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Budapester Wirtschatfshochschule
Fakultät für Handel, Gastronomie und Tourismus
Studiengang Tourismus und Hotel Management
STATISTIK AUFGABEN 2009/11
1. Die folgenden Daten haben wir vom ungarischen
Statistischen Zentralamt bekommen.
Jahr Preiserhöhung
2000
109.8
2001
109.2
2002
105.3
2003
104.7
2004
106.8
2005
103.6
2006
103.9
2007
108
2008
106.1
Berechnen Sie die Basisindex-Reihe (mit 2000 als Basis)
aufgrund diesem Kettenindex!
n 1
n
pj
pn
Bi n  100
 100 ( Ki j / 100) 100
p0
j 1
j 1 p j 1
Also
Jahr
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Preiserhöhung
B.I.
(Kij) Kij/100 Basisindex (%)
109,8 1,098
1,10 109,80
109,2 1,092
1,20 119,90
105,3 1,053
1,26 126,26
104,7 1,047
1,32 132,19
106,8 1,068
1,41 141,18
103,6 1,036
1,46 146,26
103,9 1,039
1,52 151,97
108
1,08
1,64 164,12
106,1 1,061
1,74 174,13
Um wieviel Prozent haben die Preise zwischen 2004 und
2008 erhöht?
23,3% war die Preiserhöhung in dieser Zeitintervall (es
kommt aus dem Produkt der P/100 Spalte-Werte von
2005 bis 2008)
2. Die folgenden Daten geben die jährliche Anzahl
der Besucher an einem Skigebiet.
Jahr Besucherzahl (Tausend)
2004
69
2005
75
2006
86
2007
88
2008
91
Berechnen Sie die Kettenindex-Reihe aufgrund diese
Daten! Stellen Sie die Zeitreihe graphisch dar!
Kin  100
pn
pn 1
Also
Jahr Kettenindex
2005
108,70
2006
114,67
2007
102,33
2008
103,41
Besucherzahl (Tausend)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
3. Die folgenden Daten geben die Ergebnisse einer
Bräuerei.
Biersorte
Jahr
2003
2004
AB
AA
AAA
Preis per Fl (Ft) 121
122
Menge (Mill.Fl) 161
170
Preis per Fl (Ft) 157
142
Menge (Mill.Fl) 138
185
Preis per Fl (Ft) 187
202
Menge (Mill.Fl) 138
125
Berechnen und interpretieren Sie den Preis- und
Mengenindex nach Paasche und Laspeyres sowie den
Fischer-Idealindex. Erklären Sie den Unterschied
zwischen diesen Indexzahlen. Berechnen Sie auch den
Wertindex!
Preisindex nach Paasche:
100*(122*170+142*185+202*125)/
(121*170+157*185+187*125)=99%,
also eine Preissenkung um 1% war zu beobachten, falls
die Gewichte stammen aus dem Berichtsjahr.
Preisindex nach Laspeyres:
100*(122*161+142*138+202*138)/
(121*161+157*138+187*138)=100,2%,
also eine Preiserhöhung um 0,2% war zu beobachten,
falls die Gewichte stammen aus dem Basisjahr.
Mengeindex nach Paasche:
100*(122*170+142*185+202*125)/
(122*161+142*138+202*138)=107,7%,
also eine Mengenerhöhung um 7,7% war zu
beobachten, falls die Gewichte stammen aus dem
Berichtsjahr.
Mengenindex nach Laspeyres:
100*(121*170+157*185+187*125)/
(121*161+157*138+187*138)=109%,
also eine Mengenerhöhung um 9% war zu beobachten,
falls die Gewichte stammen aus dem Basisjahr.
Wertindex:
100*(122*170+142*185+202*125)/
(121*161+157*138+187*138)=107,9%
also der Einkommen hat sich um 7,9% erhöht.
Fischer-Index:
Preis:
99 *100,2  99,6%
Menge
107,7 *109  108,3%