Kap.III Transistoren

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Kap.III
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Transistoren
3.1 Transistorprinzip (Bipolar)
3 Halbleiterschichten: npn oder pnp
Beispiel : npnTransistor (Prizipskizze)
Emitter- und Kollektorschicht: gleich
(entweder n- oder p-Material), normaldotiert
Basisschicht: komplementär
schwach dotiert (1/100) und schmal (< 50µ)
= 2 pn-Übergänge in Serie
aktive Beschaltung: (Verstärkerbetrieb)
BE-Diode in Durchlaßrichtung
CB-Diode in Sperrichtung
Ergebnis (npn-Transistor):
dn ( x )
dx
Elektroneninjektion vom Emitter in den Basisraum führt zu starker Diffusion dieser Elektronen über die
schmale Basiszone bis zur BC-Raumladungszone, deren Feld sie in den Kollektorbereich schwemmt.
großer Konzentrationsgradient der der neg. Ladungsträger im EB-Übergangsbereich : -
ð Stromverstärker:
Abb:
9(1,2)
kleiner Basisstrom IB (im Basisbereich Majoritätsträger p) steuert proportional
großen Kollektorstrom IC (im Basisbereich Minoritätsträger n)
Emitterstrom IE = IB + IC ≈ IC
Ersatzschaltbild: 2 gegeneinander geschaltete Dioden + Basis-Bahnwiderstand
mit Polung:
Basis-Emitter - Diode in Durchlaßrichtung
Basis-Kollektor(C) - Diode in Sperrichtung
Schaltzeichen und Zählpfeile für Ströme und Spannungen (Doppelindices)
3.2 Kennlinien / Arbeitspunkteinstellung
für Emitterschaltung: Emitter (E) gemeinsame Masse
* Eingangskennlinie
Abb:
9(3c)
IB = f(UBE) ¬ Parameter UCE
Einfluß unbedeutend ab ca. 1V
Diodendurchlaßkennlinie (exp. Stromanstieg bei linearer Teilung, ≈ linear bei log.Teilung)
* Steuerkennlinien
Stromsteuerkennlinie
in etwa linear
IC = f(IB)
Gleichstromverstärkungsfaktor
B=
IC
IC
= const.
IB
IC = f(UBE)
Spannungssteuerkennlinie
entspricht Eingangskennlinie IC = B*IB = Faktor B * f(UBE)
IB
* Ausgangskennlinien
IC = f(UCE)
Abb:
9(3)
9(3a)
IC = f(UCE)¬
9(3b)
IC = f(UCE)¬
stark abhängig vom Parameter IB oder UBE (Basisbeschaltung)
ð Kennlinienschar
ab UCE ≥ UCEsat (∼1V, solange CB-Diode sperrt) bleibt bei allen Kennlinien IC ≈ const
(Sättigung) mit sehr geringer Anstieg im Sättigungsbereich gemäß Early-Effekt
Begrenzung bei höheren Spannungen durch Verlustleistungshyperbel: Ptot
Parameter UBE : Spannungssteuerung
Linienabstände bei gleich großen Parameterschritten stark zunehmend
Parameter IB : Stromsteuerung
Linienabstände bei gleich großen Parameterschritten gleichbleibend
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* Gleichstrombetrieb / Arbeitspunkteinstellung
Transistor im Gleichstrombetrieb: Betriebsspannung UB + Basisspannung UBE bzw.Basisstrom IB
Für Verstärkerbetrieb zusätzlich Kollektorwiderstand RC (Arbeitswiderstand) erforderlich.
ð Arbeitspunkt AP
Schaltung:
= Schnittpunkt der Kennlinien von
aktivem Zweipol:
U0 = UB und Ri = RC
Gerade durch (UB / 0) und
UB
(0 / IK); IK =
und
RC
passivem Zweipol:
nichtlineare Kollektor-Emitterstrecke
abhängig von Steuergröße IB oder UBE
Arbeitspunktfestlegung:
I
IK
IB bzw.UBE
ð Ausgangskennlinienfeld
mit Arbeitsgerade
0
UB
U
* Vierquadranten-Kennlinienfeld
Zusammenfassung aller benötigten Kennlinien in einem Diagramm, umfaßt:
Ausgangskennlinienfeld, IC = f(UCE ), Parameter IB (im 1.Quadranten)
Stromsteuerkennlinie IC = f(IB ) gültig für UCE ≥ 2V(im 2.Quadranten)
Eingangskennlinie IB = f(UBE ) gültig für UCE ≥ 2V(im 3.Quadranten)
Rückwirkungskennlinienfeld UBE = f(UCE) (im 4.Quadranten), meist nicht benutzt
Beispiel.Transistor BC 107 (idealisiert) mit gewähltem Arbeitspunkt im Ausgangskennlinienfeld:
AP(10V/≈9mA) erfordert IB ≈ 40µA und UBE ≈ 0,72V
20
IB = 80µA
UCE ≥ 2V
IC /mA
70
15
60
50
10
40
AP
30
5
20
100
IB /µA
80
60
40
20
UCE ≥ 2V
≈
0
0.65
0.67
0.69
0.71
0.73
UBE /V
0.75
10
5
10
15
20 UCE /V 25
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Diskussion des Verstärkungsvorganges und graphische Ermittlung der Verstärkung:
Zum gewählten Arbeitspunkt AP(10V/≈9mA) sei zusätzlich gegeben: UB = 20V
UB - UCE
ð Arbeitsgerade: UB = 20V, RC =
≈ 1,1kΩ ⇒ aktiver Zweipol(U0 / Ri) = (20V/1,1kΩ)
IC
Für die Einstellung des AP zusätzlich erforderlich ist IB ≈ 40µA und UBE ≈ 0,72V (siehe oben)
Zur Verstärkung wird der AP im 2.Quadranten („Stromsteuerung“) bzw. 3.Quadranten („Spannungssteuerung“) sinusförmig mit den Amplituden ± ∆ IB bzw. ± ∆ UBE verschoben (zeitabhängige Komponente von IB
bzw. UBE, Amplituden klein gegenüber den im AP erforderlichen Gleichwerten!). Dies führt zu einer entsprechenden, rel. großen Verschiebung des AP im 1.Quadranten und damit eine Ausgangswechselspannung
mit rel. großer Amplitude.
