Entfernungen im Weltall

Entfernungen im Weltall:
4Maßstäbe, 4Ecken, begehbar, begreifbar
AVT 23.1.2015
Wolfgang Müller-Schauenburg
[email protected]
07071-64468
4 Maßstäbe
4 Ecken
• 1. Unsere Erde
• 2. Unser Sonnensystem
• 3. Die nächsten Sterne (unsere Galaxie)
• 4. Der ganze Weltraum
(mit der Entwicklung vom Urknall bis heute)
Die 4 Verkleinerungsschritte
1km → 1 mm
Merke in Ecke3:
1cm = 1 Lichtjahr
Galaxiendurchmesser 100.000 Lichtjahre = 100.000 cm =1km
Aus 1km Galaxiendurchmesser in Ecke3
wird 1mm Galaxiendurchmesser in Ecke4
Die 4 Bezüge
1. Erdradius
ca.6m
2. Planetenbahnradius
6m bis Pluto (4.5m bis Neptun)
3. Abstand nächster Stern (nächste Sonne)
4cm (4 Lichtjahre)
4. ‚Evolutionszeit‘ ca. 6m
138m vom Urknall bis heute
‚Klatschkreis‘ zum Planetensystem
• „Mein Vater Erklärt Mir Jeden Sonntag
Unseren Nachthimmel“
• Merkur Venus Erde Mars Jupiter Saturn
Uranus Neptun
• Sonnenentfernungen relativ zur Erde:
1/3 2/3 3/3 1.5 5 10 20 30 (Pluto 40)
• Sonnenentfernungen in cm (im Modell):
5 10 15 22.5 75cm 1.5m 3m 4.5m (6m)
Die Sonne im Weltraummodell
als Beispiel für den Übergang zwischen den Maßstäben
• Sonnendurchmesser
Maßstab 1: 1.4 km (ca. 100x so groß wie die Erde)
Maßstab 2: 1.4 mm (km → mm)
• Sonnenabstand zum nächsten Stern
Maßstab 3: 4cm = 40 mm
Maßstab 2: 40 km (mm → km. Ca. bei Stuttgart)
In 3 Schritten zum
Verstehen der Raumexpansion
1. Prinzip des Weg-Zeit-Diagramms:
Ein Weg von A nach B, eine Ruhephase bei B
und der Weg zurück nach A.
2. Ohne Raumausdehnung:
Der Weg des Lichts durch den Raum
von der „Schöpfung“ vor 13.8 Mrd. Jahren bis heute
3. Mit Raumausdehnung:
Der Weg des Lichts UND des Raums
vom Urknall vor 13.8 Mrd. Jahren bis heute
1. Prinzip des Weg-Zeit-Diagramms:
• Ein Weg von A nach B, eine Ruhephase bei B
und der Weg zurück nach A.
Weg
Zielort
B
Start bei
A
Ruhephase
bei B
Zeit
2. Ohne Raumausdehnung:
• Der Weg des Lichts durch den Raum
von der „Schöpfung“ vor 13.8 Mrd. Jahren bis heute
RAUM
weitester noch
sichtbarer Punkt …
… hält konstanten
Abstand zu uns
„hier bei uns“
ZEIT
„Schöpfung“
bei t=0
hier/heute
13.8 Mrd.Jahre
3. Mit Raumausdehnung:
• Der ‚Weg‘ des Lichts UND des Raums
vom Urknall vor 13.8 Mrd. Jahren bis heute
RAUM (Abstand von uns)
weitester Punkt, dessen
Licht jetzt bei uns ankommt
(z.B. Hintergrundstrahlung,
ab 4mm (0.4 Mio. Jahre)
nach Urknall unterwegs im
durchsichtigen All)
Licht
Urknall
„heute“
ZEIT
Die jetzige Entfernung der
weitesten sichtbaren Punkte
• Das erste Lichtweg-Stück ist bis zur Gegenwart am stärksten
gedehnt, das mittlere weniger, das letzte kaum. Addiere ich diese
JETZIGEN Weglängen, so bekomme ich JETZIGE Entfernungen.
(Aus den JETZIGEN kann ich die DAMALIGEN errechnen, als das Licht dort vorbei
kam: Ich kenne ja die Ausdehnungskurve a(t) von heute zurück zur Licht-Sendezeit t)
Ich sehe, DASS die weitesten Punkte JETZT auf jeden Fall
weiter sind als 13.8 Mrd. Lichtjahre.
RAUM
← qualitative Freihand-Skizze
ZEIT
Der ‚Weg‘, den das Licht nahm:
die „Tropfenkurve“ (Abstände von uns)
• Am Anfang war alles in einem Punkt.
Also war auch unser Abstand zum Licht: 0
• Heute kommt das Licht wieder bei uns an.
Also ist der Abstand des Lichts heute: 0
• Dazwischen war das Licht nicht bei uns.
Daraus ergibt sich ein Bogen:
Vom Abstand 0 zum Abstand 0
Der ‚Weg‘, den das Licht nahm:
die „Tropfenkurve“
(mit Oberstufenmathematik berechenbar)
• Modell: flaches Universum
ohne dunkle Energie
(also ohne beschleunigte Expansion):
ABSTÄNDE
a(t)  t
2
3
1
Alle Abstände im All
haben sich ‚fast die
ganze Zeit‘ mit dieser
Kurve a(t) ausgedehnt.
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
(13.8 Mrd. Lichtjahre)
1
ZEIT
Kosmologie verstehbar:
• IM Raum hat das Licht „unterwegs“ IMMER
seine konstante Lichtgeschwindigkeit
• Der Raum selbst ist unbegrenzt in seiner
„Geschwindigkeit“: Die weitesten Abstände
wachsen bis etwa 4 Mrd. Jahre schneller als
Lichtgeschwindigkeit, am Anfang viel schneller.
• Orte, deren Licht heute hier ankommt, sind „betrachtenswert“.
Orte ohne Lichtverbindung zu uns sind „NICHT betrachtenswert“.
Wir „schauen“ heute fast bis zum Urknall 138m zurück.
RAUM (Abstand von uns)
Überraschende Einsichten bei der Vorbereitung:
•Lichtquellenabstand von uns sah ‚immer‘ gleich aus:
Dargestellt sind t=1 (heute 13.8Gy) u t=1/8 (1.7Gy)
•Bis 0.3t nimmt Abstand zu
(„Raumausdehnung mit „Überlichtgeschwindigkeit“)
•Weitester Abstand jeweils 3t
ZEIT
(Diese Aussagen gelten innerhalb des Modells.
Die ersten 4mm von 138m sind etwas anders.
Die beschleunigte Expansion (dunkle Energie) ist weggelassen.