Photoelektronen-Bildspektroskopie zur Ionisation von

Photoelektronen-Bildspektroskopie zur
Ionisation von Rydbergatomen mittels
THz-Strahlung
Diplomarbeit
von
Ulf Geyer
Fakultät für Physik
Abteilung Prof. H. Helm
Universität Freiburg
August 2002
Inhaltsverzeichnis
Einleitung
1
1 Rydbergatome
1.1 Das Wasserstoffatom . . . . . . .
1.2 Quantendefekt . . . . . . . . . . .
1.3 Eigenschaften . . . . . . . . . . .
1.4 Präparation von Rydbergatomen
1.5 Feldionisation . . . . . . . . . . .
1.6 Wirkung von THz-Strahlung . . .
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10
2 Bildspektrometer
2.1 Aufbau eines Bildspektrometers . . .
2.2 Abel-Inversion . . . . . . . . . . . . .
2.3 Velocity map imaging . . . . . . . . .
2.4 Simulationen mit Simion . . . . . . .
2.5 Verhalten von langsamen Elektronen
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3 Experimenteller Aufbau
3.1 Lasersysteme . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Farbstofflaser . . . . . . . . . . . .
3.1.2 fs-Lasersystem . . . . . . . . . . . .
3.1.3 Synchronisation der Lasersysteme .
3.2 THz-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Funktionsprinzip . . . . . . . . . .
3.2.2 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3 Technische Daten . . . . . . . . . .
3.3 Vakuumanlage . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Aufbau der Beschleunigungseinheit
3.3.2 Aufbau des Detektors . . . . . . . .
3.3.3 Bilderfassung . . . . . . . . . . . .
3.3.4 Aufbau des Rubidiumofens . . . . .
3.3.5 Magnetische Abschirmung . . . . .
3.3.6 Verwendete Geräte . . . . . . . . .
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ii
INHALTSVERZEICHNIS
4 Messungen
4.1 Aufbau der Optiken . . . . . . . . . . . . .
4.2 Restgasabbildung . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Massenspektrum . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Zweiphotonen-Ionisation . . . . . . . . . .
4.5 Feldionisation . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 THz-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . .
4.7 Vergleich mit einem ähnlichen Experiment
4.8 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Zusammenfassung
Anhang
Dampfdruckkurve Rubidium .
Hochspannungsdurchführung .
Verwendete Einstellungen . .
Fotos aus dem Labor . . . . .
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Literaturverzeichnis
71
Danksagung
73
Einleitung
Seit der Entwicklung der Quantenmechanik im letzten Jahrhundert stellte man
sich immer wieder der Frage, wie diese Quantenwelt mit der vom Menschen nachvollziehbaren klassischen Welt in Einklang gebracht werden kann.
Einen Ansatz liefert das von Bohr aufgestellte Korrespondenzprinzip, das einen
Zusammenhang zwischen klassischen und quantenmechanischen Größen herstellt.
Es verlangt, daß die Aussagen der Quantentheorie im Grenzfall von großen Quantenzahlen, d. h. klassischen Zuständen, mit den Aussagen der klassischen Physik
übereinstimmen müssen.
Was liegt da näher, als genau diesen Grenzbereich zu untersuchen? Grundlage für
das in dieser Diplomarbeit realisierte Experiment sind hochangeregte Rydbergzustände von Rubidium. Im klassischen Bild handelt es sich dabei um Elektronen,
die im großen Abstand von mehreren hundert Nanometern mit einer Periode von
einigen Picosekunden den Kern umkreisen. Mit Hilfe von elektromagnetischen
Halbwellenpulsen im THz-Frequenzbereich sollen diese Elektronen ionisiert und
anschließend winkel- und energieaufgelöst detektiert werden. Man erhofft sich
durch solche Untersuchungen einen direkten Zugang zur zeitabhängigen Impulsverteilung gebundener Elektronen in Rydbergwellenpakten.
Dieses Experiment wird im Rahmen des SFB 276 ”korrelierte Dynamik hochangeregter atomarer und molekularer Systeme” gefördert. So wurden bisher die
Technik zur Erzeugung der THz-Pulse perfektioniert und in der Diplomarbeit von
T. Harter der Einfluß von THz-Pulsen auf Rydbergzustände untersucht. Es war
ihm möglich, mit Hilfe dieser Pulse Rydbergzustände in benachbarte Zustände
anderer Hauptquantenzahl umzuverteilen und anschliessend diese Rydbergwellenpakete mit einem äußeren elektrischen Feld zu ionisieren und nachzuweisen.
Der Aufbau eines abbildenden Elektronenspektrometers stellt die logische Weiterentwicklung dieser Untersuchungen dar. Nur mit diesem kann die gleichzeitige
Bestimmung der Energie- und Winkelverteilung der Elektronen erreicht werden.
Die große Schwierigkeit an einem solchen Experiment ist es, eine bisher noch
nicht erreichte Energieauflösung im Bereich weniger Millielektronenvolt (meV)
zu erlangen.
1
2
INHALTSVERZEICHNIS
Die vorliegende Arbeit untergliedert sich in vier Kapitel:
• Im ersten Kapitel werden grundlegende Begriffe zu Rydbergatomen erklärt
und die (theoretische) Wechselwirkung von THz-Pulsen mit Rydbergatomen erläutert.
• Im zweiten Kapitel geht es um die Grundlagen der Photoelektronen-Bildspektroskopie (PEIS).
• Der dritte Abschnitt entspricht einem Ausflug ins Labor. Alle für dieses
Experiment relevanten Geräte werden ausführlich beschrieben.
• Das vierte Kapitel enthält die im Rahmen dieser Diplomarbeit durchgeführten Untersuchungen. Dabei handelt es sich vorwiegend um Voruntersuchungen, die nötig sind, wenn ein komplett neues Spektrometer in Betrieb genommen wird. Der letzte Teil des Kapitels zeigt erste Messungen zur Ionisation von Rydbergatomen mit kurzen THz-Pulsen.
Kapitel 1
Rydbergatome
Als Rydbergatom bezeichnet man ein Atom, in dem ein Elektron so stark angeregt ist, daß es sich in großem Abstand um den Kern bewegt. Es befindet sich
in einem Zustand mit hoher Hauptquantenzahl n und benötigt nur noch geringe
Energie um vom Kern getrennt zu werden. Doch wie kann man ein solches Atom
quantenmechanisch beschreiben? Es ist extrem zeitaufwändig, die Schrödingergleichung für Atome mit vielen Elektronen zu lösen. Bei dem im Rahmen dieser
Arbeit verwendeten Rubidium würde es bedeuten, daß man eine Gleichung für 37
Elektronen und einen Kern, insgesamt also ein 38-Teilchenproblem löst. Das ist
analytisch nicht möglich, eine numerische Lösung sehr aufwendig. Deshalb wurde
in der Entwicklung der Theorie der Rydbergatome ein anderer Weg beschritten.
Betrachtet man die Atome der ersten Hauptgruppe, so haben sie alle gemeinsam,
daß sie abgeschlossene Elektronenschalen und ein einzelnes Außenelektron besitzen. Die abgeschlossenen Schalen schirmen das Potential des Kernes soweit ab,
daß auf das Außenelektronen nur noch eine positive Ladung wirkt. Befindet sich
nun das äußere Elektron in einem hochangeregtem Zustand, so ergibt sich eine
Situation wie in Abbildung 1.1.a dargestellt. Das Elektron bewegt sich in großem
Abstand um eine Kugelschale mit einer effektiv einfach positiven Ladung. Vergleicht man dieses mit einem Wasserstoffatom 1.1.b, so ist die große Ähnlichkeit
deutlich. Zur Lösung des Problems nimmt man an, daß die Zustände in Rydbergatomen ähnlich denen beim Wasserstoff sind und verwendet die Lösung des
Wasserstoffatoms als Ausgangssituation, um mögliche Störungen zu ergänzen. Es
hat sich gezeigt, daß man auf diese Weise Rydbergatome sehr gut beschreiben
kann.
1.1
Das Wasserstoffatom
Die überragende Bedeutung des Wasserstoffatoms für die Atomphysik liegt in der
Tatsache, daß man dieses Problem im Rahmen der nichtrelativistischen Quantenmechanik analytisch lösen kann. Schrödinger zeigte 1926, daß er mittels der von
3
4
KAPITEL 1. RYDBERGATOME
Proton
Atomkern
Außenelektron
Elektron
innere Elektronenhülle
a. Rydbergatom
b. Wasserstoffatom
Abbildung 1.1: Vergleich zwischen Rydbergatom und Wasserstoffatom.
ihm aufgestellten Schrödingergleichung die experimentellen Ergebnisse auf einfache Art erklären konnte. Man hat dabei folgende Aufgabe zu lösen:
Ein Elektron bewegt sich im Coulombfeld eines Protons. Mathematisch betrachtet gilt es, aus der stationären Schrödingergleichung
HΨ = EΨ
(1.1)
die Eigenwerte und Eigenfunktionen zu gewinnen. Der Hamiltonoperator H setzt
sich aus dem Impulsoperator der reduzierten Masse µ und dem Coulombpotential
zusammen. E sind die gesuchten Energieeigenwerte, Ψ die Eigenfunktionen. Für
den Hamiltonoperator ergibt sich im Wasserstoffatom
H=−
h̄2 2
e2
∇ −
.
2µ
4πε0 r
(1.2)
Die Lösung dieser Gleichung wird in vielen Quantenmechanik-Lehrbüchern durchgeführt, z. B. in [1]. Es zeigt sich, daß die Eigenfunktionen des Wasserstoffatoms
von drei ganzzahligen Quantenzahlen abhängen, und zwar von der Hauptquantenzahl n, der Drehimpulsquantenzahl l und der Magnetquantenzahl m. Für die
Eigenfunktionen findet man folgendes Ergebnis
ψn,l,m (r, ϑ, ϕ) = Rn,l (r)Ylm (ϑ, ϕ) .
(1.3)
Die Wellenfunktion ψ faktorisiert in einen Radial- und einen Winkelanteil.
Das Ergebnis für den Radialanteil Rn,l (r) lautet [2]:
1/2
Ã
!3

(n − l − 1)! 
2
Rn,l (r) = −
e−ρ/2 ρl L2l+1
n+l (ρ)
 naµ
2n[(n + l)!]3 
wobei ρ = na2µ r und aµ =
guerre Polynom. Es gilt:
4πε0 h̄2
µe2
Lpq (ρ)
(1.4)
sind. Der Term L2l+1
n+l (ρ) heißt assoziiertes La-
!
Ã
q ³
´
dp
ρ d
q −ρ
ρe
= p e
dρ
dρq
(1.5)
5
1.2. QUANTENDEFEKT
Der Winkelanteil Ylm (ϑ, ϕ) entspricht den Kugelflächenfunktionen, die die Eigenfunktionen des Drehimpulsoperators sind. Es gilt:
m
Yl (ϑ, ϕ) = (−1)
m
"
(2l + 1)(l − m)!
4π(l + m)!
#1/2
Plm (cos ϑ)eimϕ
(1.6)
Bei Plm (cos ϑ) handelt es sich um das assoziierte Legendre Polynom. Es gilt:
Plm (x)
2 m/2
= (1 − x )
dm
dxm
Ã
1 dl 2
(x − 1)l
2l l! dxl
!
(1.7)
Das Quadrat der Wellenfunktion gibt die räumliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons im Atom.
Die Lösung der Energieeigenwerte hängt nur von der Hauptquantenzahl n ab, es
gilt folgende Gleichung
En = −Ry ∗
1
,
n2
Ry ∗ =
µ · e4
8ε20 h2
(1.8)
Ry ∗ ist die Rydbergkonstante und hat eine Größe von 13,6 eV.
1.2
Quantendefekt
Ausgehend von der Wellenfunktion des Wasserstoffatoms stellt sich nun die Frage, inwieweit sich diese von den Lösungen der Alkaliatome unterscheiden. Es gilt
also zu untersuchen, wie groß der Einfluß der inneren Elektronen in den abgeschlossenen Schalen auf das Außenelektron ist.
Befindet sich das Außenelektronen in einem Zustand niedriger Energie, so hat
es einen Ortserwartungswert nahe am Kern. Es kann somit in die abgeschlossenen Elektronenschalen eindringen, der Effekt der Abschirmung durch die inneren
Elektronen wird geringer und somit wirkt auf das Elektron ein tieferes Kernpotential. Dies führt zu einer stärkeren Bindung und damit zu abgesenkten Energieeigenwerten.
Ist das Außenelektron hingegen in einem Zustand hoher Energie, so hat es einen
großen Abstand zum Kern. Es wird nur noch das Potential einer einfach positiven
Ladung spüren und sich somit analog einem Wasserstoffatom verhalten.
Den Unterschied der Kernpotentiale sieht man schematisch in Abbildung 1.2. In
einem geringen Abstand zum Kern ist das Potential des Alkaliatoms tiefer als
das des Wasserstoffatoms, weiter außerhalb sind die beiden Potentiale deckungsgleich.
Welchen Einfluß hat das modifizierte Potential auf die Bindungsenergie? Ausgehend von der Bindungsenergie von Wasserstoff (1.8) führt man einen Quantendefekt δl ein, der die Abweichung der Potentiale beschreibt. Es ergibt sich für die
Energie [3]:
Ry ∗
En = −
(1.9)
(n − δl )2
6
KAPITEL 1. RYDBERGATOME
Abbildung 1.2: Schematische Absenkung des Kernpotentials bei Rubidium im
Vergleich zum Wasserstoff.
Dabei muß man beachten, daß der Quantendefekt von der Drehimpulsquantenzahl l abhängt. Je größer der Drehimpuls wird, desto schneller rotiert das Elektron
– klassisch gesehen – um den Kern, was zu einer Vergrößerung des Zentrifugalpotentials Vzen = l(l+1)/2r 2 führt. Aus diesem Grund haben Zustände mit höherem
Drehimpuls einen größeren Ortserwartungswert bei gleicher Hauptquantenzahl n
als solche mit kleinerem l. Mit steigendem Drehimpuls dringt das Außenelektron
immer weniger in die inneren Schalen ein. Somit muss auch der Quantendefekt
für große l kleiner sein.
Der Quantendefekt δl läßt sich experimentell bestimmen. Für Rubidium beträgt
er [2]:
l
δl
0
3,13
1
2,66
2
1,34
3
0,01
Weiterhin ist es möglich, ausgehend vom Wasserstoffatom Aussagen über die
Wellenfunktion zu machen. Betrachtet man die Alkali-Atome, so haben sie die
Eigenschaft, daß die inneren Elektronen abgeschlossene Schalen bilden, die kugelsymmetrisch ist. Aus diesem Grund bleibt die Lösung der Schrödingergleichung
weiterhin separabel in Radial- und Winkelanteil, es ergibt sich nur ein Unterschied
7
1.3. EIGENSCHAFTEN
im Radialteil der Wellenfunktion. Letztendlich führt das veränderte Kernpotential zu einer Phasenverschiebung des Radialteils im Vergleich zum H-Atom. Für
eine genaue Beschreibung verweise ich auf [3].
1.3
Eigenschaften
Lebensdauer von Zuständen
Allgemein gelten für Übergänge zwischen zwei Zuständen eines Elektrons die Einsteinkoeffizienten. Diese machen eine Aussage über die Wahrscheinlichkeit eines
spontanen Übergang. Es gilt für einen Übergang von n, l → n0 , l0 [3]:
An,l,n0 ,l0 =
3
4e2 ωn,l,n
0 ,l0 lmax
| hn0 l0 |r|nli |2
3
3h̄c
2l + 1
(1.10)
Hierbei ist h̄ωn,l,n0 ,l0 = ∆E der energetische Abstand der beiden Zustände, lmax
ist das Maximum von l und l0 . Mit dieser Gleichung kann man eine der wichtigen Eigenschaften von Rydbergatomen ableiten. So haben alle hochangeregten
Zustände ein große Lebensdauer. Die Abhängigkeit von ω 3 zeigt, daß Übergänge
zwischen Zuständen stark verschiedener Energie wesentlich wahrscheinlicher sind.
Hohe Rydbergzustände zerfallen wegen des geringen Energieabstandes kaum in
benachbarte Zustände mit ähnlichem n. Weiterhin hängt die Übergangswahrscheinlichkeit vom Überlapp | hn0 l0 |r|nli |2 zwischen Ausgangs- und Endzustand
ab. Da hochangeregte Zustände ihre Aufenthaltswahrscheinlichkeit hauptsächlich
in großem Abstand zum Kern haben, ist der Überlapp zu Zuständen mit niedrigem n, die zwangsläufig kernnah sind, gering. Mit Hilfe der Einsteinkoeffizienten
An,l,n0 ,l0 läßt sich die Lebensdauer eines Zustandes herleiten. Je größer A ist, desto
höher ist die Wahrscheinlichkeit, daß der Zustand zerfällt, was zu einer kürzeren
Lebensdauer τ führt. Unter der Berücksichtigung, daß ein Zustand in verschiedene tieferliegende Zustände zerfallen kann gilt [3]:

τnl = 
X
n0 ,l0
−1
An,l,n0 ,l0 
(1.11)
Da Rydbergzustände kleine Übergangskoeffizienten haben, erklärt sich auch ihre
lange Lebensdauer.
