13 Leben und Tod der Sterne, Teil 1

Einführung in die Astronomie und Astrophysik I
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Kapitel VII:
Leben und Tod
der Sterne
1
Einführung in die Astronomie und Astrophysik I
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Vogt-Russel-Theorem
Die Masse und Komposition eines
Sterns bestimmt eindeutig seinen
Radius, seine Leuchtkraft und seine
innere Struktur sowie seine künftige
Entwicklung
⇒  Leuchtkraft L und Effektiv-Temperatur Teff sind Funktion
der Masse: L(M), Teff (M)
⇒  bilden eine Linie im HR-Diagram „ZAMS: zero age main sequence“
Verschiedene chemische Häufigkeiten in Sternen
i.  per Geburt (homogen)
ii.  durch nukleares Brennen (inhomogen)
⇒ Verbreiterung der Hauptreihe
2
Einführung in die Astronomie und Astrophysik I
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Masse-Leuchtkraft-Beziehung
dT
3 κ
Lr
κLM
4
=−
⇒ T ∝ 4
3
2 4
dm
4ac T 16π r
R
2
dP
Gm
M
Mρ
=−
⇒ P∝ 4 ∝
4
dm
4πr
R
R
P M
ideales Gas : T ∝ ∝
ρ
R
2 < M < 50
⇒ κ ≈ const. (Elektronstreuung)
⇒ L∝M3
3
Hertzsprung-Russel-Diagramm
! 
Streuung in der
Hauptreihe
Unsicherheiten in der
Entfernungsbestimmung
"  Kompositionsunterschiede
"  Verschiedene
Entwicklungsstadien
(Alter)
Einführung in die Astronomie und Astrophysik I
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
" 
Masse-Leuchtkraft-Beziehung L(M)
L( M ) ∝ M 3
⇒ Lebensdauer
M
1010 a
τ∝
⇒ τ=
L
(M / M sun )2
⇒ Massereiche Sterne leben
sehr viel kürzer !!
4
Einführung in die Astronomie und Astrophysik I
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Lebenserwartung der
Hauptreihensterne
Spektraltyp
Masse
(Sonne=1)
O5
B0
A0
F0
G0
K0
M0
40
16
3.3
1.7
1.1
0.8
0.4
Lebenserwartung
auf der HR
1 Millionen Jahre
10 Millionen Jahre
500 Millionen Jahre
2.7 Milliarden Jahre
9 Milliarden Jahre
14 Milliarden Jahre
200 Milliarden Jahre
5
Kapitel VII:
Leben und Tod
der Sterne
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Hauptreihensterne
! Voraussetzung
Nukleares, thermisches und hydrostatisches
Gleichgewicht
!  „Null-Alter“: homogene chemische
Komposition (überwiegend Wasserstoff)
!  Freier Parameter: Masse M
! 
! Resultat
Masse-Leuchtkraft-Relation
!  Hauptreihe im HR Diagram
! 
2
Energieproduktion (T 20×106K)
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
" 
Proton-Proton Kette:
1. p + p → 2D + e+ + νe
2. 2D + p → 3He + γ
3. 3He + 3He → 4He + p + p
Total: 4 p → 4He + 2 e+ + 2νe
3
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
CNO-Zyklus (T 20×106K)
(Bethe-Weizsäcker-Zyklus)
4
CNO
ε ≈ T19.9
log [ (ε / ρX2)/ m3 W kg2]
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Temperaturabhängigkeit von pp
und CNO-Zyklus
ε ≈ T4
PP
0
5
10
15
20
25
30
35
T (106 K)
CNO braucht höhere Temperaturen um die Coulomb-Abstoßung
des Kohlenstoffs zu überwinden
5
Hauptreihensterne
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
!  Eigenschaften
! 
H-Brennen im Zentralgebiet (inner 10% in R)
•  p-p-Zyklus für M 1.5M
•  CNO-Zyklus für M 1.5M
! 
Konvektionszone
•  äußere Bereiche für M 1.5M im wesentlichen wegen HRekombination
•  konvektiver für M 1.5M wegen steilem
Temperaturgradienten beim CNO-Zyklus
!  Unsicherheiten:
! 
! 
! 
