Einzelne Atome sichtbar gemacht - Ionen in Fallen
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Institut für Physik der Johannes-Gutenberg-Universität Mainz Staudinger Weg 7, 55099 Mainz Einzelne Atome sichtbar gemacht - Lehrerfortbildung zur Quantenmechanik Ionen in Fallen ½ Motivation ½ Theorie ½ Das 40Ca+-Ion ½ Experimenteller Aufbau ½ Meßmethode ½Praktikumsblock Motivation J Messung atomarer Größen ermöglichen Test der theoretischen Modelle J Verwendung einfacher Systeme, da diese einfach zu rechnen Schwierigkeiten: L Teilchen stehen nur kurze Zeit für Messung zur Verfügung L Verbreiterung von Resonanzkurven wegen des Dopplereffektes L Teilchen sind nicht frei von äußeren Störeinflüssen Durch Speicherung und Kühlung lassen sich diese Schwierigkeiten lösen Speicherung der Ionen in einer linearen Paulfalle Radiale Speicherung Axiale Speicherung Uz U0cos(Ωt) Die Ionenspeicherung - eine etwas detailliertere Betrachtung Speicherspannungen: radial: Udc+Uaccos(Ωt) axial: Uz y z 2r 0 x Radiales Potential: Φ = U dc x2 − y2 + U ac cos( Ω t ) 2 r02 Stabilitätsdiagramm einer linearen Paulfalle 0,6 0,4 x-stabil y-stabil a(m,Udc,Ω) 0,2 a Bewegungsgleichungen: m &x& = − 2 e (U dc + U ac cos( Ω t )) x 2 r02 m &y& = + 2 e (U dc + U ac cos( Ω t )) y 2 r02 F ∝ −r 0,0 stabil -0,2 -0,4 -0,6 0,0 x-stabil y-stabil 0,2 0,4 0,6 0,8 q ac,Ω) q(m,U 1,0 1,2 1,4 Bewegung der Ionen in der linearen Paulfalle Anschauliches Modell der Bewegungen (ohne Herleitung): (in der sogenannten adiabatischen Näherung a,q<<1) 2,0 - gemittelte langsame Bewegung im statischen Pseudopotential -> Makrobewegung - schnelle Bewegung erzwungen durch Speicherfeld -> Mikrobewegung 1,5 y-Koordinate [a.u.] Ansatz: Aufteilung der Bewegung in: 1,0 0,5 0,0 -0,5 -1,0 -1,5 -2,0 0 5 10 Zeit [µs] 15 20 Laserkühlen an einem 2-Niveau-System Energie des Photons: E = hν Schematischer Ablauf des Kühlprozesses Laser rotverstimmt, wegen Dopplereffekt : ωL = ω0-kvIon Impuls des Photons: p = hν / c = h / λ = hk Übergang im Ruhesystem des Ions |e> E = hω0 |g> Photon Ion Absorption eines Photons Isotrope Emission Absorption eines Photons Isotrope Emission Fazit: Im Mittel über viele Absorptions-/Emissionsprozesse erfährt das Ion einen Impulsübertrag entgegen seiner Bewegungsrichtung es wird also abgebremst Erreichte Vorteile J Ionen lassen sich in Paulfalle „beliebig“ lange speichern - Ionen auf kleinem Volumen lokalisiert - lange Wechselwirkungszeiten => Limitierung der Linienbreiten - mehrere Messungen an den gleichen Ionen möglich J Laserkühlung ermöglicht Reduktion der Ionenbewegung in der Falle - Minimierung der Einflüsse durch die elektrischen Speicherfelder - weitere Limitierung der Linienbreiten (Reduktion des Dopplereffektes) - Übergang von Ionenwolken zu Ionenkristallen J Durch die Kombination von in Paulfallen gespeicherten und lasergekühlten Ionen ergeben sich neue Möglichkeiten in der Hochpräzisionsspektroskopie und der Quantenoptik Niveauschema des 40Ca+ Elektronenkonfiguration Ca+ : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 [Ar] 4s1 4P3/2 854 nm 4P1/2 866 nm Rückpump-Laser 3D3/2 beobachtetes FluoreszenzLicht 397 nm Kühl-Laser 4S1/2 850 nm 3D5/2 τ ≈ 1000 s Experimenteller Aufbau 4P3/2 854 nm 4P1/2 Ti:S-Laser 866 nm Ar+-Laser 397 nm 4S1/2 866 nm 850 nm Shutter 850 nm 3D3/2 397 nm SHG 2 LittrowDiodenlaser 3D5/2 CCDCamera Computer * lineare Paulfalle Gespeicherte Ionen in der linearen Paulfalle Von der Wolke zum Kristall Einzelne Ionen Zeitlicher Ablauf der Lebensdauermessung Kühl Laser 397nm 4P3/2 4P3/2 854 nm nm 854 4P1/2 4P1/2 866 866 nm nm 850nm nm 850 3D5/2 3D5/2 3D3/2 3D3/2 Rückpump Laser 866nm 397 nm 4S1/2 4S1/2 Shelving Laser 850nm ∆Τ ∆τ ∆Τ : Wartezeit bis das Ion im 3D5/2 Niveau ist t ∆τ : Meßzeit bis das Ion wieder am Kühlzyklus teilnimmt Aufgenommenes Meßbild: Quantensprung Praktikum - Lebensdauer-Messung an einem einzelnen Ion 81 Pixel Pixel •Zeit bis zum Quantensprung: t = Anzahl Pixel * 20ms •Histogramm erstellen Häufigkeiten in vorgegebenen Zeitintervallen (z.B. 200ms) zählen •Anpassen einer exponentiellen Zerfallskurve 6 Anzahl der Ereignisse •Auswertung der Ionenbilder τ ≈ 998ms 5 4 3 2 1 0 0 1000 2000 3000 Zeit / ms 4000 5000 Praktikum - Speicherung von Teilchen in einer Paulfalle ½ Falle •Unterlegscheibe •zwei Schrauben oder Nägel 10MOhm ½ Speicherfeld: •Schiebepotentiometer •Transformator •10 MOhm Widerstand ~230V ½ Teilchen •Kakaopulver •Kreide ½ Laser zur Beleuchtung der Teilchen ... 4000V ...230V
