Aufbau einer elektrooptischen Detektion für THz

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Aufbau einer elektrooptischen Detektion für
THz-Strahlung
Bachelorarbeit
im
Studiengang
„Bachelor of Science“
im Fach Physik
an der Fakultät für Physik und Astronomie
der Ruhr-Universität Bochum
von
Pascal Vogel
aus
Gladbeck
Bochum Sommersemester 2014
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2
2 Grundlagen zur Plasmaphysik
3
2.1
Kurzdefinition Plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2.2
Plasmafrequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2.3
Elektromagnetische Wellen in Plasmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.4
Komplexer Brechungsindex und Dielektrizitätszahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
3 Grundlagen zur THz-Spektroskopie
5
3.1
Erzeugung von THz-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
3.2
Detektion von THz-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
3.3
Kurzbeschreibung einer THz-Detektion mit photoleitenden Antennen . . . . . . . . .
6
3.4
Die elektrooptische Detektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
3.4.1
Doppelbrechung
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
3.4.2
Pockels-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.4.3
Funktionsweise der elektrooptischen Detektion
8
4 Experimenteller Aufbau
. . . . . . . . . . . . . . . . .
10
4.1
Aufbau der elektrooptischen Detektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4.2
Überblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
5 Justierung und Erprobung der Detektion
13
5.1
Erste Messungen mit der elektrooptischen Detektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5.2
Abhängigkeit der Polarisationsrichtung der Signale relativ zum Kristall . . . . . . . . 14
5.3
Winkelabhängigkeit um das Maximum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.4
Einbau einer Bow-Tie-Antenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5.5
Einfluss der Beschleunigungsspannung auf das Signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.6
Spektrum der gemessenen THz-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
6 Vergleich der elektrooptischen Detektion mit der
Photoantennen-Detektion
23
7 Fazit
25
Abbildungsverzeichnis
26
Literatur
27
1
1
Einleitung
Ein Gas, dessen Teilchen teilweise oder vollständig ionisiert sind, bezeichnet man in der Physik
als Plasma. Über 99 % der sichtbaren Materie im Weltraum befindet sich im Plasmazustand [1].
Darüber hinaus finden Plasmen in zahlreichen technischen Bereichen Anwendung wie beispielsweise
in Plasmafernsehern, zur Oberflächenbeschichtung oder zum Ätzen von Bauteilen in der Informationstechnik [2]. Daher ist es von großer Bedeutung, wichtige Parameter eines Plasmas wie dessen
Elektronendichte oder die Stoßfrequenz der Teilchen messen zu können, denn diese bestimmen die
Eigenschaften eines Plasmas. Insbesondere bei Atmosphärendruckplasmen, die sehr kleine Abmessungen haben und in der Regel transient sind, sind Messmethoden erforderlich, die das Plasma
nicht beeinflussen und eine hohe Zeitauflösung gewährleisten. Ein solche Methode ist die TerahertzSpektroskopie (kurz: THz-Spektroskopie). Mit Hilfe von geeigneten THz-Emittern und -Detektoren
ist es möglich, über den Brechungsindex eines Plasmas die Plasmadichte und die Stoßfrequenz zu
ermitteln.
Im Rahmen dieser Arbeit wird eine elektrooptische Detektion für THz-Strahlung neu aufgebaut,
um eine bestehende Detektion mit photoleitenden Antennen (PCA) zu ersetzen. Dies ist wünschenswert, denn die PCA hat den Nachteil, dass sie einen Vorverstärker für eine extrem hohe Verstärkung
(Faktor 106 ) des gemessenen Signals benötigt. Aufgrund des Verstärkungs-Bandbreite-Produkts ist
bei solch großen Verstärkungen eine Messung mit hoher Zeitauflösung nicht möglich. Da der in dieser
Arbeit verwendete THz-Emitter jedoch Pulse mit einer Wiederholrate von 76 MHz emittiert, konnte
mit der PCA bisher nur über große Zeitintervalle gemittelt werden. Die elektrooptische Detektion
bietet den Vorteil, dass sie keine Vorverstärkung benötigt, sodass es möglich ist, größere Bandbreiten zu erreichen und so einzelne Pulse zu erfassen. Gelingt eine Synchronisation des THz-Emitters
mit dem Plasma, wäre eine zeitaufgelöste Messung der Zündvorgänge im Plasma möglich.
In dieser Arbeit werden zunächst die zur THz-Spektroskopie notwendigen physikalischen Grundlagen der Plasmaphysik skizziert und anschließend beschrieben, welche physikalischen Effekte durch
eine elektrooptische Detektion zur Messung von THz-Signalen ausgenutzt werden. Im nächsten Kapitel wird beschrieben, wie die elektrooptische Detektion aufgebaut wurde und im folgenden Kapitel,
wie sie justiert und das Signal optimiert wurde. In einem letzten Schritt wird ein Vergleich zwischen
den mit der elektrooptischen Detektion und mit der PCA gemessenen Signalen durchgeführt.
2
2
Grundlagen zur Plasmaphysik
In diesem Abschnitt der Arbeit werden einige Grundlagen zur Plasmaphysik erläutert, mit deren
Hilfe es möglich ist, die THz-Technik zum Vermessen eines Plasmas zu verwenden. Da es sich bei
THz-Strahlen um elektromagnetische Wellen handelt, ist das Verhalten von elektromagnetischer
Strahlung in einem Plasma von großer Bedeutung. Um dieses Verhalten zu verstehen, wird zunächst
definiert, wann in der Physik von einem Plasma gesprochen wird.
2.1
Kurzdefinition Plasma
Unter einem Plasma (abgeleitet aus dem altgriechischen Wort für Gebilde) versteht man in der
Physik ein quasineutrales Gas mit kollektivem Verhalten der Teilchen, welches durch die Ionisation
der Gasatome oder -Moleküle hervorgerufen wird. Das bedeutet, dass das Gas von außen betrachtet
keine Ladung zu haben scheint, jedoch innerhalb des Gases lokal Ladungsverteilungen durch Verschiebungen der Ionen und Elektronen auftreten. Aufgrund dieser Ladungsverteilungen kann das
Plasma durch externe elektrische und magnetische Felder beeinflusst werden und es treten weitere
kollektive Effekte auf (zum Beispiel Driften).
Ein wichtiger Parameter für ein Plasma ist die Debye-Länge:
λD =
r
ǫ 0 k B Te
ne e 2
(1)
Betrachtet man eine Ladung im Plasma, so wird ihr elektrisches Potential durch die anderen Ladungsträger abgeschirmt. In einem Abstand von λD ist es auf das
1
e -fache
des Potentials ohne
Abschirmung abgesunken. Die Debye-Länge beschreibt also die interne Abschirmung von Ladungsträgern in einem Plasma.
Um ein Plasma zu definieren, wurden folgende Bedingungen formuliert [1, S. 12]:
1. λD ist deutlich kleiner als die Ausdehnung des Plasmas
2. In einer Kugel mit dem Radius λD befinden sich sehr viele Teilchen
In der Plasmaphysik unterscheidet man eine Vielzahl von verschiedenen Typen von Plasmen, wie
zum Beispiel voll- und teilionisierte Plasmen, Niedertemperaturplasmen und heiße Plasmen und
Gleichgewichts- und Nichtgleichgewichtsplasmen. Die hier aufgebaute Detektion wird später zum
Vermessen von Niederdruckplasmen verwendet.
