Fotoeffekt

Physik Profilkus
ÜA 09 Fotoeffekt
Ks. 2012
Aufgaben zum Fotoeffekt:
Afg. 1:
An einem klaren Tag nimmt ein Quadratmeter eines Sonnenkollektors bei senkrechtem Einfall eine
Strahlungsleistung von ca. 1,0 kW auf. Schätze ab, wie viele Photonen also pro Sekunde auftreffen.
Afg. 2:
Für Natrium beträgt die Austrittsarbeit EA = 2,3 eV.
a) Berechne die Grenzfrequenz, ab der keine Elektronen mehr ausgelöst werden.
b) Licht mit λ = 440 nm trifft auf die Natriumkathode. Wie schnell sind die schnellsten
Photoelektronen und gegen welche Spannung können sie gerade noch anlaufen?
Afg. 3:
Die beiden Abbildungen zeigen zwei verschiedene
Schaltungen einer Vakuum-Fotozelle. Erläutere, welche
Informationen über das einfallende Licht kann man mit Hilfe
der Schaltung (A), welche mit Hilfe der Schaltung (B)
gewinnen kann?
(A)
(B)
U
I
Afg. 4: Löse im Duden die Aufgabe 260.19
Afg.5:
a) Berechnen Sie die Masse eines Lichtquants (λ = 633 nm)
b) Welche Frequenz müsste ein Lichtquant besitzen, das die gleiche Masse wie ein ruhendes
Elektron hätte?
Aufgaben zum Fotoeffekt:
Afg. 1:
An einem klaren Tag nimmt ein Quadratmeter eines Sonnenkollektors bei senkrechtem Einfall eine
Strahlungsleistung von ca. 1,0 kW auf. Schätze ab, wie viele Photonen also pro Sekunde auftreffen.
Afg. 2:
Für Natrium beträgt die Austrittsarbeit EA = 2,3 eV.
a) Berechne die Grenzfrequenz, ab der keine Elektronen mehr ausgelöst werden.
b) Licht mit λ = 440 nm trifft auf die Natriumkathode. Wie schnell sind die schnellsten
Photoelektronen und gegen welche Spannung können sie gerade noch anlaufen?
Afg. 3:
Die beiden Abbildungen zeigen zwei verschiedene
Schaltungen einer Vakuum-Fotozelle. Erläutere, welche
Informationen über das einfallende Licht kann man mit Hilfe
der Schaltung (A), welche mit Hilfe der Schaltung (B)
gewinnen kann?
(A)
(B)
U
Afg. 4: Löse im Duden die Aufgabe 260.19
Afg.5:
a) Berechnen Sie die Masse eines Lichtquants (λ = 633 nm)
b) Welche Frequenz müsste ein Lichtquant besitzen, das die gleiche Masse wie ein ruhendes
Elektron hätte?
I
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Ks. 2012
Aufgaben zum Fotoeffekt:
Afg. 1:
An einem klaren Tag nimmt ein Quadratmeter eines Sonnenkollektors bei senkrechtem Einfall eine
Strahlungsleistung von ca. 1,0 kW auf. Schätze ab, wie viele Photonen also pro Sekunde auftreffen.
Geg.:
P = 1 kW, A = 1 m2 , Annahme für mittl. Wellenlänge: λ = 600 nm
Ges.:
N = Zahl der Photonen
Lsg.:
Eingestrahlte Leistung = eingestrahlte Energie pro Zeit
P = E/t
mit E = N ∙ EQu
P = N ∙ EQu / t
wobei EQu = h ∙ f
P = N∙h ∙f /t
c = λ ∙f =>
f = c/λ
P = N∙h ∙c /(t∙λ)
=>
N = P∙t∙ λ / (h ∙c)
N = 1000 W ∙ 1 s ∙ 600∙10-9 m / ( 6,626∙10-34 Js ∙ 3∙108 m/s )
N = 3,018..∙ 1021
Pro Sekunde treffen ca. 3∙1021 Photonen auf.
