Gerade kennenlernen
A1
Ordne den Zeichnungen die richtigen Begriffe zu.
LS 02.M1
„„ Merke:
Punkte werden immer
mit Großbuchstaben
und gerade Linien
mit Kleinbuchstaben
bezeichnet.
g
A
D
B
a
Merke:
„„ Zeichne gerade Linien
immer mit dem Lineal.
s
a) Ich bin eine gerade Linie, die von zwei Endpunkten begrenzt wird. Ich bin die kürzeste
Verbindung zwischen zwei Punkten. Ich habe immer eine bestimmte Länge. Ich heiße
Strecke.
b) Ich bin eine gerade Linie, die in beide Richtungen unbegrenzt ist. Ich heiße Gerade.
Man kann immer nur einen Teil von mir zeichnen.
c) Ich besitze nur einen Anfangspunkt. In die eine Richtung gehe ich unbegrenzt weiter.
Ich heiße Strahl. Warum nennt man mich wohl auch Halbgerade?
Merke:
„„ Die Länge einer
Strecke gibt man entweder mit Kleinbuchstaben
a = 4 cm oder mit
Anfangs- und Endpunkt an
|AB| = 4 cm
A2
In folgende Aufgabenstellungen haben sich Fehler eingeschlichen. Streiche die fehlerhaften
Aufgabenstellungen durch und führe die fehlerfreien aus:
a) Zeichne die Strecke |GH| = 5 cm.
b) Wie lang ist die Gerade aus Aufgabe A1?
c) Zeichne eine Strecke mit den Endpunkten e und f.
d) Zeichne drei Geraden, die vier Schnittpunkte haben.
e) Zeichne zwei Geraden, die keinen Schnittpunkt haben.
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LS 06.M4
Geometrische Grundbegriffe
24
A5
Achsenspiegelung mit dem Geodreieck
Spiegele zunächst einen Punkt der folgenden Figur nach Anweisung deines Partners mit dem
Geodreieck.
y
A6
11
Achsenspiegelung im Koordinatensystem
a) Übertrage die 4 Punkte A(1|5), B(3|4), C(5|7), D(2|10) in das
Koordinatensystem und verbinde sie zu einem Viereck ABCD.
Spiegele sie an der Geraden g, die durch die beiden
Punkte P(1|1) und Q(5|5) geht. Gib die Koordinaten der
gespiegelten Punkte A‘, B‘, C‘, D‘ an. Was fällt dir auf?
10
9
8
7
6
5
4
b) Übertrage die 4 Punkte A(1|5), B(3|4), C(5|7), D(2|10) in das
Koordinatensystem und verbinde sie zu einem Viereck ABCD.
Das gespiegelte Viereck hat die Koordinaten A‘(5|1), B‘(4|3),
C‘(7|5),D‘(10|2). Ermittle die Symmetrieachse und gib auf ihr
3 Punkte an. Was fällt dir auf?
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
x
y
11
A7
Entwickle zu folgender Zeichnung nach Lösung der
Aufgabe a) mit deinem Partner drei weitere Aufgaben­stellungen b), c) und d) und schreibe die Aufgaben­stellungen und die Lösungen in dein Schulheft.
a) Zeichne eine Parallele zu g durch A und gib die Koordinaten
von zwei Punkten auf dieser Parallelen an.
10
9
g
8
7
6
5
4
3
2
A
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
x
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LS 01.M1
Geometrische Grundformen
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– Zeichne im folgenden Kreis eine Passante durch C grün, eine Tangente durch den Punkt P rot
und eine Sekante durch die beiden Punkte A und B blau ein.
– Überprüfe, ob t senkrecht auf r steht.
– Wie lang ist die Sehne?
– Wie groß ist der Abstand von M zur jeweiligen Geraden?
C
A
P
M
B
e) Ausschnitt, Abschnitt oder Ring?
Ordne folgende drei Begriffe dem richtigen Bild zu, indem du Linien zum jeweiligen Bild ziehst.
Kreisausschnitt
(Sektor)
A
B
M
Kreisabschnitt
(Segment)
Kreisring
A
B
M
Den Kreisausschnitt nennt man auch Kreissektor, den Kreisabschnitt Kreissegment.
Erkläre genau, wie man einen Kreissektor und ein Kreissegment erhält. Wodurch werden diese
Kreisteile begrenzt?
Wie entsteht ein Kreisring? Überlege Möglichkeiten, wie du ihn zeichnen kannst und zeichne
drei Kreisringe dann auf ein leeres Blatt. Durch welche Angaben wird ein Kreisring bestimmt?
„„ Merke:
Zwei Kreise mit
gleichem Mittelpunkt heißen
konzentrische
Kreise.
Merke:
„„ Einen Teil der Kreislinie (manchmal auch
die ganze Kreislinie)
nennt man Kreis­
bogen.
A2
Schritt 1: S
telle in deiner Gruppe mithilfe deiner Unterlagen auf dem Arbeitsblatt das von dir
bearbeitete Thema aus A1 vor, erkläre deinen Teil und vervollständige die anderen
Teile an den dafür vorgesehenen Stellen auf dem Arbeitsblatt.
Schritt 2: Erstellt dann gemeinsam ein Lernplakat, das euch eine gute Übersicht zum Thema Kreis gibt.
Jeder aus der Gruppe muss in der Lage sein, das Plakat zu erklären.
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LS 07.M1
Geometrische Grundformen
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07 Besondere Vierecke und ihre Eigenschaften
A1
a) Suche Eigenschaften, die alle Parallelogramme haben. Folgende Fragen sollen dir dabei helfen:
– Was kannst du über die Seiten aussagen?
D
– Was gilt für die Winkel?
a
d
C
c
f
b
b
– Was fällt bei den Diagonalen e und f auf?
e
– Gibt es Symmetrieachsen?
A
b
a
B
a
b) Suche Eigenschaften, die alle Quadrate haben. Folgende Fragen sollen dir dabei helfen:
– Was kannst du über die Seiten aussagen?
D
a
c
d
C
– Was gilt für die Winkel?
a
a
– Was fällt bei den Diagonalen e und f auf?
e
f
a
– Gibt es Symmetrieachsen?
b
a
A
B
c) Suche Eigenschaften, die alle Rechtecke haben. Folgende Fragen sollen dir dabei helfen:
– Was kannst du über die Seiten aussagen?
D
a
c
d
C
– Was gilt für die Winkel?
b
b
e
– Was fällt bei den Diagonalen e und f auf?
a
– Gibt es Symmetrieachsen?
A
f
a
b
B
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