Von besonderer Bedeutung für die Ausbreitung von elektromagnetischer Strahlung ist die Plasmafrequenz ωP , da elektromagnetische Wellen, deren Frequenz kleiner ist als ωP , nicht in das Plasma
eindringen können (vergleiche Abschnitt 2.3).
2.2
Plasmafrequenz
Aufgrund der viel größeren Trägheit der Ionen eines Plasmas verglichen mit den Elektronen, können
die Ionen näherungsweise als ruhend angesehen werden. Werden die Elektronen um einen kleinen
Betrag vom Ionenhintergrund ausgelenkt, so ergibt sich durch die Coulomb-Kraft eine Rückstellkraft, welche eine Schwingung der Elektronen zur Folge hat. Die Frequenz dieser Schwingung ist die
3
Plasmafrequenz:
ωP =
s
ne e 2
ǫ0 me
Genau genommen handelt es sich bei dieser Frequenz um die Elektronenplasmafrequenz. Die Plasmafrequenz der Ionen ist in den hier betrachteten Niederdruckplasmen jedoch klein und daher zu
vernachlässigen.
Mit Kenntnis dieser grundlegenden Eigenschaften von Plasmen lässt sich das Verhalten von elektromagnetischen Wellen in Plasmen verstehen.
2.3
Elektromagnetische Wellen in Plasmen
Entscheidend für die Ausbreitung von Wellen ist die Dispersionsrelation, welche einen Zusammenhang zwischen Wellenzahl k und Frequenz ω darstellt. Je nach Ausbreitungsmedium (Vakuum,
Festkörper, Plasma, Flüssigkeiten etc.) unterliegen Wellen anderen Dispersionsrelationen. Die Di~ in einem Plasma lautet:
spersionsrelation für elektromagnetische Wellen (Wellenvektor ~k ⊥ E)
ω 2 = ωp2 + c2 k 2
(2)
Hierbei ist ωp die Plasmafrequenz, c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und k die Wellenzahl der
Welle.
Anhand dieser Gleichung ist sofort ersichtlich, dass elektromagnetische Wellen, deren Frequenz
kleiner ist als die Plasmafrequenz, nicht ins Plasma eindringen können, da c2 k 2 sonst negativ werden
müsste. Sollte die Frequenz der Welle größer sein als die Plasmafrequenz, ist ein Eindringen in das
Plasma möglich. Anschaulich ist das so zu verstehen:
Für Frequenzen unterhalb der Plasmafrequenz können die Elektronen den Feldern der Welle schnell
folgen, sodass diese das Plasma abschirmen. Ist die Frequenz größer als die Plasmafrequenz, so sind
die Elektronen zu träge und die Welle kann sich im Plasma ausbreiten. Ist die Frequenz deutlich
größer als ωp , so passiert die Welle das Plasma nahezu ungestört (dann dominiert in Gleichung 2 der
Term c2 k 2 ). Für Frequenzen nahe ωp wird die Welle vom Plasma zwar transmittiert, jedoch spielt
dann auch der Term ωp2 eine Rolle, sodass die Welle vom Plasma durch Brechung oder Absorption
beeinflusst wird. Dieser Einfluss wird im nächsten Abschnitt beschrieben.
2.4
Komplexer Brechungsindex und Dielektrizitätszahl
Der komplexe Brechungsindex eines Plasmas ist in der THz-Technik von besonderer Bedeutung.
Dieser ist abhängig von der Stoßfrequenz eines Plasmas und dessen Elektronendichte. Kennt man
den Brechungsindex in Abhängigkeit von der Frequenz der elektromagnetischen Welle, so kann man
diese wichtigen Plasmaparameter bestimmen [10].
Zwischen dem komplexen Brechungsindex n und der Dielektrizitätszahl ǫr herrscht der Zusammenhang
n=
√
ǫ r µr ≈
4
√
ǫr ,
(3)
wenn µr ≈ 1 ist. Die komplexe Dielektrizitätszahl ǫr hängt stark vom betrachteten Plasma ab. Hier
werden zwei Beispiele angegeben.
In einem unendlich ausgedehnten Plasma ohne Stöße ist die Dielektrizitätszahl gegeben als
ǫr = 1 −
ωp2
ω2
(4)
[3, S. 60].
In einem unendlich ausgedehnten Plasma mit Stößen lautet die Gleichung
ǫr =
ωp2
1− 2
ω + ν2
!
−i
ν ωp
ω ω2 + ν 2
[10, S. 4334],
(5)
wobei ν die Stoßfrequenz und ω die Kreisfrequenz der einfallenden Welle ist. An den Gleichungen 4
und 5 erkennt man sofort, dass für sehr große Frequenzen ω der Einfluss des Plasmas auf die Welle
verschwindet, da ǫr für ω → ∞ in beiden Fällen gegen 1 geht.
Mit Hilfe von breitbandigen THz-Emittern und geeigneten Detektionen ist es möglich, den Brechungsindex eines Plasmas frequenzabhängig zu bestimmen [3, S. 13-16]. Mit Gleichungen 4 und 5
lässt sich somit die Plasmadichte und gegebenenfalls die Stoßfrequenz bestimmen. Deshalb werden
im nächsten Abschnitt die Grundlagen zur THz-Spektroskopie skizziert, um schließlich die Funktionsweise der elektrooptischen Detektion erklären zu können.
3
Grundlagen zur THz-Spektroskopie
Unter THz-Strahlung versteht man elektromagnetische Strahlung mit einer Wellenlänge von etwa 30
µm bis 3000 µm, was einem Frequenzbereich zwischen 0,1 THz und 10 THz entspricht. Dieser Strahlungsbereich erstreckt sich vom Ferninfraroten bis hin zum Mikrowellenbereich. Um mit Hilfe dieser
Strahlung physikalische Größen wie beispielsweise die Plasmadichte zu bestimmen, benötigt man
sowohl einen THz-Emitter, welcher die Strahlung erzeugt, als auch eine Detektion, die anschließend
die Strahlung messen kann. Im Folgenden wird beschrieben, wie in dieser Arbeit THz-Strahlung
erzeugt wird und es werden zwei Methoden genannt, mit denen THz-Strahlung detektiert werden
kann.
3.1
Erzeugung von THz-Strahlung
In dieser Arbeit werden photoleitende Antennen verwendet, um THz-Strahlung zu erzeugen. Diese Antennen bestehen im Wesentlichen aus einem Halbleiter (oft Galliumarsenit, Bandlücke 1,42
eV [7]), an welchen ein elektrisches Feld angelegt ist. Dieses wird erzeugt, indem auf dem Halbleiterplättchen zwei Elektroden befestigt werden. An diese Elektroden wird eine Spannung angelegt,
welche ein elektrisches Feld erzeugt. Da sich in GaAs ohne externe optische oder thermische Anregungen keine Elektronen im Leitungsband befinden, verursacht die Spannung noch keinen Strom.
