Kap.III Transistoren
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BEL Kap.III 15 Rainer Transistoren 3.1 Transistorprinzip (Bipolar) 3 Halbleiterschichten: npn oder pnp Beispiel : npnTransistor (Prizipskizze) Emitter- und Kollektorschicht: gleich (entweder n- oder p-Material), normaldotiert Basisschicht: komplementär schwach dotiert (1/100) und schmal (< 50µ) = 2 pn-Übergänge in Serie aktive Beschaltung: (Verstärkerbetrieb) BE-Diode in Durchlaßrichtung CB-Diode in Sperrichtung Ergebnis (npn-Transistor): dn( x ) dx Elektroneninjektion vom Emitter in den Basisraum führt zu starker Diffusion dieser Elektronen über die schmale Basiszone bis zur BC-Raumladungszone, deren Feld sie in den Kollektorbereich schwemmt. großer Konzentrationsgradient der der neg. Ladungsträger im EB-Übergangsbereich : - Stromverstärker: Abb: 9(1,2) kleiner Basisstrom IB (im Basisbereich Majoritätsträger p) steuert proportional großen Kollektorstrom IC (im Basisbereich Minoritätsträger n) Emitterstrom IE = IB + IC IC Ersatzschaltbild: 2 gegeneinander geschaltete Dioden + Basis-Bahnwiderstand mit Polung: Basis-Emitter - Diode in Durchlaßrichtung Basis-Kollektor(C) - Diode in Sperrichtung Schaltzeichen und Zählpfeile für Ströme und Spannungen (Doppelindices) 3.2 Kennlinien / Arbeitspunkteinstellung für Emitterschaltung: Emitter (E) gemeinsame Masse * Eingangskennlinie Abb: 9(3c) IB = f(UBE) Parameter UCE Einfluß unbedeutend ab ca. 1V Diodendurchlaßkennlinie (exp. Stromanstieg bei linearer Teilung, linear bei log.Teilung) * Steuerkennlinien Stromsteuerkennlinie in etwa linear IC = f(IB) IC IC = const. IB Spannungssteuerkennlinie IC = f(UBE) entspricht Eingangskennlinie IC = B*IB = Faktor B * f(UBE) Gleichstromverstärkungsfaktor B= IB * Ausgangskennlinien IC = f(UCE) Abb: 9(3) 9(3a) IC = f(UCE) 9(3b) IC = f(UCE) stark abhängig vom Parameter IB oder UBE (Basisbeschaltung) Kennlinienschar ab UCE UCEsat (1V, solange CB-Diode sperrt) bleibt bei allen Kennlinien IC const (Sättigung) mit sehr geringer Anstieg im Sättigungsbereich gemäß Early-Effekt Begrenzung bei höheren Spannungen durch Verlustleistungshyperbel: Ptot Parameter UBE : Spannungssteuerung Linienabstände bei gleich großen Parameterschritten stark zunehmend Parameter IB : Stromsteuerung Linienabstände bei gleich großen Parameterschritten gleichbleibend BEL 16 Rainer * Gleichstrombetrieb / Arbeitspunkteinstellung Transistor im Gleichstrombetrieb: Betriebsspannung UB + Basisspannung UBE bzw.Basisstrom IB Für Verstärkerbetrieb zusätzlich Kollektorwiderstand RC (Arbeitswiderstand) erforderlich. Arbeitspunkt AP Schaltung: = Schnittpunkt der Kennlinien von aktivem Zweipol: U0 = UB und Ri = RC Gerade durch (UB / 0) und UB (0 / IK); IK = und RC passivem Zweipol: nichtlineare Kollektor-Emitterstrecke abhängig von Steuergröße IB oder UBE Arbeitspunktfestlegung: I IK IB bzw.UBE Ausgangskennlinienfeld mit Arbeitsgerade 0 UB U * Vierquadranten-Kennlinienfeld Zusammenfassung aller benötigten Kennlinien in einem Diagramm, umfaßt: Ausgangskennlinienfeld, IC = f(UCE ), Parameter IB (im 1.Quadranten) Stromsteuerkennlinie IC = f(IB ) gültig für UCE 2V(im 2.Quadranten) Eingangskennlinie IB = f(UBE ) gültig für UCE 2V(im 3.Quadranten) Rückwirkungskennlinienfeld UBE = f(UCE) (im 4.Quadranten), meist nicht benutzt Beispiel.Transistor BC 107 (idealisiert) mit gewähltem Arbeitspunkt im Ausgangskennlinienfeld: AP(10V/9mA) erfordert IB 40µA und UBE 0,72V 20 IB = 80µA UCE 2V IC /mA 70 15 60 50 10 40 AP 30 5 20 10 100 IB /µA 80 60 40 20 0 UCE 2V 