2005-05-02 Seminar Ionenfallen

Ionenfallen
Seminarvortrag von Tina Gottwald
2.5.2005
1
Inhalt


Prinzip und Motivation
Theorie



Techniken



Paulfalle
Pennigfalle
Ionennachweis
Kühlung
Experimente
2
Warum Ionenfallen?





Lange Speicherzeiten =>seltene oder Prozesse
auf langer Zeitskala können beobachtet werden
Lange Kohärenzzeit, Zeit die System ungestört ist
=> Geht ein in Unschärferelation
Empfindlichkeit: Sogar einzelne Ionen (z.B.
Anregung durch Laser) können nachgewiesen
werden
Möglichkeit der Manipulation der Ionen : Kühlung,
Ladungsbrüten
Effiziente, empfindliche und genaue Methode
3
Prinzip



Radiale Kraft: Elektrische und
Magnetische Felder, Licht
Bei F  r : Harmonischer
Oszillator, 2 oder 3 unabhängige
Eigenfrequenzen
Wichtig: Kühlen der gespeicherten
Ionen, Einschränkung der
Amplitude
4
Prinzip einer Ionenfalle





Man braucht: Potentialminimum in allen drei
Raumrichtungen
Einfachste Möglichkeit: Elast. Kraft F  r
2
2
2



(
ax

by

cz
)
=> Potential:
0
Laplace Glg. (keine Ladung)   0
Problem: Allein mit einem elektrostatischen
Potential ist (Vorzeichen!) keine Speicherung in
allen Raumrichtungen möglich.
5
Lösungen …


Paulfalle: Zeitlich veränderliche Spannung
zwischen Ring und Endkappe
Penningfalle: Superposition von konstanter
Spannung und B-Feld in z-Richtung
r
6
U0+V0 cos(Ωt)
Paulfalle

Potential:


U 0  V0 cos(t )
r0  2 z 0
2
2
(r 2  ( z 2  z 0 ))
Bewegungsgleichungen:
d 2 r e(U 0  V0 cos(t ))

r0
2
2
dt
mr0

2
d 2 z 2e(U 0  V0 cos(t ))

z0
2
2
dt
mr0
Diese sind Spezialfälle der Mathieu- DGL
H.G. Bennewitz u. W. Paul Z. Phys. 139 (1954) 489
7
Mathieu-DGL
d 2u
 (au  2qu cos( 2 ))u  0
2
d
u  r, z
Mit:
az  2ar 




4eU 0
2
mr0 2
q z  2q r  
8eV0
mr0  2
2


t
2
Lösungen werden durch charakteristischen Exponenten βu
gekennzeichnet:
Imaginär: Lsg. nicht beschränkt, instabil
reell, ganzzahlig: Lsg. periodisch, aber nicht beschränkt
reell, nicht ganzzahlig: Lsg. periodisch und stabil, Ion wird
gespeichert.
8
Adiabatische Näherung


Der Zusammenhang zwischen a und q ist exakt
durch eine Kettenbruchgleichung gegeben...
Für  u klein adiabat. Näherung
au   u
2
2
qu

2
9
Stabilitätsdiagramm

Verwende a und q (oder U und V) als karth.
Koordinaten und trage a=aß(q) für
ganzzahliges β auf.
10
Bewegung des Ions


Näherung: Mittelung des Potentials für eine
Periode ergibt ein statisches ‚Pseudopotential‘,
aus dem die Bewegungsgl. abgeleitet werden
können.
Mikro-und Makrobewegung: Näherungslösung für
Ionenbewegung in der Falle ergibt:
 qu

u (t )  1  cos(t ) cos(t   )
2





u
2

Mikrobewegung: Schnelle Bewegung mit der
Führungsfeldfrequenz, kleine Amplitude
Makrobewegung: Langsame (ß klein) Bewegung
mit großer Amplitude
11
Bewegung des Ions


Bewegung eines stabilen
Ions in der Falle: Mikround Makrobewegung
Lissajous- ähnliche
Trajektorie
12
Penningfalle


Speicherung durch Überlagerung von elektr.
Quadrupolpotential und B-Feld in z-Richtung, im
B-Feld bewegt sich das Ion mit der
q


B um die Feldlinien
Zyklotronfrequenz c
m
Zusätzlich: schwaches, statisches
Quadrupolpotential
V ( z, r ) 

V0
1 2
2
(
z

r )
2d 2
2
Fallenparameter:
d
2
2
1  2 r0 
  z0 
2
2 
13
Bewegungsgleichungen
..
..
mr = q(Er + r × B)
mz = qEz

Lösung ergibt Überlagerung drei unabhängiger
Schwingungen mit den Eigenfrequenzen:
 
c 
c
2

q
B
m
c 2
4

z2
2
c    
qV0
z 
md 2
c 2   2   2   z 2
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Bewegung des Ions



Magnetronbewegung (v-)
Modifizierte Zyklotron Bewegung (v+)
Axiale Bewegung (vz)
q=e, B=6T, m=100u
v+=MHz, v-=kHz
15
Ionennachweis


Zwei Möglichkeiten: destruktiver und nicht
destruktiver Nachweis
Beispiele:



Flugzeitmethode (TOF-ICR)
Fouriertransformation-Ionenzyklotronresonanz (FT-ICR)
Fluoreszenz-Nachweis
16
Bestimmung der Frequenzen



