Übungsblatt 3
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1/2 EL1, Übung 3.1 Aufgabe 1 In einer elektrischen Schaltung kommen vier Leiter in einem Punkt zusammen. In drei der Leiter fliessen folgende Ladungen pro Zeiteinheit in Richtung dieses Punktes: Q1 = 2.4 As, Q2 = – 3.0 As, Q3 = 2,0 As 8. September 2016 a) Welche Stromstärke I1 fliesst im ersten Leiter, wenn die Bezugsrichtung diesesElektrizitätslehre Stroms zum Punkt hin zeigt? b) Welche Stromstärke I2 zeigt? I Martin Loeser fliesst im zweiten Leiter, wenn die Bezugsrichtung dieses Stroms zum Punkt hin c) Welche Stromstärke I4 fliesst im vierten Leiter, wenn die Bezugsrichtung dieses Stroms zum Punkt hin zeigt? Aufgabe 2 Übungsblatt 3 In einem Punkt einer elektrischen Schaltung sind je eine Klemme von drei Widerständen zusammengelötet. Durch den Widerstand R1 fiesst die Stromstärke I1 und in Widerstand R3 wird die Leistung P3 dissipiert. Die Widerstände R2 und R3 sind ausserdem ein einem anderen Punkt der Schaltung mit ihrer anderen Klemme zusammengelötet. a) Skizzieren Sie den beschriebenen Teil des Schaltkreises und führen Sie (sinnvolle, d h. für die Überlegung bequeme) Bezugsrichtungen für die Stromstärken und die Spannungen ein. 1 b) Bestimmen Sie formal die Stromstärken I und I in Funktion der gegebenen Grössen. Zweipole 2 3 c) Bestimmen Sie die Spannung über dem Widerstand R1. AufgabeSie 3 die Spannungen, Ströme und Leistungen in allen Komponenten Bestimmen Bestimmen die Spannungen, Ströme und Leistungen in allen Komponenten (Zweipole) der folgenden Uq , Iq (Zweipole) derSiefolgenden Schaltungen als Funktion der gegebenen Grössen Schaltungen in Funktion der gegebenen Grössen Uq, Iq und R. Wählen Sie zweckmässige und R.Bezugsrichtungen. Machen Sie Fallunterscheidungen wo nötig. Geben Sie an welche Komponenten aktiv und welche passiv wirken. R R + + Uq1 Uq2 a) Uq1 Uq2 b) Iq2 + + + + Uq1 c) R Uq1 Iq2 e) + Uq1 Iq2 + + d) + + + Uq1 R Iq2 f) Abbildung 1: Ersatzschaltbilder. —————————————————————————————————————————————————— Zürcher Hochschule Winterthur, Departement T 21. Oktober 2003, © M. Schlup 2 Ersatzwiderstände EL1, Übung 3.1 2/2 Aufgabe 4 (a) Wie gross ist der Ersatzwiderstand folgender Schaltung? a) Wie gross ist der Ersatzwiderstand folgender Schaltung? R1 R2 R3 b) Berechnen Sie die Ersatzwiderstände der folgenden Schaltung bezüglich den Klemmen AB, AC, AD, BC, BD und CD. R 2:(B) R Abbildung Ersatzschaltbilder. (A) (C) 2R 2R R (D) c) Die Kanten eines Würfels bestehen aus identischen Widerständen mit dem Widerstandswert R. Welcher Gesamtwiderstand erscheint an den Enden der grossen Würfeldiagonalen? Lösungshinweis: Benutzen Sie Symmetrien! Welche Würfeleckpunkte besitzen gleiches Potential? Aufgabe 5 Aufgabe 4 a) Wie gross ist der Ersatzwiderstand folgender Schaltung? Übungsblatt 3, Elektrizitätslehre I 2 R1 R2 R3 (b) Berechnen Sie die Ersatzwiderstände der folgenden Schaltung bezüglich der KlemmenSie AB, AD, BC, BD und b) Berechnen dieAC, Ersatzwiderstände der CD. folgenden Schaltung bezüglich den Klemmen AB, AC, AD BC, BD und CD. (A) R (B) R (C) EL1, Übung 3.1 2R 2R 2/2 R Aufgabe 4 a) Wie gross ist der Ersatzwiderstand folgender (D) Schaltung? c) Die Kanten eines Würfels bestehen ausR2identischen Widerständen mit dem Widerstandswert R R1 R3 Welcher Gesamtwiderstand erscheint an den Enden der grossen Würfeldiagonalen? Abbildung 3: Ersatzschaltbilder. Lösungshinweis: Benutzen Sie Symmetrien! Welche Würfeleckpunkte besitzen gleiches Potential? b) Berechnen Sie die Ersatzwiderstände der folgenden Schaltung bezüglich den Klemmen AB, AC, AD, BC, BD und CD. Aufgabe R (B) (c) For5those who dare: Die eines RWürfels (A) Kanten (C) bestehen aus identischen Wi- derständen dem Widerstandswert R. eines Welcher Gesamtwiderstand erscheint dem über einen Schalter ei Die Figur zeigt dasmit (linearisierte) Ersatzschema Ladegeräts (Uq1, Ri1) an an den Enden Würfeldiagonalen? 