Wechselwirkung von Strahlung mit Materie
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Wechselwirkung von Strahlung mit Materie: Anregung von kohärenter Streuung Inhalt • Erzwungene Schwingung der ValenzElektronen: Kohärente Streuung • Anregung eines Atoms durch Absorption und anschließende Emission: Inkohärente Streuung Wechselwirkung der Strahlung mit freien Atomen (monoatomare Gase) • Diskrete Eigenfrequenzen, angeregt durch Strahlung im Bereich dieser Eigenfrequenzen (vgl. Bohrsches Atommodell) – inkohärente Strahlung • Erzwungene Schwingung – kohärente Strahlung Inkohärente Strahlung • Bei atomarer Anregung der Strahlung sind Absorption und Emission zeitlich nicht streng korreliert: – Die Phasenlage beider Strahlungen ist beliebig: „Inkohärente Strahlung“ Kohärente Strahlung • Kohärent ist die Strahlung bei Anregung einer erzwungenen Schwingung • Anregende Amplitude und Amplitude der ausgehenden Kugelwellen sind zeitlich streng korreliert • Kohärenz ist die Voraussetzung für Beugung und Abbildung Beispiel für die Entstehung kohärenter Strahlung B Anregende und emittierte Welle sind phasengleich Beispiel für die Wirkung kohärenter Strahlung bei zwei benachbarten, identischen Streuzentren: B Das Interferenzmuster der emittierten Strahlung enthält Information über das Objekt! Beugungsbild und Original • Kleinere Abstände als die Wellenlänge sind ohne Einfluss auf das Beugungsbild • Vergrößerung der Abstände verkleinert die Winkel zwischen den auslaufenden ebenen Wellen Zwei Streuzentren mit Abstand klein gegenüber der Wellenlänge Abstände der Streuzentren wenig kleiner als die Wellenlänge Abstände der Streuzentren etwa gleich der Wellenlänge Abstände der Streuzentren etwa doppelte Wellenlänge Abstände der Streuzentren wenige Wellenlängen Abstände der Streuzentren etwa 10 Wellenlängen Interferenzmuster eines Spalts B 90 120 B Eine einfallende ebene Welle trifft das Objekt B B B 60 150 Kugelwellen erzeugen ein Interferenzmuster (Huygenssches Prinzip) 30 180 0 210 330 240 300 270 Objekt B Im „Fernfeld“ erscheint es als divergente, ebene Wellen Die Information über das Objekt steht in Richtung, Intensität und in der Phase der divergenten Wellen Vom Beugungsbild zur Abbildung Die Öffnung (Apertur) des abbildenden Systems muss mindestens 2 Wellen erfassen Divergente Wellenfelder werden zu konvergenten umgelenkt (Linse) Am Ort der Überlagerung muss die Bildebene stehen (Fokussierung) Das Auge B B Konstruktion der Abbildung von zwei Streuzentren durch einige ebene Wellen Beiträge zur Abbildung: Intensität Richtung Phase Da Capo Anwendung der Beugung: Röntgenbeugung an Kristallen Abbildung: Beugungsbild eines kubischen Kristalls, Für Röntgenlicht gibt es keine Linse: Das Objekt muss durch Fourier Transformation des Beugungsbilds erzeugt werden Röntgenröhre, Bremsstrahlung K2SnCl6 Gitterkonstante 1,0 nm , aufgenommen in Richtung der 4-zähligen Achse in Laue Geometrie, und Schema der Bildentstehung. Der Kristall ist zu groß gezeichnet, er wird in Wirklichkeit vom Strahl umspült. „Erzwungene“ Schwingungen in Flüssigkeiten und Festkörpern B • Bei kohärenter Anregung der Oszillatoren eines Mediums zeigt die resultierenden Welle eine kleinere Ausbreitungsgeschwindigkeit als im Vakuum: – Brechung der „Strahlen“ beim Eintritt ins Medium – Man „sieht“ deshalb die Grenzfläche zum Medium Folge: Brechung des Lichts • Das Snelliussche Brechungsgesetz: – Grundlage für die Funktion aller Linsen in Augen und in optischen Instrumenten Das Snelliussche Brechungsgesetz B s1 n B n1 v2 v1 s3 c ni vi B n2 s3 s2 sin v1 n2 sin v2 n1 s1 s2 s 3 n liegen immer in einer Ebene Ausbreitungsgeschwindigkeiten im Medium 1 und 2 Vektor des ins Medium gebrochenen Strahls i=1,2: Definition des Brechungsindex Technische Schwingkreise Frequenzbereiche der Oszillatoren Molekülschwingungen Valenz Elektronen Innere Orbitale m Kernreaktio nen 780 nm rot 3,8 1014Hz 380 nm Violett 7,9 1014Hz Die Wechselwirkung von Strahlung mit Materie gliedert sich in: • Anregung eines Atoms durch Absorption und anschließende Emission: Inkohärente Streuung – Wegen der unbestimmten Zeit zwischen Anregung und Emission (ca. 10-8 s) fehlt die feste Phasenbeziehung zwischen einfallender und ausfallender Welle, deshalb ist diese Strahlung für Beugung und Abbildung ungeeignet • Erzwungene Schwingung der Valenz-Elektronen: Kohärente Streuung – Feste Phasenbeziehung zwischen einfallender und ausfallender Welle, Grundlage für Beugung und Abbildung finis
