Energie_Test 9b

Name, Vorname _________________________ Klasse 9b _________________ Datum 19.03.2010
Rechne zuerst mit Gleichungen und physikalische Größen. Bereche dann das Ergebnis durch
Einsetzen von Zahlen, Zahlwörtern und Einheiten.
1. Dieseltreibstoff (Heizöl) mit der Masse m= 1kg setzt beim Verbrennen die Energie von etwa E=
46MJ frei. Wie groß ist der Energiegehalt in der Einheit kWh?
2. Dieseltreibstoff benutzt man zum Antrieb von Autos. Ein Auto hat die Leistung P= 90 kW. Wie lange
kann dieses Auto mit der Energie E= 46 MJ (Dieselkraftstoff m=1kg) fahren?
3. Das Auto mit der Masse m= 1300kg und der Motorleistung von P= 90 kW wird die Zeit t= 10s
beschleunigt. Wie schnell fährt das Auto danach?
4. Ein Elektroauto soll die gleiche Leistung von P = 90kW besitzen. Welche elektrische Energie muss
der Akku speichern können, wenn das Auto 4 Stunden ( t= 4h) fahren soll?
5. Zum Anheben des Autos mit der Masse m= 1300kg steht die Energie E= 46 MJ von einem
Kilogramm Dieseltreibstoff zur Verfügung. Wie hoch kann man das Auto anheben?
6. Zum Duschen benötigt man etwa V = 20L Wasser. Wie groß ist die Masse m des Wassers?
Das Wasser hat die Anfangstemperatur von θ(Anfang)= 16°C und soll auf θ(Ende)= 45°C erwärmt
werden. Welche Masse an Heizöl m(Heizöl) muss zum Aufheizen verbrannt werden?
Mit Musterlösung
Name, Vorname _________________________ Klasse 9k ______________ Datum 17.03.2010
Rechne zuerst mit Gleichungen und physikalische Größen. Berechne dann das Ergebnis durch
Einsetzen von Zahlen, Zahlwörtern und Einheiten.
1. Erdgas mit der Masse m(Erdgas) = 1kg setzt beim Verbrennen die Energie von etwa E= 42 MJ frei.
Wie groß ist der Energiegehalt in Einheit kWh?
2. Erdgas kann man zum Antrieb von Autos benutzen. Ein Auto hat die Leistung P= 80 kW. Wie lange
kann dieses Auto mit der Energie E= 42 MJ von m=1kg Erdgas fahren?
3. Das Auto mit der Masse m(Auto)= 1500kg und der Motorleistung von P= 80kW wird die Zeit t= 10s
beschleunigt. Wie schnell fährt das Auto danach?
4. Ein Elektroauto soll die gleiche Leistung von P = 80kW besitzen. Welche elektrische Energie E
muss der Akku speichern können, wenn das Auto t = 3 Stunden fahren soll?
5. Zum Anheben des Autos mit der Masse m(Auto)= 1500kg steht die Energie E= 42 MJ von einem
Kilogramm Erdgas zur Verfügung. Wie hoch kann man das Auto anheben?
6. Eine Badewanne fasst V(Bad)= 80 L Wasser. Wie groß ist die Masse m(Bad) des Wassers? Das
Wasser hat die Anfangstemperatur von θ(Anfang)= 18°C und soll auf θ(Ende)= 40 °C erwärmt
werden. Welche Masse an Erdgas m(Erdgas) muss zum Aufheizen verbrannt werden?
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Musterlösung:
Zu 1.
1 J =1 W*S => 1 J = 1/(1000 * 3600) kWh =>
42 MJ = 42.000.000 /(1000 * 3600) kWh =>
42 MJ = 11,6 kWh
zu 2.
(1) P = W / t; (1a) t = W/P ; t = 11,6 / 80 [kWh/kW]; t = 0,145 h
zu 3.
(2) E(kin) = W ; (1b) W = P * t;; (3) E(kin) = ½ * m * v2;
(3 und 1b in 2 => 2a) P * t = ½ * m * v2;
(2b) v = sqrt( (2 * P * t / m), sqrt steht für „Wurzel aus ()“
v = sqrt ( 2 * 80.00 J * 10 s /1.500 kg)
v = 32 m/s
zu 4.
(1b) W = P * t; W = 80 kW * 3 h; W = 240 kWh
zu 5.
