M06

III. Elementare Geometrie
6. Ebene Geometrie
Ein Punkt ist, was keinen Teil hat.
Euklid (325 - 275)
Gerade
Strecke
Strahl
Parallelen
Lot oder Normale
2p = 360°
1° = p/180
Strahlensätze
Thales von Milet
(624 - 545)
.
a c

b d
a
f

ab g
Satz des Thales
Thales von Milet
(624 - 545)
Alle Winkel im Halbkreis sind rechte Winkel.
Winkelsumme im Dreieck
Leonhard Euler
(1707 - 1783)
Winkelsumme im Polygon: p(n - 2).
.
n2
p
Ein Innenwinkel im regelmäßigen Polygon: j =
n
Parkettierung einer unendlichen Fläche mit regelmäßigen Polygonen
ist nur möglich mit Dreiecken, Quadraten, Sechsecken.
Bienen bauen am ökonomischsten
Überlagerung zweier Hexagonalstrukturen  Rauten
(Rauten sind aber keine regelmäßigen Polygone.)
Halbregelmäßige Parkettierungen
Satz des Pythagoras
Pythagoras
(570 - 500)
c2 = 4 * ab/2 + (a - b)2 = a2 + b2
Sehet !
a2 + b2 = c2
ma2 + mb2 = mc2
a
b
c
a2 + b2 = c2
ma2 + mb2 = mc2
a2 + b2 = c2
ma2 + mb2 = mc2
a2 + b2 = c2
ma2 + mb2 = mc2
Projektive Geometrie
Girard Desargues
(1593 - 1662)
Alle Parallelen streben zu einem Punkt der Unendlichkeitslinie.
Meteorschauer
Trinity College, Cambridge
Pietro Perugino: Fresco at the Sistine Chapel, 1482
Ordnet man den geometrischen Punkte Zahlen
(Koordinaten) zu, so gelangt man zur analytischen
Geometrie, begründet von
Pierre de Fermat
(1596 - 1650)
René Descartes
(1601 - 1665)
Abszisse, Ordinate.
Darstellung von Funktionen anhand ihrer Graphen.