Konvektionstheorie
Overshooting in angrenzende stabile Schichten
Mischungsweg der Konvektion
Semi-Konvektion in marginal instabilen Schichten,
die durch chemischen Gradienten stabilisiert werden
6
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Was passiert, wenn H im
Zentrum verbraucht ist ?
! Wasserstoff-Schalenbrennen
He-Kern kontrahiert
!  Hülle expandiert
!  Entwicklung mit L≈const.
! 
•  Für massereiche Sterne nimmt L gar ab, da die
Ausdehnung der Hülle Energie verbaucht.
•  Da L≈const. und R↑ ⇒ T↓
! 
Ausdehnung (Bewegung nach rechts im HR
Diagramm), bis die sogenannte HayashiGrenze erreicht ist
7
Das Hayashi-Limit
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
!  Wenn
! 
! 
der Stern nicht im energetischen GGW
Entwicklung auf Kelvin-Helmholtz-Zeitskala (siehe
Kapitel IV)
Energiegewinn durch
Kontraktion
•  steilerer Temperaturgradient
•  größere Ausdehnung
der Konvektionszone
•  Maximal:
vollkonvektiver Stern
! 
Aufbaugleichungen
⇒ Grenzlinie im
HR-Diagram bei
3500K
8
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Sternentwicklung
9
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Eigenschaften Roter Riesen
Sonne
Betelgeuze
Masse
Radius
Oberflächentemperatur
1
700,000 km
5,800 K
16
500,000,000 km
3,600 K
Zentraltemperature
15,000,000 K
160,000,000 K
Leuchtkraft
Alter
1
4.5 Milliarden
Jahre
46,000
10 Millionen Jahre
Dichte
1.4 g/cm3
1.3x10-7 g/cm3
10
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Größenvergleich
Xi Cygni
Sun
δ Bootis
11
Was passiert, wenn H im
Zentrum verbraucht ist ?
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
!  Nach
! 
! 
! 
! 
Erreichen der Hayashi-Grenze
H-Schalenquelle frisst sich nach außen
Leuchtkraft steigt
He-Kern wächst, Zentraltemperatur nimmt zu
Bei T 108K ⇒ He-Brennen zündet
•  M<2.3M ⇒ He-Kern entartet ⇒ T-Erhöhung hat keine PErhöhung zur Folge (kein Thermostat) ⇒ explosives
Brennen
!  Erheblicher
Teil der äußeren Massenschalen
geht durch Sternwind verloren
!  Wenn He erschöpft:
! 
CO-Kern + He-Schalenquelle + H-Schalenquelle
„in jedem Roten Riesen sitzt ein Weißer Zwerg“
12
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Helium-Brennen (triple-α)
! Problem:
es gibt keinen stabilen Atomkern
mit 8 Nukleonen
! Ausweg: triple-α-Reaktion (im
wesentlichen Dreierstoß
4
2
4
2
*
He + He→ Be + ã
8
4
8
4
8
4
*
*
4
2
4
2
Be → He + He
4
2
12
6
Be + He→ C + ã
13
Temperaturabhängigkeit des
Heliumbrennens
Tthreshold
ε ≈ T41 3α
log [ (ε / ρX2)/ m3 W kg2]
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Tthreshold Tthreshold
CNO
ε ≈ T19.9
ε ≈ T4
0
10
20
30
40
50
60
70
80
PP
90
100
110
120
130
T (106 K)
Starke Temperaturabhängigkeit ⇒ oft explosionsartig ⇒ Helium-flash14
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Entwicklung eines massearmen
Sterns
15
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Entwicklung eines 1 M -Sterns
Stadium
Aufenthaltsd
auer
Temperatur
Leuchtkraft
Durchmesser
Hauptreihe
11×109 a
6000 K
1
1
Roter
Riese
1.3×109 a
3100 K
2300
165
Heliumfusion
100×106 a
4800 K
50
10
Riese
20×106 a
3100 K
5200
180
16
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Sternentwicklung
17
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Entwicklung sehr massereicher
Sterne
! Nukleosynthese:
4
2
4
2
12
6
16
8
16
8
20
10
12
6
24
12
16
8
28
14
He + C→ O + ã
He + O→ Ne + ã
12
6
16
8
C+ C→ Mg + ã
4
2
O + O→ Si+ He + ã
18
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Entwicklung sehr massereicher
Sterne
Weitere Fusion schwerer Elemente
28
4
32
4
36