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Ks. 2012
Afg. 2:
Für Natrium beträgt die Austrittsarbeit EA = 2,3 eV.
a) Berechne die Grenzfrequenz, ab der keine Elektronen mehr ausgelöst werden.
Geg.:
EA = 2,3 eV
Ges.:
Grenzfrequenz fGr
Lsg.:
Bei der Grenzfrequenz ist die Quantenenergie gerade so groß wie die
Ablöseenergie:
EQu
= EAb
h ∙ fGr = EAb
fGr
= EAb / h
fGr
= 2,3 ∙ 1,602∙10-19 C ∙ V / 6,626∙10-34 Js
fGr
= 5,56 . . ∙ 1014 Hz
fGr
= 5,6 ∙ 1014 Hz
b) Licht mit λ = 440 nm trifft auf die Natriumkathode. Wie schnell sind die schnellsten
Photoelektronen und gegen welche Spannung können sie gerade noch anlaufen?
Geg.:
EA = 2,3 eV, λ = 440 nm
Ges.:
v, U
Lsg.:
EES: Die Energie des Quants wird zum Teil für die Ablösung aus der
Natriumoberfläche benutzt, der Rest ist Bewegungsenergie.
Berechnung der Geschwindigkeit:
EQu
= EAb + ½ ∙ m ∙ v2
½ ∙ m ∙ v2 = EQu - EAb
v2 = 2 ∙ (EQu - EAb ) / m
v2 = 2 ∙ (h ∙ c/λ - EAb ) / m
v = 0,43 ∙ 106 m/s
Berechnung der Gegenspannung:
EQu
= EAb + e ∙ U
U
= (EQu - EAb) / e
U
= (h ∙ c/λ - EAb) / e
U
= 0,52 V
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Afg. 3:
Die beiden Abbildungen zeigen zwei verschiedene
Schaltungen einer Vakuum-Fotozelle.
Erläutere, welche Informationen über das einfallende Licht
man mit Hilfe der Schaltung (A), welche mit Hilfe der
Schaltung (B) gewinnen kann?
Ks. 2012
(A)
(B)
U
(A) Mit dieser Schaltung kann man messen, welche Spannung sich beim Belichten
zwischen Fotokathode und Ringanode aufbaut.
Mit Hilfe der Einsteinschen Lichtquantenhypothese und des
Energieerhaltungssatzes EQu = EAb + EKin
Und der Formel EKin = e ∙ U kann man daraus Informationen über die Energie
bzw. die Wellenlänge oder Frequenz des einfallenden Lichtes gewinnen.
(B) Da die Ringanode hier mit dem Pluspol einer Batterie verbunden ist, werden alle
abgetrennten Elektronen abgesaugt. Die Stromstärke ist daher ein Maß für die
Anzahl der pro Sekunden auftreffenden Photonen, falls deren Energie größer ist als
EAb.
I
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Afg. 4: Löse im Duden die Aufgabe S 260,19
Duden 260,19 Vakuumfotokathode
Bestrahlt man die Fotokathode einer Vakuum-Fotozelle mit Licht verschiedener
Wellenlängen, so werden die in der Tabelle angegebenen Gegenspannungen gemessen,
bei denen jeweils gerade kein Fotostrom mehr fließt.
400
450
500
550
600
λ in nm
1,25
0,90
0,62
0,40
0,17
UG in V
a) Stellen Sie die Messwerte graphisch dar, interpretieren Sie das Diagramm.
Musterlösung aus Duden-Lerncode:
Achtung, hier steckt ein kleiner Fehler:
Ekin nimmt nicht proportional mit f zu, sondern nur linear!
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b) Ermitteln Sie das plancksche Wirkungsquantum, die Grenzfrequenz und die für das
Kathodenmaterial charakteristische Austrittsarbeit.
Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Fotoelektronen.
Duden-Lerncode:
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c) Berechnen Sie die Geschwindigkeiten der Fotoelektronen
Duden-Lerncode:
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