5 10 15 0.65 0.67 0.69 0.71 0.73 UBE /V Diskussion des Verstärkungsvorganges 0.75 und graphische Ermittlung der Verstärkung: 20 UCE /V 25 BEL 17 Rainer Zum gewählten Arbeitspunkt AP(10V/9mA) sei zusätzlich gegeben: UB = 20V UB - UCE Arbeitsgerade: UB = 20V, RC = 1,1k aktiver Zweipol(U0 / Ri) = (20V/1,1k) IC Für die Einstellung des AP zusätzlich erforderlich ist IB 40µA und UBE 0,72V (siehe oben) Zur Verstärkung wird der AP im 2.Quadranten („Stromsteuerung“) bzw. 3.Quadranten („Spannungssteuerung“) sinusförmig mit den Amplituden IB bzw. UBE verschoben (zeitabhängige Komponente von IB bzw. UBE, Amplituden klein gegenüber den im AP erforderlichen Gleichwerten!). Dies führt zu einer entsprechenden, rel. großen Verschiebung des AP im 1.Quadranten und damit eine Ausgangswechselspannung mit rel. großer Amplitude. im AP überlagerte Eingangswechselspannung: UBE = 10mV Basisstrom-Änderungen: Arbeitspunktverlagerungen: Ausgangsspannungsänderungen: Verstärkung für Mittelwerte: Hinweis: Bei Spannungssteuerung (unverzerrter Sinus) verzerrte Ausgangswechselspannung. 3.3 Dynamische Kenndaten beschreiben den Transistor im Kleinsignalbetrieb für gegebenen AP Verhältnisse kleiner Strom- und Spannungsänderungen um AP herum zu ermitteln direkt aus Datenblattangaben (für -wenige- gebräuchliche Arbeitspunkte) oder aus Kennlinien und Kennlinienfeldern (graphisch: kleine I- und U-Werte) Beispiel: Die folgenden Kenndaten werden den Kennlinien des Transistors BC 107 entnommen, gültig für den AP(2V/0,7mA) mit UBE = 0,6V bzw IB = 2,8µA * Kurzschluß-Eingangswiderstand rBE = UBE u1 UCE = const = u2 = 0 IB i1 Ausgang kurzgeschl. Aus Eingangskennlinie: Tangentenanstieg im AP(0,6V/2,8µA) (Achtung: Tangentenkonstruktion nur bei linearer I-Achsenteilung) rechnerisch: rBE = dynamischer Widerstand rd der BE-Diode im Vorwärtsbetrieb (rd = UT/IF) mit IF = IB UT rBE IB 102 IB [µA] UCE = 5V 101 2Punkte: 100 rechnerisch: 10-1 0 0.5 UBE[V] 1 BEL 18 Rainer * Kurzschluß-Stromverstärkung IC i2 UCE = const = u2 = 0 Ausgang kurzgeschl. i1 IB Aus Stromsteuerkennlinie: Tangentenanstieg im AP (2,8µA/0,7mA) bzw.indirekt aus dem Ausgangskennlinienfeld, Parameter IB = 2benachbarte IB-Kurven: = IC = IB Zum Vergleich: Gleichstromverstärkung: B = hier: B 0,7 mA = 250 2,8µA IC AP IB B * Kurzschluß-Steilheit s (transconductance gm) s= IC i2 UCE = const = u2 = 0 UBE u1 Ausgang kurzgeschl. Aus Spannungssteuerkennlinie: Tangentenanstieg im AP(0,6V/0,7mA) bzw.indirekt aus dem Ausgangskennlinienfeld, Parameter UBE: 2benachbarte UBE-Kurven: s= IC = UBE Wichtiger Zusammenhang zwischen s und rBE: IC UBE IC s* rBE = * = = UBE IB IB * IB rechnerisch: s = = = UT rBE UT IB s*rBE = s IC UT gültig für Kollektorströme bis etwa 2mA 0,7mA mA Hier : s = 27 26mV V * Leerlauf-Ausgangswiderstand UCE u2 rCEO = IB = const = i1 = 0 i2 IC benachbarte IB-Kurve (3µA), Verlängerung bis 5V: Eingang leerl.(open) Aus Ausgangskennlinienfeld, Parameter IB (s.oben): rCEO = UCE = IC Tangentenanstieg im AP(2V/0,7mA) * Kurzschluß-Ausgangswiderstand rCES = UCE u2 UBE = const = i1 = 0 Eing. kurzgeschl.