4
14 Si + 2 He→16 S+ 2 He→ 18 Ar + 2 He
→
40
4
44
4
48
4
20 Ca + 2 He→ 22Ti + 2 He→ 24 Cr + 2 He
→
52
4
56
56
26 Fe+ 2 He→ 28 Ni→ 26 Fe
19
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Entwicklung eines 5M - Sterns
20
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Sternentwicklung
im Vergleich
21
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Innerer Aufbau eines
fortgeschrittenen 15 M -Sterns
22
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Innerer Aufbau eines
fortgeschrittenen 15 M -Sterns
23
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Elementverteilung in einem
fortgeschrittenen 15 M -Stern
24
Entwicklung eines 25M -Sterns
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Brennstoff
zentrale
Temperatur
Aufenthaltsdauer [a]
Hydrogen
4x107 K
7×106
Helium
2x108 K
5 ×105
Kohlenstoff
6x108 K
600
Neon
1.2x109 K
1
Sauerstoff
1.5x109 K
0.5
Silizium
2.7x109 K
1d
Kürzer als Kelvin-Helmholtz-Zeitskala
⇒ Wir können von außen nicht erkennen,
in welchem dieser Brennstadien sich der Stern aufhält !
25
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Häufigkeit der Elemente
Vielfache von He besonders häufig !
26
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Bindungsenergie der Elemente
Energie durch Fusion
nur bis 56Fe
Fusion schwererer Elemente energetisch deutlich
ineffizienter als Wasserstoffbrennen ⇒ kürzere Lebensphasen
27
Wo kommen die Elemente her ?
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
! H,
D, He, Be, B, Li wurden im Urknall
erzeugt (primordiale Nukleosynthese)
! Rest
! 
massereiche Sterne
•  sind zwar selten
•  erzeugen aber viele Elemente
•  via Supernova effizient, diese auch ins
interstellare Medium zu injizieren und so
künftigen Sterngenerationen zur Verfügung zu
stellen
! 
Elemente in der Sonne:
•  Ergebnis von 5 Zyklen aus Sternentstehung,
Sternentwicklung und Supernovaexplosion
28
Endstadien der
Sternentwicklung
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
!  Sterne
8M
! 
! 
bis zu einer Anfangsmasse von MZASM ≈
Brennen erlischt je nach Masse nach H, He oder C-O
Brennen
Im Kern ein weißer Zwerg (größtenteils CO) mit M ≈
1.4 M (Chandrasekhar-Masse) (typisch M ≈ 0.6 M )
•  Elektronen entartet, R ≈ 0,01 R
•  Langsames Auskühlen (Altersbestimmung Milchstraße)
! 
! 
Massiver Massenverlust (verliert äußere Hülle)
Ionisierende Strahlung des Weißen Zwerges regt
frühe abgestoßene Hülle zum Leuchten an
⇒ planetarische Nebel
29
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Planetarische Nebel
30
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Planetarische Nebel
31
Endstadien der
Sternentwicklung
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
!  Sterne
8M
! 
! 
! 
! 
! 
! 
bis zu einer Anfangsmasse von MZASM >
weißer Zwerg im Zentrum übersteigt MChand.
Kern kontrahiert, weitere Brennprozesse
Ab Tc 109K: endotherme Prozesse
Gravitationskollaps des Kerns
(innerhalb von 1 sec)
Elektronen und Protonen reagieren zu Neutronen
⇒ Coulomb-Barriere kann überwunden werden
Entartete Neutronen stoppen Kollaps bei R≈15km
(bis zu MNS ~ 2M )
⇒ Neutronenstern (Pulsar)
! 
Ansonsten: Bildung eines schwarzen Lochs
32
Endstadien der
Sternentwicklung
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
!  Sterne
8M
! 
! 
bis zu einer Anfangsmasse von MZASM >
Nachstürzende Materie prallt an der harten
Oberfläche des Neutronensterns ab
⇒ Schockwelle propagiert nach außen:
⇒ Supernovaexplosion (Typ II)
Problem (via Computersimulationen):
•  Stoßwelle läuft sich schon im Stern tot.
