Bose Einstein Kondensation

Seminarvortrag, 29.4.02
Bose-Einstein-Kondensation
Theorie und Experimente
Stefan Gerlach
Theorie
Quantenstatistik
Experimentelle Methoden
Kühlungsmethoden
Evaporatives Kühlen in Magnetfallen
Beobachtung
Wichtige Experimente
Interferenz, Atomlaser
„BEC on chip“
Ausblick
S.N. Bose(1924):
quantenstatistische Betrachtungen von
Photonen
A. Einstein (1924/25):
Awendung der Bose-Statistik auf
Materiewellen
BEC eines idealen Quantengases
vorhergesagt
Ketterle, Cornell und Wieman(1995):
erste experimentelle Realisierung von
BEC
Nobelpreis 2001
makroskopische Besetzung des Grundzustandes
unterhalb einer kritischen Temperatur :
T 
N0
 1   
N
 Tc 
Phasenübergang :

h
2mkT
3
2
(T  Tc )
n  2.612
3
thermische de-Broglie-Wellenlänge
z.B. 23Na mit n=1014cm-3 : Tc=1,5 µK
Der Weg zum Kondensat
T groß : Teilchen
T klein : Wellenpakete
TC : Phasenübergang
BEC
Wechselwirkungsfreie Atome
na  1
3
d.h. Reichweite a der Wechselwirkung deutlich
kleiner als Abstand d=n-1/3 der Atome
z.B.
•Suprafluidität bei 4He (n=10²²cm-3,a=2,7Å) : 0,2
•BEC : 10-5-10-11
Quantenmechanik und BEC
Beschreibung des BEC mit einer Wellenfunktion  (r , t )
Dynamik : Gross-Pitaevskii-Gleichung (nichtlineare
Schrödingergleichung)

2
2
i  (r, t )  (
  Vext (r )  g  (r, t ) ) (r, t )
t
2m
- leicht numerisch lösbar
- gute Übereinstimmung mit den Experimenten
- Berechnung von Solitonen und Wirbeln
Erzeugung eines BEC
Laserkühlung - MOT - magnetische Falle
Magnetische Fallen
Quadrupolfalle
Potential :
V  mF  B B
V
mF=-1
x
0
typisch : 200 G/cm
Reale Magnetfalle(Ioffe-Pritchard)
Evaporatives Kühlen
JILA 1995, BEC aus 2000 87Rb-Atomen
T  Tc
4,71 MHz
T < Tc
<
4,23 MHz
T << Tc
4,10 MHz
87Rb,
Juni 1995 (JILA, E.Cornell et al.)
7Li, Juli 1995 (Rice Univ., R. Hulet et al.)
23Na, Sept. 1995 (MIT, W. Ketterle et al.)
1H, Juni 1998 (MIT, D. Kleppner et al.)
4He*, Feb. 2001 (ENS, A. Aspect et al.)
Nachweis von BEC
Expansion der
Wolke
Absorptionsmessung 87Rb, 106 Atome
2-Komponenten
Atomwolke
TOF Spektren Helium,5·103 Atome
Kohärenz von BEC
Ketterle (MIT), 1996
Atomlaser - Theorie
T < Tc: 2 gekoppelte GrossPitaevskii-Gleichungen für die
Wellenfunktionen 1 des BEC und
2 des Atomlasers

2
2
2
i t
i  1  (
  mgz  g ( 1   2 )  VFalle) 1  e rf  2
t
2m

2
2
2
i t
i  2  (
  mgz  g ( 1   2 )) 2  e rf  1
t
2m
Lösungen:
kurze Einstrahlung : 2-Niveau-Rabi-Problem
lange Einstrahlung : schmalbandiger Atomlaser
Atomlaser
Gallerie
Übergang zum Kondensat
„BEC on chip“
Juni 2001, T. W. Hänsch (MPI für Quantenoptik)
BEC aus 6000 Rb Atome in einer Mikrofalle
Miniaturisierung von Quantencomputern, Atom-Uhren und
effektive Realisierung von Quantenkommunikations- und
Verschlüsselungssystemen
Aktuelle Forschung an BEC
Dynamik
kalte Stöße
Schall und Solitonen (nichtlineare Phänomene)
kollektive Anregungszustände (Wirbel)
Materiewellenverstärkung
kontinuierlicher Atomlaser
Nanotechnologie
Mikrofallen : „BEC on chip“
Quantenkommunikation und -verschlüsselung
Atomoptik
BEC in optischen Gittern
Atominterferometer