Röntgenstrahlen
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Wechselwirkung der Röntgenstrahlung mit Materie: Anregung inkohärenter Streuung Inhalt • Absorptionsgesetz • Absorption durch kohärente Streuung: – Die Röntgenstrahlung regt benachbarte Oszillatoren zu gleichphasigen „erzwungenen Schwingungen“ an • Absorption durch inkohärente Streuung – Photoeffekt – Compton-Effekt – Paarbildung Absorption von Röntgenstrahlen I I 0e x n Ko Photo Compton Paar Joule/ Intensität 2 (sm ) 1/m Schwächungskoeffizient Streu1 m2 querschnitt pro 1 barn Teilchen x 1m Eindringtiefe n 1/m3 Anzahldichte der Teilchen Absorptionskante: Anregung desRöntgenstrahlen Kohlenstoffs Absorption von auf der K-Schale Photoeffekt 106 Paarbildung 103 1 Kohärente Streuung 0,1 1 10 100 1000 1.000.000 Compton-Effekt Versuch: Röntgenstrahlung im Kondensator • Röntgenstrahlung ionisiert die Luft zwischen den Platten eines aufgeladenen Kondensators • Auf diesem Prinzip sind die tragbaren Stäbchendosimeter aufgebaut Röntgenstrahlung durchleuchtet unterschiedliches Material • Röntgenstrahlung durchleuchtet unterschiedlich starke Al-Platten • Industrielle Anwendung der Röntgenstrahlung zur Füllstandmessung Anteile zum Streuquerschnitt von Röntgenstrahlen Koh Z 2,5 /( A E ) 2 1/m2 Kohärente Streuung Photo Z /( A E ) 1/m2 Photoeffekt Compton Z /( A E ) 1/m2 Compton Effekt Paar Z /( A log( E )) 1/m2 Paarbildung 4 3 1/ 2 2 Z E h A 1 1 Joule 1 m2 Kernladungszahl Energie des Photons Bestrahlte Fläche Absorption von Röntgenstrahlen Photoeffekt 106 103 1 0,1 1 10 100 1000 1.000.000 Der Photoeffekt • Strahlung wird absorbiert, indem sie ein Atom ionisiert • Die Energie des Röntgenquants wird umgewandelt in: – Ablösearbeit des Elektrons – kinetische Energie des emittierten Elektron Der Photoeffekt W h 1 Joule Energie des Photons Wn 1 Joule Bindungsenergie des Elektrons in Schale n 1 Joule Kinetische Energie des ausfliegenden Elektrons WKin h Wn Der Photoeffekt Ein Photon ionisiert ein Atom Die Lücke wird unter Emission von FluoreszenzStrahlung aufgefüllt B B Der „innere“ Photoeffekt Ein Photon ionisiert ein Atom Innerhalb des Atoms wird noch eine andere Schale ionisiert: Strahlungsloser Übergang, Auger-Effekt B B Der Compton-Effekt • Ein Photon wird an einem Elektron gestreut • Für die Photonen und das Elektron vor und nach dem Streuprozess gilt die Impuls und Energieerhaltung Impuls-Erhaltung beim Stoß Photon auf ein ruhendes Elektron Impulse, Einheit 1 kg m/s p1v k1v p1n k1n p2 n mev2 n Photon vor dem Stoß v2 n p2pn m 2 n emv2 n 1 2 Elektron nach dem Stoß p1v p1n p2 n Impuls-Erhaltung B p1n k1n Photon vor dem Stoß p1v k1v relativistisch v2 n c Energie-Erhaltung beim Stoß Photon auf ein ruhendes Elektron Energie, Einheit 1 Joule p2 n mev2 n B p1n k1n p1v k1v W1v h 1v Photon vor dem Stoß W1n h 1n Photon vor dem Stoß 2 W W22vv m0e c Elektron vor dem Stoß m2e c 2 W W22nn mv2 n 22 1 Elektron nach dem Stoß W1v W2v W1n W2 n relativistisch Energie-Erhaltung v2 n c Die Paarbildung • Die Energie eines Photons (Röntgen- oder Gamma-Quant) wird in die Massen eines Elektrons und eines Positrons umgewandelt • Paarbildung erfordert Photonenenergie von einigen Mega-eV • Paarbildung gibt es bei Stößen der Photonen auf schwere Kerne Paar-Bildung Energie, Einheit 1J W1v h WPaar 2me c 2 W1v WPaar Photon vor dem Stoß Energie der Ruhemassen des Elektron- Positron Paares Energie-Schwelle für Beginn der Paarbildung Schwellenenergie für die Paarbildung me 9 10 31 1kg c 3108 1 m/s e 1,6 1019 1C WPaar 2me c 2 1 Joule WPaar 2me c 2 / e 1 eV WPaar 1,022 106 1 eV Masse eines Elektrons Lichtgeschwindigkeit Elementarladung Energie zur Erzeugung von zwei ElektronenMassen Schwellenenergie für die Paarbildung (etwa 1MeV) Zusammenfassung • Absorptionsgesetz bei Material der Dicke d mit Absorptionskoeffizient μ: I=I0·exp(-μd) Vier Beiträge zum Streuquerschnitt: • Absorption durch kohärente Streuung: – Die Röntgenstrahlung regt benachbarte Oszillatoren zu gleichphasigen „erzwungenen Schwingungen“ an – proportional zu Z2,5/E2 • Absorption durch inkohärente Streuung – Photoeffekt, proportional zu Z4/E3 – Compton-Effekt – Paarbildung finis 3 mm Al 2,5 mm Al 0,25 Absorption: I/I0 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 5 10 15 20 Energie der Strahlung [keV] 25