•  Ausweg: Stoßwelle wird durch Neutrinoheizen aufrecht
gehalten
! 
Energieproduktion: 1053 erg
•  99% Neutrinos
•  1% mechanische Energie
•  0,01% Licht
Jahresenergiebudget
einer ganzen Galaxie
33
Kapitel VII:
Leben und Tod
der Sterne
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Urpsrung der Elemente
! 
Bindungsenergie/Nukleon hat Maximum bei 56Fe
!  Aufbau schwerer Elemente erfordert Energie-Zufuhr
! 
schwere Atomkerne sind für geladene Teilchen
unzugänglich (Coulomb-Barriere)
!  Aufbau schwerer Elemente erfolgt durch NeutronenProzesse
2
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Urpsrung der Elemente
!  Neutronen-Prozesse:
! 
! 
bei Neutronenanlagerung wird Energie frei!
s-Prozeß:
•  Einfangrate kleiner als Zeitskala für β-Zerfall (slow)
! 
r-Prozeß:
•  Einfangrate größer als Zeitskala für β-Zerfall (rapid)
3
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Urpsrung der Elemente
!  s-Prozeß:
! 
! 
! 
Aufbau der Elemente bis A=210
Sterne auf asymptotischem Riesenast
Freisetzung der Neutronen im Kern
!  r-Prozeß:
! 
! 
Aufbau der Elemente bis hin zu A=270
Freisetzung der Neutronen während SN Explosion
4
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Urpsrung der Elemente
5
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Die Hauptreihe des
Kugelsternhaufens NGC 6397
6
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Altersbestimmung der
Kugelsternhaufen
7
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Altersbestimmung der
Kugelsternhaufen
8
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Das Alter der Sterne in
Kugelsternhaufen
Riesen
(sterbende
Sterne)
Die ältesten Sterne
sind sehr metallarm
und befinden sich in
Kugelsternhaufen.
Altersbestimmung
über den so
genannten
Abknickpunkt der
Hauptreihe.
9
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Entwicklung von engen Binärsystemen
(cataclysmic binaries)
!  Stern
1: kompakter weißer Zwerg
!  Stern 2: entwickelter Hauptreihenstern
! 
! 
! 
! 
! 
dehnt sich aus
füllt schließlich sein Roche-Volumen aus
(Äquipotentialfläche innerhalb der Material an Stern
2 gebunden ist)
Bei weiterem Anwachsen läuft Masse über den
inneren Lagrangepunkt und wird von Stern 1
akkretiert
Drehimpulsbarriere: Material sammelt sich in einer
Scheibe (Akkretionsscheibe)
Viskosität: Transport in der Scheibe von außen nach
innen.
10
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Entwicklung von engen Binärsystemen
(cataclysmic binaries)
11
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Entwicklung von engen Binärsystemen
(cataclysmic binaries)
12
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Entwicklung von engen Binärsystemen
(cataclysmic binaries)
!  Typische
Ausdehnung des Systems wie ErdeMond-System
!  Umlaufperiode ~10h
!  Gravitationsenergie der einfallenden Masse
heizt Gas → Röntgenemission
!  Effektivität(0.03% mc2) fast vergleichbar mit
Kernfusion (0.7% mc2)
!  Höhere Effektivitäten, wenn Primärobjekt ein
Neutronenstern (10% mc2) oder ein schwarzes
Loch (40% mc2) ist
13
Entwicklung von engen Binärsystemen
(cataclysmic binaries)
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
!  Klassische
! 
! 
! 
! 
Novae
Wasserstoff trifft auf Oberfläche des Weißen
Zwerges und zündet explosionsartiges
thermonukleares Brennen
Helligkeitanstieg um 10 bis 15 Magnituden (Faktor
104 – 106)
Theoretisch sollten sie sich wiederholen, aber nicht
direkt beobachtet (Intervall ca. 104 a)
Zwergnovae: 100 mal schwächer als klassische
Novae, Wiederholungen beobachtet. Erzeugt durch
Irregularitäten in der Akkretionsrate (kein Brennen)
14
Entwicklung von engen Binärsystemen
(cataclysmic binaries)
Novae
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
!  Klassische
15
Entwicklung von engen Binärsystemen
(cataclysmic binaries)
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
!  Supernovae
! 