Um Elektronen aus dem Valenz- in das Leitungsband anzuregen, wird ein Femtosekundenlaser benutzt. In dieser Arbeit handelt es sich um einen Titan-Saphir-Laser, dessen Wellenlänge etwa 800
nm beträgt. Dieser Laser wird gepulst betrieben, mit einer Pulslänge von 170 fs und einer Frequenz
von 76 MHz. Die auf diese Weise erzeugten Leitungselektronen beziehungsweise Löcher haben eine
5
sehr kurze Lebensdauer von durchschnittlich 0,25 ps [8, S. 7]. Während dieser Zeit werden die Elektronen und Löcher vom angelegten elektrischen Feld beschleunigt und erzeugen so als beschleunigte
Ladungsträger elektromagnetische Strahlung. Der zeitliche Verlauf des elektrischen Feldes dieser
Strahlung besteht sowohl aus einem Peak ins Positive, als auch aus einen Peak ins Negative. Dies
ist damit begründet, dass die Ladungsträger zunächst beschleunigt werden und anschließend durch
die Struktur des Festkörpers gebremst werden. Durch den Ladungsträgerverlust auch während des
Beschleunigens kommt es zu einem charakteristischen zeitlichen Verlauf der THz-Strahlung, wie
zum Beispiel in Abbildung 12 dargestellt.
Aufgrund der extrem kurzen Lebensdauer der Leitungselektronen und Löcher folgt außerdem, dass
es sich um ein breitbandiges Spektrum der THz-Strahlung handelt. Um die Bandbreite grob abzuschätzen, verwendet man die Unschärferelation:
∆E∆t ≥ h̄
h̄
∆t
(7)
∆E
1
≥
= 0, 64 THz
h
2π∆t
(8)
∆E = h(∆f ) ≥
⇒ ∆f =
(6)
Aus Abschnitt 5.6 dieser Arbeit geht hervor, dass das Spektrum breiter ist als 0,64 THz, die reale
Bandbreite beträgt etwa 2 THz.
3.2
Detektion von THz-Strahlung
Zur Detektion von THz-Strahlung gibt es veschiedene Verfahren. Eines ist das Detektieren mit photoleitenden Antennen (Abschnitt 3.3), ein Anderes ist das Verfahren mit Hilfe von elektrooptischen
Kristallen wie zum Beispiel Zinktellurid, Cadmiumtellurid oder Galliumphosphid [5, S. 91]. Dieses
Verfahren beruht auf den doppelbrechenden Eigenschaften der genannten Kristalle, welche durch
den Pockels-Effekt beeinflusst werden.
Um am Schluss dieser Arbeit die beiden benannten Verfahren zur THz-Detektion vergleichen zu
können, wird zunächst kurz beschrieben, wie photoleitende Antennen zur THz-Detektion verwendet
werden können und im Anschluss detailliert die elektrooptische Detektion erklärt.
3.3
Kurzbeschreibung einer THz-Detektion mit photoleitenden Antennen
Zur THz-Detektion verwendete photoleitende Antennen funktionieren ähnlich wie die in Abschnitt
3.1 beschriebenen THz-Emitter. Der Unterschied liegt darin, dass kein externes elektrisches Feld
angelegt wird, sondern dieses durch das elektrische Feld des THz-Signals ersetzt wird. Durch das
elektrische Feld werden die ins Leitungsband angeregten Elektronen beschleunigt. Der daraus resultierende Strom wird gemessen, dieser ist proportional zum elektrischen Feld des THz-Signals [3,
S. 10].
6
3.4
Die elektrooptische Detektion
Damit die Funktionsweise der elektrooptischen Detektion verstanden werden kann, ist es wichtig,
zunächst die Phänomene der Doppelbrechung und des Pockels-Effekts zu erklären. Wie diese Effekte in der elektrooptischen Detektion ausgenutzt werden, wird anschließend in Abschnitt 3.4.3
beschrieben.
3.4.1
Doppelbrechung
Unter Doppelbrechung versteht man den physikalischen Effekt, einen Lichtstrahl in einem doppelbrechenden Kristall, in zwei zueinander senkrecht polarisierte Teilstrahlen aufzuteilen. Die Teilstrahlen
weisen nicht zwangsläufig unterschiedliche Ausbreitungsrichtungen auf, haben aber verschiedene
Ausbreitungsgeschwindigkeiten. Das liegt daran, dass unterschiedliche Polarisationsrichtungen des
elektrischen Feldes der Welle, unterschiedlichen Brechzahlen unterliegen.
Die Doppelbrechung lässt sich als optischer Effekt aus der Wellengleichung für elektromagnetische
Wellen in Materie herleiten:
~ =
c 2 ∇2 E
~
∂2 D
,
∂t2 ǫ0
(9)
~ und der dielektrischen Vermit der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c, dem elektrischen Feld E
~ Setzt man für die dielektrische Verschiebung den Zusammenhang D
~ = ǫ0 E
~ + P~ ein,
schiebung D.
wobei P~ die Polarisation in Materie ist, so erhält man
∂2
c ∇ E= 2
∂t
2
2~
~
~+P
E
ǫ0
!
.
(10)
~
Die Polarisation P~ lässt sich als Taylorreihe entwickeln. Entwickelt man in erster Ordnung ( ǫP0 =
~ was bereits ausreicht, um die Doppelbrechung mathematisch zu begründen, so ergibt sich die
χ E),
1
Wellengleichung zu
2
~
~ = 1 + χ ∂ E,
c 2 ∇2 E
1 ∂t2
(11)
mit der linearen Suszeptibilität χ , welche über die Beziehung
1
2
n = 1+χ
1
(12)
direkt mit dem Brechungsindex verknüpft ist. Die Suszeptibilität ist im Allgemeinen ein Tensor zweiter Stufe, also eine Matrix. Die Matrixeinträge sind abhängig vom betrachteten Material. Handelt
es sich beispielsweise um einen Festkörper ohne Doppelbrechung, so ist die Matrix eine Diagonalmatrix mit gleichen Einträgen auf der Diagonalen. In dem Fall handelt es sich um eine einfache
Zahl. Bei doppelbrechenden Materialien sind die Einträge auf der Diagonalen unterschiedlich, was
zu verschiedenen Brechungsindizes für unterschiedliche Polarisationsrichtungen führt.
Betrachtet man auch den quadratischen Term der Taylorentwicklung, so verlässt man das Gebiet
der linearen Optik und geht zur nicht-linearen Optik über. Dann kann gezeigt werden, dass ex7
terne elektrische Felder zu Veränderungen in der Suszeptibilität und damit zu Veränderungen im
Brechungsindex führen. Dieser Effekt heißt Pockels-Effekt.
3.4.2
Pockels-Effekt
Entwickelt man die Polarisation in zweiter Ordnung nach dem elektrischen Feld, so erhält man
P~
~1 + χ E
~ 1E
~ 2.
=χ E
1
2
ǫ0
(13)
Setzt man in Gleichung 10 diese Form der Polarisation ein, ergibt sich
~1 =
c 2 ∇2 E
∂2 ~
~
~
~
E
+
χ
E
E
E
+
χ
1
1 2 .