im AP überlagerte Eingangswechselspannung: ± ∆UBE = ± 10mV
→ Basisstrom-Änderungen:
→ Arbeitspunktverlagerungen:
→ Ausgangsspannungsänderungen:
Verstärkung für Mittelwerte:
Hinweis: Bei Spannungssteuerung (unverzerrter Sinus) verzerrte Ausgangswechselspannung.
3.3 Dynamische Kenndaten
beschreiben den Transistor im Kleinsignalbetrieb für gegebenen AP
ð Verhältnisse kleiner Strom- und Spannungsänderungen um AP herum
zu ermitteln direkt aus Datenblattangaben (für -wenige- gebräuchliche Arbeitspunkte) oder
aus Kennlinien und Kennlinienfeldern (graphisch: kleine ∆I- und ∆U-Werte)
Beispiel:
Die folgenden Kenndaten werden den Kennlinien des Transistors BC 107 entnommen, gültig
für den AP(2V/0,7mA) mit UBE = 0,6V bzw IB = 2,8µA
* Kurzschluß-Eingangswiderstand
rBE =
∆UBE
u1
UCE = const =
u2 = 0
∆IB
i1
Ausgang kurzgeschl.
Aus Eingangskennlinie: Tangentenanstieg im AP(0,6V/2,8µA)
⇒
(Achtung: Tangentenkonstruktion nur bei linearer I-Achsenteilung)
rechnerisch: r BE = dynamischer Widerstand r d der BE-Diode im
Vorwärtsbetrieb (r d = UT/IF) mit IF = IB
UT
⇒ rBE ≈
IB
102
IB
[µA]
UCE = 5V
101
2Punkte:
100
rechnerisch:
10-1
0
0.5
UBE[V] 1
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* Kurzschluß-Stromverstärkung
∆IC
i2
UCE = const = u2 = 0
Ausgang kurzgeschl.
∆ IB
i1
Aus Stromsteuerkennlinie: Tangentenanstieg im AP
(2,8µA/0,7mA) bzw.indirekt
aus dem Ausgangskennlinienfeld, Parameter IB
β=
⇒
⇒
2benachbarte
IB-Kurven:
β=
∆IC
=
∆ IB
Zum Vergleich: Gleichstromverstärkung: B =
hier: B ≈
0,7 mA
= 250
2,8µA
IC
AP
IB
⇒ β≈B
* Kurzschluß-Steilheit s (transconductance gm)
s=
∆ IC
i2
UCE = const =
u2 = 0
∆U BE
u1
Ausgang kurzgeschl.
Aus Spannungssteuerkennlinie:
Tangentenanstieg im AP(0,6V/0,7mA) bzw.indirekt
aus dem Ausgangskennlinienfeld, Parameter UBE:
⇒
⇒
2benachbarte
UBE-Kurven:
s=
∆ IC
=
∆U BE
Wichtiger Zusammenhang zwischen s und r BE:
∆ IC
∆UBE
∆IC
s* rBE =
*
=
=β
⇒ s*rBE =β
∆UBE
∆IB
∆IB
β
β
β * IB
IC
rechnerisch: s =
=
=
⇒ s≈
U
T
rBE
UT
UT
IB
gültig für Kollektorströme bis etwa 2mA
0,7 mA
mA
Hier : s ≈
= 27
26 mV
V
* Leerlauf-Ausgangswiderstand
rCEO =
∆U CE
u2
IB = const =
i1 = 0
∆ IC
i2
Eingang leerl.(open)
Aus Ausgangskennlinienfeld, Parameter IB (s.oben):
⇒
benachbarte IB-Kurve (3µA),
Verlängerung bis 5V:
rCEO =
∆U CE
=
∆ IC
Tangentenanstieg im AP(2V/0,7mA)
* Kurzschluß-Ausgangswiderstand
∆U CE
u2
Analog für UBE = 0,6V Kurve:
UBE = const =
i1 = 0 Eing. kurzgeschl.(shorted)
∆ IC
i2
∆U CE
Aus Ausgangskennlinienfeld, Parameter UBE (s.oben):
⇒ rCES =
=
∆ IC
Tangentenanstieg im AP(2V/0,7mA)
rCE =
In der Praxis wird meist ein (mittlerer) Wert rCE benutzt ⇒
rCES =
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3.4 Kleinsignalverstärker in Emitterschaltung
Die Berechnung der Verstärkerschaltung erfolgt stets in zwei Schritten:
* Festlegung des Arbeitspunktes: Gleichstromberechnung
Zweckmäßige Festlegung bei geg. Betriebsspannung UB: UCE ≈ UB/2 (Aussteuerung!)