(shorted) i2 IC Aus Ausgangskennlinienfeld, Parameter UBE (s.oben): Tangentenanstieg im AP(2V/0,7mA) In der Praxis wird meist ein (mittlerer) Wert rCE benutzt Analog für UBE = 0,6V Kurve: rCES = rCE = UCE = IC BEL 19 Rainer 3.4 Kleinsignalverstärker in Emitterschaltung Die Berechnung der Verstärkerschaltung erfolgt stets in zwei Schritten: * Festlegung des Arbeitspunktes: Gleichstromberechnung Zweckmäßige Festlegung bei geg. Betriebsspannung UB: UCE UB/2 (Aussteuerung!) +Dimensionierung von für diesen AP erforderlichen Lastwiderstand und Basisbeschaltung. * Nach dem Superpositionsprinzip wird in diesem AP eine zusätzliche - kleine - Wechselsignalaussteuerung überlagert und deren Auswirkung auf den Ausgang berechnet: Wechselstromberechnung Eingang: i(t) = IB | AP + î1*sint bzw. u(t) = UBE | AP + û1*sint Ausgang: u(t) = UCE | AP + û2*sint Der Transistor wird durch sein Kleinsignalersatzschaltbild, das nur seine dynamischen Kenndaten gültig für den gwählten AP - enthält, ersetzt. Schaltung: * Arbeitspunkt-Einstellung: Geg: Transistor BC 107 mit AP (2V/ 0,7mA) UBE = 0,6V bzw IB = 2,8µA und Betriebspannung UB = 4,5V Berechnung: a) Arbeitswiderstand: RC = UB UCE = IC b) Basisstromeinstellung: 3 Möglichkeiten: * großer Basiswiderstand RB gegen +UB Stromsteuerung RB1 = * Basis-Spannungsteiler RB1 , RB2 an +UB Spannungssteuerung Querstroms IQ (5 bis 10) * IB z.B. IQ = 20µA UB UBE = IB UB UBE = IQ IB UBE = = IQ RB1 = * positive und negative Spannungsversorgung RB2 +UB und -UB (siehe Laborversuch) * Kleinsignal-Ersatzschaltbild (rückwirkungsfrei) Beschreibung des Transistors im gewählten AP durch seine dynamischen Kennwerte: Eingangskreis: rBE steht für Verhalten der B-E-Strecke (unabhängig vom Ausgangskreis) Ausgangskreis: s*u1 bzw. *i1 (gesteuerter Stromquelle) steht für die Verstärkerfunktion des Transistors + rCE (Mittelwert) steht für Verhalten der CE-Strecke (unabhh. vom Eingangskreis) i2 i1 u1 rBE Transistor Eingangskreis *i1 s*u1 rCE Ausgangskreis u2 BEL 20 Rainer Gesamtschaltung: Siehe Beispiel Arbeitspunkteinstellung zusätzlich zum Transistor: Urspannugsquelle mit Koppelkondensator C1 zur Einspeisung der Signalspannung ohne AP-Verschiebung Widerstände für die Basisfestlegung Arbeitswiderstand RC an +UB Hierfür ergibt sich folgendes Kleinsignalersatzschaltbild: Nur die für die Wechselsignalgrößen relevanten Schaltungsdetails weden eingetragen, Widerstandskombinationen gegebenenfalls zusammengfaßt und der Transistor durch sein Kleinsignal-ESB ersetzt. Die Berechnung dieser Ersatzschaltung nach Kirchhoff liefert die wesentlichen * Verstärkerdaten: ue : (Berechnung siehe Eingangskreis) re = RB || rBE ie beschreibt die Belastung der Signalquelle zur Einspeisung von ue Spannungsverstärkung vu und Stromverstärkung vi : (Ausgangskreis) Eingangswiderstand re = u2 IC = - s*(rCE || RC) - s*RC [ *RC] u1 UT u2 = - (s*u1 )*(rCE || RC) vu = Eingangsspannungsteiler RG - re vuq = vi = i2 /i1 = * i2 = (*i1)* rCE rCE RC u 2 u 2 u1 re = * = vu * u q u1 u q re RG rCE rCE RC ua : (Berechnung siehe Ausgangskreis) ra = rCE || RC RC ia beschreibt den „Quellen“-Widerstand der Ausgangsspannung ua Die Gesamtschaltung stellt in Bezug auf die Ausgangsklemmen einen aktiver Wechselsignal-Zweipol dar, definiert durch Leerlaufspannung ua und Innenwiderstand ra Ausgangswiderstand ra= Berechnung derVerstärkerdaten für das gewählte Beispiel: Generator: uq, RG = 1k Basispannungsteiler: RB1 = 170k, RB2 = 30k Lastwiderstand: RC = 3,5k Transistorersatzdaten für den gewählten AP: rBE = 10k, = 260, rCE = 100 k BEL 21 Rainer re = s= = rBE = vu = vuq = vi = ra = Berücksichtigung der Rückwirkung: Spannungsrückwirkung u1 /u2i1 = 0 zusätzliche dynamische Kenngröße, in Datenblättern als "h-Parameter" h12 angegeben Berücksichtigung meist nicht erforderlich, sodaß das Kleinsignalverhalten des Transistors durch das obige Ersatzschaltbild mit den 3 Größen rBE , bzw. s und rCE ausreichend genau beschrieben werden kann. 3.5 Transistor-Vierpol / h- und y- Parameter Vierpoltheorie: Transistor mit Kleinsignal-Aussteuerung im geg. AP aktiver linearer Vierpol oder Zweitor: Eingangstor mit Eingangsgrößen u1 , i1 i2 Ausgangstor mit Ausgangsgrößen u2 , i2 i1 Je nachdem, welcher Transistoranschluß als gemeinsamer BezugsC u2 B punkt für Eingangs-und Ausgangstor verwendet wird, sind 3 GrundE u1 schaltungen möglich: Emitter-,Kollektor- und Basisschaltung zB. Emitterschaltung: Emitter ist gemeinsamer Bezugs-(Masse-)punkt Verknüpfung von Eingangs- und Ausgangsgrößen durch 2 Vierpolgleichungen: Jeweils 2 der Größen werden linear mit den restlichen beiden verknüpft; die 4 auftretenden Proportionalitätsfaktoren nennt man Vierpol-Parameter. Berechnung: Zusammenschalten von Einzel-Vierpolen für Transistor und Beschaltung nach den Regeln der Vierpoltheorie (Matrizenrechnung) Wichtig zwei Formen der Vierpolgleichungen (Verknüpfungsvorschriften): * Hybridform - h - Parameter bevorzugte Wahl im NF-Bereich (Parameter reell!): u1 = f(i1,u2) und i2 = f(i1,u2) Vierpolgleichungen: u1 = h11*i1 + h12*u2 i2 = h21*i1 + h22*u2 Matrixschreibweise: u1 i1 h * mit i 2 u2 h h1 1 h1 2 h 21 h22 physikalische Bedeutung der h-Parameter Meßvorschrift für die h-Parameter: h11 = u1/i1 h12 = u1/u2 h21 = i2/i1 h22 = i2/u2 für u2 = 0: für i1 = 0: für u2 = 0: für i1 = 0: Kurzschluß-Eingangswiderstand Leerlauf-Spannungsrückwirkung Kurzschluß-Stromverstärkung Leerlauf-Ausgangsleitwert Die beiden Vierpolgleichungen sind für alle 3 Grundschaltungen gültig; es ist nur jeweils der für die Grundschaltung zuständige Parametersatz zu verwenden. Die Parametersätze für Basis- und Kollektorschaltung lassen sich aus den Parametern für die Emitterschaltung errechnen. Genauso gilt auch das Ersatzschaltbild (abzulesen aus den Vierpolgleichungen, Maschenumläufe in Eingangs- und Ausgangskreis, dargestellt auf der nächsten Seite mit den Parametern für die Emitterschaltung) für alle 3 Schaltungen. BEL 22 Rainer Anwendung auf die Emitterschaltung: Emitter = gemeinsamer Masseanschluß h - Parameter mit Index E, zB. h11E Zusammenhang mit dynamischen Kenndaten: (siehe Punkt 3, ohne Rückwirkung) h11E = rBE h21E = h22E = 1/rCE0 Angaben in Datenblätter für NF-Transistoren: h-Parameter/Emitterschaltung für gebräuchlichen AP (meist 5V/2mA) siehe Punkt 6) Verstärkerdaten für Kleinsignalverstärkerstufe mit Rückwirkung: Zusätzlich ist der Parameter h12E zu berücksichtigen; im Ersatzschaltbild des Transistor-Vierpols bedeutet dies eine gesteuerte Spannungsquelle h12E*u2 in Serie zum Widerstand h11E: i2 i1 h11E u1 h21E*i 1 1/h22E u2 h12E*u21 Die Berechnung der Gesamtschaltung (Beschaltung des Transistor-Vierpols mit Generator und Lastwiderstand RL) nach Kirchhoff wird entsprechend aufwendiger. In den meisten Fällen ist die Beschreibung des Transistors durch die ersten 3 Parameter ausreichend und die Verstärkerberechnung kann nach Punkt 3.4 ausreichend genau erfolgen. * Leitwertform - y - Parameter bevorzugte Wahl im HF-Bereich mit zunehmender Abhängigkeit der Transistoreigenschaften von der Frequenz. Im Transistorersatzschaltbild wird dies durch zusätzliche Kapazitäten bzw. durch komplexe Proportionlitätsfaktoren berücksichtigt, die die komplexen Ströme und Spannungen miteinander verknüpfen: I1 = f(U1 ,U2 ) I2 = f(U1 ,U2 ) y 11 y12 I1 U1 y * mit y y 21 y 22 I2 U2 Alle Parameter stellen hier offensichtlich Leitwerte dar (Vorteile bei Messung ) Matrixschreibweise: physikalische Bedeutung der y-Parameter Messung ergeben sich anlog zur Diskussion der h-Parameter 1 Beispiel: y11E = (im NF-Bereich gültig) rBE 3.6 Datenblattangaben für Si-npn-Transistor BCY 58/59/65E * Allgemeine Beschreibung Abb: Transistorbezeichnung: 16 li Transistortyp: Hauptanwendung: Herstellung: Gehäuse(typ): * Buchstabencode für Halbleiter B für Si, C für Transistor, Industrietyp npn NF-Kleinleistungsstufe, Schalteranwendungen epitaktisch, Planar-Transistor Typ TO-18, Abmessungen, Anschlußschema Grenzdaten Abb: Spannungsbelastbarkeit: UCEO , UCES , UEBO (Durchbruch von BC - und BE - Diode) 16 li Strombelastbarkeit: IC , IB thermische Belastbarkeit: Sperrschichttemperatur Tj (Junktion) Gesamtverlustleistung Ptot Wärmewiderstand Rth JU (für Junction - Umgebung) und JG (für J- Gehäuse) Abb: sicherer Arbeitsbereich für Trans. (SOAR): ICmax , UCEmax , Ptot 17 re Deratingkurven Das Wärmeübergangsverhalten von Sperrschicht zu Umgebung und damit die zulässige Verlustleistung lassen sich durch ein Kühlblech verbessern: BEL 23 thermische Ersatzschaltung für den Übergang Sperrschicht -Umgebung bei Benutzung eines Kühlblechs: Serienschaltung Rth JG + Rth Kühlblech U Beispiel: BCY58 / 20°C, Pv = 400mW (ohne Kühlblech) mit Rth JU = 450K/W Rth JG = 150K/W Rth KU = 180K/W (Beispiel) Rainer ohne Kühlblech: Pv = 400mW * mit Kühlblech: Pzul = Statische Kenndaten und Kennlinien: Für alle Daten und Kennlinien gilt: großer Streubereich starke Temperaturabhängigkeit Abb: Gleichstromverstärkung B 16 re Gruppeneinteilung zB. VII, VIII, .. (Industrietypen) oder A, B, C (Standardtypen) B const im hauptsächlich genutzten Arbeitsbereich (2 – 20mA) B stark abfallend für sehr kleine und große Kollektorströme Kennlinien B = f(IC) am Beispiel der Gruppe VIII siehe Streuung, Temperaturabhängigkeit IC 16 re typische UBE - Werte für AP-Einstellung dazu Eingangskennlinie IB = f(UBE) Parameter UCE = 5V; in etwa Gerade in einfach log. Darstellung siehe schematische Darstellung Punkt 3.3 (Ermittlung des Eingangswiderstandes) 17 re Spannungssteuerkennlinie IC = f(UBE) Parameter UCE = 1V Analog Eingangskennlinie (Faktor B), in etwa Gerade in einfach log. Darstellung (siehe Streuung, Temperaturabhängigkeit) Ausgangskennlinienfelder für verschiedene IC-Bereiche zB. bis 1mA, 10mA .., Parameter I B, UBE siehe Punkt 3.3 (Ermittlung von Stromverstärkung und Steilheit) Abb: Sättigungsspannungen: Transistor voll durchgesteuert (Schalteranwendungen) 16 re UCEsat Kollektor-Emitter“Rest“Spannung bei voll durchgesteuertem Transistor, Größenordnung 0.2V UBEsat zugehörige Basis-Emitter Spannung, Größenordnung 0.7V zugehörige Kennliniern : UCEsat, UBEsat = f(IC): geringe Abhängigkeit vom Kollektorstrom Abb: Restströme: Transistor gesperrt (Schalteranwendungen) 16 re Sperrströme von Kollektor-Basis - und Kollektor-Emitter-Strecke (Eigenhalbleitung!) große Halbleitermaterial-Abhängigkeit: bei Ge 103 * größer als bei Si große Temperaturabhängigkeit: in etwa Verdoppelung / 10K Abb: ICBO: K-B -Reststrom (Emitter offen) und 16 re IEBO: E-B -Reststrom (Kollektor offen) normale Diodensperrströme < 10nA ( Si ), Kennlinie ICBO = f(TU) siehe Diagramm rechts ICES: K-E - Reststrom (B kurzg.) wenig größer als ICBO ICEO : (B offen)>> ICBO: ICEO B*ICBO (ICBO ist Steuerstrom über B-E-Strecke) ICEX : (Basis über Widerstand an Masse) Zwischenwert ICBO ICEO ICEX BEL 24 Rainer 16 re Durchbruchspannungen: U(BR)... siehe Grenzwerte * Dynamische Kenndaten Abb: h-Parameter/Emitterschaltung 17 li für AP (5V/2mA), f = 1kHz; für andere APe : Korrekturfaktoren He = f(IC ) Stromabhängigkeit He = f(UCE ) Spannungsabhängigkeit