Weitere Eigenschaften
Ausgehend von der Lösung der Schrödingergleichung lassen sich einige wichtige Eigenschaften von Rydbergatomen herleiten. In folgender Tabelle sind die
Abhängigkeiten von der Hauptquantenzahl n dargestellt [3]:
8
KAPITEL 1. RYDBERGATOME
Bindungsenergie
∼ 1/n2
Energie zwischen benachbarten Zuständen ∼ 1/n3
Orbitalradius
∼ n2
Lebensdauer
∼ n3
1.4
Präparation von Rydbergatomen
Es gibt mehrere Methoden, um Atome in einen hohen Anregungszustand zu bringen. Man kann z. B. Atome eines Atomstrahls mit schnellen Elektronen anregen.
Durch Stoßprozesse entsteht ein breites Spektrum von angeregten Zuständen.
Diese Methode hat den Vorteil, daß man nicht an Auswahlregeln für optische
Übergänge gebunden ist. Impuls und Energiesatz können immer erfüllt werden.
Der große Nachteil ist, daß diese Prozesse nicht selektiv sind, d. h. nicht ein bestimmter Zustand präpariert werden kann.
Deswegen wird in den Experimenten dieser Arbeit ein Laser verwendet, um durch
optische Anregung einen Rydbergzustand zu erzeugen. Mit Farbstofflasern kann
man gezielt die Wellenlänge variieren und somit einen gewünschten Zustand erzeugen. Da es sich jedoch um einen optischen Übergang handelt, ist man an die
Auswahlregeln gebunden, d. h. die Veränderung der Drehimpulsquantenzahl ist
beschränkt. Es gilt pro absorbiertem Photon : ∆l = ±1. Als Hindernis bei optischer Anregung tritt die endliche Linienbreite des Lasers bei gleichzeitig sehr dicht
liegenden Energieniveaus der Rydbergzustände auf. Da der Wirkungsquerschnitt
für optische Übergänge proportional zu n−3 verläuft, ist es außerdem notwendig,
für die Anregung von Zuständen mit großem n eine hohe Laserintensität zu haben.
In diesem Experiment werden die Rydbergzustände durch einen nichtresonanten Zwei-Photonenprozeß angeregt. Der Prozeß heißt nichtresonant, weil bei der
Anregung keine realen Energieniveaus (in Resonanz) beteiligt sind. Wie in Abbildung 1.3 schematisch dargestellt, hebt das erste Photon das Elektron in einen
virtuellen Zwischenzustand. Ist die Photonendichte des Lasers hoch genug, kann
der eigentlich verbotene Zwischenzustand noch vor seinem Zerfall durch ein zweites Photon erneut angeregt werden. Das Elektron kommt auf diesem Weg in den
gewünschten Rydbergzustand. Aufgrund der Auswahlregeln können ausgehend
vom Grundzustand (5s) des Rubidiums mit Hilfe eines Zwei-Photonenüberganges nur s- und d-Zustände erreicht werden. Diese Einschränkung läßt sich ohne
einen weiteren Übergang nicht umgehen.
Ist die Energie der Photonen so hoch, daß das Elektron durch die Anregung
mehr Energie bekommt, als zum Lösen der Bindung notwendig ist, spricht man
analog von nichtresonanter Zweiphotonenionisation. Es gilt:
EP hotonen = 2h̄ω = Eion + Ekin
(1.12)
9
virtueller
Zwischenzustand
Rydbergzustand
Photon
Energie
1.5. FELDIONISATION
Grundzustand
Abbildung 1.3: Übergang vom Grund- in einen Rydbergzustand durch Anregung
mit zwei Photonen.
Die über die Ionisationsenergie hinausgehende Energie geht in die Bewegung des
nun ungebundenen Elektrons über. Dieser Effekt wird in Kapitel 4 experimentell
untersucht.
1.5
Feldionisation
Befindet sich ein Atom in einem äußeren elektrischen Feld, so hat dieses Einfluß
auf das Verhalten von Rydbergzuständen. Ohne äußeres Feld befindet sich das
Außenelektron wie in Abbildung 1.4.a gezeigt in einem Coulombpotential. Die
Energieniveaus werden durch Gleichung 1.9 beschrieben. Entsprechend wird nahe der Ionisationsgrenze die Zustandsdichte immer größer.
Wird diesem Coulombpotential ein äußeres homogenes E-Feld überlagert, so entsteht eine Situation wie in 1.4.b. Das externe lineare Potential “verbiegt“ das
Coulombpotential, so daß ein asymmetrischer Potentialverlauf entsteht.
Radius
a. Die Rydbergzustände sind im
ungestörten Coulombpotential
gebunden
Potential
Potential
Rydbergzustände
ionisierte
Rydbergzustände
gebundene
Zustände
homogenes
E-Feld
Radius
b. Durch Überlagerung eines
homogenen E-Feldes werden sie
ionisiert
Abbildung 1.4: Schema der Feldionisation von Rydbergatomen.
10
KAPITEL 1. RYDBERGATOME
Elektronen in hochangeregten Zuständen, die im ungestörten Fall noch gebunden
sind, erhalten durch die Absenkung des Potentialwalles eine Energie oberhalb der
Bindungsenergie und werden ionisiert. Man spricht hier von feldinduzierter Ionisation oder kurz Feldionisation. Das resultierende Potential ist mathematisch
betrachtet die Summe aus dem Coulombpotential und dem homogenen E-Feld.
Für das resultierende Potential gilt bei einem E-Feld in z-Richtung:
V =−
e 1
− Ez
4πε0 z
(1.13)
q
e
Der Sattelpunkt befindet sich bei einem Radius von z = Ek mit k = 4πε
was
0
√
zu einer Energieabsenkung um ∆W = −2 kE · e führt.
Setzt man hier realistische Werte des Experimentes an, etwa eine Feldstärke von
E = 200 V/cm, so ergibt sich, daß auch Zustände mit ∆W < 10 meV unter der
Ionisationsgrenze durch Feldionisation ionisiert werden können. Vergleicht man
diese Absenkung mit den Energieniveaus des Rubidiums, so folgt daraus, daß mit
einem Feld dieser Größe die Rydbergzustände ab etwa n = 40 ionisiert werden.
1.6
Wirkung von THz-Strahlung
Wenn man die Bindungsenergien der hochangeregten Zustände mit Hilfe der Gleichung 1.9 berechnet, so erhält man als Ergebnis Werte von einigen Millielektronenvolt, z. B. E(50s) = -6,2 meV, E(51s) = -5,9 meV. Die Energieabstände
zwischen den Zuständen sind noch eine Größenordnung kleiner. Im obigen Fall
beträgt er E(50s) − E(51s) ≈ 0, 3 meV.
Will man die Physik der hochangeregten Zustände untersuchen, z. B. direkte
Übergänge mit anschließender Ionisation, so ist es dementsprechend notwendig,
Photonen mit einigen meV Energie zu verwenden. Diese entsprechen elektromagnetischer Strahlung mit einer Frequenz im THz-Bereich (1 THz ∼ 4 meV). Bei
der Untersuchung der Wechselwirkung von Rydbergatomen mit THz-Strahlung
erhofft man sich, neue Erkenntnisse über die Elektronendynamik in Atomen zu
gewinnen.
Als Quelle für die THz-Strahlung stehen in diesem Experiment Halbleiteremitter zur Verfügung, deren Funktionsprinzip in Kapitel 3.2 beschrieben wird. Mit
Hilfe dieser THz-Antennen kann man kohärente elektromagnetische Pulse mit
einer Dauer von etwa 2 ps erzeugen, entsprechend einem Frequenzspektrum von
0,1-1,5 THz. (zu sehen in den Abbildungen 3.6 und 3.7 auf Seite 32). Eine Eigenschaft dieser Pulse ist, daß die Einhüllende des elektrischen Feldes unipolar
erzeugt werden kann, d. h. vorzüglich in eine Richtung zeigt. Pulse dieser Art
nennt man half-cycle Pulse (HCP).
Vergleicht man die Dauer dieser Pulse mit der klassischen Umlaufdauer eines
Elektrons um den Kern (Keplerperiode T = 2π(n − δl )3 · 2, 4 · 10−17 s) – für n=50
etwa 16 ps – so kann man näherungsweise die Störung durch den Puls als kurz
11
1.6. WIRKUNG VON THZ-STRAHLUNG
bezeichnen. Die theoretische Behandlung innerhalb dieser Näherung bezeichnet
man als sudden impact approximation.
Abbildung 1.5 verdeutlicht den Einfluß eines asymmetrischen Pulses auf die klassische Bahn eines umlaufenden Elektrons in einem Rydbergzustand.
ETHz
v
Kern
p
a. Abbremsen des Elektrons
Kern
v
p
ETHz
b. Beschleunigen des Elektrons
Abbildung 1.5: Wirkung eines kurzen THz-Pulses auf ein Rydbergelektron. Durch
das E-Feld wird Impuls auf das Elektron übertragen. Dieser führt zur Beschleunigung oder zum Abbremsen des Elektrons.
Dargestellt sind zwei Extremfälle der Elektronenbahn, in denen die Polarisationsrichtung des elektrischen Feldes parallel zur momentanen Bewegungsrichtung
des Elektrons ist:
• Im Fall a. wird das Elektron durch den Puls gebremst, es findet eine Energieabgabe mit einhergehender Umverteilung zu niedrigeren Energiezuständen
statt.
• Im Fall b. erhält das Elektron einen zusätzlichen Kick von hinten. Durch diesen Impulsübertrag findet eine Umverteilung zu höheren Energiezuständen
statt, bis hin zur Ionisation.
Natürlich können auch zu allen zwischen dem Perihel und Aphel der elliptischen
Elektronenbahn gelegenen Zeitpunkten Elektronen umverteilt werden. Dies führt
zu einer Winkelabhängigkeit der Wechselwirkung zwischen dem Elektron und
dem Puls. Man erwartet vor allem ionisierte Elektronen in Richtung des THzPulses.
Eine Umverteilung der elektronischen Zustände mit THz-Strahlung konnte in der
Diplomarbeit von T. Harter [4] nachgewiesen werden. In seinem Experiment wurden gezielt Rydbergzustände zwischen n=30 und n=50 angeregt, mit einem THzPuls in Zustände anderer Hauptquantenzahl umverteilt und anschließend durch
ein elektrisches Feld mittels Feldionisation nachgewiesen. Es war ihm jedoch aufgrund des experimentellen Aufbaus nicht möglich, eine Winkelabhängigkeit zu
untersuchen.
12
KAPITEL 1. RYDBERGATOME
Zur physikalischen Beschreibung [5] der sudden impact approximation nimmt
man an, daß das elektrische Feld für einen kurzen Moment zum Zeitpunkt t=0
angeschaltet ist. Zur Vereinfachung wird der Puls als unendlich kurz angenommen
und durch eine δ-Funktion in der Zeit beschrieben. Ein solcher Puls verursacht
einen Impulsübertrag ∆p auf das Elektron, wobei dieser klassisch angenommen
wird als:
Z ∞
→
−
−
∆→
p =−
e · E (t)dt
(1.14)
−∞
→
−
E (t) ist darin die Einhüllende des zeitabhängigen elektrischen Feldes.
Der Energieübertrag ∆E durch den Stoß beträgt
∆E =
2p∆p
(p + ∆p)2 − p2
≈
2m
2m
(1.15)
Für das Vektorpotential A gilt für einen δ-Puls:
A(t) = −Θ(t)∆p
(1.16)
Das elektrische Feld ist dabei die zeitliche Ableitung des Vektorpotentials, wobei
gilt: E(t) = − dA
= δ(t)∆p.
dt
Um eine Aussage über die Ionisationswahrscheinlichkeit von Elektronen machen
zu können, ist es notwendig, die zeitliche Entwickung der Wellenfunktionen zu
untersuchen. Grundlage ist dabei die zeitabhängige Schrödingergleichung:
ih̄
d | ψ(t)i
= H(t)| ψ(t)i
dt
(1.17)
Der Hamiltonoperator des hier beschriebenen Problems lautet:
H(t) =
1
[−ih̄∇r − eA(t)]2 + V (r)
2m
(1.18)
Nimmt man als Ausgangswellenfunktion | ψi i = | ψ(t = 0)i die in Kapitel 1.2
vorgestellten Lösungen für Rydbergatome, so ergibt sich die zeitliche Entwicklung
dieses Zustandes durch Anwendung des quantenmechanischen Propagators zu:
| ψ(t)i = eiH(t)·t/h̄ | ψi i
(1.19)
Ionisation eines Elektrons bedeutet, daß das gebundene Elektron | ψi i durch Wirkung des Hamiltonoperators in einen Kontinuums-Zustand | ψf i überführt wird.
Die Wahrscheinlichkeit für einen solchen Übergang erhält man durch die Projektion der zeitlich entwickelten Zustände (1.19) auf die Endzustände. Es gilt:
Pi,f (t) = |hψf | ψ(t)i|2
(1.20)
1.6. WIRKUNG VON THZ-STRAHLUNG
13
Mit diesem Ansatz ist es möglich, die totalen und auch die von der Energie und
dem Raumwinkel abhängenden differentiellen Ionisationswahrscheinlichkeiten zu
berechnen.
O. Zobay und G. Alber kommen bei der semiklassischen Simulation der sudden impact approximation zu folgendem Ergebnis [5]:
In Abbildung 1.6 a. ist die differentielle Ionisationswahrscheinlichkeit logarithmisch gegenüber Θ aufgetragen, wobei Θ als der Emissionswinkel gegenüber
der Laserpolarisation definiert ist. ε0 ist hier die Bindungsenergie des Ausgangszustandes, εf die Energie des Endzustandes.
In Abbildung b. sind die gleichen Daten in linearer Form aufgetragen. Das in
dieser Arbeit vorgestellte Experiment ermöglicht die Messung der vollständigen
Winkelinformation, d. h. ein zu der Abbildung b. proportionales Elektronensignal. Man erkennt eine deutliche Asymmetrie zwischen 0 und 180 Grad. Das
bedeutet, daß durch den THz-Puls praktisch alle Elektronen in dessen Polarisationsrichtung emittiert werden. Dies entspricht dem klassischen Bild, in dem das
Elektron durch den Puls einen Kick erhält.
14
KAPITEL 1. RYDBERGATOME
a. logarithmische Darstellung
b. lineare Darstellung
Abbildung 1.6: Simulierte Ionisationswahrscheinlichkeit von Elektronen bei der
sudden impact approximation in Abhängigkeit vom Emissionswinkel. Gezeigt ist
die differentielle Ionisationsrate bei εf /|ε0 | =7.35 [5].
Kapitel 2
Bildspektrometer
Wie kann man einen Einblick in die Form der Wellenfunktionen der Elektronen
gewinnen? Generell läßt die Quantenmechanik nur die Messung des Betragsquadrates der komplexen Wellenfunktion zu. Sie repräsentiert die Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Elektronen in der Atomhülle. Mit Hilfe von PhotoelektronenBildspektrometern ist es möglich, sowohl winkel- als auch energieaufgelöste Spektren gleichzeitig zu messen.
2.1
Aufbau eines Bildspektrometers
Im Prinzip nutzt ein Bildspektrometer die gleichförmige Ausbreitung von Elektronen eines Ursprungs. Hat man einen Ursprung, in dem gleichzeitig viele Elektronen gleicher kinetischer Energie aber unterschiedlicher Startrichtung produziert
werden, so breiten sich diese Elektronen auf einer Kugelschale mit konstanter Geschwindigkeit aus. Erhalten die Elektronen bei der Ionisation beispielsweise eine
Überschußenergie von 10 meV, so haben sie eine Geschwindigkeit von ungefähr
v = 6 · 104 m/s. Nach einer Flugzeit von 170 ns entspricht das einem Kugelradius
von 1 cm. Der Radius√hängt zu einem festen Zeitpunkt somit von der Startenergie
ab. Es gilt: R ∼ v ∼ E.
Das Ziel des Bildspektrometers ist es, die dreidimensionale Kugelschale der Elektronen auf einen zweidimensionalen Detektor zu projezieren. Man erhält dann,
wie in Abbildung 2.1 gezeigt, eine Kreisscheibe mit einem Elektronenmaximum
am Rand. Der maximale Radius entspricht der Energieverteilung, die Verteilung
der Elektronen in der Scheibe ist ein Maß für die ursprüngliche Winkelverteilung
beim Start.
Realisieren läßt sich eine solche Projektion durch ein homogenes elektrisches
Feld. Wie in Abbildung 2.2 zu sehen, wirkt auf die entstehenden Elektronen eine
konstante Kraft, die dazu führt, daß sie sich auf Parabelbahnen zum Detektor
bewegen.