+Dimensionierung von für diesen AP erforderlichen Lastwiderstand und Basisbeschaltung.
* Nach dem Superpositionsprinzip wird in diesem AP eine zusätzliche - kleine - Wechselsignalaussteuerung überlagert und deren Auswirkung auf den Ausgang berechnet: Wechselstromberechnung
Eingang:
i(t) = IB | AP + î1*sinωt bzw. u(t) = UBE | AP + û1*sinωt
Ausgang: ⇒ u(t) = UCE | AP + û2*sinωt
Der Transistor wird durch sein Kleinsignalersatzschaltbild, das nur seine dynamischen Kenndaten gültig für den gwählten AP - enthält, ersetzt.
Schaltung:
* Arbeitspunkt-Einstellung:
Geg: Transistor BC 107 mit
AP (2V/ 0,7mA) → UBE = 0,6V bzw IB = 2,8µA und
Betriebspannung UB = 4,5V
Berechnung:
a) Arbeitswiderstand: RC =
UB − UCE
=
IC
b) Basisstromeinstellung: 3 Möglichkeiten:
*
großer Basiswiderstand RB gegen +UB
→ Stromsteuerung
RB1 =
* Basis-Spannungsteiler RB1 , RB2 an +UB
→ Spannungssteuerung
Querstroms IQ ∼ (5 bis 10) * IB z.B. IQ = 20µA
UB − UBE
=
IB
UB − UBE
=
IQ + IB
UBE
=
=
IQ
RB1 =
* positive und negative Spannungsversorgung
+UB und -UB (siehe Laborversuch)
RB2
* Kleinsignal-Ersatzschaltbild (rückwirkungsfrei)
Beschreibung des Transistors im gewählten AP durch seine dynamischen Kennwerte:
Eingangskreis: r BE steht für Verhalten der B-E-Strecke (unabhängig vom Ausgangskreis)
Ausgangskreis: s*u1 bzw. β*i1 (gesteuerter Stromquelle) steht für die Verstärkerfunktion des Transistors
+ rCE (Mittelwert) steht für Verhalten der CE-Strecke (unabhh. vom Eingangskreis)
i2
i1
u1
rBE
Transistor
Eingangskreis
∼
β*i1
s*u1
rCE
Ausgangskreis
u2
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Gesamtschaltung:
Siehe Beispiel Arbeitspunkteinstellung
zusätzlich zum Transistor:
Ø Urspannugsquelle mit Koppelkondensator C1 zur Einspeisung der Signalspannung ohne AP-Verschiebung
Ø Widerstände für die Basisfestlegung
Ø Arbeitswiderstand RC an +UB
Hierfür ergibt sich folgendes
Kleinsignalersatzschaltbild:
Nur die für die Wechselsignalgrößen relevanten Schaltungsdetails weden eingetragen, Widerstandskombinationen gegebenenfalls zusammengfaßt und der Transistor durch sein Kleinsignal-ESB ersetzt.
Die Berechnung dieser Ersatzschaltung nach Kirchhoff liefert die wesentlichen ⇒
* Verstärkerdaten:
ue
: (Berechnung siehe Eingangskreis) re = RB || rBE
ie
beschreibt die Belastung der Signalquelle zur Einspeisung von ue
Eingangswiderstand re =
Spannungsverstärkung vu und Stromverstärkung vi : (Ausgangskreis)
u2
IC
= - s*(rCE || RC) ≈ - s*RC [≈ *RC]
u1
UT
u2 = - (s*u1 )*(r CE || RC)
→
vu =
Eingangsspannungsteiler RG - r e
→
vuq =
→
vi = i2 /i1 = β*
i2 = (β*i1)*
rCE
rCE + RC
u 2 u 2 u1
re
=
*
= vu *
uq u1 uq
re + R G
rCE
≈β
rCE + RC
ua
: (Berechnung siehe Ausgangskreis)
ra = rCE || RC ≈ RC
ia
beschreibt den „Quellen“-Widerstand der Ausgangsspannung ua
Die Gesamtschaltung stellt in Bezug auf die Ausgangsklemmen einen aktiver Wechselsignal-Zweipol dar,
definiert durch Leerlaufspannung ua und Innenwiderstand r a
Ausgangswiderstand ra=
Berechnung derVerstärkerdaten für das gewählte Beispiel:
Generator: uq, RG = 1kΩ
Basispannungsteiler: RB1 = 170kΩ, RB2 = 30kΩ
Lastwiderstand: RC = 3,5kΩ
Transistorersatzdaten für den gewählten AP: rBE = 10kΩ, β = 260, r CE = 100 kΩ
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re =
s=
β
=
rBE
=
vu =
vuq =
vi =
ra =
Berücksichtigung der Rückwirkung:
Spannungsrückwirkung u1 /u2i1 = 0
zusätzliche dynamische Kenngröße, in Datenblättern als "h-Parameter" h12 angegeben
Berücksichtigung meist nicht erforderlich, sodaß das Kleinsignalverhalten des Transistors durch das obige
Ersatzschaltbild mit den 3 Größen rBE , β bzw. s und rCE ausreichend genau beschrieben werden kann.