! 
(Typ I)
Massenakkretion treibt Primärkomponente (Weißer
Zwerg) über die Chandrasekharmasse (1.4 M").
Primärstern kollabiert und zündet Kohlen-/
Sauerstoffbrennen im entarteten Zustand →
thermonukleare Explosion
•  Detonation: Brennfront propagiert supersonisch
•  Deflagration: Brennfront propagiert subsonisch
! 
! 
! 
Lichtkurve: nur 0.7 M" in 56Ni → thermonukleares
Brennen unvollständig → Deflagration
Kosmologische Relevanz: Standardkerzen
Entscheidungskriterium Typ I oder Typ II : Falls
Wasserstofflinien im Spektrum, dann Typ II
16
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Lichtkurven der Supernovae
! Lichtkurve
! 
Zwei Bereiche,
exponentieller Abfall
auf Zeitskalen
•  ca. 6 Tage
•  ca. 80 Tage
! 
SN erzeugt 56Ni
56
28
56
Ni→27
Co + e + + ν e + γ
(τ 1 / 2 = 6.1d )
56
27
+
Co→56
26 Fe + e + ν e + γ
(τ 1 / 2 = 77.7d )
17
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Lichtkurven der Supernovae
! Lichtkurve
linear
! 
Typ II-L
Zwei Bereiche,
exponentieller Abfall
auf Zeitskalen
•  ca. 6 Tage
•  ca. 80 Tage
! 
Plateau
Typ II-P
SN erzeugt 56Ni
56
28
56
Ni→27
Co + e + + ν e + γ
(τ 1 / 2 = 6.1d )
56
27
+
Co→56
26 Fe + e + ν e + γ
(τ 1 / 2 = 77.7d )
18
Die Supernova SN1994D
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
NGC 4526
~ Jahres-Energiebudget einer gesamten Galaxie
19
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Die Supernova SN1987A
20
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Die Supernova SN1987A
! In
! 
der großen Magellanschen Wolke
Erste „nahe“ Supernova in 3 Jahrhunderten
! Vorläuferstern
identifiziert
Sandulaek -890 202
!  15-18 M"
!  Blauer (!) Riesenstern
!  Beobachtet optisch am 24.2.1987
!  Neutrinosignal detektiert am 23.2.1987 um
7h35 UTC
! 
21
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Die Supernova SN1987A
! Beobachtet
optisch am 24.2.1987
! Neutrinosignal detektiert am 23.2.1987
um 7h35 UTC
•  7:35h, 23. Februar, Neutrino Signal
•  9:30h, 23. Februar
•  Amateur Astronom Albert Jones beobachtet Tarantula Nebula in LMC
> beobachtet nichts ungewöhnliches…
•  10:30h, 23. Februar
•  Robert McNaught fotografiert LMC
> SN1987A ist auf der Platte!
•  ca. 20 Stunden spaeter, Entdeckung durch Ian Shelton
22
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
20 Neutrinos von der SN1987A
23
Historische Supernovae
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
!  Erwartet:
ca 1-2 pro Jahrhundert in der
Milchstraße (Verhältnis von Typ I und Typ II
etwa 1:1)
!  Beobachtet: nur 6 im letzten Jahrtausend
! 
! 
! 
! 
! 
SN1006: beobachet von Europäern, Chinesen,
Japanern und Arabern
SN1054: Überrest: Krebsnebel M1; beobachet von
Chinesen, Japanern, Arabern und Indianern (?), aber
nicht von Europäern(?)
SN1572: Brahes Supenovae
SN1604: Keplers Supenovae
SN1680/SN1667: Datierung durch Rückrechung der
Ausdehnung des SN-Überrests. Beobachtet von
Flamsted (?)
24
Beispiel: M1 (Krebsnebel)
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
! Supernova
vom 4. Juli 1054
! Pulsar mit Periode 0,033 sec
25
Supernovaüberreste
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
! Explosionwolke
vom Neutronenstern/
Pulsar zum Leuchten angeregt (für Typ II)
(vexp≈1000 km/s)
M1 (crab nebula)
SN1987A
26
Neutronensterne und Pulsare
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
!  Neutronenstern:
Überrest einer
Supernovaexplosion vom Typ II
! 