Beispiel: h11E (5V/2mA), Gruppe VIII Gesucht h11E für (5V/10mA) h11E (5V/2mA) = h11E (5V/10mA) = Abb: 17 li Transitfrequenz / Transistorkapazitäten / Frequenzabhängigkeit von : physikalisches Ersatzschaltbild des Transistors (für höhere Frequenzen) berücksichtigt zusätzlich: Basis-Bahnwiderstand rBB’ Größenordnung 100 zwischen B und innerem Basispunkt B’ Diffusionskapazität CB’E: Größenordnung 100pF Q C= , siehe BE-Diode in Vorwärtsrichtung U Sperrschichtkapazität CB’C: Größenordnung 5pF BC-Diode in Sperrichtung (Normalbetrieb) (innere Steilheit si s, CB’C sehr klein gegen CB’E) komplexe dynamische Kenndaten: 1 jCB' E Der von der Signalquelle zur Verfügung gestellte Basisstrom steht nur mehr mit seinem durch r B’E fließenden - frequenzabhängigen - Anteil für die Steuerung des Ausgangskreises zur Verfügung: 1 iB jCB' E iSteuer = iB* = 1 rB' E jC 1 jCB' E * rB' E frequenzabhängiger Basis-Emitter-Widerstand rBE rB’E || ersatzweise: frequenzabhängige Stromverstärkung * konstantem Eingangsstrom iB: 0 si * rB' E = = 1 jCB' E * rB' E 1 jCB' E * rB' E Frequenzgang von | |: Hochpaßverhalten Diskussion der Frequenzabhängigkeit: niedrige Frequenzen: Grenzfrequenz f = Frequenz bei der || = 0 2 f = 1 2 * CB' E * rB' E hohe Frequenzen: Abfall: 20dB/Dekade Transitfrequenz fT = Frequenz bei der || = 1 fT = o* f BEL 25 Rainer Beispiel: 0 = 250 (50dB), rBE = 4k, CB’E = 50pF f 750kHz Bodediagramm =| | über Frequenz f || [dB] = 20*log || 50 40 30 fT 20 Abb: Dynamische Daten für BCY 58...: 17 li fT=250MHz, f = 1MHz 10 Grenzfrequenz für vU bei Verstärkerbetrieb: 0 < f; Größenordnung einige 100 kHz 0.01 1 Rauschmaß F: Rauschabstandsverringerung zufolge Transistorstufe Def: Verhältnis von Signal-/Rauschleistung |Eingang zu Signal-/Rauschleistung |Ausgang Schaltzeiten: geprägt durch Rückwärts-Erholzeit, siehe Schaltverhalten der Diode 100 f[MHz] in dB 3.7 Gegenkopplung * Arbeitspunktstabilisierung erforderlich wegen Exemplarstreuungen und Temperaturabhängigkeit der Transistorkenndaten Abb: zB.Spannungssteuerung: UBE = const. = 0,6V 17re IC = 0.5mA bei 25°C und 25 mA bei 100°C (Temperaturabhängigkeit der Spannungssteuerkennlinie) Bei Stromsteuerung: IB = const IC zufolge B*ICBO -Anteil Reduzierung dieser Effekte durch Gegenkopplungsschaltungen: Die Ausgangsgröße wird -in der Amplitude reduziert und gegenphasig auf den Eingang zurückgeführt. Beispiel für mehrere Möglichkeiten: Prinzipschaltbild: * Reihen- (Serien-) Gegenkopplung zusätzlicher Emitterwiderstand RE bei festem Basispotential gegen Masse, also UB Masse = UB0 = const - realisiert durch relativ niederohmigen Basisspannungsteiler reduziert sich automatisch die Steuerspannung UBE, wenn IC zufolge T ansteigt. Wahl von RE: Spannungsabfall URE an RE ca. 10 ... 20 % von +UB Der zusätzlicher Emitterwiderstand RE erfordert eine Neuberechnung sowohl des Arbeitspunktes als auch der Kleinsignalersatzschaltung. * Beispiel: Arbeitspunkteinstellung für Verstärkerstufe mit BC 107: Geg. Betriebsspannung UB = 4,5V Arbeitspunkt (2V / 0,7mA) mit UBE = 0,6V, IB = 2,8µA Basisspannungsteiler für IQ = 20µA Koppelko´s C1 und C2 Signalquelle uq mit RG = 10k zusätzlich: URE = 1V Schaltung: BEL 26 Rainer Gleichstromberechnung (Einstellung AP): Berechnung der erforderlichen Widerstandswerte für RC, RE, RB1 und RB2 * Kleinsignalverstärkerstufe mit Gegenkopplung Berechnung der Verstärkerdaten an Hand des Kleinsignalersatzschaltbildes: Eingangswiderstand r1 = rB0 (zwischen Basis und Masse): u1 uRE i1 = rBE uRE = (i1 + i2)*RE *i1*RE gültig für >>1 