Offene und geschlossene Aufgaben

Offene und geschlossene
Aufgaben
Seminar zum semesterbegleitenden fachdidaktischen Praktikum
02.12.10
Referentin: Meike Becker
Offene Aufgaben – Was ist das?
-
Definition durch eine Abgrenzung vom Gegenteil
(geschlossene Aufgaben)
-
Klassifikation bzgl.
*Informationen über die Ausgangssituation (Start)
*der Methode bzw. des Lösungsverfahrens (Weg)
*der Lösung bzw. Ihres Ergebnisses (Ziel)
Büchter & Leuders, 2005
Öffne die Grundform „Beispielaufgabe“ (geschlossene
Aufgabe) durch Umkehrung,Variation oder Weglassen.
Unterscheidung von Aufgaben:
•
Begründungsaufgaben, Problemaufgaben, offene
Situation (authentische Aufgaben)
•
Umkehraufgabe, Problemumkehr, Anwendungssuche
(didaktische Inversionen)
Büchter & Leuders, 2005
Typen des Öffnens nach Dockhorn:
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Typ 1:
keine Veränderung des Textes, Mannigfaltigkeit
möglicher Lösungswege im MU aufzeigen
Typ 2:
Verzicht auf die Eindeutigkeit eines Teils des
Endzustands (oder ganz)
Typ 3:
Verzicht auf die eindeutige Bestimmtheit des
Anfangszustands
Typ 4:
Kombination aus Typ 2 und Typ 3
Prinzip Zielumkehr:
Antwort als Ausgangspunkt neuer Überlegungen (mit
Typ 3 kombinierbar)
Beispielaufgabe:
Ein Taxifahrer berechnet 1,50 DM
je km und eine Grundgebühr von 2,50DM.
Zeichne den Graphen und die Funktion
Weg -> Preis.
Wie viel kostet eine Fahrt von 7 km Länge?
Wie weit kann man für 11,50 DM fahren?
Open-Ended Approach (OEA)
- Ein Modell Ziel: Schüler argumentieren und erkennen den
zusätzlichen Gewinn durch die Rechnung;
Überschläge und Schätzungen sind wichtig!
Mehrere korrekte Antworten zulässig
- Schüleraktives, selbstständiges Arbeiten
- Instruktion durch Lehrperson erst nach
Bearbeitungsphase
- Schüler müssen genug Zeit haben
- Ermunterung zu Skizzen, neuen Wegen, eigenen
Formulierungen und „falschen Lösungswegen“
-
Methodisches Vorgehen
Unterrichtsphase:
Methode:
1)
Aufgabenstellung
2)
Bearbeitung
3)
Präsentation
Lehrervortrag,
Unterrichtsgespräch
Einzel- , Partner- oder
Gruppenarbeit
Schülervorträge
4)
Zusammenfassung/
Ergänzungen
Schüler- oder Lehrervortrag,
Unterrichtsgespräch
Nach: Heusser
Aufbau der Aufgaben
Die Aufgaben sollen so aufgebaut sein, dass die
Lernenden
- die Situation angemessen mathematisieren können
- ihre Lösung darstellen können
- mit ihren Kenntnissen und Fähigkeiten zu
(Teil)Lösungen kommen können und diese
überprüfen können
- verschiedene Ansätze vergleichen können
- eigene Ideen weiterentwickeln und Fehler
korrigieren können (-> Beobachtung durch die
Lehrperson)
Fazit:
•
Aktivität bei den Lernenden,
Problemorientierung als Ausgangspunkt,
Förderung von Eigenarbeit, Raum für
Entdeckungen
•
Auch leistungsschwächere Schüler
beschäftigen sich mit Mathematik,
Differenzierung innerhalb der Aufgaben
•
Fehlvorstellungen werden leichter entdeckt
Nach: Heusser