1
1
2
∂t2
(14)
~ 2 zeitlich nicht oder nur sehr langsam, so wirkt die zweifache zeitliche Ableitung nur
Ändert sich E
~ 1 und Gleichung 14 lässt sich schreiben als
auf E
2
~2 ∂ E
~1 = 1 + χ + χ E
~ 1.
c 2 ∇2 E
1
2
∂t2
(15)
Somit erfährt der Term, der in Gleichung 11 dem Quadrat des Brechungsindexes entspricht, eine
Änderung durch ein zweites, sich zeitlich nur langsam änderndes elektrisches Feld. Die Änderung
des Brechungsindexes ist dann gegeben als
~ 2.
∆n2 = χ E
2
(16)
~ 2 als externes elektrisches Feld und E
~ 1 als elektrischer
Im weiteren Verlauf dieser Arbeit wird E
Feldvektor der elektromagnetischen Welle interpretiert. Die Matrixeinträge χij (in der Literatur
[4, 5] auch oft rij ) heißen elektrooptische Koeffizienten. Mit Hilfe dieser Grundlagen kann die Funktionsweise einer elektrooptischen Detektion erklärt werden.
3.4.3
Funktionsweise der elektrooptischen Detektion
Hauptbestandteil der elektrooptischen Detektion ist ein Zinktelluridkristall. Hierbei handelt es sich
um einen doppelbrechenden Festkörper, der die Eigenschaft hat, durch ein externes elektrisches Feld
seine doppelbrechenden Eigenschaften zu verändern (3.4.2). In diesem Kristall wird linear polarisiertes, rotes Licht (Wellenlänge etwa 780 - 820 nm) mit dem Terahertzsignal überlagert, sodass der
~2 = E
~ T Hz ),
Pockels-Effekt auftritt. Das externe elektrische Feld ist hierbei das THz-Signal (⇒ E
welches eine viel geringere Frequenz hat, als das sichtbare Licht, sodass es als nahezu konstant angenommen werden kann. Durch die auftretende Änderung der Brechungsindizes kommt es zu einer Änderung der Polarisation des Laserlichtes. Dieses wird durch den Kristall in zwei zueinander senkrecht
polarisierte Teilstrahlen aufgeteilt. Die Teilstrahlen haben zwar die gleiche Ausbreitungsrichtung,
jedoch unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten. Dies hat zur Folge, dass die Polarisation
des Laserlichtes beim Passieren des Kristalls gedreht wird. Um die Polarisationsänderungen genau
zu detektieren, wird der Laserstrahl anschließend mit einem polarisierenden Strahlteiler in zwei li-
8
neare, zueinander senkrecht polarisierte Teilstrahlen räumlich geteilt, die dann auf einen Detektor
treffen. Dieser arbeitet mit zwei Photodioden, von denen je eine die Intensität eines der beiden
Teilstrahlen misst. Der Detektor bildet anschließend intern die Differenz der Intensitäten und leitet
diese Information an einen Auswertungscomputer weiter.
Um aus der Differenz der Intensitäten wiederum Rückschlüsse auf das zu vermessende THz-Signal
zu ziehen, muss bekannt sein, wie diese mit dem elektrischen Feld des THz-Signals zusammenhängt.
Die Rechnung ist zum Beispiel in Principles of Terahertz Science and Technology [5, S. 94 - 95]
dargestellt. Hier ist sie grob skizziert:
Die Phasendifferenz der beiden Teilstrahlen ist proportional zum externen E-Feld.
∆Φ = (n2 − n1 )
ωL 3
ωL
=
n r41 ET Hz
c
c O
[5, S. 94]
(17)
Hier sind nO der Brechungsindex von ZnTe im optischen Frequenzbereich, L der Weg, den das Licht
im Kristall zurücklegt, ω die Kreisfrequenz des Lichts und r41 der elektrooptische Koeffizient (ein
Eintrag des Tensors χ aus Gleichung 16, für ZnTe etwa 4 pm
V [5, S. 93]).
2
Die Intensitäten der beiden Teilstrahlen berechnen sich nach
I0
(1 − sin(∆Φ)) [5, S. 94]
2
I0
I2 = (1 + sin(∆Φ)) [5, S. 94]
2
(18)
I1 =
(19)
Da die Phasendifferenzen in der THz-Technik sehr klein sind [5, S. 95] (die elektrischen Felder der
THz-Strahlung sind klein, daher ist der Pockels-Effekt klein, daraus folgen nur kleine Änderungen
in der Polarisation und damit nur kleine Intensitätsänderungen), lässt sich der Sinus bis zur ersten
Ordnung entwickeln und man erhält
I0
(1 − ∆Φ)
2
I0
I2 ≈ (1 + ∆Φ)
2
(20)
I1 ≈
(21)
Bildet man die Differenz dieser Intensitäten, so erhält man
∆I = I2 − I1 ≈
I0 ωL 3
n0 r41 ET Hz ∝ ET Hz
c
[5, S. 95].
(22)
Die Differenz der Intensitäten ist also direkt proportional zum elektrischen Feld des THz-Pulses.
Um die Detektion zum qualitativen Messen von Signalen zu verwenden, ist eine Kenntnis der Vorfaktoren nicht erforderlich.
Nachdem die physikalischen Grundlagen für die THz-Spektroskopie und insbesondere für die elektrooptische Detektion dargestellt wurden, wird im Folgenden beschrieben, wie die elektrooptische
Detektion aufgebaut wurde.
9
4
Experimenteller Aufbau
In diesem Abschnitt wird zunächst detailliert der Aufbau der elektrooptischen Detektion beschrieben. Anschließend wird ein Überblick darüber gegeben, wie die elektrooptische Detektion in den
Gesamtaufbau eingebunden ist.
4.1
Aufbau der elektrooptischen Detektion
In dieser Arbeit wurde die elektrooptische Detektion, wie in Abbildung 1 dargestellt, verwirklicht.
Verschiebbarer Spiegel / Delayline
}
λ/4 Plättchen
THz-Emitter
THz-Puls
Polarizing
Beam-Splitter
Beam-Combiner
Verzögerungsstrecke
TitanSaphirLaser
Spiegel
Linse
ZnTe-Kristall
Linse
Detektor
λ/4 Plättchen
Spiegel
Spiegel
Linse
Spiegel
Polarizing
Beam-Splitter
Abbildung 1: Skizze der elektrooptischen Detektion
Der Laserstrahl trifft auf den ersten Strahlteiler (der in Abbildung 1 Obere) und wird so in zwei
Teilstrahlen geteilt. Der reflektierte Strahl wird für die THz-Detektion verwendet, der transmittierte
Strahl zur Erzeugung von THz-Signalen. Der für die Detektion genutzte Strahl trifft zunächst auf ein
10
λ/4-Plättchen, welches den Laser zirkular polarisiert. Anschließend trifft der Strahl auf eine Delayline (einen verstellbaren Spiegel mit Schrittmotor), wird reflektiert und durchläuft das λ/4-Plättchen
erneut. Durch das zweimalige Durchlaufen des λ/4-Plättchens wird die Polarisation des Lasers um
90◦ gedreht, sodass dieser Teilstrahl vom Strahlteiler anschließend transmittiert wird. Dann trifft
der Laserstrahl zeitgleich mit dem THz-Signal auf den Strahlkombinierer (eine beschichtete Siliziumplatte, welche das Laserlicht reflektiert und die THz-Strahlung transmittiert). Ab diesem Punkt
ist der Laser mit dem THz-Signal überlagert. Durch eine Linse werden die Strahlen in den Zinktelluridkristall fokussiert, in welchem das THz-Signal den Pockels-Effekt auslöst. Fortan ist der weitere
Verlauf des THz-Signals nicht mehr zu berücksichtigen. Es muss nur noch dafür gesorgt werden,
dass die Polarisationsänderung des Laserlichts vom Detektor gemessen werden kann. Daher wird der
Laserstrahl nach Passieren des Kristalls durch eine weitere Linse kollimiert und trifft anschließend
auf ein λ/4-Plättchen. Dieses wird verwendet, um den Laser zirkular zu polarisieren, wenn kein
THz-Signal vorhanden ist, sodass die Differenz der Intensitäten in diesem Fall null ist. Dann wird
der Laserstrahl mit einem Spiegel auf den Strahlteiler justiert, welcher den elliptisch polarisierten
Laserstrahl in zwei linear und zueinander senkrecht polarisierte Teilstrahlen aufteilt. Die Teilstrahlen werden mit zwei weiteren Spiegeln auf die Photodioden des Detektors gelenkt, sodass dieser
die Intensitätsdifferenz der beiden Teilstrahlen messen kann. Vor dem Strahlteiler wird eine Linse
eingebaut, welche beide Strahlen auf den Detektor fokussiert, damit möglichst wenig Signal durch
die räumliche Begrenzung der Photodioden verloren geht.
