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Bekundete Präferenzen I. x2 Annahme: die Präferenzen des Konsumenten sind unverändert und konvex (x1,x2) Budgetgerade (y1,y2) p1 y1 p2 y2 m p1 x1 p2 x2 m Güterbündel (x1,x2) ist die optimale Wahl und präferiert gegen alle Bündel auf und unter der Budgetgerade, weil der Konsument Güterbündel (x1,x2) kaufen wird, obwohl andere auch kaufbar sind. x1 p1 x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2 (x1,x2) ist direkt bevorzugt gegenüber (y1,y2) Bekundete Präferenzen II. Das Prinzip der bekundeten Präferenzen: (x1,x2) ist die gewählte Bündel bei (p1,p2) Preisen, und (y1,y2) ist ein anderes Bündel, auf das gültig ist: p1 x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2 . Wenn in diesem Fall der Konsument das bestpräferierte, und noch kaufbare Güterbündel wählt, dann (x1,x2) > (y1,y2). x2 Wenn bei (q1,q2) Preisen die gewählte Bündel (y1,y2) ist, und es ist präferiert gegen (z1,z2), dann q1 y1 q2 y2 q1 z1 q2 z2 (x1,x2) Budgetgeraden (y1,y2) (z1,z2) x y x1 und yz xz (x1,x2) ist indirekt bevorzugt gegenüber (z1,z2) Kaufen und Verkaufen Einkommen kann aus Verkauf der Folgenden stammen: • hergestellte Waren • Kapitalvermögen • eigene Arbeitskraft Modellannahme: nur zwei Güter Netto- und Bruttonachfrage Anfangsausstattung: (ω1, ω2), die Menge der zwei Waren des Konsumenten, bevor er auf dem Markt ist. Bruttonachfrage: (x1,x2), die Menge der Waren, die der Konsument aktuell verbraucht. Nettonachfrage: die Menge der gekauften oder verkauften Waren, die Differenz zwischen der Bruttonachfrage und dem Anfangsausstattung, (x1- ω1),(x2- ω2) Budgetbeschränkung bei Kaufen und Verkaufen I. Der Wert des auf den Markt gebrachten Güterbündels muß gleich mit dem Wert des auf dem Markt gekauften Güterbündels sein. p1x1+p2x2=p1 ω1+p2 ω2 Wenn (x1- ω1)>0 dann der Konsument ist Nettokäufer. Wenn (x1- ω1)<0 dann der Konsument ist Nettoverkäufer. Das Güterbündel der Anfangsausstattung liegt immer auf die Budgetgerade, und die verausgabbare Geldsumme ist gleich mit dem Wert der Anfangsausstattung. Budgetbeschränkung bei Kaufen und Verkaufen II. x2 Indifferenzkurven (ω1, ω2) – Anfangsausstattung ω2 (x1*,x2*) – optimale Wahl x2* Steigung der Budgetgerade: -p1/p2 ω1 x1* x1 Veränderung der Anfangsausstattung Wenn der neue Bestand hat weniger Wert, als die Anfangsausstattung, dann x2 (1, 2 ) p11 p22 p1'1 p2'2 (1' , 2' ) x1 Wenn der neue Bestand hat größerer Wert, als die Anfangsausstattung, dann p11 p22 p1'1 p2'2 x2 (1, 2 ) (1' , 2' ) x1 Veränderung der Preis I. Wenn p1 p'1 dann die Budgetgerade wird flächer und verdreht sich rund um den Punkt der originelles Güterbündel Anfangsausstattung. neues Güterbündel x2 * ω2 Anfangsausstattung x1* In diesem Fall ist der Konsument zu erst Verkäufer des Gutes x1 und nach der Preisermäßigung bleibt er auch Verkäufer. ω1 Die Nutzen werden kleiner! Veränderung der Preis II. x2 originelle Budgetgerade p1 p'1 Anfangsausstattung ω2 In diesem Fall ist der Konsument zu erst Käufer des Gutes x1 dann bleibt er nach der Preisermäßigung