3.5 Transistor-Vierpol / h- und y- Parameter
Vierpoltheorie: Transistor mit Kleinsignal-Aussteuerung im geg. AP
⇒ aktiver linearer Vierpol oder
⇒ Zweitor: Eingangstor mit Eingangsgrößen u1 , i1
i2
Ausgangstor mit Ausgangsgrößen u2 , i2
i1
Je nachdem, welcher Transistoranschluß als gemeinsamer BezugsC
u2
B E
punkt für Eingangs-und Ausgangstor verwendet wird, sind 3 Grundu1
schaltungen möglich: Emitter-,Kollektor- und Basisschaltung
zB. Emitterschaltung: Emitter ist gemeinsamer Bezugs-(Masse-)punkt
Verknüpfung von Eingangs- und Ausgangsgrößen durch 2 Vierpolgleichungen:
Jeweils 2 der Größen werden linear mit den restlichen beiden verknüpft; die 4 auftretenden Proportionalitätsfaktoren nennt man Vierpol-Parameter.
Berechnung: Zusammenschalten von Einzel-Vierpolen für Transistor und Beschaltung
nach den Regeln der Vierpoltheorie (Matrizenrechnung)
Wichtig zwei Formen der Vierpolgleichungen (Verknüpfungsvorschriften):
* Hybridform - h - Parameter
bevorzugte Wahl im NF-Bereich (Parameter reell!):
u1 = f(i1,u2) und i2 = f(i1,u2)
⇒ Vierpolgleichungen: u1 = h11*i1 + h12*u2
i2 = h 21*i1 + h22*u2
Matrixschreibweise:
 u1 
 i1 
  = (h ) *   mit
 i2 
 u2 
(h ) = 
h11 h12 

 h 21 h 22 
⇒ physikalische Bedeutung der h-Parameter ⇔ Meßvorschrift für die h-Parameter:
h11 = u1/i1
h12 = u1/u2
h21 = i2/i1
h22 = i2/u2
für u2 = 0:
für i1 = 0:
für u2 = 0:
für i1 = 0:
⇒
⇒
⇒
⇒
Kurzschluß-Eingangswiderstand
Leerlauf-Spannungsrückwirkung
Kurzschluß-Stromverstärkung
Leerlauf-Ausgangsleitwert
Die beiden Vierpolgleichungen sind für alle 3 Grundschaltungen gültig; es ist nur jeweils der für die
Grundschaltung zuständige Parametersatz zu verwenden. Die Parametersätze für Basis- und Kollektorschaltung lassen sich aus den Parametern für die Emitterschaltung errechnen.
Genauso gilt auch das Ersatzschaltbild (abzulesen aus den Vierpolgleichungen, Maschenumläufe in Eingangs- und Ausgangskreis, dargestellt auf der nächsten Seite mit den Parametern für die Emitterschaltung)
für alle 3 Schaltungen.
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Anwendung auf die Emitterschaltung: Emitter = gemeinsamer Masseanschluß
⇒ h - Parameter mit Index E, zB. h 11E
Zusammenhang mit dynamischen Kenndaten:
(siehe Punkt 3, ohne Rückwirkung)
h11E = rBE
h21E = β
h22E = 1/r CE0
Angaben in Datenblätter für NF-Transistoren:
h-Parameter/Emitterschaltung für gebräuchlichen AP (meist 5V/2mA) siehe Punkt 6)
Verstärkerdaten für Kleinsignalverstärkerstufe mit Rückwirkung:
Zusätzlich ist der Parameter h12E zu berücksichtigen; im Ersatzschaltbild des Transistor-Vierpols bedeutet
dies eine gesteuerte Spannungsquelle h 12E *u2 in Serie zum Widerstand h 11E :
i2
i1
h11E
u1
h21E*i
∼
1/h22E
u2
∼ h12E*u2
Die Berechnung der Gesamtschaltung (Beschaltung des Transistor-Vierpols mit Generator und Lastwiderstand RL) nach Kirchhoff wird entsprechend aufwendiger.
In den meisten Fällen ist die Beschreibung des Transistors durch die ersten 3 Parameter ausreichend und
die Verstärkerberechnung kann nach Punkt 3.4 ausreichend genau erfolgen.