Besonders wichtig ist bei dem beschriebenen Aufbau, dass der Laserstrahl und das THz-Signal gut
im Kristall überlagert sind und der Fokus der Strahlen im Kristall liegt. Die besondere Schwierigkeit
des Aufbaus besteht darin, die Pulse räumlich und zeitlich genau zu überlagern. Sowohl der Laser
als auch das THz-Signal sind gepulst und die Pulslänge des Lasers ist relativ zum Abstand der Pulse
sehr kurz (bei einer Frequenz von 76 MHz und einer Pulsdauer von 170 fs beträgt der räumliche
Abstand der Pulse etwa 4 Meter, während ein Puls nur etwa 51 Mikrometer lang ist). Daher müsste
die Delayline eine Distanz von mindestens zwei Metern abfahren können, um sicher zu sein, dass
das THz-Signal und der Laser während eines Durchlaufs der Delayline gleichzeitig auf den Kristall
treffen. Die in dieser Arbeit verwendete Delayline hat jedoch nur einen Spielraum von etwa 30 cm,
kann also einen Abstand von 60 cm überbrücken, da der Laser die Verzögerungsstrecke zur Delayline
zweimal durchläuft (siehe Abbildung 1). Daher ist es während der Installation der Detektion notwendig, die Position der Delayline manuell auf dem Labortisch zu variieren, bis das THz-Signal und
der Laser zeitgleich den Kristall passieren. Anschließend wird die räumliche Überlagerung über den
Strahlteiler realisiert, da dieser das THz-Signal nicht beeinflusst, den Laser jedoch wie ein Spiegel
steuern kann. Die anschließenden optischen Bauteile, wie zum Beispiel das λ/4-Plättchen oder der
zweite Strahlteiler, sind problemlos und schnell zu justieren.
Um mit der elektrooptischen Detektion THz-Signale erfassen und speichern zu können, werden
zusätzlich ein Lock-In-Verstärker und ein Auswertungscomputer benötigt. Der nächste Abschnitt
gibt einen Überblick über die verwendeten Geräte und wie diese miteinander verbunden sind.
11
Richtig
Falsch
Legende
Laser
THz-Signal
Kristall
Abbildung 2: Räumliche und zeitliche Überlagerung des Lasers und des THz-Signals im Kristall,
schematische Darstellung
4.2
Überblick
Der Detektor wurde über ein BNC-Kabel mit einem Lock-in-Verstärker verbunden, der das Signal
verstärkt und an einen Auswertungscomputer weiterleitet. Die gesamte Messapparatur setzt sich
zusammen aus einem THz-Emitter, einem Lock-in-Verstärker, dem Auswertungscomputer mit Software für die THz-Detektion und der elektrooptischen Detektion. Dieser Aufbau ist in Abbildung
3 schematisch dargestellt. Der in diesem Aufbau verwendete Lock-In-Verstärker ist für Signale mit
einer Wiederholfrequenz von 7,6 kHz ausgelegt und damit zu träge, um die THz-Signale mit einer
Wiederholfrequenz von 76 MHz zu verstärken. Deshalb wird der THz-Emitter mit einer Rechteckspannung betrieben. Diese hat eine Frequenz von 7,6 kHz und ein Puls-zu-Pause-Verhältnis von eins
und ermöglicht so die Verwendung des Lock-In-Verstärkers. Über den Auswertungsrechner wird die
Delayline gesteuert, welche den Zeitpunkt variieren kann, wann der Femtosekundenlaser auf den
Zinktelluridkristall trifft. Da die Pulsbreite des Lasers um ein vielfaches kleiner ist als die des
THz-Signals (N =
τT Hz
τf s−Laser
=
20ps
170fs
≈ 120), ist es möglich, mit Hilfe der Delayline das THz-Signal
abzufahren und so zeitaufgelöst zu vermessen. Tatsächlich wird nicht nur ein THz-Signal vermessen,
sondern es wird über etwa 38 Millionen Signale pro Sekunde gemittelt (der Laser regt 76 Millionen
mal pro Sekunde Ladungsträger in der Antenne an, jedoch sorgt die angelegte Rechteckspannung
für einen Verlust der Hälfte der Signale, sodass pro Sekunde 38 Millionen THz-Signale emittiert
werden). So verbleibt die Delayline für eine bestimmte Integrationszeit an einer Stelle, der Rechner
mittelt über alle gemessenen Werte und speichert den ermittelten Messwert dann unter der aktuellen Position der Delayline ab. Dann wird die Delayline um die ebenfalls am Rechner festgelegte
Schrittweite weiterbewegt und der Messvorgang startet erneut. Die Position der Delayline kann
anschließend in eine Zeitskala umgerechnet werden, sodass anhand der Messwerte ein qualitativer
zeitlicher Verlauf des THz-Pulses dargestellt werden kann.
12
THz-Emitter
Computer
THz-Signal
Verstärktes
Signal
Elektrooptische
Detektion
Elektrisches Signal
des Detektors
Lock-inVerstärker
Abbildung 3: Überblick über die Gesamtapparatur.
5
Justierung und Erprobung der Detektion
Nach dem Aufbau der Detektion ist es wichtig, sie bestmöglich zu justieren. In diesem Abschnitt
ist beschrieben, wie bei der Justierung der Detektion vorgegangen wird.
5.1
Erste Messungen mit der elektrooptischen Detektion
Das erste mit der elektrooptischen Detektion gemessene THz-Signal ist in Abbildung 4 dargestellt.
Anschließend wird durch Justieren der Linse vor dem Kristall versucht, das Signal so weit wie
möglich zu verbessern. Das beste Resultat findet sich in Abbildung 5.
5
4
THz-Signal [a.u.]
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
0
5
10
15
20
Zeit [ps]
Abbildung 4: Erstes gemessenes THz-Signal
13
25
2,5
2,0
THz-Signal [a.u.]