15
16
KAPITEL 2. BILDSPEKTROMETER
3D
2D
Projektion
Abbildung 2.1: Prinzip der Projektion einer Kugelschale auf einen 2dimensionalen Detektor, hier im Schnitt dargestellt. Aus einer räumlichen Verteilung wird eine Intensitätsverteilung auf dem Detektor.
Durch die Projektion werden jedoch Elektronen mit verschiedenen Startbedingung auf den gleichen Punkt abgebildet; es gibt zu jedem Bildpunkt eine direkte
und eine indirekte Flugbahn. Nach der Ionisation ist die Flugbahn des Elektrons
durch drei Parameter bestimmt, und zwar durch vx , vy , vz , den Geschwindigkeiten
in die jeweilige Raumrichtung. Bei Transformation in Kugelkoordinaten entsprechen ihnen die Geschwindigkeit |v| und die Winkel θ und φ. Indirekte und direkte
Flugbahn unterscheiden sich bei einer idealen Projektion nur in einem Parameter. Entsprechend dem Koordinatensystem in Abbildung 2.2 gilt vx (1) = −vx (2)
bzw. φ(1) = −φ(2).
R~v~ E
homogenes E-Feld
y
x
Abbildung 2.2: Flugbahnen von Elektronen im homogenen elektrischen Feld. Zu
jedem Punkt des Detektors gibt es eine direkte und eine indirekte Flugbahn.
2.2. ABEL-INVERSION
2.2
17
Abel-Inversion
In den Bildern, die man mit Hilfe des Bildspektrometers gewinnt, stecken alle
Informationen über die Energie- und Winkelverteilung. Durch die Projektion der
3-dimensionalen Verteilung auf den 2-dimensionalen Schirm sind die Daten einander überlagert und nicht direkt zugänglich.
Abbildung 2.3: Bearbeitung eines simulierten Rohbildes, das die Überlagerung
von drei s-Wellenfunktionen enthält. Verglichen wird das Bild vor (oben rechts)
und nach der Abelinversion (unten rechts). Auf der linken Seite sind vertikale
Schnitte durch die rechten Bilder gezeigt.
So sieht man in Abbildung 2.3 oben rechts eine (simulierte) Überlagerung von
drei Kugelschalen mit verschiedenen Energien. Links ist ein Querschnitt durch
das Bild dargestellt. Man erkennt, daß in der Mitte des Bildes sowohl das Signal
der äußeren Kugeln als auch der inneren überlagert sind. Diese Überlagerung
kann mit Hilfe einer Transformation des Bildes, der Abel-Inversion, in ihre Bestandteile zerlegt werden. Bei der Abel-Inversion analysiert man das Bild von
außen kommend in der Art, daß für jeden auftretenden Ring vom Bild innerhalb
18
KAPITEL 2. BILDSPEKTROMETER
die zugehörige, bekannte Verteilung subtrahiert wird. Das Innere der Kreisscheibe
wird somit auf den Rand projeziert. Als Resultat erhält man ein Bild, wie unten dargestellt. Das Bild besteht nur noch aus verschiedenen Ringen, wobei jetzt
der Ringradius die Energie repräsentiert und die Intensitätsverteilung auf dem
Ring die Winkelverteilung. Eine Beschreibung des mathematischen Formalismuses findet sich in [10]. Zur Analyse der Bilder wurde ein Programm in PV-Wave
verwendet.
2.3
Velocity map imaging
Das bisher beschriebene Verfahren der Abbildung mit homogenen Abzugsfeldern
hat entscheidende Schwachpunkte:
1. Die Tatsache, daß die Projektion nicht unendlich schnell stattfinden kann,
führt zu Abbildungsfehlern. So brauchen Elektronen mit indirekter Flugbahn eine längere Zeit zum Detekor als Elektronen mit direkter Flugbahn.
Sie driften weiter vom Zentrum weg und das führt zu einem vergrößerten
Radius auf dem Detektor. Das resultierende Bild wird unscharf.
Ein Maß für die Güte der Abbildung ist das Verhältnis der Energie, die das
Elektron im äußeren Feld gewinnt, zu der Energie, die es als Überschuß aus
der Ionisation mitnimmt. Je größer dieses Verhältnis
EF eld
e·E·L
=
EIon
EIon
ist, desto besser ist die Abbildung. E steht hier für die elektrische Feldstärke,
L für die Länge der Flugstrecke.
Um diesen Parameter ρ zu vergrößern ist es notwendig, das Abzugsfeld
möglichst groß zu wählen. Dann ist jedoch automatisch die Flugzeit geringer, die Elektronen können nicht mehr genug auseinander driften und die
Radien auf dem Detektor werden kleiner. Eine verbesserte Abbildung geht
somit auf Kosten der Energieauflösung.
ρ=
2. Experimentell ist es nicht möglich, die Wechselwirkung in einem Punkt
stattfinden zu lassen. Es wird immer eine Wechselwirkungszone geben, in
der die Ionisation stattfinden kann, abhängig von äußeren Faktoren wie z.
B. der Größe des Laserfokus. Starten die Elektronen von verschiedenen Orten, so bilden sie diese Ortsunschärfe auf dem Detektor ab. Dies führt zu
einer weiteren Verschlechterung des Bildes.
Vor allem Punkt 1 stellt ein großes Problem dar, wenn man wie in diesem Experiment gefordert, Elektronen mit einer Energieauflösung im 1 meV-Bereich
19
2.3. VELOCITY MAP IMAGING
detektieren will. Mit Hilfe von inhomogenen Abzugsfeldern sind diese Probleme
teilweise lösbar. Erstmals wurde eine solche Methode 1997 von Parker und Eppink beschrieben [6]. Man nennt das Verfahren velocity map imaging.
Die Idee besteht darin, ein elektrisches Potential mit einer Form so zu wählen, daß
es auf die Flugbahn der Elektronen wie eine Linse wirkt. Für die Abbildung von
Elektronen sind Aufbauten möglich, die ähnlich denen in der Optik wirken. Man
kann damit erreichen, daß Elektronen verschiedener Startpunkte aber gleichem
(vektoriellen) Impuls innerhalb der Genauigkeit des Detektors auf einen Punkt
abgebildet werden.
Entstehungsort der Elektronen
1 V
1,5 kV
50 V
500 V
Detektor
2,5 kV
2 kV
1 kV
100 V
10 V
Elektroden
Abbildung 2.4: In dieser Arbeit realisierte Potentialverteilung zur Nutzung des
velocity map imaging. Gezeigt sind verschiedene Äquipotentiallinien.
Die im Experiment dieser Arbeit realisierte Anordnung sieht man in Abbildung 2.4. Eine genaue Beschreibung des Aufbaus des Bildspektrometers findet
sich in Kapitel 3. In diesem Zusammenhang ist vor allem das inhomogene Feld innerhalb der Beschleunigungsringe wichtig. Eingezeichnet sind Äquipotentiallinien
bei verschiedenen Potentialen. Man kann sehen, daß je nach Ort der Gradient des
Feldes unterschiedlich ist. Auf die Elektronen wirken somit bei unterschiedlichen
Flugbahnen die Kräfte in verschiedener Richtung.
Daß man diesen Effekt zur gewünschten Abbildung von verschiedenen Startpunkten auf einen Detektorpunkt nutzen kann, sieht man in Abbildung 2.5:
20
KAPITEL 2. BILDSPEKTROMETER
Detektor
2 mm
{
} 0,07 mm
Abbildung 2.5: Verbesserung der Abbildung durch Verwendung von velocity map
imaging. Haben Elektronen am Start (linkes Bild) bespielsweise einen Abstand
von 2 mm, so reduziert er sich am Detektor (rechtes Bild) auf 70 µm.
Zu sehen ist links die Flugbahn von drei Elektronen mit einem Abstand von
2 mm. Im rechten Bild hat sich nach der Flugstrecke der Abstand zwischen den
Elektronen auf 0,07 mm reduziert. Diese Optimierung der Abbildung ist ausreichend, denn die maximale Auflösung der Kamera liegt in einer ähnlichen Größe.
(siehe Kapitel 4.2 auf Seite 44)
2.4
Simulationen mit Simion
Zur effektiven Nutzung des Bildspektrometers ist es notwendig, mittels einer Simulation das Verhalten der ionisierten Elektronen bei verschiendenen Potentialeinstellungen zu untersuchen. Nur so können die für die Abbildung optimalen
Betriebsspannungen gefunden werden.
Für numerische Simulationen von elektrischen Feldern wird hier das Programm
SimIon 3D Version 7.0 verwendet. Die in mehrere Schritte unterteilte Simulation
läuft dabei wie folgt ab:
• Im ersten Schritt wird ein maßstabgetreues dreidimensionales Modell der
Anlage angefertigt.
Unter Ausnutzung der vorhandenen Spiegelsymmetrieebenen wird ein Raum
definiert (hier 80 * 80 * 1560 Punkte groß), in dem jedem Punkt zugeordnet
wird, ob er einer Elektrode entspricht oder nicht. Alle Punkte einer Elektrode werden als zusammengehörend gekennzeichnet. Auf diese Weise entsteht
ein Modell mit einer Auflösung (Gitterweite) von einem Millimeter, wobei
die Größen so gewählt werden, daß die Möglichkeiten von SIMION maximal
genutzt werden.
2.4. SIMULATIONEN MIT SIMION
21
• Im zweiten Schritt errechnet das Programm aus den gegebenen Elektroden
eine passende Potentialkarte. Da in der Simulation keine Raumladungen
vorkommen, kann man das Potential U mit der Laplacegleichung beschreiben, d. h. an jedem Punkt des Raumes muß 4U = 0 gelten. Die im ersten
Schritt erzeugten Elektroden sind nun die Randbedingung bei der Lösung
dieser partiellen Differentialgleichung 2. Ordnung. In einem iterativen Prozeß wird jedem Nichtelektrodenpunkt der Mittelwert der direkten sechs
Nachbarn zugeordnet. Dieses wird für alle Punkte so lange wiederholt, bis
die Änderung pro Punkt unter einem vorher festgelegten Fehler bleibt. Dieses Konvergenzziel beträgt hier 0,005 Volt/mm. Um im späteren Verlauf der
Simulation diese Berechnung nicht für jede Potentialänderung der Elektroden erneut machen zu müssen (die Berechnung dauert über eine Stunde),
wird der Einfluß der einzelnen Elektroden getrennt berechnet. Dieses ist
sinnvoll, da sich elektrische Felder additiv überlagern. Für jede Elektrode
wird eine Berechnung durchgeführt, bei der die zugehörigen Elektrodenpunkte auf 1 Volt und alle anderen Elektrodenpunkte auf 0 Volt gesetzt
werden. Später ergibt sich dann die wirkliche Potentialverteilung dadurch
Addition der Felder der einzelnen Elektroden, wobei diese noch mit den
eingestellten Spannungen multipliziert werden.
• Im dritten Schritt der Simulation wird der Effekt der verschiedenen Potentialeinstellungen auf die Elektronenabbildung untersucht. Die Größe des
Bildes auf dem Detektor ist im wesentlichen durch das Potential am Entstehungsort gegeben, die Form der Abbildung durch die Potentialverteilung
auf der Flugstecke. Es ist somit wichtig, ein brauchbares Verhältnis der an
den Elektroden angelegten Spannungen zu finden. Die Anforderung, mit
der Feldverteilung das in Kapitel 2.3 beschriebene velocity map imaging
zu ermöglichen, führt zu einem nicht trivialen Problem. In einem Probierprozeß, in dem immer wieder einzelne Spannungen geändert werden, kann
am Ende eine Spannungsverteilung gefunden werden, die in der Simulation
halbwegs die Forderungen erfüllte. Interessant wäre es hier, das gegebene
Problem mit numerischen Methoden zu optimieren.
22
2.5
KAPITEL 2. BILDSPEKTROMETER
Verhalten von langsamen Elektronen
Bisher wurde stillschweigend eine Annahme gemacht, die für viele Experimente
auch richtig ist. In der oben beschriebenen Betrachtung wird das elektrische Feld
des Iones, das zwangsläufig mit dem Elektron entsteht, vernachlässigt.
Durch das Ion entsteht ein Coulombpotential einer einfach positiven Ladung.
Dieses Potential fällt mit 1/r ab. Hat das Photoelektron eine hinreichend große
Geschwindigkeit, so verläßt es schon nach kurzer Zeit den Wechselwirkungsbereich des Iones. Es wird somit nur zu kleinen, nicht meßbaren Veränderungen der
Flugbahn kommen.
Doch was passiert, wenn die Photoelektronen langsam sind?
C. Bordas hat in einer Arbeit [7] die Wechselwirkung zwischen einem langsamen Photoelektron und dem zugehörigen Ion untersucht. Ausgehend von einer
Überlagerung aus einem homogenen Feld und einem Coulombfeld betrachtet er
Photoelektronen mit Energien im meV-Bereich.
Für die Charakterisierung der Geschwindigkeit führt er einen Parameter (in atomaren Einheiten)
E2
Zc =
(2.1)
4F
ein, wobei E die kinetische Energie des Elektrons und F die Feldstärke des angelegten elektrischen Feldes ist. Ist Zc im Bereich 0-1, so kann man von langsamen
Elektronen sprechen, ist Zc größer 100, so sind die Elektronen schnell. Um den
Einfluß des Kernes zu verdeutlichen, vergleicht er Flugbahnen von Elektronen
ohne Berücksichtigung des Coulombpotentials (ballistische Kurven) mit denen,
welche das Potential berücksichtigen. Bordas kommt zu folgendem Ergebnis:
In Abbildung 2.6.a sind schnelle Elektronen gezeigt. Die Elektronen haben eine
Energie von E = 24 meV und das Feld eine Feldstärke von F = 1 V/cm. Die
durchgehenden Linien sind die exakte Berechnung, die gestrichelten entsprechen
den ballistischen Kurven. Es zeigt sich, daß bei dieser Energie keine sichtbaren
Unterschiede zwischen den Flugbahnen bestehen.
In Abbildung 2.6.b haben die Elektronen eine kinetische Energie von 0,24 meV,
d. h. ein hundertstel der Energie von Fall a. Die Flugbahnen der exakten Berechnung (durchgezogene Linien) verhalten sich völlig anders als die entsprechenden
ballistischen Kurven.
Eine Erklärung für dieses Verhalten ist, daß sich die Elektronen je nach Startenergie und Winkel auf komplexen Bahnen im Coulombfeld des Kernes bewegen.
Ähnlich Satelliten, die mit Hilfe von Planeten eine zusätzliche Beschleunigung erhalten, kann das dazu führen, daß die Elektronen aus ihrer ursprünglichen Bahn
nach außen beschleunigt werden. Daraus ergeben sich zusätzliche Strukturen in
den gemessenen Bildern.
Diese Strukturen sind in den Abbildungen 2.7 und 2.8 zu sehen. Es handelt
2.5. VERHALTEN VON LANGSAMEN ELEKTRONEN
a. Bei schnellen Elektronen sind die
Bahnen identisch.
23
b. Bei langsamen Elektronen sind
die Bahnen komplett verschieden.
Abbildung 2.6: Vergleich des Verhaltens von Elektronen mit (durchgezogene Linien) und ohne Berücksichtigung (gestrichelte Linien) des Coulombpotentials,
entnommen aus [7]. Das E-Feld wirkt dabei in z-Richtung.
sich um simulierte Bilder einer isotropen Winkelverteilung, wobei hohe Elektronenintensität dunkel dargestellt ist. Generell muss man zwischen zwei Fällen
unterscheiden, und zwar zwischen Elektronen, die eine Energie oberhalb der Ionisationsgrenze haben und denen, deren Energie unter dieser Grenze liegt. In
Abbildung 2.7 handelt es sich um Elektronen mit positiver Energie, d. h. um ungebundene Elektronen. Bei Zc = 1 oder größer sehen die Bilder wie gewöhnliche
Aufnahmen eines Bildspektrometers auf. Das entspricht dem vorher besprochenen Fall, in dem die ballistischen Trajektorien den exakt berechneten gleiche.
Sind die Elektronen jedoch langsamer, wie bei Zc = 0 gezeigt, ergibt sich ein
schwacher Ring außerhalb des eigentlich erwarteten Signales. In Abbildung 2.8
ist der zweite Fall gezeigt. Es handelt sich um Elektronen, deren Energie unter
der Ionisationsschwelle liegt, die aber aufgrund des elektrischen Feldes mit Hilfe
von Feldionisation freigesetzt werden. Hier dominieren die Elektronen mit komplexen Bahnen das Ergebnis.
Der in diesem Abschnitt beschriebene Effekt langsamer Elektronen konnte auch
experimentell nachgewiesen werden [8].
24
Abbildung 2.7: Simulierte Bilder
langsamer Elektronen bei positiven Elektronenenergien. Entnommen aus [7].
KAPITEL 2. BILDSPEKTROMETER
Abbildung 2.8: Simulierte Bilder
analog 2.7, jedoch bei Elektronen
mit negativer Bindungsenergie. Sie
werden durch Feldionisation freigesetzt.
Kapitel 3
Experimenteller Aufbau
3.1
Lasersysteme
Für den experimentellen Teil der Arbeit werden zwei verschiedene Laser benötigt.
