Magnetisierung der Materie Magnetisierung der Materie
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Magnetisierung Magnetisierung der der Materie Materie Das magnetische Verhalten unterschiedlicher Materialien kann auf mikroskopische Eigenschaften zurückgeführt werden. Magnetisches Dipolmoment → hängt von Symmetrie der Atome und Anordnung der Elenktronenbahnen Makroskopisch – kein resultierendes Dipolmoment (Ähnlichkeit mit der elektrischen Polarisation) Äuβeres Magnetfeld → Störung der Elektronenbewegung → magnetischen Polarisierung → Magnetisierung 1 MAGNETISIERUNG MAGNETISIERUNG DER DER MATERIE MATERIE VERSCHIEDENE KLASSEN VON SUBSTANZEN Diamagnetismus Der Diamagnetismus existiert in allen Substanzen → Äuswirkung eines äuβeren Magnetfeldes → zusetzlicher Strom in den Atome → magnetisches Dipolmoment m υ Paramagnetismus Permanentes magnetisches Dipolmoment Orientiirung aller dipole längst des äuβeren Magnetfeldes → Magnetisierung → paramagnetische Substanzen stärker als der Diamagnetismus → Überdeckung 2 MAGNETISIERUNG MAGNETISIERUNG DER DER MATERIE MATERIE VERSCHIEDENE KLASSEN VON SUBSTANZEN •Ferromagnetismus Permanente Magnetisierung Wechselwirkung zwischen den Spins zweier Elektronen → parallele Anordnung (makroskopisch) → Domänen Dimensionen 10-8-10-12 m3; 1017 – 1021 Atome Festkörper und gute Leiter - Eisen, Nickel, Kobalt, Gadolinium Magnetisierungsrichtung → Kristallstruktur (b. Eisen) In einem Stück – unterschiedliche Richtungen → Endeffekt=0 3 MAGNETISIERUNG MAGNETISIERUNG DER DER MATERIE MATERIE •Ferromagnetismus Äuβeres Magnetfeld 1. Domänen mit güstigen Anordnung nehmen zu 2. Mit zunehmender Stärke des äuβeren Magnetfeldes → bevorzugte Orientiirungsrichtung – die Richtung des äuβeren Magnetfeldes ⇓ B Magnet Bex Bex ex Anwachsendes Feld in roter Pfeilrichtung Temperatur abhängig → Curiepunkt → ferromagnetisch/paramagnetisch Termische Bewegung – Spin-Spin Wechselwirkung 4 MAGNETISIERUNG MAGNETISIERUNG DER DER MATERIE MATERIE VERSCHIEDENE KLASSEN VON SUBSTANZEN •Antiferromagnetismus Gesamtmagnesierung verschwinderisch antiparallele Orientierung der Spins Verbindungen: MnO, FeO, CoO, NiO. •Ferrimagnetismus – ähnlich – verschiedene magnetische Momente •beider Richtungen – Gesamtmagnesierung. Verbindungen: Ferrite 5 DER DER MAGNETISIERUNGSVEKTOR MAGNETISIERUNGSVEKTOR Einfachheit – Zylinder (Verbindung) Magnetisiert längs der Achse - gleichformig: •Molekulare magnetische Dipole parallel zur Zylinderachse → •molekulare Elektronenströme senkrecht zur Zylinderachse Innerhalb der Substanz – kein Strom Resultierender Strom auf der Oberfläche r Definition → Magnetisierungsvektor eines Materials - M r rM : das magnetische Moment pro Volumeneinheit m – das magnetische moment eines Atoms (Molekül) nr – Zahl der Atome (Moleküle) pro Volumenelement r Einheit: A m-1 = m-1 s-1 C M = nm 6 DER DER MAGNETISIERUNSVEKTOR MAGNETISIERUNSVEKTOR Wichtige Beziehung! – zwischen: Oberflächenstrom und Magnetisierung Zylinder – ein Magnetdipol, S – Fläche, l– die Länge des Zylinderquerschnitts Gesamtes magnetisches Dipolmoment – M (l S ) = (M l ) S (M l ) - effektiver Magnetisierungstrom auf der Oberfläche I mag = M Allgemeine Gültigkeit: Der effektiver Magnetisierungstrom auf der Oberfläche eines magnetisiertes Materials ist gleich der Komponente des M parallel zur eine Ebene, die tangential zur Oberfläche des Körpers ist, und ist senkrecht zu M 7 8 9 DIE DIE MAGNETISCHE MAGNETISCHE FELDSTÄRKE FELDSTÄRKE •Magnetisierende Substanz – effective Ströme auf der Oberfläche “eingefroren” - gebundene Elektronen •Leitende Substanzen – freie elektrische Ladungen → Freier Strom Betrachtung: zylindrisches Materiestück in einem langen Solenoiden Strom I → Magnetfeld → Magnetisierug des Zylinders→ → Magnetisierungsstrom auf der Oberfläche S Imag = M R M Solenoid – n Windungen pro Längeneinheit Solenoid + magnetisierten Zylinder → Solenoid Strom nI + Imag ⇒ Magnetfeld (Induktion) B parallel zur Zylinderachse 1 B = µo (n I + M ) → B− M =n I P I B Q Imag µo Beziehung: Freier Strom, Magnetisierung und magnetische Induktion 10 DIE DIE MAGNETISCHE MAGNETISCHE FELDSTÄRKE FELDSTÄRKE Neuses Vektorfeld: magnetische Feldstärke M r 1 r s H= µo B− M S R P Einheit A m-1 = m-1 s-1 C B Q I Imag ≡ Magnetisierendes Feld s-1 CZylinder H = n I - Beziehung mit dem freien Strom Zirkulation von H über ein Rechtseck – PQRS; PQ = L H L = L n I = I frei r Die Zirkulation von H : Λ H = ∫ PQRS r r H . dl =H L ΛH = Ifrei Seiten ⊥ B – kein Beitrag; Auβerhalb des Solenoides: H=0;B=0;M=0 Algemein: Die Zirkulation der magnetischen Feldstärke längs eines geschlossenen Weges ist gleich dem gesamten freien Strom, 11 den der Weg umschlieβt. Magnetische Magnetische Suszeptibilität Suszeptibilität und und Permeabilität Permeabilität r r r B = µo H + M ( r 1 r s H= B− M µo r r Beziehung B M? Historisch → Beziehung χm r Er H ) r Pr M s r M = χm H magnetische Suszeptibilität : • charakteriziert die Reaktion der Substanz auf ein äuβeres Magnetfeld • hängt von der Eigenschaften der Atome der Substanz • reine Zahl 12 Magnetische Magnetische Suszeptibilität Suszeptibilität und und Permeabilität Permeabilität r r r r r r B = µo H + M = µo H + χ m H = µo (1 + χ m )H ( ) ( ) Permeabilittät der Substanz: µ = B H = (1 + χ m ) Einheit wie µo → Relative Permeabilittät: kg-1 C µr = µ /µo = 1 + χm → reine Zahl ! für die dia- und paramagnetischen Substanzen → χm <<1 ⇒ µr≅1 Magnetische Suszeptibilität für die verschiedenne Klassen von Substanzen: Diamagnetische Stoffe: Paramagnetische Stoffe Ferromagnetische Stoffe χm < 0 χm > 0 χm > 0 │χm │ << 1 │ χm│ << 1 │ χm │ >> 1 13 Magnetische Magnetische Suszeptibilität Suszeptibilität und und Permeabilität Permeabilität diamagnetische Substanzen: unabhängig von Temperatur pararagnetische Substanzen: χm = C/T Curiesches Gesetz Grund – T steigt → termische Bewegung → Unordnung der Atome ↓ ordnenden Effekt des Magnetiscen Feldes 14 Magnetische Magnetische Suszeptibilität Suszeptibilität und und Permeabilität Permeabilität r r Ferromagnetische Substanzen: Komplizierte Beziehung H ↔ B klassisches Beispiel: ein Tourus aus ferromegnetischen Material mit einer Spüle gewunden Ausgangs Punkt → das material nicht magnetisiert kein Strom in der Spüle r Der Strom nimmt zu → H nimmt zu B in der Substanz ziegt nichtlinear Änderung Erklärung: r • beim kleinen H schwacher Orientierungseffekt r • nach einen beschtimten Wert von rH– Orientierung längs des Feldes → Magnetisierung der Substanz → Bsteigt schnell ab → alle Domäne orrientiert → Sättigungseffekt r • Abnahme des r r H(Strom abgenommen) → Anderenr Weg gefolgt → H r= 0, B≠0 → magnetische Remanenz → M rem der Substanz 15 Die M rem verschwindet nur nach Erwämung Magnetische Magnetische Suszeptibilität Suszeptibilität und und Permeabilität Permeabilität r r B = µo H Fall → und homogene Substanz Die Zirkulation wird: ΛB = ∫ L r r B ⋅ dl = µ I frei I frei = ∫ L Amperschés Gesetz: µo→ µ 1 r r B ⋅ dl µ I → Ifrei ΛB = ∫ = H L PQRS 16