auch Käufer. originelle Wahl x2* neue Budgetgerade ω1 x1* x1 Die Nutzen werden größer! Preis-Konsum-Kurve und individuelle Nachfragekurve x2 PKK verläuft immer durch den Punkt der Anfangsausstattung! Indifferenzkurve PKK ω2 Neben bestimmten Preisen wird die optimale Wahl die Anfangsausstattung, der Konsument wird hier nicht handeln. Anfangsausstattung Steigung= -p1/p2 p1 ω1 x1 Die individuelle Nachfragekurve ist die Bruttonachfragekurve, die die gesamte verbrauchte Menge des Gutes x1 bedeutet. p1* ω1 x1 Brutto- und Nettonachfrage, Nettoangebot p1 p1 p1 Dieselbe Kurve jedoch gespiegelt p1* Dieselbe Kurve d1 Nettonachfrage ω1 x1 Bruttonachfrage Nettonachfrage: d1 p1 , p2 Nettoangebot: s1 p1 , p2 s1 Nettoangebot x1 p1 , p2 1 (wenn es positiv ist) 0 1 x1 p1 , p2 0 (wenn es positiv ist) Intertemporäre Entscheidung Definition: Konsumentscheidungen mit der Nutzung des Zeitfaktors Zeichnungen: » Konsum in jeder Periode: (c1,c2) » Die zur Verfügung stehende Geldsumme in jeder Periode: (m1,m2) » Preisen sind in jeder Periode unverändert einheitlich Budgetbeschränkung bei intertemporärer Entscheidung I. Annahmen: c2 Steigung der Budgetgerade= -1 • der Konsument kann nur ohne Verzinsung sparen, um Geld in die zweite Periode überzutragen Anfangsausstattung m2 • der Konsument kann nicht borgen m1 c1 Der Konsument kann in der Periode 1 maximal m1 ausgeben, in der Periode 2 m2 und noch im Periode 1 nicht ausgegebene Geldmenge. c2=m2+(m1-c1) Budgetbeschränkung bei intertemporärer Entscheidung II. Wenn der Konsument borgen oder verleihen bei Zinssatz r kann, dann » bei Sparen, c1<m1: c2=m2+(m1-c1)+r(m1-c1)=m2+(1+r)(m1-c1) » bei Kreditannahme, c1>m1: c2=m2-r(c1-m1)-(c1-m1)=m2+(1+r)(m1-c1) Umgeformte Budgetbeschränkungen: (1 r )c1 c2 (1 r )m1 m2 und c2 m2 c1 m1 1 r 1 r in Zukunftswerten ausdrückt in Gegenwartswerten ausdrückt Budgetbeschränkung bei intertemporärer Entscheidung III. c2 (1+r)m1+m2 Zukunftswert Anfangsausstattung m2 Steigung: -(1+r) m1 m1+m2/(1+r) Gegenwartswert c1 Gläubiger und Schuldner Anfangsausstattung Wahl c2 m2 m1 Wahl c2 Anfangsausstattung m1 c1 Schuldner: c1>m1 c1 m1 Gläubiger: c1<m1 steigernder Zinssatz I. c2 Wenn der Zinssatz steigert, dann die Steigung der Budgetgerade steiler wird und es dreht um die Anfangsausstattung. Wenn der Konsument Gläubiger war, dann er später auch Gläubiger wird (wegen der bekundeten Präferenzen). neuer Konsum ursprünglicher Konsum m2 Anfangsausstattung m1 Steigung= -(1+r) c1 steigernder Zinssatz II. Wenn der Zinssatz steigert, dann die Steigung der Budgetgerade steiler wird und es dreht um die Anfangsausstattung. c2 Wenn der Konsument Schuldner war und er auch Schuldner bleiben will, dann er später kleinere Nutzen realisiert. m2 neuer Konsum ursprünglicher Konsum m1 c1 fallender Zinssatz Wenn der Zinssatz fällt, dann die Steigung der Budgetgerade flächer wird und es dreht um die Anfangsausstattung. Wenn der Konsument Gläubiger war, dann er auch Gläubiger bleiben kann oder er Schuldner wird. Wenn der Konsument Schuldner war, dann er später auch Schuldner wird (wegen der bekundeten Präferenzen). Inflation I. Inflation: bezeichnet einen andauernden, „signifikanten“ Anstieg des Preisniveaus. Es verändert sich das Austauschverhältnis von Geld zu allen anderen Gütern zu Lasten des Geldes. Daher kann man unter Inflation auch eine Geldentwertung verstehen. Deflation: eines allgemeinen und anhaltenden Rückgangs des Preisniveaus. Inflation II. Preis des heutigen Konsums = 1 Preis des Konsums von morgen = p2 die Ausstattung in Einheiten gemessen Die Anfangsausstattung der Periode 2 = p2m2 Die Geldsumme, die der Konsument ausgeben kann, in der Periode 2: p2c2=p2m2+(1+r)(m1-c1) Die verbrauchbare Menge: 1 r c2 m2 (m1 c1 ) p2 Inflation III. Inflationsrate: Wachstum der Preise, Wenn p1 1 , dann p2 1 c2 m2 1 r (m1 c1 ) 1 Realen Zinssatz: die Differenz der nomineller Zinssatz und die Inflationsrate, 1 r 1 1 1 r r 1 1 1 r Gegenwartswert (Present Value=PV) bei r Zinssatz: das zukünftige Äquivalent eines Dollars heute = (1+r) Dollar ein Dollar der nächsten Periode in heutigen Dollar = 1/(1+r) Ein Konsument würde immer eine Einkommenskonstellation mit einem höheren Gegenwartswert einer Konstellation mit einem niedrigeren Gegenwartswert vorziehen, wenn er zu einem konstanten Zinssatz frei borgen und verleihen kann. Gegenwartswert für drei Perioden I. Zinssatz ist konstant in jeder Perioden: r Periode 1 Preis der Konsum, ausgedrückt in Konsum der Periode 1 1 Periode 2 Periode 3 1/(1+r) 1/(1+r)2 Der Form der Budgetgerade: c3 m3 c2 m2 c1 m1 2 1 r (1 r ) 1 r (1 r ) 2 im Allgemeinen pt 1 (1 r ) t 1 Gegenwartswert für drei Perioden II. Zinssatz ist variabel in jeder Perioden: von Periode 1 von Periode 2 zu Periode 2 zu Periode 3 r1 r2 Der Form der Budgetgerade: c3 m3 c2 m2 c1 m1 1 r1 (1 r1 )(1 r2 ) 1 r1 (1 r1 )(1 r2 ) Verwendung des Gegenwartswertes I. Wir bevorzugen ein Geldstrom mit höherem Gegenwartswert, gegenüber einem mit niedrigerem Gegenwartswert. c2 Obwohl (m’1,m’2) ein schlechteres Bündel ist als (m1,m2), trotzdem ist es neben der Möglichkeit des Borgens und Verleihes bevorzugt, weil dadurch (c1,c2) bezahlbar wird. Ursprüngliche Ausstattung möglicher Konsum (c1,c2) m2 Ausstattung mit höherem Gegenwartswert m’2 m1 m’1 c1 Verwendung des Gegenwartswertes II. Vergleich des Gegenwartswertes des Einkommensstorm (M1,M2) und des Gegenwartswertes der Zahlungsreihe (P1,P2) bei einer Investition: M2 P2 M1 P1 1 r 1 r Gleichwertige Möglichkeit der Wertung ist das Konzept des Netto-Gegenwartswertes (NPV): M 2 P2 NPV M 1 P1 1 r Anleihen I. Wertpapiere sind Finanzierungsinstrumente, die eine bestimmte Struktur von Zahlungen versprechen. (Wertpapierhandlung auf den Finanzmärkte) Anleihen: von Regierungen und Unternehmungen emittiert, der Aussteller zahlt eine konstante Summe in jeder Periode bis zu einem Zeitpunkt T (Fälligkeitsdatum), wann er auch einen Betrag F (Nennwert) zahlen muß. x x F PV ... 2 T (1 r ) (1 r ) (1 r ) Anleihen II. ewige Renten: verspricht eine immerwährende Zahlung von x Dollar pro Jahr x x PV ... 2 1 r (1 r ) 1 x x PV x ... 2 1 r (1 r ) (1 r ) 1 x x PV PV (1 r ) r