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
0
5
10
15
20
25
Zeit [ps]
Abbildung 5: THz-Signal nach Justieren der Linse vor dem Kristall
Man erkennt in den Abbildungen, dass zwei Signale auftreten. Ein kleineres Signal zu Beginn
(Vorpeak) und etwa 4 ps später ein weiteres, größeres Signal (Hauptpeak). Bei keinem der Signale
handelt es sich um eine Reflexion des Signals in der Detektion, wie aus den Messungen in Abschnitt 5.4 hervorgeht. Daher ist davon auszugehen, dass beide Peaks zum für die Dipol-Antenne
charakteristischen Strahlungsverlauf gehören. Die Signalschwankungen vor dem Vorpeak werden als
Rauschen interpretiert.
Im nächsten Schritt wird untersucht, unter welchem Winkel des Kristalls zur Polarisationsrichtung
des Laserlichts und des THz-Signals das größte THz-Signal gemessen wird.
5.2
Abhängigkeit der Polarisationsrichtung der Signale relativ zum Kristall
Der Kristall wurde in 10◦ -Schritte um insgesamt 360◦ gedreht und für jede Einstellung wurde ein
THz-Signal gemessen, um den optimalen Winkel der Laserpolarisation zum ZnTe-Kristall zu ermitteln. Auf Grund der Tatsache dass jedes THz-Signal aus insgesamt 250 verschiedenen Messpunkten
besteht, wird die Integrationszeit für jeden Messpunkt auf 100 ms gestellt. Dadurch ist es möglich
die gesamte Messung an einem Tag durchzuführen und so eventuelle Schwankungen durch äußere
Einflüsse wie Luftfeuchtigkeit möglichst gering zu halten. Während der Messung stellte sich heraus,
dass auch das Rauschen einer Messung winkelabhängig ist. Daher wurden zwei Verfahren benutzt,
um ein Maß für die Signalgröße zu erhalten. Zum einen wurde die Differenz zwischen stärkstem
positiven Signal und stärkstem negativen Signal bestimmt (Peak to Peak), zum anderen wurde das
Signal-zu-Rausch-Verhältnis ermittelt. Jede Messung wurde zweimal durchgeführt und anschließend
für beide Verfahren der Mittelwert der Messungen bestimmt. Da sich an dem gelieferten Kristall
keine geeignete Markierung der Achsen befindet, kann die Winkelskala nur als relative Achse angesehen und keine genaue Aussage zu exakten Winkeln bezüglich einer bestimmten Kristallachse
14
getroffen werden. In beiden Abbildungen (6 und 7) erkennt man einen periodischen Verlauf des
330
320
310
340
350 0
10
4,5
4,0
3,5
3,0 Peak
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
300
290
280
270
20
30
40
to Peak [a.u.]
50
60
70
80
90
100
260
250
Winkel [°]
110
240
230
220
210
120
200
190 180 170
160
130
140
150
Abbildung 6: Winkelabhängigkeit des Signals, Peak to Peak
Signals. Zwei Hauptmaxima im Abstand von 180◦ umschließen insgesamt 4 Nebenmaxima, sodass
etwa alle 60◦ ein lokales Maximum auftritt.
Eine ähnliche Messung findet sich auch in der Literatur [6, S. 63]. Um zu überprüfen, ob sich die im
Rahmen dieser Arbeit installierte elektrooptische Detektion so verhält, wie die von anderen Gruppen
verwendeten Detektionen, wird die Messung aus der Literatur (Abbildung 8) mit den Messungen
aus dieser Arbeit verglichen.
15
330
320
310
340
350 0
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
-2
300
290
280
270
10
20
30
40
Signal-zu-Rausch
50
60
70
80
90
260
100
110
250
240
230
220
210
Winkel [°]
120
200
190 180 170
160
130
140
150
Abbildung 7: Winkelabhängigkeit des Signal-zu-Rausch-Verhältnisses
Abbildung 8: Vergleichsmessung aus der Literatur [6, S. 63]
16
Vergleicht man Abbildung 8 mit den Messungen aus Abbildungen 6 beziehungsweise 7, erkennt
man, dass der prinzipielle Verlauf der Graphen identisch ist. Der ähnlichen Verläufe der Vergleichsmessung und dieser Messung zeigen, dass die elektrooptische Detektion sich wie bereits zuvor installierte elektrooptische Detektionen anderer Gruppen verhält.
5.3
Winkelabhängigkeit um das Maximum
Aus den Diagrammen aus Abschnitt 5.2 wird ersichtlich, dass die optimale Ausrichtung des Kristalls
bei 80◦ -90◦ liegt. Um zu bestimmen, bei welchem Winkel die besten Signale gemessen werden,
wurde der Kristall in 2◦ -Schritten von 72◦ bis 100◦ gedreht und wie in Abschnitt 5.2 die Signalgröße
beziehungsweise das Signal-zu-Rausch-Verhältnis bestimmt. Beim Signal-zu-Rausch-Verhältnis kann
es zu deutlichen Abweichungen zu den vorherigen Messungen kommen, da die Integrationszeit auf
1000 ms verzehnfacht wurde, um genauere Ergebnisse zu erzielen und so den Kristall besser justieren
zu können. Die Messungen sind in den Abbildungen 9 und 10 gezeigt.
4,0
3,8
Peak to Peak [a.u.]
3,6
3,4
3,2
3,0
2,8
2,6
2,4
2,2
72
76
80
84
88
92
96
100
Winkel [°]
Abbildung 9: Peak to Peak Winkelabhängigkeit um das Maximum von 72◦ bis 100◦
17
32
30
Signal-zu-Rausch
28
26
24
22
20
18
16
14
72
76
80
84
88
92
96
100
Winkel [°]
Abbildung 10: Signal-zu-Rausch-Winkelabhängigkeit um das Maximum von 72◦ bis 100◦
In beiden Diagrammen ist zu erkennen, dass das Signal bei etwa 80◦ bis 90◦ plötzlich deutlich
schwächer wird. Woher dieser Einbruch kommt, konnte während dieser Arbeit abschließend nicht
geklärt werden. Diese Fragestellung wäre in späteren Experimenten zu untersuchen.
Die beste Signalqualität im Peak to Peak Diagramm findet sich entweder bei etwa 80◦ oder bei 92◦ .
Da das Signal-zu-Rausch-Verhältnis bei einem Winkel von 80◦ jedoch um den Faktor 1,5 größer
war, wurde der Kristall bei diesem Winkel endgültig justiert.
5.4
Einbau einer Bow-Tie-Antenne
Um den Frequenzbereich der THz-Strahlung für spätere Experimente zu kleineren Frequenzen zu
verschieben, wird eine Bow-Tie-Antenne eingebaut. Deren Frequenzbereich liegt nach Informationen
aus der Literatur [11] zwischen 0,4 und 2 THz. Zusätzlich hat die Bow-Tie-Antenne im Vergleich
zur bisher verwendeten Dipol-Antenne den Vorteil, dass sie sowohl für höhere Laserintensitäten, als
auch für höhere angelegte Beschleunigungsspannungen ausgelegt ist. Dadurch ist es möglich, die
Intensität der THz-Strahlung zu erhöhen.