! 
! 
≥ 1000 bekannt
Strahlung pulsiert in allen Spektralbereichen (Radio
… Röntgen)
Perioden: 0.006 bis 4.3 sec, sehr konstant (auf 10-9)
!  1967:
Jocelyn Bell entdeckt pulsierende (einmal
pro Sekunde) Radioquellen extremer Stabilität
! 
! 
Vorläufige Namen: LGM1 und LGM2
Interpretation: schnell rotierender Neutronenstern mit
strarkem Magnetfeld
•  Synchrotronstrahlung ist fokussiert in Richtung der
magnetischen Pole. Strahl überstreicht die Erde wie das
Licht eines Leuchtturms.
27
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Pulsare
28
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Pulsare im Röntgenlicht
Pulsar an
Pulsar aus
29
Schwarze Löcher
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
! Übersteigt
in einem massiven Stern der
Kern oder in einem Binärsystem der
Primärstern die Masse von
ca. 2 M" (1.5M" - 3M")
kein hydrostatisches Gleichgewicht möglich
!  Kollaps auf einen „Punkt“ → Singularität
!  Ab einer gewissen Kompaktheit
(Schwarzschildradius, Ereignishorizont)
können selbst Photonen nicht mehr
entweichen (vesc > c)
! 
⇒ schwarzes Loch
30
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Schwarzschildradius
! Klassische
! 
! 
Herleitung (Laplace ~1800)
Fluchtgeschwindigkeit
Für gegebene Masse erreicht die
Fluchgeschwindigkeit die
Lichtgeschwindigkeit c beim Radius
31
Schwarzschildradius
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
!  Besser:
allgemein relativistische Rechnung
(Schwarzschild 1916)
! 
! 
! 
! 
Ergebnis identisch
Gekrümmte Raum-Zeit-Struktur
Licht auf Umlaufbahn bei R=1.5 RS
Rotierende Schwarze Löcher: Ergosphäre (alles
innerhalb der ES muss rotieren)
!  Ein
! 
! 
Stern der Masse 1M"
hat einen Schwarzschildradius
von 1.5 km
Extreme „Dichte“ von
ρ=2x1016 g/cm3
(d.h. dichter als Kernmaterie)
32
Verschiedene Arten Schwarzer
Löcher
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
!  Stellare
! 
! 
! 
Schwarze Löcher
Massen von wenigen Sonnenmassen
(hypothetisch) bis zu 100 M" für die erste
Generation von Sternen
Überreste der Entwicklung massiver Sterne
!  Supermassive
! 
! 
In den Zentren vieler Galaxien (u.a. auch der
Milchstraße)
Massen von 106 M" bis 109 M"
!  (hypothetisch)
! 
! 
Schwarze Löcher
primordiale schwarze Löcher
Entstanden in den frühen Phasen des Universums
Massen um 1015 g
33
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
Dichte eines Schwarzen Lochs
! Massereichere
Schwarze Löcher haben
eine niedrigere Dichte
! 
z.B. supermassives Schwarzes Loch mit
M=108 M"
ρ = 2 g/cm3
34
Nachweis von Schwarzen
Löchern
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
! Stellare
schwarze Löcher
Binärsysteme (Radialgeschwindigkeiten) mit
unsichtbarem Primärstern
!  Masse des Primärsterns oberhalb einiger
Sonnenmassen (siehe Kapitel VI, LMC-X3)
!  Röntgenemission der Akkretionsscheibe
! 
! Supermassive
! 
Kinematik im Zentrum der Galaxien
! Primordiale
! 
Schwarze Löcher
Schwarze Löcher
Hawking Strahlung (hypothetisch)
35
Zusammenfassung
Kapitel VII: Leben und Tod der Sterne
!  M=1-8M"
! 
weisser Zwerg
! 
im Doppelsternsystem evtl. Supernova Ia
(Chandrasekhar-Masse 1.44M")
> Neutronenstern/schwarzes Loch
!  M=8-30M"
! 
Neutronenstern (Supernova Ib, Ic oder II)
!  M>30M"
! 
schwarzes Loch
36