Ein in der Wellenlänge variabler Farbstofflaser sorgt für die Anregung von Rubidium in den Rydbergzustand; ein Femtosekunden-Lasersystem ist notwendig zur
Erzeugung der THz-Pulse, die zur Analyse der Rydbergatome dienen.
3.1.1
Farbstofflaser
Der große Nutzen von Farbstofflasern besteht darin, daß man mit ihnen eine
kohärente Lichtquelle zur Verfügung hat, bei der man innerhalb gewisser Grenzen
die Wellenlänge kontinuierlich variieren kann. Diese kontinuierliche Veränderbarkeit der Wellenlänge von Farbstofflasern beruht auf den vielfältigen Vibrationsund Rotationsniveaus von komplexen organischen Molekülen [9]. Im Prinzip handelt es sich, wie in Abbildung 3.1 dargestellt, um einen Vierniveau-Laser. Mit Hilfe einer optischen Anregung (Pumplaser) wird das Farbstoffmolekül von seinem
elektronischen Grundzustand (1. Niveau) in einen beliebigen Vibrationszustand
des ersten angeregten elektronischen Zustandes gehoben (2. Niveau). Durch einen
schnellen Übergang kommt das Molekül in den untersten Schwingungszustand (3.
Niveau) des gleichen elektronischen Anregungszustandes. Anschließend kann es
durch einen optischen Übergang zum elektronischen Grundzustand in verschiedene Vibrationszustände mit breiten Rotationsbanden (4. Niveau) gelangen. Da
diese quasi kontinuierlich dicht liegen, besteht die Möglichkeit, die gewünschte
Wellenlänge mit Hilfe wellenlängenselektiver Elementen und anschließender stimulierter Emission zu wählen. In einem letzten Schritt geht das Molekül wieder
in den Grundzustand über.
Bei dem verwendeten Farbstofflaser handelt es sich um ein kommerzielles
Lasersystem der Firma Spectra Physics. Es besteht aus zwei Elementen. Ein
Nd:YAG Laser mit zwei hintereinander geschalteten Laserstäben wird von Blitz25
26
Energie E
KAPITEL 3. EXPERIMENTELLER AUFBAU
elektronisch angeregter
Zustand
2
3
Pumplaser
1
hn
4
}
Vibrationsniveaus
Grundzustand
Rotationsniveaus
rel. Abstand r
Abbildung 3.1: Schematisches Prinzip eines Farbstofflasers. Es handelt sich im
Prinzip um einen 4-Niveau-Laser, siehe Text.
lampen mit einer Repititionsrate von 30 Hz gepumpt. Die Fundamentalwellenlänge von 1064 nm wird mit Hilfe eines Kristalles halbiert. Der Laser hat anschließend eine Wellenlänge von 532 nm bei einer Pulslänge von 7 - 9 ns und
einer Pulsenergie von ca. 500 mJ. Mit diesem Licht werden zwei Farbstoffzellen
gepumpt, die sich in einem Resonator mit einem wellenlängenselektiven Element
befinden. Mit Hilfe eines Gitters kann jeweils die gewünschte Wellenlänge eingestellt werden. Verwendet wird dazu das Beugungsmaximum 4. Ordnung.
Als Farbstoff wird für dieses Experiment Rhodamin B genutzt, das innerhalb
des Bereiches 580 bis 600 nm eine hohe Fluoreszens zeigt. Der Oszillator wird mit
einer Konzentration von 115 mg/Liter betrieben, der Amplifier mit 17 mg/Liter.
Als Lösungsmittel dient Methanol. Die erreichbaren Pulsenergien betragen an der
Anlage 10 mJ.
Mit Hilfe einer Messung entnommen aus der Diplomarbeit von T. Harter
[4] wurde das System geeicht. Verglichen wurden dabei die Skaleneinstellung des
Lasers mit Literaturwerten der nd-Linien im Bereich n=20 bis 30. Die Abweichung
der Skala von den Literaturwerten betrug in Einheiten der Wellenzahlen weniger
als 1 cm−1 . Dieses entspricht der kleinsten Skaleneinteilung am Laser.
27
3.1. LASERSYSTEME
Leistung
300 mW
Repititionsrate 30 Hz
Pulslänge
10 ns
Pulsenergie
10 mJ
Wellenlänge
580 - 600 nm
Tabelle 3.1: Daten des Farbstofflasers
3.1.2
fs-Lasersystem
Um die für diesen Versuch benötigte THz-Strahlung zu erzeugen ist es notwendig,
einen Laser mit extrem kurzer Pulsdauer zu verwenden. An dieser Stelle soll das
zur Verfügung stehende Femtosekunden-Lasersystem besprochen werden. Eine
ausführliche Beschreibung aller Teile findet sich in [10].
100 fs
10 nJ
1000 ps
10 nJ
Oszillator
Stretcher
Verdi
1000 ps
1 mJ
Amplifier
100 fs
1 mJ
Kompressor
Nd:YAG
Abbildung 3.2: Schematischer Aufbau des fs-Lasers.
Oszillator
Der Oszillator hat die Aufgabe, kurze Laserpulse zu erzeugen. Dabei nutzt man
die Tatsachen, daß die Überlagerung von kontinuierlichem Licht mit gleicher Phase aber verschiedener Wellenlänge zu kurzen Pulsen führt. Das liegt daran, daß
das Fourierspektrum eines kurzen elektromagnetischen Pulses einer breiten Frequenzverteilung entspricht. Experimenteller Ausgangspunkt ist dabei ein Laserkristall, hier Titan-Saphir [Ti:Al2 O3 ], der die Eigenschaft hat, auf vielen verschiedenen Moden Licht emittieren zu können. Dieser wird durch einen starken Laser
gepumpt. Durch koppeln von 104 −105 Moden entstehen Pulse mit einer Pulsdauer von 100 fs. Um die entstehenden Pulse zu selektieren und verstärken, bedarf
28
KAPITEL 3. EXPERIMENTELLER AUFBAU
es einigen Aufwandes. Wichtig ist in diesem Zusammenhang der Kerr-Effekt.
Dieser beruht darauf, daß in dem Titan-Saphir-Kristall der Brechungsindex von
der Intensität abhängt. Da das Strahlprofil in der Mitte die höchste Intensität
hat, bewirkt der Kerr-Effekt, daß der Kristall sich wie eine Linse verhält. Somit
werden Pulse, die eine höhere Intensität haben als kontinuierliches Licht, stärker
fokussiert. Durch eine Blende kann man anschliessend die langen Pulse abschneiden. (hard aperture).
Aufgrund ihrer höheren Intensität sorgen kurze Pulse gleichzeitig für eine stärkere stimulierte Emission im Kristall. Sie werden also prinzipiell wesentlich mehr
verstärkt, als kontinuierliche Anteile oder lange Pulse. Man nennt das soft aperture. Durch diese Effekte wird erreicht, daß ein einmal entstandener Puls sich
selbst am Leben erhält.
Der in dem System verwendete Oszillator wird mit einem 5 W cw-Laser mit
532 nm Wellenlänge gepumpt (Coherent, Modell Verdi). Der Oszillator liefert
Laserpulse mit 70 fs Pulsdauer bei einer Repititionsrate von 83 MHz, einer zentralen Wellenlänge von 800 nm bei einer Bandbreite von über 10 nm, und einer
Ausgangsleistung von ca. 300 mW.
Verstärker
In einem zweiten Schritt werden die vom Oszillator erzeugten Pulse verstärkt.
Um dabei die verwendeten Optiken nicht zu zerstören, ist es notwendig, zuerst
den Puls im Stretcher zeitlich zu strecken. Dies wird durch ein Gitter erreicht,
das den Puls in die verschiedenen Frequenzbestandteile aufteilt, die anschließend
durch geschickte Anordnung unterschiedlich lange Wege zurücklegen müssen. Aus
den ursprünglich 70 fs langen Pulsen entstehen dadurch Pulse von 500 ps Länge
und wesentlich geringerer Intensität.
Diese gestreckten Pulsen kommen in einen regenerativen Verstärker. Hier befindet sich erneut ein Titan-Saphir-Kristall, der durch einen 9 W Laser bei 532 nm
gepumpt wird. Die eingekoppelten Pulse bauen anschließend die Besetzungsinversion ab. Da der verwendete Pumplaser (Clark-MXR Nd:YAG, Modell ORC-1000)
eine Repetitionsrate von 1 kHz hat, wird gleichzeitig die Wiederholungsfrequenz
elektronisch angepasst. Der Verstärker liefert Pulse mit einer Energie von 1,5 mJ.
Durch einen dem Stretcher umgekehrten Vorgang werden die Pulse anschließend
im Kompressor wieder auf ihre ursprüngliche Länge verkürzt. Die Ausgangsleistung beträgt 750 mW bei 1000 Hz und einer Pulslänge von 100 fs.
3.1.3
Synchronisation der Lasersysteme
Der Versuch hat spezielle Anforderungen an die Synchronisation der Laser. So
soll, nachdem der Farbstofflaser das Rubidium in einen Rydbergzustand angeregt
hat, ein THz-Puls nach einer frei wählbaren Zeitdauer im Bereich von 100 ns die
Elektronen ionisieren.
29
3.1. LASERSYSTEME
Leistung
750 mW
Repititionsrate 1 kHz
Pulslänge
100 fs
Pulsenergie
750 µJ
Wellenlänge
800 nm
Tabelle 3.2: Daten des fs-Lasers
Als Grundsignal für die Synchronisation dient das Triggersignal der Verstärkerstufe des fs-Lasers. Da dieser mit einer Repetitionsrate von 1000 Hz läuft, ist es
notwendig, diese Rate an die 30 Hz des Farbstofflasers anzupassen. Dies geschieht
mit Hilfe eines Delaygenerators (Scientific Instruments DG 535). Der Farbstofflaser verlangt im extern getriggerten Betrieb mehrere Steuersignale: Mit der positiven Flanke eines TTL-Pulses wird die Elektronik der Blitzlampen des Pumplasers
aktiviert. Mit der negativen Flanke des gleichen Pulses wird die Lampe ausgelöst.
Zur Verkürzung der Laserpulse ist eine Güteschaltung (Q-Switch) integriert.
Güteschaltung bedeutet, daß während des Pumpvorganges die Güte des Resonators künstlich reduziert wird. Der Laser kann nicht mit der Schwingung beginnen. Erst wenn die volle Besetzungsinversion im optischen Medium erreicht ist,
wird die Güte wieder erhöht. Damit gelangt der Laser über die Laserschwelle und
kann die Besetzungsinversion in einem kurzen Puls abbauen. Die Pulsdauer ist
mit solch einer Schaltung von der Dauer des Pumppulses entkoppelt [9].
Der Q-Switch wird mit einem zweiten TTL-Puls aktiviert.
Um die erforderliche Untersetzung des 1 kHz Taktes auf 30 Hz zu erreichen, wird
ein Delay auf eine Länge von ca. 30 ms gestellt. Der Delaygenerator führt einen
neuen Zyklus erst nach vollständigem Abarbeiten des vorhergehenden durch.
Mit Hilfe von zwei schnellen Fotodioden können die beiden Laserpulse an der
Kammer gemessen und auf einem Oszilloskop dargestellt werden. Einen zeitlichen Abstand von 100 ns erreicht man durch die Veränderung der Delays; die im
Experiment verwendete Einstellung finden sich in Tabelle 3.3.
A
B
C
D
Q-Switch Start 4,2 µs
Q-Switch Stop 13,7 µs
Elektronik
29,6735 ms
Lampen
32,673 ms
Tabelle 3.3: Einstellung des Delaygenerators
30
3.2
KAPITEL 3. EXPERIMENTELLER AUFBAU
THz-Strahlung
Betrachtet man das elektromagnetische Spektrum (Abbildung 3.3) so sind viele
Bereiche schon lange einer Nutzung zugänglich. So kann man Mikrowellen, die
eine Frequenz im Bereich der GHz haben, relativ einfach durch Dipolantennen
erzeugen. Den Bereich ab 1012 Hz nennt man Infrarotstrahlung, die von allen
Körpern als Wärmestrahlung abgeben wird. Geht man in noch höhere Frequenzbereiche, so folgt das sichtbare Licht, welches gezielt durch atomare Übergänge
erzeugt werden kann. Lange Zeit gab es jedoch keine Möglichkeit, elektromagnetische Strahlung im Bereich des Ferninfraroten, also in der Lücke zwischen dem
Infraroten und dem Mikrowellenbereich, zu erzeugen.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Hertzsche
Wellen
Radiowellen
Mikrowellen
InfrarotLicht
Licht
Frequenz 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 [Hz]
UVLicht
Röntgenstrahlen
Ferninfrarot
THz-Bereich
Abbildung 3.3: Das elektromagnetische Spektrum
3.2.1
Funktionsprinzip
Gemäß den Maxwell’schen Gleichungen entstehen elektromagnetische Wellen immer dann, wenn eine Ladung einer Beschleunigung unterliegt. So schwingen in
Mikrowellenresonatoren Elektronen zwischen den Enden einer Antenne, Änderungen von Schwingungszuständen in Atomen oder Molekülen führen zu Emission
von Licht im infraroten oder sichtbaren Licht.
Die Grundlage für eine THz-Antenne liefert ein Halbleitersubstrat. Halbleiter
zeichnen sich allgemein durch eine Bandlücke im Bereich von 1 eV aus. Bestrahlt
man einen Halbleiter mit Licht hinreichend großer Photonenenergie, so werden
Elektronen aus dem Valenzband in das Leitungsband überführt. Man kann auf
diese Art freie Ladungsträger erzeugen. Befindet sich der Halbleiter zusätzlich in
einem externen elektrischen Feld, so wirkt auf diese Leitungsbandelektronen eine
Kraft und sie beginnen sich in dem Feld zu bewegen. Bei dieser Beschleunigung
strahlen sie elektromagnetische Strahlung ab.
Damit diese Strahlung im Bereich der THz (1 THz= 1012 s−1 ) liegt, ist es notwendig, die Elektronen kurz aber stark zu bescheunigen. Dabei ist es wichtig, daß
die Ladungsträger schnell erzeugt werden und in großer Zahl im Leitungsband
31
3.2. THZ-STRAHLUNG
zur Verfügung stehen. Das erreicht man mit Hilfe des Kurzpulslasers. Außerdem
müssen die Ladungsträger eine hohe Beweglichkeit aufweisen. Der Anstieg der
Ladungsträgerbeweglichkeit ist der limitierende Faktor für die spektrale Bandbreite des Pulses [11]. Der in diesem Experiment verwendete hochohmige GaAsHalbleiter erfüllt die Anforderungen.
3.2.2
Aufbau
In den Abbildung 3.4 und 3.5 ist ein schematischer Aufbau und ein Foto der in
diesem Experiment verwendeten THz-Emitter zu sehen. Um hohe Pulsenergien
zu erreichen, wird ein großflächiger Emitter eingesetzt. Es handelt sich um einen
2 Zoll GaAs-Wafer, der beidseitig poliert ist. Auf einer Seite sind mit Silberleitlack zwei Elektroden im Abstand von einem Zentimeter aufgemalt, die mit Hilfe
von zwei Kupferblechen kontaktiert sind. Sie dienen zur Versorgung mit der notwendigen Betriebsspannung von 5 kV. Im Betrieb wird die Elektrodenseite in der
Mitte durch den fs-Laser mit einer Leistung von ca. 80 mW bestrahlt. Der Laser
hat eine Grundwellenlänge von 800 nm, was einer Photonenenergie von etwa 1,55
eV entspricht. Dies reicht zur Überbrückung der Bandlücke in GaAs von 1,43 eV
aus. Die entstehenden THz-Pulse breiten sich in Strahlrichtung mit einer im dargestellten Fall horizontalen Polarisation aus. Die Polarisation ist somit parallel
zu den Feldlinien des angelegten elektrischen Feldes.
THz-Puls
GaAs-Wafer
E
Elektroden
+
+
+
+
+
fs-Laser
Abbildung 3.4: schematischer Aufbau des verwendeten THz-Emitters.
3.2.3
Abbildung 3.5: Bild des verwendeten
THz-Emitters.
Technische Daten
Abbildung 3.6 zeigt den zeitlichen Verlauf des entstehenden THz-Pulses. Es handelt sich dabei um den Emitter, der für die Experimente im Kapitel 4.6 verwendet
wird. Ausgemessen wurde die Pulsform von D. Turchinovitch in einem anderen
System dieser Abteilung. Der Puls hat einen stark unipolaren Charakter und
32
KAPITEL 3. EXPERIMENTELLER AUFBAU
kommt den für das Experiment erwünschten half-cycle Pulsen (HCP) recht nahe.
Die aus der Pulsform durch Fouriertransformation gewonnene Frequenzverteilung
ist in Abbildung 3.7 gezeigt. Mit Hilfe des Emitters lassen sich Photonen bis zu
einer Frequenz von etwa 1,5 THz herstellen. Das entspricht einer Photonenenergie von ungefähr 4 meV.