In Abbildung 11 sind sowohl die vorher verwendete Antenne, als auch die neu eingebaute BowTie-Antenne zum Vergleich gegenübergestellt. Durch eine Steigerung der THz-Intensität war zu
erwarten, dass sich das Signal-zu-Rausch-Verhältnis der elektrooptischen Detektion signifikant verbessert. Die Vermessung eines THz-Signals nach Einbau dieser Antenne findet sich in Abbildung
12.
18
Dipol-Antenne
Bow-Tie-Antenne
5 μm
50 μm
Abbildung 11: Gegenüberstellung der Elektroden der vorher verwendeten Dipol-Antenne und der
Bow-Tie-Antenne
4
THz-Signal [a.u.]
3
2
1
0
-1
-2
0
5
10
15
20
25
30
35
Zeit [ps]
Abbildung 12: THz-Signal der Bow-Tie-Antenne
Vergleicht man das THz-Signal der Dipol-Antenne mit dem der Bow-Tie-Antenne, so stellt man
fest, dass der für die Dipol-Antenne typische Vorpeak nicht mehr auftaucht. Dies bedeutet, dass es
sich bei diesem nicht um eine Reflexion des THz-Signals in der Detektion handeln kann, weil die
Detektion nicht verändert wurde.
5.5
Einfluss der Beschleunigungsspannung auf das Signal
Mit Hilfe der neu eingebauten Bow-Tie-Antenne ist es möglich, die an den Elektroden der Antenne
angelegte Spannung auf bis zu 100 V zu erhöhen. Damit kann die Abhängigkeit des gemessenen
Signals von der angelegten Beschleunigungsspannung gemessen werden. Hierzu wird die Spannung
in 20 V Schritten von 20 V bis 100 V erhöht und wie bisher das Signal beziehungsweise das Signal-
19
zu-Rausch-Verhältnis gemessen. Die Ergebnisse sind in den Abbildungen 13 und 14 dargestellt.
Da jeweils nur eine Messung durchgeführt wurde, kann keine sinnvolle Messunsicherheit angegeben
werden und die Diagramme stellen nur einen qualitativen Überblick dar.
3,5
3,0
Peak to Peak [a.u.]
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0
20
40
60
80
100
120
Spannung [V]
Abbildung 13: Abhängigkeit des Signals von der angelegten Beschleunigungsspannung, Peak to Peak
Man erkennt in beiden Diagrammen einen kontinuierlichen Anstieg der Messwerte, jedoch ist nicht
zu bestimmen, ob es sich um einen linearen oder einen anderen Anstieg handelt und ob vielleicht eine
Sättigung eintritt. Um hier genauere Aussagen treffen zu können, ist eine Messung über ein größeres
Spannungsintervall mit mehr Messwerten notwendig. Von einer weiteren Erhöhung der Spannung
wird abgesehen, weil zu erwarten ist, dass die Antenne bei höheren Spannungen beschädigt wird.
20
12
Signal-zu-Rausch
10
8
6
4
2
0
0
20
40
60
80
100
120
Spannung [V]
Abbildung 14: Abhängigkeit des Signals von der angelegten Beschleunigungsspannung, Signal-zuRausch
5.6
Spektrum der gemessenen THz-Strahlung
Führt man eine Fourier-Transformation des gemessenen Signals durch, so lassen sich dadurch Rückschlüsse auf die im Signal vorhandenen Frequenzen ziehen. Dadurch kann überprüft werden, ob die
Bow-Tie-Antenne tatsächlich kleinere Frequenzen emittiert als die Dipol-Antenne. In Abbildung
15 sind die Amplituden der von der Bow-Tie-Antenne emittierten Frequenzen dargestellt, in Abbildung 16 die Amplituden der von der Dipol-Antenne emittierten Frequenzen. In Abbildung 15
ist zu erkennen, dass das THz-Signal der Bow-Tie-Antenne aus Frequenzen von etwa 0,2 THz bis
etwa 2 THz zusammensetzt ist. Der Verlauf des Graphen bei höheren Frequenzen ist als Rauschen
zu bewerten. Die Bandbreite der Bow-Tie-Antenne liegt dieser Messung zufolge bei etwa 2 THz.
Aus Abbildung 16 geht hervor, dass die Dipol-Antenne Frequenzen zwischen 0,5 THz und 2 THz
emittiert. Somit wurde durch den Einbau der Bow-Tie-Antenne ein breiteres Spektrum erreicht,
welches auch kleinere Frequenzen bis zu 0,2 THz umfasst.
21
Amplitude [a.u.]
0,1
0,01
1E-3
0
1
2
3
4
5
Frequenz [THz]
Abbildung 15: Amplitude der Frequenzen der Bow-Tie-Antenne
.
0,1
Amplitude [a.u.]
0,01
1E-3
1E-4
1E-5
0
1
2
3
4
5
Frequenz [THz]
Abbildung 16: Amplitude der Frequenzen der Dipol-Antenne
22
6
Vergleich der elektrooptischen Detektion mit der
Photoantennen-Detektion
In diesem Abschnitt wird die neu aufgebaute elektrooptische THz-Detektion mit der zuvor verwendeten Photoantennen-Detektion verglichen. Dazu ist in Abbildung 17 ein mit der PhotoantennenDetektion und in Abbildung 18 ein mit der elektrooptischen Detektion gemessenes Signal dargestellt.
5
4
THz-Signal [a.u.]
3
2
1
0
-1
-2
0
20
40
60
80
100
Zeit [ps]
Abbildung 17: Mit der Photoantennen-Detektion gemessenes THz-Signal
In dieser Abbildung erkennt man ein sehr kleines, nahezu verschwindendes Rauschen vor dem
THz-Puls. Anschließend erkennt man einen ausgeprägten THz-Puls mit anschließenden kleineren
Schwingungen, welche auf Absorptionen des THz-Pulses durch Wassermoleküle zurückzuführen sind
[3, S. 31]. Bei etwa 70 ps treten zwei etwas größere Pulse auf, welche als Reflexionen des ursprünglichen Signals zu interpretieren sind.
23
1,5
THz-Signal [a.u.]
1,0
0,5
0,0
-0,5
0
20
40
60
80
100
Zeit [ps]
Abbildung 18: Mit der elektrooptischen Detektion gemessenes THz-Signal
In dieser Abbildung ist ersichtlich, dass das Rauschen der elektrooptischen Detektion noch etwas
größer ist als das der Photoantennen-Detektion. Auch hier treten Reflexionen auf, etwa 20 beziehungsweise 40 ps hinter dem Hauptpeak.
Vergleicht man die Abbildungen 17 und 18 miteinander, so stellt man fest, dass das in Abbildung
17 auftretende Wasserrauschen in Abbildung 18 nicht mehr auftritt. Dies liegt jedoch nicht daran,
dass die Signale mit unterschiedlichen Detektionen gemessen wurden, sondern daran, dass der THzEmitter und die elektrooptische Detektion während der Installation nah aneinander gestellt wurden,
um die Detektion einfacher justieren zu können. Daher legt das THz-Signal hier einen kleineren Weg
zurück und wird nicht so stark vom Wasser beeinflusst.
