Präsentation *

Elektromagnetische
Wellen
Seminararbeit zu
„Planung und Auswertung von Physikunterricht“
Verfasser: Florian Riemer
1. Die Geschichte der Entdeckung der
Elektromagnetischen Wellen
2. Die Maxwellschen Gleichungen und
Herleitung der Wellengleichung
3. Der Hertzsche Dipol
4. Elektromagnetische Wellen im
Physikunterricht
5. Abschluss
1. Die Geschichte der Entdeckung der Elektromagnetischen Wellen
Wilhelm Weber
24.10.1804 –
23.06.1891
1. Die Geschichte der Entdeckung der Elektromagnetischen Wellen
Gustav Robert
Kirchhoff
12.03.1824 –
17.10.1887
1. Die Geschichte der Entdeckung der Elektromagnetischen Wellen
Michael Faraday
22.09.1791 –
25.08.1867
1. Die Geschichte der Entdeckung der Elektromagnetischen Wellen
William Thomson
26.06.1824 –
17.12.1907
1. Die Geschichte der Entdeckung der Elektromagnetischen Wellen
James Clerk
Maxwell
13.06.1831 –
05.11.1879
1. Die Geschichte der Entdeckung der Elektromagnetischen Wellen
Hermann von
Helmholtz
31.08.1821 –
08.09.1894
1. Die Geschichte der Entdeckung der Elektromagnetischen Wellen
Heinrich Hertz
22.11.1856 –
01.01.1894
1. Die Geschichte der Entdeckung der Elektromagnetischen Wellen
Marconi
Popov
25.04.1874 –
04.03.1859 –
20.06.1937
31.12.1905
2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung
1. Maxwellsche Gleichung
- Zusammenhang zwischen elektrischen Ladungen und
elektrischen Feldern
Qer
E (r ) 
4 0 r 2
(Elektrische Feld einer Punktladung)
 E   ( E * n)dA '   E *cos( )dA '
A
A
(Elektrische Kraftfluss)
2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung
1. Maxwellsche Gleichung
E 
2 

( E * n )dA ' 
Kugelschale

Q
4 0

Raumwinkel
  4 r ² r
0 0
d 
Q
0
Q
0
2
sin  d d
2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung
1. Maxwellsche Gleichung
Integrale Form:
Q   ( o E * dA ')
A
Differentielle Form:
dQ

 div( 0 E )  div( D)
dV
2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung
2. Maxwellsche Gleichung
- Zusammenhang zwischen Magnetfeldern und magnetischem
Fluss
Integrale Form:
  (H * dA ')  0
0
A
Differentielle Form:
div( B)  div( 0 H )  0
2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung
3. Maxwellsche Gleichung
- Ströme umgeben sich mit geschlossenen magnetischen
Feldlinien
 Hds   jdA '
A
(Ampèresches Durchflutungsgesetz)
2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung
3. Maxwellsche Gleichung
Integrale Form:


 j  D * dA ' 
 

Differentielle Form:
rot ( H )  j  D
 ( Hds)
2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung
4. Maxwellsche Gleichung
- Magnetische Felder umgeben sich mit elektrischen
Ringfeldern
U i  

(Induktionsgesetz)

 v  B * ds  


  E * ds   
i
2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung
4. Maxwellsche Gleichung
Integrale Form:
Ui 
 Eds    B * dA '
A
Differentielle Form:
rot ( E )   B
2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung
Herleitung der elektromagnetischen Wellengleichung
Für ebene Wellen mit Ausbreitung in z-Richtung
jDE
Aus der 3. Maxwellschen Gleichung folgt:
E , E , E 
x
y
z
1   H z H y   H x H z




,
 0   y
z   z
x
1  H y H x 

,
,0

 0  z z 
  H y H x  


,
y  
  x
2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung
Aus der 4. Maxwellschen Gleichung folgt:
1  E y Ex 
 H x , H y , H z     z ,  z ,0 

0 
E ableiten und -H einsetzen ergibt:
1   H x
Ey 

 0 t  z
2

 Ey
1

 2
 0 0  z



 1   H x 



  0 z  t 
2. Die Maxwellschen Gleichungen und Herleitung der Wellengleichung
2


Ey
1
Ey 
 2
 0 0  z
c



(Wellengleichung)
1
 0 0
(Phasengeschwindigkeit)
3. Der Hertzsche Dipol
Schwingkreis
(Dorn-Bader)
3. Der Hertzsche Dipol
Bestimmung der Schwingungsdauer eines Schwinkreises
Ansatz: U ind  U C
Weiter gilt:
Q(t )
 LI (t ) 
C
Es ergibt sich:
1
LQ(t )   Q(t )
C
I (t )  Q(t )
3. Der Hertzsche Dipol
Lösung:
 t

ˆ
Q(t )  Q sin 
 0 
 LC

Schwingungsdauer:
T  2 LC
3. Der Hertzsche Dipol
3. Der Hertzsche Dipol
3. Der Hertzsche Dipol
3. Der Hertzsche Dipol
3. Der Hertzsche Dipol
Metzler
Interferenz
3. Der Hertzsche Dipol
Nahfeld
Abfall der Amplitude mit
Fernfeld
1
r3
Der Hertzsche Dipol hat
keine Wirkung mehr.
Beispiel: E-Feld
E (r ,  ) 
Q
2 cos  er   sin  e  
3 
4 0 r
Abfall der Amplitude nur
durch Oberflächenzunahme
mit 1
r
E- und B-Feld induzieren
sich gegenseitig.
3. Der Hertzsche Dipol
Elektrisches Fernfeld
3. Der Hertzsche Dipol
Magnetisches Fernfeld
Die jeweiligen Felder addieren sich.
Dorn-Bader
Metzler
Metzler
Metzler
http://elektronik-bastelbude.de/bastelecke/bastel23.htm
Film
Ende