Aus früheren Untersuchungen ist bekannt, daß man mit Emittern dieser Bauart
Energien von 0,5 nJ pro Puls erzeugen kann [11].
Abbildung 3.6: Zeitlicher Verlauf des
elektrischen Feldes des THz-Pulses.
3.3
Abbildung 3.7: Frequenzspektrum
des THz-Pulses.
Vakuumanlage
Im Rahmen dieser Diplomarbeit wurde ein komplett neues Bildspektrometer aufgebaut, mit dem Ziel auch Elektronen im 10 meV Bereich detektieren zu können.
Es handelt sich bei dieser Anlage wie auf Abbildung 3.8 zu sehen ist, um ein aus
drei Teilen zusammengesetztes senkrechtes Rohr mit einem Volumen von etwa 40
Litern. Eine Vakuumpumpe erzeugt unten den notwendigen Druck. Sie hängt an
einem 40 cm langen Rohr, daß als Halterung und Verankerung der gesamten Anlage an einem Laborgestell dient. Es folgt ein Segment von 20 cm Höhe, welches mit
acht Flanschen den Anschluss von Fenstern und der Atomquelle ermöglicht. Im
Inneren des Systems befindet sich hier eine Einheit zum Beschleunigen der Elektronen. Darüber kommt ein ein Meter langes Rohr, das als feldfreie Flugstecke
fungiert. Dieses wird abgeschlossen von einer Detektoreinheit. Über diesem Teil
ist mit Hilfe einer Halterung eine Kamera montiert, die für die Datenerfassung
sorgt. In den folgenden Unterkapiteln werden die einzelnen Elemente des Systems
ausführlich beschrieben.
33
3.3. VAKUUMANLAGE
1
2
Beschleunigungseinheit
1
Kamera
2
Detektor
3
Druckmessung
4
elektr. Durchführung
5
Spannungsversorgung
6
Turbopumpe
5
3
4
6
Abbildung 3.8: Aufbau der Anlage
34
3.3.1
KAPITEL 3. EXPERIMENTELLER AUFBAU
Aufbau der Beschleunigungseinheit
Den zentralen Teil der Meßapperatur stellen die Beschleunigungsringe dar. Sie
erzeugen ein inhomogenes, rotationssymmetrisches elektrisches Feld, das die in
Kapitel 2 beschriebene Aufgabe hat, entstehende Photoelektronen auf den Detektor abzubilden. Mit dem hier verwendeten Aufbau soll das schon beschriebene
velocity map imaging ermöglicht werden.
Zur Verdeutlichung des Aufbaus dient die Ausschnittsvergrößerung in Abbildung
3.8. Die Beschleunigungseinheit besteht aus sieben Ringen aus Edelstahl, wobei
alle Ringe einen Innendurchmesser von 12 cm haben. Bis auf Ring 3 sind alle
Ringe 3,5 cm hoch. Der dritte Ring bildet das Zentrum der Kammer. Er hat eine
Höhe von 5 cm und ist mit acht Löchern mit jeweils 3 cm Durchmesser bestückt,
durch die Laser- und Atomstrahlen in die Wechselwirkungszone gelangen.
Die Ringe befinden sich auf einer Halterung, die in der Kammer auf Höhe der
Turbopumpe montiert ist. Durch Keramikabstandshalter werden die Ringe auf
einem Abstand von ca. 1 mm gehalten, fixert wird die gesamte Einheit durch 4
Stangen, die innerhalb der Keramikhalter und Elektroden verlaufen. Die Spannungsversorgung wird durch Teflonkabel hergestellt. Diese sind zu einem Kabelbaum gebündelt und mit einer geerdeten Kupferlitze ummantelt, um eine elektrostatische Aufladung mit einhergehender Störung zu vermeiden. Mittels einer
Hochspannungsdurchführung werden die Anschlüsse auf Höhe der Druckmessung
nach außen geleitet, eine Belegung der Pins findet sich im Anhang.
Beim Testen mit einem Hochspannungsnetzteil konnte gezeigt werden, daß die
Ringe bis in einen Bereich von 4 bis 5 kV durchschlagsfest sind. Da für die Experimente ohnehin nur Netzteile bis 3,6 kV zur Verfügung stehen, stellt diese
Tatsache keine Einschränkung dar.
3.3.2
Aufbau des Detektors
Zum Nachweis der erzeugten Photoelektronen befindet sich am Ende der Flugstrecke eine Detektoreinheit. Diese besteht, wie in Abbildung 3.9 zu sehen ist, im
wesentlichen aus zwei Elementen: Einem Stapel Microchannelplates (MCP) und
einem Phosphorschirm.
Die Mikrokanalplatten dienen zur Verstärkung des Elektronensignals. Es handelt sich dabei um dünne Platten aus einem Material, das die Eigenschaft hat,
beim Auftreffen von Elektronen viele Sekundärelektronen zu emittieren [9]. In
der Platte befinden sich mehrere Millionen regelmäßig angeordnete Kanäle mit
einem Durchmesser von ungefähr 15 µm. Durch eine Neigung der Kanäle von 5-10
Grad zur Oberflächennormalen wird erreicht, daß alle auftreffenden Elektronen
in einem Kanal Sekundärelektronen erzeugen. Diese wiederum erzeugen jeweils
erneut Tertierelektronen usw.. Abhängig von der angelegten Spannung wird mit
zwei hintereinander geschalteten MCPs eine Verstärkung um den Faktor 106 oder
35
3.3. VAKUUMANLAGE
MCP
Phosphorschirm
Abbildung 3.9: Aufbau des Detektors
mehr erreicht. Die Ortsinformation geht nicht verloren, da die Verstärkung immer
nur in einem Kanal durchgeführt wird. In diesem Experiment werden die Microchannelplates mit einer Spannung von 2000 Volt zwischen Vorder- und Rückseite
betrieben.
Der Phosphoreszensschirm, oder kurz Phosphorschirm, dient zum Nachweis der
durch die MCPs erzeugten Elektronen. Durch eine Spannung von 5000 Volt werden diese zusätzlich beschleunigt, um ein ausreichend helles Signal zu erzeugen.
Bei dem Leuchtschirm handelt es sich um ein selbst produziertes Exemplar. Er
wurde durch Sedimentieren des Phosphors Lumilux Grün B15 der Firm Riedel-de
Haën auf eine Glasplatte hergestellt.
Um MCP und Phosphorschirm im Betrieb zu schützen, ist zwischen ihnen und
den Hochspannungsnetzteilen jeweils ein 10 MΩ Hochspannungswiderstand geschaltet. Er verhindert, daß hohe Ströme die empfindlichen Bauteile zerstören.
3.3.3
Bilderfassung
Zur Bilderfassung dient ein Komplettsystem von La Vision, bestehend aus einem
Computer mit der Software DaVis und der Kamera Imager 3 LS. Diese hat ein
2/3 inch CCD-Chip mit einer Auflösung von 1280 x 1024 Punkten. Der Chip wird
zur Reduzierung des Bildrauschens mit einem Peltierelement auf -12 ◦ C gekühlt.
Die Quanteneffizienz des CCD-Elements beträgt im Grünen, d. h. in der Farbe
des Phosphorschirmes, ungefähr 35 %.
Der direkte Strahlengang zwischen dem Detektor und dem Objektiv ist mit einer
lichtdichten Blende versehen. Dies ermöglicht auch Messungen bei Tageslicht.
3.3.4
Aufbau des Rubidiumofens
Bei dem Rubidiumofen handelt es sich um eine einfache Konstruktion zur Erzeugung eines Rubidiumstrahles, der durch die Wechselwirkungszone geht. Wie auf
den Abbildungen 3.10 und 3.11 zu sehen ist, besteht der hintere Teil des Ofens
36
KAPITEL 3. EXPERIMENTELLER AUFBAU
aus einem Edelstahlrohr mit einer Wandstärke von 1 mm. In diesem Rohr befindet sich die Ampulle mit einem Gramm Rubidium. Zur Kammer hin schließt
eine Lochblende mit einem Durchmesser von einem Millimeter den Ofen ab.
Rubidium-Ampulle
Abbildung 3.10: Querschnitt des
Ofens.
Abbildung 3.11: Foto des Ofens.
Im Betrieb wurde zuerst die Anlage evakuiert und anschließend die Ampulle
mit einer Zange gebrochen. Dabei war es wichtig, die Wand des Ofens nicht zu
beschädigen. Geheizt wird der Ofen mit einem um das Rohr gewickelten Heizband, wobei die Heizleistung mit einem Trafo geregelt werden kann. Ein Thermometer, das direkt an der Außenwand des Ofens angebracht ist, erlaubt die
Bestimmung der Temperatur.
Bei der Ampulle handelt es sich um Rubidium im natürlichen Isotopenverhältnis
von Rb85 zu Rb87 mit einer Reinheit von 99,9 Prozent. Um einen ausreichenden Druck von Rubidium in der Anlage zu erhalten, muß der Ofen mit einer
Temperatur von ungefähr 80 Grad Celsius betrieben werden. Gemäß der Dampfdruckkurve im Anhang hat Rubidium bei dieser Temperatur einen Dampfdruck
von 8 · 10−5 mbar.
3.3.5
Magnetische Abschirmung
Ein großes Problem an diesem Experiment stellen magnetische Störfelder dar.
Schon die Lage des Labors mit einem Abstand von 20 Metern zur ICE-Strecke
Freiburg-Karsruhe ist für ein derart sensitives Experiment nicht ideal. Deshalb
wurde eine magnetische Abschirmung mittels Mumetallblech angebracht.
Mumetall ist ein ferromagnetisches Metall mit einer hohen Permeabilität und
einer hohen Sättigungsfeldstärke [9], [12]. Die hohe Permeabilität bedeutet, daß
die Hysteresekurve des Metalls bei kleinen äußeren Feldstärken stark ansteigt
und somit ein äußeres Magnetfeld ein starkes Gegenfeld induziert. Dieses kompensiert bei geschickter Anordnung Magnetfelder im Inneren eines umschlossenen
Volumens. Der Vorteil von Mumetallabschirmung gegenüber Kompensation des
3.3. VAKUUMANLAGE
37
Magnetfeldes durch Spulen liegt darin, daß man sowohl inhomogene als auch zeitlich veränderliche Magnetfelder abschirmen kann. Der Nachteil ist einerseits der
hohe Preis und die Tatsache, daß mechanische Belastung die Eigenschaften des
Metalls zerstören können.
Die Bereiche unter- und oberhalb der Wechselwirkungszone wurden mit zwei
Lagen Mumetall im Abstand von 2 cm umwickelt. Schon diese einfache Modifikation hatte den Effekt, daß die entstehenden Photoelektronen den Detektor
erreichten. Leider war es im Bereich der Fenster nicht möglich, von außen eine
Mumetallabschirmung zu installieren. Somit konnten in dem wichtigen Bereich, in
dem die produzierten Elektronen relativ langsam sind, die Störfelder nur unzureichend unterdrückt werden. Weitere Experimente mit einer Mumetallabschirmung
oberhalb des Detektors hatten keinen Einfluß auf die gemessenen Bilder.
Aufgrund der Anordnung der Magnetfeldabschirmung konnten letztendlich nur
die horizontal verlaufenden Komponenten der Magnetfelder abgeschwächt werden. Vertikale Felder, die das System durchlaufen, führten zu einer nachweisbaren
Drehung der Bilder. Diese Drehung war nicht zu vermeiden und mußte später bei
der Beurteilung der Ergebnisse berücksichtigt werden.
3.3.6
Verwendete Geräte
Für die Erzeugung des Vakuums waren eingesetzt:
Turbopumpe:
Wassergekühlte, keramikgelagerte Pumpe von Leybold-Heraeus
Typ: TurboVac 360
Saugleistung: 345 Liter/Sekunde
Erreichbarer Enddruck: < 10−10 mbar
Vorpumpe:
Drehschieberpumpe von Pfeiffer-Balzers
Typ: Duo 1,5 A
Saugleistung: 1,5 m3 /h
Erreichbarer Enddruck: < 6, 6 ∗ 10−3 mbar
Druckmessung:
Compact Full Range Gauge von Balzers
Typ: PKR 250
Genauigkeit: ± 30 %
Desweiteren waren für den Betrieb des Spektrometers folgende Netzteile notwendig:
Phosphorschirm: Bertan Associates Inc., Modell 205A-05R, 0-5 kV und nachgeschaltet Hochspannungsnetzgerät (Modell E-Werkstatt), 0-2 kV / 20 mA
bei max. Potential von 5 kV
38
KAPITEL 3. EXPERIMENTELLER AUFBAU
MCP: fug, HCN 7E-3500, 0-3,5 kV / 2 mA
Ringe: 4x Hochspannungsnetzgerät (Modell E-Werkstatt), 0-3,6 kV / 20 mA
THz-Emitter: fug HCE-12500, 0-12,5 kV / 2,5 mA
Kapitel 4
Messungen
Wie in den vorhergehenden Kapiteln schon erwähnt, bestand die Aufgabe dieser
Diplomarbeit in dem Aufbau eines neuen Photoelektronen-Bildspektrometers.
Zu Beginn dieser Arbeit standen die Experimente von T. Harter kurz vor dem
Abschluß. Obwohl er direkte Voruntersuchungen für dieses Experiment machte,
konnte sein System nicht für die neuen Aufgaben – die winkel- und energieaufgelöste Bildspektroskopie – umgerüstet werden. Das lag zum einen an zu kleinen Abmessungen der Kammer für Beschleunigungsringe, und zum anderen an
der sehr ungewöhnlichen Geometrie seines Systems. Die Kammer war für Laserkühlung mit sechs Laserstrahlen konzipiert und hatte die Form eines Oktaeders. Die Kammer verrichtet mittlerweile ihren Dienst in dem ihr ursprünglich
zugedachten Aufgabengebiet.
Aus diesem Grund wurde das Spektrometer aus neuen Teilen aufgebaut, wiederverwertet wurden jedoch z.B. Fenster, Turbopumpe, Druckmessung und elektrische Geräte. Eine genaue Beschreibung aller Systemkomponenten findet sich in
Kapitel 3, hier soll die Inbetriebnahme mit den zugehörigen Experimenten vorgestellt werden:
• Im ersten Abschnitt wird der optische Aufbau erklärt. Er wurde im Laufe
des Experimentes mehrmals verändert.
• Der zweite Abschnitt beschreibt die Inbetriebnahme. Das Ziel war, eine
erste Abbildung von Elektronen zu erzeugen, durchgeführt am Restgas der
Kammer.
• Der dritte Teil beschreibt Messungen zur Zusammensetzung des Restgases
in der Anlage. Diese wurden durchgeführt, um zu zeigen, daß Rubidium für
Experimente zur Verfügung steht.
• Im vierten Teil werden erste Messungen an Rubidium vorgestellt. Mit Hilfe
von Zweiphotonenionisation konnten langsame Elektronen erzeugt werden.
39
40
KAPITEL 4. MESSUNGEN
• Im fünften Kapitel werden langsame Elektronen, entstanden durch Feldionisation, untersucht.
• Der sechste Teil enthält erste Untersuchungen von Rydbergatomem mit
THz-Pulsen.
• Im siebten Abschnitt wird ein ähnliches Experiment vorgestellt, dessen
Zweck ebenfalls die Detektion von langsamen Elektronen ist.
• Der letzte Teil gibt einen Ausblick für das Experiment
4.1
Aufbau der Optiken
Delay-Line
Parabol
spiegel
THzEmitter
1
F2
BS
RbOfen
F1
Linse
2
B1
l/2-Platte
Pol-Würfel
B2
S1
S2
Teleskop
Abbildung 4.1: Aufbau der Optiken
4.1. AUFBAU DER OPTIKEN
41
Für optische Aufbauten stand ein Laborgestell mit einer optischen Bank zur
Verfügung, das Außenmaße von 125 cm * 60 cm hatte. Ein Aufblick auf die
Anlage ist in Abbildung 4.1 gezeigt. Zusätzlich wurde die Anlage, als der Platz
knapp wurde, mit Hilfe eines weiteren Laborgestelles um die Fläche von 100 cm
* 50 cm erweitert.
Auf dem Lasertisch wurden für die beiden Laser zwei getrennte Strahlengänge
installiert, im oberen Teil rot dargestellt der Strahlengang für den fs-Laser, im
unteren gelb dargestellt der Strahlengang für den Farbstofflaser.
Strahlengang des fs-Lasers
Der Femtosekundenlaserstrahl wird über ein Rohrsystem von etwa 6 Meter Länge
vom Lasersystem zur Anlage geleitet. Um die Leistungsverluste gering zu halten,
kommen auf dem Weg neun dielektrische Spiegel zum Einsatz. Am System steht
immerhin noch eine Leistung von über 300 mW zur Verfügung.