(4) W(Hub) = W(Verbrennung); (5) W(Hub) = m * g * h; (5a) h = W(Hub) / m * g;
g = 10 N / kg
h = 42.000.000 J /(1500 kg * 9,81 N/kg);
h = 2800 m
zu 6.
(6) Q = c * m * θ;
θ = 40 °C – 18 °C; θ = 22 K: mit 1°C = 1 K
c(Wasser) = 4,2 kJ ( kg * K)
m( Wasser) = 80 kg wegen (7) d = V / m (Volumen Wassers V, Dichte Wassers d = 1 L / 1 kg)
Q = 4,2 kJ / ( kg * K) * 80 kg * 22 K => Q = 7,4 MJ
Das Bad benötigt zum Aufheizen Q = 74 MJ; 1 kg Erdgas liefern 42 MJ,
Man benötigt daher das Vielfache 1 kg Erdgas von 7,4 MJ / 42 MJ
Masse (Erdgas) m(Erdgas) = 0,176 kg
Mit Musterlösung
Name, Vorname _________________________ Klasse 9m ________________ Datum 19.03.2010
Rechne zuerst mit Gleichungen und physikalische Größen. Berechne dann das Ergebnis durch
Einsetzen von Zahlen, Zahlwörtern und Einheiten.
1. Biodiesel mit der Masse m= 1kg setzt beim Verbrennen die Energie von etwa E= 37 MJ frei. Wie
groß ist der Energiegehalt in Einheit kWh?
2. Biodiesel benutzt man zum Antrieb von Autos. Ein Auto hat die Leistung P= 100 kW. Wie lange
kann dieses Auto mit der Energie E= 37 MJ von Biodiesel (m=1kg)?
3. Das Auto mit der Masse m= 1700kg und der Motorleistung von P= 100kW wird die Zeit t= 8s
beschleunigt. Wie schnell fährt das Auto danach?
4. Ein Elektroauto soll die gleiche Leistung von P= 100kW besitzen. Welche elektrische Energie muss
der Akku speichern können, wenn das Auto 2 Stunden ( t= 2h) fahren soll
5. Zum Anheben des Autos mit der Masse m= 1700kg steht die Energie E= 37 MJ von einem
Kilogramm Biodiesel zur Verfügung. Wie hoch kann man das Auto anheben?
6. Zum Haare waschen benötigt man etwa V= 5L Wasser. Wie groß ist die Masse m des Wassers?
Das Wasser hat die Anfangstemperatur von θ(Anfang)= 12°C und soll auf θ(Ende)= 35 °C erwärmt
werden. Welche Masse an Biodiesel m(Biodiesel) muss zum Aufheizen verbrannt werden?
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Musterlösung:
Zu 1.
1 J =1 W*s => 1 J = 1/(1000 * 3600) kWh =>
37 MJ = 37.000.000 /(1000 * 3600) kWh =>
37 MJ = 10,3 kWh
zu 2.
(1) P = W / t; (1a) t = W/P; t = 10,3 / 100 [kWh/kW]; t = 0,103 h; t = 6,18 min
zu 3.
(2) E(kin) = W ; (1b) W = P * t; (3) E(kin) = ½ * m * v2;
(3 und 1b in 2 => 2a) P * t = ½ * m * v2;
(2b) v = sqrt( (2 * P * t / m), sqrt steht für „Wurzel aus ()“
v = sqrt ( 2 * 100.000 W * 8 s /1.700 kg)
v = 31 m/s
zu 4.
(1b) W = P * t; W = 100 kW * 2 h; W = 200 kWh
zu 5.
(4) W(Hub) = W(Verbrennung); (5) W(Hub) = m * g * h; (5a) h = W(Hub) / m * g;
g = 10 N / kg
h = 37.000.000 J /(1700 kg * 10 N/kg);
h = 2176 m
zu 6.
(6) Q = c * m * θ;
θ = 35 °C – 12 °C; θ = 23 K: mit 1°C = 1 K
c(Wasser) = 4,2 kJ ( kg * K)
m( Wasser) = 5 kg wegen (7) d = V / m (Volumen Wassers V, Dichte Wassers d = 1 L / 1 kg)
Q = 4,2 kJ / ( kg * K) * 5 kg * 23 K => Q = 481 kJ
Das Bad benötigt zum Aufheizen Q = 481 kJ; 1 kg Biodiesel liefern 37.000 kJ,
Man benötigt daher das Vielfache 1 kg Biodiesel von 481 kJ / 37.000 kJ
Masse (Biodiesel) m(Biodiesel) = 0,013 kg
Mit Musterlösung
Name, Vorname _________________________ Klasse 9b _________________ Datum 19.03.2010
Rechne zuerst mit Gleichungen und physikalische Größen. Berechne dann das Ergebnis durch
Einsetzen von Zahlen, Zahlwörtern und Einheiten.