24
7
Fazit
Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine elektrooptische Detektion für THz-Strahlung neu aufgebaut
und erfolgreich auf ihre Funktionalität getestet. Zum Verbessern des Signals wurde bestimmt, unter
welchem Winkel der Polarisationsrichtung des Laserlichtes zum Kristall das größte Signal gemessen
werden konnte. Um das Signal weiter zu verbessern, wurde die Dipol-Antenne zur Erzeugung des
THz-Signals durch eine Bow-Tie-Antenne ersetzt. Diese bot den Vorteil, höhere THz-Intensitäten
zu ermöglichen und dadurch größere Signale zu erzeugen. Des Weiteren konnte gezeigt werden,
dass durch den Einbau der Bow-Tie-Antenne der Frequenzbereich der emittierten THz-Strahlung
in Richtung kleinerer Frequenzen erweitert wurde.
Der Vergleich der elektrooptischen Detektion mit der Photoantennen-Detektion zeigte, dass das
Signal-zu-Rausch-Verhältnis der PCA besser ist, als das bisher erreichte Signal-zu-Rausch-Verhältnis
der elektrooptischen Detektion. Dies muss in Zukunft weiter verbessert werden. Um mit der elektrooptischen Detektion einzelne Pulse unterscheiden und separat messen zu können, muss der in dieser
Arbeit verwendete Lock-In-Verstärker durch einen Schnelleren ersetzt werden. Im Rahmen dieser
Arbeit wurden dazu alle Voraussetzungen geschaffen, da kein Vorverstärker mehr benötigt wird.
In Zukunft sollte es also möglich sein, mittels der THz-Spektroskopie sowohl orts- als auch zeitaufgelöst die Elektronendichte und die Stoßfrequenz zu bestimmen, welche Schlüsselparameter für das
Verständnis der Funktionsweise von Plasmen sind.
25
Abbildungsverzeichnis
1
Skizze der elektrooptischen Detektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2
Räumliche und zeitliche Überlagerung des Lasers und des THz-Signals im Kristall,
schematische Darstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3
Überblick über die Gesamtapparatur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4
Erstes gemessenes THz-Signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5
THz-Signal nach Justieren der Linse vor dem Kristall . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
6
Winkelabhängigkeit des Signals, Peak to Peak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
7
Winkelabhängigkeit des Signal-zu-Rausch-Verhältnisses . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
8
Vergleichsmessung aus der Literatur [6, S. 63] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
9
Peak to Peak Winkelabhängigkeit um das Maximum von 72◦ bis 100◦ . . . . . . . . . 17
10
Signal-zu-Rausch-Winkelabhängigkeit um das Maximum von 72◦ bis 100◦ . . . . . . 18
11
Gegenüberstellung der Elektroden der vorher verwendeten Dipol-Antenne und der
Bow-Tie-Antenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
12
THz-Signal der Bow-Tie-Antenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
13
Abhängigkeit des Signals von der angelegten Beschleunigungsspannung, Peak to Peak 20
14
Abhängigkeit des Signals von der angelegten Beschleunigungsspannung, Signal-zuRausch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
15
Amplitude der Frequenzen der Bow-Tie-Antenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
16
Amplitude der Frequenzen der Dipol-Antenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
17
Mit der Photoantennen-Detektion gemessenes THz-Signal . . . . . . . . . . . . . . . 23
18
Mit der elektrooptischen Detektion gemessenes THz-Signal . . . . . . . . . . . . . . . 24
26
Literatur
[1] F. F. Chen, Plasma Physics and Controlled Fusion Volume 1: Plasma Physics, 2. Auflage (1984,
Plenum Press)
[2] J. R. Roth, Industrial Plasma Engineering (1995, Inst of Physics Pub)
[3] S. M. Meier, THz-Spektroskopie zur Bestimmung von Plasmaparametern, Master-Arbeit an der
Ruhr-Universität Bochum (2011)
[4] R. W. Boyd, Nonlinear Optics, Dritte Ausgabe (2008, Elsevier)
[5] Yun-Shik Lee, Principles of Terahertz Science and Technology 1. Ausgabe (2008, Springer)
[6] Susan L. Dexheimer, Terahertz Spectroscopy: Principles and Applications (Optical Science and
Engineering) 1. Ausgabe (2007, Crc Pr Inc)
[7] Datenblatt zu Galliumarsenid des Ioffe Physical Technical Institute
http://www.ioffe.ru/SVA/NSM/Semicond/GaAs/bandstr.html (23.5.2014)
[8] D. Dragoman und M. Dragoman, Terahertz fields and applications, (Progress in Quantum Electronics 28, 2004, S. 1-66)
[9] P. U. Jepsen, D. G. Cooke und M. Koch, Terahertz spectroscopy and imaging - Modern techniques and applications, (Laser Photonics Rev. 5, Nr. 1, 2011, S. 124-168)
[10] S. P. Jamison, J. Shen, D. R. Jones, R. C. Issac, B. Ersfeld, D. Clark und D. A. Jaroszynski,
Plasma characterization with terahertz time-domain measurements, (Journal of Applied Physics
93, Nr. 7, 2003, S. 4334 - 4336)
[11] J. Zbitou, C. Minot, X. Begaud und B. Huyart, Bow-tie Wideband Antenna Design for CW
THz Photonic Transmitters, (Progress In Electromagnetics Research Symposium, Cambridge,
USA, 2.7.2008-6.7.2008)
27
Danksagung
Zuerst möchte ich Prof. Dr. Uwe Czarnetzki für die Möglichkeit danken, diese Bachelor-Arbeit
an seinem Lehrstuhl anzufertigen.
Ich danke Prof. Dr. Henning Soltwisch für die Begutachtung dieser Arbeit.
Ausdrücklich möchte ich Steffen Meier für die Einarbeitung in die Laborarbeit und die hervorragende Betreuung während der Bachelor-Arbeit danken. Er war jederzeit erreichbar und hatte
stets gute und hilfreiche Tipps parat.
Besonderer Dank gilt auch Dr. Dirk Luggenhölscher, Dr. Tsanko Tsankov, Patrick Böhm, Christian
Schregel und dem gesamten EPV-Team für die große Hilfsbereitschaft und die angenehme Arbeitsatmosphäre.
Dem gesamten Technikerteam, Thomas Zierow, Marcel Halfter, Frank Kremer und Bernd Becker,
gilt großer Dank für die schnelle und verlässliche Hilfe in allen technischen Fragen.
Ich danke Frau Hentrich für ihre nette und hilfsbereite Unterstützung in außerphysikalischen Fragen.
Ich danke meiner gesamten Familie für den fortwährenden Rückhalt während meines gesamten
Studiums und insbesondere während der Bachelor-Arbeit, ohne den diese Arbeit nicht möglich gewesen wäre.
Meinen Freunden und Kommilitonen danke ich für die Zeit außerhalb des Studiums und für die
Begleitung auf meinem bisherigen Lebensweg. Stellvertretend sei hier insbesondere Lucas erwähnt,
der mich stets unterstützt hat und dessen Türen immer offen standen und stehen. Außerdem danke
ich ihm für das Korrekturlesen meiner Arbeit ohne physikalisches Fachwissen. Danke auch an Fabian
für das endgültige Korrekturlesen meiner Arbeit.
28
Erklärung
Hiermit versichere ich, dass ich die vorliegende Arbeit selbständig und nur unter Verwendung
der angegebenen Quellen und Hilfsmittel angefertigt, sowie Zitate kenntlich gemacht habe.
Bochum, 05.06.2014
Pascal Vogel
29
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