Den direkten Bereich des Experiments erreicht der Laserstrahl in Abbildung 4.1
an Punkt 1. Er wird hier von oben entlang eines Turmes herabgeleitet. Damit
später auch wie schon in der Diplomarbeit von T. Harter Zweipulsexperimente
durchgeführt werden können, wird der Strahl mit einem 50% Strahlteiler (BS)
in zwei gleich starke Teilstrahlen aufgespalten. Diese Teilstrahlen haben Wege
gleicher Länge zu den THz-Emittern, wobei der obere Strahlengang eine Delayline
(Verschiebestufe) durchläuft. Diese hat einen Hub von 5 cm, der Strahlengang
kann damit um bis zu 10 cm verlängert werden. Man erhält dadurch eine zeitliche
Verschiebung der Pulse der Teilstrahlen von bis zu 300 ps. Die beiden THz-Pulse
sollten – zu einem Zweipulsexperiment kam es im Verlauf der Diplomarbeit nicht
mehr – über einen Strahlvereiniger in die Kammer geleitet werden. In dieser
Arbeit wurde nur der linke THz-Emitter direkt vor dem Fenster eingesetzt.
Für einen möglichst verlustfreien Übergang des THz-Pulses in die Kammer sorgt
ein Fenster aus dem Kunststoff TPX (Polymethylpenten). Dieses hat im Vergleich
zu Glas eine höhere Transmissionsrate im Ferninfraroten.
Strahlengang des Farbstofflasers
Da der Farbstofflaser direkt neben dem Experiment steht, ist hier der Strahlengang relativ kurz. Der Laserstrahl erreicht den Labortisch an Punkt 2. In den
ersten Versuchen ging er den gestrichelten Weg entlang der Tischkante zu der
Kammer. Später änderten sich die Anforderungen, so daß mehr Platz benötigt
wurde. In der Endversion läuft der Strahl durch eine λ/2-Platte und anschließend
durch einen Polarisationswürfel. Mit dieser Kombination erreicht man, daß man
in den zwei gewünschten Polarisationsrichtungen des Lasers (horizontal und vertikal) jeweils die maximale Intensität erhält. Im Anschluß wird der Strahl durch
eine Linsenkombination aufgeweitet. Diese wirkt wie ein Teleskop.
Um den Strahl in der Kammer zu fokussieren, kamen im Verlauf der Arbeit zwei
42
KAPITEL 4. MESSUNGEN
Varianten zum Einsatz. Am Anfang wurde der Strahl durch eine Linse in die
Kammer fokussiert. Später stand leihweise ein Parabolspiegel zur Verfügung, so
daß der Strahl die Kammer durchläuft und durch den Spiegel auf dem Rückweg
in der Kammer fokussiert wird. Sowohl Linse als auch Parabolspiegel befinden
sich in einer Halterung, die mit Mikrometerschrauben ein Verschieben in alle drei
Raumrichtungen ermöglicht. Dies ist zur Feinjustage des Strahlenganges notwendig.
Zur Justage des Strahlenganges gibt es zwei Lochblenden passend zu den Fenstern F1 und F2. Eine Möglichkeit, den Strahl exakt mittig durch die Kammer zu
leiten, ist, mit Spiegel S1 den Strahl auf Blende des Fensters F1 und anschließend
mit Spiegel S2 auf die Blende des Fensters F2 zu justieren. Durch Iteration wird
der Strahlengang immer exakter. Ist der Strahlengang korrekt justiert, werden
zwei variable Irisblenden (B1 und B2) in den Stahlengang justiert. Mit diesen
kann man beim späteren Nachjustieren den Strahlengang einfacher kontrollieren.
4.2
Restgasabbildung
Nach dem Aufbau des Systems bestand die erste Aufgabe darin, durch Ionisation erzeugte Elektronen auf dem Detektor abzubilden. Eine Möglichkeit ist, diese
Elektronen mit Hilfe eines starken Lasers aus den Molekülen des Restgases zu
ionisieren. Besonders gut eignet sich dazu ein starker fs-Laser, wie er für die Experimente zur Verfügung stand. Erfahrungsgemäß entstehen bei der Ionisation
von Restgasmolekülen vor allem langsame Elektronen. Man erwartet einen Fleck
auf dem Phosphorschirm.
Im Experiment wurde der Laser wie oben beschrieben geführt, nur daß der Strahlteiler durch einen Spiegel ersetzt war und der THz-Emitter durch eine Linse mit
einer Brennweite von f = 200 mm. Das Signal auf dem Phosphorschirm war
sehr stark, d. h. der Laser erzeugte gleichzeitig viele Elektronen. Dies ermöglichte
”Live”-Messungen mit eine Belichtungszeit von einer Sekunde. Eine Veränderung
der Parameter konnte sofort auf dem Monitor beobachtet werden.
Um einen Fleck auf dem Phosphorschirm zu erhalten, war es notwendig, den
Laserfokus stark vom Zentrum der Kammer zu entfernen. D. h. der Laserstrahl
ging nicht symmetrisch durch die Anlage. Außerdem ließ sich das Signal leicht
mit einem Permanentmagneten ablenken, wobei dieser auch 20 cm und mehr von
dem Flugrohr entfernt sein konnte. Aus diesem Grund haben wir eine Mumetallabschirmung installiert, die schon in Kapitel 3.3.5 beschrieben wurde. In der
endgültigen Version wird das Flugrohr durch zwei Lagen Mumetall im Abstand
von 2 Zentimetern geschützt. Das hat den Effekt, daß die Elektronen bei mittigem Durchgang des Lasers durch die Kammer die Mitte des Phosphorschirms
treffen.
Exemplarisch für diese Messungen steht Abbildung 4.2. Gezeigt ist hier das Signal
43
4.2. RESTGASABBILDUNG
A
B’
B
A’
a. Bild auf dem Detektor
b. Schema der Drehung
Abbildung 4.2: Signal bei Ionisation von Restgas. Das Signal ist gegenüber der
geometrischen Strahlrichtung um den Winkel α gedreht.
des Restgases. Man sieht eine elliptische Fläche, deren Intensität in der Mitte ansteigt. Diese Ellipse ist um einen Winkel α, hier um 53 Grad, gedreht. Der Winkel
läßt sich durch Veränderung der Abzugsspannungen variieren. Diese Drehung erklärt sich durch die nicht abgeschirmte vertikale Komponente des Magnetfeldes.
Die Elektronen bewegen sich in dem Magnetfeld auf Spiralbahnen zum Detektor.
Abhängig von den gewählten Potentialeinstellungen des Abzugsfeldes, d. h. der
vertikalen Geschwindigkeit der Elektronen, durchlaufen sie unterschiedlich viele Drehungen. Um die Energie der Elektronen zu bestimmen, ist es notwendig,
aus der Größe des Fleckes auf dem Bild die wahre Größe auf dem Phosphorschirm zu bestimmen. Auf den unbearbeiteten Bildern, die die Kamera liefert,
ist neben dem Signal auch der Rand des Phosphorschirmes zu sehen. Setzt man
die Größe des Schirmes auf dem Bild (780 Pixel) mit der richtigen Größe (50
mm) ins Verhältnis, so ergibt sich, daß ein Pixel eine Kantenlänge von 65 µm
hat. Diese optische Auflösung der Kamera setzt auch eine untere Schranke für
die Auflösung des Spektrometers; kleinere Strukturen sind nicht messbar. (Die
MCPs haben einen Kanaldurchmesser von etwa 15 µm.)
In Abbildung 4.3 sind Querschnitte durch die Verteilung entlang der Achsen
AA und BB 0 gezeigt. Die Kurven haben in etwa die Form einer (leicht verrauschten) Gaußverteilung. Die Halbwertsbreite des Peaks ist ein Maß für die
Geschwindigkeit der Elektronen. Vergleicht man den Radius, d. h. die horizontale Strecke, die die Elektronen zurückgelegt haben, mit der Simulation in Simion
(Kapitel 2.5) so ergibt sich, daß die Elektronen eine Energie von etwa 5 meV in
Richtung der kleinen Halbachse und 10 meV in Richtung der großen Halbachse
haben.
0
44
KAPITEL 4. MESSUNGEN
a. Schnitt AA0
b. Schnitt BB 0
Abbildung 4.3: Schnitt durch die Verteilung des Restgassignals.
4.3
Massenspektrum
Nachdem mit der vorhergehenden Messung gezeigt wurde, daß die Anlage Elektronen abbilden kann, sollte nun gezeigt werden, welche Moleküle im Restgas
enthalten sind und unter welchen Bedingungen Rubidium in der Kammer anzutreffen ist. Somit konnte gleichzeitig die Funktion des Ofens überprüft werden.
Das Prinzip, mit dem man die Zusammensetzung des Restgases messen kann,
ist einfach. Wenn man die in der Kammer enthaltenen Moleküle ionisiert und
mit den Abzugsfeldern auf den Detektor beschleunigt, so hängt die Flugzeit der
Ionen von ihrer Ladung und ihrer Masse ab. Man erhält ein massenabhängiges
Flugzeitspektrum, auch time-of-flight (TOF)-Spektrum genannt. Für ein Flugzeitspektrum ist es wichtig, daß die Flugstrecke hinreichend lang ist, um die
entstehenden Signale zeitlich trennen zu können. Die in diesem Fall gegebenen
90 cm waren dafür ein gute Voraussetzung.
Aufbau
Es wurde folgender experimenteller Aufbau gewählt: Wie schon im vorangegangenen Kapitel wurde der fs-Laser bei einer Leistung von 150 mW mit einer f = 200
mm Linse in das Zentrum der Kammer fokussiert. Ein Laser dieser Intensität ist
in der Lage, über Multiphotonenionisation beliebige Moleküle zu ionisieren. Die
für das Abzugsfeld verantwortlichen Elektroden waren positiv geladen, wobei sie
bei den gewählten Spannungen eine Potentialdifferenz von etwa 1500 Volt zwischen dem Laserfokus und den MCPs erzeugten.
Treffen die durch die Felder beschleunigten Ionen auf den MCPs auf, so erzeugen
sie eine Elektronenlawine. Diese äußert sich durch einen kurzen Spannungspuls
zwischen der Vorder- und Rückseite des MCPs. Mit Hilfe einer Kondensatorschaltung wurden diese Pulse aus der Versorgungsspannung ausgekoppelt und von ei-
45
4.3. MASSENSPEKTRUM
ner Computerkarte (FAST ComTec, Modell 7886) mit einer zeitlichen Auflösung
von 0,5 ns detektiert. Eine Fotodiode triggerte dabei die Multiscalerkarte auf den
fs-Laserpuls.
Auswertung
Das Flugzeitspektrum läßt sich zu einem Massenspektrum umrechnen, da ein
direkter Zusammenhang zwischen der Flugzeit und der Masse besteht. Die Ionen bewegen sich auf ihrem Weg von der Wechselwirkungszone zum Detektor
durch ein nicht näher bekanntes, inhomogenes elektrisches Potential U (x). Aus
diesem resultiert für eine Ladung q die Kraft F = q dUdx(x) . Daraus ergibt sich eine
Beschleunigung a = F/m. Man erhält somit die Differentialgleichung
d2 x
q dU (x)
=
·
2
dt
m
dx
Substituiert man hier t̃ = t ·
q
q
,
m
(4.1)
so ergibt sich
d2 x
dU (x)
=
dx
dt̃2
(4.2)
Ohne Kenntnis der Feld- bzw. Potentialverteilung in der Kammer kann man diese
Gleichung nicht lösen. Es existiert jedoch eine Lösung, nämlich die Flugbahn.
Aufgrund der Substitution ist die gesamte Massen- und Ladungsabhängigkeit der
Gleichung 4.2 in t̃ erhalten. Somit besteht zwischen Flugzeit, Masse und Ladung
folgender Zusammenhang:
√
m
t∼ √
(4.3)
q
Der Proportionalitätsfaktor ist dabei jedoch unbekannt und muß mit Hilfe von
weiteren Annahmen aus dem Flugzeitspektrum gewonnen werden.
Zur Eichung des Flugzeitspektrums dienen zwei Spektren, aufgenommen bei
einer Ofentemperatur von 20◦ C und 80◦ C. Die Erfahrung zeigt, daß eines der
häufigsten Moleküle des Restgases Wasser ist. In Abbildung 4.4.a erkennt man
das Signal im vorderen Bereich bei einer Flugzeit von etwa 8000 ns. Als zweiter
Eichpunkt dient das Rubidiumsignal, zu sehen als Peak bei einer Flugzeit von
etwa 18000 ns in Abbildung 4.4.b. Bei der Temperatur von 80◦ C ist das Rubidiumsignal bei weitem der stärkste Peak. Löst man jetzt das Gleichungssystem
(tH2 O − t0 )2 ∗ f = 18
(tRb − t0 )2 ∗ f = 85
46
KAPITEL 4. MESSUNGEN
a. bei Ofentemperatur von 20◦ C
b. bei Ofentemperatur von 80◦ C
Abbildung 4.4: Flugzeitspektrum bei verschiedenen Temperaturen.
wobei tH2 O und tRb die Flugzeiten von Wasser und Rubidium sind, t0 eine zeitliche
Verschiebung des Nullpunktes ist und f die Proportionalität berücksichtigt, so
ergibt sich eine Umrechnung von Flugzeit zu Masse:
m = (t − t0 ) ∗ f
(4.4)
Man erhält ein Ergebnis wie den Abbildungen 4.5, 4.6 und 4.7. Anhand dieses
Ergebnisses kann man im Nachhinein die verwendete Eichung begründen:
1. In Abbildung 4.5 tritt der erste Peak bei der Masenzahl 1 auf. Es handelt
sich um Wasserstoff, der im System auf jedenfall vorhanden sein muss, z.B.
durch Abspaltung aus Wasser oder Kohlenwasserstoffen. Ein Peak davor
darf natürlich nicht auftreten.
2. Rubidium kommt mit zwei natürlichen Isotopen vor, Rb85 und Rb87 . Das
natürliche Verhältnis liegt bei 72,15 % von Rb85 zu 27,85 % von Rb87 [13].
Abbildung 4.6 zeigt einen Ausschnitt aus dem Massenspektrum bei den
Massen 80 bis 90. Durch die Eichung entsteht bei der Atommasse 87 ein
weiterer Peak. Das Verhältnis der Maxima von m=85 zu m=87 beträgt
etwa 3 zu 1. Es liegt somit nahe, daß es sich um die beiden Isotope von
Rubidium handelt.
Diese beiden Punkte verifizieren somit die vorgenommene Eichung. Es wurde
unter anderem gezeigt, daß der Ofen funktioniert und bei einer Temperatur von
80◦ C ein starkes Rubidiumsignal auftritt.
4.3. MASSENSPEKTRUM
47
Abbildung 4.5: Massenspektrum im Bereich m = 1 bis m = 14. Man erkennt H,
He2+ , C 2+ , C. Die Peaks von Kohlenstoff sind aufgrund der Coulombabstoßung
verbreitert.
Abbildung 4.6: Massenspektrum bei 80◦ C im Bereich m = 80 bis m = 90. Zu
sehen Rb85 und Rb87 . Aufgrund der hohen Anzahl der Ionen ist die Fastkarte
überlastet. Das erklärt die abbrechende Form der Maxima.
48
KAPITEL 4. MESSUNGEN
Abbildung 4.7: Massenspektrum des Restgases. Im Bereich m = 24 bis m = 30
erkennt man das Signal der C2 Hn -Gruppe. Von m = 36 bis m = 44 die C3 Hn Gruppe.
4.4. ZWEIPHOTONEN-IONISATION
4.4
49
Zweiphotonen-Ionisation
Der nächste Schritt bestand darin, mit Hilfe des Farbstofflasers das in der Kammer nachgewiesene Rubidium gezielt anzuregen und an Hand von bekannten
Energien eine Eichung der Abbildung zu ermöglichen.
Rubidium hat eine Ionisierungsenergie von Eion = 4, 176 eV [14]. Will man diese
Ionisation mit einem Zwei-Photonenprozeß durchführen, so braucht man entsprechend Photonen mit einer Energie von E = 2, 088 eV bzw. einer Wellenlänge von
λ = 594, 5 nm. Erhöht man die Energie der Photonen, so geht der Überschuß
in die kinetische Energie der ionisierten Elektronen. Da sowohl die Ionisierungsenergie als auch die Wellenlänge des Lasers sehr genau bekannt sind, ist auf diese
Weise eine Eichung der Photoelektronenbilder möglich.
1. Versuch
Es stellte sich schon nach ersten Versuchen heraus, daß es nicht so einfach war,
sehr langsame Elektronen abzubilden.
Im ersten Anlauf wurde der Farbstofflaserstrahl, der einen Durchmesser von ungefähr 5 mm hat, mit Hilfe eine f = 200 mm Linse in die Kammer fokussiert.
Das Ergebnis sieht man für eine feste Energie exemplarisch in Abbildung 4.8. Es
entstand auf dem Schirm ein breiter Streifen unter einem festen Winkel relativ
Abbildung 4.8: Unbearbeitetes Bild von Photoelektronen von Rubidium erzeugt
bei einer Wellenlänge von 590 nm bzw. einer Elektronenenergie von ca. 25 meV
(bei Einstellung 1, siehe Anhang). Der Laserstrahl war nicht aufgeweitet. Man
erkennt den Phosphorschirm, der einen Durchmesser von 50 mm hat.