* Leitwertform - y - Parameter
bevorzugte Wahl im HF-Bereich mit zunehmender Abhängigkeit der Transistoreigenschaften von der Frequenz. Im Transistorersatzschaltbild wird dies durch zusätzliche Kapazitäten bzw. durch komplexe Proportionlitätsfaktoren berücksichtigt, die die komplexen Ströme und Spannungen miteinander verknüpfen:
I1 = f(U1 ,U2 )
I2 = f(U1 ,U2 )
 y 11 y 12 
 I1 
 U1 
  = (y ) *   mit
y) = 
(

 y 21 y 22
 I2 
 U2 
Alle Parameter stellen hier offensichtlich Leitwerte dar (Vorteile bei Messung )
Matrixschreibweise:
physikalische Bedeutung der y-Parameter ⇔ Messung ergeben sich anlog zur Diskussion der h-Parameter
1
Beispiel: y11E =
(im NF-Bereich gültig)
rBE
3.6 Datenblattangaben für Si-npn-Transistor BCY 58/59/65E
*
Allgemeine Beschreibung
Abb: Transistorbezeichnung:
16 li Transistortyp:
Hauptanwendung:
Herstellung:
Gehäuse(typ):
*
Buchstabencode für Halbleiter ⇒ B für Si, C für Transistor, Industrietyp
npn
NF-Kleinleistungsstufe, Schalteranwendungen
epitaktisch, Planar-Transistor
Typ TO-18, Abmessungen, Anschlußschema
Grenzdaten
Abb: Spannungsbelastbarkeit: UCEO , UCES , UEBO (Durchbruch von BC - und BE - Diode)
16 li Strombelastbarkeit:
IC , I B
thermische Belastbarkeit: Sperrschichttemperatur Tj (Junktion)
Gesamtverlustleistung Ptot
Wärmewiderstand Rth JU (für Junction - Umgebung) und JG (für J- Gehäuse)
Abb: ⇒ sicherer Arbeitsbereich für Trans. (SOAR): ICmax , UCEmax , Ptot
17 re ⇒ Deratingkurven
Das Wärmeübergangsverhalten von Sperrschicht zu Umgebung und damit die zulässige Verlustleistung
lassen sich durch ein Kühlblech verbessern:
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thermische Ersatzschaltung für den Übergang
Sperrschicht -Umgebung bei Benutzung eines
Kühlblechs:
Serienschaltung
Rth JG + Rth Kühlblech U
⇒
Beispiel: BCY58 / 20°C,
Pv = 400mW
(ohne Kühlblech)
mit Rth JU = 450K/W
Rth JG = 150K/W
Rth KU = 180K/W (Beispiel)
Rainer
ohne Kühlblech:
Pv = 400mW
*
mit Kühlblech:
⇒ Pzul =
Statische Kenndaten und Kennlinien:
Für alle Daten und Kennlinien gilt: großer Streubereich
starke Temperaturabhängigkeit
Abb: Gleichstromverstärkung B
16 re Gruppeneinteilung zB. VII, VIII, .. (Industrietypen)
oder A, B, C (Standardtypen)
B ≈ const im hauptsächlich genutzten Arbeitsbereich (2 – 20mA)
B stark abfallend für sehr kleine und große Kollektorströme
⇒ Kennlinien B = f(IC) am Beispiel der Gruppe VIII
⇒
siehe Streuung, Temperaturabhängigkeit
IC
16 re typische UBE - Werte für AP-Einstellung dazu
Eingangskennlinie IB = f(UBE) Parameter UCE = 5V; in etwa Gerade in einfach log. Darstellung
siehe schematische Darstellung Punkt 3.3 (Ermittlung des Eingangswiderstandes)
17 re Spannungssteuerkennlinie IC = f(UBE) Parameter UCE = 1V
Analog Eingangskennlinie (Faktor B), in etwa Gerade in einfach log. Darstellung (siehe Streuung,
Temperaturabhängigkeit)
Ausgangskennlinienfelder für verschiedene IC-Bereiche zB. bis 1mA, 10mA .., Parameter IB, UBE
siehe Punkt 3.3 (Ermittlung von Stromverstärkung und Steilheit)
Abb: Sättigungsspannungen: Transistor voll durchgesteuert (Schalteranwendungen)
16 re UCEsat Kollektor-Emitter“Rest“Spannung bei voll durchgesteuertem Transistor, Größenordnung 0.2V
UBEsat zugehörige Basis-Emitter Spannung, Größenordnung 0.7V
zugehörige Kennliniern : UCEsat, UBEsat = f(IC): geringe Abhängigkeit vom Kollektorstrom
Abb: Restströme: Transistor gesperrt (Schalteranwendungen)
16 re Sperrströme von Kollektor-Basis - und Kollektor-Emitter-Strecke
(Eigenhalbleitung!)
Ø große Halbleitermaterial-Abhängigkeit: bei Ge 103 * größer als bei Si
Ø große Temperaturabhängigkeit:
in etwa Verdoppelung / 10K ⇒
Abb: ICBO: K-B -Reststrom (Emitter offen) und
16 re IEBO: E-B -Reststrom (Kollektor offen)
⇒ normale Diodensperrströme < 10nA ( Si ),
Kennlinie ICBO = f(TU) siehe Diagramm rechts
ICES: K-E - Reststrom (B kurzg.)
