Controlling I

Controlling I
Aufgabenblatt 1
Winter 2006/7
Aufgabe 1: Sachziele und finanzwirtschaftliche Ziele
Ein Unternehmen sieht sich der Preis-Absatzfunktion p(x) = 10 – 0.1x gegenüber. Man
glaubt allerdings, dass diese Preis-Absatzfunktion auf die Dauer nur gültig bleibt, wenn
ein Mindestabsatz von 40 Mengeneinheiten erreicht wird, anderenfalls verliert das
Produkt an Bekanntheit, so dass die Nachfrage zurück geht. Die Grenzkosten der
Produktion sind konstant und betragen 4.
a) Man bestimme die (kurzfristigen finanzwirtschaftlichen) Kosten der Erreichung des
Sachziels x > 40.
b) Man bestimme die (kurzfristigen finanzwirtschaftlichen) Grenzkosten einer
Verschärfung des Absatzziels um eine Mengeneinheit.
c) Wie würden sich die Antworten zu a) und b) ändern, wenn es gelänge, die
Grenzkosten der Produktion von 4 auf 3 zu senken?
d) Untersuchen Sie allgemein, wie bei linearer Preis-Absatzfunktion die Grenzkosten
einer Verschärfung des Zielabsatzniveaus von
i. den Grenzkosten der Produktion,
ii. den Parametern der Absatzfunktion und
iii. der Höhe des Zielabsatzniveaus selbst
abhängen.
Aufgabe 2: Feedback- und Feedforward-Feedback-Kontrolle (Excel®)
Ein Unternehmen geht von einer linearen Preis-Absatz-Funktion mit einer
Sättigungsmenge x0 = 100 und einem Prohibitivpreis p0 = 10 aus. Die Grenzkosten
betragen k = 2.
Aufgrund dieser Daten werden Preis und Angebotsmenge optimiert. Stellt sich heraus,
dass die Nachfrage in einer Periode von der Angebotsmenge nach oben abweicht, so
passt man für die nächste Periode die Sättigungsmenge so an, dass sich bei dem gesetzten
Preis gerade die beobachtete Absatzmenge einstellt. Beim nächsten Mal passt man den
Prohibitivpreis entsprechend an und so weiter abwechselnd Sättigungsmenge und
Prohibitivpreis.
Gehen Sie davon aus, dass die „wahre“ Preis-Absatz-Funktion x(p) = 90 +  – (8 + )p
Ist, wobei  gleichverteilt zwischen –10 und +10 und  gleichverteilt zwischen –1 und +1
ist; beide sind unabhängig voneinander.
a) generieren Sie eine Folge von 100 Preis-Absatz-Funktionen auf der Basis dieser
Annahmen und untersuchen Sie die mit der angegebenen Anpassungsregel
verbundene Folge von konjekturalen Preis-Absatz-Funktionen und der Gewinne.
b) Nehmen Sie nun an, die Marketingabteilung kann jeweils am Periodenanfang die
Realisation von  gut schätzen und passt nun nur noch p0 im Wege der FeedbackKontrolle an. Wie ändern sich Ihre Ergebnisse zu a)?
c) Kommentieren Sie Ihre Ergebnisse.