50
KAPITEL 4. MESSUNGEN
zur geometrischen Strahlrichtung des Lasers. Die Breite des Streifens hing von
der Energie der Photonen ab. Eine Messreihe zeigte, daß die Breite proportional zur Wurzel der Energie war. (Eine ähnliche Messung wird noch in diesem
Kapitel folgen.) Das entspricht genau der Abhängigkeit, die für ein Bildspektrometer erwartet wird. Somit war klar, daß die Abbildung in einer Dimension schon
funktioniert. Desweiteren zeigte sich, daß die Form des Streifens stark von der
Intensität des Lasers abhing. Bei starkem Laser war der Streifen homogen, bei
schwacher Intensität bildete sich in der Bildmitte ein deutliches Maximum der
Elektronendichte aus. Der Winkel, unter dem der Streifen das Bild schnitt, hing
von der Stärke des Abzugsfeldes ab.
Modifikation Strahlaufweitung
Diese Ergebnisse wurden wie folgt interpretiert: Mit Hilfe einer Linse entsteht ein
Fokusbereich, in dem die Intensität des Lasers besonders hoch ist. Die Größe des
Fokus hängt unter anderem von der Brennweite der Linse ab. Es handelt sich um
eine Situation wie in Abbildung 4.9 gezeigt. Für den Strahldurchmesser im Fokus
eines Gaußschen Laserstrahles gilt [9]
D=
4λf
,
πd
(4.5)
wobei d die Ausdehnung des Strahles vor der Linse, f die Brennweite der Linse
und λ die Wellenlänge des Lasers ist. Die Tiefe des Fokus, also die axiale Ausdehnung, in der der Durchmesser der Strahleinschnürung näherungsweise konstant
ist, nennt man Rayleigh-Gebiet. Bei einem Gaußschen Strahlprofil umfaßt dieses
eine Länge von [9]
π(D/2)2
.
(4.6)
z=2
λ
Die Größe des Bereiches, in dem eine Zweiphotonenanregung möglich ist, hängt
noch von der Intensität des Lasers ab. Ist diese hinreichend hoch, so ist diese
Anregung auch außerhalb des Fokus möglich.
Der Streifen der Photoelektronen wurde als Abbild des Fokusbereiches interpretiert. Um die Abbildung zu verbessern waren somit folgende Veränderungen
möglich:
• Verwendung einer Linse mit kürzerer Brennweite
• Vergrößerung des Strahldurchmessers
• Verkleinerung der Laserintensität
Die Brennweite der Linse ließ sich nur in geringem Rahmen ändern. Durch die
Abmessung der Kammer war es nicht möglich, eine Linse mit kürzerer Brennweite als f = 150 mm zu verwenden. Der Laserstrahl wurde mit Hilfe einer
51
4.4. ZWEIPHOTONEN-IONISATION
Linsenkombination in Teleskopanordnung aufgeweitet. Dazu durchlief er zuerst
eine Zerstreuungslinse mit einer Brennweite von f = −50 mm und anschließend
durch eine Sammellinse mit f = 300 mm. Stehen diese Linsen in geeignetem Abstand wie in Abbildung 4.10 gezeigt, dann ergibt sich so eine Vergrößerung des
Strahldurchmessers um den Faktor 6.
D
z
f = - 50 mm
f = + 300 mm
Abbildung 4.9: Form eines Laserfokus.
Abbildung 4.10: Prinzip und Aufbau
eines Teleskopes.
Parabolspiegel
Das Ergebnis dieser Veränderungen war deutlich, aber noch nicht ausreichend.
Dieses konnte z. B. an Abbildungsfehlern der fokussierenden Linse liegen. Durch
die Strahlaufweitung hatte der Strahl vor der Fokussierungslinse eine Breite von
ungefähr 2,5 cm. Dies hatte zur Folge, daß er die Randbereiche der in die Kammer fokussierenden Linse (Durchmesser 50 mm) durchlief. Gerade in den äußeren
Bereichen von Linsen verstärken sich jedoch Abbildungsfehler wie z.B. die sphärische Aberration. Dieses hat einen Einfluß auf die Größe des Fokus. Eine Abhilfe
ist möglich, wenn man z.B. Linsen mit größerem Durchmesser verwendet.
In diesem Fall konnte jedoch von der Gruppe B. Witzel ein 180◦ Parabolspiegel mit einer Brennweite von 150 mm geliehen werden. Parabolspiegel haben die
Eigenschaft, daß alle achsenparallen Strahlen in einem Brennpunkt gesammelt
werden. Dies geschieht aberrationsfrei. Der Nachteil von Parabolspiegeln ist, daß
sie als Silberspiegel sehr empfindlich sind und jeweils nach den Anforderungen
des Experiments als Einzelstücke angefertigt werden, was ihren hohen Preis bedingt. Der Spiegel wurde wie in Abbildung 4.1 dargestellt hinter der Kammer
installiert. Der aufgeweitete Strahl durchläuft zuerst die Kammer und wird von
dem Spiegel in das Zentrum fokussiert. Mit dieser experimentellen Anordnung
konnten zur Auswertung geeignete Bilder aufgenommen werden.
52
KAPITEL 4. MESSUNGEN
Ergebnisse
Generell erwartet man bei Zweiphotonenionisation von Rubidium s- oder dWellenfunktionen für die auslaufenden Photoelektronen. Im Grundzustand des
Rubidiums befindet sich das Außenelektron im 5s Zustand. Bei einem Zweiphotonenübergang erlauben die Auswahlregeln eine Veränderung des Drehimpulses
um l = 0 oder l = 2. In diesem Experiment konnten nur d-Wellen, d. h. Zustände
mit l = 2 nachgewiesen werden.
Zur Verdeutlichung der Form einer d-Welle dient Abbildung 4.11. Im Bild a.
ist die Elektronendichte eines Elektrons im Zustand l = 2, m = 0 aufgetragen. Es
handelt sich um einen Schnitt in der xz-Ebene, die Form des Orbitals ist rotationssymmetrisch entlang der vertikalen Achse. Man kann es sich vorstellen als eine
Doppelkeule entlang der Quantisierungsachse (Laserpolarisation) die auf Höhe
des Ursprungs von einem Ring umschlossen wird. Projiziert man dieses Orbital
nach hinten (in y-Richtung), so erhält man als Ergebnis ein Bild entsprechend
4.11.b. Diese Projektion ist gleichbedeutend mit einer Messung mit horizontaler
Laserpolarisation. Bei einer Messung mit vertikaler Polarisation, d. h. Projektion
in z-Richtung, erwartet man den oben beschriebenen Ring und in der Mitte die
Elektronen, die zu den Keulen gehören.
a. Dichteverteilung des d-Orbitales.
Hier dargestellt ein Schnitt in der
xz-Ebene.
b. Projektion des d-Orbitals in
y-Richtung (nach hinten).
Abbildung 4.11: simulierte Form eines l = 2, m = 0-Orbitals.
Die bisher gezeigten Bild sind Simulationen. Die wirklich gemessenen Orbitale weisen (leider) eine wesentlich geringere Schärfe auf und sind zudem durch
Restfelder auch noch gedreht und wahrscheinlich leicht gestaucht. In Abbildung
4.12 sind die Ergebnisse einer Messung mit einer Überschußenergie von 28 meV
zu sehen. Im linken Bild war der Laser horizontal polarisiert, bei dem rechten
53
4.4. ZWEIPHOTONEN-IONISATION
a. d-Welle bei horizontaler
Polarisation
b. d-Welle bei vertikaler
Polarisation
Abbildung 4.12: Photoelektronen mit einer Energie von ca. 28 meV.
vertikal. Man erkennt deutlich eine Übereinstimmung des Bildes 4.12.a mit der
oben vorgestellten Simulation in Bild 4.11.b.
Diese Bilder wurden bei einer Pulsenergie von etwa einem Millijoule und mit
einer Belichtungszeit von 1000 Sekunden (entsprechend 30000 Laserpulsen) aufgenommen. Danach wurde ein konstanter Untergrund subtrahiert und das Bild
gedreht. Damit wird der Einfluß der noch vorhandenen Magnetfelder empirisch
kompensiert. In Abbildung 4.13 wurde das Bild 4.12.a zusätzlich noch abelinvertiert (siehe auch Kapitel 2). Dazu wurde eine Teilsymmetrisierung des Bildes
durchgeführt.
Abbildung 4.13: Abelinversion des Bildes 4.12.a.
Die in Abbildung 4.12 gezeigten Bilder lassen sich natürlich auch bei anderen
Energien messen. Das Resulatat unterscheidet sich nicht in der Form, sondern nur
in den radialen Abständen zum Bildzentrum. Mit Hilfe einer Meßreihe bei verti-
54
KAPITEL 4. MESSUNGEN
kaler Laserpolarisation konnte eine Energieeichung der Abbildungseigenschaften
durchgeführt werden. Aufgetragen sind in Abbildung 4.14 der Radius der Ringe
gegenüber der
√ Elektronenenergie. Die rote Kurve ist ein Fit mit der Funktion
y = const · E. Man erkennt die klare Abhängigkeit des Radius von der Wurzel
der Energie im Bereich E > 0. Die hier gezeigte Eichung gilt natürlich nur für die
verwendete Potentialeinstellung. In dieser Messung wurde Einstellung 2 (siehe
Anhang) verwendet.
Abbildung 4.14: Eichung des Bildspektrometers. Aufgetragen ist der Radius, d.
h. der Abstand der Elektronen vom Zentrum, gegenüber
√ der Elektronenenergie.
Die rote Linie ist ein Fit mit der Funktion y = const · E.
4.5
Feldionisation
Neben der Zweiphotonenionsation gibt es noch den Bereich der Feldionisation,
bei dem langsame Elektronen entstehen. Wie schon in Kapitel 1.5 vorgestellt,
bewirkt ein äußeres elektrisches Feld eine Absenkung der Ionisationsschwelle. Es
ergibt sich eine Energieabsenkung (siehe Seite 9) um
∆W = −2
s
e
E·e.
4πε0
(4.7)
Mit der in diesem Versuchsteil verwendeten Feldstärke von E = 200 V/cm beträgt
die Absenkung etwa ∆W = 10 meV. Somit erwartet man auch im Bereich unterhalb der Ionsationsschwelle ein Signal von sehr langsamen Elektronen auf dem
4.5. FELDIONISATION
55
Detektor. Dieses sollte gemäß Kapitel 2.5 eine runde Form haben, wobei durch
den Einfluß des Coulombfeldes eine äußere Stuktur vorhergesagt wird (siehe Seite
22). Abbildung 4.15 zeigt eine Meßreihe bei Potentialeinstellung 3 (siehe Anhang)
und horizontaler Laserpolarisation bei einer Laserleistung von 15 mW. In Bild
a., das direkt an der Ionisationsschwelle aufgenommen ist, kann man noch Reste
der im letzten Kapitel vorgestellten d-Wellenstruktur erkennen. Obwohl man bei
der verwendeten Laserwellenlänge Photoelektronen mit einer Energie von 0 meV
erwarten würde, hat das Signal einen Radius, dem gemäß der Energieeichung eine Energie von knapp 3 meV entspricht. Diese kinetische Energie muß durch den
Einfluß des äußeren elektrischen Feldes gewonnen worden sein.
Bei tieferen Energien zeigt sich ein elliptischer Fleck, der mit abnehmender Elektronenenergie immer kleiner wird. So haben die Elektronen in Bild b. – obwohl
sie −2 meV unter der Ionisationsgrenze angeregt werden – noch eine kinetische
Energie von 1,3 meV. Im Bild c. entspricht die kurze Halbache einer kinetischen
Elektronenenergie von 0,4 meV bei einer Anregung von −9 meV unterhalb der
Ionisationsschwelle. Das letzte Bild ist direkt oberhalb der Grenze aufgenommen,
ab der auch Feldionisation nicht mehr möglich ist. Der Durchmesser der Kreisscheibe entspricht einer kinetische Energie von 0,1 meV.
Diese Meßergebnisse kann man mit den Voraussagen [7] in Kapitel 2.5 vergleichen.
Berechnet man Zc entsprechend Formel 2.1 auf Seite 22 für die hier verwendete
Feldstärke von F = 200 V/m und einer Elektronenenergie von E = −9 meV, so
ergibt sich ein Wert von Zc = 0, 7. Die Elektronen sind somit gemäß der Definition langsam, da Zc < 1 ist. Man erwartet somit eine Abbildung, die ähnlich Bild
2.8 oben links ist.
In den hier gemessenen Bildern treten hingegen keine Strukturen innerhalb der
langsamen Elektronen auf. Eine Ursache dafür könnte die bisher zu schlechte
Auflösung im sub-meV Bereich sein, hervorgerufen durch äußere Störungen.
56
KAPITEL 4. MESSUNGEN
a. bei Energie ∆W = 0 meV
b. bei Energie ∆W = −2 meV
c. bei Energie ∆W = −9 meV
d. bei Energie ∆W = −10 meV
Abbildung 4.15: Feldionisation von Rydbergzuständen unterhalb der Ionisationsgrenze.
4.6
THz-Strahlung
Mit den bisher beschriebenen Experimenten war es möglich, erste Versuche mit
zusätzlicher THz-Strahlung zu machen. Dazu wurden die beiden Lasersysteme
wie in Kapitel 3.1.3 beschrieben synchronisiert. Es wurde ein Delay von etwa 100
ns zwischen der Anregung durch den Farbstofflaser und dem THz-Puls gewählt.
Um den Einfluß der THz-Strahlung zu verdeutlichen, wählten wir als Energie den
Bereich, in dem gerade kein Signal mit Hilfe von Feldionisation mehr zu sehen
ist. Das trifft auf den Zustand (36d) bei einer Wellenlänge von 595,25 nm zu.
Dieser Zustand liegt 12, 4 meV unterhalb der Ionisationsschwelle.
Das Ergebnis dieser Messung ist in Abbildung 4.16 dargestellt. In Bild a.
ist die Situation ohne THz-Strahlung gezeigt. Man erkennt ganz schwach in der
Mitte ein Signal, das von Elektronen mit Hilfe von Feldionisation erzeugt wird.
57
4.6. THZ-STRAHLUNG
a. ohne THz-Strahlung
b. mit horizontaler Polarisation.
Impulsübertrag nach rechts
c. mit horizontaler Polarisation.
Impulsübertrag nach links
d. mit vertikaler Polarisation.
Impulsübertrag nach unten
e. mit vertikaler Polarisation.
Impulsübertrag nach oben
Abbildung 4.16: Einfluß von THz-Strahlung auf die Ionisation von Rubidium.
Aufgenommen bei einer Anregung 12,4 meV unter der Ionisationsschwelle.
58
KAPITEL 4. MESSUNGEN
Die Bilder b. - e. zeigen den Einfluß von THz-Strahlung in allen vier möglichen
Ausrichtungen des THz-Emitters. Im Fall b. und c. war die Polarisation des THzPulses horizontal, wobei in Fall b. der Puls auf die Elektronen in geometrischer
Ausrichtung der Kamera nach Rechts wirken sollte, in Fall c. nach links. In den
Bildern d. und e. hat der Puls eine vertikale Polarisation.
Wie kann man diese Messungen interpretieren?
Es gibt einen klar erkennbaren Unterschied zwischen dem Bild ohne THz-Strahlung
(4.16.a) und den Bildern mit der THz-Strahlung. Um diesen Effekt zu verdeutlichen, wurde in Abbildung 4.17 das Bild 4.16.b nochmals vergrößert und so
gedreht, daß es eine horizontale Ausrichtung hat. Um einen direkten Vergleich
mit Bild 4.16.a zu ermöglichen, wurde Bild 4.17 zusätzlich die Größe des Signals
aus 4.16.a überlagert. Die schwarze Ellipse in der Mitte entspricht in ihrer Größe
genau den Ausmaßen des Signals der reinen Feldionisation ohne THz-Strahlung.
Alle Elektronen, die außerhalb dieser Ellipse auf den Detektor treffen, sind durch
den THz-Puls beeinflußt, d. h. sie haben einen zusätzlichen Impuls und somit
zusätzliche Energie durch den Puls aufgenommen.
12,8
3,2
0
3,2
12,8
8,2
2
0
2
8,2
Abbildung 4.17: Einfluß von THz-Strahlung. Die schwarze Ellipse in der Mitte hat
die Größe des Signales ohne THz-Puls. Aufgenommen bei einer Energie von 12,4
meV unterhalb der Ionisationsschwelle. Am Rand befindet sich eine Skalierung
der Radien in meV.
Es fällt weiterhin auf, daß sich die Bilder 4.16.b.-e. mit den verschienen PulsPolarisationen in der oben gezeigten zweidimensionalen Darstellung nicht wesentlich unterscheiden. Dies erkennt man auch in der Abbildung 4.18 auf der
4.6. THZ-STRAHLUNG
59
linken Seite, wo diese Signale nochmals stark vergrößert dargestellt sind. Um eine Aussage über eine mögliche Asymmetrie der Signale zu machen, befindet sich
in Abbildung 4.18 auf der rechten Seite zu jedem Bild eine Projektion der Intensitäten auf die horizontale Achse. Dazu wurden in jedem Bild links die Zeilen
350 bis 650 aufaddiert, was dem Bereich entspricht, in dem das Signal auftritt.