wenig größer als ICBO
ICEO : (B offen)>> ICBO: ICEO ≈ B*ICBO
(ICBO ist Steuerstrom über B-E-Strecke)
ICEX : (Basis über Widerstand an Masse)
Zwischenwert
ICBO
ICEO
ICEX
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16 re Durchbruchspannungen: U(BR)... siehe Grenzwerte
*
Dynamische Kenndaten
Abb: h-Parameter/Emitterschaltung
17 li
für AP (5V/2mA), f = 1kHz;
für andere APe : Korrekturfaktoren
He = f(IC )
Stromabhängigkeit
He = f(UCE )
Spannungsabhängigkeit
⇒
Beispiel: h11E (5V/2mA), Gruppe VIII
Gesucht h 11E für (5V/10mA)
h11E (5V/2mA) =
⇒ h 11E (5V/10mA) =
Abb:
17 li Transitfrequenz / Transistorkapazitäten / Frequenzabhängigkeit von β:
physikalisches Ersatzschaltbild des Transistors ⇒
(für höhere Frequenzen) berücksichtigt zusätzlich:
Basis-Bahnwiderstand rBB’ Größenordnung 100Ω
zwischen B und innerem Basispunkt B’
Diffusionskapazität CB’E: Größenordnung 100pF
∆Q
C=
, siehe BE-Diode in Vorwärtsrichtung
∆U
Sperrschichtkapazität CB’C: Größenordnung 5pF
BC-Diode in Sperrichtung (Normalbetrieb)
(innere Steilheit si ≈ s, CB’C sehr klein gegen CB’E)
⇒ komplexe dynamische Kenndaten:
1
jωCB ' E
Der von der Signalquelle zur Verfügung gestellte Basisstrom steht nur mehr mit seinem durch r B’E fließenden - frequenzabhängigen - Anteil für die Steuerung des Ausgangskreises zur Verfügung:
1
iB
jωCB' E
iSteuer = iB*
=
1
1
+
j
ω
C
B' E * rB ' E
rB' E + jωC
⇒ frequenzabhängiger Basis-Emitter-Widerstand
rBE ≈ r B’E ||
ersatzweise: frequenzabhängige Stromverstärkung β * konstantem Eingangsstrom iB:
β0
si * r B ' E
β=
=
1 + jωCB' E * rB ' E 1 + jωCB' E * rB ' E
⇒ Frequenzgang von |β |: Hochpaßverhalten
Diskussion der Frequenzabhängigkeit:
niedrige Frequenzen:
Grenzfrequenz fβ = Frequenz bei der |β| =
β0
⇒
2
⇒ fβ =
1
2 π * CB ' E * rB ' E
hohe Frequenzen:
⇒ Abfall: 20dB/Dekade
Transitfrequenz fT = Frequenz bei der |β| = 1 ⇒
⇒ fT = β o * f β
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Beispiel:
β0 = 250 (≈50dB), rBE = 4kΩ, CB’E = 50pF
⇒ fβ ≈ 750kHz
Bodediagramm =|β | über Frequenz f
|β| [dB] = 20*log |β|
50
⇒
40
30
⇒ fT ≈
20
Abb: Dynamische Daten für BCY 58...:
17 li fT=250MHz, fβ = 1MHz
10
Grenzfrequenz für vU bei Verstärkerbetrieb:
< fβ; Größenordnung einige 100 kHz
0
0.01
1
100
f[MHz]
Rauschmaß F: Rauschabstandsverringerung
zufolge Transistorstufe
Def: Verhältnis von Signal-/Rauschleistung |Eingang zu Signal-/Rauschleistung |Ausgang
in dB
Schaltzeiten: geprägt durch Rückwärts-Erholzeit, siehe Schaltverhalten der Diode
3.7 Gegenkopplung
* Arbeitspunktstabilisierung erforderlich wegen
Exemplarstreuungen und
Temperaturabhängigkeit der Transistorkenndaten
Abb:
zB.Spannungssteuerung: UBE = const. = 0,6V
17re
⇒ IC = 0.5mA bei 25°C und 25 mA bei 100°C
(Temperaturabhängigkeit der Spannungssteuerkennlinie)
Bei Stromsteuerung: IB = const ⇒ ∆ IC zufolge B*ICBO -Anteil
Reduzierung dieser Effekte durch Gegenkopplungsschaltungen:
Die Ausgangsgröße wird -in der Amplitude reduziert und gegenphasig
auf den Eingang zurückgeführt. Beispiel für mehrere Möglichkeiten:
Prinzipschaltbild:
⇒
* Reihen- (Serien-) Gegenkopplung
zusätzlicher Emitterwiderstand RE
bei festem Basispotential gegen Masse, also UB Masse = UB0 = const
- realisiert durch relativ niederohmigen Basisspannungsteiler reduziert sich automatisch die Steuerspannung UBE, wenn IC zufolge
∆T ansteigt.
Wahl von RE: Spannungsabfall URE an RE ca. 10 ... 20 % von +UB
Der zusätzlicher Emitterwiderstand RE erfordert eine Neuberechnung sowohl des Arbeitspunktes als auch
der Kleinsignalersatzschaltung.
* Beispiel: Arbeitspunkteinstellung für Verstärkerstufe mit BC 107:
Geg. Betriebsspannung UB = 4,5V
Arbeitspunkt (2V / 0,7mA) mit
UBE = 0,6V, IB = 2,8µA
Basisspannungsteiler für IQ = 20µA
Koppelko´s C1 und C2
Signalquelle uq mit RG = 10kΩ
zusätzlich: URE = 1V
Schaltung:
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Rainer
Gleichstromberechnung
(Einstellung AP):
Berechnung der erforderlichen
Widerstandswerte für RC, RE, RB1
und RB2
* Kleinsignalverstärkerstufe mit Gegenkopplung
Berechnung der Verstärkerdaten an
Hand des Kleinsignalersatzschaltbildes:
Eingangswiderstand r1 = rB0
(zwischen Basis und Masse):
u1 − uRE
i1 =
rBE
uRE = (i1 + i2)*RE
≈ β*i1*RE gültig für β>>1
und
r CE>>RE
i1* r BE + i1*β* RE = u1
⇒
r1 =
u1
= rBE + β*RE
i1
Aus der Ersatzschaltung für den Eingangskreis:
folgt für den
Gesamt-Eingangswiderstand re
⇒
⇒
re = RB1 || RB2 || r1
Für die gesteuerte Stromquelle im Ausgangskreis folgt: β*i1 = β*
(mit
β * u1
u1
s
=
=
* u1
r
BE
+
β
*
R
E
rB 0
1 + s * RE
s
β
= s) ⇒ resultierende Steilheit s’ =
rBE
1 + s * RE
Ausgangswiderstand r2 = rC0 (Widerstand zwischen Kollektor und Masse):
u2
i2
(weitere Möglichkeit: Berechnung von uL und iK bei Einspeisung am Eingang)
Berechnung: uq = 0 setzen; u2 am Ausgang anlegen und i2 berechnen ⇒ r2 =
Ergebnis: r2 ≈ r CE*[1 +
β * RE
] ≈ r CE*(1+s*RE )
RG '+ rBE + RE
Mir r 1, r2 und s’ gilt das neue einfache Ersatzschaltbild:
Hiermit folgt:
Gesamt-Ausgangswiderstand ra
mit r2 >> RC
ra = r2 || RC ≈ RC
r2 ≈ rCE*(1+s*RE )
mit RG’ = RG||RB1||RB2
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mit u2 = - (s’*u1)*r2||RC bzw. ≈ - s’*u1 * RC (mit RC <<r2)
⇒
vu =
u2
s * RC
= - s’* r2||RC ≈ u1
1 + s * RE
⇒-
RC
unabhängig von Kenndatenstreuungen!