1. Eine Kleinwindanlage hat die Leistung von P = 15 kW. Gib die Energie E(elektr.) an , die das
Windrad an einem Tag produziert .
2. Die so erzeugte elektrische Energie wird zur Heizung von Brauchwasser eines Bauernhofes
verwendet. Welches Volumen V(Wasser) kann damit pro Tag von der Temperatur θ(Anfang) = 16°C
auf die Endtemperatur von θ(Ende) = 80 °C. Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt
c(Wasser) = 4,2 kJ/(kg * K)
3. Welche Masse an Erdöl m(Erdöl) wird pro Tag eingespart, wenn Erdöl einen Heizwert
HW = 46 MJ/kg besitzt?
4. Wird die Energie des Windrades nicht benötigt, so wird damit Wasser in einen See eines
Pumpspeicherwerkes gepumpt, der h=100 m höher liegt. Welche Masse Wasser m(Wasser) wird pro
Tag hoch gepumpt?
5. Beim Zurückfließen von Wasser mit der Masse m = 1000kg aus dem Speichersee soll die Energie
zurückgewonnen werden. Welche Bewegungsenergie E(kin) wird dabei frei? 10% der
Bewegungsenergie verbleiben in dem Wasser, weil es ja noch aus der Turbine fließen muss. Mit
welcher Geschwindigkeit v verlässt das Wasser die Turbine?
Musterlösung
Zu 1)
(1) P = W / t; (1a) W = P * t ; W = 15 kW *24 h; W = 360 kWh
zu 2)
(2) Q = c * m *  θ; (2a) m = Q / c *  θ;
m = 360 kWh / (4,2 kJ/(kg * K) * 64);
1 W * s = 1 J; 1 kW * 1h = 1000s * 3600 s = 3,6 MJ
m = 360 *3,6 MJ / (4,2 kJ/(kg * K) * 64 K); m = 4821 kg; V = 4821 L
zu 3;
W = 360 kWh = 360 * 1000 * 3600 W * s = 1296 MJ;
(3) m = W / HW; 1296 MJ / (46 MJ/kg); m = 28,2 kg;
zu 4.
(4) W = m * g * h ; m = W / (g * h) ;m = 1296 MJ / (10 (N/kg) * 100 m) ; m = 1296000 kg ~(1300 m3)
zu 5)
(5) E(kin) = 1/10 W; (6) E(kin) = ½ * m * v2 ; (4 und 6 in 4 -> (4a) ½ * m * v2 = 1/10 * m * g * h ; (4b) v2
= 2 * g *h; v = sqrt (2 / 10 * g * h ) ; v = sqrt ( 10 m/s2* 100 m / 5) ; v = sqrt ( 200 m2/s2) ;
v = 14,1 m/s
Test Nr. 2 PHYSIK 9k
Name: ____________________________
18.01.2010
Bewertung: ________________________________
Verwende bitte grundsätzlich Größengleichungen und rechne immer so lange wie möglich allgemein.
Setze die Werte erst ein, wenn die gesuchte Größe allein auf einer Seite des Gleichheitszeichens
steht!
Aufgabe
a. Beim Anheben eines Körpers gewinnt er eine Höhenenergie WH von 1,0 kJ; er wird um h =
500 cm angehoben. Wie groß ist die Gewichtskraft G des Körpers, und welche Masse m hat
der Körper?
Benutze als Ortsfaktor g = 10 N/kg.
b. Man lässt den Körper jetzt aus der Höhe h wieder herunterfallen. Welche Geschwindigkeit v
erreicht er nach der Fallstrecke h = 500 cm? Geh davon aus, dass seine gesamte
Höhenenergie WH in Bewegungsenergie W B umgewandelt wird.
Wenn du Aufgabe a nicht lösen konntest (nur dann!!!), dann benutze für die Masse des
Körpers den Wert m = 25 kg.