Anhand dieser Summation sollte man erkennen können, falls eine Asymmetrie
zwischen der rechten und linken Signalhälfte auftritt.
Vergleicht man jetzt die Projektionen der Bilder bei verschiedener Polarisationsrichtung , so ergibt sich kein signifikanter Unterschied. Vor allem die Bilder
b-d sind fast identisch, nur Bild a fällt etwas aus der Reihe. Letztendlich führt
dieses Ergebnis zu dem Schluß, daß die Form des Signals nicht von der Polarisation des THz-Pulses abhängt.
Welche Ursachen könnte dieses Phänomen haben?
• Die fehlende Asymmetrie der Bilder bei horizontaler Pulspolarisation könnte auf eine mangelnde Unipolarität des THz-Pulses zurückzuführen sein.
Betrachtet man nochmals die Form des elektrischen Feldes des Pulses in
Abbildung 3.6 auf Seite 32, so erkennt man, daß das Feld auch einen negativen Anteil hat. Für die Vorhersage der Theorie wurde ein half-cyclePuls vorausgesetzt. Dieser erfordert eine ausschließlich positive elektrische
Feldstärke.
• Warum gibt es keinen Unterschied zwischen den Bildern horizontaler und
vertikaler Polarisation? Für mögliche Erklärungen muß man vielleicht den
Einfluß des konstanten elektrischen Feldes der Abzugsspannung mitberücksichtigen. Durch die Kombination von Coulombfeld und äußerem Feld entsteht, wenn man sich das resultierende Potential als Höhenprofil vorstellt,
ein Flaschenhals an der Stelle der abgesenkten Barriere. Vielleicht bedingt
diese geometrische Struktur, daß alle langsamen Elektronen unabhängig von
ihrer ursprünglichen Anregungsrichtung nach mehr oder weniger komplexen Flugbahnen im Coulombfeld durch diese Engstelle fliegen. Dies könnte
einen Einfluß auf die resultierenden Bilder haben. Letztendlich sind solche
Überlegungen jedoch nur Spekulation und bedürfen noch einer gründlichen
theoretischen Beschreibung.
Leider konnten die Experimente der Ionisation der Rydbergatome mit THzPulsen nicht vertieft werden, da im Anschluß an oben vorgestellte Messung der
Farbstofflaser defekt war und nach der Reparatur die Zeit für weitere Versuche
fehlte. Im Rahmen dieser Experimente konnte nur ein Einfluß der THz-Pulse auf
die Ionisation gezeigt werden. Eine Vertiefung dieser Versuche mit qualitativem
und quantitativem Verständnis bleibt meinen Nachfolgern überlassen.
60
KAPITEL 4. MESSUNGEN
a. horizontale Polarisation nach recht
b. horizontale Polarisation nach links
c. vertikal Polarisation nach unten
d. vertikale Polarisation nach oben
Abbildung 4.18: Ausschnittsvergrößerung aus den Bildern 4.16 (linke Seite) und
Projektion des Signals auf die horizontale Achse.
4.7. VERGLEICH MIT EINEM ÄHNLICHEN EXPERIMENT
4.7
61
Vergleich mit einem ähnlichen Experiment
An dieser Stelle bietet sich auch ein Vergleich mit einem Experiment in Amsterdam an. Eine Gruppe arbeitet ebenfalls an einem Bildspektrometer für langsame
Elektronen. Das Experiment unterscheidet sich in seinem Aufbau wesentlich von
unserem Ansatz.
Abbildung 4.19: Aufbau eines vergleichbaren Experimentes in Amsterdam, entnommen aus [15]. Die Innovation liegt in der Elektronenlinse auf halber Strecke
der Flugbahn.
Ausgangspunkt ist dabei ein Bildspektrometer, der die Bedingungen des velocity map imaging erfüllt. Für die Beschleunigung der Elektronen dient ein Aufbau
aus 3 Platten, zu sehen in Abbildung 4.19 unten. Die Kombination aus Repeller
und Extractor sorgt für das inhomogene elektrische Feld, eine Blende schließt
diesen Bereich von der feldfreien Flugstrecke ab. Um jetzt eine ausreichend hohe
Auflösung bei niedrigen Energien zu erhalten, hat diese Gruppe eine Einzellinse
in die Flugstrecke integriert. Dabei handelt es sich (wie in Abbildung 4.19 rechts
zu sehen) um drei Metallplatten mit einer Dicke von 3 mm, in deren Mitte sich
ein 10 mm großes Loch für die Flugbahnen der Elektronen befindet. Legt man die
äußeren Platten auf Erdpotential, so kann man durch variieren der Spannung der
62
KAPITEL 4. MESSUNGEN
inneren Elektrode eine Elektronenlinse erzeugen. Die Elektronen erhalten beim
Durchlaufen der Linse keine zusätzliche Energie, werden jedoch in ihrer Richtung
beeinflußt.
Abbildung 4.20: Der Effekt der Linse bei einer Vergrößerung um den Faktor 10,
entnommen aus [15]. Die Elektronen im rechten Teil haben eine Energie von etwa
3 meV.
Durch diese Erweiterung können die Bilder im Bereich niedriger Energien bis
zu einen Faktor 20 verstärkt werden, was zu einer Situation wie in Abbildung 4.20
führt. Ähnlich einem Mikroskop werden nur Strukturen in der Mitte vergrößert.
Elektronen mit größerer Energie erreichen den Detektor nicht.
Mit Hilfe dieser Photoionization Microscopy [16] genannten Methode, ist es dieser
Gruppe möglich, Interferenzen zwischen vielen verschiedenen klassischen Trajektorien eines Elektrons auf dem Weg zum Detektor zu messen. Die dazu nötige
Energieauflösung im sub-meV-Bereich wird offensichtlich erreicht.
Ein Vorteil der Vergrößerung mit Hilfe einer Elektronenlinse ist, daß die Abzugsfelder in der Wechselwirkungszone unabhängig von der Größe des Bildes konstant bleiben; es treten somit keine Veränderungen bei der Feldionisation oder
Starkverschiebung auf. Ein weiterer wichtiger Punkt ist, das diese Gruppe mit
höheren Abzugsfeldern arbeiten kann, ohne jedoch Abstriche an der energetischen Auflösung zu machen. Deshalb sind die untersuchte Elektronen schneller
und werden durch Störfelder weniger beeinflußt.
4.8. AUSBLICK
4.8
63
Ausblick
Es ist klar, daß ein so komplexes Experiment nicht im Rahmen einer Diplomarbeit vollständig abgearbeitet werden kann. So sind auch hier eine Reihe von
Modifikationen möglich, die auf dem Weg zum Ziel hilfreich sein können.
1. Zum einen muß eine Möglichkeit gefunden werden, die äußeren Störungen
noch weiter zu unterdrücken. Geplant ist hierbei eine Magnetfeldabschirmung im Inneren des Systems. Vielleicht läßt sich damit die bisher beobachtete Drehung der Bilder reduzieren.
2. Ein weiteres bisher ungelöstes Problem ist die Suche nach einer optimalen
Einstellung der Abzugsfelder. Vielleicht läßt sich die Schärfe der Abbildung damit erhöhen. Die Computersimulation zur Bestimmung der Abzugsspannungen liefert bei dem verwendeten trial and error-Verfahren nur
Nährungswerte für eine gute Einstellung. In vielen Experimenten kann anschließend eine bessere Einstellung direkt am Experiment durch Variation
der Spannungen gefunden werden. Das ist hier aufgrund der Taktrate des
Farbstofflasers von 30 Hz nicht möglich. Eine Messung eines Bildes dauert
etwa 15 Minuten. Das verhindert ein systematisches Variieren der Einstellungen. Abhilfe könnte hier eine Untersuchung von geeigneten Atomen mit
Hilfe des fs-Lasersystems bieten. Dieser arbeitet mit einer Repetionsrate
von 1000 Hz und ist aufgrund seiner hohen Intensität in der Lage, viele
Elektronen gleichzeitig zu produzieren. Die Meßzeiten könnten sich damit
eventuell drastisch verkürzen. Das Problem liegt hier darin, ein Atom zu
finden, das bei der Anregung durch den fs-Laser auch die gewünschten langsamen Elektronen für die Eichung erzeugt.
3. Eine weitere Option ist ein Nachbau der im vorhergehenden Abschnitt
erwähnten Elektronenlinse in der Flugstrecke der Elektronen. Vielleicht ist
ein solcher Ansatz erfolgversprechend, auch in Hinblick auf eine noch bessere Energieauflösung im sub-meV Bereich.
4. Zusätzlich dazu gibt es im experimentellen Aufbau noch die Möglichkeit,
die feldfreie Flugstrecke von einem auf zwei Meter zu verlängern. Auch
damit ließe sich die Energieauflösung erhöhen. Fraglich ist, ob das bei den
bisherigen äußeren Störungen zum Erfolg führt.
64
KAPITEL 4. MESSUNGEN
Zusammenfassung
Das Ziel dieser Arbeit war der Aufbau und die Inbetriebnahme eines neuen Bildspektrometers. Dieser war zum Nachweis von sehr langsamen Elektronen mit
Energien von wenigen Millielektronenvolt konzipiert. Diese Anforderung war vor
allem in Hinblick auf die vorgesehene Anwendung, die Untersuchung von Rydbergzuständen mit THz-Strahlung, notwendig.
Der erste Teil der Diplomarbeit war ganz dem Aufbau der Anlage gewidmet.
Die anschließende Inbetriebnahme des Spektrometers verlief erfolgreich. Mit Hilfe
von langsamen Elektronen, entstanden durch Photoionisation des Restgas, wurde
eine erste Abbildung erreicht. Dabei fiel eine Drehung der Bilder auf, die auch
mit magnetischer Abschirmung nicht komplett beseitigt werden konnte.
Im nächsten Experiment diente das Bildspektrometer als Flugzeitmassenspektrometer. Zu diesem Zweck wurden mit Hilfe des fs-Lasers Ionen produziert und
durch Abzugsfelder zum Detektor beschleunigt. Am MCP konnte mit einer Kondensatorschaltung das Auftreffen registriert und von einem Computer erfasst werden. Damit konnte die Zusammensetzung des Restgases bestimmt und Rubidium
in der Kammer nachgewiesen werden.
Anschließend wurden langsame Elektronen, entstanden durch Zweiphotonenionisation von Rubidium, auf dem Detektor abgebildet. In diesen Experimenten
konnte eine d-Wellenverteilung erzeugt und identifiziert werden.
Mit Hilfe von langsamen Elektronen bekannter Energie konnte danach eine Energieeichung der Abbildungseigenschaften des Spektrometers durchgeführt werden.
Im Anschluß wurden Versuche mit Hilfe von Feldionisation gemacht.
Das eigentliche Ziel, die Untersuchung von Rydbergzuständen mit Hilfe von
THz-Pulsen, ist bisher noch nicht befriedigend gelungen. Es konnte zwar ein Einfluß von THz-Strahlung auf Rydbergatome nachgewiesen werden, dennoch sind
wichtige Fragen und Probleme offen: Zum einen sind die Abbildungseigenschaften des Spektrometers bei Energien im sub-meV-Bereich noch nicht so gut wie
erhofft und zum anderen ist keine hinreichende Übereinstimmung der Meßwerte
mit der Theorie gegeben.
65
Mit dem im Rahmen dieser Arbeit aufgebauten Bildspektrometer besteht der
Abteilung eine Möglichkeit zum Nachweis langsamer Elektronen. Durch Modifikation des Systems können im Prinzip auch andere Atome untersucht werden.
Schon jetzt ist es möglich, Elektronen mit Energien von mehreren Millielektronenvolt zu spektroskopieren. Durch weitere Arbeit läßt sich möglicherweise sogar
der sub-meV-Bereich erschließen.
Anhang
Dampfdruckkurve Rubidium
Der Dampfdruck von Rubidium für T = 0 − 100◦ C beträgt nach [17] :
p(T ) = 1, 26 · 107 · e−9140/(T +273) mbar
Abbildung 1: Dampfdruckkurve von Rubidium
67
68
ANHANG
Belegung der Hochspannungsdurchführung
Elektroden
Pins
7
6
7 6 5
5
4 3 2 1
4
3
2
1
Abbildung 2: Belegung der Pins der Hochspannungsdurchführung
Verwendete Einstellungen der Elektroden im Experiment
Einstellung
1
2
3
Ring Spannung [V]
1
-2500
2
-2500
3
-1900
4
-1150
5
0
6
0
7
0
1
-595
2
-595
3
-458
4
-264
5
0
6
0
7
0
1
-2975
2
-2975
3
-2290
4
-1320
5
0
6
0
7
0
69
ANHANG
Fotos aus dem Labor
Abbildung 3: Die Elektroden vor dem Einbau.
Abbildung 4: Einbau der Elektroden in die Kammer. Durch die gezeigten Flansche
kommen Laser-, THz- und Rubidiumstrahl in die Kammer.
70
ANHANG
Abbildung 5: Der Detektor vor dem Einbau. In der Mitte erkennt man die MCPs
(schwarze Fläche). Der Phosphorschirm ist verdeckt.
Abbildung 6: Das System im Labor. In der rechten Hälfte sieht man das Flugrohr,
links davon die Optiken.
Literaturverzeichnis
[1] W. Demtröder Experimentalphysik 3, Springer Verlag, 1996
[2] B. Bransden and C. Joachain Physics of atoms and molecules, Longman
Group, 1983
[3] T. Gallagher Rydberg atoms, Cambridge University Press, 1994
[4] T. Harter Feldionisation von Rubidium-Rydbergatomen mit Hilfe von THzPulsen, Diplomarbeit, Freiburg, 2001
[5] O. Zobay and G. Alber Excitation of weakly bound Rydberg electrons by halfcycle pulses, Phys. Rev. A 60 1314 (1999)
[6] A. Eppink and D. Parker Velocity map imaging of ions and electrons using
electrostatic lenses, Rev. Sci. Instrum. 68 (9) 3477 (1997)
[7] C. Bordas Classical motion of a photoelectron interacting with its ionic core:
Slow photoelectron imaging, Phys. Rev. A 58 400 (1998)
[8] C. Nicole, I. Sluimer, F. Rosca-Pruna, M. Warntjes, M. Vrakking, C. Bordas,
F. Texier, F. Robicheaux Slow Photoelectron Imaging, Phys. Rev. Lett. 85
4024 (2000)
[9] Lexikon der Physik, Spektrum Verlag, 1999
[10] V. Schyja Atome und Moleküle in kurzen und intensiven Laserfeldern, Dissertation, Freiburg, 1998
[11] C. Winnewisser Elektrooptische Detektion von ultrakurzen elektromagnetischen Pulsen, Dissertation, Freiburg, 1999
[12] Bergmann · Schaefer Elektromagnetismus, Band 2, 8. Auflage, de Gruyter
Verlag, 1999
[13] Handbook of Chemistry and Physics, 54th edition, CRC Press, 1974
[14] Atomic Energy Levels, Volume 2, National Bureau of Standards, 1952
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LITERATURVERZEICHNIS
[15] H. Offerhaus, C. Nicole, F. Lepine, C. Bordas, F. Rosca-Pruna, M. Vrakking
A magnifying lens for velocity map imaging of electrons and ions, Rev. Sci.
Instrum. 72 3245 (2001)
[16] C. Nicole, H. Offerhaus, M. Vrakking, F. Lepine, C. Bordas Photoionization
Microscopy, Phys. Rev. Lett. 88 133001 (2002)
[17] M. Erhard Theoretische Modellierung und experimentelle Realisierung von
kohärenten Dunkelzuständen in Puffergasen, Diplomarbeit, Freiburg, 2000
Danksagung
Für die Unterstützung im Rahmen dieser Arbeit möchte ich mich ganz herzlich
bedanken bei
• Prof. Hanspeter Helm, für die Vergabe dieser Arbeit und die Betreuung im
Labor,
• Dr. Peter Jepsen, dem Meister der THz-en, der immer Zeit hatte, wenn es
ein Problem gab,
• Ulrich Person, ohne dessen CAD-Erfahrung die Entwicklung der Komponenten nicht möglich gewesen wäre,
• Rainer Reichle, der jede erdenkliche Theorie verstanden hat und auch erklären kann,
• Dr. Bernd Witzel, für das Leihen des Parabolspiegels und den Hilfen beim
Einbau,
und natürlich bei allen weiteren Mitgliedern der Abteilung, die zu dem angenehmen Arbeitklima beigetragen haben.
Hiermit erkläre ich, daß ich diese Diplomarbeit selbständig
verfaßt und keine anderen als die angegebenen Quellen und
Hilfsmittel verwendet habe.
Freiburg im Breisgau, 14. August 2002
Ulf Geyer