RE
Nachteil:Reduzierung der Verstärkung
vermeidbar durch wechselspannungsmäßiger Kurzschluß von RE durch CE ||RE
Die stabilisierende Wirkung von RE auf den Arbeitpunkt (Gleichstrom-Verhalten) bleibt voll erhalten, während für die Wechsesignalverstärkung der Wert ohne Gegenkopplung also -s*RC||rCE gilt.
1
zweckmäßige Dimensionierung von CE
<< RE , genauer siehe unten, Freuqenzgang
ωu * CE
Spannungsverstärkung vuq bezogen auf die Urspannung uq:
u 2 u 2 u1
u2
re
Spannungsteilung am Teiler RG - r e:
vuq =
=
*
vuq =
= vu*
uq
uq
u1 uq
r e + RG
Frequenzgang der Verstärkerstufe:
Bandpaßverhalten mit 2 Grenzfreqzuenzen:
⇒
|vu| in dB
obere Grenzfrequenz fo:
bestimmt durch die internen Transistorkapazitäten !
fo < fβ (siehe Transitfrequenz)
untere Grenzfrequenz fu:
bestimmt durch die externen Schaltungskapazitäten !
also Koppelkondensatoren CK und Emitterkondensator CE
fu
fo f [Hz], log.
Aus dem Ersatzschaltbild für den Eingangskreis
⇒
ist die frequenzabhängige Spannungsteilung über Eingangs-Koppelkondensator CK und Eingangswiderstand r e
zu entnehmen.
1
Definition von fu1: Frequenz bei der (RG + r e) =
ω u1 * C K
⇒ fu1 =
1
2 π * CK * ( RG + r e )
Bei wechselspannungsmäßiger Aufhebung der Gleichstrom-GK durch RE wirkt sich zusätzlich
der Emitterkondensator CE aus: Der wechselstrommäßige Kurzschluß ist frequenzabhängig:
RC
|vU| steigt vom kleinen Wert
(bei sehr niedrigen Frequenzen, Kurzschluß unwirksam, volle GegenkopRE
plung) bis zum Wert s*RC (ab der Frequenz, bei der CE als Kurzschluß für RE voll wirksam ist) an.
Die Berechnung an Hand des dargestellten - vereinfachten – Ersatzschaltbildes für RE <<
ergibt folgende Näherung für die
Grenzfrequenz:
i1
1
rBE 1
s
=
=
⇒ fu2 ≈
ω u 2 * CE
β
2 π * CE
s
für CE ergibt sich meist ein etwa 10* größer Wert als für CK.
die höchste Einzelfrequenz bestimmt fu
bei n gleich großen Einzelfrequenzen ist jede einzelne gemäß
fu
zu dimensionieren.
n
1
ωCE
β*i1
rBE ∼
u1
≈ β*i1
CE
RC
u2
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* Beispiel: Verstärkerstufe mit GK, Transistor BC107
Kenndaten
im AP: β = 260
rBE = 10kΩ
rCE = 100kΩ
RG = 1kΩ
CK = 10µF
CE = 100µF
3.8 Kollektor- und Basis- Schaltung
Kollektor bzw. Basis gemeinsamer Anschluß für Eingangs- und Ausgangskreis (Masse)
Berechnung (ohne Rückwirkung):
ESB für Transistors in Emitterschaltung(dyn.Kenndaten, Index E)
+ passende Zusatzbeschaltung
* Kollektorschaltung:
Schaltung:
Aus dem ESB ist abzulesen:
Ersatzschaltbild:
u1 = rBE *i1+ u2
u2 = (1+β)*i1 * rCE || RE und daraus i1 =
u2
(1 + β ) * rCE || RE
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Eingangswiderstand: r1
u1 = rBE * i1 + [(1+β)*i1] * rCE ||RE = i1*[rBE + (1+β)* r CE ||RE]
u1
⇒ r1 =
= r BE + (1+β)* r CE ||RE
und mit β>>1, RE << r CE
i1
Gesamt-Eingangswiderstand: rE = RB || r1
Spannungsverstärkung: vu
u2
rBE
u1 = rBE *
+ u2 = u2 * [1 +
]
(1 + β ) * rCΕ || RΕ
(1 + β ) * rCΕ || RΕ
⇒ vu = u2 / u1 =
1
rBE
1+
(1 + β) * rCE || RE
≈1-
⇒
r1 ≈ rBE + β*RE
⇒
vu ≈ 1 -
⇒
r2 ≈
rBE
(1 + β) * rCΕ || RΕ
und mit β>>1, RE <<rCE
rBE
≈1
β * RE
Ausgangswiderstand: r2
Berechnungsmöglicheit: Am Eingang uq kurzschließen, am Ausgang
u2 anlegen und i2 berechnen. Ergebnis (mit RG′ = RG || REing):
RG'+ rBE
β
Gesamt-Ausgangswiderstand: rA = r2 || RE ≈ r2
Geg:
Zahlenmäßige Berechnung von Arbeitspunkt und Verstärkerdaten:
BC 107B
AP(2V/0.7mA)
(0.6V/2.8µA)
β =260
rBE = 10kΩ
rCE =100kΩ
UB = 4.5V
RG = 10kΩ
* Basisschaltung:
Schaltung (Laborversuch VSG) und Berechnung der Verstärkerdaten analog zu Emitter- und Kollektorschaltung. Ergebnis siehe Zusammenfassung
* Zusammenfassung:
Für die Gesamtschaltung zur Realisierung der Transistor-Grundsch. (incl. Emitterschaltung mit GK):
A
E
Eing.