2R RLösungshinweis: Lastwiderstand RL undder eingrossen Akkumulator (Uq22R , Ri2) angeschlossen ist. Benutzen Sie Symmetrien! Welche Würfeleckpunkte besitzen gleiches Potential? I(D) 3 c) Die Kanten eines Würfels bestehen aus identischen Widerständen mit dem Widerstandswert Ladegerät Welcher Gesamtwiderstand erscheint an den Enden der grossen Würfeldiagonalen? Ri1 Ri2 R. Lösungshinweis: Benutzen Sie Symmetrien! Welche Würfeleckpunkte besitzen gleiches Potential? Die Figur zeigt5das (linearisierte) Ersatzschema eines Ladegerätes (Uq1 , Ri1 ) an dem Aufgabe RL U über einen Schalter ein Lastwiderstand RL und ein Akkumulator (Uq2 , Ri2 ) angeDie Figur zeigt das (linearisierte) Ersatzschema eines Ladegeräts (Uq1, Ri1) an dem über einen Schalter ein schlossen sind. Lastwiderstand RL und ein Akkumulator (Uq2, Ri2) angeschlossen ist. Uq1 Uq2 I i1 Angaben 12 V R i2 50 Ah. Die Leerlaufspannung des Ladegeräts beträg Auf dem Akkumulator stehen Rdie und 18,5 V. U LastRRL ein Strom von 20 A und im Akkumulator ein Ladestrom Bei geschlossenem Schalter fliesst in der L von 2 A. Die totale vom Ladegerät dabei abgegebene Energiestromstärke (IW = ∆W/∆t) beträgt 286 W. Uq1 Uq2 a) Bestimmen Sie die U-I-Kennlinien des Ladegeräts und der gesamten Last in einem Diagramm mit dem Arbeitspunkt bei geschlossenem Schalter mit den numerischen Werten der Widerstandselemente. b) Auf dem Akkumulator stehen die Angaben 12 V und 50 Ah. Die Leerlaufspannung des Ladegeräts beträgt 18,5 V. Bestimmen Sie die bei offenem Schalter Leistung. ein Last Stromdissipierte von 20 A und im Akkumulator ein Ladestrom Bei geschlossenem Schalter fliesst in der der Lastin RLder Abbildung 4: Skizze Ladegerät-Schaltung. von 2 A. Die totale vom Ladegerät dabei abgegebene Energiestromstärke (IW = ∆W/∆t) beträgt 286 W. c) Wie lang kann der Schalter maximal offen bleiben, wenn der Akkumulator nicht unter 10 % seine a) Bestimmen Sie die U-I-Kennlinien des Ladegerätswar und der gesamten Last in einem Diagramm mit dem Ladekapazität absinken darf? Der Akkumulator ursprünglich voll geladen. Der Akkumulator habe Ladungsmenge vonden 50numerischen Ah speichern, seine LeerlaufspanArbeitspunkt bei eine geschlossenem Schalter mit Werten der Widerstandselemente. betrage (unabhängig vom Ladezustand) 12Last V. dissipierte Die Leerlaufspannung des Laded)nung Welche Betriebszeit ist bei bei geschlossenem Schalter notwendig um den nach c) entladenen Akkumulato b) Bestimmen Sie die offenem Schalter in der Leistung. geräts beträgt 18, 5 V. Bei geschlossenem Schalter fliesst in der Last RL ein Strom wieder voll aufzuladen? c) Wie lang kann der Schalter maximal offen bleiben, wenn der Akkumulator nicht unter 10 % seiner von 20 A Ladekapazität und im Akkumulator vonursprünglich 2 A. Die totale vom Ladegerät absinken darf?ein DerLadestrom Akkumulator war voll geladen. dabei abgegebene Leistung (P = ∆W/∆t) beträgt 286 W. d) Welche Betriebszeit ist bei geschlossenem Schalter notwendig um den nach c) entladenen Akkumulator wieder voll aufzuladen? —————————————————————————————————————————————————— Zürcher Hochschule Winterthur, Departement T 21. Oktober 2003, © M. Schlup —————————————————————————————————————————————————— Zürcher Hochschule Winterthur, Departement T 21. Oktober 2003, © M. Schlup Übungsblatt 3, Elektrizitätslehre I 3 (a) Man bestimme die Innenwiderstände Ri1 und Ri2 , sowie den Lastwiderstand RL . (b) Bestimmen Sie die bei offenem Schalter in der Last dissipierte Leistung. (c) Wie lang kann der Schalter maximal offen bleiben, wenn der Akkumulator nicht unter 10% seiner Ladekapazität absinken darf? Der Akkumulator war ursprünglich voll geladen. (d) Welche Zeit ist bei geschlossenem Schalter notwendig um den auf 10% entladenen Akkumulator wieder voll aufzuladen? 4 Schaltungsanalyse Aufgabe 01.04.06 (TU Ilmenau, 2013-06-13) Gegeben sei die in Abbildung 5 dargestellte Schaltung. Es gelte Uq = 6 V, R1 = 100 Ω, R2 = 50 Ω und IqBerechnen = 90 mA. Sie mit Hilfe der Kirchho↵schen Sätze die Ströme I1 Uq = 6 V R1 = 100 ⌦ R2 = 50 ⌦ Iq = 90 mA Aufgabe (TU Ilmenau, 2012-08-31) Abbildung 5: Zu01.05.01 analysierende Schaltung. Bestimmen Sie den Strom I nach dem Mit Hilfe der Kirchhoff-Gesetze berechne man die Ströme I21 und I2 . Superpositionsprinzip. Uq1 = Uq2 = 6 R1 = R2 = 3 ⌦ R3 = R4 = 5 ⌦ R5 = 10 ⌦ Aufgabe 01.05.02 (TU Ilmenau, 2012-08-31) Berechnen Sie unter Anwendung des Superpositionsprinzips die S I4 . Uq1 = 12 V