und rCE>>RE i1* rBE + i1** RE = u1 r1 = u1 = rBE + *RE i1 Aus der Ersatzschaltung für den Eingangskreis: folgt für den Gesamt-Eingangswiderstand re re = RB1 || RB2 || r1 Für die gesteuerte Stromquelle im Ausgangskreis folgt: (mit *i1 = * * u1 u1 s = = * u1 rB0 rBE * RE 1 s * RE s = s) resultierende Steilheit s’ = 1 s * RE rBE Ausgangswiderstand r2 = rC0 (Widerstand zwischen Kollektor und Masse): u2 i2 (weitere Möglichkeit: Berechnung von uL und iK bei Einspeisung am Eingang) Berechnung: uq = 0 setzen; u2 am Ausgang anlegen und i2 berechnen r2 = Ergebnis: r2 rCE*[1 + * RE ] rCE*(1+s*RE ) RG' rBE RE Mir r1, r2 und s’ gilt das neue einfache Ersatzschaltbild: Hiermit folgt: Gesamt-Ausgangswiderstand ra mit r2 >> RC ra = r2 || RC RC r2 rCE*(1+s*RE ) mit RG’ = RG||RB1||RB2 BEL 27 Rainer mit u2 = - (s’*u1)*r2||RC bzw. - s’*u1 * RC (mit RC <<r2) vu = u2 s * RC = - s’* r2||RC u1 1 s * RE - RC unabhängig von Kenndatenstreuungen! RE Nachteil:Reduzierung der Verstärkung vermeidbar durch wechselspannungsmäßiger Kurzschluß von RE durch CE ||RE Die stabilisierende Wirkung von RE auf den Arbeitpunkt (Gleichstrom-Verhalten) bleibt voll erhalten, während für die Wechsesignalverstärkung der Wert ohne Gegenkopplung also -s*RC||rCE gilt. 1 zweckmäßige Dimensionierung von CE << RE , genauer siehe unten, Freuqenzgang u * CE Spannungsverstärkung vuq bezogen auf die Urspannung uq: u2 re u 2 u 2 u1 Spannungsteilung am Teiler RG - re: vuq = = * vuq = = vu* uq r e RG uq u1 uq Frequenzgang der Verstärkerstufe: Bandpaßverhalten mit 2 Grenzfreqzuenzen: |vu| in dB obere Grenzfrequenz fo: bestimmt durch die internen Transistorkapazitäten ! fo < f (siehe Transitfrequenz) untere Grenzfrequenz fu: bestimmt durch die externen Schaltungskapazitäten ! also Koppelkondensatoren CK und Emitterkondensator CE fu fo f [Hz], log. Aus dem Ersatzschaltbild für den Eingangskreis ist die frequenzabhängige Spannungsteilung über Eingangs-Koppelkondensator CK und Eingangswiderstand re zu entnehmen. 1 Definition von fu1: Frequenz bei der (RG + re) = u1 * CK fu1 = 1 2 * CK * ( RG re ) Bei wechselspannungsmäßiger Aufhebung der Gleichstrom-GK durch RE wirkt sich zusätzlich der Emitterkondensator CE aus: Der wechselstrommäßige Kurzschluß ist frequenzabhängig: RC |vU| steigt vom kleinen Wert (bei sehr niedrigen Frequenzen, Kurzschluß unwirksam, volle GegenkopRE plung) bis zum Wert s*RC (ab der Frequenz, bei der CE als Kurzschluß für RE voll wirksam ist) an. Die Berechnung an Hand des dargestellten - vereinfachten – Ersatzschaltbildes für RE << ergibt folgende Näherung für die Grenzfrequenz: i1 s rBE 1 1 = = fu2 2 * CE u 2 * CE s für CE ergibt sich meist ein etwa 10* größer Wert als für CK. die höchste Einzelfrequenz bestimmt fu bei n gleich großen Einzelfrequenzen ist jede einzelne gemäß fu zu dimensionieren. n 1 CE *i1 rBE u1 *i1 CE RC u2 BEL 28 Rainer * Beispiel: Verstärkerstufe mit GK, Transistor BC107 Kenndaten im AP: = 260 rBE = 10k rCE = 100k RG = 1k CK = 10µF CE = 100µF 3.8 Kollektor- und Basis- Schaltung Kollektor bzw. Basis gemeinsamer Anschluß für Eingangs- und Ausgangskreis (Masse) Berechnung (ohne Rückwirkung): ESB für Transistors in Emitterschaltung(dyn.Kenndaten, Index E) + passende Zusatzbeschaltung * Kollektorschaltung: Schaltung: Aus dem ESB ist abzulesen: Ersatzschaltbild: u1 = rBE *i1+ u2 u2 = (1+)*i1 * rCE || RE und daraus i1 = Eingangswiderstand: r1 u2 (1 ) * rCE || RE BEL 29 Rainer u1 = rBE * i1 + [(1+)*i1] * rCE ||RE = i1*[rBE + (1+)* rCE ||RE] u1 r1 = = rBE + (1+)* rCE ||RE und mit >>1, RE << rCE i1 Gesamt-Eingangswiderstand: rE = RB || r1 Spannungsverstärkung: vu u2 rBE u1 = rBE * + u2 = u2 * [1 + ] (1 ) *rC R (1 ) *rC R vu = u2 / u1 = 1 rBE 1+ (1 ) * rCE || RE 1- r1 rBE + *RE vu 1 - r2 rBE (1 ) * rC R und mit >>1, RE <<rCE rBE 1 * RE Ausgangswiderstand: r2 Berechnungsmöglicheit: Am Eingang uq kurzschließen, am Ausgang u2 anlegen und i2 berechnen. Ergebnis (mit RG = RG || REing): RG'rBE Gesamt-Ausgangswiderstand: rA = r2 || RE r2 Geg: Zahlenmäßige Berechnung von Arbeitspunkt und Verstärkerdaten: BC 107B AP(2V/0.7mA) (0.6V/2.8µA) =260 rBE = 10k rCE =100k UB = 4.5V RG = 10k * Basisschaltung: Schaltung (Laborversuch VSG) und Berechnung der Verstärkerdaten analog zu Emitter- und Kollektorschaltung. Ergebnis siehe Zusammenfassung * Zusammenfassung: Für die Gesamtschaltung zur Realisierung der Transistor-Grundsch. (incl. Emitterschaltung mit GK): A E Eing. RG rE u0 REing r1 Ausg. Transistor Grundschaltungen r2 RL rA Masse uE u1=uE u2 uA= u2 gelten folgende Betriebsgrößen (Näherungen): E - Schaltung: E - Schaltung mit GK (RE) K - Schaltung B - Schaltung BEL 30 Eingangswiderstand Rainer rBE rBE + *RE rBE + *RL rBE r1 || R Eing r1 || REing r1 || REing r1 || REing rCE rCE*(1+s* RE) rBE RG || REing r2 || RL RL r2 || RL RL r2 || RL r2 r1 Gesamt-Eing.W. rE Ausgangswiderstand r2 Gesamt-Ausg.W. rA verstärkung * RL rBE vU = -s*RL Spannungs- Leistungsverstärkung „nutzbare“ Leistungsverst. s * RL 1 s * RE vPNutz rBE 1 * RL * RG|| REing ) rBE RG|| REing r2 || RL RL * RL rBE = s*RL RL RE vP 1 rCE*(1+ vP = vu*vi vPNutz = p(RL) rE = vU2 * p(rE) RL 3.9 Transistor als Schalter Beschaltung mit ohmscher Last RC Grundprinzip: Ansteuerung der Basis mit meist niederohmiger Impulsquelle möglichst rasche und sichere Umschaltung zwischen zwei Arbeitspunkten: Schaltung: Kennlinen und Arbeitsgerade: * Transistor gesättigt leitend AP ( UCEsat / IC max ) UBE = UBEesat etwa 0,7 bis 1V IB = ü * IBü mit Übersteuerungsfaktor ü >1 IB ist ü * größer als der für ICmax minimal erforderliche Basisstrom IBü Kollektor-Basis-Diode im Invers- (Durchlaß-) Betrieb Ladungsträgersättigung in der Basiszone verzögertes Abschalten von IC beim Übergang in den Sperrzustand UB - UCEsat UB ICmax = RC RC * Transistor sicher sperrend AP (UB / ICrest ) UBE 0 (zum sicheren Sperren gegebenenfalls kleine negative Urspannung) IC ICB0 = ICrest BEL 31 Rainer Anwendungsbeispiel Inverter: Schaltung s.o. UB = 5V = Amplitude des Rechteckimpulses am Eingang, RB = 600; RC = 10 Transistordaten:UBEesat = 0,7V, UCEesat = 0,1V, B = 200 uq = 0: uq = 5V: iB = iC = UC = PV-Transistor = PRc = Der Transistor befindet sich im leitenden Betrieb im Sättigungszustand; Steuerung eines Stromes von ca. 0,5A mit einem relativ kleinen Basistrom von ca. 7mA. Zeitlicher Ablauf von Ein- und Ausschalten: Die zeitliche Verzögerung zwischen Eingangsimpuls und Ausgangsimpuls wird wesentlich bestimmt durch das verzögerte Abschalten von IC bei Ausschalten der Basisspannung: Speicherzeit (storage-time) ts(Größenordnung 200ns) zusätzlich: Abfallzeit (fall-time) tf (100ns) Oszillogramme: uq t iB Ausschaltzeit (turn-off time) taus = ts+ tf für die Einschaltzeit zuständig sind: Einschaltverzögerung (delay-time) td (10ns) Anstiegszeit (rise-time) tr (100ns) t iC Einschaltzeit (turn-on time) tein = td+ tr t Reduzierung von ts durch Verhinderung der Übersteuerung (ü 1) zB. zusätzliche Schottky-Diode zwischen Basis und Kollektor zur Ableitung des „überschüssigen“ Basissteuerstromes über Kollektor an Masse (Schottky-TTL-Logikfamilie)