RG
≈
rE
u0
REing r1
Ausg.
Transistor
Grundschaltungen
r2
RL
rA
Masse
uE
u1=uE
gelten folgende Betriebsgrößen (Näherungen):
u2
uA= u2
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E - Schaltung:
E - Schaltung
mit GK (RE)
K - Schaltung
B - Schaltung
rBE
rBE + β*RE
rBE + β*RL
rBE
β
Gesamt-Eing.W. rE
r1 || R Eing
r1 || REing
r1 || REing
r1 || REing
Ausgangswiderstand
rCE
rCE*(1+s* RE)
rBE + RG || REing
β
r2 || RL ≈ RL
r2 || RL ≈ RL
r2 || RL ≈ r 2
Eingangswiderstand
r1
r2
Gesamt-Ausg.W. rA
verstärkung
β
* RL
rBE
vU
= -s*RL
Spannungs-
−
Leistungsverstärkung
„nutzbare“ Leistungsverst.
−
s
* RL
1 + s * RE
≈−
rBE
≈1
β * RL
β * RG || REing
)
rBE + RG|| REing
r2 || RL ≈ RL
β
* RL
rBE
= s*RL
RL
RE
vP
vPNutz
1−
rCE*(1+
vP = vu*vi
vPNutz =
p(R L)
rE
= vU2 *
p(rE)
RL
3.9 Transistor als Schalter
Beschaltung mit ohmscher Last RC
Grundprinzip:
Ansteuerung der Basis mit meist
niederohmiger Impulsquelle
möglichst rasche und sichere
Umschaltung zwischen zwei
Arbeitspunkten:
Schaltung:
Kennlinen und Arbeitsgerade:
* Transistor gesättigt leitend
AP ( UCEsat / IC max )
UBE = UBEesat etwa 0,7 bis 1V
⇒ IB = ü * IBü
mit Übersteuerungsfaktor ü >1
IB ist ü * größer als der für ICmax minimal erforderliche Basisstrom IBü
Kollektor-Basis-Diode im Invers- (Durchlaß-) Betrieb
⇒ Ladungsträgersättigung in der Basiszone
⇒ verzögertes Abschalten von IC beim Übergang in den Sperrzustand
UB - UCEsat U B
ICmax =
≈
RC
RC
* Transistor sicher sperrend AP (UB / ICrest )
UBE ≈ 0 (zum sicheren Sperren gegebenenfalls kleine negative Urspannung)
IC ≈ ICB0 = ICrest
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Anwendungsbeispiel Inverter:
Schaltung s.o.
UB = 5V = Amplitude des Rechteckimpulses am Eingang, RB = 600Ω; RC = 10Ω
Transistordaten:UBEesat = 0,7V, UCEesat = 0,1V, B = 200
uq = 0:
uq = 5V: iB =
iC =
UC =
PV-Transistor =
PRc =
Der Transistor befindet sich im leitenden Betrieb im Sättigungszustand;
Steuerung eines Stromes von ca. 0,5A mit einem relativ kleinen Basistrom von ca. 7mA.
Zeitlicher Ablauf von Ein- und Ausschalten:
Die zeitliche Verzögerung zwischen Eingangsimpuls
und Ausgangsimpuls wird wesentlich bestimmt durch
das verzögerte Abschalten von IC bei Ausschalten der
Basisspannung:
⇒ Speicherzeit (storage-time) ts(Größenordnung 200ns)
zusätzlich:
Abfallzeit (fall-time) tf (100ns)
Oszillogramme:
uq
t
iB
⇒ Ausschaltzeit (turn-off time) taus = ts+ tf
für die Einschaltzeit zuständig sind:
Einschaltverzögerung (delay-time) td (10ns)
Anstiegszeit (rise-time) tr (100ns)
t
iC
⇒ Einschaltzeit (turn-on time) tein = td+ tr
t
Reduzierung von ts durch Verhinderung der Übersteuerung (ü →1)
zB. zusätzliche Schottky-Diode zwischen Basis und Kollektor zur Ableitung des „überschüssigen“ Basissteuerstromes über Kollektor an Masse (Schottky-TTL-Logikfamilie)