Externe Anregung durch Dipolfeld: Jede der 3
Eigenfrequenzen kann einzeln angeregt werden
Quadrupol: Summen d. Eigenfrequenzen
(insbesondere  c       )
können angeregt werden.
Diese Anregung koppelt die radialen Bewegungen
(v+ und v-) (ähnlich wie 2-Niveau System,
Rabi-Oszillationen)
 
c
2

c 2
4

z2
2
q
c  B
m
17
Flugzeitnachweis

Destruktiver Ionennachweis in der Penningfalle
c    
18
Flugzeitnachweis


1. Resonante Anregung der Magnetronbewegung mit
Dipolfeld (Vergrößerung der Bewegungsradien,
unerwünschte Ionen massenselektiv entfernen)
2. Resonante Anregung von  c      
mit Hilfe eines
Quadrupolfeldes (Kopplung der Bewegungen, sie werden
ineinander umgewandelt)
19
Flugzeitnachweis


.. proportional zur Quadrat der
Die Radialenergie ist näherungsweise
Umlauffrequenz in der Falle => Kopplung (v+>>v-) führt zu
Anwachsen der radialen kin. Energie =>Erhöhung des
magnetischen Moments der Zyklotronbewegung
3. Inhomogener B- Feld Bereich oberhalb der Falle beschleunigt
die Ionen in Richtung Detektor, wenn das Potential der oberen
Fallenendkappe erniedrigt wird.
E B
r
F = -μ (div B)=  B z zˆ
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Warum kühlen?






Doppler- Effekt ausschalten
q/m Trennung
Kleine Amplituden
Verbesserung der Intensität
Verringerung der Einflüsse durch
Feldinhomogenitäten
Leichterer Ionenstrahltransport da kleine Emittanz
21
Kühlen



Kühlung: Erhöhung der Phasenraumdichte, Reduzierung der
räumlichen Ausdehnung und Winkeldivergenz der Ionen
Satz von Lioville: Emmitanz bleibt konstant, falls nur
konservative Kräfte wirken
Lösung zum „Umgehen“: Äußere Wechselwirkung,
z.B. durch Licht, Elektronen, Puffergas … (Dissipative
Kräfte)
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Methoden





Puffergaskühlen
Widerstandskühlen
Elektronenkühlen
Laserkühlen
Verdampfungskühlen
Puffergaskühlen
Widerstandskühlen
Verdampfungskühlen
23
Experimente mit Ionenfallen


Untersuchung von Antimaterie
g-Faktor (z.B. Proton, hochgeladene Ionen) δm/m=10-9


Test der QED
Präzisionsmassenmessung

Radionuklide δm/m=10-8



Stabile Ionen δm/m=10-10



Kernstruktur
Astrophysik
Neudefinition kg
Fundamentale Konstanten
Laserspektroskopie δm/m=10-9-10-10
Lebensdauermessung
 Isotopieverschiebung, Hyperfeinstruktur

24
ISOLTRAP

Ziel:
hochpräzise
Massenmessung
von
kurzlebigen
Nukliden
25
Ionenerzeugung –
Seltene und Radionuklide


Prinzip: Erzeugung von Radionukliden durch Kernreaktion,
anschließend Ionenstrahl präparieren, Massen trennen,
abbremsen..
Kernreaktionen werden induziert durch Beschuss eines
Targets mit hochenergetischen Protonen oder schweren
Ionen
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Vorgehensweise





Nach Vorbereitung werden die Ionen in der PräzisionsPenningfalle gespeichert
q
Die Zyklotronfrequenz  c  B wird mit Hilfe der
m
Flugzeitmethode bestimmt
Auflösungsvermögen:
R  Tobs  c
Typische Werte: νc=1Mhz T=1s =>R=106=m/Δm
Das Magnetfeld wird mit einem Referenz-Ion kalibriert: Aus
Verhältnis der Zyklotronfrequenzen und Referenzmasse
erhält man unbekannte Masse
27
28
29
C-Cluster als Referenzmassen
Vorteile:
 Unsicherheiten werden mittels Definition reduziert
(12C als Grundlage von u)
 Referenzmassen über die gesamte Nuklidkarte,
maximaler Abstand 6u
 Systematische Unsicherheiten können so
reduziert werden
 Bestimmung der Genauigkeitsgrenze möglich
30
31
Ergebnisse
R=m/Δm
A. Kellerbauer et al., Phys. Rev. Lett. 93 (2004) 072502
32
Ergebnisse
T1/2=65ms
A. Kellerbauer et al., Phys. Rev. Lett. 93 (2004) 072502
33
Isomerentrennung



Einstein 1905: E=mc2
Angeregte Kernzustände
lassen sich durch ihre
zusätzliche Masse vom
Grundzustand
unterscheiden
Beispiel: 68Cu
6-
721.6 keV
IT 84%
1+
16%
68
Cu
100%
g: T1/2 = 31.1 s
m:T1/2 = 3.75 min
0+
68
Zn
K. Blaum et al. Europhys. Lett. 67, 585 (2004)
34
Ergebnisse Isomerentrennung


Die Auflösung
(Δm/m=5 10-6) erlaubt es,
angeregte Kernzustände zu
‚wiegen‘
Isolation eines Zustandes:
Massenselektives
Herauswerfen von Massen
c 
q
B
m
K. Blaum et al. Europhys. Lett. 67, 585 (2004)
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Zusammenfassung

Ionenfallen bringen:




Genauigkeit
Empfindlichkeit
Effizienz
Und erlauben Präzisionsexperimente





ATRAP+ ATHENA
ISOLTRAP
HITRAP
SMILETRAP
LEBIT
36